广东省河源市正德中学七年级数学上册：221数轴课件(共12张PPT)
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人教版七年级数学上册《数轴》PPT
那么，什么叫做数轴？怎样画一条正确的数轴？ 如何用数轴上的点表示数的呢？
创设情境
在一条东西向的马路上，有一根电线杆 ，电线杆往东3ｍ处有一棵柳树，电线杆往西 3.5ｍ处有一棵杨树。
试画图表示这一情境．
问题思考
温 度 计
-
-
互动新授
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3
1、数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
1.2.2 数轴
数学是研究数和形的学科.表面看来，数和形好似两 码事，其实，在数学里数和形是密切联系的.我们常常用 代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几 何图形来理解代数概念，寻找解题思路.这种数与形之间 的相互应用，是一种重要的数学思想.
运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系， 那么，如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很 好的工具——数轴.
三要素
2、画法步骤
一画（画直线） 三选（选正方向）
二定（定原点） 四统一（统一单位长度）
互动新授 表示-1
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3
1、数轴
2、画法步骤
3、注意事项
（1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度.
课堂启发
习题1.2 第2题
跟踪练习
观察下列图形，指出哪条直线是正确的 数轴，其余又错在哪里？
A 123
B
-1 0
12
C -6 -4 -2 0 2 4 6
D
-2 -1
0
1
E -1 -2 0 1 2
创设情境
在一条东西向的马路上，有一根电线杆 ，电线杆往东3ｍ处有一棵柳树，电线杆往西 3.5ｍ处有一棵杨树。
试画图表示这一情境．
问题思考
温 度 计
-
-
互动新授
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3
1、数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
1.2.2 数轴
数学是研究数和形的学科.表面看来，数和形好似两 码事，其实，在数学里数和形是密切联系的.我们常常用 代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几 何图形来理解代数概念，寻找解题思路.这种数与形之间 的相互应用，是一种重要的数学思想.
运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系， 那么，如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很 好的工具——数轴.
三要素
2、画法步骤
一画（画直线） 三选（选正方向）
二定（定原点） 四统一（统一单位长度）
互动新授 表示-1
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3
1、数轴
2、画法步骤
3、注意事项
（1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度.
课堂启发
习题1.2 第2题
跟踪练习
观察下列图形，指出哪条直线是正确的 数轴，其余又错在哪里？
A 123
B
-1 0
12
C -6 -4 -2 0 2 4 6
D
-2 -1
0
1
E -1 -2 0 1 2
数学人教版七年级上册数轴课件.2.2《数轴》教学课件 (共13张PPT)
教科书第14页练习第2题， 同步测评相应习题
问题2：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站 牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵 柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表 示这一情境．
提问：
（ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
数轴的定义
即规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
数轴的三要素： 原点、正方向和单位长度
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么 ？ （2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪 里？
练习：
1. 画出数轴并表示下列有理数：
3 9 1.5，－2.2，－2.5， ， － ，0. 4 2
问题2：
如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢？
提问：
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等
于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表
示，可以吗？为什么？
问：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
具体方法如下 ： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通 常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边) 用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么 从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃ 以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右 ，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从 原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2 ，-3，…
练习：
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表
示的数．
七年级上册数轴PPT教学课件
数轴
人教版七年级上册第一章第二节
复习旧知识
有理Байду номын сангаас包括哪些数：
正数 +1
1
有理数
0
负数 -2
复习旧知识
观
有0刻度
察
温
度
刻度均匀
计
的
0上面表示正数，下面表示负数
特
征
怎样画数轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴三要素：
原点 正方向
单位长度
所有的有理数都可用数轴上的各点来 表示，但是反过来不成立，即数轴上的各 点，并不是都表示有理数．
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
做一做：
画数轴经常出现的错误
没有正方向 没有原点 单位长度不统一
判断下面所画数轴是否正确
用数轴表示有理数
例1 在一条数轴上画出表示下列各数的点：
2,1.5,0,3,1.5,31. 52
练一练：
例2 指出数轴上A，B，C各点所表示的数．
A.
.B
.C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
扩展：
人教版七年级上册第一章第二节
复习旧知识
有理Байду номын сангаас包括哪些数：
正数 +1
1
有理数
0
负数 -2
复习旧知识
观
有0刻度
察
温
度
刻度均匀
计
的
0上面表示正数，下面表示负数
特
征
怎样画数轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴三要素：
原点 正方向
单位长度
所有的有理数都可用数轴上的各点来 表示，但是反过来不成立，即数轴上的各 点，并不是都表示有理数．
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
做一做：
画数轴经常出现的错误
没有正方向 没有原点 单位长度不统一
判断下面所画数轴是否正确
用数轴表示有理数
例1 在一条数轴上画出表示下列各数的点：
2,1.5,0,3,1.5,31. 52
练一练：
例2 指出数轴上A，B，C各点所表示的数．
A.
.B
.C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
扩展：
广东省河源市正德中学北师大版七年级数学上册课件：321代数式第一课时(共12张PPT)
的式子不是代数式 4.代数式中出现的乘号我们通常写作“·”，或者省略不 写 5.数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b 6.除法写成分数的形式如 1 a写成 1
a
7.数字与数字相乘时，乘号不可以省略 8.当后面有单位时，代数式的整体要加括号
三、组内讨论并展示——小组内互相讨论进行学习， 明确分工进行展示。
②甲数用a表示，甲、乙两数的和为20，那么乙数是__2_0_-_a___
③甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是__a_______ ④一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0）5 ，则这个两位 数表示为_1_0_b_+_a_____
⑤长方形的长和宽分别为a cm、b cm .则该长方形的周长为 __2_a_+_2_b_ cm
第三章《整式及其加减》
3.2.1代数式（第1课时）
教学目标
河源市正德中学
1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量； 2、在具体情境中，能由字母的值求出代数式的值， 并解释它的实际意义.
1．一盒钢笔6支，m盒钢笔共有__6_m___支；
2．小红去超市用了t秒时间走了s米，则小红行走 的速度是____s__米/秒；
t
3．一个本子的单价是5.5元，一支笔的单价为2元， 那么a个本子，
河源市正德中学
自主学习——认真阅读课本P81完成下列问 题。
知识点一：代数式的概念
上述问题中，出现的6m；与5.5a+2b以及以 前学习的4+3（x-1）、x+x+（x+1）等式子，它 们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像 这样的式子叫做__代__数_.式单独一个数或一个字母 也是___代_数_ 式
河源市正德中学
a
7.数字与数字相乘时，乘号不可以省略 8.当后面有单位时，代数式的整体要加括号
三、组内讨论并展示——小组内互相讨论进行学习， 明确分工进行展示。
②甲数用a表示，甲、乙两数的和为20，那么乙数是__2_0_-_a___
③甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是__a_______ ④一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0）5 ，则这个两位 数表示为_1_0_b_+_a_____
⑤长方形的长和宽分别为a cm、b cm .则该长方形的周长为 __2_a_+_2_b_ cm
第三章《整式及其加减》
3.2.1代数式（第1课时）
教学目标
河源市正德中学
1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量； 2、在具体情境中，能由字母的值求出代数式的值， 并解释它的实际意义.
1．一盒钢笔6支，m盒钢笔共有__6_m___支；
2．小红去超市用了t秒时间走了s米，则小红行走 的速度是____s__米/秒；
t
3．一个本子的单价是5.5元，一支笔的单价为2元， 那么a个本子，
河源市正德中学
自主学习——认真阅读课本P81完成下列问 题。
知识点一：代数式的概念
上述问题中，出现的6m；与5.5a+2b以及以 前学习的4+3（x-1）、x+x+（x+1）等式子，它 们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像 这样的式子叫做__代__数_.式单独一个数或一个字母 也是___代_数_ 式
河源市正德中学
人教版七年级上册数学第一章《1.2.2数轴》【 课件 】 (共19张PPT)
这样的直线我们 把它称`为数轴。
概念讲解
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？ 原点 数轴的三要素 正方向
单位长度Βιβλιοθήκη 那什么是数轴呢？数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上）
的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a a在原点的____ 右 边，与原点的距离是____
左 个单位长度；表示数a的点在原点的____
a 个单位长度． 边，与原点的距离是____
深化概念
1.学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不 是，为什么？
手脑并用 深入理解
A
1
不是
C
-1 0 2 3
不是
B -1 0 1 2
不是
D -2 0 1 2
不是
深化概念
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
例题讲解
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
30 25
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符 号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
20 15 10 5 0 -5 -10
1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是 （ A C
1 5 2
） B
4
1 C 2 2
D
2
1 2
目标检测
5. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个 单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多 少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进 行同样的讨论．
七年级数学上册《 数轴 》课件 新人教版
1 2
2
（F）
-1 -2 0 1 2
10
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，
-4
1 | 4
，-1.5
-1.5 1 | 4
3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
用数轴上的点表示数时，通常把要表 示的数写在数轴上所对应点的正上方
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
11
2.
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1；
12
例
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 3 -5，0，5，-4，， 2 2
|解：-5|来自-4- 3 2
0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上的数从左到右依次增大
13
|
1.2.2
1
数轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数 正整数 零 负整数 正分数
有理数
分数 正有理数 有理数
2
负分数
正整数 正分数
零 负有理数
负整数 负分数
引
入
在学校东侧的马路路口处,向北150m是学院幼儿园, 若向北500m为宏诚集团。向南200m和400m处分别是 老车站和高速路口,试画图表示这一情境.
7
强化概念，深入理解
请大家在练习本上画一个数轴。
原点 正方向 单位长度
8
数轴的三要素
2
（F）
-1 -2 0 1 2
10
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，
-4
1 | 4
，-1.5
-1.5 1 | 4
3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
用数轴上的点表示数时，通常把要表 示的数写在数轴上所对应点的正上方
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
11
2.
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1；
12
例
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 3 -5，0，5，-4，， 2 2
|解：-5|来自-4- 3 2
0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上的数从左到右依次增大
13
|
1.2.2
1
数轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数 正整数 零 负整数 正分数
有理数
分数 正有理数 有理数
2
负分数
正整数 正分数
零 负有理数
负整数 负分数
引
入
在学校东侧的马路路口处,向北150m是学院幼儿园, 若向北500m为宏诚集团。向南200m和400m处分别是 老车站和高速路口,试画图表示这一情境.
7
强化概念，深入理解
请大家在练习本上画一个数轴。
原点 正方向 单位长度
8
数轴的三要素
广东省河源市正德中学七年级数学上册：112新课课件(共13张PPT)
第一章 丰富的图形世界
§1.1.2 生活中的立体图形（第2课时）
河源市正德中学
教学目标
1、知道几何体的构成要素。 2、知道点、线、面之间的关系。
棱柱的特点: ①棱柱的所有 长都相等；
②棱柱的上下底面的形状 ；
③棱柱的侧面形状都是 。
探究新知
河源市正德中学
知识点一：点、线、面之间的关系。
1、请结合课本P6页中的“想一想”，用数学知识解释下列现
巩固作业
4、关于下图中的几何体，下列说法不正确的是 （ ） A、四个几何体中，平面数量最多的是图④ B、图②有四个面是平的 C、图①由两个面围成，其中一个面是曲面 D、图中只有一个顶点的几何体是图③
5、下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体； ⑤球；⑥五棱柱，其中有两个底面的是( ) A．②④⑥ B．①②⑥ C．②③⑤ D．①②④⑥
【课堂小结】
本节课我们主要学习了哪些知识?
巩固作业
1、下列现象能说明“面动成体”的是（ ） A、天空划过一道流星 B、旋转一扇门门在空中行动的轨迹 C、扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D、汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
2、如图所示的几何体是由下列哪个图形绕虚线旋转一周得到的( )
3、下列几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是( )
象：（1）雨滴落下来成线
； （2）刀切西瓜
。
2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？ 请把答案写在对应的横线上。
（1） （2）（3） （4）（5） a b c d e 、、 、、 。
从以上可以得到总结：点动成 ，线动成 ， 动成体。
探究新知
河源市正德中学
知识点二：几何图形的构成
3、图形是由 、 、 构成的，其中面有 面；线有直线，也有 。
§1.1.2 生活中的立体图形（第2课时）
河源市正德中学
教学目标
1、知道几何体的构成要素。 2、知道点、线、面之间的关系。
棱柱的特点: ①棱柱的所有 长都相等；
②棱柱的上下底面的形状 ；
③棱柱的侧面形状都是 。
探究新知
河源市正德中学
知识点一：点、线、面之间的关系。
1、请结合课本P6页中的“想一想”，用数学知识解释下列现
巩固作业
4、关于下图中的几何体，下列说法不正确的是 （ ） A、四个几何体中，平面数量最多的是图④ B、图②有四个面是平的 C、图①由两个面围成，其中一个面是曲面 D、图中只有一个顶点的几何体是图③
5、下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体； ⑤球；⑥五棱柱，其中有两个底面的是( ) A．②④⑥ B．①②⑥ C．②③⑤ D．①②④⑥
【课堂小结】
本节课我们主要学习了哪些知识?
巩固作业
1、下列现象能说明“面动成体”的是（ ） A、天空划过一道流星 B、旋转一扇门门在空中行动的轨迹 C、扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D、汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
2、如图所示的几何体是由下列哪个图形绕虚线旋转一周得到的( )
3、下列几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是( )
象：（1）雨滴落下来成线
； （2）刀切西瓜
。
2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？ 请把答案写在对应的横线上。
（1） （2）（3） （4）（5） a b c d e 、、 、、 。
从以上可以得到总结：点动成 ，线动成 ， 动成体。
探究新知
河源市正德中学
知识点二：几何图形的构成
3、图形是由 、 、 构成的，其中面有 面；线有直线，也有 。
广东省河源市正德中学七年级数学上册：222数轴课件(共7张PPT)
思考:观察数轴上的点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎 样的大小关系？
总结： 1、数轴上的点越向右越 越大 ，即：数轴上两个点表示的数, 右 边的
总比 左边的 大;正数大于 负数 , 负数
小于0,正数大于负数.
对学环节
问题2：观察下列数轴，比较a和b的大小关系
a
0
b
群学环节
问题3： 在不同的数轴上把下列各组数分别表示出来，并比较下列每 组数的大小，说明理由。
⑴-2 和 +6；⑵0 和 -1.8；⑶ 3 和 -4பைடு நூலகம்（4）3.8，-4.1，-3 2
问题4：从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则
点B表示的数是
，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示
的数是
。
巩固作业
1、在数轴上距原点6个单位长度的点是
，与表示数2的点距
离3个单位的数是
。
2、下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
3、在数轴上表示数11的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长
度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长
第二章 有理数及其运算
2.2.2 数 轴
学习目标
理解数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.
1、与原点距离为3个单位的点有 个，它们分别表示有理数
和
；
2、 如图,数轴上点A,B,C,D,E分别表示什么数?
自主探究
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50
45
40
B
35
30
25
2015A Nhomakorabea10
5
0
-5
-10
-15
C
-20
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理 数吗?
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作 原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向 为正方向，就得到下面的数轴.
数轴：规定了 原点 、 正方向 、单位长度的直线。（数轴的三要素）
问题1：请画出以1为单位长度的数轴：
注意事项：(1) 、
和
三要素缺一不可；(2)直线一
般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实
际需要，但要做到刻度均匀，从原点向 ，每隔一个单位长度取
一点，一次标上1,2,3···从原点向 ，每隔一个单位长度取一
巩固作业
3. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： -4，3.5， -1.5， 1 2 ，0 ,2.5. 3
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行。
第二章 有理数及其运算
2.2.1 数 轴
学习目标
1、通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴 2、能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法
在有理数－3.7，2，2 1， 3，0，0.2 ，1.9 中，正数有 34
，负分数有
观察如图所示的温度计，回答下列问 题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？ 点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离 有什么特点?
4
总结：任何一个 有理数 都可以用数轴上的一个点来表示， 正数 用原点右侧的 点来表示， 负数 用原点左侧的点表示， 0 用原点来表示。
群学环节
问题4：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
，
-3.5，
0，
5，
-4，
3 2
巩固作业 1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并指出距离原点最远的 数。
点，一次标上-1，-2，-3···
总结：数轴的画法：画直线 定方向 取原点 选长度 标读数
对学环节
问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?
总结：1、根据点在原点的左边还是右边确定有理数
的 正负
；
2、根据点与 原点 的距离确定数值。
对学环节
问题3：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? 1 ，-1.5呢？