江苏省盐城市盐都区2018-2019学年七年级数学上期中联考试题(含答案)
是℃
…………………………………………………………………【 ▲ 】
A．－14
B．－2
C．4
D．10
5. 下列去括号中，正确的是 ………………………………………………………………【 ▲ 】
A．a2－（1－2a）＝a2－1－2a
B．a－[5b－（2c－1）]＝a－5b＋2c－1
C．a2＋（－1－2a）＝a2－l＋2a
（1）求所捂住的多项式； （2）当 a＝－1，b＝3 时求所捂住的多项式的值.
23．（本题满分 8 分） 设计一个商标图案（如图阴影部分），其中 O 为半圆的圆心，AB=a，BC=b， （1）用关于 a，b 的代数式表示商标图案的面积 S； （2）求当 a=6cm，b=4cm 时 S 的值．（本题结果都保留π）
A． 7 x2y 和 1 x2y B． ab 和 ba
12
36
C． 3 abcx2 和 7 x2abc D． 2 x2y 和 5 xy3
7
3
5
2
3. 下面四个数中比﹣2 小的数是………………………………………………………………【 ▲ 】
A．1
B．0
C．﹣1
D．﹣3
4. 某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2℃上升了 9℃，傍晚又下降了 3℃，这天傍晚北方某地的气温
（1）4－x＝6－2x ；
（2） 2x 1 2x 5 6x 1 1 .
2
3
6
19．（本题满分 8 分，每小题 4 分）化简求值： （1）3y2－1－2y＋5－3y－y2，其中 y＝－1；
（2）3（4mn－m2）－4mn－2（3mn－m2），其中 m＝－2，n＝ 1 . 2
20. （本题满分 4 分） 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）
1
1. － 的倒数是
3 1
A．－
3
…………………………………………………………………………【 ▲ 】
1
B．
3
C． －3
D．3
2． 下列各式中，不是同类项的是………………………………………………………………【 ▲ 】
24．（本题满分 9 分） 小王在解关于 x 的方程 3a﹣2x=15 时，误将﹣2x 看作 2x，得方程的解 x=3，
（1）求 a 的值； （2）求此方程正确的解； （3）若当 y=a 时，代数式 my3+ny+1 的值为 5，求当 y=﹣a 时，代数式 my3+ny+1 的值．
25. （本题满分 9 分） 情景创设
D．－（a+b）＋（c－d）＝－a－b－c＋d
6. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A，B，C，D 对应的数分别是整数 a，b，c，d，
且 d－2a＝10，那么数轴的原点应是 ……………………………………【 ▲ 】
A．A 点
B．B 点
C．C 点
D．D 点
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置 上）
223344556 ＝1 1
6 ＝5
6
实践应用 根据上面获得的经验完成下面的计算：
（2） 1 1 1 1 1 ；
2 6 12 20
17.（本题满分 16 分，每小题 4 分）计算题
（1）－8＋3－5＋8 ；
（2）（－4）×6＋（－125）÷（－5）；
（3） ( 3 5 7 ) ( 1 ) ； 4 6 12 36
（4）－32÷（－3）2－（－1）3× 1 1 . 32
18.（本题满分 8 分，每小题 4 分）解方程：
江苏省盐城市盐都区 2018-2019 学年七年级数学上学期期中联考试题
注意事项： 1．本次考试时间为 100 分钟，卷面总分为 120 分．考试形式为闭卷． 2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、考试编号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
1 , 1 , 1 , 1 , 1 …是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 2 6 12 20 30
探索活动
（1）根据规律第 6 个数是 ▲ ， 1 是第 ▲ 个数； 132
阅读理解
1 1 1 1 1 1 2 23 3 4 45 5 6 ＝1 1 1 1 1 1 1 ·1·c·n·j·y
（第 15 题）【来源：21·世纪·教育·网】 （第 14 题） 16. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋c|＋|a－b|－|c＋b|＝ ▲ ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 82 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演
算步骤）21·世纪*教育网
13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光.据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计 3068
人.用科学计数法表示为 ▲ 人.ww
14．根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 ▲ ．
15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 8 个图中所贴剪纸“○”的
3.5 ，－4 ，0 ，2 ， 1 . 3
21. （本题满分 4 分） 已知多项式 3x2＋my－8 与多项式－nx2＋2y＋7 的差中，不含有字母 x，y 的项，求 nm＋mn 的值.
22. （本题满分 6 分） 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：
－（a2＋4ab＋4b2）＝a2－4b2
7．数轴上，将表示－1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 ▲ ．
8. 单项式 x3 y 的系数是 ▲ . 2
9. 平方等于 1 的数是 ▲ ． 10．若代数式 2x－y 的值等于 1，则代数式 9＋4x－2y 的值是 ▲ ．
11. 若关于 x 的方程 2x k 4 0 的解是 x 3 ，那么 k 的值是 ▲ ． 12. 用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的和的平方”是 ▲ .
七年级数学试卷含答案解析
2018-2019学年江苏省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是( )A．B．2 C．﹣D．﹣22．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A．B．C．D．3．下列式子，符合代数式书写格式的是( )A．a+b人B．1 a C．a×8 D．4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x25．下列合并同类项正确的是( )A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a26．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )A．B．C．5（x﹣）=4x D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于__________年．8．声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为__________．9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是__________℃．10．比较有理数的大小：﹣__________﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．11．某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达__________元．12．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是__________．（填写题目中的原话）13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=__________．14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是__________．15．已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是__________．16．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有__________根小棒．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{__________…}；负数集合：{__________…}；有理数集合：{__________…}；无理数集合：{__________…}．18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．19．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．20．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？21．解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．22．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？23．下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12 …第②步问题：上述解法中，第几步有错？__________（填序号即可）．本题的正确解法是：__________（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？__________（填序号即可）．本题的正确解法是：__________．24．观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__________元；选择乙旅行社，所需要的费用为__________元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是( )A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A．B．C．D．【考点】正数和负数；绝对值．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3．下列式子，符合代数式书写格式的是( )A．a+b人B．1 a C．a×8 D．【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A、a+b人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项错误；B、1a的正确书写格式是a，故本选项错误；C、a×8的正确书写形式是8a，故本选项错误；D、符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确．故选D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．5．下列合并同类项正确的是( )A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a2【考点】合并同类项．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、不是同类项，不能合并；C、符合同类项的定义；D、不是同类项，不能合并．故选C．【点评】解答此题的关键是根据同类项的定义判断出同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．6．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )A．B．C．5（x﹣）=4x D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】行程问题．【分析】等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选B．【点评】找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于2002年．【考点】用数字表示事件．【分析】根据身份证号码从左起第7位到第10位是出生年，进而得出答案．【解答】解：∵王明同学的身份证号码是321281************，∴他出生于：2002年．故答案为：2002．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，正确掌握各位数字的意义是解题关键．8．声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为1.2×103．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1200=1.2×103，故答案为：1.2×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是8℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8℃．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．比较有理数的大小：﹣＜﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．11．某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达（2n+800）元．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：今年人均年收入为（2n+800）元．故答案为：（2n+800）．【点评】此题考查列代数式，根据题意列出代数式是解决问题的关键．12．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．（填写题目中的原话）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】甲乙两队原有人数有具体数目，调走人数是未知数，那么应根据现有人数找到相应的等量关系．【解答】解：32+x是甲队现有人数，28﹣x是乙队现有人数，那么列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．【点评】解决本题的关键是根据现有方程及相应的已知量找到相应的相等关系．13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．【解答】解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．【考点】代数式．【分析】根据题目中给出的数量关系，列出代数式，即可得出答案．【解答】解：（1）原价减去10元后再打8折，列式得：（x﹣10）元；（2）原价打8折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；（3）原价减去10元后再打2折，列式得：（x﹣10）元；（4）原价打2折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．故答案为：（2）．【点评】此题考查了列代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．15．已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是8．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=2，∴原式=3（x﹣2y）+2=6+2=8．故答案为：8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{，0.1，0.，…}；负数集合：{﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334……}；有理数集合：{﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，…}；无理数集合：{，﹣1.4343343334……}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{，0.1，0.，}；负数集合{﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…}；有理数集合{﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，}；无理数集合{，﹣1.4343343334…}；故答案为：，0.1，0.，；﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…；1.8，0，0.1，0.，﹣，；，﹣1.4343343334…．【点评】此题主要考查了实数，解答此题应熟知以下概念，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先计算出：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，+（﹣1）=﹣1，﹣22=﹣4，然后在数轴上表示各数，再根据数轴表示数的方法比较数的大小．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，+（﹣1）=﹣1，﹣22=﹣4，在数轴上表示为：所以﹣22＜﹣|﹣2.5|＜+（﹣1）＜＜．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+8+（﹣15）=12﹣15=﹣3；（2）原式=（﹣100+）×19=﹣1900+1=﹣1899．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）将a的值代入b=7a﹣3中计算出b的值，即为身高；（2）同理求出两人的身高，即可做出判断．【解答】解：（1）当a=24时，b=7×24﹣3=165（cm），则他的身高约为165cm（2）当a=27时，b=7×27﹣3=186（cm），∵1.87m更接近186cm，∴身高为1.87m可疑人员的可能性更大．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键．21．解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=6x+3﹣6+2x=8x﹣3，当x=﹣1时，原式=﹣8﹣3=﹣11；（2）原式=﹣2a﹣2b﹣8a﹣4b=﹣10a﹣6b=﹣2（5a+3b），当5a+3b=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）=8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？【考点】数轴．【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）A点表示的数与﹣C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；（3）距离相加的和即为所求．【解答】解：（1）如图：（2）C村离A村为：2+4=6（km）．答：C村离A村有6km．（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．答：小明一共行了18km．【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12…第②步问题：上述解法中，第几步有错？①（填序号即可）．本题的正确解法是：﹣48××（﹣）=（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？①，③（填序号即可）．本题的正确解法是：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；阅读型．【分析】（1）检查解题过程发现第①步有误，写出正确的解法即可；（2）检查解题过程发现第①，③步有误，写出正确的解法即可．【解答】解：（1）第①步出错；正解解法为：原式=﹣48××（﹣）=；（2）第①，③步有误；正解解法为：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．故答案为：（1）﹣48××（﹣）=；（2）①，③；﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用左右两个数相差1，上下两个数相差7，列出代数式得出答案即可；（2）分别表示出这9个数，求和得出答案即可．【解答】解：（1）方框内对角线上2个数的和相等．理由是：设左上角的数为a，则其他三个数为a+1、a+7、a+8，而a+a+8=2a+8，a+1+a+7=2a+8，所以结论成立；（2）①9个数的和是中间数的9倍，理由：设最中间的一个数为x，则这九个数可表示为：x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，由题意得，x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x；②方框内对角线上3个数的和相等，理由：x﹣8+x+x+8=3x，x﹣6+x+x+6=3x．【点评】本题考查了数字的变化规律，解答本题的关键是得出数字排列规律，此类题目经常考到，同学们注意掌握这类题目的解题思想．（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意计算，填写表格即可；（1）从表格中找出使代数式2x﹣1的值为5时x的值即可；（2）根据表格找出使代数式﹣3x和x2的值相等x的值即可；（3）观察表格中的数据，找出随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值变化趋势．x9 4 1 0 1 4 9（1）根据表格得：当x=3时，代数式2x﹣1的值等于5；（2）当x=0或x=﹣3时，代数式﹣3x和x2的值相等；（3）代数式2x﹣1的值随x的增大而增大；代数式﹣3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值随x的增大先减小再增大．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）按照优惠方法分别列出式子即可；（2）把x=20代入（1）中代数式求得答案即可；（3）设中间的日期为x，分别表示出其余6天的日期，进一步建立方程分类探讨得出答案即可．【解答】解：（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元；（2）选择甲旅行社，所需要的费用为1500×20=30000元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600×=30400元；所以选择甲旅行社更优惠；（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x﹣3、x﹣2、x﹣1、x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．①若7x=63，则x=9，x﹣3=6，即6号出发；②若7x=63×2，则x=18，x﹣3=15，即15号出发；③若7x=63×3，则x=27，x﹣3=24，即24号出发；④其他情况均不符合题意（14分）．因此，他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解优惠方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．。
江苏省盐都市盐都初级中学、解放路学校教育集团2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
2018年秋学期期中考试初一年级数学试卷考试时间：100分钟总分:100分一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1．﹣3的倒数是（▲）A．3 B．﹣3 C．13D．﹣132．下列等式中是一元一次方程的是（▲）A．1+1=3xB．3132x x-=C．34x y-=D．2210x x--=3．下列关于单项式-352xy的说法中，正确的是（▲）A．系数是﹣5，次数是4 B．系数是﹣52，次数是3C．系数是﹣52，次数是4 D．系数是﹣5，次数是34．下列为同类项的一组是（▲）A．x3与23B．﹣xy2与14yx2C．7与﹣13D．ab与7a5．下列计算正确的是（▲）A．3a+2b=5ab B．a3+a3=2a3C．4m3﹣m3=3 D．4x2y﹣2xy2=2xy6．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（▲）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．87．一个长方形的周长为20，其中它的长为a，那么该长方形的面积是（▲）A．20a B．a（20﹣a）C．10a D．a（10﹣a）8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（▲）A．﹣2a B．2b C．2a D．﹣2b二．填空题（本大题共10小题,每题2分,共20分）9．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为▲．10．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数为▲．11．在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有▲个．12．若2(3)70a a x---=是一个关于x 的一元一次方程，则a 等于 ▲ ．13．已知单项式 2352m ab +-与523m n a b - 的和是单项式，则2018()m n += ▲ ．14．已知代数式2x ﹣y 的值是12，则代数式﹣6x+3y ﹣1的值是 ▲ ． 15．若规定a *b=5a +2b ﹣1，则（﹣5）* 6的值为 ▲ ． 16．如图，两个正方形的边长分别为5，3，两阴影部分的面积分 别为a ，b （a ＞b ），则a ﹣b 等于 ▲ ．17．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d ，对应密文2a+3，3b+1，4c+5，d ﹣c 2，当接收方收到密文11，16，29，13时，解密得到明文a ，b ，c ，d ，则a+b+c+d= ▲ ．18．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时 ，F （n ）=3n+1 ；②当 n 为偶数时，F （n ）=2kn（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是 ▲ ．三．解答题（本大题共9题，共64分．） 19．（本题满分6分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）； （2）221-1--2+- 2÷⨯（10）（4）．20.（本题满分6分）化简：（1）2223144a b ab a b ab --+； （2）2(27)3(25)a b b a ---．21．（本题满分8分）解方程：（1）﹣2x ﹣9 = 8x +1； （2）2151136x x +--=．22．（本题满分10分）先化简，再求值：（1）2（2x 2﹣y 2）﹣3（x 2﹣2 y 2），其中x = -1，y =12．（第16题）（2）已知A ﹣B=7a 2﹣7ab ，且B=﹣4a 2+6ab+7． ①求 A ；②若|a+1|+（b ﹣2）2=0，求A 的值．23．（本题满分6分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x 的方程3222k xk x +--=的解互为倒数，求k 的值．24．（本题满分6分）快递员骑电动三轮车从仓库出发，先向东行驶了2km 到达A 区，继续向东行驶4km 到达B 区，然后又向西行驶了11km 到达C 区，最后回到仓库．（1）以仓库为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km ，画出数轴，并在数轴上表示出A ，B ，C 三个区的位置； （2）C 区距A 区有多远？（3）快递员一共行驶了多少千米？25．（本题满分6分）（1）当a =2，b =1时，求代数式（a ﹣b ）2与a 2﹣2ab+b 2的值； （2）当a =-2，b =12时，再求以上这两个代数式的值； （3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.232﹣20.46× 9.23+9.232的值．26．（本题满分8分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．27．（本题满分8分）已知数轴上三点A、B、C 表示的数分别为﹣4、12，﹣8，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和最小？若存在，请求出点P表示的数x的最大值和最小值的和；若不存在，说明理由；（3）若点P以2个单位长度/秒的速度从C点出发沿数轴向右运动，经过多少秒点P到点A、点B的距离之和为 20个单位长度？（4）若点A、点B分别以8个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动，同时点P以3个单位长度/秒的速度从原点出发向左运动．当点P 到点A的距离等于点A到点B 的距离2倍时，求此时点P所对应的数是多少？初一数学期中答案一．选择题D ．B ．C ．C ．B ．B ．D ．B ． 二．填空9． 6.75×10410． 10y+x 11． 2 12． ﹣313. 1 14．﹣ 15． ﹣14 16． 16 17． 64 18. 1 三．解答19.（1）﹣3； （2）5520．（1）212a b ab -+（2）19a-20b 21.（1）x=﹣1；（2）x=﹣3．22．（1） 解：原式=x 2+4y 2，当x=﹣1，y=时，原式=2． （2）解：①A=3a 2﹣ab+7；②a=﹣1，b=2，A=12．23． 解： x=﹣，﹣的倒数为x=﹣3，把x=﹣3代入解得：k=1．24．解：（1）如图：（2）C 区距A 区为：2+5=7（km ）． 答：C 区距A 区有7km ．（3）邮递员一共骑行了：2+4+11+5=22（km ）． 答：快递员一共行驶了22km ．25．（1）当a=2，b=1时，（a ﹣b ）2=1；a 2﹣2ab+b 2=1； （2）当a=﹣2，b=时，（a ﹣b ）2=；a 2﹣2ab+b 2=；（3）（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2；10.232﹣20.46×9.23+9.232=（10.23﹣9.23）2=1．26．解：（1）3600；60（x ﹣30）；2880；48x ；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=4200（元）；按方案②购买所需费用=4800（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱．理由如下：总费用为3600+480=4080（元），小于4200元， 所以此种购买方案更为省钱．27．（1）4； （2）8；（3）1或11(4)-84 或108 23。
2019学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级________________ 分数 ___________ 题号-二二三四总分得分、选择题1. —2的倒数是（）A、一 2 B 、2 C2. 单项式-.匕九•的系数是（A、一 3 B 、3 C3. “m与n的差的平方”，用代数式表示为（）A 、- B、「- 八 C D、4. 若（1 -呦‘ + ” -斗二0，则n的值为（）A、一 1 B 、3 C 、3 D 、23 25. 已知下列方程：①，一，②0• 5x = 3，③一，■■- ，④：—J .」，⑤x +2yi 5=0,其中一元一次方程的个数是（）A、2 B 、3 C 、4 D 、56. 下列计算正确的是（）A、2x + 3y = 5xy B 、"C、j 1 一.；订匚 D 、|_ —=：「_：7. 按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（）D 、88. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点•若青蛙从5这点开始跳, 则经过2015次后它停在哪个数对应的点上（）A 1B 、3、填空题9. 如果+ 0. 5米表示水位上涨0. 5米，则水位下降0. 3米可表示为______________ 米.10. 2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73000000人次，数字73000000用科学计数法表示为_____________________ .11. 化简：⑶加-呦沪-3脚1）= _______________________________ .12. 当x = - 1时，代数式工J? +4的值为 _________________ .m 加113. 若x = - 2是方程十力二的解，贝V a = ________________________ .14. 如果2小月与■&严卫是同类项，则/= _______________ .15. 在数轴上，与表示-2的点相距3个单位长度的点所表示的数是__________________ .16. 若o' —2B二3，贝M弋数式2c二一4占一1的值是_________ .17. _____________________________ 如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c, O为原点，化简: I a—c | — |b—c | = _ .5个图形中所有正三角形的个数18. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第三、计算题19. 计算：1 5 7(1) --------------- ----------2 6 12(2)- . _ . | _ J20. 计算：(1) 2( 2x—y)— 3 (y —x)(2) ■. ■- - .■- ' . ■- ■- \ _ --四、解答题21. 解下列方程：(1)7—2x= 3—4x(2) 3 (2x—1)— 2 (1—x)= 022. (1)先化简，再求值：' - ，其中a= —2, b= 3(2)已知/ - ./ - :■: , ab=—2,求代数式.■厂 .-.:的值.23. 设计一个商标图案（如图阴影部分），其中0为半圆的圆心，AB= a, BB b,D CA a B(1) 用关于a, b的代数式表示商标图案的面积S；(2) 求当a= 6cm, b= 4cm时S的值.(本题结果都保留n )24. 已知方程6x —9 = 10x —45与方程3a— 1 = 3 (x + a)—2a的解相同(1)求这个相同的解；(2)求a的值；⑶若［m］表示不大于m的最大整数，求［…2］的值25. 若新规定这样一种运算法则：a*b = a2 + 2ab,例如3* (—2)= 32 + 2X 3x(—2)=—3(1)试求(一1) *2的值；(2)若3*x = 2 ,求x的值；(3)(—2) * (1+x)=—x+ 6，求x 的值26•小王在解关于x的方程3a —2x = 15时，误将—2x看作2x，得方程的解x = 3,(1)求a的值；(2)求此方程正确的解；(3)若当y = a时，代数式w■'- :-r--:、的值为5，求当y = —a时，代数式.■=■ v ■'芒：的值.27. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍.(速度单位：单位长度/秒)(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出点A B两点运动4秒后所在的位置；・ 1 k ■ 工 .一丄丄 * ・■ 上_ d •・■ *一上・・・・・・亠L-10-9 -fi -7-6-5-4 3 -2-1 01234547 & 9 10 11131314(2)若A、B两点从(1)中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B 的正中间？(3)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，几秒后两个点之间的距离是10个单位长度？28. A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台，已知调运机器的费用如下表所示：29. A市B市C市D市200元/台300元/台400元/台E市800元/台700元/台500元/台td参考答案及解析第1题【答案】P【解析】试题分析：因为断5“〉的倒数是丄,所以■-2的倒数是-，故选：D.a 1第2题【答案】A【解析】试题分析：根拐单项式的定义可知单项式7工，的系数星①故选：1第3题【答案】b【解析】试题分析：因为用代数式表示5却的差的平方肝対帥-处，所以选：c.第4题【答案】【解析】试题分析：因为(1-«T)2+|TI-2|I=O,(1-/W)2 >0_^2|>0「所以(l-m)2-0j n-2|»0 ,所以^=1, 口=2，所以m+n=l+2=3 ；故选；B I第5题【答案】【解析】试题丹析：因为只含有一个未知纵且未知敎的次数杲1的整式方程罡一元一次方程，所以①y：- 2 = - f不是一元一衣方程』②0.女=3是一元一次方程』③亍龙=女7是一元一次方程于@ x5Y--51-4不是一元一次方稈；⑤十尸坏是一元一次方程$所以共有2个一元一玄方程」故选：A第6题【答案】【解析】试题井析：因切占血不杲同类项，所以不能合幷』所以腐误；因対需持=4迅所如错误j因泞a"b> —ba" = 0 .-戶斤以GE礁」因为4也丄-5盘丄=-込，所错误，刼选：C .第7题【答案】B【解析】试题井析：根据图中所示的程序运算可知：当旦时, 2v -4= 6-4 = 4 >0.所以口，故选］B.第8题【答案】2x:-4 = 2-4 = - 2<0；当口时,【解析】必后口. 1过加妨次后它停在数1对应的点上，故选; 耳- 冃L^L JZ \2014-^3=671第9题【答案】【解析】试題分析；因为十0・5米表示水位上泓0・5米，所以水位下降0・3米可表示为-S 冰.第10题【答案】7.3x10*【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可^-个数表示心1『的形式丁所以用科学记数;去表示73000000=7.3^10^ .第11题【答案】Swim -8J??=【解析】试題分析：原式书财—5m2—3-W2+ 5娜=3刃觀亠 5 mrt —5tn2—=E MH —Swr2•第12题【答案】2 I【解析】试题分析：当匚-1时「代数式X—屮+4"1仔2・第13题【答案】【解析】趣分析；因知=一2是方程必宀)二扣+.v的龜所以把话一2代入方稈* + »斗卄兀得I ^—a -2r解得耳=-4,2第14题【答案】g【解析】试题分析；因如込严与-虽叫，是同类顼』所以根据同类顼的定义可得』沪昭ntd=3, mn=-3第15题【答案】-翩【解析】试题井析！在数抽上与表示・2的点亜高3个单位长度的点可能在右边，也可卡维左边，所以表示的数是-5 或1.第16题【答案】F【薛析】试题分析：因为,—所以加—1 =3 ( -2b) -1=67=5.第17题【答案】2c —a—b【解析】试題分析：根抿赞轴可得：3T<c<0<bj 所£Aa-c<0 - 所CAI 3—u 丨-| b-c | =c-a- (b- c)-c^a-tr+c^Sc- a-b ・第18题【答案】495【解析】试题分析：观察團形』可知：第一个團形中5个正三甬枚第二个厨形中5X3+2=17个正三甬形, 第三个團形中17X3+2=53个正三角脱，由此得出第四个團形中53XJt2=lGl个正三角开芻所以第五个團形中161X ^3=435个正三角形・第19题【答案】⑴缺⑵一1【解析】试题曲析；⑴利用分配律计霏简单方便孑⑵先鼻乘方和括号内的，然后再章乘除法即可*试题解析：（D （—匚-丄ML36）第20题【答案】第21题【答案】(2) (-1)3 x (―+(—2): | =(-1)(^9+ 4) = 5^(™5) = _1 .2 6 12(^36) = -18+ 30 + 21 = 33>-2_)X (T ①二6 12(1)"一切⑵pF - 3啊【解析】试题分析：Cl>先去括号，然后合并同类项目阿；⑵先去括号，然后合并同类项即可.试题解析！(1> 2 (2x-y) -3 (y-Jt) =4«-2y-3y+3jt=7x-5y^(2) (g删M— 3梯'〉—5咖i—2(3翊1 — 2觀■)=飭們— <帀厂—5>fs?? —+ 4»»" =tji u—3皿冲-第21题【答案】(1) i=-2 (2) .r = -8【解析】替分怩(1>移项，合并同类师系数化为1即可苏⑵ 先去括昱然后移项，合并同类师系数化务垠网”试题谨析；〔1》7—2K—3— 4xj — 2汁4沪;3-丫』2K=-1F x=-2j(2) 3 (2^ —1) -2 (1—x)二0, f—3-2+2^—0； S x=5y =—.5第22题【答案】(1)原式=站订-口，，孙⑵ 原式=—3屮一3胪十通皿I -34.【解析】试題分析：(1)先去括号，然石合并同类项得21”沪』把丸二一外b二沁计算即可；(2)先去括為然后合并同类顷得-拧-护丹&也・把卅十胪二6 ,乩二一2代入计算即可.试题解析：⑴停式=1 Scrb —Salr—12a3& - 3(rb~ ab^ )当蔬=—2) b=3时,帰式=5 4(2〉原式=4戸：一3“占—— W + 5ab - Zb' ~~3c‘ —3b" 3^ab >当a-^b- =$ ?訪二-2时=原式=-94第23题【答案】(1) 丄兀，+ 丄血；(2) 2^ + )2$ 2【解析】试题分析：＜1＞根据團形可得：商标ffiS&WRs=¥g^E积+■三甬形MD的面积，然后代人数值化简民呵；(2)把尸轨恥b二4师代入(打中牆集』tfME[JPl.试题眸析；⑴根据團形可得；商标團案的面积s畔圆的面积十三角形価的面积+仍T如b ,(2) 当a二&c叭b二如诩寸，打护十+血二2朮T2 -" 2第24题【答案】(1)址二労C2) a=14；(3) 2【解析】试题分析：⑴方®x-9=10x-45B冋得出这个相同的解*⑵把⑴中的解代人方程弘一1之G + R -轴然后解決站未知数的方稈即可；C3)把赶的値代入片打-2]；M的定风求解即可.试題解析；＜1＞ 6x-9=10x-45,条70掘=9一45」7工=~肪」龙花〕(2)把;r9代入J313a-1=3 (x4-a)—戈a■得：2汪i.l=Gl (9 + a) —2^7 3a—1= 2+ 3a—2aj 2a.—2Sj a— 14；( 3)医I为注=14』戸斤以[ 1 O1 f14 nl r S _—g ~2]- [一—21=[— ]=2,3 3 3第25题【答案】(1) 3; C2) x ； (3) i — ~2第26题【答案】【解析】试翳为脈 根擔I®越样一种运尊法那 母二代十鮎虹计專卽可；(2)很握觐竝理算法地常出士升的方程，熬肯巔芳程即可；⑶ 柜据新规定的廷直衣W 出关于蛊的片程'殉舖琳呈即 可. 试题鯉析：(1) (T)※圧 CO "+2X (-1) X2=l-4=-3;<2) V9«rf,二齐吃歼2・:,Qx=2-9?—76(3) ( -2) * (1+x) = —u+S(-2> ~2X (-2) (L+Q 二一孟十爲4-4 (1-hs) -— K + 6,4-4i-4=-x-^?-3玄=6.,(1) a—3〔茂分〉(2? ^-― ~ 3 (2分)(2)―卫14分)【解析】试题分析：(1＞将沪3代入3a+2x=15然后解方稈即可得出沪生(2)将浊=3代入原方程3a—2I=15J鹽后解方程可得沪一的⑶把尸萨玳入代数式呗U即T得出2亦时匕再把严尸-3代入代数式邮？+刖+ 1化简计算即可.试题解析；H》将沪玳入3a+2x=15得加岗=1右所以貯旳将*代入原方程3〒2沪近得9 一2比二15,—加得乂二一3; (3)把y=a=3代入代数式哄1'"虾十1得：27^+311+1=5；所決27血+血二4 ，把把y=-a^3代入代埶式丿般1' + 玖T T 得！-27m-3ri+l=- ( 27in+3n) +1=-4+1^3 .第27题【答案】直的速度为丄个单位长包的速虔为3个单位长農阵A B__I__I__XI. I__I__I__U-i__i _____ I ・「l—i_I ..I . I A I >-10-G-8-7-6-5-4-S-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 $ 9 10 111^ 13(2〉2税<3> 3秒或13秒【解析】4 (>+3.) =16 ,解得:<=L，所臥牡所以点也的速度为1个单位再忻点B的速度为4个单位/■秒! 以3貯亿.所隨点.A的位矍是f 黒的位羞是⑵<2)设y秒后原点恰軒在点盘，点B的中间’4+y=12-3y ・解得y=7,答：2秒后原点恰好在点扎点B的中间；<3)设在谒少后两个，貝之间的距离是•个单位长度，当点F在点>右边时：16+z-3z=W,解得H=3,当点日在黒左边时；壮皿*TQ,解得日引所Ub二戒13.答；卸臧13#后两个点之间的距离是10个单位《度.第28题【答案】(1) L8-2xj (2) 7OOO-7OO 心 (3) -800x4-17200；(4) 当心8时，总费用少，少2400元(4分〉【解析】力析:園为丛A 帀、JB 市各i 同x 台至妙帀,而D 电需要18令 )邈为B 市共有机B10S,其中冶动仆 府以有:LCH ：苔制运到E 屯囂700 (10-x)化偸卩可3 (3)宙题*18-2x ?发往E 市 频分别为10-x, 10-心2x-10. =2OUx+3UOx+4UU (18-2x) +800 (10-x) TOO (lU-x) +500 (2x-iO) x=8代入＜3)中的代数式，计算出结果'然后比较大小即可.别 ________________ • ・ 一 =200x+300x+400 (18-2x) 4-800 (10P ) +700 C10-x) +500 (2x-10\二-800x417200^ (4) 次=5吐，x=8 时，为典诃L 乂克各哋台至帔帀［而D 克需要18台- 10刍 其中次台至血市〉昏以有10弋务运琲:市 •…700 (10-x) =7000-700x 元;(3)由赧軻 、18-2x ；发往E 市的机器台数分别为10“ 10-X ； 2X -10.-800x+17200=13200,卩可；(4)把15。
盐城市盐都区2018-2019年七年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分．1．3的相反数是( )A．B．﹣3 C．﹣D．32．下列各对单项式，是同类项的是( )A．x3与y3B．3ab2与3a2b C．3与3a D．﹣xy与yx3．下列说法中，正确的是( )A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．倒数是它本身的数是±1 D．立方是它本身的数是±14．单项式﹣2x3y2的系数是( )A．3 B．2 C．﹣2 D．55．用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是( )A．（a﹣3b）2B．（3a﹣b）2C．3（a﹣b）2D．[3（a﹣b）]26．下列计算，正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．3xy﹣5xy=﹣2xy D．4m2n﹣2mn2=2mn7．如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x的值为( )A．1 B．5 C．﹣1 D．±18．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在( )A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角二、填空题：每小题2分，共20分．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重4.96千克，那么这箱葡萄质量__________标准．（填“符合”或“不符合”）11．若方程3x m﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__________．12．我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为__________元．13．已知a、b互为倒数，|x|=3，则5cd﹣x2=__________．14．某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5为学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：__________．15．若x﹣2y=0，则代数式3﹣2x+4y的值是__________．16．下列一组数：①﹣8，②2.7，③﹣3，④，⑤0.66666…，⑥0，⑦2，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的是__________（轻填序号）．17．定义一种新运算，其运算规则是=ad﹣bc，那么=__________．18．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7跟火柴，第2个图案需13跟火柴，…，依此规律，第42个图案需__________根火柴．三、解答题：共76分，解答要去写出文字说明，证明过程或计算步骤19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．20．（16分）计算：（1）﹣13+（+48）﹣（﹣5）（2）32﹣6÷3×（﹣）+2（3）（﹣+）×（﹣36）（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷|﹣6+|21．合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）22．先化简，再求值：﹣xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=﹣．23．已知多项式A、B，计算A+B．某同学做此题时误将A+B看成了A﹣B，求得其结果为A﹣B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．24．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=ab﹣a﹣b+1．（1）计算3⊗4的值；（2）填空：5⊗（﹣2）__________（﹣2）⊗5（填“＞”、“＜”或“=”）；（3）a⊗b与b⊗a相等吗？若相等，轻说明理由．25．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为3元∕立方米．设用户用水量为a立方米．（1）请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；（2）如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？26．大纵湖自古为盐城名胜，纵湖秋色列入盐城新十景之一．她以宁静致远的意境、恬淡秀美的风光、清雅绮丽的魅力吸引着众多游客前来观光．今年“十一”黄金周期间，盐都区大纵湖旅游风景区在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日游客人数为0.8万人（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+0.6 +0.4 +0.2 ﹣0.5 ﹣0.8 +0.2 ﹣0.3（1）10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最少的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．27．先阅读下列材料，然后回答问题．材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为==3．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作，=（m≤n）如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：==20．（1）计算：=__________，=__________，=__________，=__________，=__________，=__________．（2）由上述计算，探索猜想、、之间有什么关系？（直接写出结果）（3）由（2）的结论，请你计算：++++…+．2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分．1．3的相反数是( )A．B．﹣3 C．﹣D．3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．下列各对单项式，是同类项的是( )A．x3与y3B．3ab2与3a2b C．3与3a D．﹣xy与yx【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、x3与y3字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、3ab2与3a2b字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3与3a不是同类项，故本选项错误；D、﹣xy与xy所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．下列说法中，正确的是( )A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．倒数是它本身的数是±1 D．立方是它本身的数是±1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据平方是它本身的数是正数、绝对值是它本身的数是零和正数，即可解答．【解答】解：A、平方是它本身的数是正数，错误，例如0；B、绝对值是它本身的数是零和正数，故错误；C、倒数是它本身的数是±1，正确；D、立方是它本身的数是±1，0，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记绝对值是它本身的数是零和正数．4．单项式﹣2x3y2的系数是( )A．3 B．2 C．﹣2 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣2x3y2的系数是﹣2，故选C．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是( )A．（a﹣3b）2B．（3a﹣b）2C．3（a﹣b）2D．[3（a﹣b）]2【考点】列代数式．【分析】先表示b的3倍为3b，然后再求差，最后表示差的平方．【解答】解：“a与b的3倍的差的平方”表示为（a﹣3b）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是注意运算顺序．6．下列计算，正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．3xy﹣5xy=﹣2xy D．4m2n﹣2mn2=2mn【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则计算即可．【解答】解：A、6a+a=7a，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、3xy﹣5xy=﹣2xy，正确；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．7．如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x的值为( )A．1 B．5 C．﹣1 D．±1【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】由运算程序及输出y的值，确定出x的值即可．【解答】解：根据题意得：﹣3x2+2=﹣1，即x2=1，解得：x=±1，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在( )A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而1007÷4=251…3，由此即可得出结论．【解答】解：∵1007÷4=251…3，∴剩余3个数1005、1006、1007，不在第251个正方形上，而应该在第252个正方形上，∴数1007应标在第252个正方形的左上角．故选A．【点评】此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，这是解答此题的关键，然后再进一步计算．二、填空题：每小题2分，共20分．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重4.96千克，那么这箱葡萄质量不符合标准．（填“符合”或“不符合”）【考点】正数和负数．【分析】根据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．【解答】解：∵5+0.03=5.03，5﹣0.03=4.97，∴标准质量是4.97～5.03，∵4.96千克不在此范围内，∴这箱葡萄质量不符合标准．故答案为：不符合．【点评】本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．11．若方程3x m﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是3．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：∵方程3x m﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，∴m﹣2=1，解得：m=3，故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．12．我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为1.15×107元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11500000用科学记数法表示为：1.15×107．故答案为：1.15×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．已知a、b互为倒数，|x|=3，则5cd﹣x2=．【考点】代数式求值；绝对值；倒数．【专题】计算题；整式．【分析】利用倒数的定义，绝对值的代数意义求出ab，x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，x=3或﹣3，则原式=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5为学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：20+3（x﹣5）=140．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这个班共有x个学生，根据题意可得，5位学生种树20棵，其余学生种树（x﹣5）棵，根据共植树140棵，据此列方程．【解答】解：设这个班共有x个学生，由题意得，20+3（x﹣5）=140．故答案为：20+3（x﹣5）=140．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．15．若x﹣2y=0，则代数式3﹣2x+4y的值是3．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=0，∴原式=3﹣2（x﹣2y）=3﹣0=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．下列一组数：①﹣8，②2.7，③﹣3，④，⑤0.66666…，⑥0，⑦2，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的是④⑧（轻填序号）．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：④，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故答案为：④⑧．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．17．定义一种新运算，其运算规则是=ad﹣bc，那么=﹣9．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】读懂新运算的运算规则，按规则答题即可．【解答】解：=（﹣2）×4﹣2×0.5=﹣8﹣1=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入对应的位置．解题关键是对号入座不要找错位置．18．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7跟火柴，第2个图案需13跟火柴，…，依此规律，第42个图案需1893根火柴．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…得出规律第n个图案需n （n+3）+3根火柴，再把42代入即可求出答案．【解答】解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第42个图案需：42×（42+3）+3=1893根．故答案为：1893．【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．三、解答题：共76分，解答要去写出文字说明，证明过程或计算步骤19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，∴如图所示：，∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键．20．（16分）计算：（1）﹣13+（+48）﹣（﹣5）（2）32﹣6÷3×（﹣）+2（3）（﹣+）×（﹣36）（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷|﹣6+|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣13+48+5=40；（2）原式=9++2=11；（3）原式=﹣20+27﹣2=5；（4）原式=4×（﹣1.8）×=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）【考点】合并同类项．【分析】（1）依据合并同类项法则计算即可；（2）先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣7a+6b﹣b=﹣5a+5b；（2）原式=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6．【点评】本题主要考查的是整式的加减，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．22．先化简，再求值：﹣xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣xy﹣x2﹣5xy+y2+2x2+6xy﹣4y2=x2﹣3y2，当x=﹣，y=﹣时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知多项式A、B，计算A+B．某同学做此题时误将A+B看成了A﹣B，求得其结果为A﹣B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．【考点】整式的加减；合并同类项．【分析】先根据已知得出A﹣B+B=3m2﹣2m﹣5+2m2﹣3m﹣2=5m2﹣5m﹣7，进而求出A+B，运用整式的加减运算顺序；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：∵A﹣B+B=3m2﹣2m﹣5+2m2﹣3m﹣2=5m2﹣5m﹣7，∴A+B=5m2﹣5m﹣7+2m2﹣3m﹣2=7m2﹣8m﹣9，或直接计算A﹣B+2B得A+B也可．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，求出A﹣B+B的值，进而求出A+B是解题关键．24．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=ab﹣a﹣b+1．（1）计算3⊗4的值；（2）填空：5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5（填“＞”、“＜”或“=”）；（3）a⊗b与b⊗a相等吗？若相等，轻说明理由．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）已知两式利用题中新定义化简，比较即可；（3）已知两式利用题中新定义化简，比较即可．【解答】解：（1）根据题意得：原式=12﹣3﹣4+1=6；（2）5⊗（﹣2）=﹣10﹣5+2+1=﹣12；（﹣2）⊗5=﹣10+2﹣5+1=﹣12，则5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5；（3）a⊗b=ab﹣a﹣b+1，b⊗a=ab﹣b﹣a+1，则a⊗b=b⊗a，故答案为：（2）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为3元∕立方米．设用户用水量为a立方米．（1）请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；（2）如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）①不超过部分水费为1.5元∕立方米，用a乘以1.5即可；②水费分两部分：15立方米按1.5元∕立方米收费，超过部分（a﹣15）按3元∕立方米收费，然后把两者相加即可；（2）把a=20代入②中的代数式中，计算出代数式的值即可．【解答】解：（1）①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费为1.5a元；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费为15×1.5+（a﹣15）×3=（3a﹣22.5）元；（2）小明家10月份应交水费为3×20﹣22.5=37.5（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是区分水价．26．大纵湖自古为盐城名胜，纵湖秋色列入盐城新十景之一．她以宁静致远的意境、恬淡秀美的风光、清雅绮丽的魅力吸引着众多游客前来观光．今年“十一”黄金周期间，盐都区大纵湖旅游风景区在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日游客人数为0.8万人（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+0.6 +0.4 +0.2 ﹣0.5 ﹣0.8 +0.2 ﹣0.3（1）10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最少的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意计算出10月1日的人数再加上0.4即可；（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断；（3）根据（2）把7天的人数相加即可．【解答】解：（1）1日的人数为：0.8+0.6=1.4万人，2日的人数为：1.4+0.4=1.8万人，答：10月2日的游客人数是1.8万人；（2）3日的人数为：1.8+0.2=2万人，4日的人数为：2+（﹣0.5）=1.5万人，5日的人数为：1.5+（﹣0.8）=0.7万人，6日的人数为：0.7+0.2=0.9万人，7日的人数为：0.9+（﹣0.3）=0.6万人，所以7天内游客最多的日期是10月3日，最少的日期是10月7日；（3）1.4+1.8+2+1.5+0.7+0.9+0.6=8.9万人．所以这一次黄金周期间游客在该地的总人数为8.9万人．【点评】此题考查的知识点是正数和负数及有理数的运算，关键是正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数．27．先阅读下列材料，然后回答问题．材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为==3．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作，=（m≤n）如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：==20．（1）计算：=6，=4，=10，=5，=1，=6．（2）由上述计算，探索猜想、、之间有什么关系？（直接写出结果）（3）由（2）的结论，请你计算：++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据新定义分别进行计算；（2）利用（1）中的计算结果得+=，+=，由此规律可得+=；（3）利用（2）中的规律从左到右依次计算即可．【解答】解：（1）==6，==4，==10，==5，==1，==6．故答案为6，4，10，5，1，6；（2）+=；（3）+++C52+…+=C43++C52+…+=C53+C52+…+=C63+…+=C213．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．本题的关键是对新定义的理解．。
精品解析：江苏省盐城市初级中学2018-2019学年七年级第一学期期中考试数学试题(解析版)
盐城市初级中学2018--2019学年度第一学期期中考试初一年级数学试题一、精心选一选：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．)1.的相反数是( )A. 2B. -C.D. -2【答案】B【解析】【分析】再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，再求出相反数．【详解】由相反数的定义得：的相反数是-．故选：B．【点睛】本题主要考查相反数和倒数的定义．要记住，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．2.下面选项中符合代数式书写要求的是( )A. y2B. ay·3C.D. a×b+c【答案】C【解析】【分析】(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的定义解答．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．【详解】A、不符合代数式书写要求，应为y2；B、不符合代数式书写要求，应为3ay；C、符合代数式书写要求；D、不符合代数式书写要求，应为ab+c．故选：C．【点睛】此题考查了代数式的表示方法，是一道基础题，在学习中要认真对待．3.下列各组是同类项的一组是( )A. mn2与-m2nB. -2ab与baC. a3与b3D. 3a3b与-4a2bc【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4.把-3+(-2)-(+1)改为省略加号的和的形式是( )A. -3+2+1B. -3-2+1C. -3-2-1D. -3+2-1【答案】C【解析】【分析】按照有理数加减混合运算的方法，将有理数加减法统一成加法进行计算即可解答．【详解】-3+（-2）-（+1）=-3-2-1，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的方法：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是( )A. ab＞0B. a-b＞0C. a＜bD. ＞0【答案】B【解析】【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】a、b两点在数轴上的位置可知：a>0，b<0，∴ab＜0，＜0，故A、D错误；∵a>0，b<0，∴a-b>0，故C错误，B正确．故选：B．【点睛】本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值是解答此题的关键．6.下列去括号中，正确的是( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1C. -(a+b)-2c=-a-b+2cD. m2+(-1-2m)=m2-1+2m【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则，括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m，故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1，故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c，故本选项错误；D.m2+(-1-2m)=m2-1-2m，故本选项错误.故选：B【点睛】本题考查去括号的法则，难度不大，注意掌握括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号．7.已知关于x的方程3x+m=2的解是x=-1，则m的值是( )A. 1B. -1C. -5D. 5【答案】D【解析】【分析】把x=-1代入方程计算即可求出m的值．【详解】把x=-1代入方程得：-3+m=2，解得：m=5，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，则第10个小房子用了( )颗石子．A. 119B. 121C. 140D. 142【答案】C【解析】【分析】要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推，第n个屋顶是2n-1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推，第n个下边是（n+1）2个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n-1=n2+4n，将n=10代入求值即可．【详解】该小房子用的石子数可以分两部分找规律：屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，…，以此类推，第n个是2n-1；下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n．当n=10时，n2+4n=140，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化类，分清楚每一个小房子所用的石子个数，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、细心填一填：(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把最后的答案直接填写在题中的横线上)9.比较大小：-4________-1(用“＞”或“＜”填空)．【答案】＜【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则进行比较即可．【详解】∵|-4|＞|-1|，∴-4＜-1．故答案为：＜．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学计数法表示是_______________元．【答案】1.2×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1200亿=120000000000=1.2×1011，故答案为：1.2×1011．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.在跳远测试中，甲同学超过达标线20cm，我们记为+20，乙同学还差10cm达标，应记为____________．【答案】-10【解析】【分析】超过记作正，不足记作负．根据正负的规定即可求解．【详解】若超过达标线记作正，那么不到达标线记作负．所以乙同学还差10cm达标，应记为-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了正负数在生活中的应用．弄清楚正负的规定是关键．12.多项式3a2-ab3+18的次数是____________．【答案】4【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【详解】依题意知，此题的最高次项是-ab3，则多项式的次数是4．故答案为：4．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．13.在下列代数式：2，，，-5yz，中，是单项式的有_____________个．【答案】2【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，或单独的数和字母都是单项式，依据定义即可作出判断．【详解】单项式有：2，-5yz，共有2个．故答案为：2．【点睛】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．14.已知关于x的方程x m-1-1=2是一元一次方程，则m=__________．【答案】2【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】根据题意得：m-1=1，解得：m=2．故答案是：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．15.若(x-1)2+|y+2|=0，则2x+y=____________．【答案】0【解析】【分析】由平方和绝对值的非负性求得x和y的值，再带入即可求解.【详解】∵(x-1)2+|y+2|=0，∴x-1=0，y=2=0，解得x=1，y=-2，∴2x+y=2×1+(-2)=0.故答案为：0【点睛】此题考查了平方和绝对值的非负性，熟练掌握非负性是解此题的关键.16.已知代数式m-n的值是1，则代数式3m-3n+2018的值是____________．【答案】2021【解析】【分析】把m-n=1代入计算即可求出值．【详解】∵m-n=1，，∴原式=3（m-n）+2018=3+2108=2021．故答案为：2021．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为．【答案】－4．【解析】试题分析：，故答案为：．考点：1．代数式求值；2．图表型．18.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____天．【答案】510．【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】∵满七进一，∴1×73+3×72+2×7+6=510，故答案为：510.【点睛】本题运用了类比的方法，理解题意，根据图中的数字列出算式是解题关键.三、认真答一答：(解答必须写出必要的文字说明、演算步骤)19.计算：(1)6-(-3)+(-4)；(2)(-)÷3×；(3)(-+)×(-24)；(4)-12+(-2)3×-1．【答案】（1）5；（2）-；（3）-22；（4）-4．【解析】【分析】（1）先把减法化为加法，再进行计算即可；（2）先把除法化为乘法，再按有理数的乘法法则进行计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）按有理数的混合运算的顺序计算即可.【详解】（1）6-(-3)+(-4)=6+3-4=5；（2）(-)÷3×=(-) ××=-××=-；（3）(-+)×(-24)=×(-24)-×(-24)+×(-24)=-8+4-18=-22；（4）-12+(-2)3×-1=-1+（-8）×-1=-1-2-1=-4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20.合并同类项：(1)4m+5n-7n-3m；(2)(3a2-b2)-2(a2+2b2) ．【答案】（1）m-2n；（2）a2-5b2.【解析】【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】（1）4m+5n-7n-3m=4m-3m +5n-7n=m-2n；（2）(3a2-b2)-2(a2+2b2)=3a2-b2-2a2-4b2=3a2-2a2-b2-4b2=a2-5b2.【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．21.解方程：(1)2x=9-x；(2)2(3x-1)=7x-1．【答案】（1）x=3；（2）x=-1.【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；【详解】（1）移项，得：2x+x=9，合并同类项，得：3x=9，系数化为，得：x=3；（2）去括号得：6x-2=7x-1，移项，得：6x-7x=2-1，合并同类项，得：-x=1，系数化为1，得：x=-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22.先化简，再求值：4(mn2-2m)-2(3m-mn2)，其中m=-1，n=-1．【答案】原式=6mn2-14m=8．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【详解】原式=4mn2-8m-6m+2mn2=6mn2-14m，当m=-1，n=-1时，原式=-6+14=8．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了___________m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了______________m；(3)若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．【答案】（1）1900；（2）730；（3）这周他跑步的时间为109分.【解析】【分析】（1）利用2000米减去100米就是所求；（2）最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离；（3）利用总路程除以速度即可求解．【详解】（1）2000-100=1900（m）；故答案为：1900；（2）跑得最多的一天比最少的一天多跑了420-（-310）=730（m）故答案为：730；（3）[(410+420−100+230−310+0+150) +3000×7] ÷200=109（min）答：这周他跑步的时间为109分.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解表中数据的含义是关键．24.小文同学每天乘从BRT(城市快速公交)上学，为了方便乘坐BRT，他用自己勤工俭学的钱买了80元的公交卡．如果他乘坐的次数用n表示，则记录他每次乘坐BRT后公交卡的余额(单位：元)如下表：(1)写出用乘坐BRT的次数n表示余额的式子为____________________；(2)利用(1)中的式子，帮助小文同学算一算，他一个月乘坐BRT有84次，这80元的公交卡够不够用，若够用，能剩多少元？(3)小文同学用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次．【答案】（1）(80-0.9x)；（2）80元的公交卡够用，能剩4.4元；（3）88【解析】【分析】（1）依据表格可知乘坐一次余额减少0.9元；（2）将x=84代入即可算出余额；（3）令y=0，解出x的值即可．【详解】（1）乘坐地铁的次数x时的余额为80-0.9x（元）；故答案为：(80-0.9x);（2）当x=84时，80-0.9×84=4.4>0，故80元的公交卡够用，能剩4.4元；（3）依据题意得：80-0.9x=0，解得：x=88，∵x为正整数，∴x的取值为88，∴最多能乘坐88次，故答案为：88【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，依据表示找出乘坐一次时的费用是解题的关键．25.【教材回顾】课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．【数学问题】三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．【问题解决】(1) 当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为______________；(2) 你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加______个；(3) 猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得_______________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？【答案】（1）9；（2）2；（3）2n+1；【问题拓展】n2+2n+1．【解析】【分析】（1）利用表格中数据得出三角形个数的变化可推出n=4时，最多剪得的三角形的个数；（2）利用（1）中数据得出三角形个数的变化规律即可；（3）利用（2）中变化规律即可得出当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得三角形的个数；问题拓展：利用补项法求出答案.【详解】（1）∵当三角形内点的个数为1时，最多可以剪得3个三角形；当三角形内点的个数为2时，最多可以剪得5个三角形；当三角形内点的个数为3时，最多可以剪得7个三角形；∴当三角形内点的个数为4时，最多可以剪得9个三角形；故答案为：9；（2）由（1）的结果可得出：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；故答案为：2；（3）∵1×2+1=3，2×2+1=5，3×2+1=7，∴当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得(2n+1)个三角形；故答案为：2n+1；【问题拓展】1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）=[1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）][（2n+1）+（2n-1）+…+7+5+3+1]=（n+1）（1+2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1．【点睛】此题主要考查了图形变化类，根据题意得出图形中三角形个数变化规律是解题关键．26.【阅读理解】第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：1896，1900，1904，1908，…观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．(1)等差数列2，5，8，…的第五项多少；(2)若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；(3)聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：a 2-a1=d，a3-a2= d，a4-a3= d，…所以a 2=a1+d，a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+3d，…则等差数列的第n项a n多少(用含有a1、n与d的代数式表示)；(4)按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会(填“会”或“不会”)举行奥运会．【答案】（1）第五项是14；（2）公差是18，第一项是10，第五项是82；（3）等差数列的第n项a n= a1+（n-1）d；（4）2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，2050年不会举行奥运会.【解析】【分析】（1）由等差数列的定义可知，公差为3，则第四项为11，第五项为14；（2）由公差定义得：公差=第三项-第二项，即可解决问题，第二项减公差即可求得第一项，第二项加公差的三倍，即可求得第五项；（3）由递推公式即可得到等差数列通项公式；（4）由（3）中通项公式，令a n=2018，解n值；a n=2050，解n值，再进行判断.【详解】（1）由等差数列2，5，8，…可知，公差为3，所以第四项是8+3=11，第五项是11+3=14；（2）由题意得：公差=46-28=18；第一项为：28-18=10，第五项为：46+18+18=82；（3）a 2=a1+d，a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d= a1+（3-1）d，a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+（4-1）d，…则等差数列的第n项a n= a1+（n-1）d；（4）设第n届奥运会时2008年，由于每4年举行一次，∴数列{a n}是以1896为首项，4为公差的等差数列，∴a n=2008=1896+4（n-1），解得n=29，故2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，令a n=2050，得1896+4（n-1）=2050，解得n=，∵n是正整数，∴2050年不会举行奥运会.【点睛】本题考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后建模求得结果，难点从题意构造等差数列，把实际问题转化为数列问题，属基础题．。
2019学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. －2的倒数是（）A、－2B、2C、D、2. 单项式的系数是（）A、－3B、3C、5D、－53. “m与n的差的平方”，用代数式表示为（）A、 B、 C、 D、4. 若，则m＋n的值为（）A、－1B、3C、3D、25. 已知下列方程：①，②0．5x＝3，③，④，⑤x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）A、2B、3C、4D、56. 下列计算正确的是（）A、2x＋3y＝5xyB、C、 D、7. 按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（）A、2B、4C、6D、88. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2015次后它停在哪个数对应的点上（）A、1B、3C、4D、5二、填空题9. 如果＋0．5米表示水位上涨0．5米，则水位下降0．3米可表示为__________米．10. 2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73000000人次，数字73000000用科学计数法表示为__________________．11. 化简：＝___________________．12. 当x＝－1时，代数式的值为____________．13. 若x＝－2是方程的解，则a＝___________．14. 如果与是同类项，则＝_______．15. 在数轴上，与表示－2的点相距3个单位长度的点所表示的数是____________．16. 若，则代数式的值是_____________．17. 如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：│a－c│－│b－c│＝___________．18. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有__个三、计算题19. 计算：（1）（2）20. 计算：（1）2（2x－y）－3（y－x）（2）四、解答题21. 解下列方程：（1）7－2x＝3－4x（2）3（2x－1）－2（1－x）＝022. （1）先化简，再求值：，其中a＝－2，b＝3 （2）已知，ab＝－2，求代数式的值．23. 设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a＝6cm，b＝4cm时S的值．（本题结果都保留π）24. 已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同（1）求这个相同的解；（2）求a的值；（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[－2]的值25. 若新规定这样一种运算法则：a*b＝a2＋2ab，例如3*（－2）＝32＋2×3×（－2）＝－3（1）试求（－1）*2的值；（2）若3*x＝2 ，求x的值；（3）（－2）*（1+x）＝－x＋6，求x的值26. 小王在解关于x的方程3a－2x＝15时，误将－2x看作2x，得方程的解x＝3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y＝a时，代数式的值为5，求当y＝－a时，代数式的值．27. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置；（2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，几秒后两个点之间的距离是10个单位长度？28. A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D 市18台，E市10台，已知调运机器的费用如下表所示：29. A市B市C市D市200元/台300元/台400元/台E市800元/台700元/台500元/台td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。
1819学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018-2019年度第一学期七年级数学期中联考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．51-的相反数为 （ ） A ．-5B ．5C ．51 D ．51- 2.下列数中，最小的数是( )A. 0B. -8C. 0.001D. -0.253、b a 、两数在数轴上位置如图所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.5×105元B ．25×105元C ．2.5×106元D ．0.25×107元 5.若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则xy b a 27)(41++-的值是（ ） A ．3 B ．4C ．2D ．3.56.已知，则的值是（ ）A.4B.0C.0或4D.7、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式532++xy x 是四次三项式8. 若―3x a yz b 与6x 3y c z 2是同类项，则a 、b 、c 的值分别是（ ）.A. a ＝1 b ＝2 c ＝3B. a ＝3 b ＝1 c ＝2C. a ＝3 b ＝2 c ＝1D. 以上都不对9.a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b b a a -++-=( )．A ．2b-aB ．-aC ．2b-3aD ．-3a 10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（ ）A.159B.209C.170D.252第II 卷（非选择题）二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11. 计算：｜-7+3｜ = _______ 12．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么d ﹣5ab+c=_______13．=+--n m xy y x m n 是同类项，则与若213213 ______14.在如图所的运算流程中,若输入的数x=-7,则输出的数y=______三、解答题：（共9个小题，计78分，解答应写出过程） 15. （5分） 计算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36） 16. （5分）化简：﹣3(x 2+2xy)+6(x 2﹣xy)17．（8分）若有理数a 、b 互为倒数，求2ab-5的值.18. （8分）已知-x m+3y 与2x 4y n+3是同类项，求（m+n ）2018的值.19.(10分)先化简，再求代数式的值：2(x 2y+xy 2)﹣2(x 2y ﹣2)﹣(xy 2+2)，其中x=2018，y=﹣1．20、(10分)求代数式]6)(23[2122222+----y x y x 的值，其中2,1-=-=y x . 21、（本题10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
2018-2019学年最新苏科版七年级数学上学期期中学业质量监测及答案-精编试题
最新苏科版七年级上学期期中学业质量监测试题（满分：150分 考试时间：120分钟）题号一二 三总分积分人 核分 人1-89-1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一、选择题（每小题3分，共24分.把正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．下列结论正确的是A ．34-的倒数是43 B ．13-的相反数是13C ．33--=D ．以上结论都不对 2．下列各数：30%，0，-2，431，π2-，∙1.2，0.2002000200002……，3.1415926，-3.141414……中，有理数的个数是A ．9个B ．8个C ．7个D ．6个 3．下列等式中，不成立的是A ．3322-= B ．22(2)2-= C ．33(2)2-=- D ．44(2)2-=-4．如果()2210a b ++-=，那么代数式(a ＋b)2014的值是A ．－2014B ．2014C ．－1D ．15．为计算简便．．，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是A ． －2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B ． －2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案C ． －2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D ． －2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.56．小明买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是A ．x ＋5（12－x ）=48B ．x ＋5（x －12）=48C ．x ＋12（x －5）=48D ．5x ＋5（12－x ）=487．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩n 分，则一、二班所有学生的平均成绩为 A ．b a n m ++ B ．2nm + C ．b a nb ma ++ D ．n m nb ma ++8．若有理数a 满足2a a a -=,则a 的取值范围是 A ．0a > B ．0a < C ．0a ≥ D ．0a ≤二、填空题（每小题3分，共30分.把答案填在下面的横线上）9．一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是 ▲ ． 10．关于x 的方程(k －3)x 2＋2x －3＝0是一元一次方程，则k ＝_____▲____．11．若代数式m b a 32-与413b a n +的和是单项式，则2m+3n = ▲ ．12． 已知地球的表面积约为510000000平方千米，数510000000用科学计数法可表示为▲_．13．平方等于25的数是__▲___14． 已知有理数在数轴上的位置如图所示，则式子2a c a b a ---+的化简结果是_▲_． 15．已知m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且a 为最大的负整数时，则20152014m npq a +++ 的值为 ▲ ．16．已知x －2y ＝－4，则代数式(2y －x)2－2x ＋4y －1的值为___▲___．c ba第14题图9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．17．定义运算a ⊗b ＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a)＋(b ⊗b)＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是 ▲ (填上你认为所有正确结论的序号)．18．观察下面图形，若将一个正方形平均分成2n 个小正方形，则一条直线最多．．可穿过 ▲ 个小正方形．三、解答题（本大题共8题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分20分）计算：（1）（－1.25）＋3.75＋（＋3.875）+（－314）＋1.25+（－378） （2）()53112246⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（3）（－44.65）× 234+（－34.15）×（－234）＋10.5 ×（－734）（4）42232[5(3)]()(18)92-÷--+-⨯-2n = 3n =4n =第18题图得分评卷人20．解下列方程（每小题5分，共10分） （1）223123x x +--= （2）1.5 1.50.50.63x x--= 21．（本题满分10分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，若假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，已知小虫爬行的路程依次记为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10（单位：厘米），则：（1）小虫最后回到出发点O 了吗？若没有，在点O 的什么地方？（2）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？22．（本题满分10分）先化简，再求值：已知代数式A ＝2x 2＋4xy ＋2y －1，B ＝x 2－xy ＋x －12． （1）当x ＝y ＝－2时，求A －2B 的值； （2）若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．得分 评卷人得分评卷人得分评卷人23．（本题满分10分）魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是-2那么他告诉魔术师的结果应该是 ；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为90，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数 是 ；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙． 24．（本题满分10分）如图，用3个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个长方形ABCD ，若GH=2cm ， GK=2cm ， 设BF=x cm ．（1）用含x 的代数式表示CM= cm ，DM= cm.； （2）若DC=10cm ，求x 的值；（3）求长方形ABCD 的周长（用x 的代数式表示），并求x=3时长方形周长.乘以3 减去3 除以3 加上6告诉魔术师结果ABCDEG FM KH ① ①① ②②③④得分评卷人得分评卷人25．（本题满分12分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1= ； （2）用含n 的等式表示上面的规律： ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算： 1111(1)(1)(1)(1)13243520132015+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯ 26．（本题满分14分）已知数轴上有A 、B 、C 三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA= ，PC= ； （2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．得分评卷人得分评卷人531(12)(12)(12)24630(9)237=-⨯+-⨯--⨯=-+-+=-17( 1.25)(3)(3.75 1.25)( 3.875)(3)484.5500.5⎡⎤⎡⎤=-+-+++++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=-++=原式七年级数学参考答案一、选择题（本大共8题，共24分）二、填空题（本大共10题，共30分）9. －5； 10. 3； 11. 14 ； 12. 85.110⨯； 13.5±；14. －c －b ； 15. 2014； 16. 23 ； 17. ①③； 18. 2n-1．三、解答题（本大共8题，共96分）19．（1）解：……………4分……………5分（2）解：原式 ……………2分……………4分 ……………5分（3）解：原式=（43.65）×(-234)+(-34.15)×(-234)+10.5×（-234） ……1分=(43.65+10.5-34.15)×（-234） ……………3分=20×（-234） ……………4分 =-55 ……………5分（4）解：原式 = －16÷4+（－4+27） ………………… 3分题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案BCDDCACD= -4+23 (4)分=19 ……………………5分20．解：（1）4 9x=；…………………………………………………………4分（2）6 17x=．……………………………………………………………8分21．解（1）+5+（-3）+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=0,回到O 点………………………4分（2）2×（5+3+10+8+6+12+10）=108 ………………………10分22. 解：（1）A﹣2B=2x2+4xy+2y﹣1﹣2（）=2x2+4xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1=6xy+2y﹣2x，当x=y=﹣2时，A﹣2B=6xy+2y﹣2x=6×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）=24； (5)分（2）由（1）可知A﹣2B=6xy+2y﹣2x=（6y﹣2）x+2y，若A﹣2B的值与x的取值无关，则6y﹣2=0，解得13y=． (10)分23．解：（1）3； (2)分（2）85； (5)分（3）设他们所想的数为x,则魔术师的结果为3363x-+,即x+5,故魔术师的结果减5即得到答案 (10)分24. 解：（1）CM=2+x；DM= 2+2x ……………………4分（2）x=2；……………………7分（3）16x+16 ……………………9分当x=3时，16x+16=16×3+16=64……………………10分25.解：（1）49；……………………2分（2）2(2)1(1)n n n++=+． (6)分（3）原式=131241351201220141201320151()()()...()() 1324352012201420132015⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯……8分=2222223420132014...1324352012201420132015⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯……………………10分=40282015……………………12分26. 解：（1）PA=t，PC=34﹣t …………………4分（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3t+2=14+t解得：t=6，∴此时点P表示的数为﹣4， (6)分当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t解得：t=8，∴此时点P表示的数为﹣2， (8)分当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P表示的数为3，…………………10分当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P表示的数为4，…………………12分综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4．…………………14分。
最新江苏省盐城市初级中学2018-2019学年七年级第一学期期中考试数学试题-
绝密★启用前江苏省盐城市初级中学2018-2019学年七年级第一学期期中考试数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．2的相反数为( ) A.2B.﹣12C.12D.﹣22．下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )A.133y 2B.ay·3C.24a bD.a×b+c3．下列各组是同类项的一组是 ( ) A.mn 2与-12m 2n B.-2ab 与baC.a 3与b 3D.3a 3b 与-4a 2bc4．把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是 A ．–3+2+1 B ．–3–2+1 C ．–3–2–1 D ．–3+2–15．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是 ( )A.ab ＞0B.a-b ＞0C.a ＜bD.a b＞0 6．下列去括号中，正确的是 ( ) A ．-(1-3m)=-1-3m B ．3x-(2y-1)=3x-2y+1 C ．-(a+b)-2c=-a-b+2c D ．m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m7．已知关于x 的方程3x+m=2的解是x=-1，则m 的值是 ( ) A ．1 B ．-1 C ．-5 D ．58．下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，则第10个小房子用了( )颗石子． A.119 B.121C.140D.142第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．比较大小：-4________-1(用“＞”或“＜”填空)．10．珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学计数法表示是_______________元．11．在跳远测试中，甲同学超过达标线20cm ，我们记为+20，乙同学还差10cm 达标，应记为____________．12．多项式3a 2-ab 3+18的次数是____________． 13．在下列代数式：2，s t，3a b -，-5yz ，3m n +中，是单项式的有_____________个．14．已知关于x 的方程x m-1-1=2是一元一次方程，则m=__________． 15．若(x-1)2+|y+2|=0，则2x+y=____________．16．已知代数式m-n 的值是1，则代数式3m-3n+2018的值是____________． 17．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出y 的值为 ．18．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____天．三、解答题19．计算：(1)6-(-3)+(-4)； (2)(-13)÷3×13； (3)(13-16+34)×(-24)； (4)-12+(-2)3×14-1．20．合并同类项：(1)4m+5n-7n-3m ； (2)(3a 2-b 2)-2(a 2+2b 2) ． 21．解方程：(1)2x=9-x ； (2)2(3x-1)=7x-1．22．先化简，再求值：4(mn 2-2m)-2(3m-mn 2)，其中m=-1，n=-1．23．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m 为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了___________m ；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了______________m ； (3)若他跑步的平均速度为200m/min ，求这周他跑步的时间．24．小文同学每天乘从BRT(城市快速公交)上学，为了方便乘坐BRT ，他用自己勤工俭学的钱买了80元的公交卡．如果他乘坐的次数用n 表示，则记录他每次乘坐BRT 后公交卡的余额(单位：元)如下表：(1)写出用乘坐BRT 的次数n 表示余额的式子为____________________；(2)利用(1)中的式子，帮助小文同学算一算，他一个月乘坐BRT 有84次，这80元的公交卡够不够用，若够用，能剩多少元？25．（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n 个点，并以这(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．（问题解决）(1) 当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为______________；(2) 你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加______个； (3) 猜想：当三角形内点的个数为n 时，最多可以剪得_______________个三角形； 像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳． （问题拓展）（4）请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ 26．（阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数： 1896，1900，1904，1908，…观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．(2)若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；(3)聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：a 2-a1=d，a3-a2= d，a4-a3= d，…所以a 2=a1+d，a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+3d，…则等差数列的第n项a n多少(用含有a1、n与d的代数式表示)；(4)按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会(填“会”或“不会”)举行奥运会．参考答案1．B【解析】【分析】再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，再求出相反数．【详解】由相反数的定义得：12的相反数是-12．故选：B．【点睛】本题主要考查相反数和倒数的定义．要记住，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．2．C【解析】【分析】(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的定义解答．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．【详解】A、不符合代数式书写要求，应为103y2；B、不符合代数式书写要求，应为3ay；C、符合代数式书写要求；D、不符合代数式书写要求，应为ab+c．故选：C．【点睛】此题考查了代数式的表示方法，是一道基础题，在学习中要认真对待．3．B【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4．C【解析】【分析】按照有理数加减混合运算的方法，将有理数加减法统一成加法进行计算即可解答．【详解】-3+（-2）-（+1）=-3-2-1，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的方法：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．5．B【解析】【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】a、b两点在数轴上的位置可知：a>0，b<0，∴ab＜0，ab＜0，故A、D错误；∵a>0，b<0，∴a-b>0，故C错误，B正确．故选：B．【点睛】本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值是解答此题的关键．6．B【解析】【分析】根据去括号的法则，括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m，故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1，故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c，故本选项错误；D.m2+(-1-2m)=m2-1-2m，故本选项错误.故选：B【点睛】本题考查去括号的法则，难度不大，注意掌握括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号．7．D【解析】【分析】把x=-1代入方程计算即可求出m的值．【详解】把x=-1代入方程得：-3+m=2，解得：m=5，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．C【解析】【分析】要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推，第n个屋顶是2n-1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推，第n个下边是（n+1）2个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n-1=n2+4n，将n=10代入求值即可．【详解】该小房子用的石子数可以分两部分找规律：屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，…，以此类推，第n个是2n-1；下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n．当n=10时，n2+4n=140，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化类，分清楚每一个小房子所用的石子个数，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．9．＜【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则进行比较即可．【详解】∵|-4|＞|-1|，∴-4＜-1．故答案为：＜．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．1.2×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1200亿=120000000000=1.2×1011，故答案为：1.2×1011．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．-10【解析】【分析】超过记作正，不足记作负．根据正负的规定即可求解．【详解】若超过达标线记作正，那么不到达标线记作负．所以乙同学还差10cm达标，应记为-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了正负数在生活中的应用．弄清楚正负的规定是关键．12．4【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【详解】依题意知，此题的最高次项是-ab3，则多项式的次数是4．故答案为：4．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．13．2【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，或单独的数和字母都是单项式，依据定义即可作出判断．【详解】单项式有：2，-5yz，共有2个．故答案为：2．【点睛】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．14．2【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】根据题意得：m-1=1，解得：m=2．故答案是：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．15．0【解析】【分析】由平方和绝对值的非负性求得x和y的值，再带入即可求解.【详解】∵(x-1)2+|y+2|=0，∴x-1=0，y=2=0，解得x=1，y=-2，∴2x+y=2×1+(-2)=0.故答案为：0【点睛】此题考查了平方和绝对值的非负性，熟练掌握非负性是解此题的关键.16．2021【解析】【分析】把m-n=1代入计算即可求出值．【详解】∵m-n=1，，∴原式=3（m-n）+2018=3+2108=2021．故答案为：2021．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．－4．【解析】试题分析：，故答案为：．考点：1．代数式求值；2．图表型．18．510．【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】∵满七进一，∴1×73+3×72+2×7+6=510，故答案为：510.【点睛】本题运用了类比的方法，理解题意，根据图中的数字列出算式是解题关键.19．（1）5；（2）-127；（3）-22；（4）-4．【解析】（1）先把减法化为加法，再进行计算即可；（2）先把除法化为乘法，再按有理数的乘法法则进行计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）按有理数的混合运算的顺序计算即可.【详解】（1）6-(-3)+(-4)=6+3-4=5；（2）(-13)÷3×13=(-13) ×13×13=-13×13×13=-127；（3）(13-16+34)×(-24)=13×(-24)-16×(-24)+34×(-24)=-8+4-18=-22；（4）-12+(-2)3×14-1=-1+（-8）×14-1=-1-2-1=-4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．（1）m-2n；（2）a2-5b2.【解析】【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】（1）4m+5n-7n-3m=4m-3m +5n-7n=m-2n；（2）(3a2-b2)-2(a2+2b2)=3a2-b2-2a2-4b2=3a2-2a2-b2-4b2=a2-5b2.【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．21．（1）x=3；（2）x=-1.【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（1）移项，得：2x+x=9，合并同类项，得：3x=9，系数化为，得：x=3；（2）去括号得：6x-2=7x-1，移项，得：6x-7x=2-1，合并同类项，得：-x=1，系数化为1，得：x=-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22．原式=6mn2-14m=8．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【详解】原式=4mn2-8m-6m+2mn2=6mn2-14m，当m=-1，n=-1时，原式=-6+14=8．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）1900；（2）730；（3）这周他跑步的时间为109分.【解析】【分析】（1）利用2000米减去100米就是所求；（2）最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离；（3）利用总路程除以速度即可求解．【详解】（1）2000-100=1900（m）；故答案为：1900；（2）跑得最多的一天比最少的一天多跑了420-（-310）=730（m）故答案为：730；（3）[(410+420−100+230−310+0+150) +3000×7] ÷200=109（min）答：这周他跑步的时间为109分.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解表中数据的含义是关键．24．（1）(80-0.9x)；（2）80元的公交卡够用，能剩4.4元；（3）88 【解析】【分析】（1）依据表格可知乘坐一次余额减少0.9元；（2）将x=84代入即可算出余额；（3）令y=0，解出x的值即可．【详解】（1）乘坐地铁的次数x时的余额为80-0.9x（元）；故答案为：(80-0.9x);（2）当x=84时，80-0.9×84=4.4>0，故80元的公交卡够用，能剩4.4元；（3）依据题意得：80-0.9x=0，解得：x=8889，∵x为正整数，∴x的取值为88，∴最多能乘坐88次，故答案为：88【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，依据表示找出乘坐一次时的费用是解题的关键．25．（1）9；（2）2；（3）2n+1；（4）n2+2n+1．【解析】【分析】（1）利用表格中数据得出三角形个数的变化可推出n=4时，最多剪得的三角形的个数；（2）利用（1）中数据得出三角形个数的变化规律即可；（3）利用（2）中变化规律即可得出当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得三角形的个数；问题拓展：利用补项法求出答案.【详解】（1）∵当三角形内点的个数为1时，最多可以剪得3个三角形；当三角形内点的个数为2时，最多可以剪得5个三角形；当三角形内点的个数为3时，最多可以剪得7个三角形；∴当三角形内点的个数为4时，最多可以剪得9个三角形；故答案为：9；（2）由（1）的结果可得出：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；故答案为：2；（3）∵1×2+1=3，2×2+1=5，3×2+1=7，∴当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得(2n+1)个三角形；故答案为：2n+1；【问题拓展】1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）=12[1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）][（2n+1）+（2n-1）+…+7+5+3+1]=12（n+1）（1+2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1．【点睛】此题主要考查了图形变化类，根据题意得出图形中三角形个数变化规律是解题关键．26．（1）第五项是14；（2）公差是18，第一项是10，第五项是82；（3）等差数列的第n项a n=a1+（n-1）d；（4）2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，2050年不会举行奥运会. 【解析】【分析】（1）由等差数列的定义可知，公差为3，则第四项为11，第五项为14；（2）由公差定义得：公差=第三项-第二项，即可解决问题，第二项减公差即可求得第一项，第二项加公差的三倍，即可求得第五项；（3）由递推公式即可得到等差数列通项公式；（4）由（3）中通项公式，令a n=2018，解n值；a n=2050，解n值，再进行判断.【详解】（1）由等差数列2，5，8，…可知，公差为3，所以第四项是8+3=11，第五项是11+3=14；（2）由题意得：公差=46-28=18；第一项为：28-18=10，第五项为：46+18+18=82；（3）a 2=a1+d，a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d= a1+（3-1）d，a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+（4-1）d，…则等差数列的第n项a n= a1+（n-1）d；（4）设第n届奥运会时2008年，由于每4年举行一次，∴数列{a n}是以1896为首项，4为公差的等差数列，∴a n=2008=1896+4（n-1），解得n=29，故2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，令a n=2050，得1896+4（n-1）=2050，解得n=1 382，∵n是正整数，∴2050年不会举行奥运会.【点睛】本题考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后建模求得结果，难点从题意构造等差数列，把实际问题转化为数列问题，属基础题．。
盐城市盐都区七年级(上)期中数学试题(含答案)
（时间：100分钟，满分：120分）友情提醒：1．本卷是试题卷，考试结束不上交．2．请用黑色签字笔在答题卷上答题．3．请在答题卷相应题号的区域内作答，超出无效．．．．！ 一、选择题（每小题3分，共24分）1．2-的倒数是 ······················································································· （▲）A ．12-B ．12C ．2-D ．22．下面的有理数中，最小的是 ··································································· （▲） A ．1B ．2-C ．14D ．15-3．已知：①8-，②4π，③143-，④2.5，⑤0.020020002…（相邻两个2之间依次增加一个0），⑥面积为2的正方形的边长，其中无理数有 ··································· （▲） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．已知a 、b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、a -、b 、b -按照从小到大的顺序排列是 ······································································ （▲） A ．b -＜a -＜a ＜b B ．a -＜b -＜a ＜b C ．b -＜a ＜a -＜b D ．b -＜b ＜a -＜a5．下列计算，正确的是 ············································································ （▲） A ．(2)m n +-＝2m n ++ B ．()m n mn -+-＝m n mn -+- C ．(3)mn mn --+＝3D ．(2)m m n --＝m n -+6．下列说法，正确的是 ············································································ （▲） A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是27．小明和小丽利用温度计测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是1-℃，小丽同一时刻a b第4题在山脚测得温度是3℃．若该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，则山峰高度大约是 ···························································································· （▲） A ．500米B ．450米C ．400米D ．300米8．下列代数式的值，一定是正数的是 ·························································· （▲） A ．2xB ．21x -+C ．1x -+D ．2()2x -+二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．如果＋3.2m 表示比海平面高3.2m ，那么7-m 表示 ▲ ．10．世界文化遗产长城总长约为6700000ｍ，将6700000用科学记数法表示应为 ▲ ． 11．比较大小：0.5- ▲ 13--（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12．如图是一个数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为 ▲ ．13．一个数的平方等于9，这个数是 ▲ ．14．若22352m n x y x y -＝＝2332x y ，则()m n -＝ ▲ ．15．多项式2345345(5)xy x y m x y -+-与多项式42635n x y xy x -+--的次数相同，且最高项的系数也相同，则m n -＝ ▲ ．16．已知代数式24x y +的值是3，则代数式32x y --的值是 ▲ ．17．已知一组按规律排列的式子：2b ，52b ，83b ，114b ，145b ，……，则第n （n 为正整数）个式子是 ▲ ．18．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是 ▲ ．三、解答题（本大题有9小题，共76分，解答要求写出文字说明或计算步骤） 19．（本题5分）把下列各数分别填入相应的集合里．0，2(5)-，( 3.14)+-，(3)--，17，123-，0.6，4-． 输入x2() (5)⨯-＋2 输出第12题整数集合｛▲▲▲▲▲▲▲▲…｝负有理数集合｛▲▲▲▲▲▲▲…｝分数集合｛▲▲▲▲▲▲▲▲…｝20．（本题16分，每小题4分）计算（1）314102-+--（2）312(3)522⨯--÷⨯（3）1124(10.75)63-⨯+-（4）4221112(3)0.563⎡⎤--⨯----⎣⎦21．（本题8分）小明骑车从家出发，先向东骑行1km到达A村，继续向东骑行4km到达B村，然后向西骑行8km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（直接写出答案）（3）小明一共行了多少km？22．（本题7分）在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、小彭对学过的知识发表了自己的一些看法．试判断四位同学的说法是否正确，如果不正确，请帮他们修正，写出正确的说法． 小明说：“绝对值不大于3的整数有5个．”小丽说：“若a ＝2，b ＝1，则a b +的值为3或1．”小亮说：“13-＜14-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“多项式2x xy y -++是一次三项式．”23．（本题8分，每小题4分）化简 （1）224()2(2)m n n m ++-．（2）222252(3)ab a b a b ab ⎡⎤-+-⎣⎦．24．（本题6分）已知：A -3B ＝265a ab -，B ＝2233a ab -++． （1）求A ；（用含a 、b 的代数式表示） （2）若21(3)a b ++-＝0，求A 的值．25．（本题6分）规定“✴”是一种运算法则：a✴b＝22-．a b（1）求2✴6的值；（2）求3✴[(-2)✴3]的值．26．（本题8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）这一周最后三天共生产多少辆自行车？（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆自行车？（3）①若该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆车可得70元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？②若将①中的“每日计件工资制”改为“每周计件工资制”，其他条件不变，问：这一周该厂是实行“每日计件工资制”工人的工资高，还是实行“每周计件工资制”工人的工资高？请说明理由．27．（本题12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察下列图形，探究并解答问题．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖 ▲ 块；在第n 个图中，共有白色瓷砖 ▲ 块； （2）在第4个图中，共有瓷砖 ▲ 块；在第n 个图中，共有瓷砖 ▲ 块；（3）如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n ＝10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？1n =2n =3n=参考答案与评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．比海平面低7m．10．6.7×610．11．＜．12．-3．13．±3．14．-1．15．-1．16．32．17．31nbn-．18．2π或2π-．说明：第18题答对一个给1分．三、解答题（本大题有9小题，共76分，解答要求写出文字说明或计算步骤）20．（1）-1；···························································································· 4分（2）-74；···························································································· 8分（3）-18；··························································································· 12分（4）112． ···························································································· 16分21．（1）画图略． ······················································································· 4分说明：数轴、点A、B、C分别给1分．（2）4km．····························································································· 6分（3）16km． ··························································································· 8分22．小明的说法不正确． ··············································································· 1分正确说法是：绝对值不大于3的整数有7个． ·············································· 2分小丽的说法不正确． ··············································································· 3分a+的值为±3或±1． ······························ 4分正确说法是：若a＝2，b＝1，则b小亮的说法正确． ·················································································· 5分小彭的说法不正确． ··············································································· 6分正确说法是：多项式2-++是二次三项式． ·········································· 7分x xy y23．（1）6n． ···························································································· 4分（2）22ab a b-． ················································································· 8分11324．（1）49ab+． ······················································································ 3分（2）-3． ····························································································· 6分25．（1）-32． ·························································································· 3分（2）-16．···························································································· 6分。