高考物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)及解析
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练
1．如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．让质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中．不计重力和粒子间的影响．
（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射．研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值vm．
【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（福建卷带解析)
【答案】⑴；⑵两个 sinθ=；⑶＋．
【解析】
试题分析：(1)当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，半径R1＝a/2
由运动定律有2111vBqvmR
解得12Bqavm
(2)如右图所示，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在
x＝2a的直线上，半径为R，当给定一个初速率v时，
有2个入射角，分别在第1、2象限．
即 sinθ′＝sinθ＝2aR
另有2vBqvmR
解得 sinθ′＝sinθ＝2aqBmv
(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动能定理有 qEym＝12mv2m－12mv20
由题知 vm＝kym
若E＝0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有 qv0B＝m200vR
在最高处有 v0＝kR0
联立解得220()mEEvvBB
考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理．
2．在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．
【来源】带电粒子在电场、磁场中的运动 【答案】1）UMN＝ （2）r＝ （3） t＝
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设粒子过N点时的速度为v，有：
解得：
粒子从M点运动到N点的过程，有：
解得：
(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r，有：
解得：
(3)由几何关系得：
设粒子在电场中运动的时间为t1，有：
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：
3．如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q＞0)和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内．已知重力加速度大小为g．
（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向．
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由．
（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由．
【来源】带电粒子在电场中运动 压轴大题
【答案】（1） mgEq，方向沿y轴正方向；mvBqR，方向垂直xOy平面向外（2）通过坐标原点后离开；理由见解析（3）范围是x＞0；理由见解析
【解析】
【详解】
(1)带电微粒平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力的大小相等，方向相反．设电场强度大小为E，由：
mgqE
可得电场强度大小：
mgqE
方向沿y轴正方向；
带电微粒进入磁场后受到重力、电场力和洛伦兹力的作用．由于电场力和重力相互抵消，它将做匀速圆周运动．如图（a）所示：
考虑到带电微粒是从C点水平进入磁场，过O点后沿y轴负方向离开磁场，可得圆周运动半径rR；设磁感应强度大小为B，由：
2vqvBmR
可得磁感应强度大小：
mvBqR
根据左手定则可知方向垂直xOy平面向外；
(2)从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，如图（b）所示，设P点与O点的连线与y轴的夹角为，其圆周运动的圆心Q的坐标为(sin,cos)RR，圆周运动轨迹方程为：
222(sin)(cos)xRyRR
而磁场边界是圆心坐标为（0，R）的圆周，其方程为：
22()xyRR
解上述两式，可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为
00xy
或：
sin{(1cos)xRyR
坐标为[sin,(1cos)]RR的点就是P点，须舍去．由此可见，这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的；
(3)带电微粒初速度大小变为2v，则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r为：
(2)2mvrRqB
带电微粒在磁场中经过一段半径为r的圆弧运动后，将在y轴的右方（x＞0区域）离开磁场并做匀速直线运动，如图（c）所示．靠近M点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x轴正方向的无穷远处；靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场
所以，这束带电微粒与x轴相交的区域范围是x＞0．
答：（1）电场强度mgqE ，方向沿y轴正方向和磁感应强度mvBqR，方向垂直xOy平面向外．
（2）这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的；
（3）若这束带电微粒初速度变为2v，这束带电微粒与x轴相交的区域范围是x＞0。
4．如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m，带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g．
(1)求电场强度的大小和方向；
(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．
【来源】【全国百强校】2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟物理试卷（带解析)
【答案】（1）mgqE，方向竖直向上 （2）min(962)qBhvm （3）0.68qBhvm；0.545qBhvm；0.52qBhvm
【解析】
【分析】
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力与重力合力为零；
（2）作出粒子的运动轨迹，由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度；
（3）作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子的速度．
【详解】
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，
电场力与重力合力为零，即mg=qE，
解得：mgqE，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上；
（2）粒子运动轨迹如图所示：
设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，
对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2，
圆心的连线与NS的夹角为φ，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
2vqvBmr，
解得，粒子轨道半径：vrqB，
min1vrqB，2112rr，
由几何知识得：
（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，
解得：min962)qBhvm（﹣；
（3）粒子运动轨迹如图所示，
设粒子入射速度为v，
粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2，
粒子第一次通过KL时距离K点为x，
由题意可知：3nx=1.8h （n=1、2、3…）
3(962)22hx，2211xrhr，
解得：
120.361)2hrn（，n＜3.5，
即：n=1时， 0.68qBhvm，
n=2时，0.545qBhvm，
n=3时，0.52qBhvm；
答：（1）电场强度的大小为mgqE，电场方向竖直向上；
（2）要使粒子不从NS边界飞出，粒子入射速度的最小值为min962)qBhvm（﹣．
（3）若粒子经过Q点从MT边界飞出，粒子入射速度的所有可能值为：0.68qBhvm、或0.545qBhvm、或0.52qBhvm．
【点睛】
本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．
5．如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为qm的离子都能汇聚到D，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
（3）线段CM的长度.
【来源】电粒子在磁场中的运动
【答案】（1）0mvBqd，磁场方向垂直纸面向外；（2）cosdR，02tdv；（3）cosCMdt。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
由
带电粒子在复合场中的运动(含详细解析过程)
1 P . . . . .
. . . . . 0vxyOQ060CBE带电粒子在复合场中的运动
1、如图所示，在y > 0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y < 0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y = h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x = 2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y = – 2h处的P3点．不计粒子的重力，求
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向；
（3）磁感应强度的大小．
2、如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图。一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=30°，粒子恰好从y轴上的C孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x轴的Q点，已知OQ=OP，不计粒子的重力，求：
（1）粒子从P运动到C所用的时间t；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子到达Q点的动能Ek。
3、如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿＋x轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电量为q，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：
（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？
（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此最小值B。
（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且b＝（2＋1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）
2021届高考物理三轮冲刺专练：带电粒子在复合场中的运动 (解析版)
带电粒子在复合场中的运动【原卷】
1.如图,足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场,方向竖直向下(与纸面平行);下方有一匀强磁场,方向垂直纸面向里.一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度v0向右运动,第一次穿过MN时的位置记为P点,第二次穿过MN时的位置记为Q点,P、Q两点间的距离记为d,从P点运动到Q点的时间记为t.不计粒子的重力,若增大v0,则 ( )
A.t不变,d不变 B.t不变,d变小
C.t变小,d变小 D.t变小,d不变
2.如图所示,在水平线ab的下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下;ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里.磁场中有一内、外半径分别为R、√𝟑R的半圆环形区域,外圆与ab的交点分别为M、N.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N射出.不计粒子重力.
(1)求粒子从P到M所用的时间t;
(2)若粒子从与P在同一水平线上的Q点水平射出,同样能由M进入磁场,从N射出.粒子从M到N的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度v0的大小.
3.平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力,问:
(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比. 4.如图所示,与水平面成37°的固定倾斜轨道AC,其延长线在D点与固定半圆轨道DF相切,全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内,整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于MN边界上).一质量为0.4 kg的带电小球沿轨道AC下滑,至C点时速度为vC=𝟏𝟎𝟎𝟕 m/s,接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且恰好能通过F点,在F点的速度为vF=4 m/s(不计空气阻力,g=10 m/s2,cos 37°=0.8).求:
高考物理一轮复习课时规范练31 带电粒子在复合场中的运动(含答案)
人教版高考物理一轮复习
1
课时规范练31 带电粒子在复合场中的运动
基础对点练
1.(感应加速器)(2022安徽宣城期末)无论周围空间是否存在闭合回路,变化的磁场都会在空间激发涡旋状的感应电场,电子感应加速器便应用了这个原理。电子在环形真空室被加速的示意图如图所示,规定垂直于纸面向外的磁场方向为正,用电子枪将电子沿图示方向注入环形室。它们在涡旋电场的作用下被加速。同时在磁场内受到洛伦兹力的作用,沿圆形轨道运动。下列变化规律的磁场能对注入的电子进行环向加速的是( )
2.(等离子体发电)下图为等离子体发电机的示意图。高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中。在发电通道中有两块相距为d的平行金属板,两金属板外接电阻R。若磁场的磁感应强度为B,等离子体进入磁场时的速度为v,系统稳定时发电通道的电阻为r。则下列表述正确的是( )
A.上金属板为发电机的负极,电路中电流为𝐵𝑑𝑣𝑅
B.下金属板为发电机的正极,电路中电流为𝐵𝑑𝑣𝑅+𝑟
C.上金属板为发电机的正极,电路中电流为𝐵𝑑𝑣𝑅+𝑟
D.下金属板为发电机的负极,电路中电流为𝐵𝑑𝑣𝑅
3.(电磁流量计)有一种污水流量计原理可以简化为如图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面人教版高考物理一轮复习
2
的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是( )
A.M点的电势高于N点的电势
B.负离子所受洛伦兹力方向竖直向下
C.MN两点间的电势差与废液的流量值成正比
D.MN两点间的电势差与废液流速成反比
4.(霍尔效应)右图为霍尔元件的工作原理示意图,导体的宽度为h、厚度为d,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,CD两侧面会形成电势差U,其大小与磁感应强度B和电流I的关系为U=k𝐼𝐵𝑑,式中比例常数k为霍尔系数,设载流子的电荷量的数值为q,下列说法正确的是( )
2020届高考物理一轮复习检测：第十一章_磁场_第3讲_带电粒子在复合场中的运动(含答案)
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
基础巩固
1.地面附近水平虚线MN的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B,如图所示。一带电微粒自距MN为h的高处由静止下落,从P点进入场区,沿半圆圆弧POQ运动,经圆弧的最低点O从Q点射出。重力加速度为g,忽略空气阻力的影响。下列说法中错误的是(
)
A.微粒进入场区后受到的电场力的方向一定竖直向上
B.微粒进入场区后做圆周运动,半径为
C.从P点运动到Q点的过程中,微粒的电势能先增大后减小
D.从P点运动到O点的过程中,微粒的电势能与重力势能之和越来越小
2.(2016北京西城期末,16)(多选)如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左右两端点等高,分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点。则下列分析正确的是(
)
A.两个小球到达轨道最低点的速度< vN
B.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力> FN
C.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间
D.磁场中小球能到达轨道另一端最高处,电场中小球不能到达轨道另一端最高处
3.(多选)在如图所示的空间直角坐标系所在的区域内,同时存在匀强电场E和匀强磁场B。已知从坐标原点O沿x轴正方向射入的质子,穿过此区域时未发生偏转,则可以判断此区域中E和B的方向可能是(
)
A.E和B都沿y轴的负方向 B.E和B都沿x轴的正方向
C.E沿y轴正方向,B沿z轴负方向
D.E沿z轴正方向,B沿y轴负方向
4.显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是(
)
5.(2017北京海淀一模,22,16分)如图所示,分界线MN左侧存在平行于纸面水平向右的有界匀强电场,右侧存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场。电场强度E=200 N/C,磁感应强度B=1.0 T。一质量m=2.0×10-12
专题27 带电粒子在复合场中的运动-2021高考物理一轮复习压轴题剖析(电学部分)(解析版)
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专题27 带电粒子在复合场中的运动
1．如图所示，两平行金属板水平放置，板长和板间距均为L，两板间接有直流电源，极板间有垂直纸面向外的匀强磁场。一带电微粒从板左端中央位置以速度0vgL垂直磁场方向水平进入极板，微粒恰好做匀速直线运动。若保持a板不动，让b板向下移动0.5L，微粒从原位置以相同速度进入，恰好做匀速圆周运动，则该微粒在极板间做匀速圆周运动的时间为（ ）
A．π3gLg B．π2gLg C．πgLg D．2πgLg
【答案】A
【解析】微粒恰好做匀速直线运动时有
0EqqvBmgL
恰好做匀速圆周运动
32EqmgL
联立解得
02mgqvB
即
02mgvqB
由题意可知0vgL，则有
2mggLqB
由公式
2 / 21 200vqvBmR
得
0mvRqB
联立解得
2RL
微粒运动轨迹如图所示，由几何关系可得
30MON
所以微粒在磁场中运动的时间为
π302π23603gLLtggL
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．如图所示为早期回旋加速器的结构示意图，1D和2D是两个中空半径为R的半圆金属盒，它们之间接高频交流电其频率为f，匀强磁场的磁感应强度为B，A处的粒子源产生的粒子在两盒之间被电场加速，两个半圆盒处于垂直于盒面的匀强磁场中。粒子进入半圆金属盒内做匀速圆周运动若忽略粒子在电场中的加速时间且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）
3 / 21
A．粒子在磁场中回转一周运动的周期越来越大
B．粒子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
C．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速氘核
D．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大
【答案】C
【解析】
A．粒子在磁场中运动的周期：
2mTqB
与其速度的大小无关，所以粒子运动的周期不变。故A错误；
BD．根据洛伦兹力提供向心力可知：
高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)及解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)及解析
一、带电粒子在磁场中的运动专项训练
1．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB∥CD、AD∥BC，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B.一带电粒子从AB
上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d，带电粒子的质量为 m，带电量为 q，不计粒子的重力.求：
(1)带电粒子入射速度的大小；
(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间；
(3)匀强电场的电场强度大小．
【答案】（1）cosqBdm（2）cossinmqB （3）2cosqBdm
【解析】
【分析】
画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强.
【详解】
（1） 设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O．
由几何关系可知：cosdR
洛伦兹力做向心力：200vqvBmR
解得0cosqBdvm
（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x，有sindx
粒子作匀速运动：x=v0t
联立解得cossinmtqB
（3）带电粒子在矩形区域内作直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=qv0B
解得2qBdEmcos
【点睛】
此题关键是能根据粒子的运动情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解半径等物理量；知道粒子作直线运动的条件是洛伦兹力等于电场力.
2．如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd，bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点．efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B；质量为m、电荷量为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点．abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，电场强度为26qBLm；质量为km的不带电绝缘小球P，以大小为qBLm的初速度沿bf方向运动．P与A发生弹性正碰，A的电量保持不变，P、A均可视为质点．
带电粒子(带电体)在复合场中的运动问题(原卷版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题06 带电粒子（带电体）在复合场中的运动问题
目录
一，考向分析 .............................................................................................................................................................. 1
二．题型及要领归纳 .................................................................................................................................................. 1
热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动 ............................................................................ 1
热点题型二 借助分立场区考查磁偏转+电偏转问题 ...................................................................................... 4
热点题型三 利用粒子加速器考电加速磁偏转问题 ........................................................................................ 7
热点题型四 带电粒子(带电体)在叠加场作用下的运动 ................................................................................. 9
三．压轴题速练 ........................................................................................................................................................ 10
2021届高考物理二轮备考专题特训：带电粒子在复合场中运动的实例分析(解析版)
带电粒子在复合场中运动的实例分析
1．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子( )
A．一定带正电
B．速度v＝EB
C．若速度v＞EB，粒子一定不能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
2．(多选)医用回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，如图所示，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)并通过线束引出加速器．下列说法中正确的是( )
A．加速两种粒子的高频电源的频率相同
B．两种粒子获得的最大动能相同
C．两种粒子在D形盒中运动的周期相同 D．增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能
3.(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场．一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场．把P、Q与电阻R相连接．下列说法正确的是( )
A．Q板的电势高于P板的电势
B．R中有由a向b方向的电流
C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变
D．若只增大离子入射速度，R中电流增大
4.(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流I 时，C、D 两侧面会形成一定的电势差U.下列说法中正确的是( )
A．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带负电
B．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带正电 C．在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时U最大
D．在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时，U最大
5．容器A中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场．粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示．已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度E＝2UL，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f的下端与磁场边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片．测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片PQ之间，且Q距P的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：
大题 带电粒子在匀强磁场、组合场、复合场中的运动(解析版)
1带电粒子在匀强磁场、组合场、复合场中的运动
1.会分析处理带电粒子在组合场中运动的问题。
2.知道带电粒子在复合场中几种常见的运动，掌握运动所遵循的规律。带电粒子在磁场中的运动
1(2024·云南·一模)如图所示，矩形区域abcd平面内有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
B，ab边长为4L，bc边长为L。在矩形中心O处有一粒子源，在平面内向各方向均匀发射出速度大小相等的
带电粒子，粒子带电量均为+q，质量均为m。若初速度平行于ab边的粒子离开磁场时速度方向偏转了60°
角，不计粒子之间的相互作用及粒子重力，取sin14.5°=0.25。求
(1)粒子在磁场中运动的速度大小；
(2)粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间的比值；
(3)某时刻发射出的粒子中，当初速度方向平行于ab边的粒子离开磁场时，这些粒子中未离开磁场的粒子数与已经离开磁场的粒子数之比。
【思路分析】第(1)问根据粒子运动轨迹求解轨迹半径进而求速度；第(2)(3)主要依托动态旋转圆寻找临界状态在结合轨迹应用几何知识进行求解。
【答案】(1)qBL
m；(2)tmin=29πm
180qB，tmax=5πm
6qB；(3)1:3
【详解】(1)根据左手定则，粒子运动轨迹如图
由几何关系
cos60°=r-L2
r
粒子运动半径为
r=L
根据牛顿第二定律
qvB=mv2
r
粒子在磁场中运动的速度大小为
v=qBL
m
(2)如图
2当粒子与ab交于O点正上方时，弦长最短，运动时间最短，由几何关系
L
4
L=0.25=sin14.5°
说明圆心角为29°，则最短时间为
t
min=29°
360°T=29°
360°2πr
v=29πm
180qB
当粒子运动轨迹与cd边相切时，圆心角最大，运动时间最长。由几何关系，粒子垂直ab边射出磁场，圆心角
为150°，则最长时间为
t
max=150°
360°T=150°
360°2πr
v=5πm
6qB
(3)同一时刻在磁场中的粒子与O的距离相等，以O为圆心，以O到(1)问中射出点的距离为半径作圆，如图
2022年高考物理大一轮复习：带电粒子在复合场中运动的应用实例(含答案)
第九章 磁场
第 1 页 共 14 页 带电粒子在复合场中运动的应用实例
1．质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．
(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理可得关系式qU＝12mv2．粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝mv2r
由以上两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．
r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2
2．回旋加速器
1．构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．
2．原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次．
3．粒子的最大速度：由qvB＝mv2R，得v＝BqRm，粒子获得的最大速度由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关．
4．粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝EkmqU，粒子在磁场中运动的总时间t＝n2T＝Ekm2qU·2πmqB＝πBR22U.
3．速度选择器(如图所示)
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度第九章 磁场
第 2 页 共 14 页 的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝EB.
4．磁流体发电机
(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．
(2)根据左手定则，如图中的B是发电机正极．
(3)磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE＝qUL＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝BLv．
5．电磁流量计
工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下发生偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝qUd，所以v＝UBd，因此液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B．