2020年北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明单元测试题及答案
北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．等腰三角形的对称轴是（ ）
A．底边上的高所在的直线 B．底边上的高
C．底边上的中线 D．顶角平分线
2．如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，在△ABC中，∠B与∠C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝9，AC＝6，BC＝8，则△ADE的周长是（ ）
A．14 B．15 C．17
4．如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
5．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（ ）
A．12 B．8 C．6 D．3
6．用反证法证明“a≥b”，对于第一步的假设，下列正确的是（ ）
A．a≤b B．a≠b C．a＜b D．a＝b
7．下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（ ）
A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是边AB的中点，AB＝10，DE＝4，则S△AEC＝（ ）
A．8 B．7.5 C．7 D．6
10．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE＝10，BC＝5，则DE等于（ ）
A．10 B．7 C．5 D．4
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 ．
12．如图：已知∠B＝20°，AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，以此类推∠A的度数是 ．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC，点E为AC中点，则DE＝
．
14．在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分AC，交AC于点E，交AB于点D，连接CD，若BD＝2，则AD的长是 ．
15．如图，DE是△ABC的边AC上的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝8cm，则△ABD的周长为
cm．
16．如图，点D，P在△ABC的边BC上，DE，PF分别垂直平分AB，AC，连接AD、AP，若∠DAP＝20°，则∠BAC＝ ．
17．如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点P，过P作PE⊥AB于E，交CD于F，EF＝10，则点P到AC的距离为
．
18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝40，DE＝4，AC＝12，则AB长是 ．
三．解答题（共7小题，共66分）
19．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，求∠DBA的度数．
20．如图，已知AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．求证：AC⊥BD．
21．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是△ABC内部的一条线段，AE交CD于点F，交CB于点E，且∠CFE＝∠CEF．
求证：AE平分∠CAB．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．
（1）求∠B的度数：
（2）求证：BC＝3CE．
23．如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC于点D和点E．
（1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？
（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．
24．如图，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．
（1）求∠DBC的度数；
（2）若△DBC的周长为14cm，BC＝5cm，求AB的长．
25．如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．
（1）求∠AEB的度数；
（2）求证：CE＝DE．
参考答案
一．选择题
1．解：等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线，
故选：A．
2．解：如图所示，以AB为腰的等腰三角形的点P有2个，
以AB为底边的等腰三角形的点P有3个，
∴△ABP为等腰三角形的点P有5个；
故选：D．
3．解：∵BI平分∠DBC，
∴∠DBI＝∠CBI，
又∵DE∥BC，
∴∠DIB＝∠IBC，
∴∠DIB＝∠DBI，
∴BD＝DI．
同理CE＝EI．
∴△ADE的周长＝AD+DI+IE+EA＝AB+AC＝15，
故选：B．
4．解：∵在等边三角形ABC中，AD⊥BC，
∴AD是BC的线段垂直平分线，
∵E是AD上一点，
∴EB＝EC，
∴∠EBD＝∠ECD，
∵∠CED＝50°，
∴∠ECD＝40°，
又∵∠ABC＝60°，∠ECD＝40°， ∴∠ABE＝60°﹣40°＝20°，
故选：C．
5．解：∵AB＝AC，∠A＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝6，
故选：C．
6．解：反证法证明“a≥b”，第一步是假设，a＜b，
故选：C．
7．解：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形不一定全等；
②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等，正确；
③两边分别相等的两个直角三角形不一定全等；
④如果在两个直角三角形中，例如：两个30°角的直角三角形，一个三角形的直角边与另一个三角形的斜边相等，这两个直角三角形肯定不全等，错误；
故选：A．
8．解：连接BE，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE＝BE，
∴∠ABE＝∠A＝30°，
∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，
在Rt△BCE中，BE＝2CE，
∴AE＝2CE，
故选：B．
9．解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，C点E是边AB的中点，
∴AE＝BE＝CE＝AB＝5，
∵CD⊥AB，DE＝4， ∴CD＝＝3，
∴S△AEC＝S△BEC＝BE•CD＝3＝7.5，
故选：B．
10．解：作EF⊥BC于F，
∵S△BCE＝10，
∴×BC×EF＝10，即×5×EF＝10，
解得，EF＝4，
∵BE平分∠ABC，CD⊥AB，EF⊥BC，
∴DE＝EF＝4，
故选：D．
二．填空题
11．解：由题意知，应分两种情况：
（1）当腰长为3cm时，则另一腰也为3cm，
底边为12﹣2×3＝7cm，
∵3+3＜7，
∴边长分别为3，3，7不能构成三角形；
（2）当底边长为3cm时，腰的长＝（12﹣3）÷2＝4.5cm，
∵0＜3＜4.5+4.5＝9，
∴边长为3，4.5，4.5，能构成三角形，
则该等腰三角形的一腰长是4.5cm．
故答案为：4.5cm．
12．解：∵∠B＝20°，AB＝A1B，
∴∠A＝（180°﹣∠B）＝80°， 故答案为：80°．
13．解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°，又点E为AC中点，
∴DE＝AC＝5，
故答案为：5．
14．解：∵DE垂直平分AC，
∴CD＝AD，
∴∠ACD＝∠A＝30°，
∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，
∴∠ACB＝90°﹣∠A＝60°，
∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝30°，
∴CD＝2BD＝2×2＝4，
∴AD＝CD＝4．
故答案为：4．
15．解：∵DE是△ABC中的边AC上的垂直平分线，
∴AD＝CD，
∵AB＝5cm，BC＝8cm，
∴△ABD的周长为：AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC＝13（cm）．
故答案是：13．
16．解：∵DE，PF分别垂直平分AB，AC，
∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAP，
又∵∠DAP＝20°，
∴∠B+∠C＝（180°﹣20°）＝80°，
∴∠BAC＝180°﹣80°＝100°，
故答案为：100°．
17．解：作PH⊥AC于H，
∵AP平分∠BAC，PE⊥AB，PH⊥AC，
∴PE＝PH， ∵AB∥CD，PE⊥AB，
∴PF⊥CD，
∵CP平分∠ACD，PF⊥CD，PH⊥AC，
∴PF＝PH，
∴PH＝PE＝PF＝EF＝5，即点P到AC的距离为5，
故答案为：5．
18．解：作DF⊥AC于F，如图，
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF＝DE＝4，
∵S△ABD+S△ADC＝S△ABC，
∴•4•AB+•12•4＝40，
∴AB＝8．
故答案为8．
三．解答题
19．解：∵在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，
∴∠A＝∠C＝35°，
∵AB的垂直平分线DE交AC于点D，
∴AD＝BD，
∴∠DBA＝∠A＝35°
20．证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF．（ 两直线平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
北师大初二数学8年级下册 第1章(三角形的证明)经典好题专题训练(含答案)
北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明经典好题专题训练（附答案）1．如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线．若△ABC的周长为18，线段AE的
长度为4，则△BCD的周长为（ ）
A．10B．11C．12D．14
2．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）
A．25°B．25°或40°C．25°或 35°D．40°
3．如图，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC、BC的垂直平分线的
交点，连接AO、BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为（ ）
A．αB．4α﹣360°C．α+90°D．180°﹣α
4．设等腰△的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（ ）
A．15B．20C．25D．20或25
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连接
AD．若CD＝2，BD＝4，则AC的长为（ ）
A．4B．3C．2D．
6．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在
格点上，且△ABC为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C应该有（ ）个．
A．7B．8C．9D．
107．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（﹣3，0）、点B（﹣1，
2）、点C（3，2），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（ ）
A．（0，﹣1）B．（0，0）C．（1，﹣1）D．（1，﹣2）
8．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（ ）
A．54°B．60°C．72°D．76°
9．如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，下
列结论正确的是（ ）
A．AP平分BCB．AP平分∠CABC．AP平分∠CPBD．AP⊥BC
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交
AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是（ ）
北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明练习(包含答案)
第一章 三角形的证明
一、单选题
1．已知等腰三角形的一个角等于 42°，则它的底角为：（）
A．42° B．69° C．69°或 84° D．42°或 69°
2．等腰三角形的两条边长分别为9cm 和12cm ，则这个等腰三角形的周长是( )
A． 30cm B． 33cm C． 24cm 或 21cm D． 30cm 或 33cm
3．如图所示， V ABC 是等边三角形，且 BD CE ， 1 15 ，则 2 的度数为（ ）
A．15 B． 30° C． 30° D． 60
4．下列各组线段能构成直角三角形的是（ ）
A．1,2,3 B． 7,12,13 C． 5,8,10 D．15,20,25
5．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 的长不可
能是( )
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
6．如图，在V ABC 中，A 90, C 30,PQ 垂直平分 BC ，与 AC 交于点 P, 下列结
论正确的是（ ） ． ∠ △°
A． PC 2PA B． PC 2PA C． AB 2PA D． AB 2PA
7．在联欢会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳
子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放
的最适当的位置是在 ABC 的（ ）
A．三边中垂线的交点
C．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
D．三边上高的交点
8 如图所示，Rt△ABC 中， C 90° △AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E.当∠B 30
时，图中一定不相等的线段有( )△
A．AC △AE BE
C．△CD DE B．AD △BD
D．AC △BD
9．如图，△ABC 中，AB＝5，AC＝4，以点 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB、AC
2020-2021学年北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元测试(含解析)
第一章 三角形的证明 单元测试
一．选择题
1．在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是（ ）
A．40° B．55° C．65° D．70°
2．如图，在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，AC边上的垂直平分线分别交AC，BC于点D和点E，若∠BAE＝45°，DE＝2，则AE的长度为（ ）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
3．如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE⊥BC，CE＝3，则AB等于（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
4．如图，△ABC中，BC＝10，AC﹣AB＝4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为（ ）
A．40 B．28 C．20 D．10
5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，动点P在斜边AB所在的直线m上运动，连结PC，那点P在直线m上运动时，能使图中出现等腰三角形的点P的位置有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA的延长线于F，连接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
8．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝4cm，AB＝5cm，则△EBC的周长为（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
9．如图，在△ABC中，∠B＝15o，∠C＝30o，MN是AB的中垂线，PQ是AC的中垂线，已知BC的长为，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．3 D．
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ） ①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．
北师大版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元测试卷(含答案)
北师大版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题框内)
1.如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20，则AB＝(
)
A.25 B.30 C.203 D.40
2.如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝55°，则∠C的度数是(
)
A.55° B.45° C.35° D.65°
3.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A＝40°，∠B＝50° B.∠A＝40°，∠B＝60°
C.∠A＝20°，∠B＝80° D.∠A＝40°，∠B＝80°
4.以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是( )
A.2，3，4 B.1，2，3 C.4，5，6 D.2，2，4
5.如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是(
)
A.HL B.ASA C.AAS D.SAS
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠CAD的度数为(
)
A.35° B.45° C.55° D.60°
北师版八年级下《第1章三角形的证明》单元测试题有答案(北师大版数学)
1 第一章 三角形的证明
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（ B ）
A． 1，2，1 B． 2，2，1 C． 1，3，1 D． 2，2，5
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正确的个数是( D
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是( D )
A．70° B．55°
C．50° D．40°
4．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（ D ）
A． 三条边都相等的三角形 D． 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
B． 有一个锐角是45°的直角三角形
C． 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形
5．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( A )
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA
C．∠C＝∠D D．BC＝AD
6．下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个A
7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为( C )
A．8或10 B．8
C．10 D．6或12
8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为( A )
北师大版数学八年级下册 第一章三角形的证明 综合测试卷(含答案)
第一章三角形的证明 综合测试卷
一、选择题。
01如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，∠BAD=35º，则∠C的度数为 ( )
A．35º B．45º C．55º D．60º
02若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为
( )
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
03如图，在△ABC中，∠ACB=90º，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30º，AE=6
cm，那么CE等于 ( )
A．3 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
04如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50º，则∠ACB的度数为 ( )
A．90º B．95º C 100º D．105º
05如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=4，AC=6，则△ACD的面积为 ( )
A．8 B 10 C．12 D．24
06如图，∠A=50º，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为 ( )
A．100º B．140º C．130º D．115º
07如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60º，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于D，E两点，若BD=2，则AC的长是 ( )
A．4 B．43 C．8 D．83
08 将一个有45º角的直角三角尺的直角顶点C放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30º角，如图，则三角尺的最长边的长为 ( )
2020—2021年北师大版初中数学八年级下册《三角形的证明》单元检测题及答案解析1精品试卷.docx
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 《第1章 三角形的证明》单元测试卷（
一、单选题（共17小题，每题1分）
1．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．10°
2．如图，将三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（ ）
A．35° B．65° C．55° D．25°
3．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（ ）
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对
4．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（ ）
A．30° B．36° C．50° D．60°
5．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（ ） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（ ）
A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm
8．在直角△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5cm，则AB的长为（ ）
北师大版八年级数学下册《第1章 三角形的证明》单元综合训练(附答案)
北师大版八年级数学下册《第1章 三角形的证明》单元综合训练（附答案）
1．已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（ ）
A．1 B．2 C．5 D．无法确定
2．如图，已知∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC＝3，则OF长度是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB＝20cm，则△ABC的周长为（ ）
A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm
4．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFD的度数为（ ）
A．100° B．120° C．140° D．150° 5．已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（4，3）点B在x轴或y轴上移动，若O、A、B三点可构成等腰三角形，则符合条件的B点有（ ）
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
6．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝（∠ABD﹣∠ACE）；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝6，D是线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边△BDE．若F是DE的中点，则CF的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
8．如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（ ）
【完整版】北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明含答案
北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（ ）
A.3 B.4 C.2 D.2.5
2、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，∠B的度数为（ ）
A.20°或70° B.30°或60° C.25°或65° D.35°或65°
3、下列命题中错误的有（ ）个
（ 1 ）等腰三角形的两个底角相等（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（3）对角线相等的四边形为矩形（4）圆的切线垂直于半径（5）平分弦的直径垂直于弦
A.1 B.2 C.3 D.4
4、如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20° ， 则∠ACE的度数是（ ）
A.55° B.40° C.35° D.20° 5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，在 中， ， ，点E在BC的延长线上， 的平分线BD与 的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是( )
A. B. C. D.AC=AB
7、如图，点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D点，OE∥AC交BC于E点，若BC=20cm，则△ODE的周长为（ ）
A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm
八年级数学下册《三角形的证明》练习题及答案(北师大版)
第 1 页 共 10 页 八年级数学下册《三角形的证明》练习题及答案(北师大版)
班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是( )
A.55°，55° B.70°，40°或70°，55°
C.70°，40° D.55°，55°或70°，40°
2.到三角形三边的距离相等的点是( )
A.三角形三条高的交点
B.三角形三条中线的交点
C.三角形三条角平分线的交点
D.不存在这个点
3.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误．．的是( )
A.① B.② C.③ D.④
4.如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是( )
A.100° B.80° C.60° D.40°
5.在△ABC中,∠A=90°,∠B=2∠C,则∠C的度数为 ( )
A.30° B.45° C.60° D.30°或60°
6.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 第 2 页 共 10 页 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°
C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3
D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°
7.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( )