人教版数学六年级上册第四单元综合测试题附答案
人教版六年级上册数学第四单元测试卷(含答案)
人教版六年级上册数学第四单元测试卷（含答案）人教版六年级上册数学第四单元测试卷（含答案）1.第四单元测试卷（一）一、填空题。
（) ∶24==2÷ ( ) =0.52. 将 8∶13 的前项扩大到原来的 4 倍 , 要使比值不变 , 后项应增加 ( ) 。
3. 甲数是乙数的 1.25 倍 , 甲数与乙数的最简单的整数比是( ) 。
4. 某养鸡场公鸡的只数是母鸡的, 公鸡与母鸡的只数比是( ), 公鸡占鸡总只数的。
5. 一个三角形的三个内角的度数比是 3∶2∶1 , 这个三角形内最大的角的度数是 ( ), 这是一个 ( ) 三角形。
6. 两个正方体的棱长的比是 2∶3 , 棱长总和的比是 ( ), 表面积的比是 ( ), 体积的比是 ( ) 。
7. 月季花朵数的是玫瑰花朵数, 玫瑰花的朵数与月季花的朵数的比是 ( ) 。
8. 从甲地到乙地 , 小王要 50 分钟 , 小李要 60 分钟 , 小王和小李所用时间的比是 ( ), 小李和小王的速度比是 ( )。
二、判断题。
( 对的画“√” , 错的画“✕” )1. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数, 比值不变。
( )2. 甲数是乙数的, 甲数与乙数的比值就是。
( )3. 比值是 0.75 的比有无数个。
( )4.5 分∶0.6 时 , 化简后的比是 5∶6 。
( )5. 被减数与差的比是8∶5 , 减数与差的比是3∶5 。
( )三、选择题。
( 把正确答案的序号填在括号里 )1. 一本书 , 已看了总页数的, 剩下的页数与已看的页数的比是 ( ) 。
A.3∶5B.2∶ 5C.2∶32. 一个平行四边形与一个三角形的底的比是 1∶2 , 高的比是1∶2 , 面积的比是 ( ) 。
A.1∶1 B .1∶ 2 C.1∶43. 某工厂从甲车间调出的人给乙车间 , 甲、乙两车间的人数正好相等。
原来甲、乙两车间的人数比是 ( ) 。
A.10∶9B.5∶ 4C.11∶104.120 克盐水中含盐 20 克 , 盐与水的质量比是 ( ) 。
人教版数学六年级上册《第四单元综合测试卷》附答案
第四单元测试及答案
一．选择题
1．（2019秋•合肥期末）一片树叶长与宽的比为 ，该树叶可能是下图中的
A． B．
C．
2．（2019秋•鹿邑县期末）为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的 ，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为 ．学校共种植柳树和杨树 棵．
26．（2019秋•朔城区期末）在一个减法算式中，差与减数的比是 ，被减数与减数的比是多少？
27．（2020•古冶区）餐馆给餐具消毒，要用 消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是 ，应加入水多少毫升？
28．（2019秋•洛川县期末）一批儿童读物，按 分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？
12．（2018秋•沾化区期末）图书馆科技书的本数是故事书的 ，故事书与科技书本数的比是，科技书与两种书总数的比是．
三．判断题
13．（2019秋•会宁县期末）比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变．．（判断对错）
14．（2019秋•肥城市期末）若 的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5．（判断对错）
【解答】解：
3年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．
故答案为： ．
17．（2015秋•沭阳县校级月考）长方形长是宽的1.2倍，那么长与宽的比是 ． （判断对错）
【解答】解：
；
答：长与宽的比是 ．
故答案为： ．
18．甲数除乙数商是4，则甲、乙两数的比是 ． （判断对错）
【解答】解：由题意可得，甲数是乙数4倍，
24．（2019•青岛模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为 ，甲班男、女生人数的比为 ，丙班男、女生人数的比为 ，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为 ．
人教版六年级数学上册第4单元综合试卷附答案
人教版六年级数学上册第4单元综合训练训练时间：80分钟满分：100分一、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共20分)1．甲数是乙数的14，则乙数与甲数的比是( )。
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶5 D．5∶12．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的14，比值就( )。
A．缩小到原来的12B．缩水到原来的18C．扩大到原来的2倍D．扩大到原来的8倍3．一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形面积与三角形面积的比是( )。
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶14．下面说法错误的是( )。
A．如果甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数和乙数的最简单的整数比是4∶5，比值是0.8B．甲数的13等于乙数的12，甲数与乙数的比是2∶3C．若杨树和柳树的棵数比是6∶7，则柳树比杨树多1 6D．若a÷b＝4，则a与b的比是4∶15．配制一种消毒液，药与水的质量比是1∶4。
要配制这种消毒液375 kg，需要水( )kg。
A．300 B．75 C．60 D．156．把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应( )。
A．加上12 B．加上14 C．乘3 D．乘47．甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5，如果这三个数的平均数是16，那么丙数是( )。
A．20 B.203C．16 D．128．六(2)班有45人，那么男生和女生人数的比可能是( )。
A．3∶5 B．4∶5 C．3∶8 D．1∶99．如图，阴影部分的面积是大三角形面积的19，是小三角形面积的16。
大、小三角形的面积比是( )。
A．5∶8 B．2∶3 C．3∶2 D．8∶510．李强和张月的年龄比是4∶3，张月与乐乐的年龄比是6∶7。
李强与乐乐相比，( )。
A．李强的年龄大B．乐乐的年龄大C．一样大D．无法比较二、填空。
(每空1分，共22分)11. 3∶8＝( )÷24＝（）16＝( )(填小数)12．一个比是38∶x，当x＝( )时，比值是1；当x＝( )时，比值是38；当x＝( )时，这个比无意义。
人教版数学六年级上册第四单元综合测试卷(含答案)
【解答】解：
．
答：大圆与小圆面积的比是 ．
故答案为： ．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．
9．（2019•长沙）两个相同的瓶子都装满了酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积比是 ,另一个瓶中酒精与水的体积比是 ．如果把这两个瓶中酒精溶液混合,混合后酒精和水的比是 ．
【点评】本题主要是灵活利用求比值的方法解决问题．
6．（2019•保定模拟）学校合唱队的人数在 之间,男生与女生的比是 ,合唱队共有52人．
【分析】由“男生与女生的人数比是 ”可知,总人数相当于 份,也就是说总人数是13的倍数,那么在“ ”之间只有52符合题意,由此可知总人数就是52人．
【解答】解：
即总人数是13的倍数
人教版数学六年级上学期
第四单元测试
考试时间：90分钟满分：100分
一．填空题（共11小题,每空1分,共14分）
1．（2019•衡水模拟） （分数）
2．（2019•呼和浩特市期中）一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是3.5厘米的梯形,这个梯形的面积是平方厘米,从上底的左端点到下底的右端点画一条线段,把梯形分成两个三角形,求小三角形面积与大三角形面积的比是．
16．（2019秋•湟源县期末）如果甲、乙两数的和是 ,它们的比是 ,那么,甲数等于 ．（）
三．选择题（共7小题,每小题2分,共14分）
17．（2019秋•香坊区校级期中）原来两数相除的商是0.25,要使商变成整数,下面正确的方法是
A．除数不变,被除数扩大100倍B．除数和被除数同时扩大100倍C．被除数不变,除数扩大100倍
人教版六年级数学上册第4单元综合测试卷含答案
人教版六年级数学上册单元综合测试卷第4单元比一、认真审题，填一填。
(第4、8、9、10小题各2分，其余每空1分，共24分)1．()÷12＝2÷8＝12()＝()16＝()(填小数)2．【新考法】根据图中的数据，中指长度和掌心长度的最简整数比是()，比值是()。
3．在化简0.75∶2时，同同是这样做的：0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)。
她这样做的依据是()，这个比的比值是()。
4．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲∶乙∶丙＝()。
5．甲、乙两个正方体的棱长之比是12，甲、乙两个正方体的棱长总和之比是()，表面积之比是()，体积之比是()。
6．5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。
下表是在一次测试中4G和5G的网速，5G和4G的网速比是()，比值是()；同一部电影，在4G网络中下载完成的时间与在5G网络中下载完成的时间比是()。
4G网速100 MB/s5G网速1000 MB/s7．把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是()，糖与糖水的质量比是()。
8．六(1)班学生人数在40人到50人之间，其中男生人数和女生人数的比是75，这个班的女生有()人。
9．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比是()。
10．【新情境】张爷爷做的鱼丸口感劲道好吃，他的秘诀是调配时淀粉和鱼肉的比是1∶10，张爷爷在调好的用料里又加了5 kg的鱼肉，要保证鱼丸口味不变，还需要加入()kg淀粉。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2分)1．一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是()三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰直角2．5∶14的前项增加10，要使比值不变，后项应()。
A．增加10 B．乘2 C．乘3 D．除以33．学校买来80本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比可能是( )。
人教版数学六年级上册第四单元综合测试(含答案)
人教版数学六年级上学期第四单元测试考试时间：90分钟满分：100分一．填空题（共12小题,每空1分,共17分）1．（2019春•永年区期中）把25克糖溶解在100克水中,糖与水的比是,糖占糖水的．2．（2019春•泉州期中）甲数比乙数多35,乙数与甲数的比是．3．（2019春•洪泽区期中）一堆煤,运走一部分,还剩25,运走的与剩下的比是．4．（2019春•龙岗区期中）三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市,总面积为260万平方干米,其中岛屿面积与总面积的比是1:200000,则三沙市的岛屿面积是平方千米．5．（2018秋•洛龙区期中）甲数除以乙数的商是0.8,则乙数与甲数的比是；学校买来280本故事书,按4:3的本数比分给高年级和中年级同学,高年级分到本,中年级分到本．6．（2019•武威）一个比的比值是3,它的前项是15,后项是7．（2018秋•廉江市校级期末）同一段路程,甲需25小时走完,乙需34小时走完,甲与乙的速度比是．8．在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是120,而差与减数的比为2:3,那么差是．9．（2018秋•新田县期中）六（1）班有男生25人,女生人数与男生人数的比是4:5,则女生有人,女生人数是全班人数的．10．（2019秋•临颍县期中）长方形的宽比长少27,宽与长的比是:．（提示：单位1是长）11．（2019春•阳江期末）甲数的34等于乙数的25,则甲乙两数的最简整数比是．12．（2018秋•南通期末）甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙=．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019•防城港模拟）如果a与b的比是5:4,那么a是b的45．( )14．（2019•郴州模拟）一个三角形的内角度数之比为1:2:2,这个三角形是等腰直角三角形．( ) 15．（2019•长沙模拟）在一个比中,当后项大于1时,比值一定小于前项．( )16．（2018秋•武城县期末）34即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值．( ) 17．（2019•保定模拟）比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变．( )三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•西安）六（2）班有36名学生,男生和女生人数的比可能是()A．4:5B．3:2C．6:5 19．（2019•永州模拟）在12:42中,如果前项减去6,要使比值不变,后项应()A．减去6 B．除以6C．缩小到原来的12D．不变20．（2019•宜兴市）一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是()A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2 21．（2019秋•海淀区期末）淘气配了两杯糖水如图,下面说法正确的是() A．甲杯甜B．乙杯甜C．甲杯糖与水的比是1:3D．一样甜22．两个正方体棱长的比是3:5,它们的体积比是()A．27:125B．9:25C．3:523．（2019春•南京校级月考）钟面上,分针的转速与时针的转速之比是() A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1四．计算题（共21分）24．求比值：（共4小题,每小题3分,共12分）6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．25．化简下列各比．（共3小题,每小题3分,共9分）0.75:3；21:54；13小时：80分．五．操作题（每题3分,共9分）26．（2019秋•明光市校级期中）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）．（1）画一个周长为20厘米,长和宽的比是3:2．（2）将所画的长方形的面积按5:3分成两部分,其中一部分画上斜线．（3）画一个面积是12平方厘米的平行四边形,高是底的13．六．解答题（共8小题,4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分）27．（2019•黄冈期中）消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3:1．（1）3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？（2）用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？（3）用9升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升？28．（2019•黄石期中）六年级有6个班,平均每班50人,男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的．（1）要配制这种消毒酒精2000毫升,需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？（2）现有蒸馏水600毫升,应加入纯酒精多少毫升？30．一本书,小明第一天读了全书的14,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5,这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？31．（2019•长沙）第三修路队修一条路,第一天修了全长的14,第二天与第一天所修路程的比是4:3,还剩500米没修．这条路全长多少米？32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米,棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2,三种蔬菜各种植多少平方米？33．（2018秋•洛龙区期中）明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的面积是多少平方厘米？34．（2019•萧山区模拟）水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4,运来的梨比苹果多21箱,运来苹果多少箱？答案与解析一．填空题（共12小题,每空1分,共17分）1．（2019春•永年区期中）把25克糖溶解在100克水中,糖与水的比是1:4,糖占糖水的．【分析】首先理解糖水的概念,糖水是指糖的重量加上水的重量,那么将25克糖溶解在100克水中,糖水的重量是25100+,糖和水的比是25:100,求糖占糖水的几分之几,用糖的重量除以糖水的重量即可．【解答】解：25:1001:4=25(25100)÷+25125=÷15=；答：糖与水的比是1:4,糖占糖水的15．故答案为：1:4,15．【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数．2．（2019春•泉州期中）甲数比乙数多35,乙数与甲数的比是5:8．【分析】根据“甲数比乙数多35”,把乙数看做单位“1”,甲数对应的分率是3(1)5+,进而写比并化简比,再进行解答．【解答】解：乙数与甲数的比：331:(1)1:5:855+==．故答案为：5:8．【点评】解决此题关键是把乙数看做单位“1”,求得甲数对应的分率,进而写比并化简比即可．3．（2019春•洪泽区期中）一堆煤,运走一部分,还剩25,运走的与剩下的比是3:2．【分析】把一堆煤的数量看作单位“1”,还剩25,则运走的是23155-=,求运走的与剩下的比就用35比上25解答．【解答】解：23 155 -=32:3:255=答：运走的与剩下的比是3:2．故答案为：3:2．【点评】解决本题关键是理解把一堆煤的数量看作单位“1”,求出运走的分率,然后根据比的意义求解．4．（2019春•龙岗区期中）三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市,总面积为260万平方干米,其中岛屿面积与总面积的比是1:200000,则三沙市的岛屿面积是13平方千米．【分析】把三沙市的总面积看作单位“1”,则岛屿面积=总面积1200000⨯,把数代入计算即可．注意单位要统一．【解答】解：12600.0013200000⨯=（万平方千米）0.0013万平方千米13=平方千米答：三沙市的岛屿面积是13平方千米．故答案为：13．【点评】本题主要考查比的应用,关键找对单位“1”,利用关系式做题．5．（2018秋•洛龙区期中）甲数除以乙数的商是0.8,则乙数与甲数的比是5:4；学校买来280本故事书,按4:3的本数比分给高年级和中年级同学,高年级分到本,中年级分到本．【分析】据甲数除以乙数的商是0.8,可得甲数÷乙数0.8=,然后根据除法与比的关系,可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==,解答即可；由“按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学,”可以求出总份数；又告诉了总册数,即可求出一份．那问题也就解决了．【解答】解：根据甲数除以乙数的商是0.8可得甲数÷乙数0.8=根据除法与比的关系可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==所以乙数与甲数的比是：5:4．总份数：347+=（份)一份是：280740÷=（册)高年级分得图书是：404160⨯=（册)中年级分得图书是：403120⨯=（册)答：高年级分得图书是160本；中年级分得图书是120本．故答案为：5:4,160,120．【点评】此题主要考查了比的意义的应用,以及比与除法的关系；考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比）,两个数的和（三个数的和）,求这两个数（三个数）,用按比例分配解答．6．（2019•武威）一个比的比值是3,它的前项是15,后项是 5【分析】因为比的前项除以后项是比值,所以后项等于前项除以比值,由此算出答案．【解答】解：1535÷=,则后项是5；故答案为：5．【点评】本题主要是灵活利用求比值的方法解决问题．7．（2018秋•廉江市校级期末）同一段路程,甲需25小时走完,乙需34小时走完,甲与乙的速度比是 15:8 ． 【分析】把这段路程看作单位“1”,根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度,进而根据题意求比即可．【解答】解：23(1):(1)54÷÷ 54:23= 15:8=故答案为：15:8．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．8．在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是120,而差与减数的比为2:3,那么差是 24 ．【分析】因为被减数=减数+差,所以被减数、减数、差的和2=个被减数和,可用120除以2计算出被减数是多少,因为差与减数的比是2:3,那么差就占被减数的223+即25,所以用被减数乘25就是差,列式解答即可得到答案．【解答】解：被减数为：120260÷=,22235=+, 差为：260245⨯=； 答：差是24．故答案为：24．【点评】解决本题先根据减法算式中三部分的关系,得出减数与差的和,再根据按照比例分配的方法求解．9．（2018秋•新田县期中）六（1）班有男生25人,女生人数与男生人数的比是4:5,则女生有 20 人,女生人数是全班人数的 ．【分析】把这个班的总人数看作单位“1”,男生人数占总人数的545+,女生占全班人数的445+．已知男生有25人,用25人除以545+就是这个班的总人数,用总人数减男生人数就是女生人数．【解答】解：5 252545÷-+5 25259=÷-4525=-20=（人)女生占全班人数的44 459= +答：女生有20人,女生人数是全班人数的49．故答案为：20,49．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数,再根据分数除法的意义求出全班人数．求女生有多少人也可根据分数乘法的意义,用全班人数乘女生人数所占的分率．10．长方形的宽比长少27,宽与长的比是5:．（提示：单位1是长）【分析】把长看作单位“1”,由题意可知：长方形的宽是长的2(1)7-,进而根据题意,进行比即可．【解答】解：2 (1):17 -,5:17=,5:7=．故答案为：5,7．【点评】明确长方形的宽是长的2(1)7-,是解答此题的关键．11．（2019春•阳江期末）甲数的34等于乙数的25,则甲乙两数的最简整数比是8:15．【分析】根据题意,等量关系式是：甲数34⨯=乙数25⨯,再根据比例的基本性质,用甲数：乙数就等于25比上34,然后计算即可解答．【解答】解：甲数34⨯=乙数25⨯甲数：乙数23: 54 =2453 =⨯815 =8:15=．答：甲乙两数的最简整数比是8:15故答案为：8:15．【点评】此题考查比的意义,关键是根据甲乙的关系式,写出等量关系式我,再根据比例的性质解答．12．（2018秋•南通期末）甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙=12:15:35．【分析】甲：乙44:55==,则甲=乙45⨯,乙：丙33:77==,则丙=乙37÷=乙73⨯,求甲：乙：丙是多少,就把甲换成乙45⨯,丙换成乙73⨯,所以甲：乙：丙=（乙4)5⨯：乙：（乙7)3⨯,然后化简即可解答．【解答】解：甲：乙4:545==,则甲=乙4 5⨯,乙：丙3:737==,则丙=乙37÷=乙73⨯,甲：乙：丙=（乙4)5⨯：乙：（乙7)3⨯47:1:53=47(15):(151):(15)53=⨯⨯⨯12:15:35=答：甲：乙：丙等于12:15:35．故答案为：12:15:35．【点评】本题比较难,上面的解答方法是根据乘除法各部分的关系,用乙表示出甲、丙,再根据比的意义解答的．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019•防城港模拟）如果a与b的比是5:4,那么a是b的45．⨯．（判断对错）【分析】a与b的比是5:4,假设5a=,则4b=,那么a是b的：5544÷=；由此解答即可．【解答】解：5a=,则4b=,那么a是b的：5544÷=,所以本题说法错误；故答案为：⨯．【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答．14．（2019•郴州模拟）一个三角形的内角度数之比为1:2:2,这个三角形是等腰直角三角形．⨯（判断对错）【分析】三角形的内角和为180︒,进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角,然后根据三角形的分类进行判断即可．【解答】解：三角形三个内角度数的比为1:2:21225++=, 三个内角分别是：1180365︒⨯=︒, 2180725︒⨯=︒, 所以该三角形是锐角角三角形,原题说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．15．（2019•长沙模拟）在一个比中,当后项大于1时,比值一定小于前项． 错误 （判断对错）【分析】我们假设比的前项是0,当后项大于1时,比值等于前项．【解答】解：假设比的前项是0,后项是1.2,0:1.20=；比值等于前项．所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可．16．（2018秋•武城县期末）34即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值． √ ．（判断对错）【分析】根据比的另一种书写方法,3:4了可写作34,34如果是看作两个数之间的关系就是一个比,看作一个数值就不比值或分数值．【解答】解：34即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值． 故答案为：√．【点评】此题是考查比的意义及书写方法、分数的意义、分数值与比值的意义．17．（2019•保定模拟）比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变． √ （判断对错）【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外）,比值不变．据此判断即可．【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外）,比值不变．因此,比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•西安）六（2）班有36名学生,男生和女生人数的比可能是() A．4:5B．3:2C．6:5【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起,能整除36,即为正确答案．【解答】解：选项A,459+=,能整除36,所以可能；选项B,325+=,不能整除36,所以不可能；选项C,6511+=,不能整除36,所以不可能；故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．19．（2019•永州模拟）在12:42中,如果前项减去6,要使比值不变,后项应() A．减去6B．除以6C．缩小到原来的12D．不变【分析】12:42的前项减去6,可知比的前项由12变成6,相当于前项除以2；根据比的性质,要使比值不变,后项也应该除以2,由42变成21,也可以认为是后项减去21；据此进行选择．【解答】解：12:42的前项减去6,比的前项由12变成6,相当于前项除以2；要使比值不变,后项也应该除以2,由42变成21,也可以认为是后项减去21．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数(0除外）,比值才不变．20．（2019•宜兴市）一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是()A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2【分析】甲队单独做要10天完成,乙队的工作效率比甲队高14,那么,乙队的工作效率为111(1)1048⨯+=,乙队完成任务需要的时间是1188÷=（天)．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是10:85:4=．【解答】解：乙完成任务需要的天数：111[(1)]104÷⨯+,151[]104=÷⨯,118=÷,8=（天)；甲、乙的时间比： 10:85:4=．答：甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是5:4． 故选：B ．【点评】此题解答的关键是求出乙队完成任务需要的时间,然后相比即可． 21．（2019秋•海淀区期末）淘气配了两杯糖水如图,下面说法正确的是( )A ．甲杯甜B ．乙杯甜C ．甲杯糖与水的比是1:3D ．一样甜【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比,计算方法是：含糖率100%=⨯糖的重量糖水的重量,此题分别求出两杯糖水的含糖率,进行比较即可． 【解答】解： 甲杯的含糖率：30100%33.3%3060⨯≈+,乙杯的含糖率：10100%16.7%1050⨯≈+；16.7%33.3%<,所以,甲杯里的糖水甜一些；故选：A ．【点评】本题属于百分率问题,利用含糖率公式分别求出两杯糖水的含糖率,进行比较即可得出结论． 22．两个正方体棱长的比是3:5,它们的体积比是( ) A ．27:125B ．9:25C ．3:5D ．6:10【分析】由正方体的体积计算公式“3V a =”可知,正方体的体积之比等于棱长立方的比． 【解答】解：因为两个正方体棱长的比是3:5所以它们的体积比是：323:527:125=．故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：正方体体积是棱长的立方,因此,正方体的体积之比等于棱长立方的比．23．（2019春•南京校级月考）钟面上,分针的转速与时针的转速之比是()A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1【分析】分针转1圈是1小时,它走了60个小格,1小时时针走5小格,用时针走的格数比分针走的格数即可．【解答】解：60:512:1=答：分针的转速与时针的转速之比是12:1．故选：C．【点评】本题也可以这样想：时针1小时走1大格,分针1小时走12大格,它们的速度比就是12:1．四．计算题（共21分）24．求比值：（共4小题,每小题3分,共12分）6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．【分析】根据求比值的方法,就用比的前项除以后项所得的商即为比值．【解答】解：（1）6.4:86.48=÷0.8=；（2）12 : 631263=÷0.25=；（3）0.375:0.625 0.3750.625=÷0.6=；（4）14小时：30分15=分：30分1530=÷0.5=【点评】本题考查求比值的方法,注意求比值的结果是一个商,可以是整数,小数或分数．25．化简下列各比．（共3小题,每小题3分,共9分）0.75:3；21:54；13小时：80分．【分析】根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一或除以一个数(0除外）比值不变．【解答】解：（1）0.75:344(0.75):(3)33=⨯⨯1:4=；（2）21 : 5421 (20):(20)54=⨯⨯8:5=；（3）13小时：80分1(603=⨯分）:80分20:80=(2020):(8020)=÷÷1:4=．【点评】此题主要考查了化简比的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数．五．操作题（每题3分,共9分）26．（2019秋•明光市校级期中）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）．（1）画一个周长为20厘米,长和宽的比是3:2．（2）将所画的长方形的面积按5:3分成两部分,其中一部分画上斜线． （3）画一个面积是12平方厘米的平行四边形,高是底的13．【分析】（1）先根据长方形的周长公式和长和宽的比是3:2．求出长方形的长和宽,再作出图形； （2）由（1）可知,长方形的长是6厘米,宽是4厘米,则面积为6424⨯=平方厘米,若将所画的长方形的面积按5:3分成两部分,则每一份面积分别是9平方厘米、15平方厘米,已知长是6厘米,因此只要在图中割出一个底是6厘米（即长方形的长）,高是3厘米的三角形,即可解答； （3）2612⨯=,且1263÷=,所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形,据此解答即可． 【解答】解：（1）20210÷= 310632⨯=+（厘米） 210432⨯=+（厘米） 据此画图如下；（2）6424⨯=（平方厘米） 5241553⨯=+（平方厘米） 324953⨯=+（平方厘米） 据此画图如下；（3）因为2612⨯=,且1263÷=, 所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形, 据此画图如下：【点评】考查了画指定周长的长方形,得到长和宽是解题的关键．六．解答题（共8小题,4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分） 27．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3:1． （1）3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？（2）用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？ （3）用9升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升？【分析】（1）纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,那么纯酒精占这种消毒酒精的331+,已知有3.5升消毒酒精,运用乘法即可求出纯酒精的量．（2）因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,蒸馏水占1份,纯酒精占3份,也就是蒸馏水是纯酒精的13,运用乘法解答即可．（3）因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,蒸馏水占1份,纯酒精占3份,也就是消毒酒精是蒸馏水的(31)+倍．运用乘法解答即可．【解答】解：（1）3.5升3500=毫升 33500262531⨯=+（毫升） 答：3.5升消毒酒精中含纯酒精2625毫升．（2）19003003⨯=（毫升）答：用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水300毫升．（3）9(31)⨯+ 94=⨯ 36=（升)答：用9升蒸馏水,可配制消毒酒精36升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．28．六年级有6个班,平均每班50人,男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？【分析】先求出六年级一共的人数,再根据“男、女生人数的比是8:7,”求出女生和男生人数分别占六年级学生总人数的几分之几,再根据一个数的乘分数的意义,用乘法解答． 【解答】解：506300⨯=（人), 830016087⨯=+（人), 730014087⨯=+（人), 答：六年级有男生有160人、女生有140人【点评】此题解答关键是求出女生、男生人数各占总人数的几分之几,根据一个数乘分数的意义进行解答． 29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的． （1）要配制这种消毒酒精2000毫升,需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？ （2）现有蒸馏水600毫升,应加入纯酒精多少毫升？【分析】（1）纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,那么纯酒精占这种消毒酒精的331+,蒸馏水占这种消毒酒精的131+,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答． （2）因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,蒸馏水占1份,纯酒精占3份,也就是纯酒精是蒸馏水的3倍．据此解答．【解答】解：（1）3200031⨯+ 320004=⨯1500=（毫升）；1200031⨯+ 120004=⨯500=（毫升）；答：需要纯酒精1500毫升、蒸馏水500毫升． （2）60031800⨯=（毫升）； 答：应加入纯酒精1800毫升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律． 30．一本书,小明第一天读了全书的14,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5,这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？【分析】根据题意,第二天读的页数是第一天读的页数的65,那么第二天读了全书的6135410⨯=,还剩全书的13(1)410--,又知两天后还剩下108页没读,用剩下的页数除以剩下的占的分数即可解决问题．【解答】解：613 5410⨯=13108(1)410÷--910820=÷240=（页)答：这本书一共240页．【点评】此题解答的关键是求出第二天读了全书的几分之几,用剩下的页数除以剩下的占的分数就是总页数．31．（2017•长沙）第三修路队修一条路,第一天修了全长的14,第二天与第一天所修路程的比是4:3,还剩500米没修．这条路全长多少米？【分析】把这条路的长度看作单位“1”,第一天修了全长的14,则第二天修的是第一天的43,此时还剩下全长的114(1)443--⨯,根据分数除法的意义,用剩下的长度除以所占的分率就是这条路的长度．【解答】解：114 500(1)443÷--⨯11500(1)43=÷--550012=÷1200=（米)答：这条路全长1200米．【点评】此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所占的分率．关键是求出第二天修了全长的几分之几．32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米,棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2,三种蔬菜各种植多少平方米？【分析】根据比与分数的关系知：黄瓜、西红柿、茄子面积各占总面积的5532++,3532++,2532++,大棚的面积是800平方米．据此解答．【解答】解：黄瓜：5800400532⨯=++（平方米）,西红柿：3800240532⨯=++（平方米）,茄子：2800160532⨯=++（平方米）．答：黄瓜种植了400平方米,西红柿种植了240平方米,茄子种植了160平方米．【点评】本题的重点是根据比与分数的关系分别求出三种蔬菜各占总面积的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答．33．（2018秋•洛龙区期中）明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的面积是多少平方厘米？【分析】由题意可知：铁丝的长就是长方形的周长,于是可以求出长方形的长和宽的和,进而利用按比例分配的方法,即可求出长和宽的值,从而利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：长方形长、宽之和：84242÷=（厘米）长方形的长：5423052⨯=+（厘米）长方形的宽：423012-=（厘米）长方形的面积：3012360⨯=（平方厘米）答：这个长方形的面积是360平方厘米．【点评】此题主要考查长方形的周长、面积计算方法,关键是先求出长方形的长和宽的值．34．（2019•萧山区模拟）水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4,运来的梨比苹果多21箱,运来苹果多少箱？【分析】把运来的梨看作7份,苹果看作4份,则梨比苹果多(74)-份,正好对应21箱,根据除法先求出1份,再根据乘法求出苹果的箱数．【解答】解：一份的重量21(74)÷-213=÷7=（箱)运来苹果的箱数7428⨯=（箱)答：运来苹果28箱．【点评】此题考查了比的应用．解答此题的关键是先求出1份的量．。
人教版六年级上册数学第四单元测试题含答案
人教版六年级上册数学第四单元测试题含答案第四单元测试题（一）一、认真审题，填一填。
(每空1分，共22分)1．两个数( )又叫做两个数的比；比的前项除以比的后项所得的商，叫做( )。
2．( ) :6＝14 718: ( )＝293．把34:38化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
4．( )÷12＝2÷8＝12（ ）＝( ) :16＝( )(填小数)5．乐乐读一本书，已读页数与未读页数的比是4:5。
已读页数是全书总页数的（ ）（ ），未读页数与全书总页数的比是( )。
6．甲数是乙数的34，甲数和乙数的比是( )；甲数比乙数少34，甲数和乙数的比是( )。
7．打一份稿件，甲单独打要6小时打完，乙单独打要8小时打完。
甲、乙两人打字的时间比是( )，工作效率的比是( )。
8．甲数和乙数的比是4:6，乙数和丙数的比是4:5，甲:乙:丙＝ ( ) : ( ) :( )。
9．一道减法算式中，如果差是减数的34，那么被减数与减数的比是( )。
10．如图，把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是 ( )，糖与糖水的质量比是( )二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”) (每小题1分，共5分)1．马拉松选手跑40 km ，大约需要2小时，路程和时间的比是2:40。
( ) 2．比的前项和后项同时减去一个相同的数，比值不变。
( ) 3．0.2:0.1化简后是2。
( )4．运动队的男生、女生的人数比是8:5，则男生人数是女生人数 的58。
( )5．一场足球比赛的比分是2:0，因此，特殊情况下比的后项可以是 0。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每空2分，共20分) 1．讲数学故事比赛中，女生人数是男生人数的114倍，男生人数和女生人数的比是( )。
A ．5:4B ．4:5C ．1:42．4:5的前项加上8，后项应( )，比值不变。
人教版数学六年级上册《第四单元综合检测题》含答案
人教版数学六年级上学期第四单元测试一．选择题1．(2019秋•合肥期末)一片树叶长与宽的比为2:1,该树叶可能是下图中的A．B．C．2．(2019秋•鹿邑县期末)为绿化校园种植一批柳树和杨树,计划柳树占总棵数的25,后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树,这时柳树与杨树棵数之比为3:7．学校共种植柳树和杨树棵．A．16 B．24 C．403．(2019秋•永州期末)把5克盐溶解在100克水中,水与盐水的比是A．1:21B．1:20C．20:21D．21:204．(2020•合肥模拟)甲比乙多2倍,乙比丙多12,且甲、乙、丙都不为零,则甲：乙：丙(A．3:1:2B．2:1:3C．3:1:6D．9:3:2 5．(2019•长沙模拟)110克盐水中含盐克,盐与水的质量比是A．1:11B．1:10C．1:96．(2018•中山市)两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16,相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是A．2:3B．6:5C．1:6D．5:1二．填空题7．(2019秋•合肥期末)用36米长的栅栏围成长与宽的比是2:1的长方形羊圈．该羊圈的长是米,面积是平方米．8．(2019秋•中山市期末)学校美术组有男生30人,女生20人,男生人数是女生的倍,女生人数是男生的()(),女生人数与总人数的最简单的整数比是,男生人数占总人数的．9．(2019秋•郓城县期末)三根小棒围成一个三角形,三角形的三边的长度比是3:4:5,其中最短的一根长7cm,这三根小棒长度总和是厘米．10．(2019秋•隆昌市期末)甲、乙两队人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队,那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲队原来有人．11．(2019秋•市中区期末)甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙．12．(2018秋•沾化区期末)图书馆科技书的本数是故事书的25,故事书与科技书本数的比是,科技书与两种书总数的比是．三．判断题13．(2019秋•会宁县期末)比的前项和后项同时除以同一个数,比值不变．．(判断对错)14．(2019秋•肥城市期末)若5:4的前项加上5,要使比值不变,后项也应加上5．(判断对错) 15．(2019秋•麻城市期末)比的前项和后项同时乘或除以非0的数,比值不变．．(判断对错) 16．(2018秋•沾化区期末)妈妈和小丽今年的年龄比是5:1,3年后她们的年龄比会发生变化．(判断对错) 17．(2015秋•沭阳县校级月考)长方形长是宽的1.2倍,那么长与宽的比是6:5．(判断对错)18．甲数除乙数商是4,则甲、乙两数的比是4:1．(判断对错)四．应用题19．(2019秋•红安县期末)李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书,他第一天看了30页,第二天看了全书的14,这时已看页数与未看页数的比为1:2,这本书共有多少页?20．(2019秋•迎江区期末)课间,两名同学量得人的身高与影长的比是5:4．这时他们量出旗杆的影长是6.4米,旗杆的实际高度是多少米?21．(2019秋•城关区期末)有一个周长是62.8米的圆形花坛,花坛里按3:2的面积比种了月季花和芍药花,种月季花的面积是多少平方米?22．(2018秋•重庆期末)新华书店运进一批经典读物,第一周卖出总数的35,第二周卖出240本,这时卖出的经典读物与剩下的比是7:4,新华书店一共运进经典读物多少本?23．(2019秋•荥阳市期中)水果店购进苹果和梨共420千克,其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后,苹果的质量与梨的质量比是5:1,水果店又购进苹果多少千克?24．(2019•青岛模拟)已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2,甲班男、女生人数的比为5:4,丙班男、女生人数的比为2:1,而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13:14．(1)乙班男、女生人数的比是多少?(2)如果甲班男生比乙班女生少12人,那么甲、乙、丙三个班各有多少人?五．解答题25．(2019秋•沈河区期末)修路队修一条公路,已修的比没修的多2500米,已修的和没修的比是8:3,这条公路长多少米．26．(2019秋•朔城区期末)在一个减法算式中,差与减数的比是4:5,被减数与减数的比是多少? 27．(2020•古冶区)餐馆给餐具消毒,要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?28．(2019秋•洛川县期末)一批儿童读物,按3:4分给甲、乙两个班．分完后发现,乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本?29．(2019秋•濉溪县期末)爷爷的果园共有512平方米,爷爷准备用58种李树,剩下的面积按3:5种桃树和苹果树,三种果树的面积分别是多少平方米?答案与解析一．选择题1．(2019秋•合肥期末)一片树叶长与宽的比为2:1,该树叶可能是下图中的A．B．C．【解答】解：2:1212=÷=即树叶长是宽的2倍,所以选项符合题意；故选：．2．(2019秋•鹿邑县期末)为绿化校园种植一批柳树和杨树,计划柳树占总棵数的25,后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树,这时柳树与杨树棵数之比为3:7．学校共种植柳树和杨树棵．A．16 B．24 C．40【解答】解：234()537÷-+234()510=÷-1410=÷40=(棵)答：学校共种植柳树和杨树40棵．故选：．3．(2019秋•永州期末)把5克盐溶解在100克水中,水与盐水的比是A．1:21B．1:20C．20:21D．21:20【解答】解：盐水的重量：5100105+=(克)水：盐水100:105=20:21 =故选：．4．(2020•合肥模拟)甲比乙多2倍,乙比丙多12,且甲、乙、丙都不为零,则甲：乙：丙(=A．3:1:2B．2:1:3C．3:1:6D．9:3:2【解答】解：11 [(1)(21)]:(1):1 22+⨯++,93::122=,93(2):(2):(12)22=⨯⨯⨯,9:3:2=；故选：．5．(2019•长沙模拟)110克盐水中含盐克,盐与水的质量比是A．1:11B．1:10C．1:9【解答】解：10:(11010)-,10:100=,1:10=；故选：．6．(2018•中山市)两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16,相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是A．2:3B．6:5C．1:6D．5:1【解答】解：设重叠部分的面积是1,1166÷=1144÷=4:62:3=答：大小两个长方形的面积比是2:3．故选：．二．填空题7．(2019秋•合肥期末)用36米长的栅栏围成长与宽的比是2:1的长方形羊圈．该羊圈的长是 米,面积是 平方米． 【解答】解：236221÷⨯+ 2183=⨯ 12=(米)136221÷⨯+ 1183=⨯ 6=(米)12672⨯=(平方米)答：该羊圈的长是12米,面积是72平方米．故答案为：12,72．8．(2019秋•中山市期末)学校美术组有男生30人,女生20人,男生人数是女生的 倍,女生人数是男生的()(),女生人数与总人数的最简单的整数比是 ,男生人数占总人数的 ． 【解答】解：3020 1.5÷=220303÷= 20:(3020)+20:50=2:5=30(3020)÷+3050=÷35= 答：男生人数是女生的1.5倍,女生人数是男生的23,女生人数与总人数的最简单的整数比是2:5,男生人数占总人数的35． 故答案为：1.5；23；2,5；35． 9．(2019秋•郓城县期末)三根小棒围成一个三角形,三角形的三边的长度比是3:4:5,其中最短的一根长7cm ,这三根小棒长度总和是厘米．【解答】解：45 77733 +⨯+⨯2835733=++28=(厘米)答：这三根小棒长度总和是28厘米．故答案为：28．10．(2019秋•隆昌市期末)甲、乙两队人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队,那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲队原来有人．【解答】解：设原来甲队有人,乙队人,(730):(830)2:3x x-+=3(730)2(830)x x-=+21901660x x-=+5150x=30x=307210⨯=(人)答：甲队原来有210人．故答案为：210．11．(2019秋•市中区期末)甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙．【解答】解：甲：乙4:545==,则甲乙4 5⨯,乙：丙3:737==,则丙乙37÷=乙73⨯,甲：乙：丙(乙4)5⨯：乙：(乙7)3⨯47:1:53=47 (15):(151):(15)53=⨯⨯⨯12:15:35=答：甲：乙：丙等于12:15:35．故答案为：12:15:35．12．(2018秋•沾化区期末)图书馆科技书的本数是故事书的25,故事书与科技书本数的比是,科技书与两种书总数的比是．【解答】解：2 1:5512=⨯5:2=22:(1)55+27:55=2:7=答：故事书与科技书本数的比是5:2,科技书与两种书总数的比是2:7．故答案为：5:2,2:7．三．判断题13．(2019秋•会宁县期末)比的前项和后项同时除以同一个数,比值不变．．(判断对错)【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘以同一个数除外),比值才不变；所以比的前项和后项同时乘以同一个数,比值不变的说法是错误的．故答案为：．14．(2019秋•肥城市期末)若5:4的前项加上5,要使比值不变,后项也应加上5．(判断对错)【解答】解：因为5:4的前项是5,前项加上5是5510+=,后项是4,后项也应加上5459+=,此时的比是1010:99=,51049≠,所以此题是说法是错误的．故判断：．15．(2019秋•麻城市期末)比的前项和后项同时乘或除以非0的数,比值不变．错误．(判断对错)【解答】解：比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外),比值不变．此题中没有说明比的前项和后项同时乘或除以的这个“非0的数”,是不是相同的数,不符合比的基本性质．所以原题说法错误．故答案为：错误．16．(2018秋•沾化区期末)妈妈和小丽今年的年龄比是5:1,3年后她们的年龄比会发生变化．(判断对错) 【解答】解：(53):(13)++8:4=2:1=3年后他们的年龄比会发生变化,所以原题说法正确．故答案为：．17．(2015秋•沭阳县校级月考)长方形长是宽的1.2倍,那么长与宽的比是6:5．(判断对错)【解答】解：1.2:112:10=6:5=；答：长与宽的比是6:5．故答案为：．18．甲数除乙数商是4,则甲、乙两数的比是4:1．(判断对错)【解答】解：由题意可得,甲数是乙数4倍,甲、乙两数的比是4:1,本题说法正确．故答案为：．四．应用题19．(2019秋•红安县期末)李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书,他第一天看了30页,第二天看了全书的14,这时已看页数与未看页数的比为1:2,这本书共有多少页?【解答】解：11 30()124÷-+13012=÷360=(页)答：这本书共有360页．20．(2019秋•迎江区期末)课间,两名同学量得人的身高与影长的比是5:4．这时他们量出旗杆的影长是6.4米,旗杆的实际高度是多少米?【解答】解：设旗杆的高是米．5:4:6.4x=45 6.4x=⨯8x=；答：旗杆的实际高度是8米．21．(2019秋•城关区期末)有一个周长是62.8米的圆形花坛,花坛里按3:2的面积比种了月季花和芍药花,种月季花的面积是多少平方米?【解答】解：233.14(62.8 3.142)32⨯÷÷⨯+ 233.14105=⨯⨯ 33145=⨯ 188.4=(平方米)答：种月季花的面积是188.4平方米．22．(2018秋•重庆期末)新华书店运进一批经典读物,第一周卖出总数的35,第二周卖出240本,这时卖出的经典读物与剩下的比是7:4,新华书店一共运进经典读物多少本? 【解答】解：73240()745÷-+ 224055=÷ 6600=(本)答：新华书店一共运进经典读物6600本．23．(2019秋•荥阳市期中)水果店购进苹果和梨共420千克,其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后,苹果的质量与梨的质量比是5:1,水果店又购进苹果多少千克? 【解答】解：55420(1)542077⨯-⨯-⨯ 242053007=⨯⨯- 600300=- 300=(千克)答：水果店又购进苹果300千克．24．(2019•青岛模拟)已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2,甲班男、女生人数的比为5:4,丙班男、女生人数的比为2:1,而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13:14．(1)乙班男、女生人数的比是多少?(2)如果甲班男生比乙班女生少12人,那么甲、乙、丙三个班各有多少人?【解答】解：(1)设甲、乙、丙三个班总人数的比为人,人和人,由分析可得,13521441(932):(932)1314542113144512x x x x x x ⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⨯++++++ 13541442():()333333x x x x x x =----48:33x x = 1:2=答：乙班男、女生人数的比是1:2． (2)2543121254x x ⨯-⨯=++851233x x -= 12x =甲班人数：331236x =⨯=(人)乙班人数：441248x =⨯=(人)丙班人数：221224x =⨯=(人)答：甲班有36人,乙班有48人,丙班有24人．五．解答题25．(2019秋•沈河区期末)修路队修一条公路,已修的比没修的多2500米,已修的和没修的比是8:3,这条公路长多少米．【解答】解：2500(83)(83)÷-⨯+2500511=÷⨯50011=⨯5500=(米)；答：这条路长5500米．26．(2019秋•朔城区期末)在一个减法算式中,差与减数的比是4:5,被减数与减数的比是多少?【解答】解：把差看作4份数,减数看作5份数,那么被减数就是459+=份数被减数：减数9=份：5份9:5=．答：被减数与减数的比是9:5．27．(2020•古冶区)餐馆给餐具消毒,要用100mL 消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?【解答】解：10015015000⨯=(毫升),答：需要加水15000毫升．28．(2019秋•洛川县期末)一批儿童读物,按3:4分给甲、乙两个班．分完后发现,乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本?【解答】解：4330()3434÷-++ 1307=÷ 210=(本)答：这批儿童读物有210本．29．(2019秋•濉溪县期末)爷爷的果园共有512平方米,爷爷准备用58种李树,剩下的面积按3:5种桃树和苹果树,三种果树的面积分别是多少平方米?【解答】解：李树的面积：55123208⨯=(平方米) 桃树的面积：3(512320)35-⨯+ 31928=⨯ 72=(平方米)苹果树的面积：5(512320)35-⨯+ 51928=⨯ 120=(平方米)答：李树的面积是320平方米,桃树的面积是72平方米,苹果树的面积是120平方米．。
人教版小学数学六年级上册第四单元《比》综合测试卷(解析版)
人教版小学数学六年级上册第四单元《比》综合测试卷(解析版)一、单选题1．把5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
A ．10B ．16C ．24D ．20【答案】B【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：（5＋10）÷5=15÷5 =38×3-8=16，后项应该加上16。
故答案为：B 。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此计算。
2．甲地到乙地，快车用23小时，慢车用1小时，快车和慢车的速度比是（ ）。
A ．23：1B ．2：3C ．3：2D ．5：3【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：1：23=3：2。
故答案为：C 。
【分析】快车和慢车的速度比=所用时间的反比。
3．从甲盐库取出 15的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）。
A ．5：3B ．4：5C ．6：5D ．5：4【答案】A【知识点】比的应用【解析】【解答】把甲盐库原来的盐看作单位“1”，甲盐库现在剩下的盐占1-15=45；乙盐库原来的盐：45-15=35；1：35=5：3 。
故答案为：A 。
【分析】根据题意，把甲盐库原来的盐量看作单位“1”，先求出从甲盐库取出15后剩下的盐量，剩下的盐量也是乙盐库现在的盐量，然后用乙盐库现在的盐量-甲盐库取出的15=乙盐库原来的盐量，最后用甲盐库原来的盐量：乙盐库原来的盐量，将结果化成最简整数比即可。
4．（2024六上·平湖期末）一个三角形的三个内角的度数比是2：5：3，这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形【答案】B【知识点】三角形的分类；比的应用 【解析】【解答】解：180°×22+5+3=36°；180°×52+5+3=90°；180°×32+5+3=54°；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
人教版数学六年级上册第四单元综合测试(含答案)
人教版数学六年级上学期第四单元测试考试时间：90分钟满分：100分一．填空题(共12小题,每空1分,共17分)1．(2019春•永年区期中)把25克糖溶解在100克水中,糖与水的比是,糖占糖水的．2．(2019春•泉州期中)甲数比乙数多35,乙数与甲数的比是．3．(2019春•洪泽区期中)一堆煤,运走一部分,还剩25,运走的与剩下的比是．4．(2019春•龙岗区期中)三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市,总面积为260万平方干米,其中岛屿面积与总面积的比是1:200000,则三沙市的岛屿面积是平方千米．5．(2018秋•洛龙区期中)甲数除以乙数的商是0.8,则乙数与甲数的比是；学校买来280本故事书,按4:3的本数比分给高年级和中年级同学,高年级分到本,中年级分到本．6．(2019•武威)一个比的比值是3,它的前项是15,后项是7．(2018秋•廉江市校级期末)同一段路程,甲需25小时走完,乙需34小时走完,甲与乙的速度比是．8．在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是120,而差与减数的比为2:3,那么差是．9．(2018秋•新田县期中)六(1)班有男生25人,女生人数与男生人数的比是4:5,则女生有人,女生人数是全班人数的．10．(2019秋•临颍县期中)长方形的宽比长少27,宽与长的比是．(提示：单位1是长)11．(2019春•阳江期末)甲数的34等于乙数的25,则甲乙两数的最简整数比是．12．(2018秋•南通期末)甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙．二．判断题(共5小题,每小题1分,共5分)13．(2019•防城港模拟)如果与的比是5:4,那么是的45．( )14．(2019•郴州模拟)一个三角形的内角度数之比为1:2:2,这个三角形是等腰直角三角形．( ) 15．(2019•长沙模拟)在一个比中,当后项大于1时,比值一定小于前项．( )16．(2018秋•武城县期末)34即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值．( ) 17．(2019•保定模拟)比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变．( )三．选择题(共6小题,每小题2分,共12分)18．(2019•西安)六(2)班有36名学生,男生和女生人数的比可能是A．4:5B．3:2C．6:5 19．(2019•永州模拟)在12:42中,如果前项减去6,要使比值不变,后项应A．减去6 B．除以6C．缩小到原来的12D．不变20．(2019•宜兴市)一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2 21．(2019秋•海淀区期末)淘气配了两杯糖水如图,下面说法正确的是A．甲杯甜B．乙杯甜C．甲杯糖与水的比是1:3D．一样甜22．两个正方体棱长的比是3:5,它们的体积比是A．27:125B．9:25C．3:523．(2019春•南京校级月考)钟面上,分针的转速与时针的转速之比是A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1四．计算题(共21分)24．求比值：(共4小题,每小题3分,共12分)6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．25．化简下列各比．(共3小题,每小题3分,共9分)0.75:3；21:54；13小时：80分．五．操作题(每题3分,共9分)26．(2019秋•明光市校级期中)在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)．(1)画一个周长为20厘米,长和宽的比是3:2．(2)将所画的长方形的面积按5:3分成两部分,其中一部分画上斜线．(3)画一个面积是12平方厘米的平行四边形,高是底的13．六．解答题(共8小题,4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分)27．(2019•黄冈期中)消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3:1．(1)3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升?(2)用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升?(3)用9升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升?28．(2019•黄石期中)六年级有6个班,平均每班50人,男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人?29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的．(1)要配制这种消毒酒精2000毫升,需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升?(2)现有蒸馏水600毫升,应加入纯酒精多少毫升?30．一本书,小明第一天读了全书的14,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5,这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页?31．(2019•长沙)第三修路队修一条路,第一天修了全长的14,第二天与第一天所修路程的比是4:3,还剩500米没修．这条路全长多少米?32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米,棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2,三种蔬菜各种植多少平方米?33．(2018秋•洛龙区期中)明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的面积是多少平方厘米?34．(2019•萧山区模拟)水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4,运来的梨比苹果多21箱,运来苹果多少箱?答案与解析一．填空题(共12小题,每空1分,共17分)1．(2019春•永年区期中)把25克糖溶解在100克水中,糖与水的比是1:4,糖占糖水的．【分析】首先理解糖水的概念,糖水是指糖的重量加上水的重量,那么将25克糖溶解在100克水中,糖水的重量是25100+,糖和水的比是25:100,求糖占糖水的几分之几,用糖的重量除以糖水的重量即可．【解答】解：25:1001:4=25(25100)÷+25125=÷15=；答：糖与水的比是1:4,糖占糖水的15．故答案为：1:4,15．【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数．2．(2019春•泉州期中)甲数比乙数多35,乙数与甲数的比是5:8．【分析】根据“甲数比乙数多35”,把乙数看做单位“1”,甲数对应的分率是3(1)5+,进而写比并化简比,再进行解答．【解答】解：乙数与甲数的比：331:(1)1:5:855+==．故答案为：5:8．【点评】解决此题关键是把乙数看做单位“1”,求得甲数对应的分率,进而写比并化简比即可．3．(2019春•洪泽区期中)一堆煤,运走一部分,还剩25,运走的与剩下的比是3:2．【分析】把一堆煤的数量看作单位“1”,还剩25,则运走的是23155-=,求运走的与剩下的比就用35比上25解答．【解答】解：23 155 -=32:3:255=答：运走的与剩下的比是3:2．故答案为：3:2．【点评】解决本题关键是理解把一堆煤的数量看作单位“1”,求出运走的分率,然后根据比的意义求解．4．(2019春•龙岗区期中)三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市,总面积为260万平方干米,其中岛屿面积与总面积的比是1:200000,则三沙市的岛屿面积是13平方千米．【分析】把三沙市的总面积看作单位“1”,则岛屿面积总面积1200000⨯,把数代入计算即可．注意单位要统一．【解答】解：12600.0013200000⨯=(万平方千米)0.0013万平方千米13=平方千米答：三沙市的岛屿面积是13平方千米．故答案为：13．【点评】本题主要考查比的应用,关键找对单位“1”,利用关系式做题．5．(2018秋•洛龙区期中)甲数除以乙数的商是0.8,则乙数与甲数的比是5:4；学校买来280本故事书,按4:3的本数比分给高年级和中年级同学,高年级分到本,中年级分到本．【分析】据甲数除以乙数的商是0.8,可得甲数乙数0.8=,然后根据除法与比的关系,可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==,解答即可；由“按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学,”可以求出总份数；又告诉了总册数,即可求出一份．那问题也就解决了．【解答】解：根据甲数除以乙数的商是0.8可得甲数乙数0.8=根据除法与比的关系可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==所以乙数与甲数的比是：5:4．总份数：347+=(份一份是：280740÷=(册高年级分得图书是：404160⨯=(册中年级分得图书是：403120⨯=(册答：高年级分得图书是160本；中年级分得图书是120本．故答案为：5:4,160,120．【点评】此题主要考查了比的意义的应用,以及比与除法的关系；考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答．6．(2019•武威)一个比的比值是3,它的前项是15,后项是 5【分析】因为比的前项除以后项是比值,所以后项等于前项除以比值,由此算出答案．【解答】解：1535÷=,则后项是5；故答案为：5．【点评】本题主要是灵活利用求比值的方法解决问题．7．(2018秋•廉江市校级期末)同一段路程,甲需25小时走完,乙需34小时走完,甲与乙的速度比是 15:8 ． 【分析】把这段路程看作单位“1”,根据“路程时间速度”分别求出甲和乙的速度,进而根据题意求比即可．【解答】解：23(1):(1)54÷÷ 54:23= 15:8=故答案为：15:8．【点评】解答此题用到的知识点：(1)比的意义；(2)路程、时间和速度三者之间的关系．8．在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是120,而差与减数的比为2:3,那么差是 24 ．【分析】因为被减数减数差,所以被减数、减数、差的和2=个被减数和,可用120除以2计算出被减数是多少,因为差与减数的比是2:3,那么差就占被减数的223+即25,所以用被减数乘25就是差,列式解答即可得到答案．【解答】解：被减数为：120260÷=,22235=+, 差为：260245⨯=； 答：差是24．故答案为：24．【点评】解决本题先根据减法算式中三部分的关系,得出减数与差的和,再根据按照比例分配的方法求解．9．(2018秋•新田县期中)六(1)班有男生25人,女生人数与男生人数的比是4:5,则女生有 20 人,女生人数是全班人数的 ．【分析】把这个班的总人数看作单位“1”,男生人数占总人数的545+,女生占全班人数的445+．已知男生有25人,用25人除以545+就是这个班的总人数,用总人数减男生人数就是女生人数．【解答】解：5 252545÷-+5 25259=÷-4525=-20=(人女生占全班人数的44 459= +答：女生有20人,女生人数是全班人数的49．故答案为：20,49．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数,再根据分数除法的意义求出全班人数．求女生有多少人也可根据分数乘法的意义,用全班人数乘女生人数所占的分率．10．长方形的宽比长少27,宽与长的比是5．(提示：单位1是长)【分析】把长看作单位“1”,由题意可知：长方形的宽是长的2(1)7-,进而根据题意,进行比即可．【解答】解：2 (1):17 -,5:17=,5:7=．故答案为：5,7．【点评】明确长方形的宽是长的2(1)7-,是解答此题的关键．11．(2019春•阳江期末)甲数的34等于乙数的25,则甲乙两数的最简整数比是8:15．【分析】根据题意,等量关系式是：甲数34⨯=乙数25⨯,再根据比例的基本性质,用甲数：乙数就等于25比上34,然后计算即可解答．【解答】解：甲数34⨯=乙数25⨯甲数：乙数23: 54 =24 53 =⨯815=8:15 =．答：甲乙两数的最简整数比是8:15故答案为：8:15．【点评】此题考查比的意义,关键是根据甲乙的关系式,写出等量关系式我,再根据比例的性质解答．12．(2018秋•南通期末)甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙12:15:35．【分析】甲：乙44:55==,则甲乙45⨯,乙：丙33:77==,则丙乙37÷=乙73⨯,求甲：乙：丙是多少,就把甲换成乙45⨯,丙换成乙73⨯,所以甲：乙：丙(乙4)5⨯：乙：(乙7)3⨯,然后化简即可解答．【解答】解：甲：乙4:545==,则甲乙4 5⨯,乙：丙3:737==,则丙乙37÷=乙73⨯,甲：乙：丙(乙4)5⨯：乙：(乙7)3⨯47:1:53=47(15):(151):(15)53=⨯⨯⨯12:15:35=答：甲：乙：丙等于12:15:35．故答案为：12:15:35．【点评】本题比较难,上面的解答方法是根据乘除法各部分的关系,用乙表示出甲、丙,再根据比的意义解答的．二．判断题(共5小题,每小题1分,共5分)13．(2019•防城港模拟)如果与的比是5:4,那么是的45．．(判断对错)【分析】与的比是5:4,假设5a=,则4b=,那么是的：5544÷=；由此解答即可．【解答】解：5a=,则4b=,那么是的：5544÷=,所以本题说法错误；故答案为：．【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答．14．(2019•郴州模拟)一个三角形的内角度数之比为1:2:2,这个三角形是等腰直角三角形．(判断对错)【分析】三角形的内角和为180︒,进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角,然后根据三角形的分类进行判断即可．【解答】解：三角形三个内角度数的比为1:2:2 1225++=,三个内角分别是：1 180365︒⨯=︒,2180725︒⨯=︒,所以该三角形是锐角角三角形,原题说法是错误的．故答案为：．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．15．(2019•长沙模拟)在一个比中,当后项大于1时,比值一定小于前项．错误(判断对错)【分析】我们假设比的前项是0,当后项大于1时,比值等于前项．【解答】解：假设比的前项是0,后项是1.2,0:1.20=；比值等于前项．所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可．16．(2018秋•武城县期末)34即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值．．(判断对错)【分析】根据比的另一种书写方法,3:4了可写作34,34如果是看作两个数之间的关系就是一个比,看作一个数值就不比值或分数值．【解答】解：34即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值．故答案为：．【点评】此题是考查比的意义及书写方法、分数的意义、分数值与比值的意义．17．(2019•保定模拟)比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变．(判断对错)【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外),比值不变．据此判断即可．【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外),比值不变．因此,比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变．这种说法是正确的．故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．三．选择题(共6小题,每小题2分,共12分)18．(2019•西安)六(2)班有36名学生,男生和女生人数的比可能是A．4:5B．3:2C．6:5【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起,能整除36,即为正确答案．【解答】解：选项,459+=,能整除36,所以可能；选项,325+=,不能整除36,所以不可能；选项,6511+=,不能整除36,所以不可能；故选：．【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．19．(2019•永州模拟)在12:42中,如果前项减去6,要使比值不变,后项应A．减去6B．除以6C．缩小到原来的12D．不变【分析】12:42的前项减去6,可知比的前项由12变成6,相当于前项除以2；根据比的性质,要使比值不变,后项也应该除以2,由42变成21,也可以认为是后项减去21；据此进行选择．【解答】解：12:42的前项减去6,比的前项由12变成6,相当于前项除以2；要使比值不变,后项也应该除以2,由42变成21,也可以认为是后项减去21．故选：．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数除外),比值才不变．20．(2019•宜兴市)一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2【分析】甲队单独做要10天完成,乙队的工作效率比甲队高14,那么,乙队的工作效率为111(1)1048⨯+=,乙队完成任务需要的时间是1188÷=(天．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是10:85:4=．【解答】解：乙完成任务需要的天数：111[(1)]104÷⨯+,151[]104=÷⨯,118=÷,8=(天；甲、乙的时间比： 10:85:4=．答：甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是5:4． 故选：．【点评】此题解答的关键是求出乙队完成任务需要的时间,然后相比即可． 21．(2019秋•海淀区期末)淘气配了两杯糖水如图,下面说法正确的是A ．甲杯甜B ．乙杯甜C ．甲杯糖与水的比是1:3D ．一样甜【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比,计算方法是：含糖率100%=⨯糖的重量糖水的重量,此题分别求出两杯糖水的含糖率,进行比较即可． 【解答】解： 甲杯的含糖率：30100%33.3%3060⨯≈+,乙杯的含糖率：10100%16.7%1050⨯≈+；16.7%33.3%<,所以,甲杯里的糖水甜一些；故选：．【点评】本题属于百分率问题,利用含糖率公式分别求出两杯糖水的含糖率,进行比较即可得出结论． 22．两个正方体棱长的比是3:5,它们的体积比是 A ．27:125B ．9:25C ．3:5D ．6:10【分析】由正方体的体积计算公式“3V a =”可知,正方体的体积之比等于棱长立方的比． 【解答】解：因为两个正方体棱长的比是3:5 所以它们的体积比是：323:527:125=．故选：．【点评】解答此题的关键是明白：正方体体积是棱长的立方,因此,正方体的体积之比等于棱长立方的比．23．(2019春•南京校级月考)钟面上,分针的转速与时针的转速之比是A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1【分析】分针转1圈是1小时,它走了60个小格,1小时时针走5小格,用时针走的格数比分针走的格数即可．【解答】解：60:512:1=答：分针的转速与时针的转速之比是12:1．故选：．【点评】本题也可以这样想：时针1小时走1大格,分针1小时走12大格,它们的速度比就是12:1．四．计算题(共21分)24．求比值：(共4小题,每小题3分,共12分)6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．【分析】根据求比值的方法,就用比的前项除以后项所得的商即为比值．【解答】解：(1)6.4:86.48=÷0.8=；(2)12 : 631263=÷0.25=；(3)0.375:0.625 0.3750.625 =÷0.6=；(4)14小时：30分15=分：30分1530=÷0.5=【点评】本题考查求比值的方法,注意求比值的结果是一个商,可以是整数,小数或分数．25．化简下列各比．(共3小题,每小题3分,共9分)0.75:3；21:54；13小时：80分．【分析】根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一或除以一个数除外)比值不变．【解答】解：(1)0.75:344(0.75):(3)33=⨯⨯1:4=；(2)21:5421(20):(20)54=⨯⨯8:5=；(3)13小时：80分1(603=⨯分):80分20:80=(2020):(8020)=÷÷1:4=．【点评】此题主要考查了化简比的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数．五．操作题(每题3分,共9分)26．(2019秋•明光市校级期中)在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)．(1)画一个周长为20厘米,长和宽的比是3:2．(2)将所画的长方形的面积按5:3分成两部分,其中一部分画上斜线．(3)画一个面积是12平方厘米的平行四边形,高是底的13．【分析】(1)先根据长方形的周长公式和长和宽的比是3:2．求出长方形的长和宽,再作出图形；(2)由(1)可知,长方形的长是6厘米,宽是4厘米,则面积为6424⨯=平方厘米,若将所画的长方形的面积按5:3分成两部分,则每一份面积分别是9平方厘米、15平方厘米,已知长是6厘米,因此只要在图中割出一个底是6厘米(即长方形的长),高是3厘米的三角形,即可解答； (3)2612⨯=,且1263÷=,所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形,据此解答即可． 【解答】解：(1)20210÷= 310632⨯=+(厘米) 210432⨯=+(厘米) 据此画图如下；(2)6424⨯=(平方厘米) 5241553⨯=+(平方厘米) 324953⨯=+(平方厘米) 据此画图如下；(3)因为2612⨯=,且1263÷=, 所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形, 据此画图如下：【点评】考查了画指定周长的长方形,得到长和宽是解题的关键． 六．解答题(共8小题,4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分) 27．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3:1． (1)3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升?(2)用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升? (3)用9升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升?【分析】(1)纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,那么纯酒精占这种消毒酒精的331+,已知有3.5升消毒酒精,运用乘法即可求出纯酒精的量．(2)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,蒸馏水占1份,纯酒精占3份,也就是蒸馏水是纯酒精的13,运用乘法解答即可．(3)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,蒸馏水占1份,纯酒精占3份,也就是消毒酒精是蒸馏水的(31)+倍．运用乘法解答即可．【解答】解：(1)3.5升3500=毫升 33500262531⨯=+(毫升) 答：3.5升消毒酒精中含纯酒精2625毫升．(2)19003003⨯=(毫升)答：用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水300毫升．(3)9(31)⨯+ 94=⨯ 36=(升答：用9升蒸馏水,可配制消毒酒精36升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．28．六年级有6个班,平均每班50人,男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人?【分析】先求出六年级一共的人数,再根据“男、女生人数的比是8:7,”求出女生和男生人数分别占六年级学生总人数的几分之几,再根据一个数的乘分数的意义,用乘法解答． 【解答】解：506300⨯=(人, 830016087⨯=+(人, 730014087⨯=+(人, 答：六年级有男生有160人、女生有140人【点评】此题解答关键是求出女生、男生人数各占总人数的几分之几,根据一个数乘分数的意义进行解答． 29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的． (1)要配制这种消毒酒精2000毫升,需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升? (2)现有蒸馏水600毫升,应加入纯酒精多少毫升?【分析】(1)纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,那么纯酒精占这种消毒酒精的331+,蒸馏水占这种消毒酒精的131+,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．(2)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,蒸馏水占1份,纯酒精占3份,也就是纯酒精是蒸馏水的3倍．据此解答． 【解答】解：(1)3200031⨯+ 320004=⨯1500=(毫升)；1200031⨯+ 120004=⨯500=(毫升)；答：需要纯酒精1500毫升、蒸馏水500毫升． (2)60031800⨯=(毫升)； 答：应加入纯酒精1800毫升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律． 30．一本书,小明第一天读了全书的14,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5,这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页?【分析】根据题意,第二天读的页数是第一天读的页数的65,那么第二天读了全书的6135410⨯=,还剩全书的13(1)410--,又知两天后还剩下108页没读,用剩下的页数除以剩下的占的分数即可解决问题．【解答】解：613 5410⨯=13108(1)410÷--910820=÷240=(页答：这本书一共240页．【点评】此题解答的关键是求出第二天读了全书的几分之几,用剩下的页数除以剩下的占的分数就是总页数．31．(2017•长沙)第三修路队修一条路,第一天修了全长的14,第二天与第一天所修路程的比是4:3,还剩500米没修．这条路全长多少米?【分析】把这条路的长度看作单位“1”,第一天修了全长的14,则第二天修的是第一天的43,此时还剩下全长的114(1)443--⨯,根据分数除法的意义,用剩下的长度除以所占的分率就是这条路的长度．【解答】解：114 500(1)443÷--⨯11500(1)43=÷--550012=÷1200=(米答：这条路全长1200米．【点评】此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所占的分率．关键是求出第二天修了全长的几分之几．32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米,棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2,三种蔬菜各种植多少平方米?【分析】根据比与分数的关系知：黄瓜、西红柿、茄子面积各占总面积的5532++,3532++,2532++,大棚的面积是800平方米．据此解答．【解答】解：黄瓜：5800400532⨯=++(平方米),西红柿：3800240532⨯=++(平方米),茄子：2800160532⨯=++(平方米)．答：黄瓜种植了400平方米,西红柿种植了240平方米,茄子种植了160平方米．【点评】本题的重点是根据比与分数的关系分别求出三种蔬菜各占总面积的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答．33．(2018秋•洛龙区期中)明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的面积是多少平方厘米?【分析】由题意可知：铁丝的长就是长方形的周长,于是可以求出长方形的长和宽的和,进而利用按比例分配的方法,即可求出长和宽的值,从而利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：长方形长、宽之和：84242÷=(厘米)长方形的长：5423052⨯=+(厘米)长方形的宽：423012-=(厘米)长方形的面积：3012360⨯=(平方厘米)答：这个长方形的面积是360平方厘米．【点评】此题主要考查长方形的周长、面积计算方法,关键是先求出长方形的长和宽的值．34．(2019•萧山区模拟)水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4,运来的梨比苹果多21箱,运来苹果多少箱?【分析】把运来的梨看作7份,苹果看作4份,则梨比苹果多(74)-份,正好对应21箱,根据除法先求出1份,再根据乘法求出苹果的箱数．【解答】解：一份的重量21(74)÷-213=÷7=(箱运来苹果的箱数7428⨯=(箱答：运来苹果28箱．【点评】此题考查了比的应用．解答此题的关键是先求出1份的量．。
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六年级上学期数学第四单元测试题一．选择题1．（2019秋•合肥期末）一片树叶长与宽的比为2:1，该树叶可能是下图中的() A．B．C．2．（2019秋•鹿邑县期末）为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的25，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3:7．学校共种植柳树和杨树()棵．A．16 B．24 C．403．（2019秋•永州期末）把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是() A．1:21B．1:20C．20:21D．21:204．（2020•合肥模拟）甲比乙多2倍，乙比丙多12，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙()A．3:1:2B．2:1:3C．3:1:6D．9:3:2 5．（2019•长沙模拟）110克盐水中含盐0l克，盐与水的质量比是() A．1:11B．1:10C．1:96．（2018•中山市）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是()A．2:3B．6:5C．1:6D．5:1二．填空题7．（2019秋•合肥期末）用36米长的栅栏围成长与宽的比是2:1的长方形羊圈．该羊圈的长是米，面积是平方米．8．（2019秋•中山市期末）学校美术组有男生30人，女生20人，男生人数是女生的倍，女生人数是男生的()()，女生人数与总人数的最简单的整数比是，男生人数占总人数的．9．（2019秋•郓城县期末）三根小棒围成一个三角形，三角形的三边的长度比是3:4:5，其中最短的一根长7cm，这三根小棒长度总和是厘米．10．（2019秋•隆昌市期末）甲、乙两队人数的比是7:8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲队原来有人．11．（2019秋•市中区期末）甲：乙4:5=，乙：丙3:7=，那么甲：乙：丙=．12．（2018秋•沾化区期末）图书馆科技书的本数是故事书的25，故事书与科技书本数的比是，科技书与两种书总数的比是．三．判断题13．（2019秋•会宁县期末）比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变．．（判断对错）14．（2019秋•肥城市期末）若5:4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5．（判断对错）15．（2019秋•麻城市期末）比的前项和后项同时乘或除以非0的数，比值不变．．（判断对错）16．（2018秋•沾化区期末）妈妈和小丽今年的年龄比是5:1，3年后她们的年龄比会发生变化．（判断对错）17．（2015秋•沭阳县校级月考）长方形长是宽的1.2倍，那么长与宽的比是6:5．（判断对错）18．甲数除乙数商是4，则甲、乙两数的比是4:1．（判断对错）四．应用题19．（2019秋•红安县期末）李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的14，这时已看页数与未看页数的比为1:2，这本书共有多少页？20．（2019秋•迎江区期末）课间，两名同学量得人的身高与影长的比是5:4．这时他们量出旗杆的影长是6.4米，旗杆的实际高度是多少米？21．（2019秋•城关区期末）有一个周长是62.8米的圆形花坛，花坛里按3:2的面积比种了月季花和芍药花，种月季花的面积是多少平方米？22．（2018秋•重庆期末）新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的35，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是7:4，新华书店一共运进经典读物多少本？23．（2019秋•荥阳市期中）水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5:1，水果店又购进苹果多少千克？24．（2019•青岛模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男、女生人数的比为5:4，丙班男、女生人数的比为2:1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13:14．（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？五．解答题25．（2019秋•沈河区期末）修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8:3，这条公路长多少米．26．（2019秋•朔城区期末）在一个减法算式中，差与减数的比是4:5，被减数与减数的比是多少？27．（2020•古冶区）餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？28．（2019秋•洛川县期末）一批儿童读物，按3:4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？29．（2019秋•濉溪县期末）爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用58种李树，剩下的面积按3:5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？答案与解析一．选择题1．（2019秋•合肥期末）一片树叶长与宽的比为2:1，该树叶可能是下图中的() A．B．C．【解答】解：2:1212=÷=即树叶长是宽的2倍，所以选项A符合题意；故选：A．2．（2019秋•鹿邑县期末）为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的25，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3:7．学校共种植柳树和杨树()棵．A．16 B．24 C．40【解答】解：234()537÷-+234()510=÷-1410=÷40=（棵）答：学校共种植柳树和杨树40棵．故选：C．3．（2019秋•永州期末）把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是() A．1:21B．1:20C．20:21D．21:20【解答】解：盐水的重量：5100105+=（克）水：盐水100:105=20:21=故选：C．4．（2020•合肥模拟）甲比乙多2倍，乙比丙多12，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙(=)A．3:1:2B．2:1:3C．3:1:6D．9:3:2【解答】解：11 [(1)(21)]:(1):122+⨯++，93::122=，93(2):(2):(12)22=⨯⨯⨯，9:3:2=；故选：D．5．（2019•长沙模拟）110克盐水中含盐0l克，盐与水的质量比是() A．1:11B．1:10C．1:9【解答】解：10:(11010)-，10:100=，1:10=；故选：B．6．（2018•中山市）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是()A．2:3B．6:5C．1:6D．5:1【解答】解：设重叠部分的面积是1，1166÷=1144÷=4:62:3=答：大小两个长方形的面积比是2:3．故选：A．二．填空题7．（2019秋•合肥期末）用36米长的栅栏围成长与宽的比是2:1的长方形羊圈．该羊圈的长是 米，面积是 平方米． 【解答】解：236221÷⨯+ 2183=⨯ 12=（米）136221÷⨯+ 1183=⨯ 6=（米）12672⨯=（平方米）答：该羊圈的长是12米，面积是72平方米．故答案为：12，72．8．（2019秋•中山市期末）学校美术组有男生30人，女生20人，男生人数是女生的 倍，女生人数是男生的()()，女生人数与总人数的最简单的整数比是 ，男生人数占总人数的 ． 【解答】解：3020 1.5÷=220303÷= 20:(3020)+20:50=2:5=30(3020)÷+3050=÷35= 答：男生人数是女生的1.5倍，女生人数是男生的23，女生人数与总人数的最简单的整数比是2:5，男生人数占总人数的35． 故答案为：1.5；23；2，5；35． 9．（2019秋•郓城县期末）三根小棒围成一个三角形，三角形的三边的长度比是3:4:5，其中最短的一根长7cm，这三根小棒长度总和是厘米．【解答】解：45 77733 +⨯+⨯2835733=++28=（厘米）答：这三根小棒长度总和是28厘米．故答案为：28．10．（2019秋•隆昌市期末）甲、乙两队人数的比是7:8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲队原来有人．【解答】解：设原来甲队有7x人，乙队8x人，(730):(830)2:3x x-+=3(730)2(830)x x-=+21901660x x-=+5150x=30x=307210⨯=（人）答：甲队原来有210人．故答案为：210．11．（2019秋•市中区期末）甲：乙4:5=，乙：丙3:7=，那么甲：乙：丙=．【解答】解：甲：乙4:545==，则甲=乙45⨯，乙：丙3:737==，则丙=乙37÷=乙73⨯，甲：乙：丙=（乙4)5⨯：乙：（乙7)3⨯47:1:53=47 (15):(151):(15)53=⨯⨯⨯12:15:35=答：甲：乙：丙等于12:15:35．故答案为：12:15:35．12．（2018秋•沾化区期末）图书馆科技书的本数是故事书的25，故事书与科技书本数的比是，科技书与两种书总数的比是．【解答】解：2 1:5512=⨯5:2=22:(1)55+27:55=2:7=答：故事书与科技书本数的比是5:2，科技书与两种书总数的比是2:7．故答案为：5:2，2:7．三．判断题13．（2019秋•会宁县期末）比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变．⨯．（判断对错）【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘以同一个数(0除外），比值才不变；所以比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变的说法是错误的．故答案为：⨯．14．（2019秋•肥城市期末）若5:4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5．⨯（判断对错）【解答】解：因为5:4的前项是5，前项加上5是5510+=，后项是4，后项也应加上5459+=，此时的比是10 10:99=，51049≠，所以此题是说法是错误的．故判断：⨯．15．（2019秋•麻城市期末）比的前项和后项同时乘或除以非0的数，比值不变．错误．（判断对错）【解答】解：比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变．此题中没有说明比的前项和后项同时乘或除以的这个“非0的数”，是不是相同的数，不符合比的基本性质．所以原题说法错误．故答案为：错误．16．（2018秋•沾化区期末）妈妈和小丽今年的年龄比是5:1，3年后她们的年龄比会发生变化．√（判断对错）【解答】解：(53):(13)++8:4=2:1=3年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．故答案为：√．17．（2015秋•沭阳县校级月考）长方形长是宽的1.2倍，那么长与宽的比是6:5．√（判断对错）【解答】解：1.2:112:10=6:5=；答：长与宽的比是6:5．故答案为：√．18．甲数除乙数商是4，则甲、乙两数的比是4:1．√（判断对错）【解答】解：由题意可得，甲数是乙数4倍，甲、乙两数的比是4:1，本题说法正确．故答案为：√．四．应用题19．（2019秋•红安县期末）李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的14，这时已看页数与未看页数的比为1:2，这本书共有多少页？【解答】解：11 30()124÷-+13012=÷360=（页）答：这本书共有360页．20．（2019秋•迎江区期末）课间，两名同学量得人的身高与影长的比是5:4．这时他们量出旗杆的影长是6.4米，旗杆的实际高度是多少米？【解答】解：设旗杆的高是x米．5:4:6.4x=45 6.4x=⨯8x=；答：旗杆的实际高度是8米．21．（2019秋•城关区期末）有一个周长是62.8米的圆形花坛，花坛里按3:2的面积比种了月季花和芍药花，种月季花的面积是多少平方米？【解答】解：233.14(62.8 3.142)32⨯÷÷⨯+ 233.14105=⨯⨯ 33145=⨯ 188.4=（平方米）答：种月季花的面积是188.4平方米．22．（2018秋•重庆期末）新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的35，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是7:4，新华书店一共运进经典读物多少本？ 【解答】解：73240()745÷-+ 224055=÷ 6600=（本）答：新华书店一共运进经典读物6600本．23．（2019秋•荥阳市期中）水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5:1，水果店又购进苹果多少千克？ 【解答】解：55420(1)542077⨯-⨯-⨯ 242053007=⨯⨯- 600300=- 300=（千克）答：水果店又购进苹果300千克．24．（2019•青岛模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男、女生人数的比为5:4，丙班男、女生人数的比为2:1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13:14．（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x 人，4x 人和2x 人，由分析可得，13521441(932):(932)1314542113144512x x x x x x ⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⨯++++++ 13541442():()333333x x x x x x =----48:33x x = 1:2=答：乙班男、女生人数的比是1:2．（2）2543121254x x ⨯-⨯=++851233x x -= 12x =甲班人数：331236x =⨯=（人）乙班人数：441248x =⨯=（人）丙班人数：221224x =⨯=（人）答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．五．解答题25．（2019秋•沈河区期末）修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8:3，这条公路长多少米．【解答】解：2500(83)(83)÷-⨯+2500511=÷⨯50011=⨯5500=（米）； 答：这条路长5500米．26．（2019秋•朔城区期末）在一个减法算式中，差与减数的比是4:5，被减数与减数的比是多少？【解答】解：把差看作4份数，减数看作5份数，那么被减数就是459+=份数被减数：减数9=份：5份9:5=．答：被减数与减数的比是9:5．27．（2020•古冶区）餐馆给餐具消毒，要用100mL 消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？【解答】解：10015015000⨯=（毫升），答：需要加水15000毫升．28．（2019秋•洛川县期末）一批儿童读物，按3:4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？【解答】解：4330()3434÷-++ 1307=÷ 210=（本）答：这批儿童读物有210本．29．（2019秋•濉溪县期末）爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用58种李树，剩下的面积按3:5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？【解答】解：李树的面积：55123208⨯=（平方米） 桃树的面积：3(512320)35-⨯+ 31928=⨯ 72=（平方米）苹果树的面积：5(512320)35-⨯+ 51928=⨯ 120=（平方米）答：李树的面积是320平方米，桃树的面积是72平方米，苹果树的面积是120平方米．。