4.5++格构式轴心受压构件的设计
钢结构上第四章轴心受力构
轴心受力构件的刚度是以他的长细比来衡量的 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。
l0
i
式中 l---构件最不利方向的长细比，一般为
两主轴方向长细比的较大值.lx = lox/ ix，ly = loy/ iy
lo-----相应方向的构件计算长度 lo=μl，μ为计算长度系数，
取值如下表
z 扭转屈曲的换算长细比；I t 毛截面抗扭惯性矩；
I 毛截面扇性惯性矩；对T形截面(轧制、双板焊接、
双角钢组合)、十字形截面和角形截面近似取I 0；
l 扭转屈曲的计算长度，对两端铰接端部可自由翘曲
或两端嵌固完全约束的构件，取l
l
0
。
y
26
27
4.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定
一、概述
20
四、实际轴心受压构件稳定的实用计算方法
初始弯曲与初始偏心的影响规律相同，按概率理论
两者同时取最大值的几率很小，工程中把初弯曲考虑为
最大（杆长的千分之一）以兼并考虑初弯曲的影响；按
弯曲失稳理论计算，考虑弯扭失稳的影响，同时考虑残
余应力的影响，根据各类影响因素的不同将构件截面类
型分为a、b、c及d四类（详见p81，图4.15及p82，表
钢 结构
主 讲：陈建锋
1
大纲要求
1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式； 2、掌握轴心受拉构件设计计算； 3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分 析方法； 4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方 法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定； 5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。
2
第四章 轴心受力构件
强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定
钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
中央电大钢结构答案及复习题
一、选择题1.关于钢结构及其建筑钢材特点说法错误的一项是（D建筑钢材耐火不耐热）。
2.钢结构具有优越的抗震性能，这是因为建筑钢材具有良好的（B强度）。
3.钢材的抗拉强度能够直接反映（A结构承载能力）。
4.钢材的工艺性能主要包括（A冷加工、热加工、可焊性）。
5.钢材具有两种性质不同的破坏形式分别指（A塑性破坏和脆性破坏）。
6.钢材在低温下，强度（A提高）。
7.钢材在低温下，塑性（B降低）。
8.钢材牌号Q235、Q345、Q390、Q420的命名师根据材料的（A屈服点）。
9.型钢中的H型钢和工字钢相比，不同之处在于（B前者的翼缘相对较宽，且翼缘内外两侧平行）。
10.钢结构的连接方法一般可分为（A焊接连接、铆钉连接和螺栓连接）。
11.利用二氧化碳气体和其他惰性气体作为保护介质的电弧焊熔方法指的是（气体保护焊）。
12.螺栓的性能等级“m.n级”中，小数点前的数字表示（A螺栓成品的抗拉强度不小于m×100MPa）.13.焊接连接的形式按被连接板件的相互位置可分为（B对接、搭接、T形连接、角部连接）。
14.常见的焊接缺陷包括裂纹、焊瘤、烧穿、气孔等，其中焊缝连接中最危险的缺陷是（D裂纹）。
15.焊缝的表示方法中，符号V表示的是（BV形坡口的对接焊缝）。
16.焊接的长度方向与作用力平行的角焊缝是（B侧面角焊缝）。
17.由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝组成的混合焊缝，通常称为（C围焊缝）。
18.试验表明，对缺陷比较敏感的对接焊缝是（C受拉的对接焊缝）。
19.《钢结构工程质量验收规范》规定焊缝按其检验方法和质量要求分为（A三）个等级。
20.螺栓群的抗剪连接承受轴心力时，螺栓受力沿长度方向的分布为（C两端大、中间小）。
21.承受剪力和拉力共同作用的普通螺栓应考虑的两种可能的破坏形式分别是（A螺杆受剪兼受拉破坏、孔壁承压破坏）。
22.高强度螺栓连接分为（A摩擦型连接和承压型连接）。
23.下列关于高强度螺栓连接抗滑移系数说法有误的是（C摩擦面抗滑移系数的大小与板件的钢号无关）。
钢结构设计复习题及答案
钢结构设计复习题及答案《钢结构设计》复习题⼀、单项选择题1.现⾏钢结构设计规范关于钢材疲劳计算采⽤的设计⽅法为（D）A.全概率极限状态设计法B.半概率极限状态设计法C.近似概率极限状态设计法D.容许应⼒设计法2.以下同种牌号四种厚度的钢板中，钢材设计强度最⾼的为（A）A.12mmB.24mmC.30mmD.50mm3.当钢板厚度较⼤时，为防⽌钢材在焊接或在厚度⽅向承受拉⼒⽽发⽣分层撕裂，钢材应满⾜的性能指标是（ A ）A.Z向收缩率B.冷弯性能C.冲击韧性D.伸长率4.钢构件最易产⽣脆性破坏的应⼒状态是（B）A.单向压应⼒状态B.三向拉应⼒状态C.⼆向拉⼀向压的应⼒状态D.单向拉应⼒状态5.根据施焊时所持焊条与焊件间的相互位置的不同，施焊⽅位分为四种，其中操作最难、质量最难于保证的施焊⽅位是（D）A.平焊B.⽴焊C.横焊D.仰焊6.如图等边⾓钢与节点板仅采⽤侧⾯焊缝连接，⾓钢受轴⼼⼒N=500kN，肢背焊缝受⼒N1为（D）A.150kNB.250kNC.325kND.350kN7.如图，两钢板⽤直⾓⾓焊缝连接，⼿⼯焊，合适的焊⾓尺⼨h f=（C）8.螺栓排列时，要求螺栓端距≥2d0（d0为螺栓孔径），⽬的是为了防⽌发⽣（C）A.螺栓受剪破坏B.板件被拉断破坏C.板件被冲剪破坏D.板件被挤压破坏9.图⽰⾼强螺栓群摩擦型连接受弯后的旋转中⼼为（A）A.a点B.b点C.c点D.d点10.某截⾯⽆削弱的热轧型钢实腹式轴⼼受压柱，设计时应计算（C）A.整体稳定、局部稳定B.强度、整体稳定、长细⽐C.整体稳定、长细⽐D.强度、局部稳定、长细⽐11.某单轴对称截⾯轴⼼受压柱，绕对称主轴失稳时，其失稳形式是（B）A.弯曲屈曲B.弯扭屈曲C.扭转屈曲D.既可能弯曲屈曲也可能扭转屈曲12. 双肢格构式轴⼼受压柱，虚轴为x-x 轴，实轴为y-y 轴，确定两单肢间距离时应根据（ D ）A.强度条件B.=x λy λC.=x λoy λD.=ox λy λ13. 初始弯曲和荷载的初始偏⼼对轴⼼受压构件整体稳定承载⼒的影响为（ A ）A.初弯曲和初偏⼼均会降低稳定承载⼒B.初弯曲和初偏⼼均不会影响稳定承载⼒C.初弯曲将会降低稳定承载⼒，⽽初偏⼼将不会影响稳定承载⼒D.初弯曲将不会影响稳定承载⼒，⽽初偏⼼将会降低稳定承载⼒14. 梁采⽤Q235钢，梁受压翼缘的⾃由外伸宽度与其厚度之⽐即b 1／t ≤13，是为了保证翼缘板的（ B ）15. 某简⽀梁，荷载向下作⽤于梁的受拉下翼缘，欲提⾼此梁整体稳定承载⼒的最有效途径是（ C ）A.改变荷载作⽤位置B.增⼤受拉翼缘宽度C.减⼩梁受压翼缘的侧向计算长度D.减少受压翼缘宽度16. 钢材具有良好的焊接性能是指( C )A.焊接后对焊缝附近的母材性能没有任何影响B.焊缝经修整后在外观上⼏乎和母材⼀致C.在焊接过程中和焊接后，能保持焊接部分不开裂的完整性性质D.焊接完成后不会产⽣残余应⼒17. 以下哪项措施对降低钢材锈蚀速度没有．．作⽤?( D ) A.采⽤⾼效能防护漆 B.定期维护并及时补刷防锈漆C.采⽤耐候钢材D.在设计时增加构件壁厚18. 钢材的伸长率越⼩，则( A )A.发⽣脆性破坏的可能性越⼤B.低温下的变形能⼒越强C.越适于做受⼒构件D.在⾼温下的承载能⼒越⾼19. 吊车梁的疲劳破坏是指( C )A.因荷载冲击效应⽽发⽣的脆性破坏B.经过应⼒多次超过屈服点⽽发⽣的塑性破坏C.在循环荷载作⽤下，当循环次数达到某值时发⽣的脆性破坏D.在循环荷载作⽤下，当循环次数达到某值时发⽣的塑性破坏20. 钢材中磷的含量过⾼时会使钢材( A )A.冷脆B.热脆C.强度降低D.伸长率提⾼21. 在以下各级钢材中，冲击韧性保证温度最低的是( D )A.Q345BB.Q345CC.Q345DD.Q345E22. 冲击韧性值较⾼的钢材( C )A.设计强度值较⾼B.弹性模量值较⾼C.抗脆性破坏的能⼒较强D.可焊性较好23. 相同连接形式，当采⽤⾼强度螺栓摩擦型连接时，( B )A.承载⼒⼀定⾼于普通螺栓连接B.承载⼒可能低于普通螺栓连接C.变形可能⼤于普通螺栓连接D.变形⼀定⼤于⾼强螺栓承压型连接24. 对接焊缝采⽤引弧板的⽬的是( A )A.消除焊缝端部的焊接缺陷B.提⾼焊缝的设计强度C.增加焊缝的变形能⼒D.降低焊接的施⼯难度25.图⽰连接，⾓钢肢背、肢尖处⾓焊缝的最⼤焊脚尺⼨分别为(B)A.9mm，9mmB.6mm，5mmC.9mm，5mmD.6mm，6mm26.轴⼼受拉构件采⽤全焊透对接焊缝拼接，当焊缝质量等级为何级时，必须进⾏焊缝强度验算?(C)A.⼀级B.⼆级C.三级D.⼀级和⼆级27.普通螺栓连接中，防⽌构件端部发⽣冲剪破坏的⽅法是(D)A.验算螺栓抗剪承载⼒B.验算螺栓承压承载⼒C.限制端距不⼩于栓杆直径的2倍D.限制端距不⼩于螺栓孔径的2倍28.⼯字形截⾯轴⼼受压柱，经验算翼缘的局部稳定不满⾜要求，可采取的合理措施是(B)A.将钢材由Q235改为Q345B.增加翼缘厚度，宽度不变C.增加翼缘宽度，厚度不变D.利⽤翼缘的屈曲后强度29.焊接⼯字形截⾯钢梁的折算应⼒计算部位在梁截⾯(B)A.受压翼缘的外边缘B.翼缘和腹板相交位置C.中性轴位置D.受拉翼缘的外边缘30.通⽤宽度⽐λs是反映腹板剪切失稳性质的指标，当λs=1.5时，说明腹板可能(B)A.发⽣弹塑性屈曲B.发⽣弹性屈曲C.发⽣剪切屈服破坏D.不会发⽣失稳31.钢结构轻质⾼强的特点是指( B)A.钢材的重量轻，强度⾼B.钢材所制成的结构重量轻，承载能⼒强C.钢材所制成的结构重量轻，抗冲击荷载的能⼒强D.钢材的重量轻，抗拉强度⾼32.在钢结构设计中，结构的可靠性是通过下列哪个指标来度量的( A)A.可靠指标B.安全度C.结构抗⼒D.作⽤效应33.伸长率是反映钢材产⽣巨⼤变形时( A)A.抵抗断裂能⼒的指标B.所具有的承载能⼒的指标C.抵抗脆性破坏能⼒的指标D.抗冲击荷载能⼒的指标34.按设计规范直接受动荷载作⽤的构件，钢材应保证的指标为( D)A.f u、f y、E、冷弯180°和A KVB.δ、f y、E、冷弯180°和A KV5C. f u、δ、E、冷弯180°和A KV D.f u、5δ、f y、冷弯180°和A KV535.与钢材疲劳强度⽆关．．的因素为( D)A.结构的构造状况B.结构上作⽤的应⼒幅C.循环荷载的重复次数D.钢材的强度36.钢材中碳的含量应适中，其含量过⾼会( C)A.降低钢材的强度B.提⾼钢材的伸长率C.降低钢材的可焊性D.提⾼钢材的冲击韧性37. 在以下各级别钢材中，屈服强度最低的是( A )A.Q235B.Q345C.Q390D.Q42038. 结构焊接时，所选焊条和被焊接构件之间的匹配原则是( B )A.弹性模量相适应B.强度相适应C.伸长率相适应D.⾦属化学成份相适应39. 三级焊缝的质量检验内容为( C )A.外观检查和100％的焊缝探伤B.外观检查和⾄少20％的焊缝探伤C.外观检查D.外观检查及对焊缝进⾏强度实测40. 10.9级螺栓，其表⽰符号中的“.9”表⽰( D )A.螺栓材料的屈服点约为900N ／mm 2B.螺栓材料的极限抗拉强度约为900N ／mm 2C.螺杆上螺纹长度和螺杆全长的⽐值为0.9D.螺栓材料的屈服点和最低抗拉强度的⽐值为0.941. 图⽰连接，⾓焊缝的最⼤计算长度为( D )A.60h fB.40h fC.8h fD.⽆构造限制42. 以下哪种情况可以⽤于⾼强度螺栓摩擦型连接的接触⾯( C )A.表⾯经⾬淋、潮湿B.表⾯涂有红丹等底漆C.表⾯喷砂后⽣⾚锈D.表⾯涂油脂润滑43. 在轴⼼受⼒构件计算中，验算长细⽐是为了保证构件满⾜下列哪项要求?( D )A.强度B.整体稳定C.拉、压变形D.刚度44. ⼯字型截⾯组合梁，计算所得06.1b =?，表明( B )A.梁的刚度能满⾜要求B.应⽤b ?'代替b ?验算梁的整体稳定C.梁的整体稳定能满⾜要求D.梁不会发⽣强度破坏45. 梁因局部失稳发⽣翘曲变形，是由于( D )A.翼缘的弯曲应⼒超过钢材的设计强度B.腹板的剪应⼒超过钢材的剪切设计强度C.梁中各板件的应⼒值超过相应的临界应⼒D.梁中某板件的应⼒值超过相应的临界应⼒⼆、简答题1. 焊缝连接有何优缺点？答：优点：焊件⼀般不设连接板⽽直接连接，且不削弱焊件截⾯，构造简单，节省材料，操作简便省⼯，⽣产效率⾼，在⼀定条件下还可采⽤⾃动化作业。
轴心受力构件计算
ห้องสมุดไป่ตู้
f y / 235
图4.21 我国的柱子曲线
4.3.5 轴心受压构件的整体稳定计算
轴心压杆临界应力σ cr确定之后，构件的整体稳定计 算，其稳定计算式应为：
cr cr f y N f A R fy R
2)扭转屈曲：绕纵轴扭转; 3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。
图4.11 轴心压杆的屈曲变形
(a)弯曲屈曲；(b)扭转屈曲；(c)弯扭屈曲
弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴； 扭转屈曲：十字形截面； 弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。
4.3.2理想轴心压杆弯曲屈曲临界应力
— 构件计算长度
i--截面的回转半径
表4.2 受拉构件的容许长细比 承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 构件名称 一般建筑结构 桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架以 下的柱间支撑 350 300 400 有重级工作制吊车的厂房 250 200 350 直接承受动力 荷载的结构 250 — —
其他拉杆、支撑、系 杆(张紧的圆钢除外)
2
cr
fy
图4.24 轴心受压构件的局部失稳(c)
由此确定宽厚比限值 b / t
（1）翼缘（三边简支一边自由）
图4.21
轴心受压构件的翼缘失稳
b 235 (10 0.1 ) t fy
λ- 两方向长细比的较大值
不满足此条件时 加大厚度 t
当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100
注：残余应力对弱轴的影响大于对强轴的影响
第4章钢结构轴心受力构件——格构式
4.5 格构式轴心受压构件计算
七、格构式轴心受压构件的设计方法 当格构式受压构件的轴心压力N，两方向计算长 度l0x，l0y，钢材强度设计值f和截面类型已知时， 截面选择有两大步：
1、按对实轴整体稳定选择构件截面； 2、按对虚轴整体稳定确定分肢距离。
中小型柱采用缀板柱 大型柱采用缀条柱
4.5 格构式轴心受压构件计算
i y0——为角钢最小回转半径， l0——为计算长度，取节点中距离。
4.5 格构式轴心受压构件计算
五、缀件（缀条、缀板）的设计 （一）缀条设计：
1、斜缀条的设计： （2）计算强度和（与分肢的）连接时：
η=0.85
N1 f
An
4.5 格构式轴心受压构件计算 五、缀件（缀条、缀板）的设计 （一）缀条设计： 2、横缀条的设计：(一般不作计算)
V1=V/2
4.5 格构式轴心受压构件计算
五、缀件（缀条、缀板）的设计 （二）缀板的设计
缀板所受的内力为：
剪力:
T=V1l1/a
弯矩（与肢件连接处）：
M= Ta/2=V1l1/2 l──相邻两缀板轴线间的距离； a──分肢轴线间的距离。
4.5 格构式轴心受压构件计算
五、缀件（缀条、缀板）的设计 （二）缀板的设计
• 缀条：常为单角钢，
• 缀板：用钢板制成，
•可用斜杆组成，
一律按等距离垂直于构件
•也可用斜杆和横杆共同组成 轴线横放。
4.5 格构式轴心受压构件计算
二、 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力
1、对实轴的整体稳定承载力
格构式双肢柱相当于两个并列的实腹式杆件
长细比λy 、截面类型
y
N
yA
f
f——为钢材抗压强度设计值. A —— 各分肢横截面的毛面积之和；
格构式轴心受压构件
柱的整体稳定性，对于缀条柱应使 不大于整个构件
最大长细比 （即 和 中的较大值）的0.7倍；
对于缀板柱，由于在失稳时单肢会受弯矩，所以对
单肢 应控制得更严格些，应不大于40，也不大于
整个构件最大长细比 的0.5倍（当
时，
取
）。
（4）缀条、缀板设计
格构柱的缀条和缀板的实际受力情况不 容易确定。柱受力后的压缩、构件的初弯曲、 荷载和构造上的偶然偏心，以及失稳时的挠 曲等均使缀条和缀板受力。通常可先估算柱 挠曲时产生的剪力，然后计算由此剪力引起 的缀条和缀板的内力。
1）缀条的计算 缀条的内力可与桁架的腹杆一样计算。如图，一个
斜缀条的内力 Nt 为
式中： V1 ――分配到一个缀条面上的剪力； n ――承受剪力 V1的斜缀条数，对单缀条 n=1 ， 对交叉缀条 n=2 ； ――缀条的倾角，见图。
• 由于剪力方向的不定，斜缀条可能受压也可能
受拉，设计时应按最不利情况,所以应一律按轴 心受压构件设计。
• 轴心压杆在受力弯曲后任意截面上的剪力 V
（图）为
因此，只要求出轴心压杆的挠曲线 y 即可求 得截面上的剪力V 。考虑杆件的初始弯曲和荷载 作用点的偶然偏心等因素，可求出挠曲线 y 。我 国钢结构设计规范根据对不同钢号压杆所做了计 算结果，经分析后得到了计算剪力 V 的实用计算 公式
• 所得到的 V 假定沿构件全长不变，如图示。 • 有了剪力后，即可进行缀条和缀板的计算
格构式轴心受压构件
轴心受压格构柱的设计包括以下一些主要内容： ① 截面选择； ② 强度验算 ③ 整体稳定验算； ④ 单肢验算； ⑤ 刚度计算； ⑥ 缀条或缀板设计； ⑦ 连接节点设计； ⑧ 柱脚设计。 本节主要介绍六项内容。
钢结构复习题及参考答案
钢结构复习题及参考答案中南⼤学⽹络教育课程考试复习题及参考答案钢结构(专科)⼀、填空题：1.钢结构设计中，承载能⼒极限状态的设计内容包括：、、。
2.影响疲劳强度最主要的因素是、、。
3.在螺栓的五种破坏形式中，其中_____________、____________、_______________须通过计算来保证。
4.梁的强度计算包括________________、________________、_______________、________________。
5.轴⼼受压格构式构件绕虚轴屈曲时，______________________不能忽略，因⽽绕虚轴的长细⽐λx 要采⽤____________________。
6.提⾼轴⼼受压构件临界应⼒的措施有、、。
7.当构件轴⼼受压时，构件可能以、和等形式丧失稳定⽽破坏。
8.实腹梁和柱腹板局部稳定的验算属于_____极限状态，柱⼦长细⽐的验算属于______极限状态，梁截⾯按弹性设计属于______极限状态。
9.螺栓抗剪连接的破坏⽅式包括____________、_________、、__________和___________。
10.为防⽌梁的整体失稳,可在梁的翼缘密铺铺板。
11.常⽤的连接形式有，，。
12.压弯构件在弯矩作⽤平⾯外的失稳属于（失稳类别）。
13.在不同质量等级的同⼀类钢材(如Q235A,B,C,D 四个等级的钢材)，它们的屈服点强度和伸长率都⼀样，只是它们的和指标有所不同。
14.在静⼒或间接动⼒荷载作⽤下，正⾯⾓焊缝的强度设计增⼤系数βf ＝；但对直接承受动⼒荷载的结构，应取βf ＝。
15.普通螺栓连接受剪时，限制端距e ≥2d ，是为了避免钢板被破坏。
16.轴⼼受拉构件计算的内容有和。
17.设计采⽤⼤型屋⾯板的铰⽀撑梯形钢屋架下弦杆截⾯时，如节间距离为l ，则屋架下弦杆在屋架平⾯内的计算长度应取。
18.轴⼼受⼒的两块板通过对接斜焊缝连接时，只要使焊缝轴线与N ⼒之间的夹⾓θ满⾜条件时，对接斜焊缝的强度就不会低于母材的强度，因⽽也就不必在进⾏计算。
格构式轴心受压构件的截面设计
式中： — 构件截面内缀条所在平 面内与x轴的夹角 A1 — 构件截面中各缀条毛截 面面积之和
4.7.2格构式轴心受压构件的缀材设计 1、格构式轴心受压构件的横向剪力
y v0 sin
z
l
M Ny Nv0 sin Vmax N
z
l
,V
v dM z N 0 cos dz l l
式中： x , y — 整个构件对x轴和y轴的长细比 A1x，A1 y — 构件截面中垂直于 x轴和y轴的各缀条毛截面面积 之和
3、三肢格构式构件的换算长细比
当缀材为缀条时
0 x
42A 42A 2 , 0 y y 2 2 A1 1.5 cos A1 cos
4.7 格构式轴心受压构件的截面设计
格构式轴心受压构件的组成形式： 肢件: 槽钢、角钢、工字钢或钢管
缀件： 为缀条时称缀条构件； 为缀板时称缀板构件（柱） 横贯分肢腹板的轴称为 实轴（y）
与缀件平面相垂直的轴称为 虚轴(x)。
格构式轴心受压构件的组成形式： • 缀条常为单角钢， •可用斜杆组成， •也可用斜杆和横杆共同组成。 • 缀板用钢板制成，一律按等距离垂直于构件轴 线横放。
4.7格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比
4.7.1双肢格构式构件的换算长细比 （1）缀条式格构式构件
2 EA N cr 2 x
1 — 单位剪力作用下的轴线 转角
d l1 式中：0 x — 格构式构件绕虚轴的换 算长细比 sin EA1 sin 2 cos 1 0 x 1 l1 EA1 sin 2 cos
4.7.4格构式轴心受压构件的设计步骤
上述计算应满足的条件 ： (1)缀条构件的分肢长细比 1 l1 i1 不得超过构件两方向长 细比（对 虚轴为换算长细比）较 大值的0.7倍，否则分肢可能先于 整体失稳 (2)缀板构件的分肢长细比 1 l1 i1 40，并不应大于构件较大 长细 比max的0.5倍（当 max 50时，取max＝50），亦是为了保证分肢 不先 于整体构件失去承载能 力。
国家开放大学 最新 《钢结构》阶段性学习测验3(形考任务3答案)
国家开放大学《钢结构》阶段性学习测验3 答案一、选择题（每小题2分，共40分）01．轴心受力构件主要包括（）A. 轴心受弯构件和轴心受拉构件B. 轴心受剪构件和轴心受压构件C. 轴心受扭构件和轴心受拉构件D. 轴心受压构件和轴心受拉构件正确答案是：轴心受压构件和轴心受拉构件02．设计轴心压杆时需计算的内容有（）A. 强度、整体稳定性、刚度（长细比）B. 强度、刚度（长细比）C. 强度、整体稳定性、局部稳定性D. 强度、整体稳定性、局部稳定性、刚度（长细比）正确答案是：强度、整体稳定性、局部稳定性、刚度（长细比）03．一般情况下，轴心受力构件满足刚度要求采取的措施是限制构件的（）A. 截面大小B. 长度C. 截面形状D. 长细比正确答案是：长细比04．理想轴心受压构件可能的三种失稳形式分别是（）A.拉扭失稳、弯曲失稳、扭曲失稳B.弯剪失稳、拉扭失稳、弯曲失稳C.弯剪失稳、扭曲失稳、弯扭失稳D. 弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳正确答案是：弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳05．双轴对称截面的构件最常见的屈曲形式是（）A. 弯扭失稳B. 拉扭失稳C. 弯曲失稳D. 扭转失稳正确答案是：弯曲失稳06．单轴对称T形截面构件，当绕非对称轴屈曲时，其屈曲形式为（）A. 弯扭屈曲B. 弯剪屈曲C. 弯曲屈曲D. 扭曲屈曲正确答案是：弯曲屈曲07．轴心受压杆件一般是由若干个板件组成，且板件的厚度与宽度相比都比较小，当杆件受压时，由于沿外力作用方向受压应力作用，板件本身也有可能发生翘曲变形而退出工作，这种现象称为轴心受压杆件的（）A. 弯曲失稳B. 局部失稳C. 整体失稳D. 弯剪失稳正确答案是：局部失稳08．选择实腹式轴心受压构件截面时，第一步应（）A. 计算主轴所需要的回转半径B. 初步确定截面尺寸C. 根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的截面形式D. 进行强度和刚度的验算正确答案是：根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的截面形式09．格构式轴心受压构件缀条设计时，由于剪力的方向不定，斜缀条选择截面时应按（）A. 轴心受剪杆B. 轴心受拉杆C. 轴心受弯杆D. 轴心受压杆正确答案是：轴心受压杆10．确定轴心受压实腹柱的截面形式时，应使两个主轴方向的长细比尽可能接近，其目的是（）A. 便于与其他构件连接B. 达到经济效果C. 构造简单、制造方便D. 便于运输、安装和减少节点类型正确答案是：达到经济效果11．当轴压构件的局部稳定不满足时,下列措施相对有效的是（）A. 降低板件宽度B. 提高板件长度C. 增加板件厚度D. 降低板件厚度正确答案是：增加板件厚度12．格构式柱穿过分肢的轴称为实轴，一般记作（）A. o轴B.y轴C. z轴D. x轴正确答案是：y轴,13．格构式柱绕实轴的计算与实腹杆件完全相同，其承载力为两个分肢压杆承载力之（）A. 和B. 比C. 积D. 差正确答案是：和14．柱子与梁的连接节点称为（）A. 柱顶B. 柱托C. 柱头D. 柱脚正确答案是：柱头15．刚接柱脚与铰接柱脚的区别在于（）A. 能否传递弯矩B. 是否需将柱身的底端放大C. 是否与基础相连D. 能否将柱身所受的内力传给基础正确答案是：能否传递弯矩16．轴心受压构件柱脚底板的面积主要取决于（）A. 底板的厚度B. 基础材料的抗压能力C. 底板的抗弯刚度D. 柱子的截面积正确答案是：基础材料的抗压能力17．下列关于柱脚底板厚度的说法错误的是（）A. 底板厚度与支座反力和底板的支承条件有关B. 底板厚度至少应满足t≥14mmC. 其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些D. 底板不能太薄，否则刚度不够，将使基础反力分布不均匀正确答案是：其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些18．轴心受压构件的靴梁的高度主要取决于（）A. 由底板的抗弯强度B. 预埋在基础中的锚栓位置C. 其与柱边连接所需的焊缝长度D. 底板的平面尺寸正确答案是：其与柱边连接所需的焊缝长度19．梁的主要内力为（）A. 剪力B. 拉力C. 压力D. 弯矩正确答案是：弯矩20．受弯构件有实腹式和格构式之分,其中格构式受弯构件称为（）A. 梁B. 支撑C. 桁架D. 柱正确答案是：桁架二、判断题（每小题2分，共20分）01．轴心受力构件是钢结构中经常使用的构件，广泛应用于桁架（包括屋架、桁架式桥梁等）、网架、塔架、悬索结构、平台结构、支撑等结构体系中。
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轴心受力构件
N f x A
1 0.7 max
max ( 0 x , y ) max
4、缀条的设计及连接节点
Af ① 格构柱的横向剪力 V 85
fy 235
第四章
V1 V 2 ② 斜缀条内力 N 1 n cos n cos
横缀条
轴心受力构件
交叉缀条：按受压力 N = V1设计
1、按实轴（y-y轴）的整体稳定选择截面（同实腹柱） ① 假定
y （ 60～100）
由 y 查 y
iy
A
l oy
y
N
选槽钢型号
y f
② 对实轴刚度验算
y [ ]
N f ③ 对实轴整体稳定验算 yA
第四章
轴心受力构件
2、按虚轴（x-x轴）整体稳定确定两分肢间距离（等稳定性） ① 调整分肢间距离使（ox= y） 选缀条 A1≈0.1A
l01 i1
单角钢、单面连接按轴心受压计算构件的稳定性时： 等边角钢
η 0.6 0.0015 λ 1.0
短边相连的不等边角钢 η 0.5 0.0025 λ 1.0
λ 20
N1
长边相连的不等边角钢 η 0.7
三面围焊 ④ 缀条连接验算 两面侧焊 ★ ηf 0.85 f
第四章 ★ 缀条的最小尺寸
不宜小于L45×4或L56×36×4的角钢。 缀条轴线与分肢轴线应尽可能交于一点； 设有横缀条时，还可加设节点板； 缀条与分肢可采用三面围焊相连。
轴心受力构件
第四章 4.5.3 轴心受压缀条柱的设计 （4） 格构柱的设计步骤
轴心受力构件
中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。
轴心受力构件
（3） 缀条设计
1、轴心受压格构柱的横向剪力
N
Af V 85
fy 235
l0
v0
V N
A —— 柱的毛截面面积； f —— 钢材强度设计值； f y —— 钢材的屈服强度。
剪力计算简图
第四章
2、缀条的内力 内力：剪力方向变化，缀条或拉或压。 ★斜缀条
V1 N1 n cos
轴心受力构件
第四章 3、缀板尺寸
宽度 d≥2a/3，厚度 t b≥a/40，并不小于6mm。 端缀板宜适当加宽，取 d = a。
轴心受力构件
1
1
a
两侧缀板线刚度之和
Ib I1 K b 6K1 或 6 a l1
tbd 3 Ib 2 12
l1 l01 分肢线刚度
d
tb
缀板尺寸
缀板柱
I1 — 分肢截面对1-1的惯性矩。
V1 /2
T
l1/2
l1／2
d
Vbl
Vbl M M bl
Vbl
Mbl
T M
l1／2
V1 /2
V1 /2 c
V1/2
l1 /2
a/2
V1 /2 c /2
lw
隔离体
M 缀板的内力计算
缀板计算简图
剪力： T
V1 l1 a
V1 l1 弯矩：M 2
l1 —— 缀板中心线间的距离；a —— 肢件轴线间的距离。
第四章 4.5 格构式轴心受压构件的设计 4.5.1 格构式轴心受压构件的组成
轴心受力构件
肢件：槽钢或工字钢 缀条：角钢 缀材 缀板：钢板
实轴与虚轴
第四章
y
l01 l1
轴心受力构件
x x y
l1
y轴-实轴
x轴-虚轴 (a) 缀条柱 (b) 缀板柱
缀板柱
格构式构件的缀材布置
第四章 4.5.2 格构式轴心受压构件的破坏模式 强度 ① 构件 ② 分肢 ③ 缀材
轴心受力构件
中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。 1、按实轴（y-y轴）的整体稳定选择截面（同实腹柱） ① 假定
y （ 60～100）
由 y 查 y
iy
A
l oy
y
N
选槽钢型号
y f
② 对实轴刚度验算
y [ ]
N f ③ 对实轴整体稳定验算 yA源自四章轴心受力构件实腹柱
缀板柱
相同（λy）
λx λox
第四章
0 x
K1 2 (1 2 ) 1 12 Kb
2 x
轴心受力构件
1 1
2
a
缀板线刚度之和大于分肢线刚度的6倍 双肢缀板柱： 0 x
2 2 x 1
l1 l01
x —— 双肢对虚轴的长细比； 1 —— 分肢长细比，1 =l01/i1；
fy 235
4、缀板的设计及连接节点
Af ① 格构柱的横向剪力 V 85
第四章
② 缀板柱刚度
K b 6K1 或 Ib I 6 1 a l1
轴心受力构件
剪力 弯矩
T M
V1 l1 a V1 l1 2
l1 l01
③ 缀板强度及连接验算 强度
M max f W
T M
三面围焊
max
V1
缀材面上的剪力V / 2
θ V1
缀条与横向剪力的夹角 单系缀条n=1
交叉缀条n=2
V/2 V/2
受V1的斜缀条数
缀条的内力
第四章
★ 横缀条 交叉缀条体系： 按承受压力 N = V1 计算; V1
轴心受力构件
V1
单系缀条体系：
横缀条主要为减小分肢计算长度, 取和斜缀条相同的截面。
θ
θ
V1
V1
交叉缀条体系和单系缀条体系
i1 —— 分肢对弱轴的回转半径；
l01 —— 缀板间净距。
缀板柱
Kb
I b
b
I1 6K1 6 l1
第四章 4.5.4 轴心受压缀板柱的设计 （2） 格构式轴心受压构件分肢的稳定
缀板柱分肢长细比： 1
轴心受力构件
l 01 / i1
1 1
1 0.5max 且 1 40
相同（λy）
λx λox
第四章
V
轴心受力构件
2 A 2 0 x x 2 sin cos A1
缀条柱
斜缀条与柱轴线间夹角为：40°～70°，按 下式计算。 双肢缀条柱： 0 x
A 27 A1
2 x
0x —— 换算长细比；
x —— 双肢对虚轴的长细比；
VS fv It
缀板连接验算
第四章 4.5.5 柱的横隔
轴心受力构件
沿柱身8m或9b设置 每运送单元端部均应设置
(a)、(b)格构柱；(c)、(d)大型实腹柱
柱的横隔
x
y x a
2 y
y
0 x x
ix
2
l0 x
A 27 y A1
A x 27 A1
b i x 0.44
x
b i x / 1
两分肢翼缘间的净空应大于100~150mm，以便于油漆。 b的实际尺寸应调整为10mm的倍数。
第四章
轴心受力构件
2、按虚轴（x-x轴）整体稳定确定两分肢间距离（等稳定性） ② 对虚轴刚度验算
钢结构设计原理
Design Principles of Steel Structure
钢结构课程组
钢结构
第四章
轴心受力构件
土木工程学院钢结构课程组
第四章
轴心受力构件
主要内容
4.1 轴心受力构件的概述 4.2 轴心受力构件的强度和刚度 4.3 轴心受压构件的稳定 4.4 实腹柱设计 4.5 格构式轴心受压构件的设计 4.6 柱头与柱脚
单系缀条：取和斜缀条相同的截面
③ 强度
N1 f A1
N1
④ 缀条稳定验算
N1 f A1
三面围焊
⑤ 缀条连接验算 ηf 0.85 f
两面侧焊
第四章 4.5.4 轴心受压缀板柱的设计
轴心受力构件
（1） 整体稳定承载力
N N V
V
V
l0
v
v
实腹柱 N 缀板柱
N
轴心受压柱失稳 绕实轴 绕虚轴
第四章 2、缀板的内力
N
轴心受力构件
按多层刚架计算，反弯点在中点。
V1 /2
V1 /2
V1 /2
l1/2
l1/2
V Tbl
Vbl
Mbl
l1/2
V1 /2
V1 /2 c a
l1 /2
V1 /2 c /2
M
N
lw
第四章 2、缀板的内力
V1 /2 V1 /2
V1/2
轴心受力构件
按多层刚架计算，反弯点在中点。
第四章 4、缀板的强度和连接计算
轴心受力构件
用M 和 T 验算缀板与肢件间的强度和连接焊缝 ① 缀板强度验算
max
M f W
max
VS fv It
② 缀板连接验算
三面围焊
T M
按角焊缝受剪力、扭矩计算
缀板柱
第四章 4.5.4 轴心受压缀板柱的设计 （4） 格构柱的设计步骤
轴心受力构件
刚度
稳定 整体 局部
整个构件：强度、刚度、稳定；
单肢：稳定； 缀材：强度、刚度、稳定、连接焊缝。
第四章 4.5.3 轴心受压缀条柱的设计
轴心受力构件
（1） 整体稳定承载力
N
绕虚轴弯曲产生横向剪力由缀材承担。
N V
V
V
l0
v
v
实腹柱 N 缀条柱
N
轴心受压柱失稳 绕实轴 绕虚轴