MP模型和感知器教育课件
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人工神经网络基础与应用-幻灯片(1)
24
4.4.2 根据连接方式和信息流向分类
反馈网络
y1 y2 ... y n 特点
仅在输出层到输入层存在反 馈，即每一个输入节点都有 可能接受来自外部的输入和 来自输出神经元的反馈，故 可用来存储某种模式序列。
应用
x 1 x 2 .... xn
神经认知机，动态时间序列 过程的神经网络建模
25
4.4.2 根据连接方式和信息流向分类
w ij : 从ui到xj的连接权值（注意其下标与方向）；
s i : 外部输入信号；
y i : 神经元的输出
18
4.3.2 人工神经元的激励函数
阈值型 f １ ０
分段线性型
f
f max k
f
Neit10
Nei t0 Nei t0
Net i
0
0NietNie0 t
fNiet kNietNie0tNie0tNietNi1 et
典型网络
回归神经网络（RNN）
x 1 x 2 .... xn
27
第4.5节 人工神经网络的学习
连接权的确定方法： （1）根据具体要求，直接计算出来，如Hopfield网络作 优化计算时就属于这种情况。 （2）通过学习得到的，大多数人工神经网络都用这种方 法。
学习实质： 针对一组给定输入Xp (p=1,2,…, N )，通过学习使网络动态 改变权值，从而使其产生相应的期望输出Yd的过程。
树 突
细胞核 突
触
细胞膜 细胞体
轴 突
来自其 它细胞 轴突的 神经末 稍
神经末稍
11
4.2.1 生物神经元的结构
突触：是神经元之间的连接 接口。一个神经元，通过其 轴突的神经末梢，经突触与 另一个神经元的树突连接， 以实现信息的传递。
4.4.2 根据连接方式和信息流向分类
反馈网络
y1 y2 ... y n 特点
仅在输出层到输入层存在反 馈，即每一个输入节点都有 可能接受来自外部的输入和 来自输出神经元的反馈，故 可用来存储某种模式序列。
应用
x 1 x 2 .... xn
神经认知机，动态时间序列 过程的神经网络建模
25
4.4.2 根据连接方式和信息流向分类
w ij : 从ui到xj的连接权值（注意其下标与方向）；
s i : 外部输入信号；
y i : 神经元的输出
18
4.3.2 人工神经元的激励函数
阈值型 f １ ０
分段线性型
f
f max k
f
Neit10
Nei t0 Nei t0
Net i
0
0NietNie0 t
fNiet kNietNie0tNie0tNietNi1 et
典型网络
回归神经网络（RNN）
x 1 x 2 .... xn
27
第4.5节 人工神经网络的学习
连接权的确定方法： （1）根据具体要求，直接计算出来，如Hopfield网络作 优化计算时就属于这种情况。 （2）通过学习得到的，大多数人工神经网络都用这种方 法。
学习实质： 针对一组给定输入Xp (p=1,2,…, N )，通过学习使网络动态 改变权值，从而使其产生相应的期望输出Yd的过程。
树 突
细胞核 突
触
细胞膜 细胞体
轴 突
来自其 它细胞 轴突的 神经末 稍
神经末稍
11
4.2.1 生物神经元的结构
突触：是神经元之间的连接 接口。一个神经元，通过其 轴突的神经末梢，经突触与 另一个神经元的树突连接， 以实现信息的传递。
深度学习原理与TensorFlow实践 第3章 神经网络
深度学习原理与Tensorflow实践
生物神经元
3.3
神经网络基础知识—MP模型
深度学习原理与Tensorflow实践
MP模型示意图
3.4
神经网络基础知识—MP模型
深度学习原理与Tensorflow实践
3.5
神经网络基础知识—MP模型
深度学习原理与Tensorflow实践
3.6
神经网络基础知识—感知机
3.9
神经网络基础知识—梯度下降法
梯度是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函 数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大。
深度学习原理与Tensorflow实践
3.10
神经网络基础知识—梯度下降法
深度学习原理与Tensorflow实践
3.11
深度学习原理与Tensorflow实践
3.14
神经网络基础知识—三层感知机
三层感知机神经网络。 其中 L1层是输入层， L2层是隐含层， L3层是输出 层。与两层感知机不同的是三层感知机神经网络增加了隐含层。
深度学习原理与Tensorflow实践
3.15
神经网络基础知识—万能逼近定理
Cybenko等于1989年证明了具有隐含层（最少一层）感知机神经网络 在激励函数(也称激活函数)为sigmoid函数的情况下具有逼近任何函数 的作用。Hornik 等在1991年更加证明激励函数为任何非常数函数的情 况同样适用。这就是著名的万能逼近定理（universal approximation theorem）。也就是一个仅有单隐藏层的神经网络, 在神经元个数足够 多的情况下，通过非线性的激活函数，足以拟合任意函数。
感知器
1．具体应用背景的介绍感知器是由美国计算机科学家罗森布拉特（F.Roseblatt）于1957年提出的。
感知器可谓是最早的人工神经网络。
单层感知器是一个具有一层神经元、采用阈值激活函数的前向网络。
通过对网络权值的训练，可以使感知器对一组输人矢量的响应达到元素为0或1的目标输出，从而实现对输人矢量分类的目的。
2．分类器设计方法概述及选择依据分析分类器设计方法概述感知器是由具有可调节的键结值以及阈值的单一个类神经元所组成，它是各种类神经网络中，最简单且最早发展出来的类神经网络模型，通常被用来作为分类器使用。
感知器的基本组成元件为一个具有线性组合功能的累加器，后接一个硬限制器而成，如下图所示：单层感知器是一个具有一层神经元、采用阈值激活函数的前向网络。
通过对网络权值的训练，可以使感知器对一组输入矢量的响应达到元素为0或1的目标输出，从而达到对输入矢量分类的目的。
分类的判断规则是：若感知器的输出为1，则将其归类于C1类；若感知器的输出为0，则将其归类于C2类。
判断规则所划分的只有两个判断区域，我们将作为分类依据的超平面定义如下：感知器分类是通过训练模式的迭代和学习算法，产生线性或非线性可分的模式判别函数。
它不需要对各类训练模式样本的统计性质作任何假设，所以是一种确定性的方法。
比如固定增量逐次调整算法、最小平方误差算法。
要使前向神经网络模型实现某种功能，必须对它进行训练，让他学会要做的事情，并把所学到的知识记忆在网络的权值中。
人工神经网络的权值的确定不是通过计算，而是通过网络自身的训练来完成的。
感知器的训练过程如下：在输入矢量X的作用下，计算网络的实际输出A 与相应的目标矢量T进行比较，检查A是否等于T，然后比较误差T-A，根据学习规则进行权值和偏差的调整；重新计算网络在新权值作用下的输入，重复权值调整过程，知道网络的输出A等于目标矢量T或训练次数达到事先设置的最大值时结束训练。
感知器设计训练的步骤如下：（1）对于所要解决的问题，确定输入矢量X，目标矢量T，并由此确定各矢量的维数以及确定网络结构大小的参数：r(表示输入矢量维数，神经元的权值向量维数)，s（表示一个输入矢量所对应的输出矢量的维数，或者表示神经元个数），p（表示输入矢量组数，）。
MP模型和感知器
感知器的能力不局限性
不的问题
解 ：增广并规格化
进行迭代运算
可得广义权矢量= 权重矢量= 阈值= 判别函数：
或的问题
异或的问题
。。。。
• •
可以看出，迭代出现震荡找丌出一组权值能对4个样本正确分类。说明异或问题丌能利用单层感知器 分类。 三维异或函数求解方法
把两维情况下丌可分的问题扩展到三维情况中去，新增加的一维是前两维的不。
数值xi表示，它们同时输入神经元j，神
经元的单输出用oj表示
特性2：输入类型：兴奋性和抑制性
• 生物神经元具有不同的突触性质和 突触强度，其对输入的影响是使有 些输入在神经元产生脉冲输出过程 中所起的作用比另外一些输入更为 重要。图(b)中对神经元的每一个输 入都有一个加权系数wij，称为权重 值，其正负模拟了生物神经元中突 触的兴奋和抑制，其大小则代表了 突触的不同连接强度。
பைடு நூலகம்
特性3：空间整合特性和阈值特性
• 作为ANN的基本处理单元，必须对全 部输入信号进行整合，以确定各类 输入的作用总效果，图(c)表示组合 输人信号的“总和值”，相应于生 物神经元的膜电位。神经元激活与 否取决于某一阈值电平，即只有当 其输入总和超过阈值时, 神经元才 被激活而发放脉冲, 否则神经元不 会产生输出信号。
制性突触，其中抑制性突触其否决作用
每个输入通过权值表征它对神经元的耦合 程度，无耦合则权值为0 突触接头上有时间延迟，以该延迟为基本 时间单位，网络的活动过程可以离散化。
输入两种类型
神经元具有空间整合特性和阈值特 性
特性1：多输入单输出
图(a) 表明，正如生物神经元有许多激励
输入一祥，人工神经元也应该有许多的 输入信号，图中每个输入的大小用确定
第三章_感知器 PPT课件
1． 初始化权向量W； 2． 重复下列过程，直到训练完成： 2．1 对每个样本（X，Y），重复如下过程： 2．1．1 输入X； 2．1．2 计算o=F（XW）； 2．1．3 如果输出不正确，则 当o=0时，取 W=W+X， 当o=1时，取 W=W-X
2018/11/17 7
3.2.2离散多输出感知器训练算法
激活函数：F 权矩阵W=（wij） 样本集：{(X,Y)|Y为输入向量X对应的输出} 输入向量：X=（x1,x2,…,xn） 理想输出向量：Y=（y1,y2,…,ym） 实际输出向量：O=（o1,o2,…,om）
x1 x2 … xn o1 o2 … 输出层 多输出感知器
…
输入层
Minsky证明了：单级网无法接解决“异或”等 最基本的问题。
4
3.2感知器的学习算法
感知器的学习是有导师学习 感知器的训练算法的基本原理：著名的 Hebb学习律 基本思想：逐步地将样本集中的样本输入 到网络中,根据输出结果和理想输出之间的 差别来调整网络中的权矩阵 。
2018/11/17
… om
8
2018/11/17
算法3-2离散多输出感知器训练算法
1．初始化权矩阵W； 2．重复下列过程，直到训练完成： 2．1 对每个样本（X，Y），重复如下过程： 2．1．1 输入X； 2．1．2 计算O=F（XW）； 2．1．3 for i=1 to m 执行如下操作： if oi ≠ yi then if oi = 0 then for j = 1 to n wij=wij+xi else for j = 1 to n wij=wij-xi
5
3.2.1离散单输出感知器训练算法
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3.2.2离散多输出感知器训练算法
激活函数：F 权矩阵W=（wij） 样本集：{(X,Y)|Y为输入向量X对应的输出} 输入向量：X=（x1,x2,…,xn） 理想输出向量：Y=（y1,y2,…,ym） 实际输出向量：O=（o1,o2,…,om）
x1 x2 … xn o1 o2 … 输出层 多输出感知器
…
输入层
Minsky证明了：单级网无法接解决“异或”等 最基本的问题。
4
3.2感知器的学习算法
感知器的学习是有导师学习 感知器的训练算法的基本原理：著名的 Hebb学习律 基本思想：逐步地将样本集中的样本输入 到网络中,根据输出结果和理想输出之间的 差别来调整网络中的权矩阵 。
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… om
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算法3-2离散多输出感知器训练算法
1．初始化权矩阵W； 2．重复下列过程，直到训练完成： 2．1 对每个样本（X，Y），重复如下过程： 2．1．1 输入X； 2．1．2 计算O=F（XW）； 2．1．3 for i=1 to m 执行如下操作： if oi ≠ yi then if oi = 0 then for j = 1 to n wij=wij+xi else for j = 1 to n wij=wij-xi
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3.2.1离散单输出感知器训练算法
《传感器培训》课件ppt精品模板分享(带动画)
环境监测：传感器在环境监测中的应用，实现空气质量、水质、土壤等环境参数的监测
单击此处输入你的正文，请阐述观点
传感器的定义和分类
传感器的原理及应用
传感器的性能指标与选型
传感器的组成结构
直接测量：通过传感器直接得到测量结果
单击添加正文，文字是思想的提炼
粗大误差：由于人为因素或环境因素引起的误差
单击添加正文，文字是思想的提炼
传感器的分类：根据不同的应用领域和测量原理，传感器可以分为多种类型，如电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、磁电式传感器、光电式传感器等。
传感器的应用：传感器在各个领域都有广参数监测，环保领域中的气体、水质监测等。
添加标题
传感器技术的发展趋势：探讨传感器技术的发展趋势，如智能化、微型化、集成化等，以及未来传感器技术的应用前景。
传感器的主要性能指标：包括线性范围、灵敏度、分辨率、精度、稳定性等。
传感器的评价方法：根据实际应用需求，对传感器的各项性能指标进行综合评价，选择最适合的传感器。
不同类型传感器的特点及应用领域：介绍不同类型传感器的特点，如电阻式、电容式、电感式、光电式等，以及它们在不同领域的应用。
明确测量要求：根据实际需求选择合适的传感器类型和量程
考虑环境因素：考虑温度、湿度、压力、腐蚀等环境因素对传感器的影响
考虑精度和稳定性：选择精度高、稳定性好的传感器，以确保测量结果的准确性和可靠性
考虑成本：在满足测量要求的前提下，选择性价比高的传感器
考虑安装和维护方便性：选择易于安装和维护的传感器，以降低使用成本和减少故障率
网络化：传感器与互联网技术相结合，实现远程监控和数据传输 传感器应用领域
传感器应用领域
工业自动化：传感器在生产线上的应用，实现自动化生产和质量控制
单击此处输入你的正文，请阐述观点
传感器的定义和分类
传感器的原理及应用
传感器的性能指标与选型
传感器的组成结构
直接测量：通过传感器直接得到测量结果
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粗大误差：由于人为因素或环境因素引起的误差
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传感器的分类：根据不同的应用领域和测量原理，传感器可以分为多种类型，如电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、磁电式传感器、光电式传感器等。
传感器的应用：传感器在各个领域都有广参数监测，环保领域中的气体、水质监测等。
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传感器技术的发展趋势：探讨传感器技术的发展趋势，如智能化、微型化、集成化等，以及未来传感器技术的应用前景。
传感器的主要性能指标：包括线性范围、灵敏度、分辨率、精度、稳定性等。
传感器的评价方法：根据实际应用需求，对传感器的各项性能指标进行综合评价，选择最适合的传感器。
不同类型传感器的特点及应用领域：介绍不同类型传感器的特点，如电阻式、电容式、电感式、光电式等，以及它们在不同领域的应用。
明确测量要求：根据实际需求选择合适的传感器类型和量程
考虑环境因素：考虑温度、湿度、压力、腐蚀等环境因素对传感器的影响
考虑精度和稳定性：选择精度高、稳定性好的传感器，以确保测量结果的准确性和可靠性
考虑成本：在满足测量要求的前提下，选择性价比高的传感器
考虑安装和维护方便性：选择易于安装和维护的传感器，以降低使用成本和减少故障率
网络化：传感器与互联网技术相结合，实现远程监控和数据传输 传感器应用领域
传感器应用领域
工业自动化：传感器在生产线上的应用，实现自动化生产和质量控制
ann2 神经网络 第二章 感知器
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自适应线性元件
• 神经元i的输入信号向量： T X i [ x0i , x1i , xmi ] , X i 常取 1
T W [ w , w , w ] • 突触权值向量： i 0i 1i mi
• w0i常接有单位输入，用以控制阈值电平。 • 模拟输出： y i X iT W W T X • 二值输出：
2014/4/13
史忠植
神经网路
8
单层感知器的学习算法
• 第二步：初始化，赋给 Wj(0) 各一个较小的随机非零 值， n = 0； • 第三步：对于一组输入样本X(n)= [1, x1(n), x2(n), …, xm(n)]，指定它的期望输出（亦称之为导师信号）。 if X l1，d 1 if X l 2，d 1 • 第四步：计算实际输出：
2014/4/13
史忠植
神经网路
10
对于线性可分的两类模式，单层感知器的学习算 法是收敛的。
判决边界
类 l1 类 l1
类l2
类l2
2014/4/13
史忠植
神经网路
11
x1
0 0 1 1
x2
0 1 0 1
“与”
x1 x2 Y=w1· x1＋w2· x2－ b=0
0 0 0 1 Y=w1· 0＋w2· 0－b<0 Y=w1· 0＋w2· 1－b<0 Y=w1· 1＋w2· 0－b<0 Y=w1· 1＋w2· 1 － b ≥0
E (W ) e(n) e( n ) W W
31
E (W ) X ( n ) e( n ) W
为使误差尽快减小，令权值沿着误差函数负梯度方向 改变，即： E (W )
自适应线性元件
• 神经元i的输入信号向量： T X i [ x0i , x1i , xmi ] , X i 常取 1
T W [ w , w , w ] • 突触权值向量： i 0i 1i mi
• w0i常接有单位输入，用以控制阈值电平。 • 模拟输出： y i X iT W W T X • 二值输出：
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史忠植
神经网路
8
单层感知器的学习算法
• 第二步：初始化，赋给 Wj(0) 各一个较小的随机非零 值， n = 0； • 第三步：对于一组输入样本X(n)= [1, x1(n), x2(n), …, xm(n)]，指定它的期望输出（亦称之为导师信号）。 if X l1，d 1 if X l 2，d 1 • 第四步：计算实际输出：
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史忠植
神经网路
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对于线性可分的两类模式，单层感知器的学习算 法是收敛的。
判决边界
类 l1 类 l1
类l2
类l2
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史忠植
神经网路
11
x1
0 0 1 1
x2
0 1 0 1
“与”
x1 x2 Y=w1· x1＋w2· x2－ b=0
0 0 0 1 Y=w1· 0＋w2· 0－b<0 Y=w1· 0＋w2· 1－b<0 Y=w1· 1＋w2· 0－b<0 Y=w1· 1＋w2· 1 － b ≥0
E (W ) e(n) e( n ) W W
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E (W ) X ( n ) e( n ) W
为使误差尽快减小，令权值沿着误差函数负梯度方向 改变，即： E (W )
人工神经网络理论及应用.ppt课件
ww1ij (k )
m
yi1
j1
1 yi1
w2ji e j
yi1 (1
yi1 )
uj
对比Hebb规则: 各项
如遇到隐含层多于1层，可依次类推
yi (1 yi ) y1jei
yi1(1
yi1) u j
m
yi1
1 yi1
w2jie
j
j1
演示
BP算法演示
BP学习算法评述
优点
代入上式，有 因此
ym yi1
ym (1
ym )wmi
J
T
e
e yi1
m j 1
y j (1
y j ) w2jiej
即误差进行反向传输
BP学习步骤：误差反传(隐含层)
w1
w2
u1
e1
yi1 wi1j
yi1(1 yi1)u j
un
… …
…
em
综合上述结果
y1
Δwi1j
k
dJ dwi1j
主要内容
神经元数学模型 感知器 多层前馈网络与BP算法※ BP算法评述
神经元数学模型
n
y f wjxj
j1
n
设 p wj x j 则 yi f ( pi ) j 1
作用 函数
f
(
x)
1, 0,
x0 x0
i
f (xi )
（a）
f (x)
1
0 x
(b) 作用函数
MP神经元模型
感知器(感知机)
包含感知层，连接层和反应层。
感知层：接受二值输入； 连接层：根据学习规则不断调整权值 输出层：取为对称型阶跃函数
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单层感知器的结构与功能都非常简单，但却是要就其他网络的基础。
• 由于在感知器中第一次引入了学习的概念，使人脑所具备的学习功能在基于符号处理的数学模型中 得到了一定程度的模拟，所以引起了广泛的关注。
• 简单感知器模型实际上仍然是M－P模型的结构，但是它通过采用有监督学习来逐步增强模式划分的 能力，达到学习的目的
MP模型是最简单的网络，但是由于生物神经元本质上是模拟过程，过早 地把物理量抽象为0和1，会丢失许多有用信息，因此神经计算应当将模拟 的和数字的技术结合起来。
从最简化的观点看，仍具有一定指导意义
MP模型应用
MP模型应用： 可用于实现分类、模式识别等，当前已经有许多成
功的基于M-P神经元模型的神经网络得到应用，如BP算法，这种算 法是实现人脸识别的主要算法之一。
神经元输入分兴奋性输入和一致性 每个输入通过权值表征它对神经元的耦合
输入两种类型
程度，无耦合则权值为0
神经元具有空间整合特性和阈值特 突触接头上有时间延迟，以该延迟为基本
性
时间单位，网络的活动过程可以离散化。
特性1：多输入单输出
图(a) 表明，正如生物神经元有许多激励 输入一祥，人工神经元也应该有许多的 输入信号，图中每个输入的大小用确定 数值xi表示，它们同时输入神经元j，神 经元的单输出用oj表示
感知器模型
1957年，美国心理学家罗森布拉特（Frank Rosenblatt）提出一种具有单层计算单元的神经网络， 成为Perceptron,即为感知器。
感知器是一种前馈网络，同层内无互连，不同层间无反馈，由下层向上层传递。其输入、输出均为 离散值，神经元对输入加权求和后，由阈值函数决定其输出。
输出
u
w0
w1 w2
输 入 v1 v2
w3
v3
阈值
感知器网络的训练方法
计算举例
首先写成广义形式并规格化
进行迭代运算
继续迭代。。。
感知器的权值修改完成时，四种已知模式已经被记忆在连接权重矢量中，该神经网络能够 对四种模式进行识别。
• 广义权重矢量= • 权重矢量= • 阈值= • 判别函数
感知器的能力与局限性
特性2：输入类型：兴奋性和抑制性
• 生物神经元具有不同的突触性质和 突触强度，其对输入的影响是使有 些输入在神经元产生脉冲输出过程 中所起的作用比另外一些输入更为 重要。图(b)中对神经元的每一个输 入都有一个加权系数wij，称为权重 值，其正负模拟了生物神经元中突 触的兴奋和抑制，其大小则代表了 突触的不同连接强度。
逻辑或：
• 令T=1，I=0，E=x1+x2（二个兴奋性输入）
• 当x1=1, x2=1, E=1+1=2,
• 当x1=1, x2=0, E=1+0=1, • 当x1=0, x2=1, E=0+1=1, • 当x1=0, x2=0, E=0+0=0,
触发 y=1
触发 y=1 触发 y=1 不触发 y=0
MP模型神经元特性函数可表示为
yf[ W ixE iT]
E WixEi
1 y 0
ET0,且 I0 ET0,或 I0
u的输入输出关系如表：E≥T，I=0
y=1
E≥T，I>0
0
E<T， I=0
0
E<T， I>0
0
MP模型的逻辑表示
MP模型可以表示布尔逻辑关系（与 或 非） 例如逻辑与： 设T=2，I=0，E=x1W+x2W=x1+x2 当x1=1，x2=1，E=1+1=2， 触发y=1 当x1=1，x2=0，E=1+0=1， 不触发y=0 当x1=0，x2=1，E=0+1=1， 不触发y=0 当x1=0，x2=0，E=0+0=0， 不触发y=0 满足y=x1.x2逻辑与关系。
感知器的功能
感知器是一种简单的非线性神经网络，在线性 神经元中加入了阈值函数，也称为线性阈值元。 它可接受实数型信号，而输出二值离散量 (0,1)。它可用于模式分类。
• 一个模式识别的简单问题： • 某商贩有一个存储各种水果和蔬菜的货仓。当
将水果放进货仓时，不同类型的水果可能会混 在一起，所以商贩非常希望能够有一台帮他将 水果自动分类摆放的机器。
MP模型的概念
把神经元视为二值开关元件按不同方式组合可以完成各种逻辑运算， 这种逻辑神经元模型被称为MP模型
M-P模型的六点特性
关于神经元的信息处理机制，该模型在简化的基础上提出了以下六点进 行描述：
每个神经元都是一个多输入单输出 的信息处理单元
神经元之间连接方式有两种，兴奋性和抑 制性突触，其中抑制性突触其否决作用
特性3：空间整合特性和阈值特性
• 作为ANN的基本处理单元，必须对 全部输入信号进行整合，以确定各 类输入的作用总效果，图(c)表示组 合输人信号的“总和值”，相应于 生物神经元的膜电位。神经元激活 与否取决于某一阈值电平，即只有 当其输入总和超过阈值时, 神经元才 被激活而发放脉冲, 否则神经元不会 产生输出信号。
• 满足y=x1+x2逻辑或关系
逻辑非：
令T=0，E=0，I=xW=x（一个抑制性
输入）
当x=1，I=1>0, 不触发y=0
当x=0，I=0，
触发y=1
满足逻辑非关系
MP模型
能够构成逻辑与、或、非，就可进而组成任意复杂的逻辑关系，因此， MP模型是按一定方式组织起来，可以构成具有逻辑功能的神经网络。
与的问题
解 ：增广并规格化
进行迭代运算
可得广义权矢量= 权重矢量= 阈值= 判别函数：
或的问题
异或的问题
。。。。
• 可以看出，迭代出现震荡找不出一组权值能对4个样本正确分类。说明异或问题不能利用单层感知器 分类。
• 三维异或函数求解方法来自把两维情况下不可分的问题扩展到三维情况中去，新增加的一维是前两维的与。
MP模型和 感知器PPT
讲座
M-P模型
• 目前人们提出的神经元模型有很多，其中最早提出且影响最大的，是 1943年心理学家McCulloch和数学家W.Pitts在分析总结神经元基本特 性的基础上首先提出的M-P模型。指出了神经元的形式化数学描述和 网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工 神经网络研究的时代
• 由于在感知器中第一次引入了学习的概念，使人脑所具备的学习功能在基于符号处理的数学模型中 得到了一定程度的模拟，所以引起了广泛的关注。
• 简单感知器模型实际上仍然是M－P模型的结构，但是它通过采用有监督学习来逐步增强模式划分的 能力，达到学习的目的
MP模型是最简单的网络，但是由于生物神经元本质上是模拟过程，过早 地把物理量抽象为0和1，会丢失许多有用信息，因此神经计算应当将模拟 的和数字的技术结合起来。
从最简化的观点看，仍具有一定指导意义
MP模型应用
MP模型应用： 可用于实现分类、模式识别等，当前已经有许多成
功的基于M-P神经元模型的神经网络得到应用，如BP算法，这种算 法是实现人脸识别的主要算法之一。
神经元输入分兴奋性输入和一致性 每个输入通过权值表征它对神经元的耦合
输入两种类型
程度，无耦合则权值为0
神经元具有空间整合特性和阈值特 突触接头上有时间延迟，以该延迟为基本
性
时间单位，网络的活动过程可以离散化。
特性1：多输入单输出
图(a) 表明，正如生物神经元有许多激励 输入一祥，人工神经元也应该有许多的 输入信号，图中每个输入的大小用确定 数值xi表示，它们同时输入神经元j，神 经元的单输出用oj表示
感知器模型
1957年，美国心理学家罗森布拉特（Frank Rosenblatt）提出一种具有单层计算单元的神经网络， 成为Perceptron,即为感知器。
感知器是一种前馈网络，同层内无互连，不同层间无反馈，由下层向上层传递。其输入、输出均为 离散值，神经元对输入加权求和后，由阈值函数决定其输出。
输出
u
w0
w1 w2
输 入 v1 v2
w3
v3
阈值
感知器网络的训练方法
计算举例
首先写成广义形式并规格化
进行迭代运算
继续迭代。。。
感知器的权值修改完成时，四种已知模式已经被记忆在连接权重矢量中，该神经网络能够 对四种模式进行识别。
• 广义权重矢量= • 权重矢量= • 阈值= • 判别函数
感知器的能力与局限性
特性2：输入类型：兴奋性和抑制性
• 生物神经元具有不同的突触性质和 突触强度，其对输入的影响是使有 些输入在神经元产生脉冲输出过程 中所起的作用比另外一些输入更为 重要。图(b)中对神经元的每一个输 入都有一个加权系数wij，称为权重 值，其正负模拟了生物神经元中突 触的兴奋和抑制，其大小则代表了 突触的不同连接强度。
逻辑或：
• 令T=1，I=0，E=x1+x2（二个兴奋性输入）
• 当x1=1, x2=1, E=1+1=2,
• 当x1=1, x2=0, E=1+0=1, • 当x1=0, x2=1, E=0+1=1, • 当x1=0, x2=0, E=0+0=0,
触发 y=1
触发 y=1 触发 y=1 不触发 y=0
MP模型神经元特性函数可表示为
yf[ W ixE iT]
E WixEi
1 y 0
ET0,且 I0 ET0,或 I0
u的输入输出关系如表：E≥T，I=0
y=1
E≥T，I>0
0
E<T， I=0
0
E<T， I>0
0
MP模型的逻辑表示
MP模型可以表示布尔逻辑关系（与 或 非） 例如逻辑与： 设T=2，I=0，E=x1W+x2W=x1+x2 当x1=1，x2=1，E=1+1=2， 触发y=1 当x1=1，x2=0，E=1+0=1， 不触发y=0 当x1=0，x2=1，E=0+1=1， 不触发y=0 当x1=0，x2=0，E=0+0=0， 不触发y=0 满足y=x1.x2逻辑与关系。
感知器的功能
感知器是一种简单的非线性神经网络，在线性 神经元中加入了阈值函数，也称为线性阈值元。 它可接受实数型信号，而输出二值离散量 (0,1)。它可用于模式分类。
• 一个模式识别的简单问题： • 某商贩有一个存储各种水果和蔬菜的货仓。当
将水果放进货仓时，不同类型的水果可能会混 在一起，所以商贩非常希望能够有一台帮他将 水果自动分类摆放的机器。
MP模型的概念
把神经元视为二值开关元件按不同方式组合可以完成各种逻辑运算， 这种逻辑神经元模型被称为MP模型
M-P模型的六点特性
关于神经元的信息处理机制，该模型在简化的基础上提出了以下六点进 行描述：
每个神经元都是一个多输入单输出 的信息处理单元
神经元之间连接方式有两种，兴奋性和抑 制性突触，其中抑制性突触其否决作用
特性3：空间整合特性和阈值特性
• 作为ANN的基本处理单元，必须对 全部输入信号进行整合，以确定各 类输入的作用总效果，图(c)表示组 合输人信号的“总和值”，相应于 生物神经元的膜电位。神经元激活 与否取决于某一阈值电平，即只有 当其输入总和超过阈值时, 神经元才 被激活而发放脉冲, 否则神经元不会 产生输出信号。
• 满足y=x1+x2逻辑或关系
逻辑非：
令T=0，E=0，I=xW=x（一个抑制性
输入）
当x=1，I=1>0, 不触发y=0
当x=0，I=0，
触发y=1
满足逻辑非关系
MP模型
能够构成逻辑与、或、非，就可进而组成任意复杂的逻辑关系，因此， MP模型是按一定方式组织起来，可以构成具有逻辑功能的神经网络。
与的问题
解 ：增广并规格化
进行迭代运算
可得广义权矢量= 权重矢量= 阈值= 判别函数：
或的问题
异或的问题
。。。。
• 可以看出，迭代出现震荡找不出一组权值能对4个样本正确分类。说明异或问题不能利用单层感知器 分类。
• 三维异或函数求解方法来自把两维情况下不可分的问题扩展到三维情况中去，新增加的一维是前两维的与。
MP模型和 感知器PPT
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M-P模型
• 目前人们提出的神经元模型有很多，其中最早提出且影响最大的，是 1943年心理学家McCulloch和数学家W.Pitts在分析总结神经元基本特 性的基础上首先提出的M-P模型。指出了神经元的形式化数学描述和 网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工 神经网络研究的时代