2021-2022学年上海市浦东新区高一上学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 11 页 2021-2022学年上海市浦东新区高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．“12a”是“指数函数xya在R上是严格减函数”的 （ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
【答案】A
【分析】根据定义，分充分性和必要性分别判断即可.
【详解】充分性：12a时，12xy在R上是严格减函数成立，故充分性满足；
必要性：由“指数函数xya在R上是严格减函数”可得：01a，所以12a不一定成立，故必要性不满足.
故“12a”是“指数函数xya在R上是严格减函数”的充分非必要条件.
故选：A.
2．任意xR，下列式子中最小值为2的是（ ）
A．1xx B．22xx
C．222xx D．22122xx
【答案】B
【分析】A.通过举例排除；BCD通过基本不等式及等号的成立条件来判断.
【详解】A.当1x时，12xx，排除；
B.222222xxxx，当且仅当0x时等号成立，符合；
C.222222222xxxx，当且仅当22x时等号成立，排除；
D. 222211222222xxxx，当且仅当221x时等号成立，故等号不能成立，则221222xx，排除.
故选：B.
3．若18log9185ba，，则36log45等于
A．2aba B．2aba
C．2aba D．2aba 第 2 页 共 11 页 【答案】B
【分析】先化185b为5531823loglog2logb，化再利用换底公式化简9318233log2log2loga，解得3322log22log5aaba，最后利用换底公式求结果.
【详解】∵18b=5，∴5531823loglog2logb，又9318233log2log2loga，联立解得3322log22log5aaba．
∴9554533364923322log2loglog22log22log222babaaaa．故选B．
【点睛】本题考查换底公式，考查基本化简求解能力.
4．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如函数2()afxxx（aR）的图像不．可能．．是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据函数的奇偶性，分类0a，0a和0a三种情况分类讨论，结合选项，即可求解.
【详解】由题意，函数2()()afxxaRx的定义域为(,0)(0,)x关于原点对称，
且()()fxfx，所以函数fx为偶函数，图象关于原点对称， 第 3 页 共 11 页 当0a时，函数2()fxx且(,0)(0,)x，图象如选项B中的图象；
当0a时，若0x时，函数2()afxxx，可得322()0xafxx，
函数fx在区间(0,)单调递增，此时选项C符合题意；
当0a时，若0x时，可得2()afxxx，则3222()2axafxxxx，
令()0fx，解得32ax，
当3(0,)2ax时，0fx，fx单调递减；
当3(,)2ax时，0fx，fx单调递增，
所以选项D符合题意.
故选：A.
二、填空题
5．已知全集1,2,345U，，，集合123A，，，则A_____________．
【答案】45， 5,4
【分析】根据补集运算得到答案即可.
【详解】因为全集1,2,345U，，，集合123A，，，所以A 45，
故答案为：45，
6．函数1ln2xyx的定义域为_____________．
【答案】1,2
【分析】要使函数1ln2xyx有意义，则有102xx，解出即可.
【详解】要使函数1ln2xyx有意义，则有102xx，即120xx，解得12x
故答案为：1,2
7．已知幂函数yfx的图象过点2,2，则3f______.
【答案】3
【分析】先根据待定系数法求得函数yfx的解析式，然后可得3f的值．
【详解】由题意设yfxx，
∵函数yfx的图象过点2,2， 第 4 页 共 11 页 ∴12222，
∴12，
∴12fxx，
∴12333f．
故答案为3．
【点睛】本题考查幂函数的定义及解析式，解题时注意用待定系数法求解函数的解析式，属于基础题．
8．当0a时，求66332aaa的值___________．
【答案】0
【分析】由0a直接取绝对值号，进行开方运算即可求得.
【详解】因为0a，
所以6633220aaaaaa.
故答案为：0
9．计算：2log2222log24log3_______．
【答案】5
【分析】利用对数运算性质求解即可.
【详解】2log22222log24log32log8235.
故答案为：5
10．用反证法证明“设332ab，求证2ab”时，第一步的假设是______________．
【答案】2ab
【解析】根据反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．即可得解；
【详解】解：用反证法证明“设332ab，求证2ab”， 第一步为假设结论不成立，即假设2ab
故答案为：2ab
【点睛】此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾； 第 5 页 共 11 页 （3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
11．已知、是关于x的方程22240xmxmmR的两个根，则
________.
【答案】4
【分析】由条件可得+=2m，2=4m，然后利用24算出答案即可.
【详解】因为、是关于x的方程22240xmxmmR的两个根，
所以+=2m，2=4m，所以22244444mm
故答案为：4
12．已知3x，则13xx的最小值为________．
【答案】1
【分析】首先根据题意得到113333xxxx，再利用基本不等式求解即可.
【详解】因为3x，所以30x，
所以111332331333xxxxxx.
当且仅当133xx，即2x时取等号.
所以13xx的最小值为1.
故答案为：1
13．若函数31fxxx在区间1,1.5内的一个零点的近似值用二分法．．．逐次计算列表如下：那么方程310xx的一个近似解为x_________（精确到．．．0.1）．
10f 1.50f
1.250f 1.3750f
1.31250f 1.343750f
【答案】1.3 第 6 页 共 11 页 【分析】根据1.31250f，1.343750f可以判定函数零点所在区间即可求得近似解.
【详解】由题可得1.31250f，1.343750f，
所以函数零点所在区间1.3125,1.34375
由题：0.1，所以其近似解为1.3.
故答案为：1.3
14．若yfx是奇函数，当0x时2log2fxx，则2f__________．
【答案】2
【分析】根据题设条件，利用22ff，即可求解.
【详解】由题意，函数yfx是奇函数，当0x时2log2fxx，
所以222log(22)2ff.
故答案为：2.
15．已知问题：“35xxa恒成立，求实数a的取值范围”.两位同学对此问题展开讨论：小明说可以分类讨论，将不等式左边的两个绝对值打开；小新说可以利用三角不等式解决问题.请你选择一个适合自己的方法求解此题，并写出实数a的取值范围___________．
【答案】,82,
【分析】根据三角不等式求出最小值即可得解.
【详解】根据三角不等式33xxaa，
所以35xxa恒成立，只需35a，
所以35a或35a
解得,82,a.
故答案为：,82,
16．已知函数21,02,0xxfxx，若221faafa，则实数a的取值范围是_________．
【答案】35,2 第 7 页 共 11 页 【分析】根据函数单调性分段处理即可得解.
【详解】由题函数21,02,0xxfxx在,0单调递增，在0,为常数函数，
且02f
若221faafa
则2210aaa或2201aaa或22010aaa
则23101aaa或22001aaa或22010aaa
解得：3512a或12a或2a，
综上所述：35,2a
故答案为：35,2
三、解答题
17．已知a，b都是正实数，求证：3322ababab，并指出等号成立的条件.
【答案】证明见解析
【分析】利用作差法证明即可.
【详解】证明：332222()ababababaabbabab
20abab
所以3322ababab ，
且等号当且仅当ab时成立
18．设不等式213x的解集为P，不等式228x的解集为Q.
(1)求集合P、Q；
(2)已知全集RU，求PQ.
【答案】(1)12Pxx，13Qxx；
(2)1PQxx或2x.
【分析】（1）解两不等式可得出集合P、Q；
2019-2020学年上海市浦东新区高二上学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 15 页 2019-2020学年上海市浦东新区高二上学期期末数学试题
一、单选题
1．直线210xy与直线36100xy+-=的位置关系是（ ）
A．相交 B．重合 C．平行 D．垂直
【答案】C
【解析】根据直线的一般方程满足111222ABCABC,则两直线平行.
【详解】
解: 直线210xy与直线36100xy+-=,
满足1213610=?-,
故直线210xy与直线36100xy+-=平行.
故选:C
【点睛】
本题考查直线与直线的位置关系,若两直线满足111222ABCABC,则两直线平行.
2．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）
A．22xy B．yx C．yx D．0xy
【答案】A
【解析】设点的坐标，利用点到两坐标轴距离相等建立方程即可得到到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程
【详解】
解:设点的坐标为,xy,
因为点到两坐标轴距离相等,
所以xy,即22xy.
故到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是22xy.
故选:A.
【点睛】
本题考查轨迹方程,求轨迹方程的方法为:建立平面直角坐标系,设所求的点的坐标,找限第 2 页 共 15 页 制条件,代入限制条件,化简即可得到轨迹方程,可简记为:"建设限代化".
3．已知数列na满1,120191(),20202nnnan,则nnalim（ ）
A．1 B．0 C．1或0 D．不存在
【答案】B
【解析】分别讨论12019n时,和当2020n时, 结合奇数和偶数,以及极限的求法即可解出答案.
【详解】
解:因为数列na满1,120191(),20202nnnan,
①当12019n时, 10nnnlimlaim
②当2020n时,
当n为奇数时,102nnnmali
2019-2020学年上海市浦东新区高一上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年上海市浦东新区高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．下列四组函数中，表示同一函数的是( )
A．21,11xfxgxxx B．0,1fxxgx
C．2,fxxgxx D．0,0xxfxxgxxx
【答案】C
【解析】根据函数的两要素，定义域与对应法则，判断两个函数是否为同一函数，即可.
【详解】
选项A，fx的定义为1xx，gx的定义为R不相同，不是同一函数.
选项B，fx的定义为0xx，gx的定义为R不相同，不是同一函数.
选项C，fx的定义为R，gx的定义为R相同，fxgxx，是同一函数.
选项D，fx的定义为R，gx的定义为0xx不相同，不是同一函数.
故选：C
【点睛】
本题考查函数的两要素，属于较易题.
2．已知集合2,1,0,1,2A，102xBxx，则ABI( )
A．1,0 B．0,1 C．1,0,1 D．0,1,2
【答案】B
【解析】解不等式102xx，得12x，即12Bxx，与集合A，求交集，即可.
【详解】
10122xBxxxxQ，2,1,0,1,2A
0,1AB
故选：B
【点睛】
本题考查集合的运算，属于容易题.
3．设命题甲为“0＜x＜3”，命题乙为“|x1|＜2“，那么甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
【答案】A
【解析】化简命题乙，再利用充分必要条件判断出命题甲和乙的关系．
【详解】
命题乙为“|x1|＜2，
解得1＜x＜3．
又命题甲为“0＜x＜3”，
因为{|03}xx n{|13}xx
2021-2022学年上海交通大学附属中学高一上学期期末数学试题(解析版)
2021-2022学年上海交通大学附属中学高一上学期期末
数学试题
一、单选题
1
．一个扇形的面积是1
平方厘米，它的周长是4
厘米，则它的圆心角是（）弧度
A
．2
【答案】A
【分析】结合扇形面积公式及弧长公式可求
l，r，然后结合扇形圆心角公式可求.B
．3C
．4D
．5
l2r4
【详解】设扇形半径r
，弧长l
，则，解得r1，l2
，
1
lr1
2
l
所以圆心角为2
，
r
故选：A.
2
．对于函数f
（x
）=asinx+bx+c(
其中，a,bR,cZ),
选取a,b,c
的一组值计算f
（1
）和f
（-1
），所得出的正确结果一定不可能是
A
．4
和6
【答案】D
【解析】【详解】试题分析：求出f
（1
）和f
（﹣1
），求出它们的和；由于c∈Z
，判断
出f
（1
）+f
（﹣1
）为偶数．
解：f
（1
）=asin1+b+c①
f
（﹣1
）=
﹣asin1
﹣b+c②
①+②
得：
f
（1
）+f
（﹣1
）=2c
∵c∈Z
∴f
（1
）+f
（﹣1
）是偶数
故选D
【解析】函数的值．B
．3
和1C
．2
和4D
．1
和2
1
3
．设函数f(x),g(x)ax2bx(a,bR,a0)
，若yf(x)
的图象与yg(x)
图象有
x
且仅有两个不同的公共点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)
,
则下列判断正确的是
A
．当
a0时，x
1x
20,y
1y
20
B
．当
a0时，x
1x
20,y
1y
20
C
．当a0
时，x
1x
20,y
1y
20D
．当a0
时，x
1x
20,y
1y
20
【答案】B
【详解】令f(x)g(x)
,
可得
设F(x)1
axb
．
x2
1
,yaxb
x2
根据题意F(x)
与直线yaxb
只有两个交点，
不妨设
x
1x
2，结合图形可知，当a0
时如右图，
yaxb
与F(x)
左支双曲线相切，与右支双曲线有一个交点，
根据对称性可得|x
1|x
2，即x
1x
20
，此时x
1x
20
，
y
211
y
1,y
1y
20
，
x
2x
1
同理可得，当
a0时如左图，x
1x
20
，y
1y
20
故选：B
．
【点睛】本题从最常见了两类函数出发进行了巧妙组合，考查数形结合思想、分类讨论
思想，函数与方程思想等，难度较大，不易入手,
上海市浦东中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试题含解析
上海市浦东中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，﹣1），B（π，﹣1），C（π，1），D（0，1），正弦曲线f（x）=sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是( )
A． B． C． D．
参考答案：
B
考点：几何概型．
专题：概率与统计．
分析：利用定积分计算公式，算出曲线y=sinx与y=cosx围成的区域包含在区域D内的图形面积为S=2π，再由定积分求出阴影部分的面积，利用几何概型公式加以计算即可得到所求概率．
解答： 解根据题意，可得曲线y=sinx与y=cosx围成的区域，
其面积为（sinx﹣cosx）dx=（﹣cosx﹣sinx）|=1﹣（﹣）=1+；
又矩形ABCD的面积为2π，
由几何概型概率公式得该点落在阴影区域内的概率是； 故选B．
点评：本题给出区域和正余弦曲线围成的区域，求点落入指定区域的概率．着重考查了定积分计算公式、定积分的几何意义和几何概型计算公式等知识，属于中档题．
2. 执行如图所示的程序框图，输出的S值是
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
参考答案：
【知识点】循环结构．L1
C 解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加的值，∵，
故答案为：8
【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加的值，并输出．
3. 已知等差数列的前项和是,若三点共线, 为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（ ）
A. B. C. D.
2021-2022学年上海市浦东新区高一(上)期中数学试卷(附答案详解)
第1页，共12页
2021-2022学年上海市浦东新区高一（上）期中数学试卷
一、单选题（本大题共4小题，共16.0分）
1. “𝑥<1”是“𝑥−2<0”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 下列四个命题中，真命题的是( )
A. 若𝑎>𝑏，则𝑎𝑐2>𝑏𝑐2
B. 若𝑎>𝑏，𝑐>𝑑，则𝑎−𝑐<𝑏−𝑑
C. 若𝑎>|𝑏|，则𝑎2>𝑏2
D. 若𝑎>𝑏，则1𝑎<1𝑏
3. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥+1𝑥−3≤0,𝑥∈𝑍}，𝐵={𝑦|𝑦=𝑥2+1,𝑥∈𝐴}，则集合𝐵的子集个数为( )
A. 5个 B. 8个 C. 3个 D. 2个
4. 已知𝑎1>𝑎2>𝑎3>0，则使得(1−𝑎𝑖𝑥)2<1(𝑖=1,2,3)都成立的𝑥取值范围是( )
A. (0,1𝑎1) B. (0,2𝑎1) C. (0,1𝑎3) D. (0,2𝑎3)
二、单空题（本大题共12小题，共36.0分）
5. 集合{0,1,2}的子集个数为______．
6. 已知集合𝑀={𝑥|𝑥2+2𝑥=0}，𝑁={𝑥|𝑥2−2𝑥=0}，则𝑀∪𝑁=______．
7. 已知−1≤𝑎≤1，1≤𝑏≤3，则3𝑎−𝑏的取值范围是______．
8. 不等式𝑥+12𝑥−1≤0的解集为______．
9. 已知不等式𝑎𝑥2+𝑏𝑥+2>0的解集是(−1,2)，则𝑎−𝑏=______．
10. 若𝑥23=2，则𝑥=______．
11. 不等式|𝑥−2|>|2𝑥+1|的解集是______．
12. 已知𝑥>−1，则𝑦=𝑥+1𝑥+1的最小值为______．
13. 已知集合𝐴={−1,1}，𝐵={𝑥|𝑎𝑥+1=0}，若𝐵⊂𝐴，则实数𝑎的所有可能取值组成的集合是______．
2021-2022学年上海市崇明中学高一上学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 11 页 2021-2022学年上海市崇明中学高一上学期期末数学试题
一、填空题
1．函数lg(2)yx的定义域为________________
【答案】2（，）
【详解】要使函数lg(2)yx有意义，
则202xx，
所以函数lg(2)yx的定义域为2（，），
故答案为2（，）.
2．不等式|21|3x的解集为________.
【答案】{|12}xx
【分析】根据绝对值定义化简求解，即得结果.
【详解】∵|21|3x
3213x
12x，
∴不等式|21|3x的解集为{|12}xx.
故答案为：{|12}xx.
【点睛】本题考查解含绝对值不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.
3．若关于x的不等式210xax在R上恒成立，则实数a的取值范围是___________.
【答案】(2,2)
【分析】将关于x的不等式210xax在R上恒成立，转化成0，从而得到关于a的不等式，求得a的范围．
【详解】因为不等式210xax在R上恒成立．
240a，解得22a
故答案为：(2,2)．
【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及恒成立问题的转化，同时考查了计算能力，属于基础题．
4．函数1,1()3,1xxfxxx，则((2))ff_______.
【答案】2 第 2 页 共 11 页 【分析】先计算(2)231f，再计算(1)f即可.
【详解】因为(2)231f，
所以((2))(1)112fff，
故答案为：2
【点睛】本题主要考查了分段函数求函数值，属于基础题.
5．若1x，则11xx的最小值为______．
【答案】3
【分析】运用基本不等式即可.
【详解】因为11(1)121311xxxx，
上海市曹杨二中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
高中期末考试真卷
1
上海市曹杨二中 2021-2022 学年高一上学期期末考试
数学试题
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1～6 题每题 4 分，第 7～12 题每题 5 分） 1．已知集合 A＝{0，1，2}，则集合 B＝{b|b＝3a，a∈A}＝ ．（用列举法表示）
2. 已知 a 为常数，若关于 x 的不等式 2x2﹣6x+a＜0 的解集为（m，2），则 m＝ ．
3. 若一个扇形的弧长和面积均为3，则该扇形的圆心角的弧度数为 ． 6．已知 lg2＝a，10b＝3，用 a、b 表示 log56＝ ． 9. 已知实数 x、y 满足 lgx+lgy＝lg（x+y），则 x+2y 的最小值为 ．
10. 已知函数 y＝f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x＞0 时，f（x）＝x2﹣ax+4．若 y＝f
（x）的值域为 R，则实数 a 的取值范围是 ． 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分） 13．已知角 α 的终边经过点 P（2，﹣1），则 sinα+cosα＝（ ） 14．已知 a、b∈R，h＞0．则“|a﹣b|＜2h”是“|a|＜h 且|b|＜h”的（ ）
4．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A、B均为U的子集．若A∩B＝{5}， ，
则A＝ ．
5．已知幂函数的图像经过点 ，则该函数的表达式为 ．
7．已知 ，化简： ＝ ．
8．已知函数y＝f（x）的表达式为 ，则函数y＝f〖f（x）〗的所有零点
之和为 ．
11．已知函数y＝f（x）的表达式为 若存在实数x0 ，使得对于任
意的实数x都有f（x）≤f（x0）成立，则实数a的取值范围是 ．
12．已知常数a＞0，函数y＝（f x）、y＝g（x）的表达式分别为 、 ．若
对任意x1 ∈ 〖﹣a，a〗，总存在x2 ∈ 〖﹣a，a〗，使得（f x2 ） ≥g（x1），则a的最大值为 ．
2021-2022学年上海市杨浦区高一(上)期末数学试卷
2021-2022学年上海市杨浦区高一（上）期末数学试卷
试题数：21，总分：100
1.（填空题，3分）已知全集为R，集合A=（1，+∞），则 𝐴 =___ ．
2.（填空题，3分）函数y= 2√𝑥+1 的定义域是___ ．
3.（填空题，3分）集合{1，2，3}的子集一共有 ___ 个．
4.（填空题，3分）已知a=lg5，用a表示lg20=___ ．
5.（填空题，3分）不等式33-x＞9x的解集是 ___ ．
6.（填空题，3分）命题“若x＞1，则x≥1”是 ___ 命题（填“真”或“假”其中一个）．
7.（填空题，3分）里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为___ 倍．
8.（填空题，3分）已知方程x2+2x-4=0的两个根为x1、x2，则x12+x22的值为 ___ ．
9.（填空题，3分）已知a∈R、b∈R，函数y=x2+（2-a）x-3，x∈[1-b，a]是偶函数，则a+b=___ ．
10.（填空题，3分）函数y= 12−𝑥2 的值域是___ ．
11.（填空题，3分）已知m∈R，“不等式|x-m|+|x+5|≥6对任意x∈R恒成立”的一个充分非必要条件是 ___ ．
12.（填空题，3分）设a为实数，若关于x的一元一次不等式组 {2𝑥+𝑎＞03𝑥−6𝑎＜0 的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是 ___ ．
13.（单选题，4分）设a＞0，下列计算中正确的是（ ）
A. 𝑎34•𝑎43=𝑎
B. 𝑎34÷𝑎43=𝑎
C. (𝑎34)43=𝑎
D. (𝑎34)−43=𝑎
14.（单选题，4分）若a＞b且 1𝑎＞1𝑏 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A.a+b＞0 B.a+b＜0
上海交大附中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
高中期末考试真卷
1 上海交大附中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）
1．函数的最小正周期T＝
．
2．已知函数f（x）＝ax2+2x是奇函数，则实数a＝ ．
3．已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{x|＞0}，则A∩B＝ ．
4．方程lg（2x+1）+lgx＝1的解集为 ．
5．设函数，那么f﹣1（10）＝ ．
6．若集合A＝{x|3cos2πx＝3x，x∈R}，B＝{y|y2＝1，y∈R}，则A∩B＝ ．
7．幂函数y＝xα，当α取不同的正数时，在区间〖0，1〗上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有BM＝MN＝NA．那么αβ＝ ．
8．已知函数f（x）＝ax+1﹣2（a＞0且a≠1）的图象不经过第四象限，则a的取值范围为 ．
9．已知函数f（x）＝asinx+cosx在上的最小值为﹣2，则实数a的值为 ．
10．给出四个命题：其中所有的正确命题的序号是
①存在实数α，使sinαcosα＝1；
②存在实数α，使；
③是偶函数；
④是函数的一条对称轴方程；
⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
11．某同学向王老师请教一题：若不等式x﹣4ex﹣alnx≥x+1对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．王老师告诉该同学：“ex≥x+1恒成立，当且仅当x＝0时取等号，且g（x）＝x﹣4lnx在（1，+∞）有零点”．根据王老师的提示，可求得该问题中a的取值范围是 ． 高中期末考试真卷
2 12．设二次函数f（x）＝mx2﹣2x+n（m，n∈R），若函数f（x）的值域为〖0，+∞），且
f（1）≤2，则+的取值范围为
上海大学附属外国语中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析
上海大学附属外国语中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知集合，则能使成立的实数的取值范围是
A. B. C. D.
参考答案：
C
2. （8分）已知x+y-3=0,求的最小值.
参考答案：
略
3. 给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,
那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是( ).
A.4 B.3 C.2 D.1
参考答案：
B
4. 如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a≥9 B．a≤﹣3 C．a≥5 D．a≤﹣7
参考答案：
A
【考点】二次函数的性质．
【分析】求出函数y=x2+（1﹣a）x+2的对称轴x=，令≥4，即可解出a的取值范围．
【解答】解：函数y=x2+（1﹣a）x+2的对称轴x=又函数在区间（﹣∞，4]上是减函数，可得≥4，，得a≥9．
故选A．
5. 已知0,且1, f(x)=x当x时恒有f(x),则实数的取值范围是
（ ）
A. (0,) B. []
C. [,1) D. (0, ]
参考答案： C
6. 已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（ ）