2021届百校联盟高三教育教学质量监测考试12月全国卷(新高考)数学试题(解析版)
第 1 页 共 24 页 2021届百校联盟高三教育教学质量监测考试12月全国卷（新高考）数学试题
一、单选题
1．设i是虚数单位，若复数221zii，则z（ ）
A．12 B．1 C．2 D．2
【答案】C
【分析】根据复数除法运算法则，分子分母同乘以共轭复数，计算出复数z，再代入模长公式计算即可.
【详解】222122212111iziiiiiii，故2z．
故选：C.
2．设集合24Axx，260Bxxx，则AB（ ）
A．22xx B．32xx
C．23xx D．24xx
【答案】A
【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合B，再由交集的定义求解即可.
【详解】因为24Axx，
26032Bxxxxx，
所以22ABxx，
故选：A.
3．曲线1axyx在点2,2a处的切线方程为30xyb，则（ ）．
A．3a，12b B．3a，0b
C．3a，0b D．3a，12b
【答案】D
【分析】根据导数几何意义求出函数在2x处的导数就是其切线斜率即可求出a，将点代入直线方程求出b. 第 2 页 共 24 页 【详解】解：由题意得22111axaxayxx，
所以2221xaya，
因为直线30xyb的斜率为3，
所以3a，故3a，
故切点为2,6，代入切线方程为30xyb得12b．
故选：D.
【点睛】若已知曲线()yfx过点00(,)Pxy，求曲线过点P的切线方程的方法
（1）当点00(,)Pxy是切点时，切线方程为000()()yyfxxx.
（2）当点00(,)Pxy不是切点时，可分以下几步完成：
第一步：设出切点坐标11(,())Pxfx；
第二步：写出过点11(,())Pxfx的切线方程111()()()yfxfxxx；
第三步：将点P的坐标00(,)xy代入切线方程求出1x；
第四步：将1x的值代入方程111()()()yfxfxxx可得过点00(,)Pxy的切线方程.
4．意大利数学家斐波那契（约1170～1250），以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…．在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列na满足：121aa，21nnnaaanN，若3579551kaaaaaa，则k（ ）．
A．2020 B．2021 C．59 D．60
【答案】D
【分析】根据题意234456,aaaaaa，将所求化简即可得答案.
【详解】依题意，3579591aaaaa2357959aaaaaa
457959aaaaa
67959585960aaaaaaa，则60k．
故选：D 第 3 页 共 24 页 5．已知A，B为单位圆22:1Oxy上的两点，且满足3AB，点P为圆O上一动点，则APPB的取值范围是（ ）．
A．33,22 B．31,22 C．13,22 D．11,22
【答案】B
【分析】根据题意
APPBOPOAOBOP，化简整理可得12APPBOPOAOB，设AB的中点为M，OM与OP的夹角为，利用数量积公式，结合的范围，即可求得答案.
【详解】如图，圆的半径为1，且3AB，易得120AOB．
由题意知APPBOPOAOBOP2OPOBOPOAOBOAOP
111cos120OPOBOAOP12OPOAOB．
设AB的中点为M，则2OAOBOM，且12OM，
设OM与OP的夹角为，
则1122cos22APPBOMOPOMOP
11121coscos222．
又因为0,π，所以APPB的范围为31,22．
故选：B
6．已知双曲线222:10xCyaa的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，OF为半径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，若OAF△的面积等于2，则双曲线C的离心率为（ ）． 第 4 页 共 24 页 A．2
B．2
C．52 D．5
【答案】C
【分析】设D为OA中点，则DFOA，取渐近线1yxa，则可求DF的长，根据1tanDFAOFODa，结合题意，可求得a的值，代入公式即可求得答案.
【详解】设D为OA中点，则DFOA，如图所示：
渐近线方程为1yxa，不妨取1yxa，,0Fc．其中2221ca，
则2211cDFa，
因为D为AO中点．因为1tanDFAOFODa，
所以ODa，2AOa．
则12122OAFSa△．解得2a，
所以离心率52cea．
故选：C
7．如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得60AB米，60BC米，40CD米，60ABC，120BCD，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为（ ）．（结果精确到1米）
（参考数据：21.414，31.732，52.236，72.646） 第 5 页 共 24 页
A．39米 B．43米 C．49米 D．53米
【答案】D
【分析】求出AC，在CDA中，用余弦定理即可求得AD.
【详解】在ACB△中，60AB，60BC，60ABC，
所以60AC，
在CDA中，2222cos60ADACCDACCD
22160402604028002，
所以20753AD（米）．
故选：D
【点睛】解三角形应用题的一般步骤：
(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系．
(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型．
(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解．
(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.
8．已知关于x的方程0xxkeex恰好有3个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（ ）．
A．21,12e B．231,24ee
C．11,1e D．21,12ee
【答案】D
【分析】转化为函数xxfxe的图象与直线1yk有3个交点，利用导数得到函数()fx的单调性，作出函数的图象，根据图象列式可得结果.
【详解】因为关于x的方程0xxkeex恰好有3个不相等的实数根，即1xxke恰好有3个不相等的实数根， 第 6 页 共 24 页 设xxfxxeR，则函数()yfx的图象与直线1yk有3个交点，
当0x时，xxfxe，故211222xxxxexexxfxxee，当102x时，()0fx，当12x时，()0fx，
所以函数()fx在1[0,)2上单调递增，在1,2上单调递减，且00f，1222efe，
当0x时，xxfxe，故2112202xxxxexexxxeefx，函数()fx在(,0)上单调递减，
函数()fx的图象如图：
由图可知，120122ekfe，
所以2112eke.
故选：D
【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：
（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；
（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；
（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.
二、多选题
9．设函数1122xxfx，则（ ）． 第 7 页 共 24 页 A．fx在0,上单调递增 B．fx的最小值是2
C．fx的图象关于直线1x对称 D．fx的图象关于点1,0对称
【答案】BC
【分析】先根据2fxfx可判断C正确，AD错误，再根据基本不等式即可判断B正确．
【详解】解：对A，D，C，1122xxfx，
21121122222xxxxfxfx，
即2fxfx，
即fx的图象关于直线1x对称，故C正确，
函数fx的图象关于直线1x对称，故AD错误；
对B，1120,20xx，
1111222222xxxxfx，
当且仅当“1122xx”，即“1x”时取等号，故B正确.
故选：BC.
10．设数列na的前n项和为nS，且11nnaSn，则下列结论正确的是（ ）．
A．若11a，则数列nSn为等比数列 B．若11a，则数列1na为等比数列
C．若11a，则数列nSn为等差数列 D．若11a，则数列1na为等差数列
【答案】ACD
【分析】由na与nS的关系可推出112nnSnSn，若11a则1120S，由112nnSnSn可证明nSn为等比数列；由A求出数列nS的通项公式从而可由1nnnaSS求得na的通项公式；若11a则110S，可推出0nSn判断C选项；此时由1nnnaSS可推出10na，即可判断D选项.
【详解】因为111nnnnaSSSn即121nnSSn，所以112nnSnSn．
百校联盟2020-2021学年普通高中教育教学质量监测考试(全国卷12月)理科数学试题(原卷版)
百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试
全国卷理科数学
考试范围：高考全部内容．
第Ⅰ卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合lnAxyx，2320Bxxx，则AB（ ）
A. 2xx B. 01xx或2x
C. exx D. 1xx或2x
2. 设复数213izi，则z（ ）
A. 4355i B. 4355i C. 6355i D. 6355i
3. 已知等比数列na的公比1q，且1232aaa，则75aa（ ）
A. 1 B. 12 C. 1 D. 14
4. 下表为2020年1~6月全国规模以上工业企业各月累计利润率，若y与x具有线性相关关系，且同归方程为ˆˆˆybxa，且由数据可得ˆˆab，则（ ）
月份 1~2 1~3 1~4 1~5 1~6
月份代码x 1 2 3 4 5
累计利润率y（%） 3.54 3.94 4.45 5.00 5.42
A. ˆ0b，ˆˆ34.47ba B. ˆ0b，ˆˆ34.47ba
C. ˆ0b，ˆˆ34.47ab D. ˆ0b，ˆˆ34.47ab
5. 已知点O为坐标原点，点3,02F为抛物线C：22ypx的焦点，动直线0xmyn与抛物线C交于A，B两点，若OAOB，则（ ）
A. 6m B. 6n C. 6mn D. 6nm
6.
ABC中，点D，E为边BC上动点，且AEABACAD，则的最大值为（ ）
A. 1 B. 12
C.
14
D. 18
7. 621121xxx展开式中的常数项为（ ）
A. 11 B. 19
C. 23 D. 11
8. 在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，下图是各国公布的2020年第二季度国内生产总值(GDP)同比增长率，现从这8个国家中任取4个国家，则这4个国家中第二季度GDP同比增长率至少有2个不小于-15%的概率为（ ）
百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国卷12月)理科数学
1 百校联盟 2021届普通高中教育教学质量监测考试
全国卷 理科数学
考试范围：高考全部内容．
第Ⅰ卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{|ln}Axyx，B＝{x|x2-3x+2＞0}，则A∩B＝
A．{x|x＞2} B．{x|0＜x＜1或x＞2} C．{x|x＞e} D．{x|x＝1或x＞2}
2．设复数2i13iz，则z
A．43i55 B．43i55 C．63i55 D．63i55
3．已知等比数列{an}的公比q≠1，且a1+a2＝2a3，则75aa
A．-1 B．12 C．1 D．14
4．下表为2020年1～6月全国规模以上工业企业各月累计利润率，若y与x具有线性相关关系，且回归方程为ybxa，且由数据可得ab，则
月份 1～2 1～3 1～4 1～5 1～6
月份代码x 1 2 3 4 5
累计利润率y(%) 3.54 3.94 4.45 5.00 5.42
A．0b，34.47ba B．0b，34.47ba
C．0b，34.47ab D．0b，34.47ab
5．已知点O为坐标原点，点3(,0)2F为抛物线C：y2＝2px的焦点，动直线x-my-n＝0与抛物线C交于A，B两点，若OA⊥OB，则
A．m＝6 B．n＝6 C．mn＝6 D．n＝6m
6．△ABC中，点D，E为边BC上动点，且()AEABACAD，则λμ的最大值为
A．1 B．12 C．14 D．18
7．6211(2)(1)xxx展开式中的常数项为
A．11 B．19 C．23 D．-11
8．在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，下图是各国公布的2020年第二季度国内生产总值(GDP)同比增长率，现从这8个国家中任取4个国家，则这4个国家中第二季度GDP同比增长率至少有2个不小于-15%的概率为
2021届百师联盟(全国卷II)高三一轮复习联考(一) 数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 18 页 2021届百师联盟（全国卷II）高三一轮复习联考（一） 数学（文）试题
一、单选题
1．设23122zi，其中i是虚数单位，则z＝（ ）
A．12 B．2 C．1 D．2
【答案】C
【分析】先根据完全平方公式和复数的运算计算出z，再根据复数的模的求法解出即可.
【详解】解：因为231132222zii，
所以2213122z.
故选：C.
【点睛】本题考查复数的运算和复数的模的求法，属于基础题.
2．已如集合0Axx，集合2ln2Bxyxx，则AB（ ）
A．1, B．2,1 C．0,1 D．2,
【答案】A
【分析】求出集合B，再利用集合的交运算即可求解.
【详解】解：集合2202Bxxxxx或1x，
所以1,AB，
故选：A.
【点睛】本题考查了集合的基本运算、对数型复合函数的定义域，考查了基本运算能力，属于基础题.
3．函数2sin2cos2fxxx的最小正周期为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
【答案】A
【分析】利用辅助角公式化简函数fx的解析式，结合正弦型函数的周期公式可求得第 2 页 共 18 页 结果.
【详解】因为2sin2cos25sin2xxxfx，其中1tan2，且为锐角，
所以函数fx的最小正周期22T，
故选：A．
【点睛】本题考查正弦型函数周期的求解，考查了辅助角公式的应用，考查计算能力，属于基础题.
4．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为3113stt，设其在时间段1,2内的平均速度为1m/sv，在2t时的瞬时速度为2m/sv，12vv（ ）
A．13 B．712 C．56 D．23
2021年高三12月月考数学(文)试卷 含答案
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实用文档 2021年高三12月月考数学（文）试卷 含答案
一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知是第三象限角，，则等于 ( )
A． B． C．－ D．
３．下列各组中的两个向量共线的是（ ）
A． B．
C． D．
４. 已知等差数列的前11项的和为33，则等于（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
５．已知的内角A满足，则（ ）
A． B． C． D．
６．若平面向量满足，，，则是 （ ）
A． B． C． D．
７．若实数，满足，则目标函数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
８．数列{an}中，满足，且是函数f（x）=的极值点，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
９．已知，若不等式恒成立，则的最大值等于（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
10. 数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为（ ）
A． B． C．200 D．150
11. 函数，若对于区间[]上的任意，都有， 则实数t的最小值是 （ ）
A． B． C． D． 0
12.若函数在区间[－3，2]上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A． B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
2020-2021学年高三数学12月月考试题及答案解析
最新高三 月考数学试题
一、单选题
1．已知集合A={x|x2-x-2<0}，集合𝐵={𝐵|𝐵=lg(1−𝐵2)，则下列结论正确的是
A.A=B B.A⫋B C.B⫋A D.A∩B=𝐵
【答案】C
【解析】本题考查集合的基本运算.因为𝐵={𝐵|𝐵2−𝐵−2<0}={𝐵|−1<𝐵<2}, 𝐵={𝐵|𝐵=lg(1−𝐵2)}={𝐵|−1<𝐵<1},所以B⫋A.选C.
【备注】集合的基本运算为高考常考题型,要求熟练掌握.
2．已知函数𝐵(𝐵)=(12)𝐵，命题p：∀x∈[0,+∞)，f(x)≤1，则
A.p是假命题，¬p：∃x0∈[0，+∞)，f(x0)>1
B.p是假命题，¬p：∀x∈[0，+∞)，f(x)≥1
C.p是真命题，¬p：∃x0∈[0，+∞)，f(x0)>1
D.p是真命题，¬p：∀x∈[0，+∞)，f(x)≥1
【答案】C
【解析】本题考查命题及其关系，全称量词与特称量词.函数𝐵(𝐵)=(12)𝐵，命题p：∀x∈[0，+∞)，f(x)≤1，p是真命题,¬ p：∃ x0∈[0，+∞)，f(x0)>1.选C.
【备注】全称命题的否定是特称命题.
3．“函数𝐵(𝐵)=log𝐵𝐵在区间(0，＋∞)上为增函数”是“𝐵=3”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】本题考查充分条件与必要条件的判定、对数函数的单调性，意在考查考生的分析理解能力.由函数𝐵(𝐵)=log𝐵𝐵在区间(0，＋∞)上为增函数，则𝐵>1，故𝐵>1是“𝐵=3”的必要不充分条件.故本题正确答案为B.
4．若抛物线𝐵2=8𝐵的焦点𝐵与双曲线𝐵23−𝐵2𝐵=1的一个焦点重合，则𝐵的值为
A.1 B.－1 C.2 D.4
【答案】A
【解析】本题考查抛物线和双曲线的简单几何性质，意在考查考生的运算求解能力.由抛物线𝐵2=8𝐵的焦点𝐵(2,0)，双曲线𝐵23−𝐵2𝐵=1的右焦点为(√3+𝐵,0)，得√3+𝐵=2，𝐵=1.故本题正确答案为A.
广东省“百越名校联盟”2021届高三12月普通高中学业质量检测试题 数学 Word版含答案
1 绝密★启用前
广东省“百越名校联盟”普通高中学业质量检测
数学试卷
本试卷共8页，21题(含选考题)。全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡，上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡.上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效。
5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设z＝1－i，则1z的虚部为.
A.12 B.1 C.－12 D.－1
2.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|12xx≤0}，则A∪B＝
A.{x|1
3.“lna≥lnb”是“1122ab”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A、B是∠MON的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，∠ACB最大？问题的答案是：当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切于点C时，∠ACB最大。人们称这一命题为米 2 勒定理。已知点D、E的坐标分别是(0，1)，(0，3)，F是x轴正半轴上的一动点，当∠DFE最大时，点F的横坐标为
A.1 B.2
C.3 D.2
5.已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点P满足1APABAC2，则PAPB＝
2021届百师联盟高三冲刺卷(二)新高考卷数学试题(解析版)
第 1 页 共 17 页 2021届百师联盟高三冲刺卷（二）新高考卷数学试题
一、单选题
1．已知集合=|10Axx，=|2Bxx，则AB（ ）
A．0|21xx B．|2xx C．|10xx D．|210xx
【答案】A
【详解】|210ABxx，故选A.
2．已知复数z满足12i1iz(i为虚数单位)，则z的虚部为（ ）
A．102 B．32 C．32i D．12
【答案】B
【详解】121131122iiziii，所以z的虚部为32.故选B.
3．若3cos45，则sin2（ ）
A．2425 B．725 C．2425 D．725
【答案】B
【详解】237sin2cos2214525，故选B.
4．已知向量a和b不共线，向量ABamb，53BCab，33CDab，若A､B､D三点共线，则m（ ）
A．3 B．2 C．1 D．2
【答案】A
【详解】∵A､B､D三点共线，∴26BDBCCDabABamb，解得3m.故选A.
5．已知函数fx的部分图象如图所示，则fx的解析式可能为（ ） 第 2 页 共 17 页
A．4ln11cos2xfxx B．2cosxxxfxe
C．cosln2sinxxfxx D．22lncosxfxxx
【答案】D
【分析】根据图象得函数fx定义域为|0xx，图象关于y轴对称，结合选项一一判断即可．
【详解】根据图象得函数fx定义域为|0xx，图象关于y轴对称，即fx为偶函数．
对于A选项，41211cos12f，排除；
对于B选项，函数定义域为R，排除；
2021年高三数学12月月考试题 理(含解析)新人教A版
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【试卷综述】本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。突出考查数学主干知识 ,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。注重双基和数学思想数学方法的复习，注重运算能力思维能力的培养。较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。
【题文】一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
【题文】1．已知集合A={1,3,4,6,7,8}，B=｛1,2,4,5,6｝则集合A∩B有（ ）个子集
A.3 B.4 C.7 D.8
【知识点】集合运算；子集的概念. A1
【答案】【解析】D 解析：∵ A∩B={1,4,6}，∴A∩B有个子集，故选D.
【思路点拨】求得A∩B，再用公式求其子集个数.
【题文】2．设向量满足，则（ ）
A.1 B.2 C.3 D.5
【知识点】向量的模与与向量数量积的关系. F1 F3
【答案】【解析】A 解析：因为，所以
两式相减得:
44，所以1，故选A.
【思路点拨】将向量的模平方，转化为向量数量积运算，再相减得结论.
【题文】3．已知a,b为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 精品文档
实用文档 【知识点】充分条件；必要条件的判定. A2
【答案】【解析】B 解析：当a=2,b=1时，，但不成立；当时，
，则成立，所以选B.
【思路点拨】只需判断命题：“若甲则乙”与“若乙则甲”的真假.
【题文】4．已知变量满足约束条件，则的最大值为( )
A.8 B.11 C.9 D.12
2021届全国百师联盟新高考原创预测试卷(二)文科数学
- 1 - 2021届全国百师联盟新高考原创预测试卷（二）
文科数学
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{|03}AxZx，{|(1)(2)0}Bxxx，则AB
A.{1,2} B.{0,1,2} C.{|02}xx D.{|13}xx
2.若复数cossinzi，则当2时，复数z在复平面内对应的点在
内蒙古百校联盟2021-2022学年高考数学三模试卷含解析
2021-2022高考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数31zii，则z（
）
A．22 B．25 C．10 D．20
2．已知角的终边经过点3,4,则1sincos
A．15 B．3715
C．3720 D．1315
3．如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为30，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（米粒大小忽略不计，取31.732），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）
A．134 B．67 C．182 D．108
4．近年来，随着4G网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的app相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用app的主要用途，随机抽取了56290名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：
①可以估计使用app主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数；
②可以估计不足10%的大学生使用app主要玩游戏；
③可以估计使用app主要找人聊天的大学生超过总数的14.
其中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也.合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形ABCD为朱方，正方形BEFG为青方”，则在五边形AGFID内随机取一个点，此点取自朱方的概率为（ ）