重庆市重庆一中2013-2014学年初一上期末数学试卷及答案
.
17.已知有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，那么代数式 b a 2a c c b 的化简结果
是
.
18．点 O 在直线 AB 上，点 A1，A2，A3，……在射线 OA 上，点 B1， B2，B3，……在射线 OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长 均为 1 个单位长度．一个动点 M 从 O 点出发，以每秒 1 个单位
4x 2x 18 4 12 2x 2
x 1
…………………………3 分 …………………………4 分 …………………………5 分
（2） x x 2 2x 5 3
5
3
解： 15x 3(x 2) 5(2x 5) 45
15x 3x 6 10x 25 45
（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要 方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：
二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7 公斤／升． 根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如 果以一辆私家车每年行驶 1.5 万公里，每百公里油耗 10 升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的 二氧化碳大约是 18 公斤，每一亩地的植树量大约为 90 棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排 放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响? （3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到 2014 年底全市 私人轿车拥有量最多为 158.25 万辆．另据估计，从 2013 年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上 年底私人轿车拥有量的 10％．假定从 2013 年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新 增私人轿车数量最多为多少万辆？
题号
11
12
13
答案 题号 答案
1.581×104 15 3
2 或-4 16 240
57°22′12" 17 3a
14 82.5°
18 55π+10
三、解答题（本大题包括 19～23 题，共 5 个小题，共 42 分）
19.计算题（每小题 5 分，共 10 分）
（1） 16 (34) 12 3 4
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分)
11.四川芦山发生 7.0 级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资 15810 吨. 将 15810 用科学记数
法表示为
.
12.如 果 数 轴 上 的 点 A 对 应 的 数 为 -1， 那 么 数 轴 上 与 点 A 相 距 3 个 单 位 长 度 的 点 所 对 应 的 有 理 数
D．2013
（第 2 题图）
A
3. 下列去括号正确的是 ( )
A． a (b c) a b c
B
C
D
B. x2 (x y) x2 x y
C． m 2( p q) m 2 p q
D． a (b c 2d ) a b c 2d
9. 某车间原计划13 小时生产一批零件，后来每小时多生产10 件，用了12 小时不但完成了任务，而且还多
生产 60 件．设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为( )
A.13x 12 x 10 60
B．12 x 10 13x 60
C. x x 60 10 13 12
知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以 14 千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间 才能追上学生队伍？
22. （本题 8 分）先化简，再求值：
已知 2(3xy x2 ) [2x2 3(5xy 2x2 ) xy]，其中 x，y 满足 x 2 ( y 3)2 0 .
10.按下面的程序计算：
D． x 60 x 10 12 13
输入x
计算 3x 1的值
251
是 输出结果
否
当输入 x 100 时，输出结果是 299；当输入 x 50 时，输出结果是 466；如果输入 x 的值是正整数，
输出结果是 257，那么满足条件的 x 的值最多有( )
23.（本题 8 分）垃圾的分类处理与回收利用可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实
2
垃圾分类
效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
可回收物 Recyclable
A
厨余垃圾 Kitchen waste
B
有害垃圾
Harmful waste
C
其它垃圾
Other waste
（1） 16 (34) 12 3 4
（2）
(3)2
(1
2 5
)
3 4
4
42
20.解下列方程（每小题 5 分，共 10 分）
（1） 4 4(x 3) 2(9 x)
（2） x x 2 2x 5 3
5
3
21.（本题 6 分）列方程解应用题 一学生队伍以 4 千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通
数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的 总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
27.（本题 10 分）随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据 重庆市交通部门统计，2010 年底我市私人轿车拥有量约为 80 万辆，2010 年底至 2012 年底我市每年私人 轿车拥有量的增长率均为 25%．（1）求截止到 2012 年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？
D
数量/吨
30
25
DC
B
20
10% 30%
15 A
10 54%
5
O A B C D 垃圾
（生活垃圾分类统计图 1）
（生活垃圾分类统计图 2）
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共
吨；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占 1 ，若每回收 1 吨塑料类垃圾可获得 0.7 吨二级原料.假 5
且∠BOE=12°,求∠DOE 的度数.
D
BE
C
O
A
25.（本题 8 分）某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如下的图案，请 根据图中的信息完成下列的问题：
……
①
②
（1）填写下表：
③
3
……
图形编号
①
②
③
……
……
图中棋子的总数
3
……
……
（2）第 50 个图形中棋子为
颗围棋；
EH
CF
B
8. 如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落在长方形内
部点 E 处，若 FH 平分∠BFE， 设∠GFH 的度数是 ，则（
）
A． 90 180
B． 0 90
C． 90
D． 随折痕 GF 位置的变化而变化
长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点 O 为圆心的
半圆匀速运动，即从 O A1 B1 B2 A2……按此规律，
则动点 M 到达 A10 点处所需时间为
秒．
（结果保留 π）
第 18 题图
三、解答题（本大题包括 19～23 题，共 5 个小题，共 42 分）
19.计算题（每小题 5 分，共 10 分）
（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第 n 个图案就要用
颗围棋；
（4）如果小雨同学手上刚好有 90 颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放
成完整的图案后刚好 90 颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不
行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）
2x 76
x 38
…………………………2 分 …………………………3 分 …………………………4 分 …………………………5 分
21.解：设通讯员要用 x 小时才能追上学生队伍. 根据题意得 …………………………1 分
5
14x 4(x 1 ) 2
10x 2
…………………………3 分
26.列方程解应用题（本题 10 分）:某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数
比甲商品件数的 1 倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
2
甲
乙
进价(元/件)
22
30
售价(元/件)
29
40
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件
解： 原式= 16+34 12 3 4
= 16+34 9
=9
………………2 分
………………3 分 ………………5 分
（2）
(3)2
(1
2) 5
3 4
4
42
初中数学重庆一中七年级数学上学期期末考试考试题考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:-2的相反数是（）．A．B ． 2 C． D．试题2:如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．A． B． C． D．试题3:下面各式中正确的是（）．A． B． C． D．试题4:下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）．A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查我市市民实施低碳生活的情况评卷人得分C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D．调查某型号炮弹的射程试题5:未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿用科学记数法表示为（）．A． 0.845×104亿元 B． 8.45×103亿元 C． 8.45×104亿元 D． 84.5×102亿元试题6:为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）．A． 2000名运动员是总体 B．每个运动员是个体C． 100名运动员是抽取的一个样本 D．抽取的100名运动员的年龄是样本试题7:计算等于( ) ．A．B．C．D．试题8:若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0，则m等于（）．A．－1 B． 0 C． 1 D． 2试题9:某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列出的一元一次方程为（）．A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87试题10:已知，，则的值是（）．A．8 B． 2 C ．11 D．13试题11:下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）．A． 84 B． 108 C． 135 D． 152试题12:甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A地．A． 50 B． 51 C． 52 D． 53试题13:单项式的系数是．试题14:如图（1）所示，点，在线段上，且，，是线段的中点，则线段为．试题15:的积不含x的二次项，则m的值是．试题16:钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是度．试题17:某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是．试题18:﹣(﹣3)试题19:+（﹣3）2﹣×试题20: 计算试题21:试题22:试题23:先化简，再求值(10分），其中、满足．试题24:重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．试题25:甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B 地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？试题26:如图，直线AB与CD相交于点O，．（1）如图1，若OC平分，求的度数；（2）如图2，若，且OM平分，求的度数．试题27:某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％．2014年10月前奖励办法：销售量（x台）每台奖励金额（元）0＜x≤ 100 200100＜x≤300 500x＞300 1000（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求的值．试题1答案:B试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:D试题7答案:D试题8答案:D试题9答案:B试题10答案:C试题11答案:BC试题13答案:试题14答案:23试题15答案:试题16答案:130试题17答案:45%试题18答案:解：原式=-6-6+3 .........3分=-9 ..........5分试题19答案:解：原式＝5+9-1×4÷（-1） ..........5分＝14+4＝18试题20答案:解：原式＝＝解：..试题22答案:解：3x=16试题23答案:解：...........2分...........8分试题24答案:解：（1）调查的总人数=90÷45%=200（人），...........2分∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30； ...........4分（2）∵调查的总人数是200人∴B等级人数=200×30%=60（人）；C等级人数=200×10%=20（人），如图：...........8分（2）3600×（10%+30%）=1440（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1440人 ..........10分试题25答案:解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，则 (6)分 3x+9x-2x=5010x=50x=53x=15(千米/小时)答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分试题26答案:解（1）即的度数为1350 .............5分（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x0,∠BOC=4x0∴∠CON=∠COB-∠BON=4x0-x0=3x0∵OM平分∠CON∴∠COM=∠MON=∠CON=∵x=36∴∠MON==即∠MON的度数为540 .............10分试题27答案:解（1）413×1000=413000（元）.................4分（2）设新办法出台前一个月销售A型x台，则B型（413-x）台则25%x+(413-x)20%=510-4135x+4(413-x)=97×205x+1652-4x=1940x=288413-288=125(台）答：新办法出台前一个月销售A型288台，B型125台 ........8分新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台）B型125（1+20%）=150（台）由题意：54000a-720a=35568-360053280a=31968a=0.6答：a值为0.6。
(完整word版)重庆市重庆一中初一上学期期末考试数学(含答案)
重庆一中初20XX 级13—14学年度上期期末考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题 (每小题4分，共40分)1．-2013的相反数是（ ）A ．12013-B ．12013C ．3102D ．20132. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第2题图） A B C D 3. 下列去括号正确的是 ( )A ．()a b c a b c --=-- B. []22()x x y x x y ---+=-+ C ．2()2m p q m p q --=-+ D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+4. 为了了解20XX 年重庆市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）A ．20XX 年重庆市九年级学生是总体B ．每一名九年级学生是个体C ．1000名九年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是1000 5. 2449x y π的系数与次数分别为（ ）A. 94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π94，46. 已知x=2是方程02232=-a x 的一个根，则2a －1的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 下列说法错误．．的是（ ） A. 直线没有端点 B.两点之间的所有连线中，线段最短C. 0.5°等于30分D.角的两边越长，角就越大 8. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 设∠GFH 的度数是α，则（ ） A ．90180α<< B ．090α<<C ．90α=D ．α随折痕GF 位置的变化而变化9. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A.()13121060x x =++B ．()12101360x x +=+C.60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 10.按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共32分)11.四川芦山发生7.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨. 将15810用科学记A第18题图数法表示为 .12.如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .13.单位换算：57.37︒ = _______︒ _______′ ______ ".14.12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是 度. 15.若代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为_________.16.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 . 17.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，那么代数式2-++--b a a c c b 的化简结果是 .18．点O 在直线AB 上，点A 1，A 2，A 3，……在射线OA 上，点B 1， B 2，B 3，……在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长 均为1个单位长度．一个动点M 从O 点出发，以每秒1个单位 长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O 为圆心的 半圆匀速运动，即从O →A 1→B 1→B 2→A 2……按此规律， 则动点M 到达A 10点处所需时间为 秒．（结果保留π） 三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分） （1）316(34)124----⨯-（2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1） 44(3)2(9)x x --=- （2）335252--=--x x x21.（本题6分）列方程解应用题一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？22. （本题8分）先化简，再求值：已知2222(3)[23(52)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足0)3(22=-++y x .23.（本题8分）垃圾的分类处理与回收利用可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：垃 圾 分 类① ② ③…………（生活垃圾分类统计图1） （生活垃圾分类统计图2）根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占51，若每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分）24.（本题8分）已知如图, ∠AOB ∶∠BOC=3∶2, OD 是∠BOC 的平分线,OE 是∠AOC 的平分线,且∠BOE=12°,求∠DOE 的度数.25.（本题8分）某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题： 垃圾数量/吨 A54%B 30%CD 10% A B C D 可回收物 Recyclable 厨余垃圾 Kitchen waste 有害垃圾 Harmful waste其它垃圾 Other waste E D O CB A（（个图形中棋子为 （3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n 个图案就要用 颗围棋；（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）26.列方程解应用题（本题10分）:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 27.（本题10分）随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，20XX 年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，20XX 年底至20XX 年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．（1）求截止到20XX 年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤／升．根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响? （3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到20XX 年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从20XX 年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从20XX 年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？命题：谭泽林 审题：付 黎重庆一中初20XX 级13—14学年度上期期末考试数 学 答 案选择题(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分）（1）316(34)124----⨯-解：3=16+34124--⨯原式 ………………2分=16+349-- ………………3分 =9 ………………5分（2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭原式[]349()4(16)53=-⨯-⨯-- ………………………2分49()205=--⨯………………………3分 916=+ ………………………4分 25= ………………………5分20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1） 44(3)2(9)x x --=-(1)4412182x x -+=-解： …………………………2分4218412x x -+=--…………………………3分 22x -= …………………………4分 1x =- …………………………5分（2）335252--=--x x x 解： 153(2)5(25)45x x x --=-- …………………………2分1536102545x x x -+=-- …………………………3分276x =- …………………………4分38x =- …………………………5分21.解：设通讯员要用x 小时才能追上学生队伍. 根据题意得 …………………………1分1144()2x x =+ …………………………3分102x =15x =解得 …………………………5分答：通讯员要用15小时（或12分钟）才能追上学生队伍. …………………………6分 22. 解：原式=22262[215+6]xy x x xy x xy -+--- …………………………2分222622+156xy x x xy x xy =-+--+ …………………………3分2610x xy =-+ …………………………5分221(3)0x y ++-=∴132x y =-=， …………………………6分∴2116()10()322=-⨯-+⨯-⨯原式3152=--1162=- …………………………8分23.解：（1）如图 ················································································· 2分（2）3 ··························································································· 5分 （3）3787.051%545000=⨯⨯⨯（吨）答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料. ··································· 8分四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分） 24.解：设∠AOB=3x, ∠BOC=2x.则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x. …………1分 ∵OE 是∠AOC 的平分线,∴∠AOE=1522AOC x =∠= …………2分BOE AOB AOE ∴∠=∠-∠51322x x x =-= ………4分∵∠BOE=12° ∴1122x =︒24x =︒解得， ……………5分∵OD 是∠BOC 的平分线,1242BOD BOC x ∠=∠==︒∴ ……………7分241236DOE DOB BOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ ……………8分25．解：（1） 6 10 （2分）（2） 1326 （4分）（3）2)2)(1(++n n （6分）EDO CBA（4） 不可以，刚好摆放完成11个完整图案，还剩下12个棋子. （8分）26.解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙的件数为（1152x +）件，根据题意得 …1分 1223015)60002x x +⨯+=（. …………………………3分解得 150x =. …………………………4分 则1157515902x +=+=（件） (2922)150(4030)901950-⨯+-⨯= （元） ………………………5分答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润.（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，有()292215040309031950+18010y ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭. …………………8分 解得 y 8.5=. ……………………9分答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售 ……………………………10分27.解：（1） 280(125%)125⨯+=（万辆） …………………2分∴20XX 年底我市的私人轿车拥有量约为125万辆（2）一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是：1500010 2.7=4050(100⨯⨯公斤) …………………4分 需要植树：4050=2.51890⨯（亩）…………………5分 ∴一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是4050公斤，需要植树2.5亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响. …………………6分（3）设我市每年新增私人轿车数量最多为x 万辆，根据题意得.[125(110%)](110%)158.25x x ⨯-+-+= …………………8分 整理，得 1.957x =解得 30x = …………………9分∴从20XX 年开始，我市每年新增私人轿车数量最多为30万辆。
(完整word版)2013-2014学年七年级上册数学期末考试试卷及答案
图217.如图2,副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若/ AOD=150A . 30°七年级第一学期期末数学模拟试卷（时间120分钟满分150分）、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）其中温差最大的一天是2 .如图1所示，A , B 两点在数轴上，点 A 对应的数为2 .若线段AB 的长为3,则点B 对应的数为【D .- 43.与算式32 +32 +32的运算结果相等的是 ...................................................6. 如下图，下列图形全部属于柱体的是日期 12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温 8C7 C5C6 C最低气温-3C -5C -4 C -2CB .A .0 2A. 12月21日B. 12月22日C. 12月23日D. 12月24日 A . 33B . 23C . 35D . 3614.化简(x + 2— 2(3x —3）的结果是-7x +3B .-5x+311―5x + ©5 .由四舍五入法得到的近似数8.8X 103 ，下列说法中正确的是 ..............................A .精确到十分位，有2个有效数字 C .精确到百位，有2个有效数字B .精确到个位，有2个有效数字D .精确到千位，有4个有效数字1.我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表: 图1BC，则/ BOC 等于8 .如图3，下列说法中错误的是C . OC 的方向是南偏西 60°D . OD 的方向是南偏东 60°7、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为（）。
10.如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. ______________________________________________ 已知/ a =36° 14' 25〃，则/ a 的余角的度数是 _____________________________________________________________ .12.王老师每晚19: 00都要看央视的“新闻联播”节目这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 ______ 度.三、解答题（共90分） 15. 计算下列各式（本题共 2小题，每小题8分，共计16分）16. 先化简再求值（8分）A . OA 的方向是东北方向B . OB 的方向是北偏西 60 °1 - 20%(1 20%) a 3 C 、a -31 20%(1+20%)a_3 —【2A.4000cmB.600cm 2C.500cm2D. 400cm(1) (―3)2 宁 24 十 |)+4+22 x (- 2 1I 9 q (2) — 0.25十-)2 X -1)311坨13. 按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x = 3，则最后输出的结果是 .14. 已知线段 AB=10cm 直线AB 上有一点C ,且BC=4cm M 是线段BC 的中点，贝U AM 的长是 cm(1) 3x -1 5x -71 =4 62x 1x --------123x -2415(2a + b)2—2(2a + b—4(2a + b)2+3(2a+b),其中a =-, 17. 解方程.（本题共2小题，每小题8分，共计16分）18. 某生态示范园要对 1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知， 3号果树幼苗成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分(1) ______________________________________ 实验所用的2号果树幼苗的数量是 株； (2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图 2的统计图补充完整;(3) 你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由.(8分)m ),解答下列问题：(1 )写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多 21卅，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1吊地砖的平均费用为80 信息未给出).19.小王家购买了一套经济适用房,他家准备将地地面结构如图所示. 根据图中的数据(单位:元，求铺地砖的总费用为多少元？ ( 10分)y j3 - ►卧室卫生间 2 V厨房1 1 2T客厅14 ------- 16-------------4 号 25%2号3 号 25%图1500株幼苗中各种幼苗所占百分比统计图20. 如图所示，已知O为AD上一点，/ AOC与/ AOB互补，OM ON分别是/ AOC / AOB勺平分线，若/ MON=40，试求/ AOC与/ AOB的度数.（10分）21 .已知，如图，B , C两点把线段AD分成2 : 5 : 3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长.（10分）22.据电力部门统计，每天8: 00至21: 00是用电的高峰期，简称“峰时” ，21: 00至次日& 00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：换表后时间换表前峰时(& 00~21 : 00) 谷时（21 : 00~次日& 00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由.（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了 5.9元，问小张家这个月使用“峰时电” 和“谷时电”分别是多少度？（12分）2013〜2014年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷数学参考答案及评分标准、选择题15. (1) (-3)2 宁 21十 3)+4 + 22 X (- 2)(2) -0.25-(-舟)2 X — 1)3 + (” +£-3.75 X 242 8 3一 1X 4X (-1)+11X 24 + ?X 24 15X 24 ……4 分48 3 4=1 + 33+56-902 216. (1) 5(2a + b) -2(2a + b)— 4(2a + b) +3(2a + b)2= (2a + b) +(2a + b)11因为 a = , b = 9，所以 2a + b = 2 X +9 = 10.... 6 分2 2故(2a+b)2 +(2a + b) = 102 +10 =110 ……8 分17. (1)X=-1(2) X=118. (1) 100……1 分 (2) 500X 25% X 89.6%=112(株)……2 分、填空题题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A A DC C AD C D12. 150 13. 23114. 8 或 1211. 53° 45' 35〃 三、解答题4 =9X —X9(-|)+4 + 4X (- 2) 6分统计图如图所示：……4分因为93.6% > 90% > 89.6% > 85%所以应选择4号品种进行推广……8分19 .(1)地面总面积为（6x + 2y + 18）m2................ 3分r 6x—2y = 21「x = 4(2)由题意，得解得3l6x + 2y + 18 =15X 2y y =—U2 ................6分所以地面总面积为6x + 2y+18 = 6 X 4 + 2 X "| + 18 = 45（m?） ......... 8分因为铺1 m2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45X 80=3600 （元） ....... 10分20. 因为OM、ON 平分/ AOC 和/ AOB，所以/ AOM= 1 / AOC ,/ AON=丄 / AOB .............................. 2 分2 21所以/ MON= / AOM -Z AON= / AOC —丄 / AOB=40 ° ....................................... 4 分2 2又因为Z AOC与Z AOB互补，所以Z AOC+ Z AOB=180 ° ,..................... 6分1 1「-Z AOC —-Z AOB = 40故可得方程组彳2 2L Z AOC + Z AOB = 180°.................................. 8分解得Z AOC=130 ° ,Z AOB=50 ° ....................................... 10 分21. 解：设AB=2 x cm, BC=5 x cm, CD=3 x cm所以AD=AB+BC+CD=10 x cm ..................................... 2 分1因为M是AD的中点，所以AM=MD= -AB=5 x cm2所以BM=AM —AB=5 x —2x=3 x cm ..................................... 6 分因为BM=6 cm，所以3x=6, x =2 ..................................... 8 分故CM=MD —CD=5 x — 3 x =2 x=2 X 2= 4cm , AD=10 x =10 X 2=20 cm ........................ 10 分22. (1 )换表前：0.52 X( 50+20) =36.4 (元)换表后：0.55X 50+0.30X 20=33.5 (元)33.5 —36.4= —2.9 (兀)所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了 2.9元. ................... 6分(2)设小张家这个月使用“峰时电”是x度，则“谷时电”为(95 —x )度，由题意可得方程0.55x + 0.3(95—x) =0.52 X 95— 5.9，解之得x = 60 , 95—60=35,(3) 1号果树幼苗成活率为135X 100% =90% 1502号果树幼苗成活率为85185 X100% =85%1174号果树幼苗成活率为辰X 100%=93・6%各品种细菌成活数统计图成活数(株)150-100-50 --1351112 117III01号2号3号■4号品种即小张家这个月使用“峰时电” 60度，“谷时电” 35度. .................. 12分。
2013—2014学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
2013—2014学年度第一学期期末考试七年级数学试卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1.计算：-3+2=A. -5B. 1C. -1D. 52. 为建设幸福绥阳，我县大力实施新型工业化、城乡一体化、农业现代化、经济外向化“四化驱动”战略和“民生幸福”工程，我县2012年国民经济和社会发展计划预期目标是： ――工业总产值突破38亿元，增长45%以上，将38亿元用科学记数法表示为：A. 元81038⨯B.元9108.3⨯C.元8108.3⨯D.元101038.0⨯ 3.利用一副三角板画角很方便，但是只能画一些特殊的角，下列答案中不能利用一副三角板画的角是：A.15 B.60 C. 120 D.145 4.下列各组中的两项，属于同类项的是：A.x x 与2B.yx xy 215.0与- C.y x 2与2xy D.y x 与 5.若关于x 的方程042=+-a x 的解是1-=x ，则a 的值等于：A. 6B.6-C. 2-D.26.如右图，是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所 对的面的字是：A. 幸B. 福C. 绥D. 阳 7.若ab <0，a >0，a >b ，则b a +A.大于0B.小于0C. 小于或等于0D.无法确定8.下列计算中，正确的是：A.()b a b a --=--22B.()b a b a +-=--22C.()b a b a 222--=--D.()b a b a 222+-=--9.下列关于0的叙述正确的有：① 0的相反数是0 ② 0的绝对值是0 ③ 0的倒数是0（第6题）()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--22222121413223154y y xy x y xy x ④ 0是最小的整数 ⑤ 0是正数A. ①②⑤B. ①②④C. ①②③D. ①②10.在2012年11月11日，某网店有两个进价不同的玩具都买了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家网店：A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．)11．若规定在时间前为正，时间后为负，则2013年的元旦节距今天还有 ▲ 天。
2013-2014学年度第一学期七年级期末检测数学试题(附答案)
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网2 1OACBD 2013学年度第一学期七年级期末检测数 学温馨提示：亲爱的同学们，请仔细审题，认真答卷！相信你一定能行！题号 一二三四五六七总 分得分（满分120分，答题时间90分钟。
）一、仔细填一填（每空2分，共30分）1． 12-的相反数是 。
2．有理数5.617精确到百分位的近似数为 。
3．把一根木条钉牢在墙上，至少需要 颗钉子。
4．火星与地球的距离约为000 000 34千米，用科学记数法表示为 。
5．单项式3223c ab -的系数是 。
6．85y x b 与a y x 24-是同类项，则ab 的值是________。
7．如果2|1|(2)0a b -++=，则(a+b)2011值是______________。
8. 38°15′= °9．如图∠1=200,∠AOC=900,点B 、O 、D 在一直线上, 则∠2的度数为 。
10．如图，将一副三角板的直角顶点重合,若2=40∠º，则1=∠ 。
11．如图1，cm CB 5=，cm DB 9=，点D 为AC 的中点，则AC 的长为______cm 。
12．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，学校 班级 姓名 考号 ……………………………………装……………………………………订…………………………………线……………………………………………… 图1ACDB学校 班级 姓名 考号 ………装…订…线… 学校 班级 姓名 座位号 ……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………得到折痕EF ，如果∠DFE=36º,则∠DFA=__________。
13．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，若设商品的进价是x 元，则可列方程 。
14．上午8:30钟表的时针和分针构成的度数是________。
重庆一中初2014级13-14学年(上)12月月考——数学
重庆一中初2014级13—14学年度上期第二次定时作业数 学 试 卷 2013.12（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、1．2-的倒数是( ) A ．2- B ．2 C ．12 D ．12- 2． 计算：224x x -+的结果是（ ）A ．23x -B ．23xC ．25xD ．25x - 3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D4．下列说法正确的是（ ）A ．若甲组数据的方差2S 甲=0.31，乙组数据的方差2S 乙=0.29，则甲组数据比乙组数据大B ．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比是奇数的可能性大C ．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D ．一组数据3，2，0，1，2，5的极差是25．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=38°，则∠2的度数为（ ） A ．118° B ．122° C ．128° D ．132°6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD=8， PB=2，则⊙O 的半径为（ ）A ．3B ．8C ． 10D ． 5 7．下列事件中是必然事件的为（ ）A ．有两边及一角对应相等的三角形全等B ．方程210x x -+=有两个不等实根 C ．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4D ．圆的切线垂直于过切点的半径8．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线13x =.则下列结论中，正确的是（ ）A ．0a <B ． 1c <-C ．0a b c -+<D ． 230a b +=9．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于点E ，cosA=35，BE=4则tan ∠DBE 的值是（ ） A ．43 B ．34 C ．2 D ．1210．如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是（ ）ABCD .11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线:1l y x =--， 双曲线1y x=．在直线l 上取点1(2,3)A -，过点A 1作轴的垂线交 双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交直线l 于点A 2，继续操作： 过点A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过点B 2作y 轴的垂线交直 线l 于点A 3，过A 3作x 轴的垂线交双曲线于点B 3，…，这样依 次得到双曲线上的点B 1，B 2，B 3，…B n ，…．记点B n 的纵坐标为n b ，则2014b 的值是（ ）A ． 32-B ．23-C ． 3-D ．1212．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是（ ） A ．2 B ．3 C ． 72D ． 4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在下列方框内．13．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为 亿元．14．分解因式 22x x -= ．15．如图，在⊙O 中，已知∠OAB=23°，则∠C 的 度数为 度．16．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、 BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF = 4：25， 则DE ：EC = ．17．小丽自己动手做了一个质地均匀的正方体，该正方体六个面完全相同，分别标有整数0，1，2，3，4，5，且每个面和它所相对面的数字之和均相等，小丽向上抛该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为a ，它所对的面的数字作为b ，则函数24y ax bx =++与x 轴只有 一个交点的概率为 ．18. 某区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价。
重庆市一中人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
重庆市一中人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）34．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．35．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．348．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）10．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y11．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×212．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 13．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米14．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯15．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==二、填空题16．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 17．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．5535______.20．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．21．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元． 22．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 23．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．24．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．25．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．26．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．27．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.28．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 29．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 30．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．33．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．34．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.35．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．36．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．37．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．A解析：A 【解析】 【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等. 故选A.4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D.本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.6．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．11．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．12．B解析：B【解析】【分析】把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.13．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.14．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.15．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．二、填空题16．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 20．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．21．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 22．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键23．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式24．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 010解析：6×9【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．25．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．26．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．27．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．28．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.29．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解30．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：416x+【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x+++++++=+故答案为416x+.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 33．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6，t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．34．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】 （1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】 此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.35．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|， 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小， 当点C 与P 重合时，即a=-53时，点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小； ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×43=-13，Q 点表示的数为1-(1+43)=-43， 此时满足条件的点C 即为Q 点，所表示的数为43-，。
2013.14重庆一中初2013级12—13学年度上期期末考试数学试题
（7题图） 重庆一中初2013级12—13学年度上期期末考试数 学 试 卷 2013.1（全卷共五个大题26小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．在3,0,-四个数中，最小的数是（ ）A. 3B. 0C. D .-3 2．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a += B ．22()ab ab = C ．236()a a = D ．22a a a ⋅= 3. 已知一次函数y xb =+的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（）A.-2B.-1C.0D.24．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于 （ ）Ａ．20° Ｂ．30° C ．35° Ｄ．40°5．下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A B C D 6. 下列说法正确的是（ ） A ．随机事件发生的可能性是50%B ．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C ．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D ．若甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙， 则乙组数据比甲组数据稳定7.如图，⊙O 的直径CD=20，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，OM ：OD=3：5．则AB 的长是 （ ） A ．8B ．12C ．16D ．8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有6个矩形，A C BDE（4题图）……图①图②图③图④第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（ ）A ．38B ．41C ．44D ．48 9．如图，已知A 、B 是反比例函数ky x=(k >0,x >0)图象上的两点，BC ∥x 轴,交y 轴于点C ．动 点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ．过 P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ，设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动时间 为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ）10．如图所示，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,2)-和(1,0)， 下列结论中：①0abc >；②20a b +<；③221(2)2a cb +<④1a >； ⑤32ac +<；其中正确的结论有（ ）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题 卡相应位置的横线上．11. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示为 m. 12．分解因式：3221218x x x -+=13．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若130A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=________．14. 小明用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示 的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥 形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面 积是 2cm ．（13题图）32O 15．已知平面直角坐标系内A 、B 两点的坐标分别为)0,0(A 和(2,2)B ，现有四张正面分别标有数字－2，0，2 ，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x ，将卡片放回后再从中任取一张，将该卡片上的数字记为y ，记P 点的坐标为(,)P x y ，则以P 、A 、B 三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为 ．16．一小船由A 港到B 港顺流需行9小时，由B 港到A 港逆流需行12小时.一天，小船从早晨6点30分从A 港出发顺流行至B 港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回寻找，2小时后找到救生圈，则救生圈掉入水中的时间为三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：01112013)()3tan 302-----+18．解不等式521163x x ++-<，并把它的解集在数轴上表示出来．19．如图，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ．求证：AD ＝AE ．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，4BD =，AD =求ABC ∆的面积四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：242122(+-÷+--x x x x ，其中x 满足方程123x x =+．22. 已知一次函数b kx y +=与双曲线xy 4=在第一象限交于A 、Ｂ两点，A 点横坐标为1，B 点横坐标为４.(1)求一次函数的解析式； (2)根据图象指出不等式xb kx 4>+的解集； (3)点E 是x 轴正半轴上一点，过E 点作x 轴的垂线分别交直线和双曲线于C 、D 两点，已知△OCD 的面积为1, 求点E 的坐标.23．为了充分展示我校学生的精神风貌，加快学生成长成才的步伐，引导和激励广大学生刻苦学习，学校为了鼓励其中表现突出的同学，每周进行“校园之星”评选活动．初2014级对本年级上学期这五周的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的折线统计图． （1）已知该年级这五周获选“校园之星”的平均人数为5人，求该年级这五周获选“校园之星”人数的中位数，并将折线统计图补充完整．（2）该年级第五周评出的４位“校园之星”中男女同学各有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．24. 如图，正方形ABCD 中，M 为AD 边上的一点，连接BM ，过点C 作CN//BM ，交AD 的延长线于点N ，在CN 上截取CE=BC ，连接BE 交CD 于F ， （1）若60AMB ∠=︒，CE =DF 的长度； （2）求证：BM=DN+CF周 周 周 周 周25.某大型生活超市销售一种进口奶粉A ，从去年1至7月，这种奶粉的进价一路攀升，每罐A 奶粉的进价1y 与月份x （17x ≤≤，且x 为整数），之间的函数关系式如下表 ：随着我国对一些国家进出口关税的调整，该奶粉的进价涨势趋缓，在8至12月份每罐奶粉 A 的进价2y 与月份x （812x ≤≤，且x 为整数）之间存在如下图所示的变化趋势. （1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别直接写出1y 与x 和2y 与x 的函数关系式.（2）若去年该奶粉的售价为每罐360元，且销售该奶粉每月必须支出（除进价外）的固定 支出为4000元，已知该奶粉在1月至7月的销量1p （罐）与月份x 满足：130240p x =+； 8月至12月的销量2p （罐）与月份x 满足：230750p x =-+；则该奶粉在第几月销售时， 可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.（3）今年1月到4月，受到国际方面因素的影响，该进口奶粉的进价进行调整，每月进价 均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进 口奶粉的售价在去年的基础上提高了%m （m <100），与此同时每月的销量均在去年12月 的基础上减少了0.2%m ，这样销售下去要使今年1至4月的总利润为122000元，试求出m 的值.（m 取整数值）（参考数据：2532809,= 2542916=， 2553025=，2563136=）备用图图2图126．已知，Rt ABC ∆和Rt ADE ∆中，90ABC ADE ∠=∠=︒,30CAB ∠=︒,60DAE ∠=︒, AD=3，AB=，且AB ，AD 在同一直线上，把图1中的ADE ∆沿射线AB 平移，记平移中的ADE ∆为'A DE ∆（如图2），且当点D 与点B 重合时停止运动，设平移的距离为x ． （1）当顶点E 恰好移动到边AC 上时，求此时对应的x 值；（2）在平移过程中，设'A DE ∆与Rt ABC ∆重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与x 之间的函数关系式以及相应的自变量x 的取值范围；（3）过点C 作CF//AE 交AB 的延长线于点F ，点M 为直线BC 上一动点，连接FM ，得到MCF ∆，将MCF ∆绕点C 逆时针旋转60︒，得到''M CF ∆（M 的对应点为'M ，F 的对应点为'F ），问'FMM ∆请求'AM 的长度，若不能，请说明理由．审题人：李兰重庆一中初2013级12—13学年度上期期末考试数 学 答 案二、填空题（每小题4分，共24分）11.79.410-⨯； 12.22(3)x x - ； 13.310︒ 14.240π； 15. 38； 16. 13点30分 三、解答题（共24分）17.解：原式=11323---+5分=5-…………………………6分18.解：去分母，得：522(1)6x x +-+<………………………………3分去括号，得：52226x x +--< ………………………………4分2x < ……………………………………5分 图略 …………………………………6分19. 解：∵AB AC =,点D 是BC 的中点 ∴∠ADB=90°…………………………2分又AE ⊥BE ∴∠ADB=∠E=90° …………………………3分∵AB 平分∠DAE ∴EAB DAB ∠=∠又AB=AB ∴ABE ABD ∆≅∆ …………………………5分 ∴AE=AD …………………………6分20. 解：设AD BC x ==，∴4CD x =-在Rt △ACD 中，sin ∠CAD=CD AD ∴345x x-= ∴10x = ∴10AD BC ==，CD=6 …………………………4分∴8AC =∴1810402ABC S ∆=⨯⨯=………………………………………………6分 四、解答题（共40分）21. 解:原式24122()224x x x x x-+=-⋅++-………………………………3分216224x x x x -+=⋅+-(4)(4)22(4)x x x x x +-+=⋅+-- 4x =--………………………………7分 ∵123x x =+ ∴32x x += ∴3x = ……………8分经检验:3x =是原方程的解. ……………9分 ∴当3x =时,原式347=--=-. …………………10分22．解：(1)设A(1,a),B(4,b) ∵A ，B 都在双曲线4y x∴4a = ，1b = ∴A(1,4) B(4,1)现将A ，B 代入到y=kx+b 中得：k b 4k 1 4k b 1b 5⎧⎧+==-⎨⎨+==⎩⎩ ∴直线AB 的解析式为：5y x =-+ ......3分 (2)14x <<或0x < ......5分 (3)∵∆=⋅=COD 1S CD OE 12设(,0)E a ,0a > 则5C y a =-+ ；4D y a= ∴14(5)12a a a -+-⋅= 化简得：2560a a -+= ∴ 2a =或3a =∴1(2,0)E 2(3,0)E ......10分23．解：（1）设该年级第三周的获奖人数为x 人．则554665=++++x ．解得4x =． …………………2分∴该年级这五周获选“校园之星”人数的中位数为5人．………3分 补图如下：………4分周周周 周 周（2）设1A 、2A 为男同学，1B 、2B 为女同学．画树状图如下：或列表：……………8分 所以，所选两位同学恰好是1男1女的概率为32128==P ． ………10分 24、（1）∵CE=BC ∴12∠=∠ //CN BM ∴23∠=∠ ∴11133022MBC AMB ∠=∠=∠=∠=︒ 在Rt △ACF 中，tan ∠1=CFBC∴2CF == 又BC BE CD ===∴DF CD =（2）过点C 作CG BE ⊥交AD 于点H,14∠=∠， BC=CD ，90BCF CDH ∠=∠=︒ ∴BCF CDH ∆≅∆ ∴CF HD =904CHN ∠=︒-∠ 902901904ECG ∠=︒-∠=︒-∠=︒-∠ ∴CHN ECG ∠=∠ ∴CN HN = 又易证 四边形MBCN 为平行四边形∴BM CN HN DN HD DN CF ===+=+ ………10分 五、解答题（共22分）25.（1）1y =10x +220．…………1分 2y =5x +255．…………2分 （2）设：利润为W 元． 当1≤x ≤7时，A 1A 2B 1 B 2 A 2 A 1 B 1 B 2 B 1 A 1 A 2 B 2 B 2 A 1 A 2 B 1W 1x x =--⋅+-(36010220)(30240)4000x x =-++2300180029600 b a -=-=-180032600． ∴当x =3时，W 1有最大值，max W ＝32300 ． …………4分当8≤x ≤12时，W 2x x =---+-(3605255)(30750)4000=150x 2-6900x +74750． ∵b a --=-=6900232300，又23x <， ∴W 2随x 增大而减小，∴x =8时，W 2有最大值，max W =29150．∴在第3月时，可获最大利润32300．…………………………………………………6分（3）⨯+-+⋅-⨯+--⨯+4[360(1m%)(31515)](3012750)(10.2m%)44000(115%)＝122000 令m %=t ，原方程化为 t +--=1(112t)(1)305． 整理得-+=212t 59t 100 ∴t ±=≈595524． t t ==≈==124111416.7%,475%24624． ∴1m ≈17，2m =475(舍)． ∴m =17．……………10分 26、解：（1）312x ==（2）03x ≤≤，2S x =3x <≤224S x =-12x <≤，2(18S x x =++123x <≤，218S x =+（3）①设'CM CM x == '''FCM FMM FCM MCM S S S S ∆∆∆∆=--12=211224x x x ⋅⋅=化简得：2440x x -+= ∴2x = ∴'12AM =-②设'CM CM x == '''FCM FMM MCM FCMS S S S ∆∆∆∆=+-= 21122x xx ⋅-⋅=化简得：2440x x --= ∴2x =± ∴'12(210AM =-+=-③设'CM CM x == '''FCM FMM MCM FCM S S S S ∆∆∆∆=+-=211422x x x +⋅⋅化简得：2440x x +-= ∴2x =-± ∴2x =-+∴'12(210AM =+-+=+∴'AM 的值为10或10- 10+ ……………12分。
重庆市重庆一中2013-2014学年初一上期末数学试卷及答案(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)
重庆一中初2016级13—14学年度上期期末考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题 (每小题4分，共40分)1．-2013的相反数是（ ）A ．12013-B ．12013C ．3102D ．20132. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第2题图） A B C D 3. 下列去括号正确的是 ( )A ．()a b c a b c --=-- B. []22()x x y x x y ---+=-+ C ．2()2m p q m p q --=-+ D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+4. 为了了解2013年重庆市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）A ．2013年重庆市九年级学生是总体B ．每一名九年级学生是个体C ．1000名九年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是1000 5. 2449x y π的系数与次数分别为（ ）A. 94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π94，46. 已知x=2是方程02232=-a x 的一个根，则2a －1的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 下列说法错误．．的是（ ） A. 直线没有端点 B.两点之间的所有连线中，线段最短C. 0.5°等于30分D.角的两边越长，角就越大 8. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 设∠GFH 的度数是α，则（ ） A ．90180α<< B ．090α<<C ．90α=D ．α随折痕GF 位置的变化而变化9. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A.()13121060x x =++B ．()12101360x x +=+C.60101312x x +-= D ．60101213x x +-= 10.按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（每小题4分，共32分)11.四川芦山发生7.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨. 将15810用科学记数法表示为 .12.如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为.A第18题图13.单位换算：57.37︒ = _______︒ _______′ ______ ".14.12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是 度. 15.若代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为_________.16.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 . 17.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，那么代数式2-++--b a a c c b 的化简结果是 .18．点O 在直线AB 上，点A 1，A 2，A 3，……在射线OA 上，点B 1， B 2，B 3，……在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长 均为1个单位长度．一个动点M 从O 点出发，以每秒1个单位 长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O 为圆心的 半圆匀速运动，即从O →A 1→B 1→B 2→A 2……按此规律， 则动点M 到达A 10点处所需时间为 秒．（结果保留π） 三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分） （1）316(34)124----⨯-（2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1） 44(3)2(9)x x --=- （2）335252--=--x x x21.（本题6分）列方程解应用题一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？22. （本题8分）先化简，再求值：已知2222(3)[23(52)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足0)3(22=-++y x .23.（本题8分）垃圾的分类处理与回收利用可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：垃 圾 分 类① ② ③ …… ……（生活垃圾分类统计图1） （生活垃圾分类统计图2）根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占51，若每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分）24.（本题8分）已知如图, ∠AOB ∶∠BOC=3∶2, OD 是∠BOC 的平分线,OE 是∠AOC 的平分线,且∠BOE=12°,求∠DOE 的度数.25.（本题8分）某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题： （垃圾数量/吨 A54%B 30%CD 10% A B C D 可回收物 Recyclable 厨余垃圾 Kitchen waste 有害垃圾 Harmful waste其它垃圾 Other waste E D O CB A（个图形中棋子为（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用颗围棋；（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）26.列方程解应用题（本题10分）:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）比甲商品件数的12 Array（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？27.（本题10分）随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，2010年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，2010年底至2012年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．（1）求截止到2012年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤／升．根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响?（3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2014年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从2013年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从2013年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？命题：谭泽林审题：付黎重庆一中初2016级13—14学年度上期期末考试数学答案选择题 (每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分）（1）316(34)124----⨯-解：3=16+34124--⨯原式 ………………2分=16+349-- ………………3分 =9 ………………5分（2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭原式[]349()4(16)53=-⨯-⨯-- ………………………2分49()205=--⨯………………………3分 916=+ ………………………4分 25= ………………………5分20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1） 44(3)2(9)x x --=-(1)4412182x x -+=-解： …………………………2分4218412x x -+=--…………………………3分 22x -= …………………………4分 1x =- …………………………5分（2）335252--=--x x x 解： 153(2)5(25)45x x x --=-- …………………………2分1536102545x x x -+=-- …………………………3分276x =- …………………………4分38x =- …………………………5分21.解：设通讯员要用x 小时才能追上学生队伍. 根据题意得 …………………………1分1144()2x x =+ …………………………3分102x =15x =解得 …………………………5分答：通讯员要用15小时（或12分钟）才能追上学生队伍. …………………………6分22. 解：原式=22262[215+6]xy x x xy x xy -+--- …………………………2分 222622+156xy x x xy x xy =-+--+ …………………………3分 2610x xy =-+ …………………………5分221(3)0x y ++-=∴132x y =-=， …………………………6分∴2116()10()322=-⨯-+⨯-⨯原式3152=--1162=- …………………………8分23.解：（1）如图 ················································································· 2分（2）3 ··························································································· 5分 （3）3787.051%545000=⨯⨯⨯（吨） 答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料. ··································· 8分四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分） 24.解：设∠AOB=3x, ∠BOC=2x.则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x. …………1分 ∵OE 是∠AOC 的平分线,∴∠AOE=1522AOC x =∠= …………2分BOE AOB AOE ∴∠=∠-∠51322x x x =-= ………4分∵∠BOE=12° ∴1122x =︒24x =︒解得， ……………5分∵OD 是∠BOC 的平分线,1242BOD BOC x ∠=∠==︒∴ ……………7分241236DOE DOB BOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ ……………8分25．解：（1） 6 10 （2分）（2） 1326 （4分）EDO CBA（3）2)2)(1(++n n （6分）（4） 不可以，刚好摆放完成11个完整图案，还剩下12个棋子. （8分）26.解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙的件数为（1152x +）件，根据题意得 …1分 1223015)60002x x +⨯+=（. …………………………3分解得 150x =. …………………………4分 则1157515902x +=+=（件） (2922)150(4030)901950-⨯+-⨯= （元） ………………………5分答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润.（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，有()292215040309031950+18010y ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭. …………………8分 解得 y 8.5=.……………………9分 答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售 ……………………………10分27.解：（1） 280(125%)125⨯+=（万辆） …………………2分∴2012年底我市的私人轿车拥有量约为125万辆（2）一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是：1500010 2.7=4050(100⨯⨯公斤) …………………4分 需要植树：4050=2.51890⨯（亩） …………………5分∴一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是4050公斤，需要植树2.5亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响. …………………6分（3）设我市每年新增私人轿车数量最多为x 万辆，根据题意得.[125(110%)](110%)158.25x x ⨯-+-+= …………………8分 整理，得 1.957x =解得 30x = …………………9分∴从2013年开始，我市每年新增私人轿车数量最多为30万辆。
重庆市七年级（上）期末数学试卷含答案
重庆市七年级（上）期末数学试卷含答案七年级（上）期末数学试卷题号⼀⼆三四总分得分⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共36.0分）1.以下四个数中，最⼤的数是( )A. 0B.C. 1D.622.如图是由6个⼤⼩相同的⼩⽴⽅体搭成的⼏何体，从正⾯看到的图形是( )A.B.C.D.3.下列运算正确的是( )A. B. C. D.x2+x3=x5x2?x3=x6(3x3)2=6x6x6÷x3=x3 4.某校为了了解初⼀年级1200名学⽣的视⼒情况，从中随机抽取了300名学⽣进⾏视⼒情况的调查，下列说法错误的是( )A. 总体是1200名学⽣的视⼒情况B. 样本容量是300C. 样本是抽取的300名学⽣D. 个体是每名学⽣的视⼒情况5.如图，点A位于点O的( )A. 南偏东⽅向上B. 东偏南⽅向上25°65°C. 南偏东⽅向上D. 南偏东⽅向上65°55°6.下列调查中，最适合全⾯调查普查的是()( )A. 对某班全体同学出⽣⽇期的调查B. 对重庆市七年级学⽣使⽤⼿机情况的调查C. 对嘉陵江重庆段⽔质情况的调查D. 对⼀批⽜奶中某种添加剂的含量检测7.下列说法正确的是( )A. 射线AB 和射线BA 是同⼀条射线B. 六边形的对⾓线⼀共有9条C. 两点之间，直线最短D. 连接两点的线段叫两点间的距离8.⼩蓉在某⽉的⽇历上提出了如图所⽰的四个数a 、b 、c 、d ，则这四个数的和可能是( )A. 24B. 27C. 28D. 309.甲队有100⼈，⼄队有170⼈，在总⼈数不变的情况下，如果要求甲队⼈数是⼄队⼈数的，应从甲队调多少⼈去⼄队，如果设应从甲队调x ⼈到⼄队，列出的⽅程12正确的是( )A. B. 100+x =12(170?x)12(100+x)=170?x C. D. 100?x =12(170+x)12(100?x)=170+x 10.下列图形都是由相同⼤⼩的⽅块按照⼀定规律组成的．其中第个图形中⼀共有4①个⽅块，第个图形中⼀共有7个⽅块，第个图形中⼀共有10个⽅块，，照②③…此规律排列下去，第个图形中⽅块的个数为⑧( )A. 22B. 25C. 28D. 3111.按如图所⽰的运算程序，能输出的结果为20的是( )A. ，B. ，x =2y =2x =?3y =2C. ， D. ，x =?3y =?2x =3y =?212.设⼀列数、、、、中任意三个相邻数之和都是20，已知，a 1a 2a 3…a 2014…a 2=2x ，，那么a 18=13a 65=6?x a 2020=( )A. 2B. 3C. 4D. 13⼆、填空题（本⼤题共14⼩题，共42.0分）13.实验表明，⼈体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字⽤科学记数法表⽰为______．0.00000156m 0.0000015614.单项式的系数是______．?2x 2y 315.如图是正⽅体的表⾯展开图，则与“细”字相对的字是______．16.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则______．2021a +cd +2021b =17.若⽅程是关于x 的⼀元⼀次⽅程，则x 的值为______．(1?a)x a?3+a =018.若，，则______2021m =62021n =420212m?n =19.今天下午的数学考试将在4：30结束，此时时针与分针的夹⾓为______度．20.九章算术中有⼀道阐述“盈不⾜术”的问题，原⽂如下：今有⼈共买物，⼈出《》⼋，盈三；⼈出七，不⾜四，问⼈数，物价各⼏何？译⽂为：现有⼀些⼈共同买⼀个物品，每⼈出8元，还盈余3元；每⼈出7元，则还差4元，那么这个物品的价格是______元．21.如图，⼀纸⽚沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中，则的度数______．∠1=62°∠2=22.若关于x 的⽅程有⽆数解，则ab 的值为______．3x 2+ax +23=b 23.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所⽰且，化简：|a|>|b|______．|c|?|a +b|?|c?b|=24.若，则的值为______．x 2+2x?5=0x 3+3x 2?3x?525.如图，将⼀根绳⼦对折后⽤线段AB 表⽰，现从P 处将绳⼦剪断，剪断后的各段绳⼦中最长的⼀段为60cm ，若，则这条绳⼦的原AP =23PB 长为______cm ．26.某商店新进⼀批衬⾐和数对暖瓶⼀对为2件，暖瓶的对数正好是衬⾐件数的⼀半，()每件衬⾐的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元暖瓶成对出售，商店将这批物()品以⾼出进价的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖10%出物品的总售价等于所有货物总进价的，则最初购进这批暖瓶______对．90%三、计算题（本⼤题共3⼩题，共25.0分）27.(1)?12019+(23)?2+(π?3)0+|14?1|(2)?112÷3+36×(59+16?712)28.(1)2a 2?4a 4b 3+(?2a 2b )3?a 5÷a 3(2)x(y?1)?(x?y )2?(y?x )3÷(x?y )429.列⼀元⼀次⽅程解决问题()2018年末，“诺如”病毒突现⼭城，某药店计划购进A 、B 两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所⽰：A 种B 种进价元瓶(/)2040售价元瓶(/)3055要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的，A 种消毒液应购进多少45%瓶？四、解答题（本⼤题共6⼩题，共47.0分）30.(1)x?6=8?4(x +1)(2)2x?0.30.5?x +0.40.3=131.，其中，．2x 2?[?3(?23x 2+xy)?2xy ?y 2]?y(3x +xy )2x =12y =?132.如图，已知B 是线段AC 的中点，D 是线段CE 的中点，若，，求线段BD 的长．AB =4CE =34AC33.2018是我国改⾰开放四⼗周年，某校政治组采取随机抽样的⽅法对该校学⽣进⾏了“改⾰开放四⼗周年成果”的问卷调查，调查结果分别为A“⾮常了解”、B“⽐较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级．⽼师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题(1)本次参与调查问卷的学⽣有______⼈；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆⼼⾓是______度；(2)请补全条形统计图；(3)估计该校2000名学⽣中对“改⾰开放四⼗周年成果”不了解的⼈数约有多少？()写出必要的计算过程(2)34.如图，某校初⼀班组织学⽣从A地到B地步⾏野营，匀速前进，该班师⽣共56⼈，每8⼈排成⼀排，相邻两排之间间隔1⽶，途中经过⼀座桥CD，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共⽤了150秒，当队尾刚好⾛到桥的⼀端D处时，排在队1.5尾的班长发现⼩萍还在桥的另⼀端C处拍照，于是以队伍倍的速度返回去找⼩萍，同时队伍仍按原速度继续前⾏，30秒后，⼩萍发现游班长返回来找他，便⽴2.1/刻以⽶秒的速度向游班长⽅向⾏进，⼩萍⾏进40秒后与游班长相遇，相遇后两⼈以队伍2倍的速度前⾏追赶队伍．(1)(2)初⼀班的队伍长度为______⽶；求班级队伍⾏进的速度列⼀元⼀次⽅程解决问题；(2)()请问：班长从D 处返回找⼩萍开始到他们两⼈追上队⾸的刘⽼师⼀共⽤了多少(3)时间？35.如图，平⾯上顺时针排列射线OA 、OB 、OC 、OD ，，在∠BOC =90°∠AOD ∠BOC外部且为钝⾓，：：8，射线OM 、ON 分别平分、题∠AOB ∠COD =7∠AOC ∠AOD.(⽬中所出现的⾓均⼩于且⼤于180°0°)若，则______，______；(1)∠AOD =120°∠AOM =∠CON =当的⼤⼩发⽣改变时，和之间是否存在着固定的数量关系？(2)∠AOD ∠AOM 7∠CON 如果存在、求出它们之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；在的条件下，将绕点O 以每秒的速度顺时针旋转得到、(3)(1)∠AOB 6°∠A 1O B 1(OA OB 的对应边分别是、，同时将绕点O 以每秒的速度顺时针旋转O A 1O B 1)∠COD 2°得到、OD 的对应边分别是、，当第2次与重合时结束，∠C 1O D 1(OC O C 1O D 1)O A 1O C 1若旋转时间为t 秒，求出t 为何值时，？∠A 1O C 1=12∠B 1O D 1。