12 决策分析2--后验决策
决策分析的方法与实践
决策分析的方法与实践一、引言在当今社会中，决策分析是各行各业的重要组成部分。
无论是政府、企业还是个人，都需要进行一定程度的决策分析才能够取得成功。
本文将针对决策分析的方法与实践进行探讨，旨在帮助读者更好地理解决策分析。
在本文中，我们将会介绍决策分析的概念，以及决策分析所涵盖的各种方法与实践。
二、决策分析决策分析是一个广义的概念，它包括了各种类型的分析工具和方法。
它的目的是帮助人们做出最佳决策，以达到某种目标。
决策分析通常涉及收集各种信息、建立各种模型、并据此做出决策。
决策分析可以应用于各种领域，包括政治、经济、金融、工程、科学等等。
三、决策分析的方法在决策分析中，最常用的方法是多属性决策分析。
它是指将一个决策问题转化为对一系列评价标准或者指标进行评估的问题。
在这个过程中，需要考虑到每一个评价指标的权重，以及如何将它们组合起来得出最终决策的结果。
此外，还有一些其他的决策分析方法，比如智能决策、模糊决策、群体决策等等。
这些方法都有其独特的应用场景和优点，需要根据具体情况进行选择。
四、决策分析的实践在实践中，决策分析通常涉及以下几个步骤：1. 定义决策问题首先，需要明确要做出的具体决策是什么，以及它对应的目标和约束条件。
2. 收集信息在收集信息的过程中，需要寻找与决策问题相关的各种信息，包括历史、现状、趋势等等。
3. 进行分析在分析阶段，需要根据收集到的信息进行分析，可以使用各种分析工具和方法，如多属性决策分析、SWOT分析等等。
4. 制定决策方案在制定决策方案时，需要考虑到不同决策方案的优劣，以及各种决策方案的实际可行性。
5. 实施决策方案一旦制定好决策方案，就需要开始实施。
在实施过程中，需要注意各种约束条件和风险，确保决策方案能够在实践中得以实现。
五、结论决策分析是各个领域都需要进行的重要工作，具有广泛的应用场景和影响。
在实践中，需要根据具体情况选择合适的决策分析方法，以及遵循一定的步骤来做出最佳决策。
管理统计学12 第十二章 统计决策
❖
原概率修改为P（A1）P（a2/ A1）=0.6×0.1=0.06；
❖ 当新产品销路不好时，采用新产品就要亏损X21=－3万元；不采用新产 品，就有可能用更多的资金来发展老产品，获利X22=10万元。
❖ 现确定销路好（A1）的概率为P（A1）=0.6，
❖
销路差（A2）的概率为P（A2）=0.4。
方案 ❖
新产品销路好 A1
P（A1）概率 0.6
新产品销路差 A2
P（A1）概率 0.4
管理统计学 [第四版]
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第十二章 统计决策
• §12.1 统计决策概述 • §12.2 以期望值为准则的决策方法 • §12.3 以最大可能性为准则的决策方法 • §12.4 决策树方法 • §12.5 贝叶斯决策方法
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案例导入
1981年3月30日，一个大学退学生Hinckley企图对里根总统行刺。他打伤了里根、 里根的新闻必输以及两个保安人员。在1982年审判他时，Hinckley以精神病为理由 作为其无罪的辩护。在18个医师中作证的医师是Daniel R.Weinberger，他告诉法院 当给被诊断为精神分裂症的人以CAT扫描（计算机辅助层析扫描）时，扫描显示 30%的案例为脑萎缩，而给正常人以CAT扫描时，只有2%的扫描显示脑萎缩。 Hinckley的辩护律师试图拿Hinckley的CAT扫描结果为证据，争辩说因为Hinckley的 扫描展示了脑萎缩，他极有可能患有精神病，从而免于受到法院的起诉。一般地， 在美国精神分裂症的发病率大约为1.5%。利用以上数据，运用贝叶斯公式，我们 可以算出即使Hinckley的扫描展示了脑萎缩，他也只有18.6%的可能性患有精神分 裂症，因此CAT扫描无法作为其无罪的证据。
管理者的决策分析和决策模型
管理者的决策分析和决策模型决策是管理者日常工作中不可或缺的一部分。
管理者需要根据各种情况和信息做出决策，以促进组织的发展和实现目标。
为了提高决策的质量和效率，管理者需要运用决策分析和决策模型来辅助决策过程。
一、决策分析决策分析是指通过对问题进行分析、评价和比较，选择最优决策方案的过程。
在决策分析中，管理者可以采用以下步骤：1. 定义问题：明确决策的目标和内容，确定需要解决的问题。
2. 收集信息：收集相关的数据和信息，了解问题的背景和关键因素。
3. 分析信息：对收集到的信息进行整理和分析，找出问题的根本原因和影响因素。
4. 评价方案：制定潜在的解决方案，并对其进行评估和比较，确定最有利的方案。
5. 做出决策：根据评价的结果，选择最优的决策方案，并做出决策。
二、决策模型决策模型是指用数学或者逻辑来描述决策问题的模型。
常见的决策模型包括：1. 判断模型：用于处理不确定性决策问题。
如概率模型和统计模型等，可以通过概率和统计方法来评估不同方案的风险和收益。
2. 优选模型：用于选择最优决策方案。
如线性规划、整数规划和动态规划等，可以通过数学方法求解最优解。
3. 影响模型：用于分析不同因素对决策结果的影响程度。
如敏感性分析和决策树等，可以帮助管理者理解不同因素对决策的影响。
决策模型的选择需要根据具体问题的特点和需求来确定，不同的决策模型适用于不同的决策情境。
三、决策分析和决策模型的优势1. 提高决策质量：决策分析和决策模型可以系统地分析和评估问题，帮助管理者清晰地认识问题的本质和关键因素，从而提高决策的质量。
2. 降低决策风险：决策模型可以通过概率、统计等方法评估不同方案的风险和收益，帮助管理者降低决策风险，做出更加合理和可行的决策。
3. 提高决策效率：决策分析和决策模型可以帮助管理者系统地收集和分析信息，减少决策的时间和成本，提高决策的效率。
四、决策分析和决策模型的应用决策分析和决策模型广泛应用于各个领域，包括企业管理、市场营销、金融投资等。
决策理论与方法
一、名词解释1、 决策分析：也称决策，就是决定一个对策，是人类的一种有目的的思维活动存在于人类的一切实践活动和人类历史的全过程中。
2、 追踪决策：是决策者在初始决策的基础上对已从事的活动、目标、方针及方案的重新调整。
3、 定性决策：指决策者在占有一定的事实资料、实验经验、理论知识的基础上，利用其直观判断能力和逻辑推理能力对决策问题进行定性分析的方法。
4、 定量决策：指决策者在占有历史数据和统计资料的基础上，运用数学和其他分析技术建立起可以表现数学关系的数学模型，并利用它进行决策的方法。
5、 系统仿真：就是根据系统分析的目的，在分析各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型。
6、 货币时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
7、 现金流量：在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量，是指企业按现金收付实现制所反映的在一定会计期间，通过一定经济活动二产生的现金流入、现金流出情况的总称。
8、 现值：是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。
9、 终值：是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。
10、 年金：按一定的时间间隔支付的一系列付款。
11、 净现值：是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。
12、 内部收益率：就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
13、 外部收益率：是使一个投资方案原投资额的终值与各年的净现金流量按基准收益率或设定的折现率计算的终值之和相等时的收益率。
14、 风险型决策 ：是指决策者对决策对象的自然状态和客观条件比较清楚，也有比较明确的决策目标，但是实现决策目标必须冒一定风险。
15、 期望值：指一个人对某目标能够实现的概率估计。
16、 完整情报：理论上的确切可靠情报。
17、 完整情报价值：是完全信息条件下进行决策所得到的期望收益与没有这些信息的情况下选择最优方案的期望收益值之差。
决策分析(全部).
例3
条件同例1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d* 。
4、按连续性分
单阶段决策
多阶段决策（序贯决策）
下图表达了战略决策、管理决策、事务性决策以及程序化决 策与非程序化决策之间的关系：
战略决策
管理决策
程序化决策
非程序化决策
事务性决策
三、决策的基本要素
1.决策者：决策的主体，一个人或团体； 2.决策：两个以上可供选择的行动方案，记dj； 3.状态（事件）：决策实施后可能遇到的自然状况，记 i ； 4.决策准则：期望收益最大，期望损失最小还是效用值最大； 5.结局（损益）：当决策dj实施后遇到状态 i 益（利润）或损失（成本），记
请用决策分析的术语描述该问题。
解：设决策d1:本专业考研；
直接就业。
d2：跨专业读研究生； d3 ：
状态θ1：经济形势变化；θ2：经济形势不变；θ3：经济 形势恶化。
d
i
j
d
1
d
2
d3
8 7
11
1
13
9
2
10
12
10
3
11
决策过程的基本步骤
参谋活动-------设计活动----------
确 定 目 标
分 析 状 态
提 出 方 案
评 价 方 案
选 择 策 略
决 策
反馈
第二节 不确定型决策
[例2] 根据市场预测，某商品未来销售有畅销、中等、滞 销三种可能，现有三种经营方案d1、 d2 、 d3 ，其收益表 为
收益 方案 状态
d1
100
0 -100
d2
150
决策分析与解决方案
决策分析与解决方案
《决策分析与解决方案》
决策是每个人生活中都会面临的重要环节，无论是关于工作、学习还是生活的方方面面，都需要做出决策。
然而，有时候我们可能会感到困惑，不知道应该选择哪个方案才是最好的。
这时，决策分析就显得尤为重要。
决策分析是一个系统性的过程，它通过收集和分析相关信息、评估不同选择的风险和回报，帮助我们做出明智的决策。
在决策分析中，我们通常会使用一些工具和方法，比如决策树、成本效益分析、风险评估等。
这些工具和方法可以帮助我们更清晰地了解每个选择的后果，从而帮助我们做出更合理的决策。
而一旦我们做出了决策，接下来就需要采取相应的解决方案来实施我们的决策。
解决方案通常是通过计划和行动来实现我们的目标，它可能包括分配资源、制定时间表、跟踪进展等步骤。
在实施解决方案的过程中，我们可能会遇到一些问题和挑战，需要及时调整和优化我们的计划，以确保我们的决策能够顺利实施并取得预期的效果。
在日常生活中，我们需要做出许多决策，比如选择工作、制定消费计划、规划旅行等。
因此，决策分析和解决方案的能力对每个人都非常重要。
通过学习和实践，我们可以提升我们的决策分析能力，从而做出更明智的决策；同时，我们也可以学习如何制定和实施解决方案，以确保我们的决策能够顺利实施并取得成功。
希望《决策分析与解决方案》这本书能够帮助读者
更好地理解和运用决策分析和解决方案的方法，从而在各个方面取得更好的成绩和效果。
决策分析与问题解决技巧
决策分析与问题解决技巧在现代社会，我们经常需要做出各种决策，并解决各种问题。
无论是个人生活还是工作领域，良好的决策分析和问题解决技巧都是至关重要的。
本文将介绍一些常用的决策分析方法和问题解决技巧，帮助我们做出明智的决策和解决问题。
第一部分：决策分析在决策分析过程中，我们需要明确目标、收集信息、评估选择并做出决策。
以下是几种常用的决策分析方法：1. 列表法：将决策的各个方面罗列出来，逐一权衡其优劣势，以达到综合考虑并做出决策的目的。
通过列出清单，可以更好地对比各个选择的优缺点，有助于做出决策。
2. 决策树：通过绘制决策树图，将决策问题划分为一系列选项和可能结果。
决策树提供了一种清晰的可视化方式，使我们能够更好地理解和分析各种选择的结果，并进行权衡和比较。
3. SWOT分析：SWOT分析是评估决策方案的一种方法，它考虑了该方案的优势、劣势、机会和威胁。
通过分析这些因素，我们可以更好地了解所面临的挑战和机遇，从而做出明智的决策。
4. 概率分析：在某些情况下，我们需要考虑不确定因素对决策结果的影响。
概率分析通过使用统计方法和概率预测未来事件的可能性，帮助我们评估各种决策选择的风险和回报，提供更可靠的依据。
第二部分：问题解决技巧问题解决是我们日常工作和生活中不可避免的一部分。
以下是几种常用的问题解决技巧：1. 分解问题：将复杂的问题分解为更小的子问题，逐个解决。
这样做可以帮助我们更好地理解问题，并逐步找到解决方案。
2. 魔术师思维：换位思考，从不同的角度看问题。
想象自己是一个魔术师，尝试找到问题的不同解决方法。
这种方法可以激发创造力，帮助我们寻找非传统的解决方案。
3. PDCA循环：PDCA循环是一种持续改进的方法，包括计划、执行、检查和行动。
通过不断的试验和反馈，我们可以逐步改进解决问题的方法，实现更好的效果。
4. 团队合作：解决复杂问题通常需要集体智慧和团队合作。
与他人合作，共同思考和讨论问题，可以快速找到解决方案，并有助于发现问题可能被忽视的方面。
决策分析的实用技巧
决策分析的实用技巧在我们的职业发展和日常生活中，决策是一项至关重要的技巧。
决策是指在一定的信息条件下，通过判断和选择，得出一种行动方案的过程。
而决策分析就是将决策过程规范化，通过一系列的技巧，进行分析和评估，从而做出更加明智的决策。
本文将介绍一些决策分析的实用技巧，帮助读者更好地应对决策问题。
1. 建立决策矩阵决策矩阵是将不同决策因素和决策方案以矩阵的形式列出来，通过分析得出最佳的决策方案。
在建立决策矩阵时，应该先确定决策因素和权重，然后根据这些因素，将各个方案的得分进行评估。
最后，通过对各个得分的加权平均值进行比较，得出最优的决策方案。
2. 使用树状图分析决策树状图是一种将复杂决策问题分解为简单环节的图形工具。
在使用树状图分析决策时，可以将决策问题拆分为不同的决策环节，然后对每个环节进行分析和评估。
通过这种方式，可以更加清晰地了解每个决策环节的影响，从而作出更加明智的决策。
3. 进行SWOT分析SWOT分析是指对企业或个人的具体情况进行分析，找出内在优势和外在机会，解决存在的问题和应对挑战。
SWOT分析分为四个方面：Strengths、Weaknesses、Opportunities和Threats。
在进行SWOT分析时，应该先确定目标和关键因素，然后对这些因素进行评估和分析，从而作出最佳的决策。
4. 使用概率模型在处理不确定性因素时，概率模型是一种非常有效的工具。
概率模型可以帮助人们建立一个预测模型，通过数据和历史经验来对未来事件进行预测。
在使用概率模型时，应该先确定模型的输入和输出，然后对这些因素进行收集和分析。
最后，通过对概率模型的建立和分析，可以得出最佳的决策方案。
5. 采用决策树分析决策树是一种简单而又实用的决策分析工具。
在使用决策树分析时，可以将问题拆分为不同的选择路径和结果，然后通过对这些路径和结果进行评估和分析，得出最佳的决策方案。
通过使用决策树分析，可以更加清晰地了解每个决策因素的影响和结果，从而更加明智地做出决策。
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公司面临的决策问题：
是否请调查公司调查 选择哪个方案
P( S j | I i )
P( S j ) P( I i S j ) P( I i )
解：（步骤）
（1）根据全概率公式计算概率（每种预测结果出现的概率）： 据贝叶斯公式计算后验概率（某种预测结果已知（I1或I2）的条件 下，行业形势好（S1）、差（S2）的概率）分别为：
Q （大批量生产） 1 Q （中批量生产） 2 Q （小批量生产） 3
30 20 10
-6 -2 5
（3）每种预测结果下的期望收益：
预测结果为“经济形势好”I1时，三种方案的收益？---判断最优方案； 预测结果为“经济形势差”I2时，三种方案的收益？---判断最优方案；
P( S2 | I1 )=22 方案Q1：30 P( S1 | I1 )+（-6） I1 方案Q2：20 P ( S1 | I1 )+（-2） P( S2 | I1 )=15 方案Q ：10 P ( S | I )+（5） P( S2 | I1 )=9 3 1 1 P( S2 | I 2 )=-2.9 方案Q1：30 P ( S1 | I 2 )+（-6） I 2 方案Q2：20 P( S1 | I 2 )+（-2） P( S2 | I 2 )=-0.1 方案Q ：10 P( S | I )+（5） P( S2 | I 2 ) =5.4 3 1 2
0.24 0.07 I1：P ( S1 | I1 )= ；P( S 2 | I1 )= 0.31 0.31
I 2：P ( S1 | I 2 )= 0.06 0.63 ；P( S2 | I 2 )= 0.69 0.69
S1(需求量大) S 2(需求量小)
P （I1 / S1 ) 0.8; P （I 2 / S1 ) 0.2 P （I1 / S2 ) 0.1; P （I 2 / S2 ) 0.9
Q （大批量生产） 1 Q （中批量生产） 2 Q （小批量生产） 3
30 20 10
-6 -2 5
（4）购买信息的期望收益： 预测结果I1的概率*I1时最优方案的收益+预测结果I2的概率*I2时最优方案 的收益
22 P( I1 )+5.4 P( I 2 )=22 0.31+5.4 0.69=10.5
P(I2)＝P(S1)P(I2S1)+P(S2)P(I2S2)＝ 0.5×0.1 + 0.5×0.8= 0.45 用Bayes公式求解各事件的后验概率：
做地震试验结果好的条件下有油的概率
P(S1 )P(I1 | S1 ) 0.45 9 P(S1 | I1 ) P ( I1 ) 0.55 11
S1(需求量大) S 2(需求量小)
P （I1 / S1 ) 0.8; P （I 2 / S1 ) 0.2 P （I1 / S2 ) 0.1; P （I 2 / S2 ) 0.9
P ( S1 )=0.3 P ( S 2 )=0.7
Page 12
P(I1)=0.31, P(I2)=0.69
P ( S1 ) P ( I1 S1 ) 0.3*0.8 0.24 = 0.3 1 0.31 P( I1 ) P( S 2 ) P( I1 S 2 ) 0.7*0.1 0.07 = 0.3 1 0.31 P ( I1 ) P ( S1 ) P ( I 2 S1 ) 0.7*0.1 0.07 = P( I 2 ) 0.31 0.31
P( I1 ) P( S1I1 ) P( S2 I1 )
P( S1 ) P( I1 S1 ) P( S2 ) P( I1 S2 )
0.3 * 0.8 0.7 * 0.1 0.31
P( I 2 ) P( S1I 2 ) P( S2 I 2 )
P ( S1 ) P ( I 2 S1 ) P( S 2 ) P( I 2 S 2 )
Page 6
P(SjIi )通过概率论中Bayes公式计算得出 Bayes公式:
P( S j | I i )
其中
P( S j ) P( I i S j ) P( I i )
P(Sj):
先验概率
P(Sj |Ii ): 给定I=Ii是真实状态时Sj的后验概率.
Page 7
公司委托一个咨询公司作市场调查，调查结果（预测结果） 有两种： （1）经济形势好I1 （2）经济形势差I2
做地震试验结果好的条件下无油的概率
P(S 2 )P(I1 | S 2 ) 0.10 2 P(S 2 | I1 ) P ( I1 ) 0.55 11
Page 16
做地震试验结果不好的条件下有油的概率
P(S1 )P(I 2 | S1 ) 0.05 1 P(S1 | I 2 ) P(I 2 ) 0.45 9
P ( S1 )=0.3 P ( S 2 )=0.7
Page 11
P(I1)=0.31, P(I2)=0.69
（2）根据贝叶斯公式计算后验概率（某种预测结果已知（I1 或I2）的条件下，行业形势好（S1）、差（S2）的概率）分 别为：
I1 I2
P ( S1 | I1 ) P ( S2 | I1 ) P( S1 | I 2 ) P( S2 | I 2 )
（5）决策：是否购买信息？
P （I1 / S1 ) 0.8; P （I 2 / S1 ) 0.2 P （I1 / S2 ) 0.1; P （I 2 / S2 ) 0.9
P ( S1 )=0.3 P ( S 2 )=0.7
Page 10
解（1）根据全概率公式计算概率（每种预测结果出现的概 率）：
Chapter12 决策分析
本章主要内容：
基本问题
严格不确定决策
风险型决策
12.3
风险决策
Page 2
信息价值（EVPI）：
完全信息：决策者能完全肯定未来哪个自然状态会发生。 若能获得完全信息，风险型决策便转化为确定型决策，因此 决策的准确性会大幅度提高。 要获得信息必须支付一定的费用（调研，购买），在决定支 付这些费用之前，决策者应首先估计这些信息的价值。
P ( S1 )=0.3 P ( S 2 )=0.7
Page 13
P(I1)=0.31, P(I2)=0.69
P( S2 | I1 )=22 方案Q1：30 P( S1 | I1 )+（-6） I1 方案Q2：20 P ( S1 | I1 )+（-2） P( S2 | I1 )=15 方案Q ：10 P ( S | I )+（5） P( S2 | I1 )=9 3 1 1 P( S2 | I 2 )=-2.9 方案Q1：30 P ( S1 | I 2 )+（-6） I 2 方案Q2：20 P( S1 | I 2 )+（-2） P( S2 | I 2 )=-0.1 方案Q ：10 P( S | I )+（5） P( S2 | I 2 ) =5.4 3 1 2
无油地区,做试验结果好(I1)的概率P(I1S2)＝0.2
无油地区,做试验结果不好(I2)的概率P(I2S2)＝0.8 求：在该地区做试验后,有油和无油的概率各为多少？
解：
做地震试验结果好的概率
Page 15
P(I1 )＝P(S1)P(I1S1)＋P(S2 ) P(I1S2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55 做地震试验结果不好的概率
P （I1 / S1 ) 0.8; P （I 2 / S1 ) 0.2 P （I1 / S2 ) 0.1; P （I 2 / S2 ) 0.9
条件概率能显示该公司市场调查的准确程度，这是通过其以 往表现得出的。
问题：
如何用样本情报进行决策？
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如果样本情报要价3万元，决策者是否要使用样本情报？
若完全信息认定市场需求小，投资者会选择Q3，得益5.
但投资者在购买信息之前并不知道信息内容，也就无法知 道确切的收益，只能根据各种自然状态出现的概率计算获 得完全信息的期望收益值：30*0.3+5*0.7=12.5
Page 4
S1(需求量大) S 2(需求量小)
P ( S1 )=0.3
Q （大批量生产） 1 Q （中批量生产） 2 Q （小批量生产） 3
（5）决策：先验决策结果6.5，10.5-6.5=4>3(信息费)，所以够买。
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例 1、某钻井大队在某地进行石油勘探 ,主观估计该地区为有
油地区(S1)的概率为 P(S1)＝0.5,无油(S2 )的概率为P(S2 )＝0.5, 为提高勘探效果,先做地震试验,根据积累资料得知: 有油地区,做试验结果好(I1)的概率P(I1S1)＝0.9 有油地区,做试验结果不好(I2)的概率P(I2S1)＝0.1
P( S j | I i )
（3）每种预测结果下的期望收益：
P( S j ) P( I i S j ) P( I i )
预测结果为“经济形势好”I1时，三种方案的收益？---判断最优方案； 预测结果为“经济形势差”I2时，三种方案的收益？---判断最优方案； （4）购买信息的期望收益：
预测结果I1的概率*I1时最优方案的收益+预测结果I2的概率*I2时最优方案 的收益
Page 3
S1(需求量大) S 2(需求量小)
P ( S1 )=0.3
Q （大批量生产） 1 Q （中批量生产） 2 Q （小批量生产） 3
P ( S 2 )=0.7
E (Qi )
30 20 10
-6 -2 5
4.8 4.6 6.5
如果投资者可以买到有关需求形势大小的确切信息（完全
信息），愿意多少钱购买？ 若完全信息认定市场需求大，投资者会选择 Q1，得益30；