高中物理《导与练》选修3-1(教科版)第一章本章总结

半(带电粒子就好像是从“中点”射出似的).
②静止的带电粒子经同一电场加速,再垂直射入同一偏转电场,射出粒子 的偏转角度和侧移与粒子的q,m无关.
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【例2】 如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强
电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场线方向平行的屏.现有一电荷
量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0 射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O.试求:
Q0 U Q 、E= ,可得 E= 0 , C d Cd
又因为 Eq=mgcos α,所以 q= mgdC cos 答案:(1) Q0
mgdC cos . Q0
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(2)液滴到达Q点时的速度大小.
解析:(2)对液滴受力分析,根据牛顿第二定律: mgsin α=ma,v2=2aL,所以 v= 2 gL sin .
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本章总结
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知能导图
专题整合
高考前线
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知能导图
单元回眸·构建体系
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专题整合
归类解析·提炼方法
一、带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子的加速 (1)运动过程分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一 直线上,做匀加(减)速直线运动. (2)两种处理方法 ①力和运动关系法——牛顿第二定律 根据带电粒子受到电场力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电 粒子的速度、时间和位移等.这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的 情况. ②用能量观点处理带电体在电场中的运动问题 对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理.即使是恒力作用的 问题,用能量观点处理也常常显得简便.
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间t;
(2)粒子打到屏上的点到O点的距离x. 〚核心点拨〛 由粒子在竖直方向和水平方向分别做初速度为零的匀加 速直线运动和匀速直线运动求侧位移及飞出电场时速度,由速度偏转角 求打到屏上的点到O点的距离. 解析:(1)粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,所以粒子从射 入到打到屏上所用的时间为t=
由几何关系得 x=y+Ltan θ
3qEL2 解得 x= . 2 2mv0 2L 3qEL2 答案:(1) (2) v0 2mv0 2
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方法技巧
带电粒子的偏转分析
带电粒子在电场中偏转的处理方法类似平抛运动的处理方法.由于带电
粒子的质量较小,可以忽略重力对其运动的影响,所以飞出电场后做匀速 直线运动. 二、等分法确定等势点 1.在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降落都是均匀的,故在同一直线
a=
F qE qU = = . m m md
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1 2 qUl 2 ③偏转距离:y= at = . 2 2 2mdv0 vy at qEl ④速度偏转角:tan = = = , vx v0 mv02
出射速度 v= vx 2 vy 2 (vx=v0,vy=at).
(4)两个有用的结论
①从中央垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时 速度的反向延长线交x轴上的一点,该点为带电粒子在x方向上位移的一
答案:(2) 2 gL sin
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2.带电粒子在电场中的偏转
(1)进入电场的方式:以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场.
(2)受力特点:电场力大小不变,且方向与初速度v0的方向垂直. (3)运动规律
Байду номын сангаас
①粒子沿初速度 v0 的方向做匀速直线运动,在板间的运动时间 t=
l . v0 ②粒子沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律,加速度
A C
3
=
15 3 3
V=6 V.由此可知, N=3 V, M=9 V,B,N 两点等电势,BN 的连
线即为等势线,那么电场线与 BN 垂直.电场强度的方向为电势降低的方向:斜向下.
答案:见解析
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三、电场力做功与电势差、电势能的综合应用
在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定 律,有时也会用到功能关系. 1.应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功). 2.应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化. 3.应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对 应关系. 4.有电场力做功的过程机械能一般不守恒,但机械能与电势能的总和可以 不变.
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【例1】 如图所示,平行板电容器电容为C,电荷量为Q0,极板长为L,极板 间距离为d,极板与水平面成α 夹角,现有一质量为m的带电液滴沿两极板 的中线从P点由静止出发到达Q点,P,Q两点都恰在电容器的边缘处,忽略 边缘效应,求: (1)液滴的电荷量;
解析:(1)液滴受力分析如图所示. 由 U=
2L v0
.
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(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy=
qEL qE t′= m mv0
粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为 tan θ=
2
vy v0
.
1 qE L qEL2 设粒子在电场中的偏转距离为 y= = 2 m v0 2mv0 2
上相同间距的两点间电势差相等.
2.在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.
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【例 3】 如图所示,A,B,C 是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点,已知 A,B,C 三点的电 势分别为 A=15 V, B=3 V, C=-3 V,试确定场强的方向,并画出电场线.
解析:根据 A,B,C 三点电势的特点,在 AC 连线上取 M,N 两点,使 AM=MN=NC,如图所示,尽管 AC 不一定是场强方向,但可以肯定 AM,MN,NC 在场强方向上的投影长度相等,由 U=Ed 可知, UAM=UMN=UNC=
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【例4】 如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点自 由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,电荷量为q.小球落下的轨迹如 图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B,C两 点,O,C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B 点的速度为v,试求: (1)小球通过C点的速度大小;