理想运算放大器及其分析依据
电工电子技术基础知识点详解1-1-1-理想运放及其分析依据
理想运算放大器1．理想的运算放大器的条件开环电压放大倍数:∞→0u A ；差模输入电阻: ∞→id r ；开环输出电阻0→o r ；共模抑制比:∞→CMRR K 。
由于实际运算放大器的参数接近理想化条件，因此用理想运算放大器模型分析实际的运算放大器不会产生多大的误差。
2．理想的运算放大器的图形符号图1 理想运算放大器图形符号图1为理想运算放大器的图形符号。
它有两个输入端和一个输出端。
反相输入端标“-”号，同相输入端标“+”号。
它们对地的电压分别用-u 、+u 和o u 表示。
“∞”表示开环电压放大倍数的理想化条件。
3．分析理想的运算放大器的重要结论将运算放大器理想化后，分析由理想运算放大器构成的线性应用电路时，分析依据有两条：(1) 两输入端“虚短路”由于运算放大器开环电压放大倍数很高，近似为∞，而输入电压又是有限制，所以00≈=u o i A u u 即集成运算放大器两输入端的电压非常接近于零，但又不是短路，故称为“虚短”。
即-+≈u u(2) 两输入端“虚断路”由于运算放大器差模输入电阻很高，,∞→id r 在线性放大区工作时输入端的差值电压-+-u u 又很小，因此流进两输入端的电流近似为零，即0,0≈≈-+i i上式表明,流入集成运放的两输入端的电流可视为零,但不是真正断开, 故称为“虚断”。
(3) 若同相输入端接“地”（0u），则反相输入端近似等于“地”电位，称=+为“虚地”，即=u-输入端的“虚短”和“虚断”体现了运算放大器在理想化条件下矛盾的对立和统一，是分析集成运算放大电路的基本依据。
理想的运算放大器理想化的主要条件
实际运放电压传输特性 区必须有负反馈。
uo
UO(sat)
正饱和区
u– u+
– ++
uo
–Uim
线性区
uo Auo (u u )
o Uim u u 因为理想运放
开环电压放大倍数 Auo
–UO(sat) 所以，当 u u 时， uo UO(sat)
负饱和区
u u
uo UO(sat)
理想运放电压传输特性
10.1.2 理想运算放大器及其分析依据
一、理想运算放大器
在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是
理想的运算放大器。理想化的主要条件：
1. 开环电压放大倍数 Auo
2. 开环输入电阻
rid
3. 开环输出电阻
ro 0
4. 共模抑制比
KCMRR
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，
而用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化，因此
四、运放工作在非线性区的依据
uo UO(sat)
非线性区
O
u u
–UO(sat)
பைடு நூலகம்
非线性区
u– id
–
uo
u+
+ rid+
由于运放工作在非线性区 当 u u 时， uo Uo(sat)
uo Auo (u u )
u u
uo Uo(sat)
所以 1. u+ u– 不再成立 u u Uo 发生跃变
后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。
二、传输特性
表示运算放大器输出电压与输入电压之间关系
的曲线称为传输特性。
uo
UO(sat)
理想运算放大器
用极性判别法，设反相输入端瞬 时极性为“+”，则输出端极性为 “－”，经RF加到反相输入端的 反馈电压极性为“－”，与原设 定极性相反，可确定为负反馈； 反馈信号取自输出电压，属电压 反馈；反馈与输入信号之间是电 流加减关系，属并联反馈，因此 RF的接入属电压并联负反馈。
12.1 理想运算放大器
1.2 理想运放的基本性质
（1）虚短路性质 于是，理想运放工作于线性区时的第一个基本性质可表述 为：工作于线性区的理想运放，其同相端电压与反相端电 压彼此相等。也可表述为理想运放同相输入端和反相输入 端彼此虚短路。
根据这个定理，如果将理想运放的同相端接地，其反相端 的电压一定也等于零，反相端没有接地，而其电压总等于 地电压（零），我们将其称为“虚地”。
12.1 理想运算放大器-1.3 运算电路中的负反馈
用运放组成各种运算电路时，需要引入负反馈形成闭环， 使运放工作于线性区域，常用的负反馈电路如下：
3、电流串联负反馈 下图所示的为电流串联负反馈电路，它与电压串联负反馈 电路的区别是反馈信号取自输出电流（如果将输出U0交流 短路，反馈依然存在），因此属电流反馈。
“虚地”是“虚短路”的一个特例，它表示两个彼此“虚短 路”的输入端，有一个输入端接地，另一个即为“虚地”。
u u
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 理想运算放大器-1.2 理想运放的基本性质
1、理想运放工作于线性区时的基本性质
（2）虚断路性质 用i+和i－表示流入运放同相端和反相端的电流，根据理想运 放的定义，运放的输入电阻为无穷大，因此
运算放大器介绍54页PPT
vI
R1
vN -
vP
A +
vO
AV= -（Rf / R1）= -20/10= -2
R2
Vo= AV Vi=(-2)(-1)=2V
2.3 基本线性运放电路
2.同相比例运算电路
Rf
虚断 v P = v I
0vN = vN vO
R1
Rf
R1
vN
-
vI
vP
A +
vO
虚短
vN = vP
vO
=
(1
Rf R1
= 2R6m'LVIEvX
IE
=
IC3 2
1 2
vy Re
vO =KvXvY
2.5 模拟乘法器电路
2、模拟乘法器符号 vO =KvXvY
K为比例因子，一般为正。
3、乘法运算
2.5 模拟乘法器电路
4、乘方和立方运算
2.5 模拟乘法器电路
5、除法运算
根据虚端虚断有：
-
v2 =Kvx2vO
+
Vo与vx1、vx2之商成比例，实现了除法运算 只有当vx2为正极性时，才能保证运放处于负反馈状态 vx1则可正可负
iCiEIESe VT
vO=VTlnvR S VTlnIES
其中，IES 是发射结反向饱和电流，vO是vS的对数运算。
2.4 基本运算电路
4. 反对数运算电路
利用虚短和虚断，电路有
iF
R
vS =vBE
vB E
iFiEIESe VT
vS
iE T
–
+
vO
vO =iFR
vS
vO =IESe VT
理想运算放大器满足的条件
理想运算放大器满足的条件
理想运算放大器是一种理论上的电路模型，它具有无限的输入阻抗、无限的增益、无限的带宽和零输出阻抗。
在实际应用中，我们往往使用近似理想的运算放大器，以满足特定的电路需求。
下面我们将从四个方面来探讨理想运算放大器所满足的条件。
1. 无限的输入阻抗
理想运算放大器的输入阻抗是无限大的，这意味着它不会对输入信号造成任何影响。
在实际应用中，我们通常使用高输入阻抗的运算放大器来近似理想运算放大器，以避免输入信号被放大器的输入电阻所影响。
2. 无限的增益
理想运算放大器的增益是无限大的，这意味着它可以将微弱的信号放大到任意大小。
在实际应用中，我们通常使用高增益的运算放大器来近似理想运算放大器，以确保信号能够被放大到足够的大小。
3. 无限的带宽
理想运算放大器的带宽是无限大的，这意味着它可以放大任何频率的信号。
在实际应用中，我们通常使用宽带的运算放大器来近似理想运算放大器，以确保信号能够被放大到足够的频率。
4. 零输出阻抗
理想运算放大器的输出阻抗是零，这意味着它可以提供任何负载所需的电流和电压。
在实际应用中，我们通常使用低输出阻抗的运算放大器来近似理想运算放大器，以确保输出信号能够被传输到负载端。
理想运算放大器是一种理论上的电路模型，它具有无限的输入阻抗、无限的增益、无限的带宽和零输出阻抗。
在实际应用中，我们通常使用近似理想的运算放大器来满足特定的电路需求。
通过选择合适的运算放大器，我们可以实现高精度、高速度和高稳定性的电路设计。
理想运算放大器的分析与应用
运算放大器能够实现多种信号处理功能，如加减 运算、积分、微分、滤波等，广泛应用于模拟电 路中的信号处理环节。
电路平衡
运算放大器在电路中起到平衡作用，能够减小电 路中元件参数对输出信号的影响，提高电路的稳 定性。
信号放大与处理
电压放大
01
运算放大器能够将微弱的输入电压信号放大到所需的幅度，广
泛应用于传感器信号的放大和处理。
电流放大
02
运算放大器也可以将微弱的输入电流信号转换成电压信号，实
现电流的放大和处理。
滤波
03
通过在运算放大器电路中加入适当的RC或LC元件，可以实现低
通、高通、带通和带阻滤波器，对信号进行滤波处理。
信号源与比较器
信号源
运算放大器可以作为信号源使用，通 过反馈和正反馈电路，产生方波、三 角波、正弦波等波形。
音频信号放大
理想运算放大器具有高放大倍数和低失真特性，可用于放大微弱的 音频信号，如麦克风输入的信号。
音频信号滤波
理想运算放大器可以与RC电路配合使用，实现低通、高通、带通和 带阻滤波器，对音频信号进行滤波处理。
音频信号比较
理想运算放大器可以用于比较两个音频信号的幅度，例如用于音量控 制或音频切换。
当输入信号过大时，输出电压会达到电源电压， 导致输出信号失真。
截止失真
当输入信号过小或为零时，输出电压会接近零， 导致输出信号失真。
双向限幅失真
当输入信号在一定范围内变化时，输出电压会在 电源电压和零之间变化，导致输出信号失真。
频率响应分析
低频增益
低频增益是指运算放大器在低频时的电压增益。低频增益越高， 运算放大器的低频性能越好。
带宽增益乘积
带宽增益乘积是指运算放大器的带宽和增益的乘积。带宽增益乘积 越大，运算放大器的高频性能越好。
《理想运算放大器》课件
理想运算放大器的输出阻抗极 小，可以输出电流信号。
无相位差
无噪声
理想运算放大器没有相位差，可以精确放大信号。
理想运算放大器在放大信号时不会引入任何噪声。
理想运算放大器模型
输入电压
理想运算放大器可以接 受任何输入电压信号。
输入电流
理想运算放大器的输入 电流非常小，几乎可以 忽略不计。
输出电压
理想运算放大器可以输 出经过放大的电压信号。
输出电流
理想运算放大器可以输 出电流信号。
理想运算放大器的应用
1 加法器
2 减法器
使用理想运算放大器可以将多个输入信号相加。
使用理想运算放大器可以将一个输入信号减去另 一个输入信号。
3 非反相比例放大器
4 反相比例放大器
使用理想运算放大器可以放大非反相的输入信号。
使用理想运算放大器可以放大反相的输入信号。
5 低通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除高频信号。
6 高通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除低频信号。
理想运算放大器与现实运算放大器的差异
1
实际运算放大器的输入阻抗不是无
2
限大的
现实运算放大器的输入阻抗会有一定的限制。
3
实际运算放大器的相位差不是零
4
现实运算放大器的相位差是存在的。
5
实际运算放大器的增益不是完美的
理想运算放大器在电子电路中有广 泛的应用。
现实运算放大器与理想运算 放大器有很大的差别，但它 们仍然非常有用
虽然现实运算放大器与理想运算放 大器存在差异，但它们仍然在实际 应用中发挥着重要作用。
现实运算放大器的增益会受到一些限制。
实际运算放大器的输出阻抗不是无 限小的
理想集成运放的三个主要参数
理想集成运放的三个主要参数
理想集成运放是模拟集成电路中非常重要的器件，具有许多优良的性能。
其三个主要参数是：开环差模电压放大倍数Aod、差模输入电阻Rid和输出电阻Ro。
以下是关于这三个参数的详细解释：
首先，开环差模电压放大倍数Aod是理想集成运放的重要参数之一。
它是指在无反馈情况下，运放输出电压与输入差模电压的比值。
这个参数描述了运放在没有反馈控制下的增益能力。
通常，理想运放的Aod非常大，这意味着它能够将差模信号放大很多倍。
在实际应用中，由于存在反馈回路，运放的开环增益可能并不直接影响其闭环增益。
其次，差模输入电阻Rid也是理想集成运放的一个重要参数。
它表示差模信号输入时，运放的输入电阻。
这个参数反映了运放在信号输入端的阻抗特性。
高的Rid意味着对信号的衰减很小，有利于信号的传输和处理。
在实际应用中，Rid 通常非常大，以确保信号的完整性。
最后，输出电阻Ro是理想集成运放的第三个主要参数。
它表示运放输出端的内阻。
这个参数反映了运放在带负载能力方面的性能。
理想运放的Ro应该非常小，这意味着它能够驱动很大的负载而不失真。
在实际应用中，Ro的大小会受到多种因素的影响，如电源电压、负载阻抗等。
综上所述，理想集成运放的三个主要参数Aod、Rid和Ro分别反映了其在放大能力、输入阻抗和输出驱动能力方面的性能。
这些参数的优化和平衡使得理想集成运放成为一种高性能、高稳定性的模拟电路器件，广泛应用于各种电子系统中。
在设计和应用理想集成运放时，了解这些参数的具体数值和应用范围是非常重要的，以确保系统的稳定性和性能。
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理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
理想运算放大器
在分析运算放大器时，一般将它看成是理想的运算放大器。 理想化的主要条件：
（1）开环电压放大倍数 Auo
（2）差模输入电阻
rid
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理想运算放大器及其分析依据
主讲教师：王香婷 教授
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电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
主要内容： 理想运算放大器的主要条件、电压传输特性；运算放大器工作
在线性区以及非线性区的特点及分析方法。
Auo 越大，运算放大器的线性范 围越小，必须加负反馈才能使其 工作于线性区。
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电工技术与电子技术
3. 理想运算放大器工作在饱和区的特点
电压传输特性
uO +UO(sat)
饱和区
u+– u–
O
–UO(sat)
（1） 输出只有两种可能， +UO(sat) 或–UO(sat) 。 当 u+> u– 时， uO = + UO(sat) u+< u– 时， uO = – UO(sat) 不存在 “虚短”现象。
（2） i+= i– 0，仍存在“虚断”现象。
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
小结
1. 理解运算放大器的条件
Auo ， rid ，rod 0， KCMRR
2. 运算放大器的分析依据
（1）工作在线性区的特点
uO = Auo(u+– u– )
“虚短”：即 u+ u– “虚断”： i+ = i– 0
2. 理想运算放大器工作在线性区的特点
u– i– –
u+
i+ +
∞ +
uO
电压传输特性
uO +UO(sat)
线性区
O
u+– u–
–UO(sat)
因为 uO = Auo(u+– u– ) 所以（1） 差模输入电压约等于 0
即 u+ u– ，称“虚短”。 （2）输入电流约等于 0
即 i+= i– 0，称“虚断”。
（2）工作在非线性区的特点
(必须加负反馈)
输出只有两种可能， +UO(sat) 或–UO(sat) ，不存在 “虚短”现象。 i+= i– 0，仍存在“虚断”现象。
（3）开环输出电阻 （4）共模抑制比
ro 0
KCMRR
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，用理想运
算放大器分析电路可使问题大大简化。
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1. 电压传输特性 uO= f (ui)
uO
+UO(sat)
理想特性
线性区
u+– u–
O
实际特性
饱和区
–UO(sat) 线性区： uO = Auo(u+– u–)
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u–
–+
uO
u+
+
理想运算放大器图形符号
非线性区：
u+> u– 时，uO = +UO(sat) u+< u– 时，uO = –UO(sat)
UO (sat) 与运算放大器的电 源电压有关，一般较电源电
压低1~2V。
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