(小升初奥数拓展)小学数学简便计算专项复习试题大全(有答案解析)

（小升初奥数拓展）小学数学简便计算拓展专项复习试题大全（有答案解析）
1、计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1．
2、（8分）计算，能简算的要简算
14.85﹣1.58×8+31.2÷1.2； 2.25×+2.75÷+60%
3、怎样简便就怎样计算。

56.73×259﹣56.73×159
（﹣）×11×12
138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7
+
4、巧算。

(1)101×41.5－0.25×41.5×4
(2)
5、下列各题，怎样算简便就怎样算。

①100.2×
②0.75+7.5×1.63+75％×2.7
③÷[16×( - )]
6、求+++…+的和的整数部分．
7、计算下列各题，怎样算简便就怎样算。

8、计算：19931993×1993—19931992×1992—19931992．
9、计算：(1+3+5+…+1989)－(2+4+6+…+1988)．
10、计算：3333×5555+6×4444×2222．
11、计算。

(1)9+99+999+9999
(2)71+73 + 69+74 + 68+70+69
12、简算。

13、计算：
参考答案
1、2500
2、28.21；3.6
3、5673；13；190；1.5
4、（1）
101×41.5－0.25×41.5×4
＝101×41.5－0.25×4×41.5
＝101×41.5－1×41.5
＝(101－1)×41.5
＝100×41.5
＝4150
5、①14.028
②15
③1
6、 1
7、4
8、1993
9、995
10、77762223
11、（1）11106；（2）494
12、
13、
【解析】
1、试题分析：把1+2+3+…+49+50+49+48+…+3+2+1分成两段来计算，即原式=（1+2+3+…+49+50）+（49+48+…+3+2+1），把第二段加上50再减去50，每部分运用高斯求和公式计算即可．
解：1+2+3+…+49+50+49+48+…+3+2+1
=（1+2+3+…+49+50）+（50+49+48+…+3+2+1﹣50）
=（1+50）×50÷2+（1+50）×50÷2﹣50
=1275+（1275﹣50）
=1275+1225
=2500
点评：此题主要运用了高斯求和公式进行计算．
2、试题分析：（1）先算乘法和除法，再算减法，最后算加法；
（2）根据乘法分配律进行简算．
解：（1）14.85﹣1.58×8+31.2÷1.2
=14.85﹣12.64+26
=2.21+26
=28.21；
（2）2.25×+2.75÷+60%
=2.25×0.6+2.75×0.6+0.6
=（2.25+2.75+1）×0.6
=6×0.6
=3.6．
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
3、试题分析：①②③题利用乘法分配律简便计算；
④分子573+697×572=573+697×（573﹣1）=697×573+573﹣
697=573×697﹣124，故此和分母相同，所以该算式的前半部分等于1，又因为；363636×2=727272，所以该算式后半部分等于0.5，把复杂的算式化简成简单的数字即可．
解：①56.73×259﹣56.73×159
=56.73×（259﹣159）
=56.73×100
=5673
②（﹣）×11×12
=×11×12﹣×11×12
=24﹣11
=13
③138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7
=×（138+23.3﹣38+28.7）
=×（100+52）
=190
④+
=+
=+
=+
=1+0.5
=1.5
4、略
5、解：
①100.2×
=（100+0.2）×
="100×" +0.2×
=14+0.028
=14.028
②0.75+7.5×1.63+75％×2.7
=0.75+0.75×16.3+0.75×2.7
=0.75×（1+16.3+2.7）
=0.75×20
=15
③÷[16×( - )]
= ÷（16× ）
= ÷
=1
【分析】整数的乘法及应用；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算此题考查了整数、分数、小数、百分数四则混合运算的运算顺序以及运算定律的运用（1）将100.2拆分成100+0.2；再按乘法分配律计算；
（2）化简按照乘法结合律计算；
（3）按照先小括号再中括号的运算顺序计算。

6、解：因为×11＜+++…+＜×11，
×11=1
×11=1.1
所以+++…+的和的整数部分为1．
【分析】因为×11＜+++…+＜×11，可推出+++…+的整数部分，解决问题．
7、思路分析：这道题可以运用乘法分配律。

名师详解：
解：
=（6.4+3.6）×
=10×
=4
易错提示：这道题能用乘法分配律计算，学生如果不用简算就是不正确的，所以审题很重要。

注意的是，乘法分配律的法则要记准确，这样才能做对。

思路分析：这是一道普通的分数四则混合运算，按运算顺序计算就可以了。

名师详解：
解：
=÷（1-）
=×9
=
易错提示：这道题出错的主要原因就是计算不仔细。

这道题不能用简算，要按运算顺序计算就可以了。

8、原式＝19931993×1993—(19931992×1992+19931992)
＝19931993×1993－19931992×1993
＝1993×(19931993－19931992)
＝1993×1
＝1993．
9、1～1989是公差为2的等差数列，有(1989－1)÷2+1＝995项；2～1988是公差为2的等差数列，有(1988－2)÷2+1＝994项；
所以(1+3+5+…+1989)＝(1+1989)×995÷2＝990025，(2+4+6+…+1988)＝(2+1988)×994÷2＝989030．
所以原式＝990025－989030＝995．
10、原式＝1111×3×5×1111+6×4×1111×2×1111
＝1111×1111×(3×5+6×4×2)
＝1234321×63
＝1234321×7×9
＝8640247×(10－1)
＝86402470－8640247
＝77762223．
评注：×＝(n≤9)．
11、（1）算式中的4个数分别接近10,100,1000,10000，我们就把它们看做整十数、整百数、整千数、整万数来计算，再看每个数多加几能够构成这样的数，然后就在后面减几。

把9看做10，多加了1；把99看做100，多加了1；把999看做1000，多加了1；把9999看做10000，多加了1。

一共多加了4个1，所以再在和后面减
4。

解：9+99+999+9999=10＋100＋1000+10000－4=11110－4=11106 (2)这个箅式有7个数，它们都很接近70，我们就可以把70当做一个“基准数”，题中有几个数就有几个70。

再看每个数与这个“基准数”的关系，如果比“基准数”多几就在后面加几，如果比“基准数”少几就在后面减几，这样就便于计算。

解：71+73+69+74+68+70+69
=70X7+(1+3-1+4-2+0-1)
=490+4
=494
12、首先把化成假分数，然后根据除法计算法则及题目中的特点寻找简便计算方法。

解：
＝
＝
＝
＝
考点：简算方法的灵活运用。

反思：简算的方法不是一成不变的，要根据题目中的数量特点灵活选择简算方法。

13、原式。