高中数学《对数的运算》说课稿
对数及其运算说课稿
《对数及其运算》说课稿贺燕本节是北师大版数学必修一第三章第四节内容，这节课对数的概念是在之前指数运算和指数函数的学习基础之上展开学习的，对数首先作为一种运算是由指数式引出的，在这个式子中已知一个数和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算，（而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算）所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二求一，恰好可以构成以上两种运算，所以引入对数运算是很自然的，也是很重要的，此外对数作为一种运算，除了认识运算符号“log”以外，更重要的是把握运算法则，以便正确完成各种运算，由于对数和指数在概念上相通，使得对数法则的推导应借助指数运算法则来完成，既掌握了推导过程又加深了“指对”关系的认识，这点要特别予以关注。
学情分析：对数运算符号的认识和理解是学生认识对数的一个障碍，其实与之前学生学习过的加减乘除等符号一样，表示一种运算，不过对数的运算符号写在前面，学生不习惯，所以在认识上感到困难。
本节重点是理解对数的概念，理解和掌握对数的性质，掌握对数式和指数式的互化。
难点是对数求值。
教学方法和手段：采用合作探讨式教学方法，结合学生自主练习。
教学过程的设计：为尽可能地让学生经历知识的形成与发展过程，更好地使不同层次的学生对“对数的概念”这一知识更好的理解，结合本单元教材的特点，教学中采用了“自主合作探究”的教学模式，本节课教学过程分为六部分：问题引入，概念深化，应用举例，巩固训练，归纳小结，布置作业。
六个教学环节穿插运用。
本节讲对数的定义和运算性质的主要目的是为了学习对数函数，对数概念与=,指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数定义log a N b >≠之后，给出两个特殊的对数：常用对数，和自然对数，这样既为a a a(0,1)学生以后读有关的科技书给出了初步知识，也使教材大大简化，只保留到学习对数函数知识够用即可。
对数与对数运算(说课稿)
人教版高一数学必修1《对数与对数运算》(说课稿) 评委好：今天我说课的内容是对数与对数运算。
下面我就本节课谈谈自己的想法。
一、教学理念鼓舞。
”新课程理念强调：“教为主导，学为主体”，因此我设计这一节课所依据的基本理念有1、自主合作探究式学习理论：该理论的本质特征为四个方面：问题性、过程性、开放性、自主性。
2、人本主义学习理论：学习活动中强调人的主体性、合作性作用。
3、建构主义理论：让学生自主的构建自己的知识体系。
二、教材分析本节内容选自人教版A版必修1的第二章第二节。
本节主要内容是对数的概念，其中包含对数的概念，指数式与对数式的互化，简单的对数式的求值问题。
在前一节学习了2.1指数函数为本节的学习作了很好的铺垫作用。
通过本节课的学习，又为以后进一步学习对数的运算性质和对数函数打下了基础。
所以，本节内容起着承上启下的核心作用。
本节课安排一课时，重点就是让学生理解对数的概念，学会指数式与对数式的互化，能够解决简单的对数式的求值问题，难点则在于对数的概念理解。
新课程标准对此节的要求是理解对数的概念。
三、教学目标知识与技能：通过实例让学生感受引入对数的必要性，理解对数的概念，掌握指数式与对数式的关系，会对指数式、对数式进行互化，并掌握将对数式转化为指数式求值转化思想。
过程与方法：经历从实际的例子中抽象出对数的概念的过程，学会归纳、概括的思想，树立联系的观点；了解对数符号并注意书写，学会用数学语言（自然语言、符号语言、图形语言）进行表达与交流；渗透转化思想。
情感态度与价值观：通过实例引入对数的概念，让学生认识到引入对数的必要性，符号化思想的重要性，同时鼓励学生端正自己的学习态度，培养学生客观联系实际的思想、持之以恒的精神和爱国主义情怀；通过互动探究学习、变式创新练习，培养学生的团结协作的团队意识和勇于开拓的创新精神。
四、教学重点、难点：教学重点：对数的概念，指数式对数式的互化教学难点：对数的概念的理解五、教学过程1、本节课教学基本流程：2、流程图的说明①情境导入：针对本节课的内容，首先通过实际例子引入对数的概念。
对数与对数运算说课稿（精选5篇）
对数与对数运算说课稿（精选5篇）以下是网友分享的关于对数与对数运算说课稿的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
篇一§2.2.1对数与对数运算说课稿大家好，我是。
，我今天的讲课内容是对数与对数的运算。
我将从以下5个方面来进行今天的说课，第一是教学内容分析，第二是学生的学情分析，第三是教学方法的策略，第四是教学过程的设计，第五的教学反思。
一、教学内容分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时的内容。
本节课是第一课时，主要讲的就是认识对数和对数的一些基本运算性质。
本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想，类比与对比等基本数学方法。
在上节课，我们学习了指数函数以及指数函数的性质，是本节课学习对数与对数的运算的基础，而下节课，我们又将学习对数函数与对数函数的性质，这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫。
二、学生学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。
首先是认知，该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识；在能力方面，高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力；而在情感方面，大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。
三、教学方法的策略根据教材的要求以及本阶段学生的具体学习情况，我制定了一下的教学目标。
首先是知识与技能，理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值；接着是过程与方法，通过探究对数和指数之间的互化，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力；最后是情感态度与价值观，通过对问题转化过程的引导，培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。
基于以上的分析，我制定了本节课的重难点。
本节课的教学重点是对数的定义，对数式与指数式的互化，对数的运算法则及其推导和应用；本节课的难点是对数概念的理解和对数运算法则的探究和证明；本节课我所采用的教学方法是探究式教学法，分为以下几个环节：教师创设问题情境，启发式地讲授，讲练结合，引导学生思考，最后鼓励学生自主探究学习。
对数说课稿
一、课题介绍本节课选自普通高中课程标准实验教科书人教社A版必修一第二章第二节的第一课时.二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用对数是中学课程的主要内容之一，在高中数学中占有重要地位，是对指数知识的延伸和巩固，同时也是对数函数等相关内容的基础. 本节课是第一课时，主要任务就是熟悉对数,为后面对数函数的学习作铺垫，起到承前启后、铺路架桥的作用．2、教学目标鉴于本节在教材中有着这样的地位和作用，同时考虑到高一年级学生的认知水平，在教学大纲的指导下，我确立了以下三个方面的教学目标．知识目标:理解对数的概念,掌握对数式与指数式的互化,能求一些特殊对数的值．能力目标:培养学生应用数学的能力,提高学生抽象思维的能力．情感目标:认识事物的相互联系和相互转化,激发学生学习数学的热情．3、教学重点与难点根据上述三个教学目标，同时考虑到高一学生对概念的理解能力较弱．因而，我认为本节课的重点和难点为:重点:对数的定义以及对数式与指数式的互化．难点:对数概念的理解.（由于对数符号是直接引入的，有“规定”的性质，且比较抽象，不易使学生接受和理解，因此对数符号的认识及其定义的理解是教学中的难点）.三、教法分析为了更好的培养学生的自学能力．在教法设计上，我采用启发式教学法．启发学生从指数运算的需求中，提出本节的研究对象——对数．从而由指数与对数的关系认识对数，并掌握指数式与对数式的互化.此外，我还将采用讲解法和练习法让学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深对于对数定义的理解，为下一节学习对数函数打下基础．四、学法分析在学法指导上，根据新课程理念．学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者．因此，在本节课的教学中我主要引导同学们通过观察生活中的实例认识对数的研究的必要性．引导同学们通过对比指数和对数的各个量的变化关系，掌握指数和对数的互化．从而把传授知识和培养能力有机的结合起来．五、教学过程为了完成预定的教学目标，在充分优化教法和学法的基础之上．我精心设计了以下六个教学环节．1、课题引入这一环节是整个教学过程的关键，他直接影响到学生对本节课的学习态度和学习欲望．因此，为了使学生产生浓烈的求知欲望，我做了如下安排:提两个问题（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.①取5次，还有多长？②取4次还有181尺，日取其多少？③取多少次，还有0.125尺？（2）假设2002年我国国内生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国内生产总值是2002年时的2倍？对于第一个问题的前两个问，学生能用所学知识自己解决，而对于第三个问和第二题学生也能根据自己已有的方程知识列出这两个方程10.1252x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1.082x =，但是面对这两个”未曾谋面”的方程，应该怎样解出x 呢？自然引发学生的兴趣，教师也自然过度到今天要学习的内容—对数.2、展示新知那么什么是对数呢？由于对数符号是直接引入的，有“规定”的性质，且比较抽象，不易使学生接受和理解，因此对数符号的认识及其定义的理解是教学中的难点,为了突破这个难点,我将给出一些具体的实例，让学生对对数有个直观感知.首先向同学们介绍328=，这个式子中3就是今天我们所学要学的对数，并且我们说3就是以2为底8的对数．再以2100.01-=,01a =,5a N =为例，然后得出对数的定义．这样由数字逐渐过渡到代数式，避免了一开始就进入数学的符号化教学，使学生更容易理解．接着让同学们思考在定义中哪些问题是值得我们注意的，如对数的写法．还有a 的限制和真数的特点，为以后对数函数求定义域做准备．然后为了让同学们更熟悉定义，让同学们将10.1252x⎛⎫= ⎪⎝⎭，1.082x =写成对数的形式，加深对对数的定义理解与记忆，同时让他们自己解决了一开始列出的方程，也为下面对数和指数的相互转化做了准备．紧接着我将介绍两种特殊的对数，然后用以下的一个框图介绍本节课的重点—对数式和指数式的相互转化，让学生一目了然3、例题讲解心理学家认为:概念一旦形成必须及时加以巩固．接下来我将进行例题讲解例1 将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式（1）45625= （2）1 5.733m ⎛⎫= ⎪⎝⎭（3）2log 645= （4）lg0.012=- 分析：根据对数的定义，则问题得以解决.例2 求下例各对数的值指数 对数值（1） 2ln e ； （2）4log 8 （3）2log 4a例2 将下列对数式写成指数式：（1）12log 164=- （2）2log 1287=（3）lg0.012=- （4）ln10 2.303=注：例2是建立在例1的基础上，因为以学生现有的知识水平只有通过将对数化为指数才能求出其值．这样就形成了一个有层次，分梯度的教学，使学生认识到指数转化为对数的好处，激发了学生的学习兴趣．4、反馈练习反馈练习这一环节体现了学生能否对本节课知识掌握和灵活运用情况，同时也加强了学生对新知识的巩固．这一阶段我主要让学生翻到课本练习，以口答的形式进行，这样就充分利用了课堂时间，同时也让我知道了学生对本节知识的掌握情况．5、总结提炼让学生自行总结，老师适当补充6、布置作业当然上完一节课必要的作业是必不可少的，按照循序渐进的原则，作业布置我分为两个层次：书上的基础题（目的在于让学生及时复习巩固知识）；一道思考题（激发学生思维）六、板书设计板书设计的好坏直接关系到学生对本节课的兴趣，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个版面层次分明，重点突出，我将黑板分为四版:第一版和第二版主要板书本节课所学习的主要提纲，这样让同学就一目了然的知道了本节课我们所学的哪些是重点，哪些是难点，第三版用于例题讲解和学生板演，第四版为副板，主要用于课题的导入.。
北师大版高中数学必修第一册《对数的运算》说课稿
北师大版高中数学必修第一册《对数的运算》说课稿一. 教材信息1.1 教材名称北师大版高中数学必修第一册1.2 章节名称《对数的运算》二. 教学目标通过本章的学习，在学生掌握自然对数、常用对数的定义和基本性质的基础上，引导学生理解对数的换底公式及其应用，掌握对数运算的基本方法，培养学生运用对数解决实际问题的能力。
三. 教学重点1.掌握对数的定义及性质。
2.理解对数的换底公式及其应用。
3.掌握对数运算的基本方法。
4.培养学生运用对数解决实际问题的能力。
四. 教学内容4.1 对数的定义对数是指数运算的逆运算，用来描述一个数与基数之间的关系。
对数的定义包括自然对数和常用对数两种。
•自然对数: 自然对数以自然常数e为底的对数，记作ln(x)或者logₑ(x)。
其定义为ln(x) = y，则e^y = x。
•常用对数: 常用对数以10为底的对数，记作lg(x)或者log₁₀(x)。
其定义为lg(x) = y，则10^y = x。
4.2 对数的性质对数具有一些重要的性质，包括：•对数的定义域为正数集合R+。
•对数函数在正数集合上是严格单调递增的。
•对数函数的图像是一条曲线，与x轴正半轴交于点(1, 0)。
•对数函数的值随着自变量的增加而增加。
4.3 对数的运算法则对数的运算法则包括加法法则、减法法则和乘法法则。
•对数加法法则: logₐ(MN) = logₐM + logₐN•对数减法法则: logₐ(M/N) = logₐM - logₐN•对数乘法法则: logₐ(M^k) = klogₐM4.4 对数的换底公式对数的换底公式是一种常用的对数计算方法，用于在不同底数的对数之间进行转换。
对数的换底公式可表示为：logₐb = logc(b) / logc(a)其中，a、b为真数，c为底数。
4.5 对数的应用对数在实际问题中有广泛的应用，如测量地震的震级、衡量声音的强度等。
对数的应用需要学生运用对数的相关性质和运算法则进行计算，解决实际问题。
对数的运算说课稿
《对数的运算》说课稿各位同仁，大家好！我说课的内容是《对数的运算》，选自人教A版数学《必修1》第二章第二节.下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念和教学过程这七个方面来进行说课。
一、课标要求理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
二、教材分析1、本节的地位和作用对数是中学数学的重要内容之一。
它是在学生学习了指数的基础上进行的，是对指数的运用与巩固，对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。
2、本节的主要内容复习对数的定义，回顾对数与指数的联系与转化，进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质；例题巩固，尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其推导过程。
3、本节的重、难点重点：对数运算的运算性质的推导及运用。
难点：对数运算的运算性质的推导及运用。
换底公式的推导及运用。
三、学情分析本节面对的是高一的学生，这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考，逐步解决问题。
学生已经掌握了指数的相关知识，本节更注重已有知识的运用，从而获得新知，补充已有的知识结构。
四、教学目标1、知识与技能：通过对数的运算性质的推导，巩固指数的运算性质，熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。
2、过程与方法：经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明三个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。
3、情感、态度与价值观：由指数、对数的联系入手，善于寻求事物之间的联系；在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。
五、教学方法本节课采用问题探究式教学方法。
教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义，得出对数的一个运算性质，注重如何引导；其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。
对数运算说课稿
对数运算
说课教师：丁慧芳
各位评委老师大家好,今天我说课的题目是《对数的运算》。
我将从以下五个方面阐述我对本节课的理解和教学设计：①教材内容的分析②教学方法分析，③学情分析，④教学过程设计分析
一、教学内容分析
1、教材的地位和作用
本节课是人教版数学教材必修1第二章第二节第二课时。
对数运算是学习对数函数及其性质的基础。
对数的运算是对数的延续，并且对数与指数间可以互化，于是对数的运算是借助于指数的一系列运算性质进行证明的。
运算性质推导中蕴涵的数学思想方法如转化的思想和从特殊到一般的思想在各种数学问题中有着广泛的应用。
2、教学目标
知识与技能：掌握对数运算性质以及能够说明推导过程,并能灵活运用运算性质进行对数运算.
过程与方法：经历探究、发现、证明、应用对数运算性质的过程.
情感态度与价值观：在对数运算性质的探究过程中,培养学生善于观察,勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法。
3、教学重难点
重点：对数的运算法则及其推导和应用
难点：对数法则的探究与证明。
二、教学方法分析
为突出重点和突破难点，我将采用教师启发式讲授，学生自主探究学习的探究式教学方法
三、学情分析
在认知结构上已经掌握了指数函数和对数的有关知识。
在能力方面已经初步具备运用指数运算性质解决问题的能力；但学生从特殊到一般、的转化思想还需要进一步培养和提高。
在情感态度上学习兴趣比较浓,表现欲较强,但发现归纳能力尚有待加强。
四、教学过程分析
本节内容的教学主要体现在学生动手练习方面，根据学生的认知规律和学习。
对数说课稿
对数说课稿一、说教材本文是数学课程中关于对数的一部分，它在整个数学体系中扮演着重要的角色。
对数是连接指数与乘法的重要工具，是解决复杂计算问题的一种有效方法。
在高中数学教学中，对数不仅有助于加深学生对数的概念的理解，而且为后续学习微积分、概率论等高级数学知识打下基础。
（1）作用与地位对数在数学理论及实际应用中都有着不可替代的地位。
在理论上，它是数的基础理论中不可或缺的部分，与指数函数、三角函数并列为三大基本函数。
在实际应用上，对数在物理学、工程学、经济学等多个领域均有广泛应用，如在解决增长与衰减问题、天体物理学中的距离计算、音量与强度的度量等方面。
（2）主要内容本文将介绍对数的定义、性质、对数函数以及换底公式等核心概念。
通过本课的学习，学生可以掌握：- 对数的定义及其与指数的关系；- 对数的性质，包括乘法、除法、幂的对数法则；- 对数函数的图像和性质；- 换底公式的推导和应用。
二、说教学目标学习本课，学生应达到以下教学目标：（1）理解对数的概念，并能够将实际问题转化为对数问题来解决；（2）掌握对数的性质，能够熟练运用对数法则进行计算；（3）认识对数函数的图像和性质，理解其在现实生活中的应用；（4）能够使用换底公式解决对数运算中底数不同的问题，提高解决问题的灵活性。
三、说教学重难点（1）教学重点- 对数定义的理解；- 对数性质的掌握；- 对数函数图像与性质的识别；- 换底公式的应用。
（2）教学难点- 对数的概念从直观到抽象的过渡；- 对数性质中乘法、除法和幂的对数法则的推导与应用；- 对数函数图像的绘制与理解；- 换底公式在实际计算中的灵活运用。
四、说教法为了使学生更好地理解和掌握对数的概念及其应用，我采用了以下几种教学方法和策略，这些方法旨在激发学生的思考，增强他们的参与感，以及提高教学效率。
（1）启发法我通过引入生活中的实际例子来启发学生对对数的概念进行思考。
例如，我会提问：“如果你有一个增长中的细菌群落，每20分钟数量翻倍，你想知道2小时后有多少细菌，该如何计算？”这个问题激发了学生对指数增长的兴趣，并自然引导到对数的概念上。
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高中数学《对数的运算》说课稿
各位评委老师下午好：今天我的说课题目是《对数的运算》。
下面我将从教材分析，学情分析，教学目标，教学内容分析，教学方法，教学用具，教学过程设计和教学设计说明八个方面分别加以介绍。
一．教材分析
本节课是高中数学人教A版必修1第二章《对数与对数运算》的第二课时，主要内容是对数运算的三个性质和换底公式及其应用，是高中数学函数教学的重要组成部分。
通过本节课的学习，能发展学生的归纳和类比能力，提高学生的分析和综合解决问题的能力;能进一步加深对指数函数的理解，为对数函数和高等数学的学习打下良好的基础，具有承上启下的核心作用。
二．学情分析
在学习本节课之前，已经学习了指数及其运算性质，对数的概念和对数式与指数式的互化，为本节课的学习做好了铺垫。
此外，本阶段的学生的好奇心和探索欲望比较强，而且具备了较强的逻辑思维能力和分析综合能力。
三．教学目标
1.知识和技能
（1）掌握对数的运算性质，并能进行简单的计算和化简。
（2）掌握换底公式，并能将对数式转化为常用对数和自然对数来解决有关实际问题。
2.过程和方法
通过教师的引导和学生的探究性学习，使学生在对数的运算性质和换底公式的推导过程中，感悟和体验归纳和类比、转化和化归、分析和综合等数学思想，提高学生的合情推理能力和分析综合能力。
3.情感态度价值观
通过问题解决的过程，培养学生的主动探究的习惯和创新精神，增强数学学习的兴趣。
四．教学内容分析
重点：掌握对数的运算性质和换底公式及其应用。
难点：对数的运算性质和换底公式的推导过程及其正确应用。
五．教学方法
引导发现法，合作学习法
六．教学用具
计算机与计算器
七．教学过程设计
1.创设情境
首先在课本例5的基础上进行改编，以四川汶川发生的8级地震和青海玉树发生的7.1级地震为背景，结合幻灯片给出的地震时的部分图片，号召学生一起表达对地震中遇难的同胞的深切哀悼：默哀1分钟。
然后提出和地震相关的三个问题：（1）地震的震级是怎样度量的呢？
（2）震级之间的关系又是怎样的呢
（3）8级地震所释放的能量是7.1级和5级地震的多少倍呢？它们又是怎样计算出来的呢？
让学生讨论并猜想答案，引起学生的认知冲突。
一方面，使学生回想起“举国同
心，众志成城”感人场面，进行爱国主义教育；另一方面，激发学生的学习热情和探究欲望。
当给出8级地震所释放的能量约是7.1级10倍，约是5级地震的1000倍的正确答案时，会使学生倍感惊讶，同时产生探究欲望。
稍后提问学生：它们是怎样计算出来的呢？这就要用到我们今天要学习的对数的运算。
首先，让我们共同回顾一下对数的定义。
2.复习旧知
让学生回答对数的定义和指数的运算性质，并板书对数的定义的表达式与指数的运算性质的表达式。
对数的定义表达式：
N
a
x log x N 即a =⇔=)0,1,0(>≠>N a a 且
指数的运算性质：
;
m n m n m n m n a a a a a a +-⋅=÷=
();
n m n mn m
a a a
==
3.引入新课
（1）探究?log log ,0,0,1,0=+>>≠>N a M a N M a a 则且若 在原有知识的基础上，很多学生误认为
N
M a
N
a
M
a
N M a a +=+>>≠>log log log ,0,0,1,0则且若
稍后板书?log log log ,0,0,1,0N
M a
N
a
M
a N M a a +=+>>≠>则且若
让学生积极思考，做出猜想，然后经过计算、观察、分析、归纳等一系列活动去探索数学结论。
小部分学生很快想到解决方案，大部分学生不知所措。
稍后提示学生用特值进行验证，并让两名学生回答他们的结论和解决方法，并给出相应例题，证明此式不成立。
然后让临近的四个学生一组，相互配合，通过合作学习探究命题结论。
同时巡视学生探究情况，进行个别指导，然后让部分小组回答他们的结论，并予以点评。
最后给出结论：MN a N a M a N M a a log log log ,0,0,1,0=+>>≠>则且若。
然后强调：这只是一个猜想，要想保证对任意的M ，N 均成立，我们还要给出证明。
引导学生利用指数式和对数式的互化进行探究，并找一位学生说出其证明思路及其证明过程，然后用幻灯片给出详细证明过程。
（2）探究?log ,0,0,1,0=>>≠>N
M a
N M a a 那么且若
学生可以类比出N
a
M
a
N
M a N M a a log log log ,0,0,1,0-=>>≠>则且若
找一位学生回答猜想的结论，并到黑板板书自己的证明过程。
同时巡视下面学生的证明情况并予以个别指导。
然后对板书过程进行点评，并指出其优缺点，并用幻灯片给出详细证明过程。
稍后提示学生根据加法和减法，乘法和除法逆运算关
系，引导学生可以把N M 分解成N
M 1
⋅，并结合命题（1）进行思考，然后用幻灯
片给出此时的详细证明过程。
（3）探究?log ,0,0,1,0=>>≠>M N M a a n
a 则且若
让学生猜想答案，并提示学生M n
可看作n 个M 相乘。
稍后用幻灯片给出证明过程，并要求学生课下用指数式和对数式互化的方法再次证明此命题。
最后用一张幻灯片将对数运算的三个性质同时显示出来，并强调应注意事项，同时让学生用文字语言将对数运算的三个性质共同叙述一遍。
4.练习巩固
让学生自己动手做课本例3和例4，同时巡视学生的解题情况并予以个别指导。
稍后用幻灯片给出例3和例4的详细解题过程，并强调解题过程中应注意的事项。
然后让学生做课后对应习题，并找两个学生到黑板板书解题过程，指出优缺点。
然后探究换底公式： （4）探究换底公式a
c
b c b a log log log =
)0;1,0;1,0(>≠>≠>b c c a a 且且
指出对于一个一般的对数，例如7352log ,log 等，我们能否利用计算器来计算出它们的值呢？（学生都感到茫然，激起探究欲望）这就需要我们学习下面的换底公式。
然后板书换底公式，并让学生四个人一组进行探究，并提示学生可以用指数和对数的互化进行证明。
同时巡视学生探究情况，进行个别指导，稍后用幻灯片给出详细证明过程。
并指出在实际应用中，一般的对数常化为常用对数和自然对数来计算，计算器便是利用常用对数来计算的。
然后让学生计算我国人口达到18亿的年份，即计算1318
01
.1log
=x 的值，对换底公式进行应用和巩固，反馈学生换
底公式的掌握情况。
5.问题解决：
对课堂开始创设情境时引入的问题，结合课本例5进行深入剖析，然后用幻灯片显示例5和引入问题的详细解决过程。
6.归纳升华：
（1）对数运算的三个性质 （2）换底公式及其应用
回顾本节课所学，帮助学生巩固和提高的同时，帮助学生建立知识网络 7.课后延伸：
（1）探究：从1、2、3、4、5、6、7、8、9里面任挑两个数，做成以a 为底b 的对数的结构，能形成多少个不同的对数。
（选做） （2）P68.4和 P82.3（必做） 八．教学设计说明： 1．时间分配： 创设情境3分钟 复习旧知2分钟 引入新课15分钟 练习巩固12分钟 问题解决5分钟 归纳升华1分钟 课后延伸1分钟 2．指导思想： 在本节课的设计中，多次创设类比情景，引导学生尽可能的运用逻辑分析和归纳类比的方法进行数学探究，为基于学生最近发展区的思维活动拓展空间。
3．板书设计
以上就是我对这节课的总体设想，在真正的教学实践中，还有许多不可预见因素，因此不能考虑周全，请各位老师谅解。
不足之处，请各位老师批评指正。
谢谢！。