北师大八年级上实数各考点 汇总及习题
北师大版-八年级上-第二章-实数-全章复习-知识点总结与各考点习题(精) (2)
第二章：实数例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ； （2） 的平方根是它本身。
（3）若x 的平方根是±2，则x= ；16的平方根是（4）当x 时，x 23－有意义。
（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 例2.（1）下列说法正确的是 （ ）A ．1的立方根是1±；B ．24±=；（C ）、81的平方根是3±； （D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-（3）2)3(-的算术平方根是 。
（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。
（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32=-+-b a ，求c 的取值范围。
（7）（提高题）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。
求x － y 的值. 例3.（1）64的立方根是（2）若9.28,89.233==ab a ，则b 等于（ ） A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000（3）下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33，③64的立方根是2，④()4832±=±。
其中正确的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 一、平方根、算数平方根和立方根注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
1、41a +有意义，a 的值可以为（ ）. 2、A.0 B.-2 C.-1 D.-43、若m 是16的平方根，n=()24，则m ，n 的关系是（ ）.4、A.m=±n B. m=n C. m=-n D.m n ¹5、一个正数的平方根为x+3与2x-6，则x= ，这个正数是 .6、等式1112-⋅+=-x x x 成立的条件是（ ） A. 1≥x B.1-≥x C. 11≤≤-x D. 1≥x 或1-≤x 5、使等式2()x x --=成立的x 的值（ ） A.是正数 B.是负数 C.是0 D.不能确定 6、若x x +-有意义，则1x +=7、如果3325+a +2=0，则a+17的平方根是____________ 8、若9.28,89.233==ab a ，则b 等于（ ） A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000 9、已知5,14,0.063a b ===则( ) A.10ab B.310ab C.100ab D.3100ab 10、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、41- D 、110、下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根11.若41664==n m ，则nm = 3.当m <0时，则2m ＋33m 的值为_____ 12.若2,3==b a ，且0<ab ，则：b a -=与数轴，绝对值，相反数等相结合1、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )A 、b a - B 、ab C 、b a + D 、a b -2、实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图2-C-1，求a+2a b c b c +---的值。
北师大版八年级数学上册实数基础知识点及练习题讲解
北师大版八年级数学上册实数基础知识点
及练习题讲解
本文档旨在为八年级学生提供关于北师大版数学上册实数基础知识点以及相应的练题讲解。
以下是一些关键的知识点和题解答。
实数的定义
实数是指有理数和无理数的集合。
有理数包括整数、分数和十进制无限循环小数，而无理数是指非循环无穷小数。
实数的运算
实数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算。
以下是一些实数运算的例子：
- 加法：a + b = c
- 减法：a - b = d
- 乘法：a * b = e
- 除法：a / b = f
实数的性质
实数具有许多重要的性质，例如：
- 交换律：a + b = b + a
- 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 分配律：a * (b + c) = a * b + a * c
实数的应用
实数在数学中有广泛的应用。
例如，实数可以用来表示物体的长度、时间的流逝以及温度的变化等。
实数的概念也常常在代数和几何中使用。
题解答
以下是一些题的解答，供同学们练：
1. 计算：3 + 4 = ?
答案：7
2. 计算：5 * 6 = ?
答案：30
3. 计算：10 - 7 = ?
答案：3
请同学们仔细阅读每个题，并尝试独立解答。
如果有任何问题，请随时向老师请教。
以上是关于北师大版八年级数学上册实数基础知识点及练习题
讲解的内容。
希望对同学们的学习有所帮助！。
北师大版八年级上册数学第二章实数知识点总结及经典习题(无答案)
第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a|≥0）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
北师大版数学八年级上册 第二章 实数 知识点总结
第二章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
【精品】新北师大版八年级数学上册第二章实数知识点总结+练习
b
（ 2）若 a＞ b，则 3 a 3 b或 a3 b3
（ 3）若 a、 b 都为正数，且 a＞ b 时，则 a2＞ b2
例：通过估算比较下列各组数的大小
比较两个数的大小：
方法一：估算法。如 3＜ 10 ＜ 4
3.14 C 、 27 9 3 D 、 5 3 2
（ 3） ( 3) 2 的算术平方根是
。（ 4）若 x
x 有意义，则 x 1 ___________。
（ 5）已知△ ABC的三边分别是 a, b,c, 且 a, b 满足 a 3 (b 4) 2 0 ，求 c 的取值范围。
（ 6）（提高题）如果 x、 y 分别是 4－ 3 的整数部分和小数部分。求 x － y 的值 .
（ 1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；
（ 2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为
1 的分数），而无理数则不能写成分数形式。
例：（ 1）下列各数： ① 3.141 、② 0.33333 ,, 、③
5
7 、④π 、⑤
2.25 、⑥
2
、⑦ 0.3030003000003 ,,
平方根：
1. 定义：如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2
a ，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根；，我们称 x 是 a 的平方 （也
叫二次方根） ，记做： x
a (a 0)
2. 性质：（ 1）一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；
（2） 0 只有一个平方根，它是 0 本身； （ 3）负数没有平方根
根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：
示为： a 。
例：（ 1）下列说法正确的是
（）
北师大版八年级数学上册 第二章实数知识点及经典例题讲解 (学案)
初二数学上册实数知识点及经典例题讲解一、平方根如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。
因此：1.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；2.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。
3.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。
例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ； （2） 的平方根是它本身。
（3）若x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是 （4）当x 时，x 23－有意义。
（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 二、算术平方根（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。
特别规定：0的算术平方根仍然为0。
（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。
（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。
例2.（1）下列说法正确的是 （ ）A ．1的平方根是1±；B ．24±=； （C ）、81的平方根是3±； （D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-（32(3)0y +=，则x -y 的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、7 D 、-7（4）若a 、b 为实数，且满足20a -=，则b -a 的值为（ ）A 、2 B 、0 C 、-2 D 、以上都不对（5）2)3(-的算术平方根是 。
（6）若x x -+有意义，则=+1x ___________。
北师大版八年级上册第二章实数知识点及题型总结
第二章《实数》知识点梳理及题型解析一、知识归纳（一）平方根与开平方1.平方根的含义如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 a 的平方根。
即 x2 a ，x叫做a的平方根。
2.平方根的性质与表示⑴表示：正数 a 的平方根用 a 表示， a 叫做正平方根，也称为算术平方根， a 叫做a的负平方根。
⑵一个正数有两个平方根： a （根指数2省略）0 有一个平方根，为0，记作0 0 ；负数没有平方根⑶ 平方与开平方互为逆运算开平方：求一个数 a 的平方根的运算。
a2a a 020 ）a ==a a（aa a 0⑷ a 的双重非负性a0且a0（应用较广）例：x 4 4 x y 得知 x 4, y 0⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
区分： 4 的平方根为____4 的平方根为____4____完全平方类4＝2933.计算 a 的方法非完全平方类＝77精确到某位小数* 若a b 0 ，则a b（二）立方根和开立方1．立方根的定义如果一个数的立方等于 a ，呢么这个数叫做 a 的立方根，记作 3 a.2.立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。
正数的立方根是一个正数。
负数的立方根是一个负数。
０的立方根是０.3.开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算。
333 a3a3a3 a （a取任何数）aa*０的平方根和立方根都是０本身。
（三）推广：n 次方根１.如果一个数的n次方（n是大于１的整数）等于a，这个数就叫做a的n次方根。
当n 为奇数时，这个数叫做 a 的奇次方根。
当n 为偶数时，这个数叫做 a 的偶次方根。
２. 正数的偶次方根有两个：n a ；０的偶次方根为０：n 0 0 ；负数没有偶次方根。
正数的奇次方根为正。
０的奇次方根为０。
负数的奇次方根为负。
（四）实数1.实数：有理数和无理数统称为实数实数的分类：① 按属性分类：② 按符号分类2.实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数．2的画法：画边长为 1 的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况：①尺规可作的无理数，如2②尺规不可作的无理数，只能近似地表示，如π，1.010010001⋯⋯思考：（ 1）－a2一定是负数吗？－a 一定是正数吗？（ 2）大家都知道是一个无理数，那么－1在哪两个整数之间？（3）15 的整数部分为a, 小数部分为 b，则 a=, b=。
北师大版八年级上册第二章实数知识点及题型总结
北师大版八年级上册第二章实数知识点及题型总结一、知识归纳（一）平方根与开平方1. 平方根的含义如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根.即a x =2，x 叫做a 的平方根.2.平方根的性质与表示⑴表示：正数a 的平方根用a ±表示，a 叫做正平方根，也称为算术平方根，a -叫做a 的负平方根.⑵一个正数有两个平方根：a ±（根指数2省略） 0有一个平方根，为0，记作00= ；负数没有平方根 ⑶平方与开平方互为逆运算开平方：求一个数a 的平方根的运算.a a =2⎩⎨⎧-a a 00<≥a a ()a a =20≥a ⑷a 的双重非负性0≥a 且0≥a （应用较广）例：y x x =-+-44 得知0,4==y x⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位. 区分：4的平方根为____4的平方根为________4=3.计算a 的方法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧精确到某位小数 ＝非完全平方类 ＝完全平方类 773294*若0>>b a ，则b a >（二）立方根和开立方1．立方根的定义如果一个数的立方等于a ，呢么这个数叫做a 的立方根，记作3a .2. 立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根.正数的立方根是一个正数.负数的立方根是一个负数.０的立方根是０. 3. 开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算.()a a =33a a =33 33a a -=- （a 取任何数）*０的平方根和立方根都是０本身.（三）推广： n 次方根１. 如果一个数的n 次方（n 是大于１的整数）等于a ，这个数就叫做a 的n次方根.当n 为奇数时，这个数叫做a 的奇次方根. 当n 为偶数时，这个数叫做a 的偶次方根.２. 正数的偶次方根有两个：n a ±；０的偶次方根为０：00=n ；负数没有偶次方根.正数的奇次方根为正.０的奇次方根为０.负数的奇次方根为负.（四）实 数1. 实数：有理数和无理数统称为实数实数的分类：① 按属性分类： ② 按符号分类2. 实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点一 一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数．2的画法：画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况： ①尺规可作的无理数，如2②尺规不可作的无理数 ，只能近似地表示，如π，1.010010001…… 思考：（1）－a 2一定是负数吗？－a 一定是正数吗？ （2）大家都知道是一个无理数，那么－1在哪两个整数之间？（3）15的整数部分为a,小数部分为b ，则a= , b= . （4）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由.① 无限小数都是无理数. ( )② 无理数都是无限小数. ( ) ③ 带根号的数都是无理数. ( ) ④ 有理数都是实数，实数不都是有理数. ( ) ⑤ 实数都是无理数，无理数都是实数. ( )⑥ 实数的绝对值都是非负实数. ( ) ⑦ 有理数都可以表示成分数的形式. ( ) 3. 实数大小比较的方法一、平方法： 比较23和3的大小 23____3 二、根号法： 比较32和23的大小 32____23三、求差法： 比较215-和1的大小 215-____14.实数的三个非负性及性质(1)在实数范围内，正数和零统称为非负数. (2)非负数有三种形式①任何一个实数a 的绝对值是非负数，即|a|≥0； ②任何一个实数a 的平方是非负数，即a 2≥0；③任何非负数的算术平方根是非负数，即a≥0. （3）非负数具有以下性质①非负数有最小值零；②非负数之和仍是非负数；③几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.二、题型解析题型一、有关概念的识别【例1】下面几个数：.1.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4【变式1】下列说法中正确的是（）A．的平方根是±3 B. 1的立方根是±1C．=±1 D. 是5的平方根的相反数题型二、计算类型题【例2】设，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【例3】计算：【例4】先化简，再求值：，其中a=，b=．【例5】若312-a和331b-互为相反数，求ba的值.题型三、实数非负性的应用【例6】已知实数a、b、c满足，2b c+2)21(-c=0，求a+b+c的值. 【例7】若111--+-=xxy，求x，y的值.【例8】已知：=0，求实数a, b 的值【变式1】522y 2++-+-=x x x ，求xy 的平方根和算术平方根.【变式2】已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z 3的值.题型四、数形结合题【例9】如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 ：222()a b a b ---类型五、实数应用题【例10】有一个边长为11cm 的正方形和一个长为13cm ，宽为8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少.类型六、拓展提升 【例11】已知的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2-b 2的值.【例12】把下列无限循环小数化成分数：①②③。
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的整数部分，
是
的小数部分，
=_______
化简去绝对值 根号 倒数 相反数等
1.实数a、b、c在数轴上的对应点如图2-C-1，求a+的值。
a
b
0
c
2.若a＞0，＜0，则的结果是（ ）.
A.-3
B.3
C.2a+2b+3
C.-2a+2b-5
3.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2-b2+
，绝对值是
，倒数是
.
5.49的平方根是
，64的算术平方根是
，-64的立方根是
.
6.已知a=2，则代数式-的值等于
.
7.一个正数的平方根为x+3与2x-6，则x=
，这个正数是
.
8.若m是16的平方根，n=，则m，n的关系是（ ）.
A.m=±n
B. m=n
C. m=-n
D.
9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是非零数，则的值为（
6.已知：x,y,z满足关系式，试求x，y，z的值。
7已知a满足|2008-a|+=a，求a-的值
8.使等式成立的x 的值（ ）
A.是正数
B.是负数
C.是0
9.已知实数满足，则的取值范围是________
10.若有意义，则=
11.等式成立的条件是（
）
D.不能确定
A.
B.
C.
有理数定义问题
D. 或
1.已知a，b均为有理数，且满足等式5-=2b+，求a，b的值.
）.
A.0
B.
C.
D.
10.的立方根与的平方根之和是（ ）
A. 0
B.
C.
D. 或
比较大小问题
1.估计与0.5大小关系是
0.5（填“＞”“=”或“＜）。
2. 若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，-a，b，-b的大小关系为（ ）。
A. a＜-b＜b＜-a
B. -b＜a＜-a＜b
C.a＜-b＜-a＜b
D.-b＜a＜b＜-a
3.实数a，b在数轴上的位置如图2-C-3，则有（ ）.
A.
B.
C.
D.
4比较下列各组数的大小。
（1）
（2）
5.已知0<x<1,那么在中最大的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.比较与的大小.
有意义问题
1.要使有意义，a的值为（ ）.
A.0
B.-2
C.-1
D.-4
3.已知，求的值。 4.求使有意义的a的取值范围。 5.已知，求7（x＋y）－20的立方根。
实数各知识点复习
基本概念题
1.（1）9的平方根是（ ）。
A.-3
B.3
C.±3
D.81
（2）算术平方根:
(3) 立方根：
2.下列叙述正确的是（ ）.
A.任何实数都有互为相反数的2个平方根 B.零的立方根为0
C.的平方根就是
C.无理数就是带根号的数
3.在数轴上与原点的距离是2的点所表示的实数是
.
4.的相反数是
3.如图所示，将两个边长为的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方
形，这个大正方形的边长是
.
4.已知一个正方体的棱长是5cm，要再做一个正方体，它的体积是原正 方体体积的8倍，求新做的正方体的棱长.
5.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的
一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 6.观察下列各式：，，，….
(1) 请验证以上各式是否成立，并写出验证过程； (2) 用含字母n的式子表示以上规律，并加以证明.
倍； 倍。
7.（提高题）观察下列等式：回答问题： ①② ③，…… （1）根据上面三个等式的信息，请猜想的结果； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并加以验证。
9.当m<0时，则＋的值为______ 10.已知，求代数式的值。
11已知：，求的值。 12已知A＝是的算术平方根，B＝是的立方根，试求B－A的立方根.
13.已知x、y是实数，且
估算问题
1.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）A.B. NhomakorabeaC.
D.
2.已知(
)
A.
B.
C.
D.
3.估计=__________（误差小于1）；=___________（误差小于0.1）.
3.计算：
(1)
(2)
(3) (4)
(5)
(6)
应用题问题（结合几何知识）
1.某化工厂一种球形储气罐的体积为9850m3，试求该球体的直径.（球的
体积公式为V=，取3.14，结果保留3个有效数字）
2.现在要将一个边长为 m的正方形的铁板锻造成一个面积是它2倍的圆
形铁板(厚度一样)，则这个铁板的半径为_____m.
（cd）-1÷（1-2m+m2）的值 。
4.实数a、b、c在数轴上对应的位置如下：
则= 5.点 在数轴上和原点相距 个单位，点 在数轴上和原点相距 个单位，则 ，
两点之间的距离是___ 6.点A在x轴上，且到y轴的距离为，B与A点关于点（1，0）对称，，则B 点坐标为 7.化简=______________. 8.已知：，化简：
2.已知m、n是有理数，且，求m、n的值。
解方程问题
1．（1）； （2）.
2.求x的值：（1）
3.解方程：(1)
(2)
整数部分与小数部分问题
1.已知的小数部分是a，的小数部分是b，求a+b的值
2.已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是______ 3.已知的算术平方根是3，的平方根是±4，是的整数部分，求a+2b-c2 的平方根。
4.绝对值小于3的所有实数的积为（ ）
A. 6
B. 12
C. 0
D.
5.绝对值小于3的所有实数的和：
6.估算
的值在（
）
A. 7和8之间
D. 2和3之间
7.若，则=
B. 6和7之间
C. 3和4之间
计算题 同类二次根式的定义及化简，理解不？
1.计算（1）-
（2） （3） （4）；（3）； （5） 2.已知实数a使成立，求的值。