2023年山东省泰安市中中考数学模试卷
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2023年山东省泰安市中考一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个
答案中，只有一项是正确的）
1．在0，2，﹣2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A．0
B．2
C．﹣2
D．﹣3.5
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．（a3
）4
＝a12
B．a3
•a3
＝a9
C．（﹣2a）2
＝﹣4a2
D．（ab）2
＝ab2
3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体
B．正方体
C．三棱柱
D．圆柱
4．如图，已知直线AC∥BD，BF与AC交于点F，若∠A＝23°，∠AEB＝58°，
则∠B
＝（ ）
A．23°
B．58°
C．35°
D．45°
5．八年级（1）班30名学生的身高情况如表：
身高（m）
1.45
1.48
1.50
1.53
1.55
1.65
1.70
人数
x
y
6
8
5
3
1
关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（ ）
A．众数，中位数
B．中位数，方差
C．平均数，方差
D．平均数，众数
6．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，
PA，若∠P＝36°，且PA与⊙O相切，则此时∠B等于（ ）
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A．27°
B．32°
C．36°
D．54°
7．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2
+4x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的
值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．3或﹣1
D．﹣3
8．抛物线y＝x2
+1经过平移得到抛物线y＝（x﹣6）2
+4，平移过程正确的是（ ）
A．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位
D．先向右平移6个单位，再向下平移3个单位
9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝100°，则∠BOD的度数
（ ）
A．100°
B．120°
C．130°
D．160°
10．如图，将平行四边形DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，
且使AE＝CF，连接AB，BC，AD，CD，求证：四边形ABCD为平行四边形，
以下是证明过程，其顺序已被打乱，①∴四边形ABCD为平行四边形；②∵
四边形DEBF为平行四边形，∴OD＝OB，OE＝OF；③连接BD，交AC于
点O；④又∵AE＝CF，∴AE+OE＝CF+OF，即OA＝OC．正确的证明步骤是
（ ）
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A．①②③④
B．③④②①
C．③②④①
D．④③②①
11．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中
迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝
10米，背水坡CD的坡度i＝1
：，
则背水坡的坡长CD为（ ）米
A．20
B．
20
C．10
D．
20
12．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上运动（不与端点重合），
连接BF、AE，交于点P
，且满足，连接CP，若AB＝4，BC＝6，则
CP的最小值为（ ）
A．
2﹣3
B．
2﹣2
C．5
D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。只要求填写最后结果）
13．纳米是一种长度单位，1纳米＝10﹣9
米，冠状病毒的直径为1.2×102
纳米，
用科学记数法表示为 米．
14．在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，若图中各行从
左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1
表示方程组是，则如图2表示的方程组是 ．
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15．已知抛物线y＝ax2
+bx+c如图所示，它与x轴的两交点的横坐标分别是﹣1，
5，对于下列结论：①abc＞0；②方程ax2
+bx+c＝0的根是x
1＝﹣1，x
2＝5；
③9a﹣3b+c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大．
其中正确的结论是 （填写结论的序号）．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以AB、BC、AC边为直径作半圆，
图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AB＝8，BC＝4时，则
阴影部分的面积为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（8，0），（8，6），
（0，6），点D为线段BC上一动点，将△OCD沿OD翻折，使点C落到点E
处，当B，E两点之间距离最短时，点D的坐标为 ．
18．如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接
BE交AD于D
1；过D
1作D
1E
1∥AB于E
1，连接BE
1交AD于D
2；过D
2作
D
2E
2∥AB于E
2，…，如此继续，若记S
△BDE为S
1，记S为S
2，记S
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为S
3…，若S
△ABC面积为Scm2
，则S
n＝ cm2
（用含n与S的代数式表
示）．
三、解答题（本大题共7小题，共78分。写出必要的文字说明、证明过程或推
演步骤）
19．（1）先化简，再求值：（x﹣1
﹣
），其中x
＝﹣2．
（2
）解不等式：．
20．青年大学习由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水
平、思维层次的行动，梦想从学习开始，事业从实践起步．某校为了解九年
级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调
查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学
校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）本次参与问卷调查的初中生共为多少人？将条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中“合格”所对应的百分比为多少？“较差”所对应的圆心
角度数为多少度；
（3）该校某班有4名同学（2名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”
等级，班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织
的“青年大学习”演讲大赛，请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学
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恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
21．如图，一次函数y
＝﹣x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反
比例函数y
＝（k≠0）的图象交于B，D两点，且AC＝BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知P是x轴正半轴上一点，作PM⊥x轴交直线AB于点M，交双曲线
于点N，当O，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，请写出点P的坐
标．
22．我校在开学初购买了A、B两种品牌的排球，购买A品牌排球花费了2500
元，购买B品牌排球花费了2000元，且购买A品牌的排球数量是购买B品
牌排球数量的2倍，已知购买一个B品牌排球比购买一个A品牌排球多花30
元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的排球各需多少元？
（2）学校决定再次购进A、B两种品牌排球共50个，恰逢两种品牌排球的售
价进行调整，A品牌排球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌排球按第一
次购买时售价的9折出售，如果学校第二次购买A、B两种品牌排球的总费用
不超过3240元，那么学校第二次最多可购买多少个B品牌排球？
23．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，
AB
＝时，求线段AM的长；
（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且BE＝AF，求证：△DEF是等腰
直角三角形；
（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，求
证：AB+AN
＝AM．
2021年山东省泰安市中考数学试卷(含解析)
2021年山东省泰安市中考数学试卷（含解析）
2021年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分）
1．（3分）下列四个数：��3，��A．��π B．��3 C．��1 D．��
，��π，��1，其中最小的数是（ ）
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a2=2a2
B．a2+a2=a4
C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（��a+1）（a+1）=1��a2 3．（3分）下列图案
其中，中心对称图形是（ ） A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
4．（3分）“2021年至2021年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（ ）
A．3×1014美元 B．3×1013美元 C．3×1012美元 D．3×1011美元 5．（3分）化简（1��A．
B．
C．
）÷（1�� D．
）的结果为（ ） 6．（3分）下面四个几何体：
其中，俯视图是四边形的几何体个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
7．（3分）一元二次方程x2��6x��6=0配方后化为（ ）
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A．（x��3）2=15 B．（x��3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3
8．（3分）袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ） A． B．
山东省济南市2023年各地区中考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(13套)-03解答题
山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型
难易度分层分类汇编（13套）-03解答题（较难题）②
一．反比例函数综合题（共3小题）
1．（2023•市中区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图
象与矩形OABC相交于D，E两点，点A，C分别在y轴和x轴的正半轴上，点B的纵坐
标为6，点D的横坐标为2．连接DE，OB，DE与OB相交于点F．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求证：DF＝EF；
（3）连接OD，当△ODF是直角三角形时，求此时OF的长．
2．（2023•济南二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与x轴、y轴分别
交于点A、B，与双曲线H：y＝交于点P（2，），直线x＝m分别与直线l和双曲线H
交于点E、D．
（1）求k和b的值；
（2）当点E在线段AB上时，如果ED＝BO，求m的值；
（3）如果△BDE是以BE为腰的等腰三角形，求点E的坐标．3．（2023•商河县二模）如图，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝6，分别以OA、OC所在直
线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反
比例函数的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）连接OE，若△EOA的面积为3，则k＝ ；
（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；
若不存在，请说明理由．
二．二次函数综合题（共5小题）
4．（2023•市中区二模）如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴
交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，3），点D为OC的中点，连接
BD，点P在抛物线上．
（1）求b，c的值；
（2）若点P在第一象限，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，PH与BC交于点M．是否存
在这样的点P，使得PM＝MH？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
2021年山东省泰安市中考数学试卷
第1页（共38页）2021年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正
确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（4分）（2021•泰安）下列各数：4，2.8，0，|4|，其中比3小的数是()
A．4B．|4|C．0D．2.8
2．（4分）（2021•泰安）下列运算正确的是()
A．235235xxxB．33(2)6xx
C．222()xyxyD．2(32)(23)49xxx
3．（4分）（2021•泰安）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方
形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(
)
A
．B
．C
．D
．
4．（4分）（2021•泰安）如图，直线//mn，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直
角被直线m平分，若160，则下列结论错误的是(
)
A．275B．345C．4105D．5130
5．（4分）（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了
解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方
图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为()第2页（共38
页）A．7h，7hB．8h，7.5hC．7h，7.5hD．8h，8h
6．（4分）（2021•泰安）如图，在ABC中，6AB，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC
相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，18CDE，
则GFE的度数是(
)
A．50B．48C．45D．36
7．（4分）（2021•泰安）已知关于x的一元二次方程2(21)20kxkxk有两个不相等
的实数根，则实数k的取值范围是()
A．14k
B．1
4kC．1
4k且0kD．1
2015年山东省泰安市中考数学试卷(含答案)
2015年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共20道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（3分）（2015•泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． 5 D． ﹣5
2．（3分）（2015•泰安）下列计算正确的是（ ）
A． a4+a4=a8 B． （a3）4=a7
C． 12a6b4÷3a2b﹣2=4a4b2 D． （﹣a3b）2=a6b2
3．（3分）（2015•泰安）下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
4．（3分）（2015•泰安）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（ ）
A． 0.51×109 B． 5.1×109 C． 5.1×108 D． 0.51×107
5．（3分）（2015•泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A． 122° B． 151° C． 116° D． 97°
6．（3分）（2015•泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）（2015•泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A． B．
C．
D．
8．（3分）（2015•泰安）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（ ）
A． a﹣2 B． a+2 C． D．
2020年山东省泰安市泰山区中考数学模拟试卷
第1页，共19页
中考数学模拟试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列实数中，最大的数是（ ）
A. -|-4| B. 0 C. 1 D. -（-3）
2. 2018年国庆小长假，泰安市旅游再次交出漂亮“成绩单”，全市纳入重点监测的21个旅游景区、旅游大项目、乡村旅游点实现旅游收入近132000000元，将132000000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.32×109 B.
1.32×108 C. 1.32×107 D. 1.32×106
3. 下列运算正确的是（ ）
A. a3•a4=a12 B. a5÷a-3=a2
C. （3a4）2=6a8 D. （-a）5•a=-a6
4. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线a∥b，直线c分别交a、b于点A、C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠2=50°，则∠1的度数是（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 80°
D. 100°
6. 某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
年龄 12 12 14 15 16
人数 1 2 2 3 1
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）
A. 15，14 B.
15，13 C. 14，14 D. 13，14
7. 如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD=140°，则∠BOD的度数是（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 80°
D. 90°
8. 已知关于x的一元二次方程x2-2kx+6=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A. ±2 B. ± C. 2或3 D. 或 第2页，共19页 9. 给出下列函数：①y=2x-3；②y=；③y=2x2；④y=-3x+1．上述函数中符合条件“当x＞0时，函数值y随自变量x增大而减小”的是（ ）
山东省济宁院附中2023年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析
2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b 2 -a，则-2※x=6中x的值（）
A．4 B．8 C．2 D．-2
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上两点，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，则AB的长是( )
A．254 B．15 C．454 D．9
4．如图，AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．DC=DE B．AB=2DE C．S△CDE=14S△ABC D．DE∥AB
5．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（ ）
A．∠1＝50°，∠1＝40° B．∠1＝40°，∠1＝50°
C．∠1＝30°，∠1＝60° D．∠1＝∠1＝45° 6．满足不等式组21010xx的整数解是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
7．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
2023年山东省德州市中考数学试题卷(附答案详解)
未知驱动探索，专注成就专业
1
2023年山东省德州市中考数学试题卷（附答案详解）
第一部分：选择题（共50题，每题2分，共计100分）
1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. 33 B. -1 C. 0 D. 100
2. 已知直角三角形的斜边长度为5，其中一个直角的边长为3，则另一个直角的边长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 在一副扑克牌中，黑桃和红桃是什么颜色的（ ） A.
黑色 B. 红色 C. 黑和红相间 D. 其他颜色
…
50. 若f(x) = 2x - 3，且f(a) = 7，则a的值为（ ） A. -2
B. 2 C. 5 D. 10
第二部分：填空题（共20题，每题2分，共计40分）
1. 若x=3，则y=（ ）
2. 若f(x) = 3x + 4，则f(2) = （ ）
3. 根据比例关系，已知1:3=5:15，则3的值为（ ）
… 未知驱动探索，专注成就专业
2
20. 已知线段AB与线段CD平行，若AB的长度为8cm，CD的长度为12cm，则线段AB与线段CD的比为（ ）
第三部分：解答题（共5题，每题10分，共计50分）
1. 计算下列各式的值：（ a = 3, b = 5）
– a + b
– a - b
– a * b
2. 现有一个长方形，它的长是6cm，宽是4cm，请计算它的面积和周长。
3. 已知直角三角形的斜边长度为5cm，另一个直角的边长为3cm，请计算另一个直角的边长。
4. 小明每年都向他的存款中存入1000元，他的存款按年同比增长5%。请问第n年后，他的存款总额是多少？
5. 某市今年的人口为600万，以每年1%的速度增长。请问经过n年后，该市的人口会达到多少？ 未知驱动探索，专注成就专业
3
答案详解：
第一部分：
1. 答案：B. -1 解析：-1是四个数中最小的。
2. 答案：4 解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边长度平方之和。所以，另一个直角的边长为4。
2023年山东省济南市市中区中考数学二模试卷
1 济南市市中区九年级学业水平检测数学试题
第I卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
一．选择题（共8小题）
1．2023的相反数是( )
A．2023 B．
2023 C．1
2023 D．1
2023
2．如图所示几何体，从正面看是( )
A
． B．
C
． D
．
3．2022年12月4日晚，神舟14号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，它在轨飞行
183天，总共飞行里程约125000000千米，数据125000000用科学记数法表示为( )
A．6
12510 B．9
1.2510 C．8
1.2510 D．10
1.2510
4．如图，已知
//ABCD，BE平分
ABC，且交
CD于D点，
150CDE，则
C的度数是( )
A．
30 B．
60 C．
120 D．
150
5．下列交通标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A
． B
． C
． D
．
6．下列计算正确的是( )
A．326
(3)9aa B．325
2aaa C．222
()abab D．437
()aa
7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智意结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发
明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”
四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相
2 同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张
邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( )
A．1
6 B．1
8 C．2
3 D．1
2
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时
针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的
坐标为（ ）
A．（0，4） B．（1，1）
C．（1，2） D．（2，1）
9．如图1，AD是
2023年山东省淄博市中考数学试卷及其答案
第1页（共24页）2023年山东省淄博市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．（4分）﹣|﹣3|的运算结果等于（）
A．3B．﹣3
C．
D．
2．（4分）在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）下列计算结果正确的是（）
A．3a
+2a
＝5a
B．3a
﹣2a
＝1
C．3a
•2a
＝6a
D．（3a
）÷（2a
）＝a
4．（4分）将含30°角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若∠1＝70°，则∠2等于
（）
A．60°B．50°C．40°D．30°
5．（4分）已知x
＝1
是方程的解，那么实数m
的值为（）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
6．（4分）下列函数图象中，能反映y
的值始终随x
值的增大而增大的是（）
A．
B．
C．
D．
7．（4分）为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某学校组
织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知初一植树900棵与初二植树1200第2页（共24页）棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵．求初一年级平均每小时植树多少棵？设
初一年级平均每小时植树x
棵，则下面所列方程中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8．（4分）“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从A
，B
，C
三处养老
服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（）
A．
B．
C．
D．
9．（4分）如图，△ABC
是⊙O
的内接三角形，AB
＝AC
，∠BAC
＝120°，D
是BC
边上一点，连接AD
并延长交⊙O
于点E
．若AD
＝2，DE
＝3，则⊙O
的半径为（）
A．
B．
C．
D．
10．（4分）勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直
观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来
2023年山东省济南市市中区中考三模数学试题
试卷第1页，共6页 2023年山东省济南市市中区中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．9
8
的相反数是（ ）
A
．9
8
B
．9
8 C
．8
9
D
．8
9
2
．下列立体图形中，三视图完全一致的是（
）
A
．长方体 B
．圆锥 C
．球 D
．圆柱
3
．2022
年我国出生人数达到9560000
人，其中9560000
用科学记数法表示为（
）
A
．6
9.5610 B
．7
9.5610 C
．7
0.95610 D
．5
9.5610
4
．如图，
//DEBC，
BE平分ABC
，若170∠，则CBE
的度数为（ ）
A
．20 B
．35 C
．55 D
．70
5
．下列图形一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A
．等腰三角形 B
．平行四边形 C
．菱形 D
．直角三角形
6
．如图所示，实数a
，b
在数轴上表示的点分别是A
、B
，下列不等式正确的是（
）
A
．0ab B
．ab
C
．0ab D
．0b
a
7
．化简代数式2
11
122aa
aa
计算的结果为（
）
A
．2a B
．1a C
．22a D
．2
1a
8
．现有四张印有汉字“
数”
，“
科”
，“
化”
，“
学”
的卡片，除汉字外，其余完全相同．将卡
片背面朝上洗匀后放于桌上，随机从中抽取两张卡片，则两张卡片上的汉字能组成“
数
学”
的概率为（
）
A
．1
6 B
．1
3 C
．2
3 D
．1
12
9
．如图，分别以点A
、B
为圆心，大于1
2AB
的长为半径作弧，两弧相交于E
，F
两点，试卷第2页，共6页
画直线
EF；以点A
为圆心，适当长为半径画弧，分别交ABAC、
于点G
、H
，再分别
以点G
、H
为圆心，大于1
2GH
的长为半径画弧，两弧在BAC
的内部相交于点O
，画
射线AO
，交直线
EF于点M
．已知线段
83AB，
60BAC，则点M
到射线AC的
距离为（
）