二次根式的除法说课稿
16.2(2)二次根式的除法(教案)
4.培养数学推理能力：通过分析二次根式除法的运算规律，引导学生运用数学推理方法，培养逻辑推理能力。
5.提升数学应用意识：让学生在实际问题中运用二次根式除法，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式除法的基本概念。二次根式除法是指如何将两个含有二次根号的式子进行除法运算。它是解决几何问题、简化数学表达式等的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将一个复杂的二次根式除法问题简化，并解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数和异底数二次根式除法的运算法则。对于难点部分，比如有理化分母，我会通过举例和步骤解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用纸片或模型来演示如何分割不规则图形的面积。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了二次根式的除法，我发现学生们对这个话题的兴趣还是挺高的。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更好地理解二次根式除法的意义和作用。在讲授新课的过程中，我注意到几个值得注意的地方。
首先，我发现有些学生对同底数和异底数二次根式除法的运算法则掌握不够牢固。在讲解时，我尽量用简单的语言和具体的例子来解释，希望这样能够帮助他们更好地理解。但这也提醒我，在未来的课程中，可能需要更多的时间来复习和巩固这些基本概念。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
八年级下册数学教案《二次根式的除法》
八年级下册数学教案《二次根式的除法》学情分析本节内容是在二次根式的乘法性质的基础上学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例，再结合乘法的性质，类比、归纳得到二次根式的除法性质。
教学目的1、了解二次根式的除法法则2、会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算。
3、能将二次根式化为最简二次根式。
教学重难点1、掌握二次根式的除法法则。
2、会运用法则及商的算术平方根进行计算，并将结果化为最简二次根式。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习引入上节课我们学习了二次根式的乘法运算，得到了二次根式的乘法运算法则及性质，那么两个二次根式能否进行除法运算呢？是否具有相应的法则和性质呢？计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）√4/√9 = 2/3，√（4/9） = 2/3（2）√16/√25 = 4/5，√（16/25） = 4/5（3）√36/√49 = 6/7，√（36/49） = 6/7二、学习新知1、二次根式的除法法则一般地，二次根式的除法法则是√a/√b = √（a/b）（a≥0，b＞0）拓展：当二次根式根号外的因数（式）不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得m√a / n√b = m/n√（a/b）（a≥0，b＞0，n≠0）2、计算。
（1）√24/√3 = √（24/3）= √8= 2√2（2）√3/2 ÷√1/8 = √（3/2 ÷ 1/8）= √3/2 × 8= √12= 2√3除式是分数或分式时，先要转化为乘法，再进行计算。
3、商的算术平方根的性质我们知道，把二次根式的乘法法则反过来，就得到积的算术平方根的性质，类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质：√a/b = √a/√b（a≥0，b＞0）可以运用商的算术平方根完成二次根式的解题和化简。
4、化简：（1）√3/100 = √3/√100= √3/10（2）√75/27 = √75/√27= √（25×3）/ √（9×3）= √25 ×√3 / √9 ×√3= 5√3 / 3√3= 5/35、最简二次根式（1）分数的基本性质分数的分子和分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等，即f/g= （f·h） / （g·h）（h≠0）（2）前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉√2 /√3这样的式子的分母的根号吗？√2 /√3 =（√2×√3） /（√3×√3）= √6/3（3）分母有理化把分母中的根号化去，使得分母变成有理数的这个过程，叫做分母有理化。
八年级二次根式的乘除说课稿6篇
八年级二次根式的乘除说课稿6篇一、说教材本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。
二、说学情学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。
本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。
三、说教学目标根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力3.情感态度价值观：严谨的科学精神四、说教学重点和难点教学重点：二次根式中被开方数的取值范围教学难点：二次根式的取值范围五、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
六、说学法新课程标准指出：学生是学习的主体。
要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的除法》(第2课时)说课稿
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的除法》（第2课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2《二次根式的除法》（第2课时）是本册教材的重要内容，主要介绍二次根式的除法运算。
本节课的内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘法运算的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生掌握二次根式的除法运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘法运算。
但是，对于二次根式的除法运算，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解二次根式除法运算的原理，通过具体例子，让学生掌握二次根式除法运算的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次根式的除法运算，能够熟练运用二次根式的除法运算解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过教师引导，学生自主探究，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的除法运算。
2.教学难点：理解二次根式除法运算的原理，掌握二次根式除法运算的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用教师引导，学生自主探究的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示。
六. 说教学过程1.导入：通过复习二次根式的性质和二次根式的乘法运算，引出本节课的内容——二次根式的除法运算。
2.教学新课：教师通过讲解和演示，引导学生理解二次根式除法运算的原理，让学生掌握二次根式除法运算的方法。
3.巩固练习：教师给出一些具体的例子，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
4.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对二次根式的除法运算有一个清晰的认识。
5.布置作业：教师布置一些相关的作业，让学生课后进行复习和巩固。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
可以设计如下板书：二次根式的除法运算八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提升、情感态度等方面进行评价。
二次根式除法说课
二次根式的除法说课稿一、教材分析:本节内容是在二次根式的乘法性质的基础上学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合乘法的性质，类比、归纳得到二次根式的除法性质.二、重点难点分析：本节课重点是利用二次根式的除法性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.二次根式的除法性质正用逆用是本节的主线，学生掌握性质对二次根式化简和运算是运用的关键，从化简与运算引出重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.三、教法运用：1. 本节内容是在二次根式的乘法的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，类比、归纳得到二次根式的除法的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.2. 本节内容可以分为两阶段，第一阶学习二次根式的除法的正用法则，并运用这一性质计算较简单的二次根式的除法.第二阶段讨论二次根式的除法的逆用法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的化简（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）。
3. 引导学生思考“探究”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.四、教学目标1．掌握二次根式的除法法则，能利用法则进行二次根式的化简与运算；2．会进行简单的二次根式的除法运算;3．理解分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；4. 通过二次根式除法法则的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；5. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.五、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节内容可引导学生自学，进行总结对比．六、教学手段 利用投影仪．七、教学过程(一) 引入新课学生复习算术平方根和二次根式的乘法法则（a ≥0，b ≥0）=2)(a=2a=•b a=•b a是用什么样的方法引出的?( 二次根式的乘法法则是由具体例子引出的．) 学生计算并观察第8页探究中的例子， 由学生总结每题两个式子的关系得： = .(二)新课商的算术平方根． 一般地，有（a ≥0，b ＞0） 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根． 让学生讨论这个式子成 立的条件是什么?a ≥0，b ＞0，对于为什么 b ＞0，要使学生通过讨论明确，因为 b ＝0 时分 母为 0，没有意义． 引导学生从运算顺序看， 等号左边是将非b a b a b a b a =负数 a 除以正数 b 求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．例 1 化简：（1）；（2）；（3）；解∶（1）（2）（3）说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数. 例 2 化简：（1）；(2)；解：（1）（2）让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决? 再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决. 学生讨论本节课所学内容，并进行小结．(三)小结1．商的算术平方根的性质．(注意公式成立的条件) 2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．(四)练习1．化简：（1）；（2）；（3）. 2．化简：（1）；（2）；(3)(五)作业教材p．183 习题11．3；A 组1．八、板书设计。
人教版数学八年级下册16.2第2课时《二次根式的除法》说课稿
人教版数学八年级下册16.2第2课时《二次根式的除法》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2第2课时《二次根式的除法》这一节，主要让学生掌握二次根式相除的方法。
在此之前，学生已经学习了二次根式的性质和二次根式的乘法。
本节课的内容是在此基础上进行的，目的是让学生能够运用二次根式的除法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次根式的性质和乘法有一定的了解。
但是，他们在处理二次根式的除法问题时，可能会感到困惑，对于如何将除法问题转化为乘法问题，以及如何在计算过程中保持二次根式的简洁性，还需要进一步引导和培养。
三. 说教学目标1.让学生掌握二次根式相除的基本方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高学生解决实际问题的数学应用能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式相除的方法和步骤。
2.教学难点：如何将除法问题转化为乘法问题，以及在计算过程中的简洁性处理。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式除法的方法。
2.利用多媒体手段，展示二次根式除法的运算过程，帮助学生直观理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中互相学习，共同进步。
六. 说教学过程1.导入新课：回顾二次根式的性质和乘法，引出二次根式的除法。
2.探究新知：学生自主尝试解决二次根式的除法问题，教师引导学生将除法问题转化为乘法问题，并讲解运算过程。
3.例题讲解：教师选取典型例题，讲解二次根式除法的步骤和方法。
4.巩固练习：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导。
5.拓展应用：学生分组讨论，将二次根式除法应用于实际问题，分享解题过程和心得。
6.总结归纳：教师引导学生总结二次根式除法的方法和步骤，以及注意事项。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出二次根式除法的方法和步骤。
主要包括以下内容：1.二次根式除法的定义。
2.二次根式除法的步骤。
人教版数学八年级下册《二次根式的除法》说课稿
人教版数学八年级下册《二次根式的除法》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册《二次根式的除法》这一节，是在学生已经掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行教学的。
教材通过具体的例子，引导学生学习二次根式的除法运算，进一步巩固学生对二次根式的理解和运用。
在这一节中，学生需要掌握二次根式相除的法则，能够正确进行二次根式的除法运算。
二. 学情分析在教学《二次根式的除法》这一课时，我了解到学生们已经具备了一定的数学基础，对二次根式的性质和运算法则有一定的了解。
但是，学生在进行二次根式的除法运算时，可能会对一些特殊情况进行处理不当，比如分母为零的情况。
因此，在教学过程中，我需要引导学生注意这些特殊情况，提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握二次根式相除的法则，能够正确进行二次根式的除法运算。
2.过程与方法目标：通过具体的例子，引导学生探索二次根式相除的法则，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握二次根式相除的法则，能够正确进行二次根式的除法运算。
2.教学难点：学生对特殊情况下的二次根式除法运算的处理。
五. 说教学方法与手段在教学《二次根式的除法》时，我将采用讲解法、示例法、讨论法等教学方法。
通过具体的例子，引导学生探索二次根式相除的法则，培养学生的运算能力。
同时，我还将利用多媒体教学手段，展示二次根式的除法运算过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习二次根式的性质和运算法则，引导学生进入二次根式的除法运算学习。
2.讲解新课：通过具体的例子，讲解二次根式相除的法则，引导学生理解并掌握二次根式的除法运算。
3.课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计如下：人教版数学八年级下册《二次根式的除法》1.二次根式相除的法则（1）分子、分母同时乘以（或除以）同一个非负整数根式，二次根式相除的值为原来的值。
湘教版数学八年级上册5.2《二次根式的除法》说课稿
湘教版数学八年级上册5.2《二次根式的除法》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册5.2《二次根式的除法》这一节，是在学生已经掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行教学的。
本节课主要让学生掌握二次根式的除法运算法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习，使学生逐步掌握二次根式除法的基本步骤和方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质、加减法和乘除法。
但学生在处理二次根式除法时，容易出错，特别是在化简二次根式和确定最简二次根式方面。
因此，在教学过程中，我要注重引导学生理解二次根式除法的本质，加强练习，提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次根式的除法运算法则，能够熟练地进行二次根式的除法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学的美妙。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的除法运算法则。
2.教学难点：二次根式除法运算中的化简和最简二次根式的确定。
五. 说教学方法与手段1.采用引导发现法，让学生在观察、分析、归纳中自主发现二次根式除法的运算法则。
2.利用多媒体课件，直观展示二次根式除法的运算过程，帮助学生理解和掌握。
3.通过小组讨论和合作交流，培养学生解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入新课：以实际问题引入，让学生思考如何计算二次根式的除法。
2.自主探究：让学生观察、分析、归纳二次根式除法的运算法则。
3.讲解演示：结合多媒体课件，讲解二次根式除法的运算过程，突出化简和最简二次根式的确定方法。
4.练习巩固：设计相关练习题，让学生运用所学知识进行解答，及时反馈，查漏补缺。
5.拓展提高：引导学生思考二次根式除法在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.总结归纳：对本节课的主要内容进行总结，强调二次根式除法的运算法则和注意事项。
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二次根式的除法说课稿
一、教材分析
本节内容是在积的二次根式性质的基础上学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.
二、重点难点分析：
本节课是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.
教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.
三、教法运用：
1. 本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.
2. 本节内容可以分为两阶段，第一阶段讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）；第二阶段讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况。
3. 引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.
四、教学目标
1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；
2．会进行简单的二次根式的除法运算;
3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；
4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；
5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；
6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.
五、教学方法
从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节
内容可引导学生自学，进行总结对比．
六、教学手段
利用投影仪．
七、教学过程
(一) 引入新课
学生回忆及得算数平方根和性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的．) 学生观察下面的例子，并计算：
由学生总结上面两个式的关系得：
类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：
(二)新课
商的算术平方根．
一般地，有（a≥0，b＞0）
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．
让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义．
引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．
例1 化简：
（1）；（2）；（3）；
解∶（1）
（2）
（3）
说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数.
例2 化简：
（1）； (2)；
解：（1）
（2）
让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决?
再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决.
学生讨论本节课所学内容，并进行小结．
(三)小结
1．商的算术平方根的性质．(注意公式成立的条件)
2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．
(四)练习
1．化简：
（1）；（2）；（3）.
2．化简：
（1）；（2）； (3)
(五)作业
教材p．183习题11．3；A组1．
八、板书设计。