统计学 两样本均数比较的t检验
均数差别比较的t检验
2.相反如P> α，即在H0成立时，会发生
当前事件，或曰现有样本信息支持H0，尚
没有理由拒绝它（尽管
X
≠μ 0
，
X1 ≠ X2 ） 。
z 不管是拒绝还是不拒绝H0，都有可能发生 错误
z 注意检验结果的“显著性”与临床疗效的 “显著性”的不同含义
实际 意义
H0 有统计学意义
有实 际意 义
可能 无 有
无统计学意义
查附表t界值表，0.002 >P>0. 001，按检验水 准α=0.05，拒绝H0，接受H1，可以认为内 毒素对肌酐有影响，具有升高作用。
总体方差不相等时 可采用数据变换、非参数检验方法或近似t 检验——t’检验 Cochran&Cox近似t检验 Satterthwaite近似t检验 Welch近似t检验
0.364
确定P 值下结论
查 t界值表，P<0.001,按检验水准 α=0.05，拒绝H0，接受H1，可认为 两种方法对脂肪含量测定结果不 同，哥特里－罗紫法测定结果较 高。
4
三、成组设计两样本均数比较的t 检验(two independent sample t test)
z 将受试对象完全随机地分配到两个组中，
分别接受不同的处理，目的是通过两样本
均数 X 1和 否相等。
X2
来推断两总体均数μ1与μ2是
z 该设计常用于个体变异较小，同质性较好 时
z 若比较的两组样本含量相等，则抽样误差 较小，检验功效较高
z 条件：样本来自正态分布，两总体方差齐
σ12=σ22
总体方差相等时 例 为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌
x ± t0.05/ 2,19s / n
《医学统计学》期末模拟考试题(二)
《医学统计学》期末模拟考试题（二）学号______________ 姓名______________ 班级______________ 成绩____________一．填空题（每空0.5分，共15分）1. 假设检验的基本思想是_________________和____________________。
2. 医学原始资料的类型有_______________、______________、_____________。
3. 统计工作步骤为_______________、______________、_____________、_____________。
4. 两组正态分布资料的比较，当方差不齐时，可采用的方法是，_______________________，。
，_______________________，。
5. 抽样误差的意思是_____________________________________________。
6.Ⅰ类错误的意思是________________________________________________。
7. 作两样本率的比较时，如P>0.05，则应_________无效假设，结论为__________________。
8. 直线回归分析的前提是(1)______________；(2)________________；（3）_______________；（4）___________________。
9. 实验设计的基本原则是，，，。
，，，。
10. 重复原则是指_________________________________________________。
11. 常用相对数有__________________、___________________、________________。
12. 常见病是指_____________________________高的疾病。
均数差别比较的t检验
H0：μ=10.50
μ = 10.50
X
H1：μ≠10.50
μ
10.50
X
2. H0成立时会怎样？ 所得t值因样本而 异，但其绝对值多数情况下落在0附近。 t的分布规律可由t界值表查出
t=
|X
− 10 .50 sx
查附表，t界值表，0.05>P>0.02，按 检验水准α=0.05，拒绝H0，接受H1， 二者差别有统计学意义，可认为从事 铅作业工人的血红蛋白低于正常成年 男性平均值。
如果有理由认为(参考文献，专业背景）从 事铅作业工人的血红蛋白不会高于正 常成年男性平均值，则可用单侧检验
H0： μ=μ0 H1： μ<μ0 α=0.05(单侧）
性中年大鼠随机分为甲组和乙组。甲组中 的每只大鼠不给予内毒素，乙组中的每只 大鼠则给予3mg/kg的内毒素。分别测得两 组大鼠的肌酐(mg/L)结果如表8-3。问： 内毒素是否对肌酐有影响？
经检验，满足正态性和方差齐性
建立假设，确定检验水准
H0：μ1 =μ2 内毒素对肌酐无影响
H1：μ1
≠μ 内毒素对肌酐有影响 2
的比较; z两组样本均数 X 1 与 X 2 的比较; z 配对设计资料均数的比较。
t检验的应用条件
z 1.当样本含量较小时(n<60),理论上 要求样本为来自正态分布总体的随机 样本；
z 2.当做两样本均数比较时，还要求两 总体方差相等（方差齐性，即 σ12=σ22）。 在实际工作中，若上述条件略有偏 离，仍可进行t检验分析。
均数差别比较的
t检验
样本均数间的差别原因
统计学t检验简介(六)
检验的步骤:
(1)提出假设 H : 38, H1 : 38
(2)计算统计量的值
t
X X
42 38 5.7
3.365
n 1 24 1
(3)确定检验的形式(右尾检验)
(4)统计决断 t 3.365** t230.01 2.500
所以在0.01显著性水平上,拒绝初始假设,接 受备择假设.即:这一届初一学生的自学能力极 其显著地高于上一届.
(4)统计决断
df=20-1=19 t=2.266*> t190.05 2.093
所以在0.05水平上拒绝初始假设,接受备择假设,即该校 初三英语平均分数与全区平均分数有本质区别,或者说, 它不属于平均数为65的总体.
某校上一届初一学生自学能力平均分数 为38,这一届初一24个学生自学能力平均 分数为42,标准差为5.7,假定这一届初一 学生的学习条件与上一届相同,试问这一 届初一学生的自学能力是否高于上一届?
Z
X
63 68 8.6
3.94
确定检验的形式（采用左尾检验） n
46
统计决断
所以在0.01水平上拒
绝 ，接受
，即该校入学考试数学的平均分极其显著地低于全
市的[自平己均总分结数单。侧Z检验的H统3 .计94决** 断 规2H.31则3。 Z] 0.01
Z0.05 1.65
对12名来自城市的学生与14名来自农村的学生进 行心理素质测验，试分析城市学生与农村学生心 理素质有无显著差异。
对12名学生进行培训之后，其培训前后某项心理 测试得分如表5.1所示，试分析该培训是否引起 学生心理变化。
均值比较的概念
医学统计学易错题
标准误与可信区间
1、关于泊松分布，错误的是（ ）。
A、当二项分布的n很大而 很小时，可
用泊松分布近似二项分布。
B、泊松分布由均数 唯一确定。
C、泊松分布的均数越大，越接近近正 态分布。 D、泊松分布的均数与标准差相等。
2、标准正态曲线下，中间95％ 的面积所 对应的横轴范围是（ ）。
A、－ 到＋1.96 B、－1.96到＋1.96 C、 － 到＋2.58 D、－2.58到＋2.58 E、－1.64到＋1.64
1、服从二项分布的随机变量，其取值为0到n的 概率之和为1。（ ）
2、服从泊松分布的随机变量，其取值为0到n的 概率之和为1。（ ）
3、对称分布在“均数±1.96倍标准差”的范围内， 包括95％的观察值。（ ）
4、泊松分布的标准差和均数的关系是 （ ）
5、若某人群某疾病发生阳性数X服从二项分布， 则从该人群随机抽出n个人，阳性数X不少于k 人的概率为P(k+1)+P(k+2)+…+P(n)。（ ）
B、 u值增加，P值增加
C、 u值减小，P值增加
D、 u值增加，P值减小
E、 u值，P值减小或增加
1、某医疗机构从当地50～60岁正常成年男 子中随机抽取200名进行血清甘油三酯调
查，测得其平均血清甘油三酯为 1.34mmol/L，标准差为0.33mmol/L，试 估计该地50～60岁正常成年男子血清甘 油三酯得平均水平。（a＝0.05）
5、如果样本不是通过随机抽样得来的，作假 设检验就失去了意义。（ ）
6、方差分析中，如果处理因素无作用，则F值 一定等于1。（ ）
7、完全随机设计方差分析和随机区组设计方差分 析的检验效率是一样的。（ ）
卫生统计学专题八：t检验
专题八 t 检验⒈t 检验基础t 检验是一种以t 分布为基础，以t 值为检验统计量资料的假设检验方法。
⑴t 检验的基本思想：假设在H 0成立的条件下做随机抽样，按照t 分布的规律得现有样本统计量t 值的概率为P ，将P 值与事先设定的检验水准进行比较，判断是否拒绝H 0。
⑵t 检验的应用条件：①样本含量较少（n ＜50）；②样本来自正态总体（两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等，即方差齐性）。
【注】实际应用时，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰近似对称分布，对结果影响不大。
⑶t 检验的主要应用：①单个样本均数与总体均数的比较；②配对设计资料的差值均数与总体均数0的比较；③成组设计的两样本均数差异的比较。
⑷单样本t 检验基本公式：t=x0s x μ-=nsx 0μ- υ=n-1⒉z 检验z 分布（标准正态分布）是t 分布的特例，当样本n ≥50或者总体σ已知时用z 检验。
⑴单样本z 检验基本公式：z=nsx 0μ- 或 z=nx 0σμ-⑵单样本z 检验的步骤与单样本t 检验的基本相似。
⒊配对设计均数的比较 配对设计是为了控制某些非处理因素对实验结果的影响而采用的设计方式，应用配对设计可以减少实验误差和个体差异对结果的影响，提高统计处理的效率。
⑴配对设计的主要四种情况：①配对的两受试对象分别接受两种处理，如在动物实验中，常先将动物按照窝别、体重等配对成若干对，同一对的两受试对象随机分配到实验组和对照组，然后观察比较两组的实验结果。
②同一样品用两种不同方法测量同一指标或接受不同处理。
③自身对比，即将同一受试对象（实验或治疗）前后的结果进行比较。
④同一对象的两个部位给予不同处理。
⑵对配对资料的分析：一般用配对t 检验，其检验假设为：差值的总体均数为0即μd =0。
计算统计量的公式为：t=ns 0d d-，υ=n-1式中d 为差值的均数；s d 为差值的标准差；n 为对子数。
⑶关于自身对照（同体比较）的t 检验：①在医学研究中，我们常常对同一批患者治疗前后的某些生理、生化指标进行测量以观察疗效，对于这些资料可以按照配对t 检验。
T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值),想了解显著性差异的也可以来看
1,T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
3，T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t 检验。
两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？为此，我们进行t检定，算出一个t检定值。
T检验
33
？ 若两总体方差不等（
2 1
2），
2
若变量变换后总体方差齐性 可采用
t 检验(如两样本几何均数的t 检验，就是将 原始数据取对数后进行t 检验)；
若变量变换后总体方差仍然不齐 可
采用t ‘ 检验或Wilcoxon秩和检验。
2
t 检验，亦称student t 检验,有下述情况: 3、配对设计资料均数比较的t检验
目的：推断两个未知总体均数1 与 2 是否有差 别用配对设计。
3
对于大样本,也可以近似用Z检验或u检验。
4
t 检验 和 Z 检验的应用条件: 1. t 检验应用条件: 总体标准差未知，且样本含量n较小时(如n<60)
10
t检验结果判断标准
检验统计量t值与t
界值关系
t t 2,
t t 2,
双侧检验
P值大小 P
P>
统计学结论
按检验水准，拒 绝H0假设，接受H1 差别有统计学意义 按检验水准，不 拒绝H0假设，可认 为差别无统计学意
义
11
t检验结果判断标准
检验统计量t值与t
界值关系
t t，
t 检验
1
t 检验，亦称student t 检验,有下述情况:
1、样本均数X 与已知某总体均数 比较的t检验 目的：推断一个未知总体均数 与已知总体均
数 0是否有差别，用单样本设计。
2、两个样本均数 X与1 X2比较的t检验
目的：推断两个未知总体均数1与 2 是否有差 别,用成组设计。
27
适用范围：
完全随机设计两样本均数的比较 检验方法：依两总体方差是否齐性而定。
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传统分析方法（见教材）
列出公式
计算量很 大，费时 费力；步 骤繁琐， 容易遗漏 出错
利用计算器/Excel表等工具逐步计算统计量t值
查t界值表，确定P值（定性） 下结论（本例t=2.522，P﹤0.05） 这还是样本含量比较小的，每组只有十几个， 如果是样本量很大时，计算量也会相应增大。
两样本均数比较的t检验 （独立样本比较的t检验）
授课教师：褚启龙
一、实例（教材P24）
某克山病区抽样测得11例急性克山病患者和13名健
康人血磷值（mmol/L）如下：问该地区急性克山病患
者与健康成人的血磷值是否不同？
患 者 x1：0.84，1.05，1.20，1.20，1.39，1.53，
1.67，1.80，1.87，2.07，2.11 健康人x2：0.54，0.64，0.64，0.75，0.76，0.81， 1.16，1.20，1.34，1.35，1.48，1.56，1.87
能力目标
谢 谢！
体重和血压测量结果如下：请问全国高职院 校男女大学生身高、体重有无差别？
请大家自行处理！
五、小结
实例和训练中的体会： 1、操作难吗？
把系统的学 科知识转变 成应用技术
2、是否需要对数据进行二次处理？
3、是否需要查t界值表来判定结果？ 能选择正确的分析方法！ 能进行软件操作！ 能解释结果！ 能正确表达结果！
3、软件分析结果
二、用SPSS软件处理问题
4、解释结果：
表1所分析变量的基本情况描述，有样本量、均数、标准 差和标准误。
表2结果分为两大部分：第一部分为Levene‘s方差齐性检
验，用于判断两总体方差是否齐，这里F = 0.032，P = 0.860，可见在本例中方差是齐的；第二部分则分别给出两 组所在总体方差不齐时的t检验结果。由于前面的方差齐性 检验结果为方差齐，就应选用方差齐时的t检验结果，即上 面一行列出的t= 2.524，ν=22，P=0.019。从而最终的统计 结论为按α=0.05水准，拒绝H0，认为克山病患者与健康人 的血磷值不同。
二、用SPSS软件处理问题
1、打开SPSS软件，输入数据，如下图示
数据
注意组别和数据， 不要输错或错位 还有2个数据没有 显示出来！
组别
二、用SPSS软件处理问题
2、选择SPSS软件中的方法
为什么 要输入 “1”和 “2”？
输入 “1” 输入 “2”
变色，点击
显示
显示后点击
二、用SPSS软件处理问题
数据的最大值、最小值、其中的某个或某几
ห้องสมุดไป่ตู้
个值呢，还是其他的某个特定值？
3、研究设计采用的是那种方式？ 4、资料的分布（参考，一般为正态分布） 本例经综合分析用“两样本均数比较的t 检 验”，也可用“成组设计的方差分析”。
方法选定后采用何种方式进行分析？
传统（手工）分析
北京
SPSS软件分析
还有骑自行车的，如用计算软件
怎么处理这一问题？
处理此问题的流程
选用统计分析方法（综合判断）
进行分析（传统分析方法/软件分析）
分析结果解释（根据P值下结论）
首要任务是选择正确的方法
研究目的 设计方式 资料类型 分布情况
综合判断
怎么选择具体的分析方法？
1、此资料是什么类型？
2、两组资料进行血磷值比较，是比较2组
二、用SPSS软件处理问题
5、软件分析结果与传统分析结果（见教材）比较
二种分析方法 结果是否相同？ 哪种方法更简 单快捷？
三、操作演示
请大家注意：
1、分析方法选择 2、SPSS软件操作步骤 3、结果如何解释
四、训练（大家自己测量的数据）
湖北职业技术学院20103701班同学身高、