半偏法测电压表内阻及误差分析
用半偏法测电阻及误差分析
{用半偏法测电阻及误差分析用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．1、 用半偏法测电流表的内阻R g电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路． 应用图1电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏； `（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /．实验仪器的基本要求：R << R /． 表流表内阻误差分析：图1是串联半偏，因为流过R g 和R /的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/> U g所以U 2/ > U g /2 ，R /> R g ．故测量值偏大．注：在图1电路中，R /只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R /，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻： *步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏； （2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半； （3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ． 实验的基本要求：R >> R /． 表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R /的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R /，以减小S 1 R 0 R S 2图1 ，R /~图2因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．2、用半偏法测电压表的内阻 应用图３电路测量电压表的内阻 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R /使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R /的读数即为电压表的内阻R V ． 电压表内阻误差分析： |在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R / 上的电压将比电压表半偏电压大，故R /的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R /只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．3、用半偏法测未知电阻R x 的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x按图4连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值． 步骤同图1；测量结果为：R x =R /- R g 误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x按图5连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．，步骤同图2；测量结果为：R x =R /- R g 误差分析如图2 题例分析：例1（04天津理综）现有一块59C2头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850ΩmA 1、mA 10的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 电阻箱R '，最大阻值Ω9999"1 图4电池E 1，电动势；电池2E ，电动势V 0.3；电池3E ，电动势V 5.4；（所有电池内阻均不计） 标准电流表A ，满偏电流mA 5.1；单刀单掷开关1S 和2S ，单刀双掷开关3S ，电阻丝及导线若干．采用如图6所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 ．图6解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电路，就要求R >> R /，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选2R （或最大阻值Ωk 100）．电流表的满偏电流为A μ50，滑动变阻器的最大阻值Ωk 100，可知其需要的电压为A μ50X Ωk 100=5V ，故选电动势的3E ．同型题：1（05年江苏）将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R ′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值R g= Ω．(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= Ω的电阻．答案：（1）100 （2）串联 9900 例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μＡ，用电池作电源． 某学生进行的实验步骤如下：①先将R 的阻值调节到最大，合上K 1，调节R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度．②合上K 2，调节R ′和R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半． 》③记下R ′的阻值．指出上述实验步骤中有什么错误．]图8GR^ K 1 K 2答：．解析：②只调节R′，不能调节R同型题2（84年全国高考）测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:A、电流表(量程0～100μA),B、标准伏特表(量程0～5V),C、电阻箱(阻值范围0～999Ω),D、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),《E、电源(电动势2V,有内阻),F、电源(电动势6V,有内阻),G、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流,还有若干电键和导线．（1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R1应选用 ,可变电阻R2应选用 ,电源ε应选用．(用字母代号填写)（2）、如果实验时要进行的步骤有:A、合上K1；B、合上K2；C、观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调至最大；图９'D、调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度；E、调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半；F、记下R2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:①；②；③；④；⑤；⑥．（3）、如果在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻R g的测量值为欧姆．（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A改装成量程为0～5V的伏特表,则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻．（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．/答案：（1）.D,C,F （2）.CADBEF （3）.600. （4）、串,49400.（5）、图119图12。
用半偏法测电阻及误差分析
江苏省姜堰中学二轮复习教学案用半偏法测电阻及误差分析用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．1、 用半偏法测电流表的内阻R g 电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路．应用图1电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏； （3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /．实验仪器的基本要求：R << R /．表流表内阻误差分析：图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/ > U g所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大．注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻： 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ． 实验的基本要求：R >> R /． 表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的1图1 图2电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R / ，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．2、用半偏法测电压表的内阻 应用图３电路测量电压表的内阻 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ． 电压表内阻误差分析： 在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R / 上的电压将比电压表半偏电压大，故R / 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．3、用半偏法测未知电阻R x 的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图4连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值． 步骤同图1；测量结果为：R x =R / - R g 误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图5连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．步骤同图2； 测量结果为：R x =R /- R g误差分析如图2 题例分析：例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100 电阻箱R '，最大阻值Ω9999定值电阻0R ，阻值Ωk 1；电池E 1，电动势1.5V ；电池2E ，电动势V 0.3；电池3E ，电动势V 5.4；（所有电池内图31图4图5阻均不计）标准电流表A 单刀单掷开关1S 和2S 采用如图6为 ；选用的电池为 小因闭合S 2最大阻值Ωk 100）要的电压为A μ50X Ωk 100=5V ，故选电动势4.5V 的3E ．同型题：1（05年江苏）将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R ′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值R g=Ω．(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= Ω的电阻．答案：（1）100 （2）串联 9900例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μＡ，用电池作电源．某学生进行的实验步骤如下：①先将R 的阻值调节到最大，合上K 1，调节R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度．图7图8②合上K2，调节R′和R的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半．③记下R′的阻值．指出上述实验步骤中有什么错误．答：．解析：②只调节R′，不能调节R同型题2（84年全国高考）测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:A、电流表(量程0～100μA),B、标准伏特表(量程0～5V),C、电阻箱(阻值范围0～999Ω),D、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),E、电源(电动势2V,有内阻),F、电源(电动势6V,有内阻),G、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流1.5A),还有若干电键和导线．（1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R1应选用 ,可变电阻R2应选用 ,电源ε应选用．(用字母代号填写)（2）、如果实验时要进行的步骤有:A、合上K1；B、合上K2；C、观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调图９至最大；D、调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度；E、调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半；F、记下R2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:①；②；③；④；⑤；⑥．（3）、如果在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻R g的测量值为欧姆．（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A改装成量程为0～5V的伏特表,则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻．（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．图10答案：（1）.D,C,F （2）.CADBEF （3）.600. （4）、串,49400. （5）、图119图12。
半偏法测电压表内阻原理误差分析
半偏法测电压表内阻原理误差分析仪器测量技术是科学研究和工业制造过程中不可缺少的技术要素，测量准确程度直接影响着科学研究和工业生产的效果和质量。
电压表是用来测量和显示电压的仪器，它的精确度是影响测量效果的关键因素之一。
电压表的测量精度是由它内部的阻值以及相应测量原理所决定的，因此，如何确定其内部阻值及其测量原理严格度是实现高精度电压表不可或缺的步骤之一。
半偏法测电压表是一种特殊类型的电压表，它利用了适当安排的电压表内部阻值来实现高精度的测量，这是一种表内阻系统技术。
根据半偏法测电压表的原理，其内部由两个阻值R1和R2构成，分别连接到电源和负极。
而电压V的测量精度主要取决于阻值R1和R2的设置，当他们的差值接近时，该测量精度将会极高，但是由于阻值在制造过程中容易出现误差，因此在分析电压表原理误差时，要注意这种误差的影响。
首先，在半偏法测电压表中，误差的源直接来自于电压表内阻的误差。
由于阻值的设置是基于电压V的比例，因此小的阻值差异就会导致较大的测量差异。
其次，在半偏法测电压表中，由于电压表的漏电流误差也会对测量的精度造成影响，这是由于在接口外侧，漏电流会从负极侧向正极侧流动，漏电影响了电压V和阻值R1，R2之间的差值，从而导致测量精度下降。
此外，由于电压V是按比例来计算，因此可以通过对半偏法测电压表内部阻值系统的调整来改善测量精度。
例如，在R1和R2之间进行调节时，可以避免因内部阻值的误差而引发的测量精度下降。
另外，测量精度还可以通过降低漏电流的影响来改善。
通过对半偏法电压表内部阻值系统和漏电抵消技术的优化，可以实现高精度的测量。
综上所述，半偏法测电压表的测量精度受内部阻值的误差以及漏电流的影响。
因此，在使用半偏法测电压表时，需要通过优化内部阻值系统和控制漏电来提高测量精度，从而实现准确的测量。
半偏法测电表的内阻
半偏法测电表的内阻（要半偏，先满偏）一、半偏法测电压表的内阻：分压式（满偏）→串入一个电阻箱（半偏）→电阻箱读数为电压表内阻1、电路图（分压式：拨动滑动变阻器改变待测电路的电压）①开始实验时，滑动变阻器滑到最左端②滑动变阻器选择小范围的2、实验步骤①开始实验时，滑动变阻器滑到最左端，电阻箱调为零；闭合开关S ，调节滑动变阻器使电压表满偏。
②保持滑动变阻器不动，调节电阻箱使电压表半偏。
③电阻箱读数为电压表内阻。
3、误差分析（真测R R ）实验误差主要出现在第②步，电阻箱的接入是电路中的总阻值增大增大减小增大接入路端总总电阻箱路端U I R R IrE U I r R E −−−→−−−→−→-==+ 滑动变阻器被触头分为左右两部分右左路端U U U +=增大减小，左右右总右U U R I U →=V U V R R U U U U 电阻箱电阻箱电压表半偏电阻箱左满→−−−→−+=2二、半偏法测电流表的内阻：限流式（满偏）→并入一个电阻箱（半偏）→电阻箱读数为电压表内阻1、电路图（限流式：拨动滑动变阻器改变待测电路的电流）①开始实验时，滑动变阻器滑到最大值②滑动变阻器选择大范围的2、实验步骤①开始实验时，滑动变阻器滑到最大值；闭合开关1S ，调节滑动变阻器使电流表满偏。
②保持滑动变阻器不动，闭合开关2S ，调节电阻箱使电流表半偏。
③电阻箱读数为电流表内阻。
3、误差分析（真测R R ）实验误差主要出现在第②步，电阻箱的接入是电路中的总阻值减小满总总总电阻箱增大减小接入I I I R R r R EI →−−→−→+= 2满电阻箱电流表半偏电阻箱满I A I I I I−−−→−+=A A R R U U 电阻箱电阻箱→= 三、习题1．（2016年全国新课标II 卷）某同学利用图（a ）所示电路测量量程为2.5V 的电压表V 的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R （最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器1R （最大阻值50Ω），滑动变阻器2R （最大阻值5k Ω），直流电源E （电动势3V ），开关1个，导线若干．图a实验步骤如下：①按电路原理图（a ）连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a ）中最左端所对应的位置，闭合开关S ；③调节滑动变阻器，使电压表满偏④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V ，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器 （填“1R ”或“2R ”）．(2)根据图（a ）所示电路将图（b ）中实物图连线．图b(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 Ω（结果保留到个位）．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 （填正确答案标号）．A ．100A μB ．250A μC ．500A μD ．1mA2．（2015新课标Ⅱ）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。
(精选)半偏法测电表内阻
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析湖北省监利县朱河中学黄尚鹏摘要：本文从理论上运用严格的数学方法对半偏法测电流表和电压表的内阻实验的系统误差进行了分析，从而给出半偏法测电流表和电压表内阻的实验条件，以供大家参考。
关键词：半偏法系统误差相对误差闭合电路欧姆定律并联分流串联分压一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下：图1第一步：开关、闭合前，将滑动变阻器的阻值调到最大。
第二步：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏。
第三步：保持开关闭合，滑动变阻器不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏。
第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电流表的内阻。
本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，这样就可近似认为开关闭合前后干路中的总电流是不变的。
但事实上，当开关闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为，内阻为，电流表的满偏电流为。
闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得（1）闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得（2）联立（1）和（2），消除和得（3）由（1）解得，将其代入（3）得（4）由（3）可知，且当，即时，近似成立。
由（4）可知与的相对误差（5）由（5）可知，电源的电动势越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，而要做到这一点，必须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。
二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图2所示，实验操作步骤如下：图2第一步：开关闭合前，将电阻箱的阻值调到零，滑动变阻器的滑片调到最左端。
完整版用半偏法测电阻及误差分析
完整版用半偏法测电阻及误差分析半偏法是电阻测量中常用的一种方法，其基本原理是通过对电阻两端加上偏置电压，测量电流和电压的关系，从而计算出电阻的数值。
本文将详细介绍半偏法测电阻的步骤以及误差分析。
一、半偏法测电阻的步骤1.准备工作a.将所需测量的电阻准备妥当。
b.准备一个恒定电压源，能够产生相对较小的电压（通常在1V左右）。
c.准备一个测量电流的电流表和一个测量电压的电压表。
2.建立电路a.将电阻连接到待测电路中，并将待测电路与电压源相连。
b.将电流表与电阻串联，测量电流。
将电压表与电阻平行，测量电压。
3.计算电阻值根据测得的电流和电压值，计算电阻的数值。
常用的计算公式是R=U/I，其中R为电阻值，U为电压，I为电流。
4.误差分析二、误差分析1.仪器误差a.电流表和电压表的实际测量值与理论值之间存在误差，称为仪器误差。
通常情况下，仪器误差会在一定的范围内。
b.仪器误差可以通过计算多次测量的平均值来减小，这可以提高测量的准确性。
2.环境误差a.环境因素如温度、湿度等可能会影响测量结果，称为环境误差。
这些因素可能导致电阻值的变化，从而影响测量结果的准确性。
b.为了尽量减小环境误差的影响，可以在较稳定的环境条件下进行测量，并避免温度变化较大的地方进行测量。
3.人为误差b.为了降低人为误差的影响，可以进行多次测量取平均值，并提前熟悉测量方法和操作规程。
4.综合误差a.综合误差是由仪器误差、环境误差和人为误差等诸多因素共同引起的测量误差。
为了减小综合误差，需要综合考虑各个因素对测量结果的影响，并采取相应的措施。
总结：。
“半偏法”测电表内阻实验系统误差的理论分析与实验验证
因．实验时采用电动 势 较 大 的 电 源，增 加 接 入 电 路
的滑 动 变 阻 器 电 阻 可 以 有 效 减 小 实 验 的 系 统
误差．
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Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．１２ （２０１８）
物 理 教 师 ＰＨＹＳＩＣＳ ＴＥＡＣＨＥＲ
第 ３９ 卷 第 １２ 期 ２０１８ 年
１．３ 实 验 改 进 ——— 双 电 流 表 半 偏 法
接入阻值不变，认为电路中电 流 不 变，闭 合 开 关 Ｓ１
并调节电阻 箱 的 接 入 阻 值 使 电 流 表 半 偏，电 流 表
电流为Ｉｇ ，认 为 电 阻 箱 的 电 流 也 为Ｉｇ ，电 流 表 电 流
２
２
和电阻箱电流相等，记 下 此 时 电 阻 箱 的 阻 值 Ｒ，认
为电流表的内阻就等于 Ｒ．
实 验 电 流 表 为Ｊ０４０９ 型 ２．５ 级 直 流 电 流 表 ，满 偏电流 为Ｉｇ ＝３０ ｍＡ，标 称 电 阻 为 １００Ω，按 图 ２ 连接电路测得电流表电阻为 Ｒｇ＝１０７Ω．采用电 阻 箱代替滑动 变 阻 器 （阻 值 已 知 且 可 调，便 于 实 验 ） 按 图 １ 选 器 材 正 确 连 接 电 路 ，测 得 数 据 如 表 １．
快
，当ＲＰ Ｒｇ
＞
１５时误差已经 很 小，即 当 滑 动 变 阻 器 接 入 电 路 阻
值是电流表电阻的 １５ 倍 以 上，采 用 半 偏 法 测 电 流
表电阻系统误差是很小的．综上利用图 １ 电 路，半 偏法测量 电 表 电 阻 适 合 测 量 小 电 阻，这 也 是 图 １
电路可以测电流表电阻而不能测电压表电阻的原
ＲＰ／Ｒｇ
１ ２ ３ ４ ５ ７ １０ １５ ２０ ２５ ５０ ８０
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下:第四步：记下此时电阻箱&的阻值，则电流表的内阻本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即开关目！闭合前后干路中的总电流是不变的。
但事实上，当开关是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱&的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为用，内阻为「，电流表的满偏电流为4。
第一步：开关鸟、第二步：闭合开关第三步：保持开关使电流表半偏。
图1闭合前，将滑动变阻器&的阻值调到最大。
$，调节滑动变阻器热，使电流表满偏。
$闭合，滑动变阻器不动，闭合开关禺，调节电阻箱耳的阻值,鸟»兔，这样就可近似认为虽闭合后，干路中的总电流（1）闭合开关^，调节滑动变阻器E，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得闭合开关$2，调节电阻箱&的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联 分流公式得_2 g昭联立（1 ）和（2）， 消除（1解得垃+2丰-耳S ，将其代入（3）得(4)（3）可知念V 呂，且当应1+尸» Rg ，即兔AA Rg 时,（4）可知由 n = --- = -2—1Rg 与耳的相对误差由（5）可知，电源的电动势 占越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小， 应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即 %"施 须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器 与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。
为减小实验误差,,而要做到这一点，必二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2所示，实验操作步骤如下:第一步：开关&闭合前，将电阻箱尽的阻值调到零，滑动变阻器垃的滑片尸调到最左端&。
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(������
+
������������ )
=
������
4.这时读出电阻箱的阻值，就是电压表的内阻。
误差分析
通过求解上面的两个式子，我们可以得到：
������������
=
������2(������
+
������������ ������
+ ������������) − ������������(������������ + ������������ + ������������
当 R1＜＜R2 时，有 RV=R2
为了减小理论误差，我们器材选取的依据：
① R2 必须是电阻箱，且电阻箱的阻值应比较大，与电压表的内阻相当（略 偏大）的电阻箱。
② R1 为阻值较小的滑动变阻器（小控大），即 R1＜＜R2。
1.把滑动变阻器的滑片滑到 R 的最左端，调节电阻箱的阻值使之为零
2.闭合开关 S，然后向右移动滑片（此时滑动变阻器左端阻值为 Ra，右边 为 Rb），使电压表 V 的指针刚好达到满偏。
此时有：V
+
( ������
������������
+
������ )ห้องสมุดไป่ตู้
������������
(������
+
������������ )
+
������)
实际上，������1 = ������������ + ������������
则有：
忍耐是与自我的搏斗
������������
=
������2(������
+
������1) − ������������(������������ ������ + ������1
+
������)
=
������
3.将电阻箱的阻值逐渐变大，使电压表的指针恰好指到满刻度的一半处， 即半偏位置。
此时有： V
2������������
(������������
+
������2)
+
( ������
2������������
+
������ ������������
������������+������2)
忍耐是与自我的搏斗
半偏法测量电压表内阻及误差分析
实验电路图与实验器材
半偏法测量电压表内阻实验的电路图如下 图所示：
其中，电压表 V，其内阻 RV 待测，所用仪 器有电源 E、滑动变阻器 R（1 采用分压式）、 电阻箱 R2（电压表串联）开关 S。
实验操作过程
V
R2
ab R1
s
具体的实验过程是这样的：