理想运算放大器
理想的运算放大器理想化的主要条件
实际运放电压传输特性 区必须有负反馈。
uo
UO(sat)
正饱和区
u– u+
– ++
uo
–Uim
线性区
uo Auo (u u )
o Uim u u 因为理想运放
开环电压放大倍数 Auo
–UO(sat) 所以，当 u u 时， uo UO(sat)
负饱和区
u u
uo UO(sat)
理想运放电压传输特性
10.1.2 理想运算放大器及其分析依据
一、理想运算放大器
在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是
理想的运算放大器。理想化的主要条件：
1. 开环电压放大倍数 Auo
2. 开环输入电阻
rid
3. 开环输出电阻
ro 0
4. 共模抑制比
KCMRR
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，
而用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化，因此
四、运放工作在非线性区的依据
uo UO(sat)
非线性区
O
u u
–UO(sat)
பைடு நூலகம்
非线性区
u– id
–
uo
u+
+ rid+
由于运放工作在非线性区 当 u u 时， uo Uo(sat)
uo Auo (u u )
u u
uo Uo(sat)
所以 1. u+ u– 不再成立 u u Uo 发生跃变
后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。
二、传输特性
表示运算放大器输出电压与输入电压之间关系
的曲线称为传输特性。
uo
UO(sat)
理想运算放大器
用极性判别法，设反相输入端瞬 时极性为“+”，则输出端极性为 “－”，经RF加到反相输入端的 反馈电压极性为“－”，与原设 定极性相反，可确定为负反馈； 反馈信号取自输出电压，属电压 反馈；反馈与输入信号之间是电 流加减关系，属并联反馈，因此 RF的接入属电压并联负反馈。
12.1 理想运算放大器
1.2 理想运放的基本性质
（1）虚短路性质 于是，理想运放工作于线性区时的第一个基本性质可表述 为：工作于线性区的理想运放，其同相端电压与反相端电 压彼此相等。也可表述为理想运放同相输入端和反相输入 端彼此虚短路。
根据这个定理，如果将理想运放的同相端接地，其反相端 的电压一定也等于零，反相端没有接地，而其电压总等于 地电压（零），我们将其称为“虚地”。
12.1 理想运算放大器-1.3 运算电路中的负反馈
用运放组成各种运算电路时，需要引入负反馈形成闭环， 使运放工作于线性区域，常用的负反馈电路如下：
3、电流串联负反馈 下图所示的为电流串联负反馈电路，它与电压串联负反馈 电路的区别是反馈信号取自输出电流（如果将输出U0交流 短路，反馈依然存在），因此属电流反馈。
“虚地”是“虚短路”的一个特例，它表示两个彼此“虚短 路”的输入端，有一个输入端接地，另一个即为“虚地”。
u u
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 理想运算放大器-1.2 理想运放的基本性质
1、理想运放工作于线性区时的基本性质
（2）虚断路性质 用i+和i－表示流入运放同相端和反相端的电流，根据理想运 放的定义，运放的输入电阻为无穷大，因此
理想运算放大器的求和条件
理想运算放大器的求和条件引言:理想运算放大器是一种电子器件，用于对输入信号进行放大，并具有线性、无失真的特性。
在实际应用中，我们常常需要对多个输入信号进行求和运算。
本文将探讨理想运算放大器的求和条件，以及相关的应用和注意事项。
一、理想运算放大器的特性理想运算放大器具有以下几个重要特性：1. 输入阻抗无穷大：理想运算放大器的输入阻抗非常大，接近无穷大，因此可以看作是一个开路。
这样，输入信号源不会受到影响，可以直接连接到运算放大器的输入端。
2. 输出阻抗为零：理想运算放大器的输出阻抗为零，可以看作是一个理想电压源。
这样，输出信号源可以直接驱动负载电阻，输出信号不会受到负载的影响。
3. 增益无限大：理想运算放大器的增益无限大，即输出电压是输入电压的无穷倍。
这样，输入信号经过放大后，可以得到一个较大的输出信号，方便后续的处理。
二、理想运算放大器的求和条件在实际应用中，我们常常需要对多个输入信号进行求和运算。
理想运算放大器的求和条件如下：1. 输入信号源可以直接连接到运算放大器的输入端，不需要额外的输入电阻。
2. 每个输入信号源的输出阻抗应该尽量小，以确保输入信号不会受到影响。
3. 每个输入信号源的输出电压应该满足线性叠加原理，即输出电压等于输入电压的和。
4. 输入信号源的输出电压应该保持恒定，不受其他输入信号的影响。
三、理想运算放大器的求和电路理想运算放大器的求和电路如下图所示：（此处省略图片链接）在这个电路中，每个输入信号源都通过一个电阻连接到运算放大器的非反相输入端。
所有输入信号源的输出电压经过电阻分压后，分别与运算放大器的反相输入端相连接。
运算放大器的输出电压等于所有输入信号源的输出电压的加权和。
四、理想运算放大器的求和应用理想运算放大器的求和应用非常广泛，以下是一些常见的应用场景：1. 信号处理：在音频、视频等信号处理中，常常需要对多个输入信号进行求和运算，以获得更复杂的音频或视频效果。
2. 传感器测量：在传感器测量中，常常需要对多个传感器的输出信号进行求和运算，以得到更准确的测量结果。
理想运算放大器
2.理想运放的输入电流等于0──“虚断” • 由于理想运放r id = ∞ ，因此两输入端均没有电流。
i＋ =i－ =0
→ →
i－
i＋
• 运放的输入电流等于0，如何将两点断开，但实际上并未真正被断开，将这 种现象称为“虚断”。
• 实际运放rid越大，将输入端视为“虚断”带来的误差越小。
理想运算放大器工作在非线性区的特点
理想运算放大器工作在线性区的特点
1.理想运放的差模输入电压等于0──“虚短”
运放工作在线性区时:uo=Αod(u＋─ 因理想运放 Αod=∞
u-) u+ = u-
u＋─ u-=uo／Αod =0
ᵘ ᵘ
+ -
ο─── + ───ο ο───
-
ᵘ
o
运放的两输入端电位相等，如同将两点短路一样，但实际上并未真正被短路，将这种现象称 为“虚短”。 实际运放Αod越大，将输入端视为''虚短Ƈ.输出电压的值只有两种可能：或等于正向饱和值；或等于负向饱和值。
u＋> u- ;→uo= UOH
u +< u -
;→uo= UOL
u+= u- 时 ，发生状态的转换。
※注意：运放工作在非线性区时，差模输入电压可以较大，所以“虚短”现象不复存在。
2.理想运放的输入电流等于0 ── “虚断”
理想运放rid=∞, 实际运放Αod≠∞,当up与uN差值比较小时，仍有Αod﹙u+ －u-﹚,运放工作在线性区。 但线性区范围很小。
注意问题
理想运放工作在线性区和非线性区时，各有不同的特点。
线性区：虚短，虚断 u+=u- ; i+=i-=0 非线性区：有虚断无虚短；输出为正向（负向）饱和值。
《理想运算放大器》课件
理想运算放大器的输出阻抗极 小，可以输出电流信号。
无相位差
无噪声
理想运算放大器没有相位差，可以精确放大信号。
理想运算放大器在放大信号时不会引入任何噪声。
理想运算放大器模型
输入电压
理想运算放大器可以接 受任何输入电压信号。
输入电流
理想运算放大器的输入 电流非常小，几乎可以 忽略不计。
输出电压
理想运算放大器可以输 出经过放大的电压信号。
输出电流
理想运算放大器可以输 出电流信号。
理想运算放大器的应用
1 加法器
2 减法器
使用理想运算放大器可以将多个输入信号相加。
使用理想运算放大器可以将一个输入信号减去另 一个输入信号。
3 非反相比例放大器
4 反相比例放大器
使用理想运算放大器可以放大非反相的输入信号。
使用理想运算放大器可以放大反相的输入信号。
5 低通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除高频信号。
6 高通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除低频信号。
理想运算放大器与现实运算放大器的差异
1
实际运算放大器的输入阻抗不是无
2
限大的
现实运算放大器的输入阻抗会有一定的限制。
3
实际运算放大器的相位差不是零
4
现实运算放大器的相位差是存在的。
5
实际运算放大器的增益不是完美的
理想运算放大器在电子电路中有广 泛的应用。
现实运算放大器与理想运算 放大器有很大的差别，但它 们仍然非常有用
虽然现实运算放大器与理想运算放 大器存在差异，但它们仍然在实际 应用中发挥着重要作用。
现实运算放大器的增益会受到一些限制。
实际运算放大器的输出阻抗不是无 限小的
理想运算放大器
“虚短”（或“虚地”）和“虚断”是两个矛盾的概 念，但对于一个理想的运算放大器是必须同时满足 的。当然，理想运算放大器实际上是不存在的。但 是在一定的使用条件下，一个实际的运算放大器一 般都能很好地近似为一个理想的运算放大器。所以 今后讨论的运算放大器一般都是指理想的运算放大 器，它的符号如下图所示：
理想运算放大器
理想运算放大器
由于常用的运算放大器的输入电阻Ri很大，输出电 阻Ro很小，开环增益非常大，所以常把它看作为理 想的运算放大器。 所谓理想的运算放大器是指具有下列参数的放大器： Ri≈∞ Ro≈0 A≈∞
理想运算放大器
理想运算放大器的特点是： 虚短 由于A≈∞而输出电压vo为有限值，所以 vi=vo/A≈0 上式意味着vi=vb-va≈0，即反相输入端对地电压与 同相输入端对地电压几乎相等，此时两个输入端 之间可近似看作短路（简称为虚短），而在同相 输入端接地的情况下，反相输入端与地几乎同电 位（简称为虚地)。 虚断 由于Ri≈∞，所以输入电流接近于零。此时， 输入端可近似看作断路（即开路，简称为虚断)。
理想运算放大器的两个重要结论
理想运算放大器的两个重要结论以理想运算放大器的两个重要结论为标题，我们将分别讨论理想运算放大器的两个重要特性：无限增益和无限输入阻抗。
1. 无限增益理想运算放大器的一个重要特性是其具有无限增益。
什么是无限增益呢？简单来说，无限增益意味着放大器输出信号的幅度是输入信号的无限倍。
这是理想运算放大器的特殊之处，它可以放大任意小的输入信号，并输出一个等比例放大的信号。
为了更好地理解无限增益的概念，我们可以以一个简单的例子来说明。
假设我们有一个理想运算放大器，输入信号为1mV，而放大器的增益为无限大。
根据无限增益的定义，输出信号将是输入信号的无限倍，即无限大。
这意味着无论输入信号有多小，放大器都能将其无限放大。
因此，理想运算放大器的无限增益特性在信号放大和处理中具有重要的应用价值。
2. 无限输入阻抗另一个重要的特性是理想运算放大器具有无限输入阻抗。
输入阻抗是指放大器对输入信号源的负载能力或接受能力。
通常情况下，放大器的输入阻抗越大，表示输入信号源对放大器的负载影响越小，从而能够更有效地保持输入信号的稳定性。
在理想运算放大器中，输入阻抗被假设为无限大。
这意味着放大器几乎不对输入信号源产生任何负载，从而保持了输入信号的稳定性。
无限输入阻抗的特性使得理想运算放大器能够在不干扰输入信号源的情况下进行放大和处理，尤其在对于高阻抗信号源的应用中更为重要。
理想运算放大器的无限输入阻抗以及无限增益的特性使其在电子电路设计中具有重要的地位。
通过将理想运算放大器与其他电子元件组合，我们可以构建各种功能强大的电路，如滤波器、比较器、积分器等。
理想运算放大器的特性使得它成为现代电子设备中不可或缺的一部分。
总结起来，理想运算放大器的两个重要结论是无限增益和无限输入阻抗。
无限增益使得放大器能够将输入信号无限放大，从而实现信号放大和处理的目的；无限输入阻抗保持了输入信号源的稳定性，使得放大器能够在不干扰输入信号源的情况下进行放大和处理。
理想运算放大器的基本概念
理想运算放大器的基本概念理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称Op Amp）是电子工程中一种非常有用的基本电路元件。
它可以在电路中完成多种信号处理和放大的功能，并且可以应用于各种不同的电路中。
在本篇文章中，将讨论运算放大器的基本概念，包括其定义、结构、特性以及应用。
1. 定义：理想运算放大器是一种有无限大的增益、无限大输入阻抗和零输出阻抗的电路。
在理想情况下，运算放大器的电压增益A可以看做是无限大，输入阻抗Zin无限大，输出阻抗Zout为零。
同时，在理想情况下，使用运算放大器时，无需外接电源。
这意味着，它可以通过对输入信号进行简单的代数计算来产生一个输出信号（电压、电流或电荷分布等）。
2. 结构：理想运算放大器由五个基本部分组成：两个输入端口，一个输出端口，一个差动放大器、一个电压控制电流源。
图1. 理想运算放大器电路模型图1展示了理想运算放大器的电路模型。
其中，输入端口V1和V2是通过两个终端接入信号源的地方。
输出端口是放大器输出的地方。
差动放大器是一个用于增益放大和信号调节的基本电路。
电压控制电流源通常用于控制运放输出电压。
这些部分通过电源电路连接到一起，以便形成一个系统。
3. 特性：理想运算放大器具有很多特性。
其中最重要的是输入阻抗、输出阻抗、增益和带宽等。
（1）输入阻抗：输入阻抗是指输入端口的电阻值。
理想运算放大器的输入阻抗为无限大，因此，它不会在任何程度上影响信号源的性能。
输入阻抗为无限大的运算放大器可以用于提供高增益放大度或使用被动组件（如电阻和电容）的滤波器电路。
（2）输出阻抗：输出阻抗是指输出端口处的电阻值。
理想运算放大器的输出阻抗为零，这意味着终端处的电压仅取决于外部负载的特性，并且与放大器的特性无关。
这样的输出阻抗可以通过信号放大和放大电压进行精密控制应用于高增益电路，例如，用作缓冲器，在成本低于其他自限制放大器时实现高性能。
（3）增益：理想运算放大器的增益为无限大。
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理想运算放大器
4．4．1理想运放的技术指标
在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想运算放大器。
所谓理想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化，即认为集成运放的各项指标为：
开环差模电压增益Aod＝∞；
差模输入电阻rid＝∞；
输出电阻r。
＝0；
共模抑制比KCMR＝∞；
输入失调电压U10、失调电流I10以及它们的温漂αU10、αI10均为零；
输入偏置电流IIB＝0；
－3dB带宽?H＝∞，等等。
实际的集成运算放大器当然不可能达到上述理想化的技术指标。
但是，由于集成运放工艺水平的不断改进，集成运放产品的各项性能指标愈来愈好。
因此，一般情况下，在分析估算集成运放的应用电路时，将实际运放视为理想运放所造成的误差，在工程上是允许的。
在分析运放应用电路的工作原理时，运用理想运放的概念，有利于抓住事物的本质，忽略次要因素，简化分析的过程。
在随后几章的分析中，如无特别的说明，均将集成运放作为理想运放来考虑。
4．4．2理想运放工作在线性区时的特点
在各咱应用电路中，集成运放的工作范围可能有两种情况：工作在线性区或工作在非线性区。
当工作在线性区时，集成运放的输出电压与其两个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即
uO=Aod(u+—u-)（4．5．1）
式中uO是集成运放的输出端电压；u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端电压；Aod是其开环差模电
压增益。
如果输入端电压的幅度比较大，则集成运放的工作范围将超出线性放大区域而到达非线性区，此时集成运放的输出、输入信号之羊将不满足式（4．5．1）所示的关系式。
当集成运放分别工作在线性区或非线性区时，各自有若干重要的特点，下面分别进行讨论。
理想运放工作在线性区时有两个重要特点：
1．理想运放的差模输入电压等于零
由于运放工作在线性区，故输出、输入之间符合式（4．5．1）所示的关系式。
而且，因理想运放的Aod
＝∞，所以由式（4．5．1）可得
即u+＝u－
上式表示运放同相输入端与反相输入端两点的电压相等，如同将该两点短路一样。
但是该两点实际上并未真正被短路，只是表面上似乎短路，因而是虚假的假路，所以将这种现象称为“虚短”。
实际的集成运放Aod≠∞，因此u+与u－不可能完全相等。
但是当Aod=10V时，若Aod=105，则u+－u－＝0.1mV；若Aod＝107，则u+－u－＝1μV。
可见在一定的uO值之下，集成运放的Aod愈大，则u+与u －差值愈小，将两点视为“虚短”的带来的误差也愈小。
2．理想运放的输入电流等于零
由于理想运放的差模输入电阻rid＝∞，因此在其两个输入端均没有电流。
此时，运放的同相输入端的电流都等于零，如同该两点被断开一样，这种现象称为“虚断”。
“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的两点重要结论。
这两点重要结论常常作为今后分析许多运放应
用电路的出发点，因此必须牢牢掌握。
4．4．3理想运放工作在非线性区时的特点
如果运放的工作信号超出了线性放大的范围，则输出电压不再随着电压线性增长，而将达到饱和，集成运
放的传输特性。
理想运放工作在非线性区时，也有两个重要的特点：
1．理想运放的输出电压UO的值只有两种可能：或等于运放的下向最大输出电压＋UOPP，或等于其负向
最大输出电压－UOPP。
当u+＞u－时，uO＝＋UOPP
当u+＜u－时，uO＝－UOPP
在非线性区内，运放的差模输入电压（u+－u－）可能很大，即u+≠u－。
也就是说，此时，“虚短”现象不
复存在。
2．理想运放的输入电流等于零
在非线性区，虽然运放两个输入端的电压不等，即u+≠u－，但因为理想运放的rid＝∞，故仍认为此时的输
入电流等于零，
实际的集成运放Aod≠∞，因此当u+与u－差值比较小，能够满足关系Aod（u+－u－）＜UOPP时，运放应该仍然工作在线性范围内，实际运放的伟输特性如图4．5．2中虚线所示。
但因集成运放的Aod值通常
很高，所以线性放大的范围很小。
如上所述，理想运放工作在线性区或非线性区时，各有不同的特点。
因此，在分析各种应用电路的工作原理时，首先必须判断其中的集成运放究竟工作在哪个区域。
集成运放的开环差模电压增益Aod通常很大，如不采取适当措施，即使在输入端加上一个很小的电压，仍有可能使集成运放超出线性工作范围。
为了保证集成运放工作在线性区，一般情况下，必须在电路中引入深度负反馈，以减小直接施加在集成运放两个输入端的净输入电压。
关于负反馈，将在本书第五章进行介
绍。