初一年级下册数学第八章知识点集锦
冀教版七年级数学下册第八章知识汇总
冀教版七年级数学下册第八章知识汇总整式的乘法知识点一：同底数幂相乘同底数幂的乘法⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅==⋅++数数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负正数的任何次幂都是正逆运算：是正整数相加。
即法则：底数不变，指数a a a a a a m n m n m m n n n ),m ( 知识点二：幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方⎪⎩⎪⎨⎧==)()(),(a a a a m n m m n mn mn n 逆运算：是正整数即底数不变，指数相乘。
积的乘方⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⋅=(ab)(ab)n n n n n n )(,b a b a n 逆运算；是正整数再把所得的幂相乘。
即把每一个因式分别乘方 知识点三：同底数幂的除法 同底数幂的除法⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⨯==⨯=≠=≠=>≠=÷-m nm a n m n m a a a a a a n 10101095-5n -0n -m n m 1)0010(02.50000502.0)1-10(96.6696000),0a (110)0a (1),,,0a (的个数数字前第一个非的负几次方原数字个数的几次方科学记数法是正整数定负整指数幂的意义：规的数的零次幂都等于。
即任何不等于零指数幂的意义：规定是正整数变，指数相减。
即同底数幂相除，底数不知识点四．单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．知识点五．单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d)= ab + ac + ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．知识点六．多项式与多项式的乘法法则：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．知识点七．乘法公式：①完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．②平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．。
七年级下第八章知识点
七年级下第八章知识点七年级下的第八章知识点主要包括三个部分：数学中的平面图形、物理中的静电学、地理中的洋流。
1. 数学中的平面图形在这一章，我们将学习到平面图形的相关概念和性质。
平面图形包括了以下几种形状：三角形、四边形、多边形、圆形等。
每种图形都有自己的特点和性质，比如三角形有三个内角、四边形有四个内角等。
我们要了解每种图形的性质，才能更好地求解其中的问题。
除了图形的性质，我们还需要学习如何计算图形的周长和面积。
周长指的是图形的边界长度，而面积则是指图形包含的平面总面积。
对于不同的图形，周长和面积的计算方法也不相同。
我们需要掌握这些方法，以便能够在实际问题中运用。
2. 物理中的静电学静电学是物理学的一个重要分支，研究电荷之间的相互作用以及与电场的关系。
在这一章中，我们将学习到电荷的基本性质、电场的概念，以及电荷在电场中的运动规律。
电荷是物质的一种基本属性，存在于原子核和电子中。
电荷带有正负号，同性相斥，异性相吸。
电场则是由电荷形成的空间中的一种物理量，可以产生力的作用。
掌握电荷和电场的基本概念，对于理解电学问题非常重要。
在学习静电学的同时，我们还需要学会如何使用电表测量电量和电压，并掌握一些安全用电的基本知识。
这些知识在我们的日常生活中也有着非常广泛的应用。
3. 地理中的洋流地理学是一门研究地球及其各种自然现象的学科，其中洋流是地球上重要的自然现象之一。
在这一章中，我们将学习到洋流的形成原因、种类以及对人类生产和生活的影响。
洋流是海洋中流动的大规模水体运动，通常由风力、地球自转和海底地形等多种因素共同作用所形成。
洋流的种类包括暖洋流、寒洋流等。
这些洋流对海洋生态环境和全球呼吸作用等具有重要的影响。
除了洋流，我们还需要学习一些其他与地理相关的知识，比如地球的结构、自然资源等。
这些知识将帮助我们更好地理解地球的运行规律和地球上的各种自然现象。
总之，七年级下的第八章知识点贯穿多个学科，是我们的基础必修知识。
七年级下册数学第8单元知识点
七年级下册数学第8单元知识点
七年级下册数学第8单元知识点包括：有理数及其加减运算、代数式、有理数的乘方、科学记数法、有理数的大小比较、数的开方。
1、有理数及其加减运算：有理数包括整数和分数，加减运算是其
基本的运算。
2、代数式：代数式是用字母表示的式子，包括整式和分式。
3、有理数的乘方：在实数范围内，乘方运算就是指对某数^m。
4、科学记数法：科学记数法是一种记数的方法，它只表示实数，
不表示虚数。
5、有理数的大小比较：先比较两个数的绝对值，绝对值大的数就
大。
6、数的开方：对于非负整数a，它的-1次方的值等于1/a；0的任
何次方都为1.
综上所述，第8单元的重点内容为有理数的加减运算、代数式、有理数的乘方和科学记数法，以及有理数的大小比较和数的开方。
在学习过程中，需要注重理解概念和应用题型的练习，提高解题能力和思维水平。
数学七年级下册第八章知识点
数学七年级下册第八章知识点篇1：数学七年级下册第八章知识点数学七年级下册第八章知识点(1)二元一次方程组的概念由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组，叫二元一次方程组。
注意：二元一次方程组不一定由两个二元一次方程合在一起：方程可以超过两个，有的方程可以只有一元(一元方程在这里也可看作另一未知数系数为 0 的二元方程)。
(2)二元一次方程组的解二元一次方程组的解必须满足方程组中的每一个方程，同时它也必须是一个数对，而不能是一个数。
3)二元一次方程组的解法●a.代入消元法代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一。
通过等量代换，消去方程组中的一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求得一个未知数的值，然后再求出被消去未知数的值，从而确定原方程组的解的方法。
步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如 y，用另一个未知数如 x 的代数式表示出来，即写成 y = ax + b 的形式;② y = ax + b 代入另一个方程中，消去 y ，得到一个关于x 的一元一次方程;③解这个一元一次方程，求出 x 的值;④回代求解：把求得的 x 的值代入 y = ax + b 中求出 y 的值，从而得出方程组的解。
●b.加减消元法加减法是消元法的一种，也是解二元一次方程组的基本方法之一。
加减法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其他方程(组)经常用到的方法。
步骤：①变换系数：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等;②加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;④回代：将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。
●加减消元方法的选择：1、一般选择系数绝对值最小的未知数消元;2、当某一未知数的系数互为相反数时，用加法消元;当某一未知数的系数相等时，用减法消元;3、某一未知数系数成倍数关系时，直接对一个方程变形，使其系数互为相反数或相等，再用加减消元求解;4、当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，转化为系数的绝对值相同，再用加减消元求解。
七年级下册数学第8单元知识点
一、平面图形的认识和性质：
1.三角形：三条边的加和等于180°；三角形的分类（等边三角形、
等腰三角形、直角三角形、一般三角形）及其性质；
2.四边形：四边形的分类（矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形）及其性质；
3.多边形：多边形的定义和性质（边数、顶角数）；
4.圆：圆的定义及其性质（半径、直径、弧、弦、切线、扇形、弓形）；
5.角：角的定义及其性质（锐角、直角、钝角、补角、互补角、邻补角）；
6.角的度量：角的度量单位、角度的四种表示方法及其换算；
二、平面图形的运算：
1.长方形的面积和周长计算；
2.正方形的面积和周长计算；
3.三角形的面积计算（高度、底边）；
4.梯形的面积计算（上底、下底、高度）；
5.圆的面积和周长计算；
6.多边形的面积计算（分割成三角形或梯形求和）；
7.图形的转换：平移、旋转、翻转；
8.图形的相似：相似三角形的判定和性质；
三、空间图形的认识和性质：
1.空间图形的投影：正投影和斜投影；
2.立体图形的分类：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球；
3.立体图形的性质：表面积、体积；
4.立体图形的展开：将立体图形展开成平面图形。
以上是七年级下册数学第8单元的主要知识点，通过学习这些知识，学生能够认识和理解不同平面图形和空间图形的性质、进行面积和周长的计算以及立体图形的展开与投影等操作。
此外，这些知识点也为后续几何图形的学习打下了基础，为学生的几何思维和几何能力的培养提供支持。
人教版七年级数学下册知识点总结(第八章-二元一次方程组)
第八章 二元一次方程组一、知识网络结构二、知识要点1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为c by ax =+(c b a 、、为常数，并且00≠≠b a ，)。
使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。
使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧三元一次方程组解法问题二元一次方程组与实际加减法代入法二元一次方程组的解法方程组的解定义二元一次方程组方程的解定义二元一次方程二元一次方程组4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。
5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
七年级数学第8章知识点
七年级数学第8章知识点
七年级数学第8章主要学习有理数、有理数的加减、乘除法和
绝对值等知识点。
下面将对这些知识点做一个详细的讲解：
一、有理数
有理数包括整数和分数两部分，可以用数轴表示。
正数在数轴
上右移，负数则在数轴上左移。
二、有理数的加减法
1. 同号两数相加或相减时，先求绝对值相加（或相减），结果
的符号与原来相同。
2. 异号两数相加时，先求绝对值相减，结果的符号与大的数相同。
3. 同号两数相减时，先求绝对值相减，结果的符号与原来相同。
三、有理数的乘法
1. 同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数。
2. 0与任何数相乘得0。
四、有理数的除法
1. 两数相除，除数不为0。
2. 正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数得负数，负数除以正数得负数。
3. 0不能作为除数。
五、绝对值
绝对值是一个数到0的距离。
用符号“|”表示。
例如，|5|=5，|-5|=5。
本章还包括一些相关的习题，帮助学生更好地掌握所学的知识点。
总结：七年级数学第8章主要学习有理数、有理数的加减、乘
除法和绝对值等知识点，这些知识点是后续学习数学的重要基础，需要认真学习和掌握。
七年级下数学知识点第八章
七年级下数学知识点第八章
第八章三角形
关键词：三角形，直角三角形，勾股定理，等腰三角形，等边
三角形
1. 三角形的定义
三角形是由三条线段连成的图形。
三角形共有六个元素，分别
是三个内角和三个对边。
三角形的内角和一定为180度。
2. 直角三角形
直角三角形是一种特殊的三角形，其中包含一个直角（90度）。
根据勾股定理，直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方。
3. 等腰三角形
等腰三角形是一种特殊的三角形，其中两边相等，且对角线相等。
等腰三角形的两个内角也相等。
4. 等边三角形
等边三角形是一种特殊的三角形，其中三边相等，三个内角也相等，均为60度。
5. 三角形的性质
（1）任意两边之和大于第三边。
（2）两角之和大于第三角。
（3）直角三角形的斜边是最长的一条边。
（4）等腰三角形的顶角是底边中垂线所在的角度。
（5）等边三角形的每个角都是60度。
6. 解三角形的方法
解三角形是通过已知的三角形元素求解未知的元素。
这可以使用三角函数来完成，其中最常用的是正弦、余弦和正切函数。
总之，三角形是数学中常见的图形，具有多种特性和性质。
了解三角形的定义、特点以及解题方法对于学习数学来说是非常重要的。
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初一年级下册数学第八章知识点集锦
读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。
接下来小编为大家精心准备了初一年级下册数学第八章知识点，希望大家喜欢!
8.1 平面图形的平移
【一】定义：
平移(translation)是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
>>>>初一下册数学知识点：平面图形的平移知识点
8.2 简单的平移作图
Ⅰ.巧设情景问题,引入课题
[师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么是平移呢?平移的基本性质是什么? [生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小.
>>>>七年级数学知识点：简单的平移作图知识点
8.3 平面图形的旋转
1、长方形
(1)特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式
c=2(a+b) s=ab
>>>>冀教版七年级上册数学平面图形的旋转知识点
8.4 简单的旋转作图
第一环节巧设情境问题，引入课题(10分钟，学生观察，发现知识)
1.以下一组图形变换属于旋转变换的是( )
2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边表达)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗? >>>>初一数学知识点：简单的旋转作图知识点
8.5 平面图形的全等变换
【一】平移
1、定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为图形的平移。
2、平移的要素：平移的方向、平移的距离。