七年级数学下册 8章复习课课件 青岛版
∠BOD=100°，则∠AOE的度数是（ A ）
A.40°
B.50°
C
C.80°
D.100°
A E D
O B
3.(2008· 西宁中考)如图,将一副三角板叠放在一起,使直
角的顶点重合于点O，则∠AOC＋ ∠DOB=( 180° )
O A C D
B
A
练习1、已知∠ =62°32′，∠ 的余 角是多少度？ ∠ 补角是多少度？ 的
解：∠ 的余角=90°- ∠ ∠的余角=90°-62°32′ =27°28′ ∠
的补角=180o -∠ ∠ 的补角=180o - 62°32′
=117°28′ 答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′。
又∵ ∠BDF=∠AEG=90°
G
1 2
4
∴ ∠1+ ∠3 = ∠2+ ∠4 =90°
B
D
E
C
∵ ∠1= ∠2
∴ ∠3= ∠4
取一张长方形纸片,按下列方法折纸,然后回答问题 (1) ∠1与∠AEC, ∠3与∠BED分别有怎样的关系? (2)AE与DE垂直吗?为什么? (3) ∠1与∠3有怎样的关系?说明理由 D
例2. 一个角的补角比它的余角的2倍多10°, 求这个角
解:设这个角为a ,根据题意得 (180－a) －2(90－ a)=10
解得
a=10
例2、已知一个角的补角是这个角的余角 的4倍，求这个角的度数。 解：设这个角为x度， 则其余角为（90-x）度， 补角为（180-x）度。 由题意，得： 180 - x =4（90 - x） 解方程，得： x =60
(4)同一个角的两个邻补角是对顶角(
(3)大于直角的角是钝角,小于直角的角是锐角.( ×)
√
例1. 点O在直线AB上,OC为射线, ∠1比∠2的3倍 少10°,求∠1与∠2的度数
解:设∠2=x°, 则∠1=(3x－10)° ∵
C ∠1＋ ∠2=180°
∴(3x －10) ＋x=180 解得 2 x=47.5 1 O B ∴ ∠1=(3x－10)°=(3×47.5－10) ° =132.5° ∴ ∠1 =132.5°, ∠2=47.5°
又∵ ∠3=∠FOD,
∴ ∠3= 0.5 ∠AOD = 152°40′×0.5 =76°20′
D
F
∴ ∠2 = 62°40′, ∠3= 76°20′
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD， ∠FOC=87°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数. 解: ∵ ∠AOD=∠FOC＋ ∠1 E = 87 ° ＋40 °=127° D 又∵ OE平分∠AOD 2 ∴ ∠2=0.5 ∠AOD B A 3 O 1 =0.5 × 127°=63.5° F C∵ ∠3＋ ∠AOD=180 ° ∴ ∠3= 180 °－∠AOD = 180 °－ 127°=53 °
对顶角
对顶角相等
1.(2012· 潍坊模拟)下列说法正确的是( D ) A.角的大小与角的两边的长度有关 B.两条射线组成的图形叫做角 C.直线就是平角 D.右图中∠ABC可记作 ∠B
B D
A
C
2.判断正误 (1)直线是平角,射线是周角;(
×) ×)
)
(2)点P不在∠A的内部,就在∠A的外部;(
第八章：角
复习课
1.一个角有哪些方法? 2.比较两个角的大小有哪些方法? 3.角的大小用什么方法度量?角度制的单位和 进位制是什么?
4.什么是余角、补角?什么是对顶角?
5.过一点画一条直线与已知直线垂直可以用
什么方法?
角的度量 直角 角的比较与度量 角的分类 锐角 钝角 补角 余角 角 角的和、差、倍、分 角的平分线 垂直的概念与性质 点到直线的距离
∠3,则∠2 的度数是
C 2 1 A O 3 B D
60°
例3. 已知，AB和CD都是直线,EO⊥AB, ∠3=∠FOD, ∠1=27°20′,求∠2、 ∠3.
解：∵ EO⊥AB， E
C ∴ ∠AOE=90°
1 3 ∵ A ∠AOD=180°－ ∠1=180°－ 27°20′ = 152°40′ B 2 ∴ ∠2= 90°－ ∠1= 90°－ 27°20′ = 62°40′ O
沿AE
A
A
折叠
B
D
使EC与EB在
一条直线上
B
E A
C D B C
展开纸片, 留下折痕
E A
C D
2
E
B
1
3
E
C
1.（2012· 乐山）直线l1与 l2相交于点O，OM⊥ l1， 若 ∠1=44°，则∠2=（ B ）
A.56°
B.46°
C. 45°
D.44°
2
O 1
3
l1
l2
2.(2008· 淮安)直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，若
当∠BOC在∠AOB内部时,
∠AOC= ∠AOB－ ∠BOC= 40°－ 10°=30°
例5. 如图,点D、E在BC上, ∠BDF和∠AEG都是直
角,且∠1= ∠2,那么∠3= ∠4吗?说明理由.
A
解: ∠3= ∠4.理由如下: ∵ ∠1+ ∠3+ ∠BDF=180°
F
3
∠2+ ∠4+ ∠AEG=180°
答：这个角是60°.
1.若一个角的余角的补角比这个角的补角小50°，
则这个角为
20°
2.有两个角,它们的比为7:3,而它们的差为72°,则 这两个角的度数分别为 126°、54°
3.如图,AB是街道,点O表 示一家超市,点C、D是两个
居民小区,设计人员不小心把∠1、 ∠2、 ∠3的度数
弄丢了,身边没有量角器,只知道∠1－ ∠2= ∠2 －
例4 .已知线段AB的长为10cm,点A、B点直线l的距离 分别为6cm和4cm，则符合条件的直线条数为（ C ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
6
A
6
6
44ຫໍສະໝຸດ l2B4l1
l3
已知∠AOB=40°,以O为顶点,OB为边作
∠BOC=10°,求∠AOC的度数
C1
B
B
或
O
A
C2 A
O
解:当∠BOC在∠AOB外部时, ∠AOC= ∠AOB＋∠BOC= 40°＋10°=50°;
A.40°
B.50°
C
C.80°
D.100°
A E D
O B
3.(2008· 西宁中考)如图,将一副三角板叠放在一起,使直
角的顶点重合于点O，则∠AOC＋ ∠DOB=( 180° )
O A C D
B
A
练习1、已知∠ =62°32′，∠ 的余 角是多少度？ ∠ 补角是多少度？ 的
解：∠ 的余角=90°- ∠ ∠的余角=90°-62°32′ =27°28′ ∠
的补角=180o -∠ ∠ 的补角=180o - 62°32′
=117°28′ 答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′。
又∵ ∠BDF=∠AEG=90°
G
1 2
4
∴ ∠1+ ∠3 = ∠2+ ∠4 =90°
B
D
E
C
∵ ∠1= ∠2
∴ ∠3= ∠4
取一张长方形纸片,按下列方法折纸,然后回答问题 (1) ∠1与∠AEC, ∠3与∠BED分别有怎样的关系? (2)AE与DE垂直吗?为什么? (3) ∠1与∠3有怎样的关系?说明理由 D
例2. 一个角的补角比它的余角的2倍多10°, 求这个角
解:设这个角为a ,根据题意得 (180－a) －2(90－ a)=10
解得
a=10
例2、已知一个角的补角是这个角的余角 的4倍，求这个角的度数。 解：设这个角为x度， 则其余角为（90-x）度， 补角为（180-x）度。 由题意，得： 180 - x =4（90 - x） 解方程，得： x =60
(4)同一个角的两个邻补角是对顶角(
(3)大于直角的角是钝角,小于直角的角是锐角.( ×)
√
例1. 点O在直线AB上,OC为射线, ∠1比∠2的3倍 少10°,求∠1与∠2的度数
解:设∠2=x°, 则∠1=(3x－10)° ∵
C ∠1＋ ∠2=180°
∴(3x －10) ＋x=180 解得 2 x=47.5 1 O B ∴ ∠1=(3x－10)°=(3×47.5－10) ° =132.5° ∴ ∠1 =132.5°, ∠2=47.5°
又∵ ∠3=∠FOD,
∴ ∠3= 0.5 ∠AOD = 152°40′×0.5 =76°20′
D
F
∴ ∠2 = 62°40′, ∠3= 76°20′
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD， ∠FOC=87°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数. 解: ∵ ∠AOD=∠FOC＋ ∠1 E = 87 ° ＋40 °=127° D 又∵ OE平分∠AOD 2 ∴ ∠2=0.5 ∠AOD B A 3 O 1 =0.5 × 127°=63.5° F C∵ ∠3＋ ∠AOD=180 ° ∴ ∠3= 180 °－∠AOD = 180 °－ 127°=53 °
对顶角
对顶角相等
1.(2012· 潍坊模拟)下列说法正确的是( D ) A.角的大小与角的两边的长度有关 B.两条射线组成的图形叫做角 C.直线就是平角 D.右图中∠ABC可记作 ∠B
B D
A
C
2.判断正误 (1)直线是平角,射线是周角;(
×) ×)
)
(2)点P不在∠A的内部,就在∠A的外部;(
第八章：角
复习课
1.一个角有哪些方法? 2.比较两个角的大小有哪些方法? 3.角的大小用什么方法度量?角度制的单位和 进位制是什么?
4.什么是余角、补角?什么是对顶角?
5.过一点画一条直线与已知直线垂直可以用
什么方法?
角的度量 直角 角的比较与度量 角的分类 锐角 钝角 补角 余角 角 角的和、差、倍、分 角的平分线 垂直的概念与性质 点到直线的距离
∠3,则∠2 的度数是
C 2 1 A O 3 B D
60°
例3. 已知，AB和CD都是直线,EO⊥AB, ∠3=∠FOD, ∠1=27°20′,求∠2、 ∠3.
解：∵ EO⊥AB， E
C ∴ ∠AOE=90°
1 3 ∵ A ∠AOD=180°－ ∠1=180°－ 27°20′ = 152°40′ B 2 ∴ ∠2= 90°－ ∠1= 90°－ 27°20′ = 62°40′ O
沿AE
A
A
折叠
B
D
使EC与EB在
一条直线上
B
E A
C D B C
展开纸片, 留下折痕
E A
C D
2
E
B
1
3
E
C
1.（2012· 乐山）直线l1与 l2相交于点O，OM⊥ l1， 若 ∠1=44°，则∠2=（ B ）
A.56°
B.46°
C. 45°
D.44°
2
O 1
3
l1
l2
2.(2008· 淮安)直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，若
当∠BOC在∠AOB内部时,
∠AOC= ∠AOB－ ∠BOC= 40°－ 10°=30°
例5. 如图,点D、E在BC上, ∠BDF和∠AEG都是直
角,且∠1= ∠2,那么∠3= ∠4吗?说明理由.
A
解: ∠3= ∠4.理由如下: ∵ ∠1+ ∠3+ ∠BDF=180°
F
3
∠2+ ∠4+ ∠AEG=180°
答：这个角是60°.
1.若一个角的余角的补角比这个角的补角小50°，
则这个角为
20°
2.有两个角,它们的比为7:3,而它们的差为72°,则 这两个角的度数分别为 126°、54°
3.如图,AB是街道,点O表 示一家超市,点C、D是两个
居民小区,设计人员不小心把∠1、 ∠2、 ∠3的度数
弄丢了,身边没有量角器,只知道∠1－ ∠2= ∠2 －
例4 .已知线段AB的长为10cm,点A、B点直线l的距离 分别为6cm和4cm，则符合条件的直线条数为（ C ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
6
A
6
6
44ຫໍສະໝຸດ l2B4l1
l3
已知∠AOB=40°,以O为顶点,OB为边作
∠BOC=10°,求∠AOC的度数
C1
B
B
或
O
A
C2 A
O
解:当∠BOC在∠AOB外部时, ∠AOC= ∠AOB＋∠BOC= 40°＋10°=50°;
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青岛版七年级下册数学第八章 《角》复习课件(基础梳理-典例分析) (100张PPT)
A ( D)
C( F )
ABC =
B ( E)
A ( D)
DEF
例1：如图，
1 如果AOC=BOD,那么还有相等的角吗？
2 如果AOD=BOC,那么还有相等的角吗？
证明：
1
小推大用加
AOC BOD（已知）
AOC COD BOD COD (等式的性质)
2EOF
2 90
180
OA, OC成一条直线。
2(BOE BOF )
2EOF
分几段？
2 90
180
第1段：角平分线的定义：椭圆内
第2段：求∠AOC
例.（1）直线CD，EF，AB相交于点O，OA是∠COE的平分线，
那么OB是∠DOF的平分线吗？为什么？
2
2
COD DOM COM
M
1
1
BOM AOM
D
2
2
1
(BOM AOM )
2
1
AOB
2
1
2
1
180 90
(垂直的定义)
2
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
OC OD
C
例3如图，设相邻两个角∠AOB、∠BOC的平分
线
分别为OE,OF，且∠EOF是直角，你能说明
zxxkw
(1) 12036/56// + 45024/35//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
C( F )
ABC =
B ( E)
A ( D)
DEF
例1：如图，
1 如果AOC=BOD,那么还有相等的角吗？
2 如果AOD=BOC,那么还有相等的角吗？
证明：
1
小推大用加
AOC BOD（已知）
AOC COD BOD COD (等式的性质)
2EOF
2 90
180
OA, OC成一条直线。
2(BOE BOF )
2EOF
分几段？
2 90
180
第1段：角平分线的定义：椭圆内
第2段：求∠AOC
例.（1）直线CD，EF，AB相交于点O，OA是∠COE的平分线，
那么OB是∠DOF的平分线吗？为什么？
2
2
COD DOM COM
M
1
1
BOM AOM
D
2
2
1
(BOM AOM )
2
1
AOB
2
1
2
1
180 90
(垂直的定义)
2
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
OC OD
C
例3如图，设相邻两个角∠AOB、∠BOC的平分
线
分别为OE,OF，且∠EOF是直角，你能说明
zxxkw
(1) 12036/56// + 45024/35//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
青岛版七年级数学下册《第8章角》PPT课件
互余的互角余是的否两一个定角是一锐定角都？是锐角。
∠3和∠4有什么关系呢？
43
∠3和∠4有什么关系呢？
43
3
2 4
1
两个角的和为180，o 就说这两个角 互为补角 ，
简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。 一个角的补角是否一定是钝角？
帮 找朋友
的余角 的补角
80o
10o
100o
45o
45o
A D
B
C
E
DE边在∠ABC的内部,则 ∠ABC>∠DEF D
A
AD
F
A D
BE
CF B E
C F BE
CF
∠DEF >∠ABC ∠DEF ＝∠ABC ∠DEF ＜ ∠ABC
拓展了解：
你能自己试着用度量法比较两角的大小吗？
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论: 角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关.
以线段AB比线段CD短.（记作AB＜CD或CD＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
A C
B D
AB＞CD
A
B
AB=CD
C
D
A
B
AB＜CD
C
D
1. 学会用“叠合法”比较角的大小. 2. 知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言 表述. 3. 知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.
定义二
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
返回
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一 条直线时，所成的角叫做平角。
∠3和∠4有什么关系呢？
43
∠3和∠4有什么关系呢？
43
3
2 4
1
两个角的和为180，o 就说这两个角 互为补角 ，
简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。 一个角的补角是否一定是钝角？
帮 找朋友
的余角 的补角
80o
10o
100o
45o
45o
A D
B
C
E
DE边在∠ABC的内部,则 ∠ABC>∠DEF D
A
AD
F
A D
BE
CF B E
C F BE
CF
∠DEF >∠ABC ∠DEF ＝∠ABC ∠DEF ＜ ∠ABC
拓展了解：
你能自己试着用度量法比较两角的大小吗？
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论: 角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关.
以线段AB比线段CD短.（记作AB＜CD或CD＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
A C
B D
AB＞CD
A
B
AB=CD
C
D
A
B
AB＜CD
C
D
1. 学会用“叠合法”比较角的大小. 2. 知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言 表述. 3. 知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.
定义二
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
返回
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一 条直线时，所成的角叫做平角。
青岛版数学七年级下册第八章《角的度量》精品课件
=2107/13//
当堂反馈 课本15页第1、2题。
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// (3)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
第八章：角
§8.3 角的度量（1）
角的度量
角的度量工具量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
3、读数—读出角的另一边所对的度数
700
B
C E
D
300
F
• 角的度量单位：度、分、秒
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
当堂反馈 课本15页第1、2题。
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// (3)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
第八章：角
§8.3 角的度量（1）
角的度量
角的度量工具量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
3、读数—读出角的另一边所对的度数
700
B
C E
D
300
F
• 角的度量单位：度、分、秒
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2020年最新青岛版七年级数学下全册PPT课件(共153张)
知识点 角的和、差、倍、分
1.建筑工程施工方案设计问题. 2.测量问题.
知识点 角的平分线
折叠纸飞机时,需要将纸片对折,实质上就是利用角平分线将一个 角进行了等分.
知识点 角的平分线
1.角度的计算问题. 2.角的倍分问题.
第8章 角
8.3 角的度量
知识点 角的度量
钟表有时、分、秒,转化也是60进位制,和角度的度、 分、秒完全契合.
知识点 内错角
推拉门是我们经常可以见到的,观察发现,门上的 横杆与斜拉杆之间有多组内错角.
知识点 同旁内角
只要我们注意细心观察,可以发现生活中有 很多同旁内角的实例,例如桥梁的两根竖直 的支撑梁与一条相连的横梁就可以构成一组 同旁内角.
第9章 平行线
9.2 平行线和它的画法
知识点 平行线的概念
知识点 角的度量
度量角的单位是度、分、秒,它们与计量时间的单位是一致的,都是 60进位制,在计算角的大小时,需要特别注意避免进位错误.
知识点 角的度量
在进行角度单位换算时要逐级进行.从高级单位向低级单位
转化时,要逐级乘60,从低级单位向高级单位转化时,要逐级除
以60.度、分、秒之间的单位换算主要有两种类型:
知识点 角的表示方法
如图所示,钟表上的时针和分针形成一个角,时针 和分针的转动给我们动态的角的形象. 时针、分针的夹角是指小于或等于180°的角.
知识点 角的表示方法
当角的顶点处有两个或两个以上的角时,不能用一个 大写的英文字母表示角.
知识点 平角与周角
钟表的三个指针始终绕着中心的表轴转动,如图所 示的钟表的秒针与分针恰好在同一条直线上,它们 组成了一个平角.
①将度化为分或秒,将分化为秒,此时需要注意度、分、秒之
《对顶角》数学教学PPT课件(4篇)
∠COB=180°- ∠AOC=130°
因为∠AOD与∠BOC是对顶角,
所以∠BOC= ∠AOD=130°
请同学们谈谈本节课的收获与体会
1.对顶角的概念； 2.对顶角的性质。
谢谢
第8章 相交线与平行线
对顶角
1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来. 2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.
大桥上的钢梁和钢索
C 1（2（）O）3 B
A4 D
说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？
你好棒啊！！
探究活动
在纸上任意画两条直线，分别度 量对顶角的大小有什么关系？你能说 明为什么有这种关系吗？与同学交流。
A
∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角 相等，所以∠1= ∠3
D
C
2 1﹙O 3
4
B
性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
C
O B
∠ AOD与∠BOC；∠AOC与∠BOD有什么位置关系？
1.它们都是两条直线相交形成的； A
2.它们分别有公共的顶点O；
3.其中一个角的两边分别是另 D 一个角的两边的反向延长线。
C
·
O B
对顶角的概念：
对顶角：如果一个角的两边是 另一个角的两边的反向延长线，那 么这两个角互为对顶角。
想一想生活中还 有那些对顶角的实例？
C
B
因为∠BOD与∠AOC是对顶角， 所以∠BOD=∠AOC=70°
由OE平分∠BOD得 ∠BOE=∠EOD=1/2 ∠BOD
=1/2×70°= 35°
巩固检测
1.如图，直线AB、EF相交于点D， ∠ADC=90°。
（1）∠1的对顶角是_∠_B_D__F_；∠２的余角有 ∠_1_和___∠_B__D_F__。
青岛版(2012)》七年级下册》第8章 角》复习课 教案设计
第八章《角》复习课【教学目标】1、明确掌握角、角平分线、余角、补角、对顶角、垂直的定义.能比较角的大小，会进行度、分、秒的换算.2、能运用对顶角、垂线和垂线段的性质进行有关计算和说理.3、结合计算说理体会数形结合，方程转化思想，体会数学思想的生成应用.【教学重难点】重点：角平分线、余角、补角概念的应用，对顶角、垂线性质的应用.难点：上述性质的应用.【教学过程】一、知识构建同学们请回忆一下本章所学内容，小组内讨论，用你喜欢的方式来绘制知识树或思维导图.请同学们对照黑板上的思维导图，完善自己的知识树或思维导图.设计意图：巩固所学知识，使本章知识更系统，脉络更清晰.二、自主检测1.已知∠AOB=70〫，∠BOC=30〫，则∠AOC= .2.下列说法正确的是（）A、如果∠1+∠2+∠3=180〫，那么∠1，∠2，∠3互为补角.B、90〫的角叫余角.C 、如果∠α与∠β互余，则∠α与∠β都是锐角.D 、如果∠β是∠α的补角，那么∠β一定是钝角.3. 下图中，能用∠ABC ，∠B ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）4.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠1＝15°30′，则下列中不正确的是（ ） A 、∠2＝45° B 、∠1＝∠3C 、∠AOD 与∠1互为补角 D 、∠1的余角等于75°30′ 三、合作探究类型一：利用余、补角的概念性质解题例1、如图，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOB ，∠DOE=900. (1)写出∠COD 的余角；写出∠COD 的补角. (2) ∠AOD 和∠COE 相等吗？为什么？【解析】(1)由余角和补角的定义：互余的两个角相加等于90〫，互补的两个角相加等于180〫.(2)利用余角的性质：同（等）角的余角相等.【解答】（1）因为OC 平分∠AOB ，所以∠AOC=∠COB=90〫，即∠AOD+∠DOC=90〫，所以∠AOD 和∠DOC 互余；又因为∠DOE=90〫，即∠COE+∠DOC=90〫，所以∠COE 和∠DOC 互余.综上，∠COD 的余角为∠COE 和∠AOD.因为∠COE+∠DOC=90〫，∠COE+∠BOE=90〫，所以由“同角的补角相等”可得∠DOC=∠BOE.OABDCE（例1图）而∠BOE+∠AOE=180〫，即∠BOE 的补角是∠AOE ，则由“等角的补角相等”可得∠COD 的补角是∠AOE.(2) ∠AOD 和∠COE 相等.因为∠COE 和∠AOD 都是∠COD 的余角，根据“同角的余角相等”可得.【反思】“同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.”经常用来找图形中相等的角.【即时训练1】点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，求∠1与∠2的度数.类型二：灵活应用角平分线、垂直、对顶角的定义求角的度数. 例2、如图，已知直线AB 和C D 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF=34〫，求B O D ∠的度数.【解析】由两直线相交可得对顶角相等，即∠BOD=∠COA ；∠COE 是直角，即∠COF+∠FOE=90〫，又因为∠COF=34〫，所以可以得到∠FOE 的度数；最后OF 平分∠AOE ，所以∠AOF=∠FOE,再由∠COA=∠AOF-∠COF 即可.【解答】因为∠COE 是直角，即∠COF+∠FOE=90〫，又因为∠COF=34〫，所以∠FOE=56〫. 因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF=∠FOE=54〫，所以∠COA=∠AOF-∠COF=22〫，∠BOD=∠AOC=22°【反思】分别从已知条件出发逐条分析与要求结论之间的联系，再由这些关系找到过渡关联.即考察多个定义之间的联系，数量关系的转化。
青岛版七年级数学下册：第8-9章 复习课件(共31张PPT)
太棒了，再来一题！
2.如图：内错角共有（ ）对。 A.4对 B.6对
C.8对 D.10对
怎么样？继续吧！！
3.如图：点E在BC的延长线上，下列四个 条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠2 ＝ ∠3 B.∠B ＝ ∠DCE C.∠1 ＝ ∠4 D. ∠D+ ∠DAB ＝180°
真正的考验来啦！
C
A
E O
B
D
试卷点评： 有关角
复习过程： 任务一：构建知识框架
相交 直线
两直线相交
两条直线被 第三条直线所截
对顶角（性质）
垂直
点到直线的距离
同位角 内错角
同旁内角
平行 直线
平行线的画法
一、放 二、靠
三、推 四、画
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
无公共点
两条直线平行的
同位角相等
性质、特征
内错角相等 同旁内角互补
两条直线平行 的条件（判定）
1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 4.两条直线都与第三条直线平行 5. 同一平面内，两来自直线都与第三条直线垂直
任务二：回忆重要概念
1.平行线： 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
2.两条平行线 之间的距离：
如果两条直线平行，那么其中 一条直线上每个点到另一条 直线的距离都相等。这个距离，
叫做这两条平行线之间的距离。
任务三、辨认图形
“F”型中的同位角， 如图:
“Z”型中的内错角，如图：
“U”型中的同旁内角，如图：
试卷点评： 有关平行线
达标检测 （你肯定行！）：
1.如图： AB∥CD， CE平分 ∠ACD,
∠A ＝110°,则∠ECD的度数为（ ）.
【最新】青岛版数学七年级下册第八章《对顶角》精品课件1.ppt
B
O
A
如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是 _____相，等其理由是______同__角__的__余__角_相__等_________.
B
A
C
３２
１ o
D
如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则 ∠2与∠4的关系是______相_，等 其理由是___等_角__的__补__角__相_等____.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（3）下图中有几对对顶角？
C
CE
E
A O
B
O A OB
D
F DF
A
C
C
E
C
E G
CME G
D
O
A
O
B
F
B D
A H
O
F
B D
A H
O FN
B …… D
(1)
(2)
(3)
(4) ……
2
6
12
20
若有n条直线相交于一点O，那么有 (n-1)n 对对顶角
… …
O
A
如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是 _____相，等其理由是______同__角__的__余__角_相__等_________.
B
A
C
３２
１ o
D
如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则 ∠2与∠4的关系是______相_，等 其理由是___等_角__的__补__角__相_等____.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（3）下图中有几对对顶角？
C
CE
E
A O
B
O A OB
D
F DF
A
C
C
E
C
E G
CME G
D
O
A
O
B
F
B D
A H
O
F
B D
A H
O FN
B …… D
(1)
(2)
(3)
(4) ……
2
6
12
20
若有n条直线相交于一点O，那么有 (n-1)n 对对顶角
… …
人教版七年级下学期数学第八章复习完整课件
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票 价 13元/人 11元/人 9元/人
.
13
6. 某中学组织七年级学生到长城春游，原计划租用 45座 客车若干辆，但有 15人没有座位；如果租用 60座客车， 则比 45座客车少一辆，且所租客车恰好全都坐满，已知
45座客车日租金为每辆 220元，60座客车日租金为每辆 300元，试问： （1）七年级人数是多少？原计划租用 45座客车多少辆？ （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
? ?
420 420
C、???43xx
? ?
2y 5y
? ?
420 420
D、???32xx
? ?
4y 5y
? ?
420 420
5.把x ? 1和x ? ?1分别代入式子x2 ? bx ? c中，其值分 2和8，则b、c的值 ? ?
A、???cb
? ?
3 4
B、???cb??
3 -4
?x? y ? 3
5.若?3x ? y ? 5?2 ? 2x ? y ? 3 ? 0, 求x ? y的值。
6.若方程组???2axx
? ?
by 3y
? ?
73与???bxx??2ayy
? ?
5的解相同， 5
?a ? b?2012 值。
.
10
1.某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个 奖项分设一、二、三等奖，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每
9.如图，周长为 68cm 的长方形ABCD 被分成 7个相同的 长方形，求长方形的长和宽。
.
15
愿同学们好好学习, 祝同学们天天向上！
.
16
? ?
票 价 13元/人 11元/人 9元/人
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13
6. 某中学组织七年级学生到长城春游，原计划租用 45座 客车若干辆，但有 15人没有座位；如果租用 60座客车， 则比 45座客车少一辆，且所租客车恰好全都坐满，已知
45座客车日租金为每辆 220元，60座客车日租金为每辆 300元，试问： （1）七年级人数是多少？原计划租用 45座客车多少辆？ （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
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C、???43xx
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420 420
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5.把x ? 1和x ? ?1分别代入式子x2 ? bx ? c中，其值分 2和8，则b、c的值 ? ?
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5.若?3x ? y ? 5?2 ? 2x ? y ? 3 ? 0, 求x ? y的值。
6.若方程组???2axx
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5的解相同， 5
?a ? b?2012 值。
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10
1.某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个 奖项分设一、二、三等奖，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每
9.如图，周长为 68cm 的长方形ABCD 被分成 7个相同的 长方形，求长方形的长和宽。
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15
愿同学们好好学习, 祝同学们天天向上！
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最新青岛版七年级数学下册全册课件【完整版】
最新青岛版七年级数学下册全册 课件【完整版】目录
ห้องสมุดไป่ตู้
0002页 0030页 0049页 0075页 0114页 0144页 0161页 0182页 0226页 0266页 0283页 0335页 0375页 0422页 0482页 0501页 0523页
第8章 角 8.2 角的比较 8.4 对顶角 第9章 平行线 9.2 平行线和它的画法 9.4 平行线的判定 10.1 认识二元一次方程组 10.3 三元一次方程组 第11章 整式的乘除 11.2 积的乘方与幂的乘方 11.5 同底数幂的除法 第12章 乘法公式与因式分解 12.2 完全平方公式 12.4 用公式法进行因式分解 13.1 三角形 13.3 圆 14.1 用有序数对表示位置
第8章 角
最新青岛版七年级数学下册全册课 件【完整版】
8.1 角的表示
最新青岛版七年级数学下册全册课 件【完整版】
8.2 角的比较
最新青岛版七年级数学下册全册课 件【完整版】
ห้องสมุดไป่ตู้
0002页 0030页 0049页 0075页 0114页 0144页 0161页 0182页 0226页 0266页 0283页 0335页 0375页 0422页 0482页 0501页 0523页
第8章 角 8.2 角的比较 8.4 对顶角 第9章 平行线 9.2 平行线和它的画法 9.4 平行线的判定 10.1 认识二元一次方程组 10.3 三元一次方程组 第11章 整式的乘除 11.2 积的乘方与幂的乘方 11.5 同底数幂的除法 第12章 乘法公式与因式分解 12.2 完全平方公式 12.4 用公式法进行因式分解 13.1 三角形 13.3 圆 14.1 用有序数对表示位置
第8章 角
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8.1 角的表示
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8.2 角的比较
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