最新苏教版五年级下册数学知识点总结归纳
最新苏教版五年级（下册）数学知识点总结
第一单元：方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.这是等式的性质.
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程.
注意：解完方程，要养成检验的好习惯.
7、三个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的3倍.五个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：
①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。 ④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验.⑦、答.
第二单元：折线统计图
9. 折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况.作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元 :因数与倍数
10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数.
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数.
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数,其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的.
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的.
16、两个质数（素数）的积一定是合数。
17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
18、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数,最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积.
一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
19、奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数
第四单元：分数的意义和性质
20、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
21、分母越大,分数单位越小,分数单位是由分母决定的。
22、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
23、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
24、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝被除数/除数,如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成
a÷b＝a/b(b≠0）
利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母.
25、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几，……
26、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变.把带分数转化成假分数的方法：分母不变，整数部分乘分母再加上分子,作为假分数的分子.
27、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的比较法。
分数小数大小比较方法：把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较. 28、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变.
29、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。
30、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母。通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
第五单元：分数加法和减法2
31、异分母分数加减法计算方法：先把几个分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法计算.（通分—分母不变，分子相加或相减，得数能化简的要化简）
32、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
33、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1.
34、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
35、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。
第六单元：圆
36、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
37、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
38、用圆规画圆的过程:先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
39、在同一个圆里，半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)
40、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
41、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
42、正方形里最大的圆。两者联系:边长＝直径 画法：（1)画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
43、长方形里最大的圆.两者联系：宽＝直径
画法：(1)画出长方形的两条对角线；(2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
44、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的.
45、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
46、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(读pài）表示.π是一个无限不循环小数。π＝3。141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3。14.
47、如果用C表示圆的周长,那么C＝πd或C = 2πr
48、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2
49、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r
C半圆= πd÷2＋d
50、常用的3。14的倍数：1π=3.14 2π=6。28 3π=9。42
4π=12。56 5π=15.7 6π=18。84
7π=21。98 8π=25。12 9π=28。26
51、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
52、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径(即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半(即a＝=πr）。即：S长方形＝ a × b
↓ ↓
S圆 ＝ πr × r
＝ πr2
S圆 ＝ πr2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d
53、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2
54、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2
55、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
56、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算.
S圆环＝πR2-πr2 S圆环＝π( R2- r2)
第七单元 解决问题的策略
57、割补法
58、倒推法 59、找规律
第八单元 整理与复习
60、数的世界
61、图形王国
62、统计天地
63、综合实践
数学苏教版五年级下册知识点归纳
第1页，共7页苏教版五年级数学知识点归纳整理资料第一单元认识负数1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于02.在数轴上，以0为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3.0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃。6℃比-6℃高12℃。第二单元：多边形面积计算1.平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah2.三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷23.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷24、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。5.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形6、把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。7.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。7、规则组合图形的面积计算方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。第2页，共7页8、不规则图形的面积估算方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。9、认识公顷和平方千米一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。第三单元小数的意义及性质1、小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。3、小数数位顺序表：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。4、判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。5、用“亿”或“万”改写6、求小数的近似数：（用“≈”连接）。（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。第3页，共7页（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。第四单元小数加法和减法知识点：1、小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。2、被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3、小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）=（a+c）+b减法的性质：a－（b＋c）=a－b－c其它简便方法：a－（b－c）=a－b＋c=(a＋c)－b，a－b＋c－d=a＋c-（b＋d）第五单元小数乘法和除法（一）一、知识点：1、小数乘整数的意义。2、小数乘整数的计算方法。3、小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。4、高级单位到低级单位的改写方法。5、小数除法的意义。第4页，共7页6、除数是整数的小数除法计算方法。7、除数是小数的小数除法计算方法8、小数点向左移动引起小数大小变化的规律。9、低级单位到高级单位的改写方法。10、求商的近似值11、积的近似值12、小数的分类1、小数乘法的计算算法：先按整数乘法的计算方法计算；再观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。2、小数除法的计算方法：（1）．按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足）；（2）．按整数除法的计算方法计算；（3）．商的小数点要与被除数的小数点对齐；（4）．有余数可以根据小数的性质补零继续除。3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。4.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。5、当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数6、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数第5页，共7页7、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。8、在解决问题时，需要要用“进一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。必须根据实际情况，做出正确选择9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数10、乘、除法运算律和运算性质：（简便计算）（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起来乘等于分别乘）（4）除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）（5）分解：拆成两数之积．后使用乘法结合律：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；拆成两数之和．或差，后使用乘法分配律：102×3.5=（100+2）×3.5；3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2；(6)注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质第六单元：统计1、认识复式统计表和复式条形统计图并能对数据进行分析和回答简单问题。第6页，共7页2、根据数据制作复式统计表和复式条形统计图(记得标数据)。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。第七单元：解决问题的策略1.一一列举:把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案。列举的方式有：列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。2.要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。3、列举中的一些规律：长方形的长＋宽＝长方形周长的一半（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。（2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。4、排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3；(ABC、BAC不同)5、组合（没有顺序）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA相同)第八单元用字母表示数1．用字母表示数的基本规律：第7页，共7页（1）a×4或4×a通常可以写成4•a或4a；a×a则写成a2，读作“a的平方”；如果a与1相乘，就可以直接写成a。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。2．如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a×4=4a正方形的面积：S=a×a=a2。3．求含有字母的式子的值的书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“当„„时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；（3）不写单位，要写答语。
最新苏教版 五年级数学下册 第三单元 因数与倍数 知识点归纳总结
最新苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数知识点归纳总结
第三单元：因数与倍数
1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。）
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有3个因数）最小的合数是4。
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.
5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数
6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[，]表示。两个数的公倍数也是无限的。
7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法......）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
最新苏教版 五年级数学下册 第七单元 解决问题的策略 知识点归纳总结
最新苏教版五年级数学下册第七单元解决问题的策略知识点归纳总结
第七单元：解决问题的策略
1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大小不变。2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。
3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。
4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。
5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化。
最新苏教版五年级下册数学知识点总结归纳
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
第一单元：方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：
①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。 ④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验。⑦、答。
第二单元：折线统计图
9. 折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元 ：因数与倍数
10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
1 五年级数学下册知识点总结
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
（4）2、3、5的倍数特征
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
2 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
苏教版五年级下册数学知识点总结归纳
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
第一单元：方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：
①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。 ④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验。⑦、答。
第二单元：折线统计图
9. 折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元 ：因数与倍数
10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)
五年级（下）各单元重点知识归纳
第二单元：因数与倍数
一、因数和倍数
（1）.因数和倍数的意义：
如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。（2）.因数与倍数的关系：
因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）.找一个数的因数的方法：
A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式
中每个因数就是该数的因数。
B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。（4）.找一个数的倍数的方法：
求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征
（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）.奇数和偶数的意义：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。（3）.奇数、偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.
（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数
（1）.质数和合数的意义：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）.质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（3）.分解质因数：
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。（4）.分解质因数的方法：
A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。
第三单元：长方体和正方体
一、长方体（正方体）的特征
（1）.长方体的特征：
有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：
人教版数学五年级下册知识点归纳总结 2
1 最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结
一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
1 最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
第一单元：方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：
①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。 ④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验。⑦、答。
第二单元：折线统计图
9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元 ：因数与倍数
10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。
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第一单元：方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：
①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。 ④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验。⑦、答。
第二单元：折线统计图
9. 折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元 ：因数与倍数
10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。 最新苏教版五年级下册数学知识点复习总结归纳