山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)
①延长线段 AB；②两条直线相交只有一个交点；
③你带口罩了吗？④邻补角的角平分线互相垂直 ．
（1）上述 4 个语句是命题的是
；
（2）请把（1）中的命题写成“如果……，那么……”的形式 ．
20.（本题 10 分）补充完整下面的证明过程（.“ ”上填证明过程， “（）”内填证明依据）
如图，两条平行线 AB，CD 被 CM 所截，连接 AM，求证：∠A+∠AMC=∠C.
M
Q
N
P
A
N Q M
P
B
N Q M
P
C
1
2
D
1 2
第 2 题图
Q
N
M
P
D
七年级数学 （人教版） 第 1 页 （共 4 页）
5. 下列命题中，是真命题的是
A. 图形平移的方向只能是水平的
B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 同旁内角相等，两直线平行
D. 若 a，b，c 是直线，且 a⫽b，b⫽c，则 a⫽c
6. 如图所示，半圆 AB 的半径为 1，将其沿水平方向向右平移 3 个单位长
A
C
度后到得到半圆 CD，则半圆 CD 的周长是
A. 3
B. π+2
C. 6
D. 6+π
7. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线
B
D
第 6 题图
A. 重合
B. 相交
C. 互相垂直
D. 互相平行
8. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可
O
E
（1）求∠COE 的度数；
A
D
（2）若射线 OF⊥OE，求∠COF 的度数 .
第 22 题图
23.（本题 13 分）已知三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 DE⫽BC，G 是边 BC 上
一点 .P 为直线 DE 上一点，Q 为直线 GD 上一点，且∠B=∠DPQ.
（1）如图 1，当点 P 在线段 DE 上，点 Q 在线段 DG 上时，求证：∠BDQ=∠PQD；
C
与∠BOC 是邻补整角；
A
O
B
②若①中∠AOC=155°，直接写出∠AOC 与∠BOC 是否是邻补整角； 第 21 题图
（2）已知 α 与 β 是邻补整角，且 α＞β，则 β 可取的最大度数为
°.
22.（本题 12 分）如图，两直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD， C
B
∠AOD+∠BOC=220°.
（2）如图 2，当点 P 在线段 ED 的延长线上，当点 Q 在线段 GD 的延长线上时，直接写出
∠BDQ 与∠PQD 有何数量关系；
（3）在（2）的条件下，若∠PDQ=∠ADE，且∠PQD=62°，求∠B 的度数 .
A
P
D
E
Q
B
G
C
图1
A Q
PD
E
B
G
C
图2
七年级数学 （人教版） 第 4 页 （共 4 页）
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山西省 2019-2020 学年第二学期七年级阶段一质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分 . 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 .
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）
°．
14. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 OP1、OP2与竖直线绳（图中虚线）的
夹角分别是 30°和 70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=
°.
15. 已知 5 条直线交于一点，那么对顶角的对数为
.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
能是
A. 第一次左拐 50°，第二次左拐 130°
B. 第一次右拐 50°，第二次右拐 130°
C. 第一次左拐 30°，第二次右拐 30°
D. 第一次右拐 50°，第二次左拐 130°
9. 在一个平面内，任意四条直线相交，交点最多有
A. 4 个
B. 5 个
C. 6 个
10. 如图，若 AB⫽CD，则∠A，∠E，∠D 之间的关系是
证明：过点 M 作 MN⫽AB，
∴
（
），
七年级数学 （人教版） 第 3 页 （共 4 页）
∴∠1+∠AMC=∠A+∠AMC，
∵MN⫽AB，
，
∴MN⫽CD（ ），
N 1M
A
B
∴∠NMC=∠C，即∠1+∠AMC=∠C（
），
∴∠A+∠AMC=∠C.
C
D
第 20 题图
21.（本题 10 分）请阅读下列材料，完成相应任务 .
c（. 填位置关系，用符号
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12. 如图若在河堤两岸搭建一座桥，图中所示的搭建方式中，最短的是 PB，理由为
.
P
A BC D 第 12 题图
A
C
1
2
B
D
第 13 题图
P1 P2
O
起重机 第 14 题图
13. 如图，直线 AB⫽CD，∠1=x°，∠2=（2x-30）°，则∠1 为
1. 下列各图中，∠1 与∠2 为对顶角的是
1 2
2 1
2 1
A
B
C
2. 如图所示，∠1 与∠2 是
A. 同位角
B. 内错角
C. 邻补角
D. 同旁内角
3. 在同一平面内，与已知直线平行的直线
A. 有且只有一条
B. 一条也没有
C. 有无数条
D. 有两条
4. 下列图形中，线段 PQ 的长表示点 P 到直线 MN 的距离的是
如果有两个不相等的角是一对邻补角，并且其中较大角与较小角的度数之差是较小
角度数的整数倍，那么这两个角叫做邻补整角 . 例如一对邻补角为 150°和 30°，由于较
大角 150°与较小角 30°的差 120°是 30°的 4 倍，则度数为 150°和 30°的邻补角是邻补整角 .
（1）①如图，射线 OC 与直线 AB 交于点 O，∠AOC=160°，求证：∠AOC
A. ∠A+∠E+∠D=180°
B. ∠A+∠E-∠D=180°
C. ∠A-∠E+∠D=180°
D. ∠A+∠E+∠D=270°
D. 7 个
A
B
E
C
D
第 10 题图
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 已知同一个平面内有三条直线 a，b，c，若 a⫽b，b⊥c，则 a 表示）
O
B
第 16 题图
A
D
A′B′C′的位置 .
（1）AB 与 A′B′的位置关系是
；
B
C
第 17 题图
（2）请在图中标出三角形 ABC 平移到三角形 A′B′C′ 的位置后，点 M 的对应点 M ′ 和点
N 的对应点 N′的位置（. 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
A
A′
M
B
N
C B′
C′
19.（本题 9 分）阅读下列语句，解决问题 .
16.（本题 7 分）如图，点 O 是直线 AB 上一点，∠AOC∶∠BOC=2∶3，
C
求∠AOC 与∠BOC 的度数 .
A
17.（本题 5 分）如图，已知 AD⊥CD，BC⊥CD，∠A=130°26′，求∠B 的度数 . 18.（本题 9 分）如图，三角形 ABC 沿着点 AA′ 的方向，平移到三角形
2019-2020学年太原市初一下期末达标检测数学试题含解析
2019-2020学年太原市初一下期末达标检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果方程组 216x y m x y +=⎧⎨+=⎩的解为 6x y n =⎧⎨=⎩ ，那么其中的m ，n 代表的两个数分别为 A ．10，4B ．4，10C ．3，10D ．10，3【答案】A【解析】【分析】 把6x y n=⎧⎨=⎩代入216x y m x y +=⎧⎨+=⎩中得到关于m 、n 的方程，解方程即可. 【详解】把6x y n =⎧⎨=⎩代入216x y m x y +=⎧⎨+=⎩得： 61216n m n +=⎧⎨+=⎩ 解得:104m n =⎧⎨=⎩. 故选：A.【点睛】考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解． 2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS【答案】C【解析】【分析】 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．3．下列说法正确的是（）A．无理数都是带根号的数B．无理数都是无限小数C．一个无理数的平方一定是有理数D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数【答案】B【解析】【分析】根据无理数定义解答.【详解】解：A、无理数都是带根号的数，说法错误；B、无理数都是无限小数，说法正确；C、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；D、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.4．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个【答案】A【解析】分析：利用平行公理及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．详解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个.故选A.点睛：本题考查了命题与定理.其中真命题是由题设得出结论，如果不能由题设得出结论则称为假命题.题干中②、③、④，均不能由题设得出结论故不为真命题.5．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2B ．x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1D ．x ﹣1＝x （1﹣1x） 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. ()2212x x x x --=--含有加减，不是因式分解；B. ()22442x x x -+=-是因式分解；C. ()()2111x x x -+=-是整式的运算，不是因式分解；D. 111x x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭含有分式，不是因式分解. 故选B【点睛】 此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.6．下列命题：①因为112->-，所以是112a a -+>-+；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】【分析】①根据不等式的性质即可得出结论；②根据平行线的判定即可得出答案；③根据对顶角的定义判断即可；④根据重心的定义判断即可；⑤根据同位角的概念判断即可．【详解】①因为112->-，如果0a<，则有112aa-+<-+，是假命题，故错误；②平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，故正确；③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，是假命题，故错误；④三角形三条中线的交点是三角形的重心，是真命题，故正确；⑤同位角不一定相等，只有当两直线平行时，同位角才相等，是假命题，故错误．所以真命题有2个，故选：B．【点睛】本题主要考查真假命题，掌握不等式的性质，平行线的判定，重心的概念是解题的关键．7．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2【答案】B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.8．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A．4种B．3种C．2种D．1种【答案】B【解析】【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．【详解】解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．9．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米．将0.000073用科学记 数法表示为( )A ．40.7310-⨯B ．47.310-⨯C ．57.310-⨯D ．57.310⨯【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000073用科学记数法表示为7.3×10-1． 故选C ．【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．9的平方根是（ ）A ．3-B ．3C ．3±D ．81 【答案】C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故选C二、填空题11= ▲ ．【答案】﹣1．【解析】立方根．【分析】根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a 的一个立方根：∵（－1）3=－8，∴2-．12．计算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．【答案】-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案为﹣1．13． “肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为_____．【答案】7×10-7m ．【解析】【分析】【详解】解：0.0000007m= 7×710-m ；故答案为7×710-m ；14．请你写出一个一元一次方程_____,使它的解与一元一次方程3x -x =-1的解相同．(只需写出一个满足条件的方程即可)【答案】答案不唯一,如2x=3等【解析】【分析】 先解方程3x −x ＝−1，求出方程的解，再根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【详解】 方程3x −x ＝−1， 解得x=1.5，符合条件的方程有很多，如2x=3等．故答案是：答案不唯一,如2x=3等．【点睛】考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．15．把方程2x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式：_________．【答案】y=1 5 x【解析】【分析】把x看作已知数求出y即可．【详解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=15 x，故答案为：y=1 5 x【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．16．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是______.【答案】16°【解析】【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【详解】如图：∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°.故答案是：16°.【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17．已知方程6230x y -+=，则用含x 的代数式子表y 的形式为_________． 【答案】332y x =+【解析】【分析】根据利用等式的性质进行变形，可得答案．【详解】方程6x−2y ＋3＝0，则用含x 的代数式子表示y 的形式为332y x =+，故答案为：332y x =+． 【点睛】本题考查解二元一次方程，利用等式的性质是解题关键．三、解答题18．在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：(1)请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度后的A B C '''(其中A B C '''、、分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法)；(2)直接写出A B C '''、、三点的坐标；(3)求△ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面积为6.5；【解析】【分析】（1）根据图形的平移原则平移图形即可.（2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.（3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）根据沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：（2）根据上图可得A B C '''、、三点的坐标分别为：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根据三角形ABC 的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积可得： 11155214535 6.5222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于根据点的平移确定图形的平移.19．如图，已知直线//AB CD ，,M N 分别是直线,AB CD 上的点.（1）在图1中，判断,BME MEN ∠∠和DNE ∠之间的数量关系，并证明你的结论；（2）在图2中，请你直接写出,BME MEN ∠∠和DNE ∠之间的数量关系（不需要证明）；（3）在图3中，MB 平分EMF ∠，NE 平分DNF ∠，且2180F E ∠+∠=，求FME ∠的度数.【答案】（1）BME DNE MEN ∠+∠=∠，证明见析；（2）MEN BME DNE ∠=∠-∠；（3）120FME ∠=【解析】【分析】 (1)如图，过点E 作直线//EF AB ，由平行线的性质得到BME MEF ∠=∠，FEN DNE ∠=∠，即可求得MEN BME DNE ∠=∠+∠；(2)如图，记AB 与NE 的交点为G ，由平行线的性质得∠EGM=∠DNE ，由三角形外角性质得∠BME=∠MEN+∠EGM ，由此即可得到结论；(3)由角平分线的定义设BMF BME β∠=∠=∠，设22DNF DNE α∠=∠=∠，由(1)，得E αβ∠=∠+∠，由(2)，得2F βα∠=∠-∠，再根据2180F E ∠+∠=，可求得60β∠=，继而可求得2120FME β∠=∠=.【详解】(1)BME DNE MEN ∠+∠=∠，证明如下： 如图，过点E 作直线//EF AB ，∵//EF AB ，∴BME MEF ∠=∠，又∵//AB CD ，∴//EF CD ，∴FEN DNE ∠=∠，∴MEN MEF FEN BME DNE ∠=∠+∠=∠+∠；(2)MEN BME DNE ∠=∠-∠，理由如下： 如图，记AB 与NE 的交点为G ，又∵AB//CD ，∴∠EGM=∠DNE ，∵∠BME 是△EMG 的外角，∴∠BME=∠MEN+∠EGM ，∴∠MEN=∠BME-∠DNE ；(3)∵MB 平分EMF ∠，∴设BMF BME β∠=∠=∠，∵NE 平分DNF ∠，∴设22DNF DNE α∠=∠=∠，由(1)，得E BME DNE αβ∠=∠+∠=∠+∠， 由(2)，得2F BMF DNF βα∠=∠-∠=∠-∠，又∵2180F E ∠+∠=，∴22()180βααβ∠-∠+∠+∠=，∴3180β∠=，即60β∠=，∴2120FME β∠=∠=.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.20．先化简，再求值：，其中﹣1＜x ＜3，选择一个你喜欢的整数x 代入求值． 【答案】，1.【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算可得．【详解】原式＝[]• ＝• ＝，当x ＝1时，原式＝1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21．某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?【答案】（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；（2）货运公司安排大货车8辆，小货车2辆，最节省费用.【解析】【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；（2）设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10-m）辆．根据10辆货车需要运输46.4吨货物列出不等式．【详解】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意，得34292631x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得53.5xy=⎧⎨=⎩，所以大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；（2）设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10-m）辆，根据题意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，解得：m≥7.6，因为m是正整数，且m≤10，所以m=8或9或10，所以10-m=2或1或0，方案一：所需费用=500×8+300×2=4600（元）,方案二：所需费用=500×9+300×1=4800（元）,方案三：所需费用=500×10+300×0=5000（元）,因为4600＜4800＜5000,所以货运公司安排大货车8辆，则安排小货车2辆，最节省费用.【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．22．如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1，图2，图3三种图案：（1）根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米？（2）若图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆盖的阴影部分的面积．【答案】（1）大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和2厘米（2）64 3【解析】【分析】（1）设大正方形和小正方形的边长分别是x厘米和y厘米，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设四个小正方形的重叠部分形成小正方形的边长为zcm，根据题意列方程得到z＝23，根据正方形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）设大正方形和小正方形的边长分别是x厘米和y厘米，由题意得，21022x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：62 xy=⎧⎨=⎩，答：大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和2厘米；（2）设四个小正方形的重叠部分形成小正方形的边长为zcm，由题意得，6−2＝3×（2−z），解得：z＝23，∴大正方形中末被小正方形覆盖的阴影部分的面积＝6×6−4×2×2＋6×23×23＝643．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正方形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．23．规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。
山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段三质量评估试题·数学(北师版)·答案
∵相邻两条平行线间的距离相等，
∴OB=OD，…………………………………………………………………………… 3 分
ì∠AOB = ∠COD, 在△ABO 和△CDO 中，íïOB = OD,
îï∠ABO = ∠CDO.
……………………………………… 5 分
∴△ABO≌△CDO（ASA）. ………………………………………………………… 6 分
=x2-4x+4-x2+4 …………………………………………………………… 9 分
=-4x+8. …………………………………………………………………… 10 分
17. 解：原式 =（x2-y2+x2+2xy+y2-2x2+4y2）÷2y
……………………………………… 5 分
=（2xy+4y2）÷2y …………………………………………………………… 6 分
（3）最终乙队先到达终点 . ………………………………………………………… 9 分
乙队的速度为（50×0.1）÷（50-30）=0.25（千米/分钟）. ………………………… 10 分
乙队全程用时为 6÷0.25=24（分钟）. …………………………………………… 11 分
乙队比甲队早到 60-（30+24）=6（分钟）.
=x+2y.
………………………………………………………………… 7 分
( ) 当
x=1，y=-
1 4
时，原式=1+2×
-
1 4
=
1 2
.
…………………………………………… 8 分
18. 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段三质量评估试题·数学(人教版)·试题.pdf.
23.（本题 13 分）已知直线 EF⫽MN，点 A，B 分别为 EF，MN 上的点 .
（1）如
图
1，若
∠FAC=
∠ACB=120°
，∠CAD=
1 2
∠FAC，∠CBD=
1 2
∠CBN，求
∠CBN
与
∠ADB
的度数；
（2）如图
2，若∠FAC=∠ACB=120°，∠CAD=
1 3
∠FAC，∠CBD=
1 3
项符合题目要求）
1. 下列实数中属于无理数的是
A. -3
B.
10 7
C. 11
2. 下列各点位于第四象限的是
A. M（2，8）
B. N（2，-8）
C. P（-2，-8）
3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中·不·能判定 a⫽b 的是 A. ∠2=∠5
B. ∠4=∠5
C. ∠3+∠5=180°
（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？
（2）甲车间和乙车间准备共同完成 840 万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产
了 2 天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任
务恰好用了 5 天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产
量多多少万只?
22.（本题 10 分）某商场购进矿泉水若干箱，其中甲矿泉水比乙矿泉水多 10 箱，甲矿泉水
每箱 36 元，乙矿泉水每箱 48 元，甲，乙两种矿泉水总进价比是 9∶8，请你根据以上信
息，就甲、乙两种矿泉水的“进价”或“购进数量”，提出一个可以用·二·元·一·次·方·程·组解 决的方案，并写出解答过程 .
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2019-2020学年山西省太原市七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山西省太原市七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共15小题）.1．计算3﹣1的结果是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．计算a6÷a2的结果是（）A．a2B．a3C．a4D．a53．下列计算结果是x2y4的式子是（）A．x3y4÷xy B．x2y3+xy C．（﹣xy2）2D．（x2y2）24．纳米（nm）是一种长度单位，1nm为十亿分之一米，相当于1根头发直径的六万分之一．某种病毒的直径大约为125纳米．将数据125纳米用科学记数法表示为（）A．12.5×10﹣8米B．1.25×10﹣7米C．0.25×10﹣9米D．1.25×10﹣8米5．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（x+y）C．（x+2）（2+x）D．（2x+3）（3x﹣2）6．计算（a+1）（a﹣3）的结果是（）A．a2+2a﹣3B．a2+2a+3C．a2﹣2a﹣3D．a2﹣4a﹣37．一个正方体的棱长为2×102mm，则它的体积是（）A．8×102mm3B．8×105mm3C．8×106mm3D．6×106mm3 8．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝40°，则∠BOD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°9．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4 10．下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c那么a∥c；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）A．①③④B．①②⑤C．②③④D．②③⑤11．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧12．如图，DE∥BC，DF∥AC，∠C＝72°，则∠EDF的度数是（）A．70°B．72°C．80°D．82°13．水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度随着时间变化的图象大致是（）A．B．C．D．14．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（）A．y＝﹣x+5B．y＝x+5C．y＝﹣x+10D．y＝x+1015．春暖花开，美丽太原景色宜人．一位“驴友”从早晨8时从家出发到郊外赏花．他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示．则下面说法中错误的是（）A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B．他在途中休息了半小时C．10时所走的路程约9千米D．他从休息后直至到达目的地的平均速度约为125千米/时二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16．25°的余角是度．17．计算（0.5）2020•（﹣2）2019的结果是．18．如图，AD∥BC，∠ABC＝66°，BD平分∠ABC，则∠ADB的度数为．19．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为．20．某汽车油箱余油量（Q）与汽车行驶路程（s）有如下关系：行驶路程s（千米）020406080…余油量Q（升）4038363432…则该汽车每百公里耗油量为升．三、解答题（本大题共3个小题，共35分）21．利用公式计算：20152﹣2014×2016．22．先化简，后求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x＝﹣1．23．问题情境（1）如图①，已知∠B+∠E+∠D＝360°，试探究直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．小明给出下面正确的解法：直线AB与CD的位置关系是AB∥CD．理由如下：过点E作EF∥AB（如图②所示），所以∠B+∠BEF＝180°（依据1），因为∠B+∠BED+∠D＝360°（已知），所以∠B+∠BEF+∠FED+∠D＝360°，所以∠FED+∠D＝180°，所以EF∥CD（依据2），因为EF∥AB，所以AB∥CD（依据3）．交流反思上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？“依据1”：，“依据2”：，“依据3”：，类比探究（2）如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件时，有AB∥CD．拓展延伸（3）如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件时，有AB∥CD．参考答案一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1．计算3﹣1的结果是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】根据负整数指数幂的意义即可求出答案．解：a﹣n＝（）n，所以3﹣1＝．故选：B．2．计算a6÷a2的结果是（）A．a2B．a3C．a4D．a5【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算，然后即可作出判断．解：a6÷a2＝a4，故选：C．3．下列计算结果是x2y4的式子是（）A．x3y4÷xy B．x2y3+xy C．（﹣xy2）2D．（x2y2）2【分析】根据单项式除以单项式法则、同类项的概念、单项式的乘方法则逐一计算即可得出答案．解：A．x3y4÷xy＝x2y3，此选项不符合题意；B．x2y3与xy不是同类项，不能进一步计算，此选项不符合题意；C．（﹣xy2）2＝x2y4，此选项符合题意；D．（x2y2）2＝x4y4，此选项不符合题意；故选：C．4．纳米（nm）是一种长度单位，1nm为十亿分之一米，相当于1根头发直径的六万分之一．某种病毒的直径大约为125纳米．将数据125纳米用科学记数法表示为（）A．12.5×10﹣8米B．1.25×10﹣7米C．0.25×10﹣9米D．1.25×10﹣8米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：将数据125纳米用科学记数法表示为125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：B．5．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（x+y）C．（x+2）（2+x）D．（2x+3）（3x﹣2）【分析】利用平方差公式对各选项进行判断．解：（﹣x+y）（x+y）＝（y﹣x）（y+x）＝y2﹣x2．故选：B．6．计算（a+1）（a﹣3）的结果是（）A．a2+2a﹣3B．a2+2a+3C．a2﹣2a﹣3D．a2﹣4a﹣3【分析】直接利用多项式乘以多项式进而计算得出答案．解：（a+1）（a﹣3）＝a2﹣3a+a﹣3＝a2﹣2a﹣3．故选：C．7．一个正方体的棱长为2×102mm，则它的体积是（）A．8×102mm3B．8×105mm3C．8×106mm3D．6×106mm3【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：它的体积为：2×102×2×102×2×102＝8×106（mm3）．故选：C．8．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝40°，则∠BOD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°【分析】根据对顶角相等即可求解．解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝40°，∴∠BOD＝40°．故选：B．9．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可．解：由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；由∠2+∠4＝180°，∠2＝∠5，∠4＝∠3，可得∠3+∠5＝180°，故直线a与b平行，故B能判定；由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定；由∠3＝∠4，不能判定直线a与b平行，故选：D．10．下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c那么a∥c；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）A．①③④B．①②⑤C．②③④D．②③⑤【分析】依据平行公理，垂线段最短以及平行线的性质，即可得出结论．解：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原说法正确；②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原说法错误；③如果直线a∥b，b∥c那么a∥c，原说法正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，原说法正确；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，原说法错误．其中正确的是①③④．故选：A．11．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧【分析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论．解：用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选：D．12．如图，DE∥BC，DF∥AC，∠C＝72°，则∠EDF的度数是（）A．70°B．72°C．80°D．82°【分析】先根据平行线的性质求出∠BFD，再根据平行线的性质求出∠EDF．解：∵DF∥AC，∠C＝72°，∴∠BFD＝72°，∵DE∥BC，∴∠EDF＝72°．故选：B．13．水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度随着时间变化的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据容器的粗细变化情况，可得答案．解：因为容器先变大，在变小，而水滴的速度是相同的，所以容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度变快，故选：D．14．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（）A．y＝﹣x+5B．y＝x+5C．y＝﹣x+10D．y＝x+10【分析】根据长方形的周长得出函数关系式即可．解：由题意得：这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为：y＝﹣x+5，故选：A．15．春暖花开，美丽太原景色宜人．一位“驴友”从早晨8时从家出发到郊外赏花．他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示．则下面说法中错误的是（）A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B．他在途中休息了半小时C．10时所走的路程约9千米D．他从休息后直至到达目的地的平均速度约为125千米/时【分析】根据函数的图象得出信息解答即可．解：A、在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程，选项正确，不符合题意；B、他在途中休息了10.5﹣10＝0.5，即半小时，选项正确，不符合题意；C、10时所走的路程约9千米，选项正确，不符合题意；D、他从休息后直至到达目的地的平均速度约为千米/时，选项错误，符合题意；故选：D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16．25°的余角是65度．【分析】根据余角的定义，用90°减去25°即可．解：25°的余角等于90°﹣25°＝65°．故答案为：65．17．计算（0.5）2020•（﹣2）2019的结果是．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，定义每个因式乘方的积．解：（0.5）2020•（﹣2）2019＝（0.5）2019•（﹣2）2019×0.5＝＝＝＝．故答案为：．18．如图，AD∥BC，∠ABC＝66°，BD平分∠ABC，则∠ADB的度数为33°．【分析】根据角平分线的性质可得出∠ABD＝∠DBC＝33°，根据平行线的性质可得出∠ADB＝∠DBC，从而得出了答案．解：∵BD平分∠ABC，且∠ABC＝66°，∴∠ABD＝∠DBC＝33°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC＝33°．故答案为：33°．19．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为2a（a+b）＝2a2+2ab．【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab＝2a2+2ab，即2a（a+b）＝2a2+2ab．故答案为：2a（a+b）＝2a2+2ab．20．某汽车油箱余油量（Q）与汽车行驶路程（s）有如下关系：行驶路程s（千米）020406080…余油量Q（升）4038363432…则该汽车每百公里耗油量为10升．【分析】每行使20千米耗油40﹣38＝2升，则行驶百千米共耗油＝10升．解：由题意可得，每行使20千米耗油40﹣38＝2（升），∴汽车每百公里耗油量为＝10（升）．故答案为10．三、解答题（本大题共3个小题，共35分）21．利用公式计算：20152﹣2014×2016．【分析】把2014×2016写成（2015﹣1）×（2015+1），然后利用平方差公式计算即可得解．解：20152﹣2014×2016＝20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）＝20152﹣（20152﹣1）＝20152﹣20152+1＝1．22．先化简，后求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x＝﹣1．【分析】先根据整式的混合运算顺序、法则和完全平方公式化简原式，再代入求值可得．解：原式＝x2+2x+1+x2﹣2x，＝2x2+1，当x＝﹣1时，原式＝2×+1＝5.5．23．问题情境（1）如图①，已知∠B+∠E+∠D＝360°，试探究直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．小明给出下面正确的解法：直线AB与CD的位置关系是AB∥CD．理由如下：过点E作EF∥AB（如图②所示），所以∠B+∠BEF＝180°（依据1），因为∠B+∠BED+∠D＝360°（已知），所以∠B+∠BEF+∠FED+∠D＝360°，所以∠FED+∠D＝180°，所以EF∥CD（依据2），因为EF∥AB，所以AB∥CD（依据3）．交流反思上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？“依据1”：两直线平行，同旁内角互补，“依据2”：同旁内角互补，两直线平行，“依据3”：平行于同一条直线的两直线平行，类比探究（2）如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°时，有AB∥CD．拓展延伸（3）如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°时，有AB∥CD．【分析】（1）过点E作EF∥AB．由两直线平行，同旁内角互补及已知条件∠B+∠BED+∠D＝360°求得∠FED+∠EDC＝180°；然后根据平行线的传递性证得AB∥CD；（2）过点E、F分别作GE∥HF∥CD．根据同旁内角互补以及已知条件求得同旁内角∠ABE+∠BEG＝180°，所以AB∥GE；最后根据平行线的传递性来证得AB∥CD；（3）过点E作EF∥AB．由两直线平行，内错角相等求得∠1＝∠BEF；再用已知条件∠1+∠3＝∠2，∠2＝∠BEF+∠DEF推知内错角∠3＝∠DEF，所以EF∥CD；最后根据平行线的传递性得出结论．解：（1）“依据1”：两直线平行，同旁内角互补，“依据2”：同旁内角互补，两直线平行，“依据3”：平行于同一条直线的两直线平行，故答案为：两直线平行，同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行，（2）如图，当∠B、∠BEF、∠EFD、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°时，有AB∥CD．理由：过点E、F分别作GE∥HF∥CD．则∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFD+∠CDF＝180°，∴∠GEF+∠EFD+∠FDC＝360°；又∵∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∴AB∥GE，∴AB∥CD；故答案为：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°；（3）如图，当∠B、∠BEF、∠EFD、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°时，有AB∥CD．理由：过点E、F分别作GE∥HF∥CD．则∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFD+∠CDF＝180°，∴∠GEF+∠EFD+∠FDC＝360°；又∵∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∴AB∥GE，∴AB∥CD，故答案为：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°．。
山西省2019~2020学年度七年级下学期阶段性检测数学公益卷含答案
得分 评卷人 !+!"本题%分#
研究表明!温度对生猪饲养有一定的影响!下图是某生猪饲养场查阅的下周气温变化情
况!根据图中信息回答下列问题'
"!#周二的最高气温是<(最低气温是<!
"##图中点# 表示的实际意义是什么*
"&#当一天内的温差超过!# <时!生猪可能出现生理异常!为了预防生猪生理异常!养殖
记数法表示为! !&!七年级某班班树现在高"$厘米以后每个月长高#厘米" 月后这棵树的高度为/ 厘
米则/与" 之间的关系式为! !(!如图所示的是古代沙漏在计时过程中所剩沙子的质量'克与时间"小时之间关
系的图象则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时!
七年级数学试卷第# 页共"页
理由周一温差是!(1*2$ 6周二温差是 !/1,2!( 6周三温差是 !-1!#2
- 6周四温差是"(1!"2!! 6周五温差是",1!!2!* 6周六温差是"!1/2
!( 6周日温差是!,1.2/ 6!…………………………………………………… /分
因为当一天内的温差超过!" 6时生猪可能出现生理异常所以为了预防生猪生理
山西省#$!%#$#$学年度七年级下学期阶段性检测公益卷
数学试卷
说明本试卷分第卷和第 卷 两 部 分共 三 大 题#& 小 题全 卷 满 分 !#$ 分考 试 时 间
!#$分钟'
第卷选择题 共&$分
得分 评卷人 一选择题本大题共!$个小题每小题&分共&$分!在每个小题给 出的四个选项中只有一项符合题目要求请把正确答案的代号填 在下表中
山西省2019-2020学年七年级下学期期中质量评估试题数学(人教版)·试题
山西省2019-2020学年第二学期七年级期中质量评估试题数学（人教版）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.9的平方根是（ ） A.3B.－3C.3±D.92.下列各数中，立方根不等于它本身的是（ ） A.2B.1C.0D.－13.如图，一个弯形管道，已知//AB CD ，120ABC ∠=︒，则BCD ∠的值为（ ）A.30︒B.60︒C.70︒D.80︒4.已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A.a b >B.a b ->C.0ab >D.||||a b <5.在平面直角坐标系中，已知点(,)M a b ，(4,7)N ，//MN x 轴，则一定有（ ） A.4a =B.4a =-C.7b =-D.7b =6.如图，将含30︒角的直角三角板的两个锐角顶点落在直尺的对边上.如果225∠=︒，那么1∠的度数是（ ）A.25︒B.30︒C.60︒D.65︒7.如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A ，B 的位置分别表示为()120,5︒，()210,4︒，按照此方法可以将目标C 的位置表示为（ ）A.()30,1︒B.()210,6︒C.()30,6︒D.()60,2︒8.与一条已知直线垂直的直线有（ ） A.1条B.2条C.3条D.无数条9.下列命题是真命题的是（ ） A.垂线段最短 B.同旁内角互补C.如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等D.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等10.如图，在平面直角坐标系中，三角形AOB 的三个顶点的坐标分别是(1,3)A ，(0,0)O ，(2,0)B ，第一次将三角形AOB 变换成三角形11A OB ，1(2,3)A ，1(4,0)B ；第二次将三角形11A OB 变换成三角形22A OB ，2(4,3)A ，2(8,0)B ；第三次将三角形22A OB 变换成三角形33A OB …，则2020B 的横坐标是（ ）A.20192B.20202C.20212D.20222第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知点(3,2)A -，则点A 到x 轴的距离是________. 12.已知72m =，则m 的相反数是________.13.如果28(2)0x y -+-=xy =________.14.某旅游景点夏季荷花盛开时，景色非常怡人，为了便于游客领略“人在桥上过，如在河中行”的美好意境，拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（虚线部分）.若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m .15.观察下列各式：221111*********++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯， 2211111111343434++=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律， 计算222222221111111111111223341920+++++++++++，其结果为________. 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）计算230.0427(2)+-+-； （2）求x 的值：2(1)25x -=. 17.把下列各数填在相应的集合中： －5，π，12-，3--，－0.6，10，0，1.1010010001…. 整数｛________…｝； 负分数｛________…｝； 无理数｛________…｝.18.如图，在平面直角坐标系中，已知A ，B 两点的坐标分别为(3,2)-，(2,1)--.（1）描出A ，B 两点，并连接AO ，BO ，AB ；（2）把三角形AOB 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出平移后的三角形A O B '''，并写出点A '的坐标；（3）若在线段AB 上有一点(,)P m n ，经过（2）中的平移后，得到对应点为P '，用含m ，n 的式子表示P '的坐标（直接写出结果即可）19.如图，在平面直角坐标系中有三个点(2,0)A -，(4,0)B ，(5,3)C -，连接AC ，BC .（1）求三角形ABC 的面积；（2）若y 轴上存在一点P ，使三角形ABP 的面积为21，求点P 的坐标.20.喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为3dm ，宽为2dm ，且两块纸片面积相等.（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为22dm 和23dm ，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）21.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，OF CD ⊥于点O .（1）若6830BOF ∠=︒'，求AOE ∠的度数； （2）若:1:4AOD AOE ∠∠=，求BOF ∠的度数.22.规定：如图1，直线a ，b 被c 所截，1∠与2∠在a ，b 外部，且在c 的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫同旁外角.（1）图2中1∠的同旁外角是________，2∠的同旁外角是________；（2）如图2，直线AB ，CD 被EF ，MN 所截，190∠>︒，290∠=︒，若1∠与它的一个同旁外角互补，求证：直线AB MN ⊥.23.如图，AC ，BD 被AB 所截，E 为AB 外一点，连接CE ，ED ，已知()90A x ∠=+︒，()90B x ∠=-︒，90CED ∠=︒，2C D α∠-∠=︒.（1）判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由； （2）当30α=时，求C ∠，D ∠的度数； （3）求C ∠，D ∠的度数（用含α的式子表示）山西省2019-2020学年第二学期七年级期中质量评估试题数学（人教版）参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 CABBDACDAC二、填空题（每小题3分，共15分）11.2 12.27 13.4 14.140 15.191920三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）原式()0.232=+-+0.8=-.（2）由平方根的意义得125x -=±，即15x -=±， 当15x -=时，6x =； 当15x -=-时，4x =-， ∴6x =或4x =-.17.解：整数{}5,3,0---⋅⋅⋅. 负分数1,0.62⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭. 无理数{},10,1.1010010001π.18.解：（1）如图所示.（2）三角形A O B '''如图所示.()1,1A '.（3）(4,1)P m n '+-.19.解：（1）过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ， 由(5,3)C -可得(5,0)D ，3CD =，由(2,0)A -，(4,0)B 可得4(2)6AB =--=， ∴三角形ABC 的面积1163922AB CD =⋅=⨯⨯=.（2）设点P 坐标为(0,)m ， 三角形ABP 的面积11||||63||2122m AB m m =⋅=⨯==. 解得7m =或7m =-， ∴点P 的坐标为(0,7)或(0,7)-.20.解：（1）设正方形边长为dm x ，则223x =⨯，由算术平方根的意义可知6x =6dm .（2）不同意.因为：两个小正方形的面积分别为22dm 和23dm 2dm 3dm .23 3.1≈，即两个正方形边长的和约为3.1dm ，所以3.13>，即两个正方形边长的和大于长方形的长，所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为22dm 和23dm 的正方形纸片. 21.解：（1）∵OF CD ⊥，∴90COF ∠=︒，∴9068302130BOC COF BOF ∠=∠-∠=︒-︒'=︒'， ∴180180213015830AOC BOC ∠=︒-∠=︒-︒'=︒'， ∵OE 平分AOC ∠， ∴11158********AOE AOC ∠=∠=⨯︒'=︒'. （2）设AOD x ∠=︒，则4AOE COE x ∠=∠︒＝， ∵180AOD AOE COE ∠+∠+∠=︒， ∴44180x x x ++=，解得20x =， ∴20AOD ∠=︒，20BOC AOD ∠=∠=︒， ∴9070BOF BOC ∠=︒-∠=︒.22.（1）解：2∠和DLN ∠ 1∠和BKM ∠（2）证明：∵1∠有两个同旁外角2∠和DLN ∠，190∠>︒，290∠=︒，∴1180DLN ∠+∠=︒， ∵180GLN DLN ∠+∠=︒， ∴1GLN ∠=∠， ∴//EF MN ，∴290MKA ∠=∠︒＝， ∴AB MN ⊥. 23.解：（1）//AC BD . 理由如下：∵()()9090180A B x x ∠+∠=-︒++︒=︒， ∴//AC BD .（2）如图，过点E 作//EF AC ， ∵//AC BD ，∴//EF BD ， ∴CEF C ∠=∠，DEF D ∠=∠，∴90C D CED ∠∠=∠=︒＋，∴90D C ∠=︒-∠， 又∵2C D α∠-∠=︒，30α=， ∴()29030C C ∠-︒-∠=︒， ∴3120C ∠=︒，∴40C ∠=︒，50D ∠=︒.（3）由（2）得90D C ∠=︒-∠， ∵2C D α∠-∠=︒， ∴()290C C α∠-︒-∠=︒，390C α∠=︒+︒，∴1303C α⎛⎫∠=+︒ ⎪⎝⎭，1603D α⎛⎫∠=-︒ ⎪⎝⎭.。
2019-2020学年太原市七年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
2019-2020学年太原市七年级第二学期期末达标检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各运算中，计算正确的是( )A ．22(2)4x x -=-B ．236(3)9a a =C ．623x x x ÷=D ．325x x x ⋅=【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法法则进行计算即可得解. 详解：A 、22(2)44x x x -=-+，故该选项错误；B 、236(3)27a a =，故该选项错误；C 、原式=x 4，故该选项错误；D 、原式=5x ，故该选项正确.故选：D ．点睛：本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 2．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A ．9000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．600名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是600 【答案】D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义逐项分析即可.【详解】解：总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A 不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B 不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C 不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D 正确，故选：D ．【点睛】考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体．3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >【答案】C【解析】【分析】【详解】A ．在不等式a b >的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a c b c +>+，故本选项错误；B ．在不等式a c b c +>+的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a b >，故本选项错误；C ．当c=0时，若a b >，则不等式22ac bc >不成立，故本选项正确；D ．在不等式22ac bc >的两边同时除以不为0的2c ，该不等式仍成立，即a b >，故本选项错误． 故选C ．4．25的算术平方根是（ ）A ．5B C ．﹣5 D ．±5【答案】B【解析】试题分析：一个正数的正的平方根为这个数的算术平方根．因为2(5)±=21，则21的算术平方根为1． 考点：算术平方根．5．若a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）A ．a +2＜b +2B ．a ﹣3＞b +3C ．﹣4a ＜﹣4bD ．22a b < 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质分别进行判断即可．【详解】解：A 、由a ＞b 知a+2＜b+2，此选项错误；B 、由a ＞b 知a ﹣3＞b ﹣3，此选项错误；C 、由a ＞b 知﹣4a ＜﹣4b ，此选项正确；D 、由a ＞b 知22a b ，此选项错误； 故选：C ．【点睛】 本题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或乘以一个负数，不等式要改变方向． 6．如图，以Rt△ABC 的三边分别向外作正方形，则以AC 为边的正方形的面积S 2等于（ ）A ．6B ．4C ．24D ．26【答案】B【解析】 分析：根据勾股定理和正方形的面积计算即可.详解：∵△ABC 是直角三角形,∴AC 2+BC 2=AB 2,即S 1+S 2=S 3,∴S 2=S 3-S 1=5-1=4.故选B.点睛：本题考查了正方形的面积和勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a 和b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.7．如图，AB ＝AD ，CB ＝CD ，∠B ＝30°，∠BAD ＝46°，则∠ACD 的度数是（ ）A ．120°B ．125°C ．127°D ．104°【答案】C【解析】 试题分析：AB=AD,CB=CD,AC=AC 所以∆ABC ≅∆ACD,所以∠B=∠D=30°,因为∠BAD=46°，所以∠CAD=23°，所以∠ACD=180°-30°-23°=127°，故选C.8．已知点P(x+3，x ﹣4)在x 轴上，则x 的值为( )A ．3B ．4C ．﹣3D ．﹣4【答案】B【解析】试题分析：在x 轴上的点的纵坐标为零，则x －4=0，解得：x=4，故选B ．点睛：本题主要考查的就是象限中点的特征，属于基础题型．点在第一象限，则点的横坐标和纵坐标都是正数；点在第二象限，则点的横坐标为负数，纵坐标为正数；点在第三象限，则点的横坐标和纵坐标都是负数；点在第四象限，则点的横坐标为正数，纵坐标为负数；x 轴上的点的纵坐标为零；y 轴上的点的横坐标为零．9．关于x y 、的方程组53x my x y +=⎧⎨-=⎩的解是1x y ，=⎧⎨=⎩其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，则m 的值是( )A ．-1B ．1C ．2D ．-2【答案】D【解析】【分析】把x=1代入第二个方程求出y 的值，即可确定出m 的值．【详解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，解得：m=-2，故选D ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10．已知三角形的三边长分别为1，2，x ，则x 的取值范围在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ． 【答案】A【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1<x<3，然后在数轴上表示出来即可．【详解】∵三角形的三边长分别是1，2，x ，∴x 的取值范围是1<x<3.故选A.【点睛】本题考查三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是熟练掌握三角形三边关系二、填空题11．已知57xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程kx－2y－1＝0 的一组解，则k＝．【答案】3 【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把57xy=⎧⎨=⎩代入方程kx-2y-1=0中，得到关于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．【详解】把57xy=⎧⎨=⎩代入方程kx−2y−1=0，得5k−14−1=0，解得k=3.故答案为：3.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入方程12．若关于x的不等式组21312xx m+⎧+>-⎪⎨⎪<⎩的所有整数解的和是-9，则m的取值范围是______.【答案】-1＜m≤-1或1＜m≤1．【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解：21312xx m+⎧+>-⎪⎨⎪<⎩①②由①得92 x>-由②得x＜m；故原不等式组的解集为92x m -<< 又因为不等式组的所有整数解的和是-9，所以当m ＜0时，整数解一定是-4、-3、-1，由此可以得到-1＜m≤-1；当m ＞0时，整数解一定是-4、-3、-1、-1、0、1，则1＜m≤1．故m 的取值范围是-1＜m≤-1或1＜m≤1，故答案为-1＜m≤-1或1＜m≤1．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，临界数-1和-1的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．13．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．【答案】5【解析】【分析】【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.14．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．【答案】40【解析】解：∵AB ∥CD ，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE 的一个外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°15．已知一个钝角的度数为()535x -︒ ，则x 的取值范围是______【答案】2543x <<【解析】【分析】【详解】试题分析：根据钝角的范围即可得到关于x 的不等式组，解出即可求得结果.由题意得53590535180x x ->⎧⎨-<⎩，解得2543x <<. 故答案为2543x <<【点睛】考点：不等式组的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握钝角的范围和一元一次不等式组的解法，即可完成．16．下列各式①3027b a ；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m；⑤233x x +-中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）【答案】③⑤【解析】【分析】【详解】①∵30b 27a =310b 39a⨯⨯, ∴分子与分母有公因式3； ②∵()()22x y x y y x x y x y+--=-++∴分子与分母有公因式x+y ； ③22y x x y++的分子与分母没有公因式； ④∵2m m m m m⨯=∴分子与分母有公因式m ； ⑤233x x +-的分子与分母没有公因式. ∴③和⑤的分子与分母没有公因式，故答案为③和⑤.17．已知线段AB 的长等于5，且平行于x 轴，点A 的坐标为（3，-4），则B 的坐标__．【答案】（8，-1）或（-2，-1）【解析】【分析】由AB 平行于x 轴知A 、B 两点的纵坐标均为-1，由线段AB 的长为5，分点B 在A 的左、右两侧分别求之．【详解】解：∵AB 平行于x 轴，且A （3，-1），∴A 、B 两点的纵坐标相同，均为-1．又∵线段AB的长为5，∴点B的坐标为（8，-1）或（-2，-1）．故答案为：（8，-1）或（-2，-1）．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，根据平行于x轴得出纵坐标相等是关键．三、解答题18．如图，已知，，平分，，求的度数.【答案】答案见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：，，，平分，，，，．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，2）．（1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；（2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为．（3）点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标．【答案】（1）点P的位置如图所示，见解析；（2）点P'的坐标为（﹣2，3）；（3）点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【解析】【分析】（1）根据题意画出点P即可；（2）根据平移的性质得出坐标即可；（3）根据三角形的面积公式解答即可．【详解】（1）点P的位置如图所示，（2）将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为（﹣2，3），故填：（﹣2，3）；（3）∵点A在坐标轴上，S△OAP＝2，当点A在x轴上时，△OAP的高为2，故OA的长为2，∴（2，0）或（﹣2，0）．当点A在y轴上时，△OAP的高为1，故OA的长为4，∴（0，4）或（0，﹣4）．∴点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【点睛】此题考查坐标与图形，关键是根据平移的性质解答．20．[问题解决]：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：解：过点E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，…请你补充完成嘉淇的解答过程：[问题迁移]：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：如图3，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β．（1）当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合)，求α，β和∠APC之间满足的数量关系．（2）当点P在B，D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．【答案】[问题解决]见解析；[问题迁移]（1）∠APC=α+β；（2）当点P在BN上时，∠APC=β-α；当点P 在OD上时，∠APC=α-β．【解析】【分析】问题解决：过点E作EF∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠BED的度数；问题迁移：（1）过P作PQ∥AB，依据平行线的性质，即可得出α，β和∠APC之间满足的数量关系．（2）分两种情况讨论：过P作PQ∥AB，易得当点P在BN上时，∠APC=β-α；当点P在OD上时，∠APC=α-β．【详解】问题解决：如图2，过点E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠BED=∠B+∠D=40°+60°=100°；问题迁移：（1）如图3，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，∴∠APC=∠BAP+∠DCP，即∠APC=α+β；（2）如图4，当点P在BN上时，∠APC=β-α；如图5，当点P在OD上时，∠APC=α-β．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等，并利用角的和差关系进行推算．21．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．【答案】（1）250；（2）补图见解析；（3）108°；（4）160人.【解析】【分析】（1）直接利用足球人数÷所占百分比=总人数，即可得出答案；（2）首先求出篮球人数进而补全条形统计图；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比进而得出答案；（4）利用乒乓球所占百分比进而估计总人数即可.【详解】（1）由题意：80÷32%=250（人），答：总共有250名学生；（2）篮球人数：250-80-40-55=75（人），如图所示：（3）依题意得：75250×360°=108°；答：选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为108°；（4）依题意得：1000×40250=160（人），答：该学校选择足球项目的学生人数大约为160人；【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．如图，在∠AOB 的内部有一点P ，已知∠AOB＝60°．（1）过点P 画直线PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD 的度数．【答案】（1）详见解析；（2）60°或120°．【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用平行线的性质即可解决问题.【详解】解：（1）如图所示；（2）如图，设PC 交OB 于M ，PD 交OA 于N ．∵PC ∥OA ，PD ∥OB ，∴∠CPD ＝∠PNA ，∠PNA ＝∠O ，∴∠O ＝∠CPD ＝60°，∴∠CPD′＝120°．∴∠CPD 的度数为60°或120°．故答案为（1）详见解析；（2）60°或120°．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，注意一题多解．23．如图，已知12∠=∠，B C ∠=∠．（1）//CE BF 这一结论正确吗？为什么？（2）你能得出3B ∠=∠和A ∠=D ∠这两个结论吗？若能，写出你的推理过程．【答案】（1）正确，理由见解析；（2）能，证明见解析．【解析】【分析】（1）利用已知与对顶角相等得到24∠∠=可得结论，（2）利用已证明的//CE BF ，结合已知可得3B ∠=∠，再证明//AB CD 可得结论．【详解】解：（1）正确12∠=∠，又14∠=∠，24∴∠=∠．//CE BF ∴．（2）能得出3B ∠=∠，A D ∠=∠的结论．由（1），得//CE BF3C ∴∠=∠．B C ∠=∠．3B ∴∠=∠//AB CD ∴A D ∴∠=∠【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟练使用判定方法是解题的关键．24．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A 1B 1C 1．（1）在网格中画出△A 1B 1C 1；（2）求△ABC 的面积．【答案】（1）详见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）根据题目要求平移即可；（2）用利用三角形所在矩形面积减去三角形周边三角形面积进而求出答案.【详解】解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）△ABC 的面积为：2×3﹣12×1×1﹣12×2×2﹣12×1×3＝2． 【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的平移是解题的关键.25．已知关于x 、y 的方程组32165x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解是非负数． （1）求方程组的解（用含k 的代数式表示）（2）求k 的取值范围；（3）化简：|23||2|k k +--．【答案】（1）2144x k y k =-⎧⎨=-+⎩；（2）112k ≤≤；（3）31k + 【解析】【分析】（1）利用加减法解方程组即可；（2）由（1）中所求x 、y 结合解是非负数可得关于k 的不等式组，解之可得．（3）根据k 的范围化简绝对值即可【详解】解：（1）32165x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩①② ①+②得：21x k =-③将③代入②得：44y k =-+则原方程组的解为：2144x k y k =-⎧⎨=-+⎩（2）∵原方程组的解均为非负数∴210440k k -≥⎧⎨-+≥⎩解得：112k ≤≤ （3）|23||2|k k +--23[(2)]k k =+---232k k =++-31k =+【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．。
山西省2019-2020学年度七年级下学期阶段性检测数学试卷
得分 评卷人 ##!$本题!!分%综合与实践
综合与实践课上!同学们以"一个含&$3角的直角三角尺和两条平行线#为背景开展数学
活动!如图!已知两直线"!#!且"#!三角形%&' 是直角三角形!&'%2%$3!&%'2
&$3!%&'2"$3!
操作发现
$!%如图!!!2("3!求#的度数!
%3&3'3请在图中画出三角形 %3&3'3并写出点 %3&3'3的坐标!
&求三角形%&' 的面积!
得分 评卷人 #$!本题+分
如图所示的是振华学校的平面示意图在+9+的正方形网格中% 点为公共停车场& 点为植物园大门' 点为便利店( 点为社会主义核心价值观标牌) 点为健身馆0 点为 文化小屋!如果& 点和( 点的坐标分别为!-&#-#! !请你根据题目条件画出符合题意的平面直角坐标系! #在!的平面直角坐标系中写出点%')0 的坐标!
山西省#$!%#$#$学年度七年级下学期阶段性检测公益卷
数学试卷
金太阳教育研究院编
说明本试卷分第卷和第 卷 两 部 分共 三 大 题#& 小 题全 卷 满 分 !#$ 分考 试 时 间
!#$分钟'
第卷选择题 共&$分
得分 评卷人 一选择题本大题共!$个小题每小题&分共&$分!在每个小题给 出的四个选项中只有一项符合题目要求请把正确答案的代号填 在下表中
山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段三质量评估试题·数学(人教版)·试题+答题卡+答案
（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？
（2）甲车间和乙车间准备共同完成 840 万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产
了 2 天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任
务恰好用了 5 天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产
量多多少万只?
= 1, m
可得
x
与
y
满足等式
A. 3x+y=-6
B. 3x-y=6
C. 3x+y=6
D. 16
D. Q（-2，8）
c 32 a 41
5
b
第 3 题图
D. 3x-y=-6
七年级数学 （人教版） 第 1 页 （共 4 页）
6. 海面上一艘客船位于另一艘货船的北偏东 35°方向上，那么货船位于客船的
A. 南偏西 65°方向
∠CBN，则∠ADB=
°；
（3）若
把（2）中“
∠FAC=
∠ACB=120°
，∠CAD=
1 3
∠FAC，∠CBD=
1 3
∠CBN”改
为“
∠FAC=
∠ACB=m°，∠CAD= 1n ∠FAC，∠CBD= 1n ∠CBN”，则∠ADB=
°（. 用含 m，n 的式子表示）
E
A
F
E
A
F
C
D
M
B
N
图1
C
D
M
B
N
项符合题目要求）
1. 下列实数中属于无理数的是
A. -3
B.
10 7
C. 11
2. 下列各点位于第四象限的是
A. M（2，8）
太原市2019-2020学年七年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
太原市2019-2020学年七年级第二学期期末达标检测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．把点A （3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B ，则点B 坐标为（ ） A ．（0，﹣8）B ．（6，﹣8）C ．（﹣6，0）D ．（0，0） 【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】点A （3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B ，坐标变化为（3-3，-4+4），则点B 的坐标为（0，0），故选D ．【点睛】本题考查了点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．8x xy +=B ．1y x =-C ．12x x +=D ．2210x x -+= 【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义判断即可.【详解】A. xy 项的次数是2次，所以不是二元一次方程，故本选项错误；B. 两个未知数，未知数的次数都是1，所以是二元一次方程，故本选项正确；C. 1x属于分式，所以不是二元一次方程，故本选项错误； D. 只有一个未知数，且x 2项的次数为2，所以不是二元一次方程，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的定义. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.3．已知关于x 的不等式40x a -≤的非负整数解是012、、，则a 的取值范围是( ) A ．34a ≤<B ．812a ≤≤C ．812a ≤<D ．34a ≤≤ 【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据其非负整数解列出不等式，解此不等式即可．【详解】解：解不等式4x-a ≤0得到：x ≤a 4， ∵非负整数解是0，1，2，∴2≤a 4＜3， 解得8≤a ＜1．故选择：C.【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x 的取值范围正确确定a 4的范围是解题的关键．解不等式时要根据不等式的基本性质． 4．把不等式组31234x x +>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】先求出不等式组的解集，然后将解集在数轴上表示即可．【详解】解：解不等式3x+1＞﹣2，得：x ＞﹣1，解不等式x+3≤4，得：x ≤1，所以不等式组的解集为：﹣1＜x ≤1，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．也考查了不等式组解集在数轴上的表示方法．5．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1＝36°，那么∠2＝（ ）A ．54°B ．56°C ．44°D ．46°【答案】A【解析】【分析】 先根据AB ⊥BC ，即可得到390154∠=︒-∠=︒ ．再根据a b ∥ ，即可得出3254∠=∠=︒．【详解】由题意可知：如下图所示∵AB ⊥BC ，∠1＝36°，∴390154∠=︒-∠=︒∵a b ∥，∴3254∠=∠=︒故选A ．【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解题关键． 6．如图所示的四个图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】利用正方体及其表面展开图的特点即可解答．【详解】解：A 、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B 、C 、D 都是正方体的展开图． 故选：A ．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．7．如图，直角△ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为()510x -︒，则x 的值可能是（ ）A ．10B ．20C ．30D ．40【答案】C【解析】∠ACB=∠90°+∠CBD ∴(5x −10)°=∠90°+∠CBD化简得：x=20+15∠DBC ∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故选C点睛：此题考查了一元一次不等式的应用, 三角形内角和定理, 三角形的外角性质三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x 与∠CBD 的关系，根据∠CBD 是锐角，就可以得到一个关于x 的不等式组，就可以求出x 的范围．8．如图，下列四组条件中，能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠ABC ＝∠ADC ，∠3＝∠4D ．∠BAD ＋∠ABC ＝180°【答案】C【解析】【详解】A．∵∠1=∠2 ，∴AD∥BC,故此选项不正确;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行, 故此选项不正确；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴ AB∥CD, 故此选项正确D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此选项不正确.故选C．9．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．解：∵点M（1a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜1．在数轴上表示为：．故选A．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．10．的平方根是A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据平方根的定义求解.【详解】∵,∴的平方根是.故选：B.【点睛】考查了平方根的概念，解题关键是熟记平方根的定义.二、填空题11．某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠方案：()1两条按原价，其余按七折优惠；()2全部按八折优惠.若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案()1比方案()2合算，则最少要购买毛巾______条.【答案】1【解析】【分析】设购买毛巾x 条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格()x 2+-条毛巾的价格0.7x ⨯<条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【详解】设购买毛巾x 条，由题意得：()6260.7x 260.8x ⨯+⨯-<⨯解得x 6>． x 为最小整数，x 7∴=，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式． 12．如图，将三角形纸片（△ABC ）进行折叠，使得点B 与点A 重合，点C 与点A 重合，压平出现折痕DE ，FG ，其中D ，F 分别在边AB ，AC 上，E ，G 在边BC 上，若∠B ＝25°，∠C ＝45°，则∠EAG 的度数是_____°．【答案】40°【解析】【分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC 的度数，再根据折叠的性质，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，进而得出∠EAG 的度数．【详解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°−25°−45°=110°，由折叠可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°， ∴∠EAG=110°−(25°+45°)=40°， 故答案为：40°【点睛】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到∠BAC 的度数13．经过点()1,5P -且垂直于x 轴的直线可以表示为直线_______．【答案】1x =-【解析】【分析】根据垂直于坐标轴的直线解析式的形式解答．【详解】∵经过点P （-1，5）且垂直于x 轴，∴直线的解析式是x=-1．故答案为：x=-1．【点睛】本题考查了垂直于x 轴的直线的形式，垂直于x 轴的直线的形式是x=a （a 是常数）．14． “a 的值不小于3”用不等式表示为_______________．【答案】3a ≥【解析】【分析】直接根据题意得出不等关系．【详解】“a 的值不小于1”用不等式表示为：a ≥1．故答案为：a ≥1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．15．有一个正方体小木块，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的概率为_____.【答案】2 3【解析】【分析】根据概率的定义，首先判定出随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的数字有3，4，5，6四种情况，然后即可求出其概率.【详解】解：根据题意，可得随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的数字有3，4，5，6四种情况，则其概率为4263 P==.【点睛】此题主要考查概率的运用，熟练掌握即可解题.16．灯塔A在灯塔B的南偏东74°方向轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔A的北偏东40°方向，则∠ACB 的度数为_____．【答案】50°【解析】【分析】依据轮船C在灯塔A的北偏东40°方向，可得∠CAD=40°，再根据轮船C在灯塔B的正东方向，即可得出∠ACB=90°-40°=50°．【详解】如图所示，∵轮船C在灯塔A的北偏东40°方向，∴∠CAD＝40°，又∵轮船C在灯塔B的正东方向，∴∠ACB＝90°﹣40°＝50°，故答案为50°．【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟练掌握方向坐标与方向角的画法是解题的关键．17．某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______．【答案】1【解析】【分析】根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解．【详解】由题意，可知本题随机抽查1名同学，所以样本容量是1．故答案为1．【点睛】本题考查了样本容量，样本容量是指抽查部分的数量，注意：样本容量只是个数字，没有单位．三、解答题18．计算 (1) 100101021()3(3)(2)3π--⨯----(2)(2a 3b －4ab 3)·（－12ab ）－(－2a 2)2（－b 2） (3)先化简，再求代数式(a ＋2b)(a －2b)＋(a ＋2b)2－4ab 的值，其中 a ＝1，b ＝12013 【答案】 (1)74(2) 2a 2b 4+3a 4b 2(3)原式= 2a 2，代入=2. 【解析】【分析】（1）根据幂的运算公式进行化简即可求解；（2）根据整式的乘法法则进行计算即可；（3）根据就平方差公式与完全平方公式进行化简合并求解.【详解】 (1) 100101021()3(3)(2)3π--⨯---- =10011(3)3134-⨯⨯-- =1314--=74(2)(2a 3b －4ab 3)·（－12ab ）－(－2a 2)2（－b 2） =-a 4b 2+2a 2b 4+4a 4b 2=2a 2b 4+3a 4b 2(3) (a ＋2b)(a －2b)＋(a ＋2b)2－4ab= a 2-4b 2+ a 2+4ab+4b 2-4ab=2a 2把a=1代入原式=2.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算公式与法则.19．某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A 、B 两种花木共300棵，其中A 花木每棵20元，B 花木每棵30元．（1）若购进A ，B 两种花木刚好用去7300元，则购买了A ，B 两种花木各多少棵？（2）如果购买B 花木的数量不少于A 花木的数量的1.5倍，且购买A 、B 两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】（1）A 种花木170棵，B 种花木130棵；（2）方案三最省钱【解析】【分析】（1）设购买A 种花木x 棵，B 种花木y 棵，根据“A ，B 两种花木共100棵、购进A ，B 两种花木刚好用去8000元”列方程组求解可得；（2）设购买A 种花木a 棵，则购买B 种花木（300-a ）棵，根据“B 花木的数量不少于A 花木的数量的1.5倍且购买A 、B 两种花木的总费用不超过7820元”即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，进而可得出各购买方案，再根据总价=单价×购进数量求出各购买方案所需总费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设购买A 种花木x 棵，B 种花木y 棵，根据题意，得：30020307300x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：170130x y =⎧⎨=⎩． 答：购买A 种花木170棵，B 种花木130棵；（2）设购买A 种花木a 棵，则购买B 种花木（300-a ）棵，根据题意，得：()300 1.520303007820a a a a -≥⎧⎨+-≤⎩， 解得：118≤a≤120，∴学校共有三种购买方案．方案一：购买118棵A 种花木，182棵B 种花木；方案二：购买119棵A 种花木，181棵B 种花木；方案三：购买120棵A 种花木，180棵B 种花木．方案一所需费用118×20+182×30=7820（元），方案二所需费用119×20+181×30=7810（元），方案三所需费用120×20+180×30=7800（元）．∵7820＞7810＞7800，∴方案三最省钱．故答案是：（1）A 种花木170棵，B 种花木130棵；（2）方案三最省钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．20．由多项式乘法得:2()()()x a x b x a b x ab ++=+++,将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:2()()()x a b x ab x a x b +++=++如，分解因式:2256(23)23(2)(3)x x x x x x ++=+++⨯=++(1)分解因式:256x x -+(2)分解因式:221216x x ++(3)如果0⋅=a b ，那么a=0或b=0,根据这个原理可以求出某些一元二次方程的根，如: 2560x x ++=解:(2)(3)0x x ++=∴x+2=0或x+3=0解得12x =-,23x =-请根据这种方法解方程22680x x +-=【答案】（1）（x-3）（x-2）；（2）2（x+2）（x+4）；（3）2（x+4）（x-1）=0，解得11x =，24x =-【解析】【分析】（1）根据题中阅读材料中的方法分解即可；（2）先提取公因式2，然后再根据题中阅读材料中的方法分解即可；（3）先提取公因式2，然后根据示例将方程左边因式分解后求解可得.【详解】解：（1）256x x -+()()()23232x x =+--+--()()32x x =--. （2）()2221216268x x x x ++=++()()224x x =++. （3）22680x x +-=()22340x x +-=()()2140x x -+=10x ∴-=或40x +=121,4x x ∴==-【点睛】此题考查了因式分解———十字相乘法，解一元二次方程，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键． 21．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器共160台，A 型号家用净水器进价是150元/台，B 型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A 、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【答案】（1）A 种型号家用净水器购进了100台，B 种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．【解析】【分析】（1）设A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，根据条件列二元一次方程组解答即可；（2）设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，根据题意列出不等式求解即可.【详解】试题解析：（1）设A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，由题意得160{150********x y x y ++＝＝，解得100{60x y ＝＝； 答：A 种型号家用净水器购进了100台，B 种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润是2a 元， 由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50， 150+50=200（元）．答：每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．【点睛】考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用22．如图7所示,已知AB ∥CD,∠1=∠2,求证:∠BEF=∠EFC ．【答案】详见解析【分析】连接 BC ，根据由平行与已知条件得到∠EBC=∠FCB ，得到BE ∥CF ，即可得证.【详解】证明:如图3所示,连接 BC.由AB ∥CD,得∠ABC=∠DCB.又∵∠1=∠2 ,得∠EBC=∠FCB.∴ BE ∥CF.∴ ∠BEF=∠EFC.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知判定的方法.23．一个正数x 的两个平方根是2a-3与5-a ，求x 的值.【答案】x=49【解析】试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得: 2a-3+5-a=0,可求出a=2-,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x.试题解析: 因为一个正数x 的两个平方根是2a-3与5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=2-,所以2a-3=7-,所以49x =.24．如图所示，已知BE 平分ABD ∠，DE 平分CDB ∠，且1∠与2∠互余，试判断直线AB ，CD 是否平行，为什么？【答案】//,AB CD 理由详见解析.【解析】【分析】先用角平分线的性质得到∠ABD =1∠1，∠BDC =1∠1，再用∠1与∠1互余，即可得到∠ABD 与∠BDC 互补，从而得到结论．AB ∥CD ．理由如下：∵BE 平分∠ABD ，DE 平分∠CDB ，∴∠ABD =1∠1，∠BDC =1∠1，∴∠ABD +∠BDC =1（∠1+∠1）． ∵∠1与∠1互余，∴∠1+∠1=90°，∴∠ABD +∠BDC =180°，∴AB ∥CD ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，角平分线的意义，解答本题的关键是用角平分线的意义得到∠ABD =1∠1，∠BDC =1∠1．25．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 1＜2＜2，所以的整数部分为1，将2减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分2-1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）5的整数部分是 ，小数分部是 ；（2）1+2的整数部分是 ，小数小数分部是 ； （3）若设2+3整数部分是x ，小数部分是y ，求y ﹣x 的值．【答案】（1）1，52- （1）1，21- （3）34-【解析】试题分析：（1）求出的范围是1＜＜3，即可求出答案； （1）求出的范围是1＜＜1，求出1+的范围即可； （3）求出的范围，推出1+的范围，求出x 、y 的值，代入即可． 解：（1）∵1＜＜3， ∴的整数部分是1，小数部分是﹣1， 故答案为1，﹣1．（1）∵1＜＜1， ∴1＜1+＜3， ∴1+的整数部分是1，小数部分是1+﹣1=﹣1， 故答案为1，．（3）∵1＜＜1， ∴3＜1+＜4，∴x=3，y=1+﹣3=﹣1， ∴x ﹣y=3﹣（﹣1）=．无理数的取值范围，如1＜＜3，1＜＜1，1＜＜1．。