数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案
广东高职数学试题及答案
广东高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是函数\( f(x) = x^2 \)的导数？A. \( 2x \)B. \( x^2 \)C. \( x \)D. \( 2 \)答案：A2. 计算极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值是多少？A. 0B. 1C. \( \pi \)D. \( \infty \)答案：B3. 以下哪个选项是\( \ln e \)的值？A. 0B. 1C. \( e \)D. \( \infty \)答案：B4. 函数\( y = \frac{1}{x} \)在哪个区间上是增函数？A. \( (-\infty, 0) \)B. \( (0, +\infty) \)C. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \cap (0, +\infty) \)答案：C5. 以下哪个选项是方程\( x^2 - 4x + 4 = 0 \)的解？A. \( x = 2 \)B. \( x = -2 \)C. \( x = 1 \)D. \( x = 3 \)答案：A6. 以下哪个选项是双曲线\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} =1 \)的渐近线？A. \( y = \pm \frac{b}{a}x \)B. \( y = \pm \frac{a}{b}x \)C. \( y = \pm x \)D. \( y = \pm \sqrt{a^2 + b^2}x \)答案：B7. 以下哪个选项是函数\( y = \sin x \)的周期？A. \( 2\pi \)B. \( \pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A8. 以下哪个选项是函数\( y = \ln(x+1) \)的定义域？A. \( (-\infty, -1] \)B. \( (-1, +\infty) \)C. \( [0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \)答案：B9. 以下哪个选项是函数\( y = x^3 - 3x \)的极值点？A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = -1 \)D. \( x = 2 \)答案：C10. 以下哪个选项是函数\( y = \frac{1}{x} \)的值域？A. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( (0, +\infty) \)D. \( [0, +\infty) \)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数\( f(x) = x^3 \)的导数是\( \_\_\_\_\_\_ \)。
2017高职高考数学真题
2017高职高考数学真题
2017年的高职高考数学真题给出了以下几个题目：
1.已知函数$f(x)=x^2-2x+3$，求$f(x)$的最小值。
这是一个典型的一元二次函数求最值的问题，通过求导数或者直接变形可以得到函数$f(x)$的最小值。
2.如图所示，ΔABC中，AB=AC,a角A的余角为$120°$，BC=6。
计算$AC=\_\_\_$。
这是一个三角形中，已知一边和夹角的情况下，求另一个边长的问题，需要利用三角函数或者勾股定理等知识来解决。
3.已知曲线C的参数方程为$
\begin{cases}
x=t^2+3\\
y=t^2-3t
\end{cases}
$，点A在曲线C上，点A到原点的距离最大为$4\sqrt{2}$，则A 的坐标为(\_, \_)
这是一个参数方程与距离最值的结合问题，需要通过参数方程求得点A的坐标，进而计算出到原点的距离是否达到最大值。
4.设$y=kx^2+3$通过点$(1,4)$，求k的值。
这是一个通过给定点求函数参数的问题，需要代入已知点求出函数参数的值。
以上是2017年高职高考数学真题的一部分，这些题目涉及到了一些基础的数学知识与技巧，在备考过程中，考生需要熟练掌握相关知识点，灵活运用解题技巧，才能顺利完成考试。
祝愿所有参加2017年高职高考数学考试的考生取得优异的成绩！。
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考详细答案
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考详细答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M I D. {}5,2,1,0=N M Y 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a ρ= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
(完整版)2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）题号123456789101112131415答案1.若集合，，则下列结论正确的是 ( ).{}0,1,2,3,4=M {}3,4,5=N A. B.C.D. ⊆M N ⊆N M {}3,4= M N {}0,1,2,5= M N2. 函数的定义域是 ().()=f x A.B. C. D. (,)-∞+∞3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦()0,+∞3. 设向量，， 若则().(,4)= a x (2,3)=-b 2∙= a b =x A. B. C. D. 5-2-274. 样本的平均数和标准差分别为 ().5,4,6,7,3 A. 和B.C. 和D.525636不等式的解集是 ().2560x x --≤A. B. {}23x x -≤≤{}16x x -≤≤C.D.{}61x x -≤≤{}16x x x ≤-≥或5. 设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（()f x 0≥x 23()4=-f x x x (1)-=f ）.下列函数在其定义域内单调递增的是 () .A.B.C.D. 5-3-356.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆θx θ的交点为，则下列等式正确的是( ).34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭P A.B.C.D. 3sin 5θ=4cos 5θ=-4tan 3θ=-3tan 4θ=-7. “”，是“”的 ().4>x (1)(4)0-->x x A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件8. 下列运算不正确的是( ) .A. B. 22log 10log 51-=222log 10log 5log 15+=C.D. 021=108224÷=9. 函数的最小正周期为 ().()cos3cos sin 3sin =-f x x x x x A.B.C. D.2π23ππ2π10. 抛物线的焦点坐标是 ().28=-y x A.B.C. D. (2,0)-(2,0)(0,2)-(0,2)11. 已知双曲线的离心率为，则 ().22216-=x y a 2=a A. B.6312.从某班的名男生和名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级2120参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ).A. 种B. 种C. 种D. 种4142052082013.已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则{}n a 12=a 2=d 12,,k a a a ().=kA.B.C.D. 4681014. 设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为，则直线的l 22220+++=x y x y y 1l 斜率为 ( ). A.B.C.D. 22-1212-15. 已知函数的图象与单调递减函数，的图象相交于点，=x y e ()=y f x ()∈x R (),a b 给出下列四个结论：则当时，(1)ln =a b (2)ln =b a (3)()=f a b (4)>x a 。
数学真题广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案精编版
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
2017年广东省3+1证书高职高考数学试卷
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2π B. 32π C. π D. π2 10．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= .17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值． 23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a16a2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长。
2017年广东高职高考数学真题
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x<},则A. {|0}A B x x =<B. A B =RC. {|1}A B x x =>D. A B =∅2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A.14 B. π8 C. 12 D. π43.设有下面四个命题1:p 若复数z 满足1z∈R ，则z ∈R ；2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R .其中的真命题为A.13,p pB.14,p pC.23,p pD.24,p p4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1B ．2C ．4D ．85．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]6.621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.357.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A.10B.12C.14D.168.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A.A >1000和n =n +1B.A >1000和n =n +2C.A ≤1000和n =n +1D.A ≤1000和n =n +29.已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +2π3)，则下面结正确的是 A.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2B.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2C.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2D.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π12个单位长度，得到曲线C 210.已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16 B ．14 C ．12 D ．1011.设xyz 为正数，且235x y z==，则A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了―解数学题获取软件激活码‖的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A.440B.330C.220D.110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高职高考数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为：A. -5B. -2C. 1D. 42. 下列各组数中，不是等差数列的是：A. 1, 4, 7, 10, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 2, 4, 8, 16, ...D. 5, 10, 15, 20, ...3. 若a, b, c是等比数列，且a + b + c = 12，abc = 64，则b的值为：A. 4B. 8C. 16D. 324. 已知圆的方程为x² + y² - 4x - 6y + 9 = 0，则圆的半径为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. y = x²B. y = -x²C. y = 2xD. y = -2x二、填空题（每题5分，共20分）6. 若log₂x + log₂(x + 2) = 3，则x的值为______。
7. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为______。
8. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 1，S2 = 3，则数列的通项公式an=______。
9. 已知等差数列{an}的公差为2，若a1 + a5 + a9 = 30，则a3的值为______。
10. 函数y = x² - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为______。
三、解答题（每题20分，共40分）11. （解答题）已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求f(x)的图像的顶点坐标。
12. （解答题）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 50，求该数列的通项公式。
四、附加题（30分）13. （附加题）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 1，S2 = 3，S3 = 6，求该数列的通项公式an。
答案一、选择题1. B2. C3. A4. C5. C二、填空题6. 47. 75°8. an = n9. 510. (1, 0) 和 (3, 0)三、解答题11. 顶点坐标为(2, -1)。
2017年广东省高职高考数学模拟试题及参考标准答案
1 / 6 2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{N M，则下列结论正确的是（）。
A. N MB. N MC. 4,3N MD.5,2,1,0N M 2．函数xx f 41)(的定义域是（）。
A. ]4,( B. 4, C. ),4[ D. ),4(3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(，若a .b ，则x=（）。
A. -5B. -2C. 2D. 74．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（）。
A. 5和2B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3设0a 且y x a,,1为任意实数，则下列算式错误．．的是（）。
A. 10aB. y x y x a a aC. y x y x a a aD. 22)(x x a a。
历届广东省高职高考数学试题
广东高职高考第一至九章考题精选第一章 集合与逻辑用语1.（05年）设}7,6,5,4,3{=A ，}9,7,5,3,1{=B ，则B A 的元素个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 2.（06年）已知}2,1,1{-=A ，}02{2=-=x x x B ，则=B A ( )A. ∅B. }2{C. }2,0{D. }2,1,0,1{- 3.（07年）已知集合}3,2,1,0{=A ，}11{<-=x x B ，则=B A （ ）A. }1,0{B. }2,1,0{C. }3,2{D. }3,2,1,0{ 4. （08年）设集合{}3,2,1,1-=A ，{}3<=x x B ，则=B A ( )A.)1,1(-B.{}1,1-C.{}2,1,1-D.{}3,2,1,1-5. （09年）设集合=M {}432，，，=N {}452，， ，则=N M ( ) A ．{}5432，，，B ．{}42，C ．{}3D ．{}5 6.（10年）设集合=M {}1,1- ，=N {}3,1- ，则=N M ( )A ．{}1,1-B ．{}3,1-C ．{}1-D ．{}3,1,1- 7．（11年）已知集合{}2|==x x M ，{}1,3-=N ，则=N M （ ）A ．∅B ．{}1,2,3--C ．{}2,1,3-D ．{}2,1,2,3-- 8.（12年）设集合{1,3,5}M =，{1,2,5}N =，则=N M ( )A.{1,3,5}B. {1,2,5}C. {1,2,3,5}D. {1,5} 9．（13年）设集合{}1,1-=M ，{}2,1,0=N ，则=N M （ ） A . {}0 B . {}1 C . {}2,1,0 D . {}2,1,0,1-10.（14年）已知集合{}1,0,2-=M ，{}2,0,1-=N ，则=N M （ ） A ．{}0 B ．{}1,2- C ．∅ D ．{}2,1,0,1,2--11. （05年）“042>-ac b ”是“方程02=++c bx ax ，0≠a 有实数解”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件 12. （06年）设G 和F 是两个集合，则G 中元素都在F 中是F G =的（ ）A. 充分条件B. 充要条件C. 必要条件D. 既非充分又非必要条件 13. （08年）R x ∈，“3<x ”是“3<x ”的( )A .充分必要条件 B.充分不必要条件 C.既不必要也不充分条件 D.必要不充分条件 14.（09年）设c b a ,,均为实数，则“b a >”是“c b c a +>+”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件 15.(10年)“2>a 且2>b ”是“4>+b a ”的（ ）A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件 16．（11年）“7=x ”是“7≤x ”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分，也非必要条件 17．（12年）“12x =”是 “1x =”的 ( )A. 充分必要条件B. 充分非必要条件C. 非充分也非必要条件D. 必要非充分条件 18．（13年）在ABC ∆中，“ 30>∠A ”是“21sin >A ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 19.（14年）“0)2)(1(>+-x x ”是“021>+-x x ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件第二章 不等式1.（06年）若a ，R b ∈，且b a >，则下列不等式成立的是（ ）A. 22b a >2B. b a >C. 0)lg(>-b aD. b a )21()21(<2. （08年）若c b a ,,是实数，且,b a >则下列不等式中正确的是( )A. bc ac >B. bc ac <C. 22bc ac >D. 22bc ac ≥ 3．（13年）设b a ,是任意实数，且b a >，则下列式子正确的是（ ） A . 22b a > B . 1<abC . 0)lg(>-b aD . b a 22>4.（07年）不等式0432>--x x 的解为___ ____.5.（09年）已知集合=A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-+032x x x ，则=A （ ）A ．(]2,-∞-B ．()+∞,3C ．[)3,2-D ．]3,2[- 19.（09年）不等式)13(log )5(log 22+<-x x 的解是6．（10年）不等式11<-x 的解集是（ ）A ．{}0<x xB ．{}20<<x xC ． {}2>x xD ．{}20><x x x 或 7．（11年）不等式112≥+x 的解集是（ ） A ．{}11≤<-x x B ．{}1≤x x C ． {}1->x x D ．{}11->≤x x x 或 8. （12年）不等式312x -<的解集是( )A . 113,⎛⎫- ⎪⎝⎭B . 113,⎛⎫⎪⎝⎭C . ()13,-D . ()13,9．（13年）对任意R x ∈，下列式子恒成立的是（ ）A . 0122>+-x xB . 01>-xC . 012>+xD . 0)1(log 22>+x 10．（13年）不等式0322<--x x 的解集为 ． 11．（05年）解不等式：)24(log )34(log 222->-+x x x12.（06年）解不等式:2445≤+-x x13. （08年）解不等式21692<++x x第三章 函数1.（05年）下列四组函数中，)(x f ，)(x g 表示同一个函数的是( )A. x x f =)(，2)(x x g = B. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x gC. 2)(x x f =，4)()(x x g =D. x x f lg 2)(=，2lg )(x x g =2.（10年）设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,20,log )(3x x x x f x ，则[])1(f f （ ）A. 0B. 2log 3C. 1D. 23．（13年）设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=1,21,1)(2x xx x x f ，则=))2((f f （ ）A . 1B . 2C . 3D . 44.（05年）函数13)(+-=x x x f 的定义域为( ) A. )1,(--∞ B. ),1(+∞- C. ),3(+∞ D. ),3[+∞ 5.（06年）函数xx y --=2)1(log 2 的定义域是（ ）A. )2,(-∞B. )2,1(C. ]2,1(D. ),2(+∞ 6.（08年）函数)10(log 123x x y -+-=的定义域是( )A. )10,(-∞B. )10,21(C. )10,21[D. ),21[+∞7.（10年）函数xx x f -+=21)(的定义域为( )A. )2,(-∞B. ),2(+∞C. ),1()1,(+∞---∞D. ),2()2,(+∞-∞ 8．（11年）函数xx y +-=1)1lg(的定义域是（ ）A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．()1,∞-D ．()+∞-,1 9.（12年） 函数lg(1)y x =-的定义域是 （ ）A . ()1,+∞B . ()1,-+∞C . ()1,-∞-D . ()1,-∞10．（13年）函数24x y -=的定义域是（ ） A . ()2,2- B . []2,2- C . ()2,-∞- D . ()+∞,2 11.（14年）函数xx f -=11)(的定义域是（ ）A ．)1,(-∞B ．),1(+∞-C ．]1,1[-D ．)1,1(-12.（06年）函数242+-=x x y ，]3,0[∈x 的最大值为（ ）A. 2-B. 1-C. 2D. 3 13.（10年）函数182)(++=x xx f 在区间),0(+∞内的最小值（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 1114.（05年）下列在R 上是增函数的为( )A. x y 2=B. 2x y =C. x y cos =D. x y sin = 15.（05年）设x ax x f sin )1()(2+=，其中a 为常数，则)(x f 是( )A. 既是奇函数又是偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 偶函数 16.（06年）下列函数中，为偶函数的是( )A. x x f cos )(=，),0[+∞∈xB. x x x f sin )(+=，R x ∈C. x x x f sin )(2+=，R x ∈D. x x x f sin )(⋅=，R x ∈ 17.（07年）下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（ ）A. x x y cos 2sin +=B. x x y 33+=C. x x y -+=22D. x x y cot tan +=18.（09年））内是减函数，，在区间（∞+=0)(x f y 则)3(sin ),4(sin ),6(sin πf c πf b πf a ===的 大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >> 19.（09年）函数)1lg()(2x x x f +=是（ ）A ．奇函数B ．既是奇函数也是偶函数C ．偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数 20.（10年）若函数)(x f y =满足：对区间[]b a ,上任意两点1x 、2x ，当21x x <时，有)()(21x f x f >，且0)()(<b f a f ，则)(x f y =对区间[]b a ,上的图像只可能是（ ）x x x x21．（11年）已知函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤≤>=,31,sin1,log)(21xxxxxxxf，则下列结论中，正确的是（）A．)(xf在区间),1(+∞上是增函数 B．)(xf在区间]1,(-∞上是增函数C．1)2(=πf D．1)2(=f22.（12年）下列函数为奇函数的是( )A.2y x=B.2siny x=C.2cosy x=D.2lny x=23.（12年）()f x是定义在()0,+∞上的增函数，则不等式()(23)f x f x>-的解集是. 24．（13年）下列函数为偶函数的是（）A. x ey= B. xy lg= C. xy sin= D. xy cos=25.（14年）下列函数在其定义域内单调递减的是（）A．xy21= B．xy2= C．xy)21(= D．2xy=26.(14年)已知)(xf是偶函数，且0≥x时，xxf3)(=，则=-)2(f .27.（05年）下列图形中，经过向左及向上平移一个单位后，能与函数1)(2+=xxf图象重叠的图形是（）28. （06年）抛物线4412-+-=xxy的对称轴是( )A. 4-=x B. 2-=x C. 2=x D. 4=x29. (06年)直线caxy+=分别与x轴、y轴相交，交点均在正半轴上，则下列图形中与函数caxy+=2图象相符的是（）212+x12-30.（07年）已知函数cbxaxy++=2)(Rx∈的图象在x轴上方，且对称轴在y轴左侧，则函数baxy+=的图象大致是（）31. （08年）下列区间中，函数34)(2+-=xxxf在其上单调增加的是( )A. (0,∞-] B. ),0[+∞ C.]2,(-∞ D.),2[+∞32. （08年）二次函数cbacbxaxy,,(2++=为常数)的图像如右图所示，则( )A. 0<ac B. 0>ac C. 0=ac D. 0>ab33. （09年）已知函数为实数）bbxxxf(3)(2++=的图像以1=x为对称轴，则)(xf的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．434.（14年）若函数kxxxf++-=2)(2)(Rx∈的最大值为1，则=k .35. （05年）设函数)(xf对任意x都有)10()(xfxf-=，且方程0)(=xf有且仅有2个不同的实数根，则这2个根的和为( )A. 0B. 5C. 10D. 1536.（07年）某公司生产一种电子仪器的成本C(单位:万元)与产量x(3500≤≤x，单位:台)的关系式为xC10010000+=，而总收益R(单位:万元)与产量x的关系式为221300xxR-=，(Ⅰ)试求利润L与产量x的关系式；(说明:总收益=成本+利润)，(Ⅱ)当产量为多少时，公司所获得的利润最大?最大利润是多少?37.（09年）已知小王的移动电话按月结算话费，月话费y （元）与通话世界t （分钟）的关系可表示为3600360),360(68,68≤≤⎩⎨⎧>-+=t t l a y ，其中1月份的通话时间未460分钟，月话费为86元， （1）求a 的值。
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2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试
数 学 试 题
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是
A.
N M ⊆ B. N M ⊇
C. {}
4,
3=N M I D. {}
5,2,1,0=N M Y 2．函数x
x f +=
41
)(的定义域是
A. ]4,
(--∞ B. ()
4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,
(x ，b = )3,2(-，若a .
b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为
A. 5和2
B. 5和2
C. 6和3
D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误的是 A. 10
=a B. y
x y
x
a
a a +=⋅
C. y
x y x a a
a -= D. 22)(x x a a =
5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32
4)(时，0x x
x f x -=≥，则f(-1)=
A. -5
B. -3
C. 3
D. 5
6．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)5
4,53(
-P ，则下列等式正确的是
A. 53sin =
θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 4
3
tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15
252102log log log =+
C.
120= D. 422810=÷
9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为
A.
2
π
B. 32π
C. π
D. π2
10．抛物线x y 82
-=的焦点坐标是
A. （-2，0）
B. （2，0）
C. （0，-2）
D. （0，2）
11．已知双曲线162
22=-y a
x （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.
3 D. 2
12．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有
A. 41种
B. 420种
C. 520种
D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222
=+++y x y x
的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为
A. 2
B. -2
C. 21
D. 2
1- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结
论：①b a
ln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，x
e x
f <)(. 其中正确的结论共有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
16．已知点)4,3(),10,7(),0,
0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a ρ
= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .
18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .
20．若等比数列{}n a 的前n 项和1
n 3
13--
=n
S ，则{}n a 的公比q= .
三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过
程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）
如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.
（1）求点C 的坐标；
（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面
积相等？ 22．（本小题满分12分）
设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．
（Ⅰ）求sinC 的值；
（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．
23．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2
S 1
+=
n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .
24．（本小题满分14分）
如图，设21,F F 分别为椭圆C ：
1a 16a 2
2
2
2
=-+
y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和
2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.
参考答案
一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）
CDDBC CBBAA DBAAC
二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）
16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 3
1
.
P。