五年级数学上册6 多边形的面积第7课时 组合图形的面积(2)
人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：组合图形的面积》优质课导学案_3
《组合图形面积的计算》教案教学内容：组合图形面积的计算。
(例题和做一做，练习十九第1～4题。
) 教学目标：1、使学生理解组合图形的含义，会把组合图形分解成已学过的平面图形，初步了解组合图形面积的计算方法；2、通过找一找，分一分，拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能用“割”、“补”法计算一些较简单的组合图形的面积；3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教学准备：多媒体课件、七巧板、各种平面图形、学生学案教学过程：一、复习导入1、谈话引入同学们已经学会了计算哪里些平面图形的面积？谁来说说这些图形的面积计算公式。
（学生问答，师板书并在黑板上粘贴各种自制平面图形）长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a2平行四边形的面积=底×高S=a*b三角形的面积=底×高÷2 S=a*b÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)*h÷22、同学们知道的知识可真多。
为了奖励你们，老师带你们去欣赏上些美丽的的图案，请同学们欣赏时认真想想，你发现了什么？3、师拿出七巧模型，让学生观察，反面看到的是一个正方形，正面是由多个平面图形拼成的组合图形。
二、探究新知1、认识组合图形。
课件出示课本第99页的四幅图。
认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？（学生举例回答）2、探索组合图形的面积的计算方法大家真了不起，知道生活中存在着这么多美丽的组合图形，那如果我们想知道这些组合图形的面积有多大，实际上是求什么？现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。
（板书课题：组合图形的面积）（1）出示例4。
五年级上册数学教案-第6单元《第7课时 组合图形的面积》人教版
五年级上册数学教案-第6单元《第7课时组合图形的面积》人教版一、教学目标知识目标1.理解组合图形的概念。
2.能够计算组合图形的面积。
能力目标1.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.锻炼学生观察、分析和解决问题的能力。
情感目标1.培养学生合作学习的意识。
2.激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学重点和难点教学重点1.组合图形的面积计算方法。
2.解决实际问题时的应用。
教学难点1.理解组合图形面积计算的原理。
2.结合具体题目进行解答。
三、教学过程1. 导入新知识通过展示几个不规则图形，引导学生思考如何计算这些图形的面积。
2. 学习新知识1.认识组合图形的概念–组合图形是由两个或多个简单图形组合而成的图形。
2.计算组合图形的面积–方法1：拆分为简单图形，分别计算面积后相加。
–方法2：将图形内划分为小方格，计算方格的个数。
3. 拓展练习老师给出几个组合图形，让学生自行计算其面积。
4. 引导讨论学生展示自己的计算方法，并与同学分享，讨论不同的解题思路。
5. 巩固练习让学生在小组内合作解决几个应用题，锻炼他们解决实际问题的能力。
6. 课堂小结回顾今天的学习内容，强调组合图形的面积计算方法。
四、课堂作业1.计算以下组合图形的面积，并写出计算步骤：–图形1：三角形和矩形的组合。
–图形2：梯形和圆形的组合。
2.思考：在日常生活中，还有哪些组合图形可以遇到？如何计算它们的面积？五、教学反思本节课通过引入组合图形的概念，让学生了解到数学并不是那么枯燥，同时也锻炼了他们的观察和计算能力。
在未来的教学中，可以增加更多实际的案例让学生练习，提高他们解决问题的能力。
五年级上册数学教案-6多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标(2023秋)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了组合图形的基本概念、计算方法以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对组合图形面积计算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五年级上册数学教案-6多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《组合图形面积的计算》选自五年级上册数学第六章多边形的面积，主要包括以下内容：1.熟悉和掌握组合图形的构成及特点；2.学会使用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；3.掌握组合图形面积的计算方法，并能解决实际问题；4.运用所学的组合图形面积计算方法，解决生活中的问题，提高学生的解决问题的能力。本节课将结合课本实例，引导学生通过观察、思考、实践，掌握组合图形面积的计算方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握组合图形的构成及特点，能够识别并描述组合图形；
（举例：如由一个长方形和一个三角形组成的组合图形，学生需了解其各部分名称及特点。）
（2）学会使用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；
（举例：如何将组合图形分割或添补，使其成为可以单独计算面积的基本图形，如长方形、三角形等。）
（3）掌握组合图形面积的计算方法，并能应用于实际问题；
（举例：运用所学方法计算组合图形的面积，如计算长方形和三角形组合图形的总面积。）
2.教学难点
（1）理解并运用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；
（难点解释：学生需要理解分割和添补的原理，能够灵活运用这些方法将复杂的组合图形转化为易于计算的基本图形。）
五年级数学上册人教版第六单元《多边形的面积》(单元解读)
第六单元多边形的面积单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出在小学阶段“图形与几何”领域所对应的核心素养侧重于空间观念，几何直观，量感和推理意识。
学生要结合生活情境认识平面图形及特征，会计算图形的周长和面积，并解决一定的实际问题。
多边形的面积是图形与几何领域测量中的重要内容。
通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情推理能力，促进学生空间观念的进一步发展、感受几何直观和符号意识的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
二、单元目标学生已经在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，同时已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
在研究本单元中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。
引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。
根据学情及教材内容制定了教学目标：1.理解并掌握各种图形的面积计算公式。
2.引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识之间的联系。
3.会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。
4.通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。
5.应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。
三、单元教学重点、难点：教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过探索活动，能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导的过程。
五年级上册数学《6多边形的面积：组合图形的面积》听课笔记
五年级上册数学《6 多边形的面积：组合图形的面积》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先展示一些组合图形的图片，如由三角形、平行四边形和梯形等组成的图形，并询问学生：“你们能认出这些图形是由哪些基本图形组成的吗？”1.2 教师引导学生思考：“当我们面对这样的组合图形时，如何计算它们的面积呢？”学生活动：•学生观察图片，识别出组合图形中的基本图形。
•学生思考并尝试给出计算组合图形面积的方法。
过程点评：通过展示组合图形图片，教师成功地吸引了学生的注意力，并激发了他们探索如何计算组合图形面积的兴趣。
二、教学过程（教师行为）2.1 知识铺垫•教师复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，确保学生掌握这些基础知识。
2.2 探索组合图形的面积计算方法•教师展示一个简单的组合图形（如由一个三角形和一个长方形组成），并询问学生：“如何计算这个组合图形的面积？”•学生分组讨论，并尝试给出自己的计算方法。
•教师收集并展示学生的计算方法，进行点评和指导。
•教师总结并演示正确的计算方法：将组合图形拆分成基本图形，分别计算它们的面积，然后将这些面积相加得到组合图形的总面积。
2.3 练习与巩固•教师给出几个不同形状和大小的组合图形，让学生独立计算它们的面积。
•学生计算时，教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
•学生完成后，教师选取几个典型例子进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。
2.4 拓展与提高•教师给出一些稍微复杂的组合图形，让学生挑战自我，提高解题能力。
•教师引导学生思考如何更快速、更准确地计算组合图形的面积，如利用平移、旋转等方法简化图形。
学生活动：•学生积极参与讨论，尝试给出自己的计算方法。
•学生独立完成练习，应用所学知识计算组合图形的面积。
•学生挑战拓展题目，提高解题能力和思维水平。
过程点评：教师在教学过程中注重引导学生自主思考和探索，通过小组讨论和练习巩固等环节，帮助学生掌握了计算组合图形面积的方法。
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。
“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容之一。
多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形之间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习。
各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形。
在“组合图形的面积”教学中，同样突出了转化思想，只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形。
本单元的教学，要引导学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展，感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
)第1课时平行四边形的面积【教学内容】教材第87～88页的内容。
【教学目标】1．让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。
2．通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。
【重难点】重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
【教学准备】平行四边形卡纸一张、剪刀、三角尺、课件。
【教学设计】【情境导入】课件出示教材第86页单元主题图。
师：你在图上看到了哪些我们学过的平面图形？学生汇报交流。
师：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。
我们已经研究过哪些平面图形的面积？计算公式是什么？生：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
师：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。
新人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》教案
小学数学科教案五年级课题平行四边形的面积总课时 11 课时第 1 课时主备教师累计课时教学目标1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．重点理解公式并正确计算平行四边形的面积．难点理解平行四边形面积公式的推导过程．课前准备平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等学生预习预习相关例子教学过程集体备课内容二次备课内容一、创设情境，引出课题1、课件出示情境图。
师：老师很高兴跟大家一起学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？2、师：我们学校准备举行庆典活动，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。
（课件出示规划图）3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。
生:一个长方形，一个正方形。
（课件相机抽出平面图形）师：你认为哪个花坛大呢？生1：长方形的大。
生2：平行四边形的大。
师：怎样来比较两个花坛的大小呢？生：算出它们的面积，再比较。
师：你会计算它们的面积吗？生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。
4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积.二、探究新知，发现新知1、猜一猜。
师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。
生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。
师：老师告诉你们所需要的条件，你们按照这你们的方法来算一算，平行四边形的面积会是多少。
学生计算，师将可能出现的结果板书在黑板上。
2、数一数。
用数方格的方法计算平行四边形的面积（1）师：你们的猜想成立吗？我们先用嘴直接的方法----数方格的方法来验证一下。
（课件出示P80方格图）师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在书上P80页的表格中。
五年级上册数学总复习试题-《多边形的面积》《组合图形的面积》北师大版(无答案)
第四单元《多边形的面积》知识点1：长方形的面积=长×宽字母公式：S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 字母公式：C=（a+b）×2（长=周长÷2—宽；宽=周长÷2—长）长方形的面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半，即a+b=C÷2（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
知识点2：正方形面积=边长×边长字母公式：S=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a（边长=面积÷4）知识点3：平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah（平行四边形的底=面积÷高，即a=S÷h；平行四边形的高=面积÷底, 即h=S÷a）平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=a×h。
等底等高的平行四边形面积相等。
知识点4：三角形面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2（三角形的底=面积×2÷高，即a=S×÷h；三角形的高=面积×2÷底，即h=S×2÷a）三角形面积公式的推导过程：旋转、平移（将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形面积是这个平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，即S=ah÷2）等底等高的三角形面积相等。
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编号：54158543442893744576892562
学校：观音市阳沅镇普贤学校*
教师：黑白双雄*
班级：白云伍班*
第7课时组合图形的面积(2) 课题组合图形的面积(2) 课型新授课
设计说明
本节课旨在结合生活实际进一步认识组合图形，求组合图形的面积。
引导学生选择合理的方法计算组合图形的面积，解决生活中的实际问题。
巩固掌握组合图形面积的求法。
根据《教学课程标准》的理念，在教学过程中，充分发挥学生的主体作用，鼓励学生进行自主探究活动，对于同一个组合图形，探究出不同的解题方法，并比较分析得出最优化解题方案。
学习目标会解决简单的组合图形面积计算的实际问题。
学习重点计算组合图形面积的实际问题。
学习难点能正确列式解决较复杂组合图形面积问题。
学习准备教具准备：PPT课件
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一
回顾新知，引入新课。
（6分钟）
1.回顾上节课
所学知识，谈谈一
般有哪些方法可以
求组合图形的面
积。
2.综合比较分
析，针对不同组合
图形，如何选择最
简便的解题方法。
1.小组交流，回顾前一节课所
学知识，并由部分同学发言。
2.学生独立思考，并踊跃发言
汇报结果，可以分小组辩论。
3.明确本节课所要掌握的知
识，学生指出实际生活中的图形多
为组合图形。
1.张伯伯在一块梯形地里建了
一个长方形的鱼塘，余下的种菜，
这块菜地的实际面积是多少平方
米？
3.这节课我们来探索组合图形面积在实际生活中的运用。
（板书课题）
（50+120）×80÷2-20×30
=6200（m2）
答：这块菜地的实际面积是6200 m2。
2.下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2 kg，一共要用多少千克石灰？
4.8×1.5÷2+4.8×3.2=18.96(m2)
18.96×0.2=3.792(kg)
答：一共要用3.792千克石灰。
二
实例探究。
（25分钟）
1.出示教材第
101页第5题。
2.教师引导学
生理解题意，弄清
楚题图中涉及哪些
基本图形，涉及哪
些公式。
3.教师请学生
代表板演解题过
程。
1.学生认真读题，认真分析题
图。
2.学生独立解决问题：先弄清
已知条件和要求问题，并仔细观察
题图由哪些基本图形构成，选用何
种方法求字母“A”的面积最为简
便。
3.观察得知字母“A”是由在一
个大梯形中挖去一个三角形和一个
小梯形得到的。
三
巩固练习。
（6分钟）完成教材第101页
第6题。
学生独立完成，小组交流。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。
（3分钟）
1.通过今天的
学习，你有什么收
获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五
教学板书
组合图形的面积（2）
(2+10）×12÷2=72（cm2）3×4÷2=6（cm2）。