初一有理数的四则混合运算
底数
第5讲 有理数的四则混合运算
一、知识梳理
（一）有理数乘方
1.求n 个相同因数的积的运算叫做乘方.
2.一般地，在n
a 中，a 取任意有理数，n 取正整数. 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. 当n
a 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂.
3.n
a
就是表示n 个a 相乘，所以有
n a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ （1） 横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶数幂是正数；零的任何次幂都是零.
（2） 纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等. （3） 任何一个数的偶次幂都是非负数.
当0a 时，0n
a （n 是正整数）；当0a
时，0n a （n 是正整数）.
（以上为有理数乘方运算的符号法则）
22n
n
a a
（n 是正整数）；21
21
n n a
a
（n 是正整数）
20n a ≥（a 是有理数，n 是正整数）
（二）在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减.
二、典例剖析
专题一：有理数的乘方
例1：计算下列各题，把答案填在横线上。
①4
2= ；
② 3
2= ；
③2
5= ；
④3
5= ；
⑤
4
2-）（= ； ⑥3
2-）（= ； ⑦2
5-）（= ； ⑧
3
5-）（= ； 【变式】
1、计算下面各题，把答案填在横线上。
①3
)]3([--= ； ②2
)4(--= ； ③3
)3
4(--= ；④432-= ；
⑤2)02.0(--= ； ⑥3211(--= ；⑦22
)32(3-⨯-= ；
⑧2)]3()2[(-⨯-= ； ⑨33)4
3()43(-⨯= ；⑩6
7)25.0(4-⨯= 。
2、计算下列各题： ①2011122)1()1()
1(-+---+n n
（n 为正整数）
②21
2221(5)5(5)(2000)(
2000
n n n n
+-+⨯-+⨯
专题二：有理数的混合运算
例2： （1）44)3
2()3()2(22
2
2
2
-÷--⨯-----
（2）2008
322
2
2
)
1()3()3
1(3.02.13-÷-⨯-+÷⨯-
（3）（乘方意义的理解）()()2
2222235333⎛⎫
+-++-⨯ ⎪⎝⎭
【变式】
（1）4
2
51(5)()0.813
-÷-⨯-+-
（2）2
2
11(0.51)()[2(3)]3
---⨯-⨯--
（3）22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2
（4）432211
1(0.5)[2(3)]0.5338
---÷⨯-----
例3：①()()()()()45221387152-⨯-÷+-⨯---
②()197265213112-1912-222
⨯-+⎪
⎭
⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-
③()3
4221110.5230.5338⎛⎫⎡⎤---÷⨯----- ⎪⎣
⎦⎝⎭
④()()()23
3
32
1211320.1252132⎡⎤
⎛⎫-⨯--÷-⎢⎥
⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯+-⨯-⎣⎦
【变式】①2421111225326412⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯--÷⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦； ②222
112382323⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫--÷--⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭
专题三：有理数的绝对值及平方的非负性及其应用
例4：已知y x ,满足()
04122=-+-x y ，求：y x +的值.
【变式】已知()13
1
2008
20052
+-y y x 与互为相反数，求222y xy x ++的值.
四、创新探究（培优训练）
1、当_____=x 时，12)3(2
+-x 的值最小，最小值为_________; 当_____=x 时，53+-x 的值最大，最大值为_________;
2、设有理数a 、b 、c 满足a+b+c=0， abc>0, 则a 、b 、c 中正数的个数为_____个。
3、已知四个整数a 、b 、c 、d 互不相等，且abcd=25，则a+b+c+d=________。
4、四个有理数a 、b 、c 、d 满足
,1-=abcd
abcd
则
d
d c
c b
b a
a +
+
+
的最大值是_______。
5、（2011年中考）已知0200720072006=-+y x ，若y x 、互为相反数，则=x ，
=y 。
6、若a,b 互为相反数，m ，n 互为倒数，k =4，则2
99100k mnb b a +++的值为_______
7、若3,25-==b a ，则20001999
b a +的末位数是_______
8、已知x 是有理数，则20082007-+-x x 的最小值是_____，x 的取值范围是______________；
9、若“！”是一种数学符号，并用1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，则!
98!
100的值为______.
10、已知1=a ，2=b ，且a b b a -=-，02
>ab ，求2)1(3
1
-+-
b a 的值。
家庭作业
校区： 学号： 姓名：______ 作业等级：______
第一部分：
1、数轴上点A 表示数-3，点B 表示1，则A 、B 两点之间的距离的算式是（ ） A.-3+1 B.-3-1 C.1-(-3) D.1-3
第二部分：
2、计算（能简算的要简算）： （1）()()345265194.72.9-+-+⎪⎭
⎫
⎝⎛-++---
（2）
222
23200913 1.20.3()(3)(1)3
-⨯÷+-⨯-÷-;
3、（概念理解） 已知2x =，y 的平方等于16，求x y +的值.
4、已知式子||||||
a b ab a b ab ++的最大值为p ，最小值为q ，求代数式669p-q 2
的值
5、 阅读下面材料并完成填空．
你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n
＋1和(n ＋1)n
的大小(n ≥1的整数)．然后，从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，……，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
(1)通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)
①12______21； ②23______32； ③34______43； ④45______54
；…
(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出n n ＋1和(n ＋1)n
的大小关系是：
___________________________________________________________________________．
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20062007______20072006
(填“＞”“＜”或“＝”)．。
有理数四则混合运算法则
有理数四则混合运算法则有理数的四则混合运算法则包括加法、减法、乘法和除法。
有理数是整数和分数的统称，整数包括正整数、负整数和零，分数是指可以表示为两个整数的比的数。
1.加法：两个有理数相加时，首先需要判断它们的符号是否相同。
如果符号相同，只需将绝对值相加，并保持相同的符号；如果符号不同，需要计算绝对值的差，并根据较大数的符号来确定结果的符号。
例如：2/3+(-5/6)=(-2/3+5/6)=(-4/6+5/6)=1/62.减法：有理数的减法可以转化为加法。
即，对于a-b，可以转化为a+(-b)。
例如：2/3-(-5/6)=2/3+5/6=4/6+5/6=9/6=3/23.乘法：两个有理数的乘法只需分别将它们的分子和分母相乘，并根据符号规则来确定结果的符号。
例如：(2/3)*(-5/6)=(-2/3)*(5/6)=(2*5)/(3*6)=10/18=5/94.除法：有理数的除法可以转化为乘法。
即，对于a/b，可以转化为a*(1/b)。
其中，1/b表示b的倒数或逆元，为b的倒数。
(2/3)/(-5/6)=(2/3)*(-6/5)=2*(-6)/3*5=-12/15=-4/5在四则混合运算中，需要按照适当的顺序进行运算。
先进行括号中的运算，然后按照自左向右的顺序进行乘法和除法运算，最后在进行加法和减法运算。
例如：3/4+(1/2-2/3)*(6/5)=3/4+(3/6-8/12)*(6/5)=3/4+(1/6-2/3)*(6/5)=3/4+(-1/2)*(6/5)=3/4+(-6/10)=3/4-3/5=(15/20)-(12/20)=3/20总结起来，四则混合运算法则是根据加法、减法、乘法和除法的运算法则，结合运算顺序和符号规则，对有理数进行运算。
通过合理使用这些规则和运算顺序，可以准确地计算有理数的四则混合运算。
有理数的四则混合运算
有理数的四则混合运算板块一有理数的加减法【知识导航】有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；3 + 5 = 8 （-3）+（-5）= -8②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（-5）+ 3 = -（5 - 3）= - 25 +（-3）= +（5 - 3）= + 2③一个数同0相加，仍得这个数。
④绝对值相等的异号两数相加为0。
（既互为相反数两数相加）有理数加法的运算步骤：①确定和的符号；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差。
【例1】⑴、计算3(7.5)(3)5+++⑵、3(7.5)(3)5-+-⑵、753() 66 +-（初中阶段一般将带分数化为假分数）有理数减法法则：（将减法当加法计算）减去一个数，等于加这个数的相反数。
7 – 3 = 4 7 - （-3）= 7 + 3 = 10●-7 – 3 = ❍-7 -（-3）有理数减法的运算步骤：（减数为正，直接减，减数为负化为加法）①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算。
【例2】⑴、计算20(15)(28)17-+----⑶、计算2113()() 3838 ---+-⑷、计算1132 223 4343 -+-有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果。
【例3】⑴ 、计算()()434185353.618100555⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑵ 、计算111133334444⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-------⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⑶ 、计算1111111[()()][()][()]261220304256--+-++--+--+【例4】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：1.5 -3 2 -0.5 1 -2 -2 -2.5回答下列问题：⑴ 这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克； ⑵ 以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？⑶ 若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【例5】a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是绝对值等于2的数，则a ＋(-b) ＋ c ＋ d ＝_____。
有理数混合运算的法则
有理数混合运算的法则有理数混合运算的法则是指在数学运算过程中，结合有理数的四则运算及括号运算，按照一定的优先级和次序进行计算的规则。
它包括了加法、减法、乘法和除法，并可以与括号运算进行组合。
下面将详细介绍有理数混合运算的法则。
1.优先级法则：混合运算中，按照运算符的优先级进行计算。
在没有括号的情况下，先进行乘法和除法的运算，然后再进行加法和减法的运算。
2.加法法则：对于两个有理数相加，先将它们的分母取相同的公倍数，然后将分子相加，最后保持分母不变。
例如，2/3+1/4=8/12+3/12=11/123.减法法则：对于两个有理数相减，先将它们的分母取相同的公倍数，然后将分子相减，最后保持分母不变。
例如，2/3-1/4=8/12-3/12=5/124.乘法法则：对于两个有理数相乘，直接将它们的分子相乘作为结果的分子，将分母相乘作为结果的分母。
例如，2/3*1/4=2/12=1/65.除法法则：对于两个有理数相除，将除数的倒数乘以被除数。
即，将除数的分子与被除数的分母相乘作为结果的分子，同时将除数的分母与被除数的分子相乘作为结果的分母。
例如，2/3÷1/4=2/3*4/1=8/36.括号运算法则：括号运算具有最高的优先级，先进行括号内的运算。
括号内的运算可以是加法、减法、乘法和除法的混合运算，遵循上述基本法则，然后将结果代入到整体运算中。
例如，(2/3+1/4)*3=(8/12+3/12)*3=11/12*3=11/4除了以上的基本法则，有理数混合运算还可以进行多步计算和优化运算。
多步计算指的是在混合运算中，可以依次进行多个运算步骤，根据运算符的优先级依次计算。
优化运算指的是根据数学性质和规律，对有理数进行合理的变形和化简，从而简化计算过程。
这些技巧和方法可以有效提高计算速度和准确度。
综上所述，有理数混合运算的法则是一套用于有理数运算的规则和方法，涉及加法、减法、乘法、除法和括号运算。
通过合理应用这些法则，可以快速准确地进行混合运算，并得到正确的结果。
七年级数学题有理数混合运算
七年级数学题有理数混合运算一、有理数混合运算的运算顺序1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行。
3. 如果有括号，要先算括号里面的。
二、例题及解析例1：计算2 (-3)^2×(-1)1. 先算乘方：计算(-3)^2 = 9。
2. 再算乘法：式子变为2-9×(-1)，9×(-1)= 9。
3. 最后算减法：2-(-9)=2 + 9 = 11。
例2：计算(-2)×(-3)+(-4)÷21. 先算乘除：(-2)×(-3)=6，(-4)÷2=-2。
2. 再算加法：6+(-2)=6 2 = 4。
例3：计算[12-4×(3 10)]÷41. 先算小括号里的：3 10=-7。
2. 再算乘法：4×(-7)=-28。
3. 接着算中括号里的：12-(-28)=12 + 28 = 40。
4. 最后算除法：40÷4 = 10。
三、练习题1. 计算3×(-2)+(-1)^3÷(-(1)/(2))。
先算乘方：(-1)^3=-1。
再算乘除：3×(-2)=-6，-1÷(-(1)/(2))=-1×(-2)=2。
最后算加法：-6 + 2=-4。
2. 计算(-5)^2×[2 (-6)] 300÷5。
先算乘方：(-5)^2 = 25。
再算小括号里的：2-(-6)=2 + 6 = 8。
接着算乘除：25×8 = 200，300÷5 = 60。
最后算减法：200-60 = 140。
3. 计算[(-3)^2-(-5)^2]÷(-2)。
先算乘方：(-3)^2 = 9，(-5)^2 = 25。
再算中括号里的：9 25=-16。
最后算除法：-16÷(-2)=8。
有理数加减乘除四则混合运算
复习回顾，引出新课
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上它的相反数.
复习回顾，引出新课
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘． 任何数与0相乘，都得0．
复习回顾，引出新课
有理数除法法则：
①两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除． 0除以任何一个不等于0数，都得0．
(a、b、c表示任意有理数)
复习回顾，引出新课
（3）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
字母表示：ab ba (a、b表示任意有理数)
（4）乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变．
字母表示：(ab)c a(bc) (a、b、c表示任意有理数)
复习回顾，引出新课
（5）分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加． 字母表示：
(a＋b)c＝ac＋bc (a、b、c表示任意有理数)
复习回顾，引出新课
有理数的运算顺序 （1）先乘除，再加减． （2）同级运算，按从左到右的顺序进行． （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号依次进行．
有理数的混合运算
问题1 计算： 2.5 5 ( 1 ) 84
Hale Waihona Puke 有理数的加减乘除混合运算问题2 计算：
（1）-8+4÷(-2) ； （2）(-7)×(-5)- 90÷(-15) ；
有理数的加减乘除混合运算
问题3 计算：
（1）(125 5) (5) 7
（2）15 ( 1 1) 32
巩固应用
例1 计算：
（1）(12) (4) (11) 5
（2）( 2) ( 8) (0.25) 35
有理数的混合运算计算题七年级
有理数的混合运算计算题七年级一、有理数混合运算的运算顺序1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行。
3. 如果有括号，先算括号里面的（先小括号，再中括号，最后大括号）。
二、典型例题1. 计算：(-2)+3×(-4)-(-5)÷(1)/(2)- 解析：- 按照运算顺序，先算乘除。
- 这里有乘法3×(-4)= - 12，除法(-5)÷(1)/(2)=(-5)×2=-10。
- 然后算加减。
- 原式变为(-2)+(-12)-(-10)。
- 去括号得-2 - 12 + 10。
- 先算-2-12=-14，再算-14 + 10=-4。
2. 计算：2×(-3)^2-4×(-2)+10- 解析：- 先算乘方。
- (-3)^2=(-3)×(-3)=9。
- 再算乘除。
- 原式变为2×9-4×(-2)+10，2×9 = 18，4×(-2)=-8。
- 最后算加减。
- 式子变为18-(-8)+10，去括号得18 + 8+10，先算18+8 = 26，再算26+10 = 36。
3. 计算：[1-(1 - 0.5×(1)/(3))]×[2-(-3)^2]- 解析：- 先算小括号里面的。
- 在小括号1 - 0.5×(1)/(3)中，先算乘法0.5×(1)/(3)=(1)/(2)×(1)/(3)=(1)/(6)，再算减法1-(1)/(6)=(5)/(6)。
- 再算中括号里面的。
- 第一个中括号里1-(1 - 0.5×(1)/(3))=1-(5)/(6)=(1)/(6)，第二个中括号里2-(-3)^2=2 - 9=-7。
- 最后算两个中括号的乘积。
- (1)/(6)×(-7)=-(7)/(6)。
三、练习题1. 3 - 4×(-2)+(-1)^2023- 解析：- 先算乘方，(-1)^2023=-1。
七年级数学有理数四则混合运算
七年级数学有理数四则混合运算有理数是指可以表示为两个整数之间的比值的数，包括正整数、负整数和零。
通过四则运算（加法、减法、乘法、除法）来进行有理数的混合运算，可以帮助学生巩固对有理数的理解和运算技巧。
加法两个有理数相加的规则是：同号相加，异号相减。
当两个有理数的符号相同时，将它们的绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。
当两个有理数的符号不同时，将它们的绝对值相减，结果的符号取绝对值大的有理数的符号。
例如：2 +3 = 5$，因为两个正数相加的结果为正数。
5 + (-2) = -7$，因为两个负数相加的结果为负数。
5 + 3 = -2$，因为一个负数与一个正数相加的结果符号取绝对值大的数的符号。
减法两个有理数相减的规则是将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。
例如：2 - 3$ 可以转化为 $2 + (-3)$。
5 - (-2)$ 可以转化为 $-5 + 2$。
5 - 3$ 可以转化为 $-5 + (-3)$。
乘法两个有理数相乘的规则是：同号得正，异号得负。
即两个有理数的符号相同，结果为正；两个有理数的符号不同，结果为负。
例如：2 \times3 = 6$，因为两个正数相乘的结果为正数。
5 \times (-2) = 10$，因为两个负数相乘的结果为正数。
5 \times 3 = -15$，因为一个负数与一个正数相乘的结果为负数。
除法两个有理数相除的规则是：除以一个非零有理数等于乘以该有理数的倒数。
例如：dfrac{2}{3} = 2 \div 3$，因为除以一个非零有理数等于乘以该有理数的倒数。
dfrac{-5}{2} = -5 \div 2$，因为除以一个非零有理数等于乘以该有理数的倒数。
以上是七年级数学有理数四则混合运算的基本概念和规则，希望能帮助你更好地理解和掌握有理数的运算。
在实际运算中，记得先进行括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行乘法、除法、加法和减法。
7年级有理数的加减乘除混合运算
7年级有理数的加减乘除混合运算1. 什么是有理数你有没有听过“有理数”这个词？别急，咱们一步步来！有理数其实就是可以表示成两个整数之比的数，比如说1/2、3或者7。
这些数包括了我们日常生活中常见的整数和分数。
是不是很简单？只要能写成分数的数，就是有理数了。
2. 有理数的基本运算好了，既然有理数的概念搞清楚了，咱们接下来要聊聊怎么进行加减乘除这些基本运算。
别担心，这些都不是难题，慢慢来就行了！2.1 加法和减法首先，我们来聊聊加法和减法。
比如说，咱们要加上3和1/4。
要是你觉得这有点儿复杂，不妨这样考虑：先把它们变成相同的分母。
3可以看作12/4，这样就变成了12/4 + 1/4。
然后把它们加在一起，结果就是11/4。
是不是很直观？而减法其实差不多，只不过要小心一下，别把符号搞错了。
比如说，2 3/4。
我们可以把2看作8/4，然后就变成8/4 3/4，结果是5/4。
2.2 乘法和除法接下来，我们来看看乘法和除法。
乘法可能要简单一点。
比如说，1/2 乘以 4。
我们只需要把分数和整数相乘，结果是 4/2，也就是2。
乘法就是这么直接，直接动手就好啦！除法的话就稍微复杂一点。
比如说，6 除以3/4。
我们可以把这个问题转化为乘法：6 乘以 4/3。
计算一下，结果是 8。
这样做是因为“除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数”。
3. 有理数的混合运算现在咱们要聊点更复杂的——混合运算。
混合运算就是把加减乘除混在一起算。
不过，别紧张，这也是可以搞定的，只要按照规则来就行了！3.1 运算顺序运算顺序就是“先乘除后加减”的原则。
你可以把它记成“先乘除，再加减”。
举个例子，假如你有3 + 4 × (2 1)。
首先要计算括号里的部分，2 1 等于 1，然后计算乘法部分，4 × 1 等于 4。
最后，3 + 4 等于 7。
3.2 应用实际问题要是有实际的问题，比如说“一个人买了 3 件衣服，每件 20 元，然后又买了 2 双鞋子，每双 50 元。
有理数四则运算
有理数的四则运算
4. 有理数的混合运算 有理数的混合运算：运算时先算乘数，后 算加减。运算定律同样适用。
有理数的四则运算
4. 有理数的混合运算 例题分析： 例1. （-2+5）的相反数是（ A．3 B．-3 C．-7 例2. 比-3大2的数是（ ） A．-5 B．-1 C．1 ） D．7
有理数的四则运算
2. 有理数的减法运算 练习：（1）（-2.15）-4 （2）3.6-（-1.8） （3）（-11.75）-（-2.53）
1 1 （4） ( ) 2 3
（5）0.62-3.17
有理数的四则运算
3. 有理数的乘除运算 有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号 得正，异号得负，并将两数绝对值相乘。 例：2 3=6
第一章：有理数
第三讲：有理数的四则运算
有理数的加减运算 有理数的乘除运算 有理数的混合运算
有理数的四则运算
1. 有理数的加法运算 引例1：向东走5米，再向东走3米，两次 一共向东走了多少米 ？ 引例2：向西走5米，再向西走3米，两次 一共向西走了多少米 ？
有理数的四则运算
1. 有理数的加法运算 引例3：向东走5米，再向西走3米，两次 一共向东走了多少米 ？ 引例4：向东走3米，再向西走5米，两次 一共向西走了多少米 ？
有理数的四则运算
4. 有理数的混合运算 例题分析： 例6. a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是 （ ） A．a与b都是正数 B．a与b都是负数 C．a与b异号且负数的绝对值大 D．a与b异号且正数的绝对值大
有理数的四则运算
4. 有理数的混合运算 例题分析： 例7. 对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|， 那么下列等式成立的是（ ） A．a+b=|a|+|b| C．a+b=-（|a|-|b|） B．a+b=-（|a|+|b|） D．a+b=-（|b|-|a|）
七上数有理数四则混合运算
2.
2 11 3 3 9
3.
3 2
2
1 5
4.
1 1 1 1 3 2 4
5. 6.
10 2 5
2 1 3 6 2 3 2
2
7.
；
有理数的混合运算
加法
减法 乘法 除法
乘方
符号 同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号 计算绝对值 绝对值相加 绝对值相减 减去一个数等于加上这个数的相反数
同号取正 异号取负 同号取 异号取 除以一个数等于 负数：奇次幂取
绝对值相乘
，偶次幂取
；
有理数的混合运算
加法
减法 乘法 除法
乘方 符号 同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号 计算绝对值 绝对值相加 绝对值相减 减去一个数等于加上这个数的相反数
的值。
x (4) 3 已知， x 2 x 1 x
19.
2
2
求代数式
的值。
20. 计算3的正整数次幂得：
3 243 3 729 37 2187 38 6561
5
6
3 3 3 9 3 27 34 81
1
2
3
… ….
…
….
归纳各计算结果中个位数字的规律， 2003 并写出 的个位数字是多少
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c)=ab+ac
加法四结合 1.凑整结合法
2.同号结合法
解 题 技 能 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法 乘法四结合 1.积为整数结合