基于遗传算法的车间调度算法
一种基于GA-SA-TS算法的车间调度方法的研究
种 基 于 ＧＡ— Ａ— Ｓ算 法 的 车 间调 度 方 法 的研 究 Ｓ Ｔ
刘红 军① 赵 帅① 赵 雷②
（ 沈 阳理 工大 学机械 工程 学院 ， 宁 沈 阳 １０ ５ ； ① 辽 １１９ ② 北 京城建 设 计研 究总 院有 限责任公 司 ， 北京 １０ ３ ） ００ ７
摘
（Ｓ Ｐ ｉ ｄ ｍ ｐｉ ｉ ｔ ｎａｇｒｈ ＪＳ ）ｗｔ ｍｏｅ ｏ ｔ ｚ ｉ ｌ ｉ ｍ．Ｉ ｉ ｐｐ ｒ ｔｅｓｐ ｒｔ ｃｏｓａ ｄｖｒ ｔ ｎｍ ｃ ａｉ ｈ ｍ ａｏ ｏｔ ｎｔ ｓ ａ ｅ， ｈ ｅａａｅ ｒｓ ｎ ａ ａｉ ｅｈ ｎｓ ｈ ｉ ｏ ｍ
ｏ ｅ ｔａ ｉｉｎ ｌｇ ｎ ｔ ｌｏ ｔ ｗａ ｍｐｒ ｖ ｄ ｂ ｎ ｅ ｒ ｔ ｇ ｔ ｅ ｉ ｅ ｓｏ ｏｈ ｓｍｕ ａｅ ｎ ｅ ｌｎ ｎ ｆｔ ｒ ｄ ｔ ａ ｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈｍ ｓｉ ｈ ｏ ｃ ｉ ｏ ｅ ｙ ｉ ｔｇ ａｉ ｈ ｄ ａ ｆｂ ｔ ｉ ｌｔｄ ａ ｎ ａ ｉ ｇ ａ ｄ ｎ ｔｂ ａ ｃ ａ ｕ Ｓｅ ｒｈ，ｐ ｔ ｎ ｐ ｗｉ ｉ ｌ ｔｄ ａ ｎｅ ｌｎ ｕ ｔ ｇ ｕ ｔ ｓｍｕ ａｅ ｎ ａｉ ｇ—ｃ ｏ ｓ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ａ ｄ ｔ ｂ ｅ ｒ ｈ—ｖ ｒａ ｉｎ ｍｅ ｈ — ｉ ｈ ｒ ｓ ｃ ａ ｉｍ ｎ ａ ｕ ｓ ａ ｃ ａ ｉｔｏ ｃ ａ
—
Ｓ Ｔ Ａ— Ｓ混 合遗传 算法 。三 种算 法取 长补短 ， 免 了遗 传算 法局 部搜 索能 力差和 易早 熟 的缺 点 。同 避
Ｔ Ｓ混合 遗传 算法对 于解 决车 间调 度 问题 是可 行 的 ， 且在 解 的质量 方面有 所提 高 。
时运用 ＧＡ— Ａ— 仿 真 。通 过 该仿 真 结 果可 以看 出 ， ＧＡ— Ａ ｓ
基于遗传算法的某航空发动机装配车间优化调度
Ｏ 引 言
在航空发动机装配 车间生 产过 程 中 ， 完成一 台发
作是 固定 的 ， 同时每 个班 内组 与组 之间 的装配操 作顺 序也是 固定 的。这样装配车 间生产线 以班组来划分共 有： 部件 、 传装 、 总装 、 车、 试 分解 、 故检 、 返件等 七个班 组 。为 了增加产能 ， 中还有 多个 并行 机组 同时在进 班 行加工装 配 。由于航 空 发动 机是 飞机 的关 键 核 心部 件， 对其合格率要求极 高。因此 ， 台发动机装配过程 一 中， 往往会经过多次 分解后再重新 装配的过程 。
重入混备 Ｆｏｓｏ ｌ ｈｐ问题 。不 考虑 发 动机 每道 工 序加 ｗ
工前 的准备时间 ， 同时认 为工序之 间的缓 冲 区能力为 无 限大 。
部件 传装 总装 试车 分解 故检
人 Ｆｏ ｓｏ ｌ ｈｐ问题 ，ｈ ｎ ｗ Ｃ ｅ 等 给出 了混 合遗传 算法 ， 但
他们并没有给 出混合 Ｆｏ ｓｏ ｌ ｗ ｈｐ问题 的解 。
范金 松 ， 洪森 ， 久 海 ， 南云 严 周 蒋
（ 东南大 学 复 杂 工程 系统测 量与 控制教 育部 重点 实验 室 ， 江苏 南京 ２０９ ； １０ ６ 东南大 学 自 动化 学 院 ， 苏 南京 ２０９ ） 江 １０ ６
基于遗传算法柔性制造系统生产调度的优化与仿真
基于遗传算法柔性制造系统生产调度的优化与仿真
０ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ａｎ ｍ ｕｌ ｔｏｎ ｏｆ ｐｒ ｐｔｍ ｚ ｔ ｏ ｄ ｓｉ ａ ｉ ｏｄｕｃｔｏｎ ｓｃｈ ｉ ｅｄｕｌｎｇ ｏ ｌ ｉ ｆｆｅｘｉ ｅ ｍ ａｎｕ ａｃｔ ｉ ｂｌ ｆ ｕｒｎｇ
ｓ ｔ ｙｓ ｅｍ ａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｔ ｃ ａｌ ｂ ｉ ｇｏｒ ｔ ｉ ｈｍ
赵建 峰 ，朱 晓春 ，汪木 兰 ，卞 磊 ’
ＺＨＡ０ ｉｎ ｆ ｎ １ Ｊａ —ｅ ｇ ， ＺＨＵ Ｘｉｏ ｃ ｕ １ ＡＮＧ ｕ ｌｎ 一 ＢＩ ｅ ’ ２ ａ ．ｈ ｎ ， Ｗ ２ Ｍ — ａ ＡＮ Ｌ ｉ
率 高 、全 局寻 优 功 能 ，而 且 对 目标 函数 和 设 计变
量 要求 少 ，甚 至 不 要求 显 式 表 达 目标 函数 ， 对 问
题 的适应性 强 ，鲁 棒性 好 。 对于 流 水 车 间 生 产调 度 的优 化 已经 有 人 作过 探 讨 ，文献 ［】 究 了６ － 件 在 ３ ５研 ４工 台机床 上 的 生产
２ 每 台机 器在 每个 时刻 只能加 工某个 工件 的 ）
收稿日期：２ ０ － ７ ６ ０ ９ ０ －１ 基金项目：南京工程学院科研 基金项 目 （ Ｘ ０ ０ ５ Ｋ Ｊ ８ ６ ）： 江苏省首批 “ 六大人才高峰 ”项 目 （ Ｊ 一０ ２０ ）；大学生科 ＳＬ２ ０ —５ 技创新项 目 （ Ｄ２ ０ ０ １ ） Ｎ ０ ８ ５ ０ 作者简介：赵建峰 （９ ６ １７ 一），男，江苏人 ，硕士，研 究方 向为先进数控技术 。
中国分类号 ：Ｔ １ ５ Ｈ ６ 文献标识码 ：Ｂ 文章编号 ：１ ０ — １ ４ ２ １ ） ５ １ ６ ５ ９ ０ （ ０ ０ ０—０ ５—０ ０ ３
基于改进的遗传算法在车间作业调度中的应用与研究
择 ” 可 以 保 证 精 英 个 体 遗 传 到 下 一 代 。 然 后 重 复 上述 操
结 构 和 交 叉 变 异 方 面 ，本 文 设 计 了一 种 新 的 选 择 和 交 叉 变 异算 子对 算 法 进 行 改 进 。
２表 示 Ｔ 件 ，３表 示 Ｔ 件 。 因 为 每 个 ｌ 有 ３道 工 序 ， 丁件 所 以 ，每 个 工 件 在 一 个 染 色 体 中 刚 好 出 现 ３次 。染 色 体 上 第 一 个 ２表 示 Ｔ 件 ２的 第 一 个 Ｔ 序 ，对 照 机 器 约 束 ．该 ＿ 『 二 序 在 机 器 ｍ。 加 Ｔ ， 工件 ２的 第 二 个 工 序 在 机 器 上 加 上 工 ， 以 此 类 推 ，工 件 ２的 第 三 个 工 序 在 机 器 ｍ 上 加 工 ． ， 因 此 ，在基 于工 序 的 编码 方 法 下 ，每 个 个 体 都 对 应 问题 的
作 ，直 到新 种 群 的个 数 等 于 父 代 种 群 的 个 数 。选 择 操 作 流
程 如 １所 示 、
３１编 码 方 法 ．
编 码 是 问 题 解 的遗 传 基 因 表 示 ，也 就 是 把 一 个 问 题 的
可行 解 从 其 解 空 间转 化 到遗 传 算 法 所 能 处 理 的 搜 索 空 间 的 转 换 。它 是 应 用 遗 传 算 法 时要 解 决 的 首 要 问 题 ，也 是 应 用 成 功 与否 的关 键 步 骤 ， 鉴 于 车 间 调 度 问题 的 约 束 性 ，编 码 技 术 必 须 考 虑 其 合 法 性 和 可 行 性 。 本 文 采 用 的 是 ＭＩ Ｓ Ｏ ＴＵ Ｇ ｎ等 人 提 出 的基 于 １ 序 的 编 码 方 法 ，染 色 体 是 由 昕 有 Ｔ ｅ 一 件 的＿ 排 序 组 成 的 ．它 具 有 解 码 和 置 换 染 色 体 后 总 能 得 丁序
《基于遗传算法的车间作业调度问题研究》
《基于遗传算法的车间作业调度问题研究》一、引言随着制造业的快速发展，车间作业调度问题（Job Scheduling Problem，JSP）逐渐成为生产管理领域的重要研究课题。
车间作业调度问题涉及到多个工序、多台设备和多类工件的合理安排，其目的是在满足各种约束条件下，实现生产效率的最大化和生产成本的最低化。
传统的车间作业调度方法往往难以解决复杂多变的实际问题，因此，寻求一种高效、智能的调度方法成为当前研究的热点。
遗传算法作为一种模拟自然进化过程的优化算法，具有全局搜索能力强、适应性好等优点，被广泛应用于车间作业调度问题的研究中。
二、遗传算法概述遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，通过模拟自然选择和遗传学机制，实现问题的优化求解。
在遗传算法中，每个个体代表问题的一个可能解，通过选择、交叉和变异等操作，不断产生新的个体，逐步逼近最优解。
遗传算法具有全局搜索能力强、适应性好、鲁棒性强等优点，适用于解决复杂的优化问题。
三、车间作业调度问题的描述车间作业调度问题是一种典型的组合优化问题，涉及到多个工序、多台设备和多类工件的合理安排。
在车间作业调度问题中，每个工件都需要经过一系列工序的加工，每个工序可以在不同的设备上进行。
调度目标是确定每个工件在每台设备上的加工顺序和时间，以实现生产效率的最大化和生产成本的最低化。
车间作业调度问题具有约束条件多、工序复杂、设备资源有限等特点，使得其求解过程变得十分复杂。
四、基于遗传算法的车间作业调度方法针对车间作业调度问题的复杂性，本文提出了一种基于遗传算法的调度方法。
该方法首先将车间作业调度问题转化为一个优化问题，然后利用遗传算法进行求解。
具体步骤如下：1. 编码：将每个工件的加工顺序和时间信息编码为一个染色体，构成种群。
2. 初始化：随机生成一定数量的染色体，形成初始种群。
3. 选择：根据染色体的适应度，选择优秀的个体进入下一代。
4. 交叉：对选中的个体进行交叉操作，产生新的个体。
遗传算法在调度问题中的应用研究
遗传算法在调度问题中的应用研究概述：遗传算法是模拟自然界遗传和进化原理的一种优化算法，具有广泛的应用领域。
调度问题作为一类NP-hard问题，是实际生活中非常重要的问题之一。
本文将探讨遗传算法在调度问题中的应用研究，包括调度问题的定义、遗传算法的基本原理以及遗传算法在调度问题中的具体应用。
一、调度问题的定义：调度问题是指在给定的约束条件下，合理安排任务的开始时间、结束时间和资源分配，以达到最优的目标，如最小化等待时间、最小化资源消耗、最大化资源利用率等。
常见的调度问题包括作业调度、车辆路径规划、生产调度等。
二、遗传算法的基本原理：遗传算法是一种基于自然选择和进化论原理的优化算法。
基本原理包括个体表示、适应度评价、选择、交叉和变异。
首先，将问题抽象为个体，个体的基因表示问题的解。
然后，通过适应度函数对每个个体进行评价，衡量个体的优劣。
接下来，根据适应度大小选择优秀的个体作为父代，进行交叉和变异操作产生新的个体。
最后，反复迭代进行选择、交叉和变异，使种群中的个体逐渐趋于最优解。
三、遗传算法在调度问题中的应用：1. 作业调度：作业调度是指对一组作业进行合理的排序和分配资源，以最小化作业完成时间或最大化资源利用率。
遗传算法可以通过将作业表示为基因，对基因进行交叉和变异操作来生成新的调度方案，然后根据适应度函数对调度方案进行评价和选择。
通过多次迭代，最终获得最优的作业调度方案。
2. 车辆路径规划：车辆路径规划是指在给定的起始点和终止点之间，找到一条最短路径以最优方式分配车辆的行驶路线。
遗传算法可以将路径表示为基因，利用选择、交叉和变异操作生成新的路径，并通过适应度函数评价路径的优劣。
通过多次迭代，可以得到最优的车辆路径规划方案。
3. 生产调度：生产调度是指合理分配生产资源和工序，以最大化生产效率和资源利用率。
遗传算法可以将生产工序表示为基因，利用交叉和变异操作生成新的调度方案，并通过适应度函数评价方案的优劣。
基于遗传算法的柔性车间作业调度
基于遗传算法的柔性车间作业调度作者：白康来源：《电子世界》2012年第09期【摘要】目前柔性车间作业调度问题已成为研究热点，本文采用遗传算法求解该问题。
针对柔性车间作业调度问题的特点设计了染色体编码方法，即将基于工序的编码和基于机器的编码方式结合。
同时在遗传操作方面设计了相应的交叉和变异算子。
这些改进方法可以保证遗传操作每一步产生的染色体在工艺约束和选择机器方面都是合法的，避免了传统柔性车间作业调度中繁琐的染色体合法化修复工作。
为了得到活动调度，在进行适应度计算时对染色体中的基因序列进行调整。
仿真结果表明设计的遗传算法求解柔性车间作业调度是有效的。
【关键词】柔性车间作业调度；活性调度；遗传算法1.引言在基本的车间作业调度问题(Job Shop Problem，简称JSP)中，所有工件的工序都只能由指定的某一台机器进行加工。
随着加工技术、自动化技术的发展，特别是柔性制造系统的出现，此传统限制已被突破，工件具有多个可选择的加工路线，即路径柔性已经成为生产的实际需求。
生产技术的进步推动着调度理论研究的进深，具有柔性路径的柔性车间作业调度(Flexible Job Shop Problem，简称FJSP)研究也开始进入人们的视野并引起重视[1-3]。
目前，遗传算法以其优良的计算性能和显著的应用效果，在求解JSP问题和FJSP问题中获得了很大的成功[4-11]。
本文使用遗传算法来求解FJSP问题，提出了多维矩阵的编码方式，以及相应的选择、交叉、变异操作设计，保证遗传操作每一步产生的染色体都是合法的，避免了传统柔性车间作业调度中繁琐的染色体合法化修复工作。
最后用一个调度实例验证了算法的正确性和有效性。
2.调度问题描述n种工件J={Ji|i=1，…，n}在一个由m台不同的加工机器组成的制造系统中进行加工。
加工工件Ji需要p(i)道工序，每道工序都有一个可选的机器集合，其加工时间随机器的选择不同而变化。
调度目标是确定每台机器上各工件的加工顺序及开工时间，使得系统的最大完成时间Cmax最小，同时给出满足要求的活动调度。
制造系统柔性作业车间调度问题及算法优化
制造系统柔性作业车间调度问题及算法优化制造系统柔性作业车间调度问题及算法优化摘要：随着制造业的快速发展和市场需求的不断变化，柔性作业车间调度问题成为制造系统中的重要研究方向。
针对柔性作业车间调度问题，本文通过对问题的分析和总结，提出了一种基于算法优化的解决方案。
该方案结合了遗传算法和模拟退火算法，并将其应用于某柔性作业车间的实际调度问题中。
实验结果表明，该方案在提高车间资源利用率和降低任务完成时间等方面具有显著优势，为制造系统柔性作业车间调度问题的解决提供了一种有效的方法。
一、引言制造系统的柔性作业车间调度问题涉及到多个任务在不同机器之间的分配和调度，旨在优化资源利用率、降低生产成本、缩短任务完成时间等方面的目标。
由于车间内部工序复杂，任务时间不确定性大等因素的影响，使得柔性作业车间调度问题成为制造系统中的难点问题。
二、柔性作业车间调度问题的分析柔性作业车间调度问题的核心是任务的分配和调度。
任务分配涉及到将一组任务分配给车间内的多个机器，而任务调度则是确定每个任务在对应机器上的执行顺序。
柔性作业车间调度问题还需要考虑到车间资源利用率、任务完成时间、机器效率等多个指标。
在实际应用中，不同制造系统对这些指标的重要性可能有所区别。
三、算法优化的解决方案在解决柔性作业车间调度问题时，传统的优化方法往往存在局限性。
为此，本文提出了一种基于算法优化的解决方案。
该方案结合了遗传算法和模拟退火算法的优势，能够在较短时间内找到较优解。
具体实施步骤如下：1. 遗传算法：通过模拟遗传进化的过程，在种群中寻找最优解。
首先，初始化种群，然后根据染色体编码规则生成初始解，并利用适应度函数对每个个体进行评估。
接着，采用选择、交叉和变异等遗传操作对种群进行进化，直到达到停止条件。
2. 模拟退火算法：以一定的概率接受比当前解更差的解，以避免陷入局部最优解。
首先，初始化当前解和初始温度，并设置退火参数。
然后，通过随机扰动的方式生成新解，并计算新解的评价函数值。
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得分：_______ 南京林业大学研究生课程论文2011～2012学年第一学期课程号：73327课程名称：Matlab语言论文题目：基于遗传算法的车间调度算法学科专业：交通运输工程学号：8113102姓名：闫盖任课教师：王一雄二○一一年十二月基于遗传算法的车间调度算法【摘要】车间调度问题具有建模复杂性、计算复杂性、动态多约束、多目标性等特点。
近几年，各种演化计算方法逐渐被引入到生产调度中，特别是遗传算法的应用。
本文主要介绍了企业车间调度问题的遗传算法实现，通过Matlab 实现对遗传算法的编程，其仿真调度结果验证了遗传算法用于求解车间调度问题的可行性和有效性。
【关键词】遗传算法 车间调度 MatlabFlow-Shop scheduling based on genetic algorithmAbstract ：The Flow-Shop scheduling problem has the property of modeling complexity, computational complexity, dynamic multi-constraint and multi-targeted. In recent years a variety of evolutionary computation methods, in particular, the application of genetic algorithms has been gradually introduced into the production scheduling problem. This paper puts forward a method to design Flow-Shop by using genetic algorithm. Program about genetic algorithm designs by using Matlab, Simulation results of our experiment show the feasibility and effectiveness of genetic algorithm for solving Flow-Shop scheduling. Key words ：Genetic algorithm Flow-Shop scheduling Matlab引言生产调度对企业的生产作业过程具有重要的作用。
有效的调度方法和优化技术是实现先进制造和提高生产效益的基础和关键。
研究和解决好调度问题，能极大提高企业的生产效率，从而提高这些企业的竞争力。
自从1954年Johnson 发表第一篇关于流水车间调度问题的文章以来，流水车间调度问题引起了许多学者的关注，提出了许多解决的方法。
其中，以遗传算法、模拟退火、禁忌搜索以及人工神经网络为代表的智能化优化技术迅速发展，用来解决流水车间调度问题，受到人们的普遍关注。
遗传算法以其优良的计算性能和显著的应用效果而特别引人注目，很多启发式混合方法都是在此基础上发展起来的。
本文采用遗传算法进行求解。
1车间调度问题描述车间调度是指根据产品制造的合理需求分配加工车间顺序，从而达到合理利用产品制造资源，提高企业经济效益的目的。
车间调度问题从数学上可以描述为有n 个代加工的零件在m 台机器上加工，车间调度的数学模型如下：（1） 机器集},,{21m m m m M ，⋯=，j m 表示第j 台机器，j=1,2,…,m 。
（2） 零件集},,{21n p p p P ，⋯=，i p 表示第i 个零件，i=1,2,…,n 。
（3） 工序序列集},,{21n op op op OP ，⋯=，},,{21ik i i i op op op op ，⋯=表示零件ip 加工工序序列。
（4） 可选机器集},,{21ik i i op op op OPM ，⋯=,},,{21ijk ij ij ij op op op op ，⋯=表示零件i p 加工工序j 可以选择的加工机器。
（5） 使用机器加工零件的时间矩阵T ，T t ij ∈，表示第i 个零件i p 使用第j 个机器的加工时间。
（6） 使用机器加工零件的费用矩阵C ，C c ij ∈，表示第i 个零件i p 使用第j 个机器的加工费用。
另外，问题需要满足的条件包括每个零件的各道工序使用每台机器不多于1次，每个零件加工都按照一定的顺序进行加工。
2遗传算法的车间调度算法模型建立基于多层编码遗传算法的车间调度算法流程如下图所示。
其中，种群初始化模块初始化种群构成问题的初始解集，适应度值计算模块计算染色体的适用度值，选择操作采用轮盘赌法选择优秀个体；交叉操作采用整数交叉法得到优秀个体，变异操作采用证书变异法得到优秀个体。
算法流程图3模型算法的实现3.1个体编码染色体编码方式为证书编码，每个染色体表示全部工件的加工顺序，当待加工的工件总数为n ，工件i n 的加工工序共为j m 时，则个体表示为长度为∑=ki j i m n 12的整数串。
其中，染色体的前半部分表示所有工件在机器上的加工顺序，后半部分表示工件每道工序的加工机器序号。
如个体[2 4 3 1 1 2 3 4 2 1 3 3 2 2 1 3]该个体表达了4个加工工序都是2次的工件在3台机器上的加工顺序。
其中，前8位表示工件的加工顺序，为工件2→工件4→工件3→工件1→工件1→工件2→工件3→工件4；9到16位表示加工机器，依次为机器2→机器1→机器3→机器3→机器2→机器2→机器1→机器3。
3.2适应度值染色体的适应度值为全部工件的完成时间，适应度值计算公式为：time i fitness =)( 其中，time 指全部任务完成时间，全部工件完成时间越短，该染色体越好。
3.3选择操作选择操作采用轮盘赌法选择适应度较好的染色体，个体选择概率为：∑-=ni i Fitness i Fitness i pi 1)(/)()(；)(/1)(i fitness i Fitness =其中，)(i pi 表示染色体i 在每次选择中被选中的概率。
3.4交叉操作种群通过交叉操作获得新染色体，从而推动整个种群向前进化，交叉操作采用整数交叉法。
交叉操作首先从种群中随机选取两个染色体，并取出每个染色体的前∑=ki j i m n 1位，然后随机选择交叉位置进行交叉。
操作方法如下：交叉位置为5，只对个体前∑=ki j i m n 1位进行交叉。
个体-[112 3 2 2 3 31112121222] 交叉 [221322331112121222] 极值-[22133121311221 211 1] [11233121311221 211 1]交叉后某些工件的工序多余（如个体中的工件2），某些工件的工序缺失（如个体中的工件1），因此，把工件工序多余的操作变为工件工序缺失的操作，并按交叉前个体的操作机器来调整个体⎪⎭⎫⎝⎛+∑=11k i j i m n 位到∑=k i j i m n 12位的加工机器，如下所示：交叉后个体-[221322331112121222] 调整 [221312331112221222]3.5变异操作种群通过变异操作获得新的个体，从而推动整个种群向前进化。
变异算子首先从种群中随机选取变异个体，然后选择变异位置pos1和pos2，最后把个体中pos1和pos2位的加工工序以及对应的加工机器序号对换，如下列示，交叉位置为2和4。
个体-[221322331112121222] 交叉 个体-[231222331112121222]4Matlab 程序实现和仿真结果采用多层编码遗传算法求解车间调度问题，共有6个工件，在10台机器上加工，每个工件都要经过6道加工工序，每个工序可选择机器序号下表所示。
工序可选机器表工序加工时间表算法，首先进行个体初始化，然后采用选择、交叉和变异操作搜索最佳个体，得到最优的车间调度方法，主要代码如下：[PNumber MNumber]=size(Jm); %PNumber 工件个数、MNumber工序个数trace=zeros(2, MAXGEN); %寻优结果的初始值WNumber=PNumber*MNumber; %工序总个数Number=zeros(1,PNumber);for i=1:PNumberNumber(i)=MNumber;endChrom=zeros(NIND,2*WNumber);for j=1:NINDWPNumberTemp=Number;for i=1:WNumberval=unidrnd(PNumber);while WPNumberTemp(val)==0val=unidrnd(PNumber);endChrom(j,i)= val;WPNumberTemp(val)=WPNumberTemp(val)-1;Temp=Jm{val,MNumber-WPNumberTemp(val)};SizeTemp=length(Temp);Chrom(j,i+WNumber)= unidrnd(SizeTemp);endend[PVal ObjV P S]=cal(Chrom,JmNumber,T,Jm); %计算目标函数值while gen<MAXGEN %% 循环寻找FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select('rws', Chrom, FitnV, GGAP); %选择操作SelCh=across(SelCh,XOVR,Jm,T); %交叉操作SelCh=aberranceJm(SelCh,MUTR,Jm,T); %变异操作[PVal ObjVSel P S]=cal(SelCh,JmNumber,T,Jm); %计算目标适应度值end[Chrom ObjV] =reins(Chrom, SelCh,1, 1, ObjV, ObjVSel); %重新插入新种群gen=gen+1;trace(1, gen)=min(ObjV); %保存最优值trace(2, gen)=mean(ObjV);if gen==1 %% 记录最佳值Val1=PVal;Val2=P;MinVal=min(ObjV);STemp=S;endif MinVal> trace(1,gen) %% 记录最小的工序Val1=PVal;Val2=P;MinVal=trace(1,gen);STemp=S;endendPVal=Val1;P=Val2;S=STemp;figure(1) %% 描绘解的变化plot(trace(1,:));hold on;plot(trace(2,:),'-.');grid;legend('解的变化','种群均值的变化');figure(2); %% 显示最优解MP=S(1,PNumber*MNumber+1:PNumber*MNumber*2);for i=1:WNumberval= P(1,i);a=(mod(val,100));b=((val-a)/100);Temp=Jm{b,a};mText=Temp(MP(1,i));x1=PVal(1,i);x2=PVal(2,i);y1=mText-1;y2=mText;PlotRec(x1,x2,mText);PlotRec(PVal(1,i),PVal(2,i),mText);hold on;fill([x1,x2,x2,x1],[y1,y1,y2,y2],[1-1/b,1/b,b/PNumber]);text((x1+x2)/2,mText-0.25,num2str(P(i)));end算法的基本参数为：种群数目为40，最大迭代次数为50，交叉概率为0.8，变异概率为0.6，算法搜索得到的全部工件完成的最短时间为47s，算法搜索过程和最优个体对应的零件加工甘特图如下图所示。