专题1.2 新课标卷第2套优质错题重组卷(适合新课标1)

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高中生物高考押新课标全国卷第2题-备战2021年高考生物临考题号押题(解析版)

押新课标全国卷第2题高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆1. （2020·新课标全国卷III）细胞内有些tRNA分子的反密码子中含有稀有碱基次黄嘌呤（I），含有I的反密码子在与mRNA中的密码子互补配对时，存在如图所示的配对方式（Gly表示甘氨酸）。

下列说法错误的是（）A. 一种反密码子可以识别不同的密码子B. 密码子与反密码子的碱基之间通过氢键结合C. tRNA分子由两条链组成，mRNA分子由单链组成D. mRNA中的碱基改变不一定造成所编码氨基酸的改变【答案】C【解析】【分析】分析图示可知，含有CCI反密码子的tRNA转运甘氨酸，而反密码子CCI能与mRNA上的三种密码子（GGU、GGC、GGA）互补配对，即I与U、C、A均能配对。

【详解】A、由图示分析可知，I与U、C、A均能配对，因此含I的反密码子可以识别多种不同的密码子，A正确；B、密码子与反密码子的配对遵循碱基互补配对原则，碱基对之间通过氢键结合，B正确；C、由图示可知，tRNA分子由单链RNA经过折叠后形成三叶草的叶形，C错误；D、由于密码子的简并性，mRNA中碱基的改变不一定造成所编码氨基酸的改变，从图示三种密码子均编码甘氨酸也可以看出，D正确。

故选C。

2. （2019·新课标全国卷I）用体外实验的方法可合成多肽链。

已知苯丙氨酸的密码子是UUU，若要在体外合成同位素标记的多肽链，所需的材料组合是①同位素标记的tRNA②蛋白质合成所需的酶③同位素标记的苯丙氨酸④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸⑤除去了DNA和mRNA的细胞裂解液A. ①②④B. ②③④C. ③④⑤D. ①③⑤【答案】C【解析】【分析】分析题干信息可知，合成多肽链的过程即翻译过程。

翻译过程以mRNA为模板（mRNA上的密码子决定了氨基酸的种类），以氨基酸为原料，产物是多肽链，场所是核糖体。

【详解】翻译的原料是氨基酸，要想让多肽链带上放射性标记，应该用同位素标记的氨基酸（苯丙氨酸）作为原料，而不是同位素标记的tRNA，①错误、③正确；合成蛋白质需要模板，由题知苯丙氨酸的密码子是UUU，因此可以用人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸作模板，同时要除去细胞中原有核酸的干扰，④、⑤正确；除去了DNA和mRNA的细胞裂解液模拟了细胞中的真实环境，其中含有核糖体、催化多肽链合成的酶等，因此不需要再加入蛋白质合成所需的酶，故②错误。

2023年高考新课标理综真题(含答案)

A．亲本的基因型为aaBB和AAbb，F1的基因型为AaBb
B．F2矮秆的基因型有aaBB、AAbb、aaBb、Aabb，共4种
C．基因型是AABB的个体为高秆，基因型是aabb的个体为极矮秆
D．F2矮秆中纯合子所占比例为1/2，F2高秆中纯合子所占比例为1/16
6．某同学拟用限制酶（酶1、酶2、酶3和酶4）、DNA连接酶为工具，将目的基因（两端含相应限制酶的识别序列和切割位点）和质粒进行切割、连接，以构建重组表达载体。限制酶的切割位点如图所示。
A.甲的速度大小比乙的大B.甲的动量大小比乙的小
C.甲的动量大小与乙的相等D.甲和乙的动量之和不为零
20.一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（）
23.一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为___________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为___________mm，则摆球的直径为___________mm。
A.0B.mghC. D.
16.铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（）
A.103HzB.106HzC.109HzD.1012Hz
17.2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

全国新课标2语文卷及答案之欧阳育创编

2014年全国新课标2卷语文2014年使用全国新课标2卷的省份有西藏、吉林、宁夏、黑龙江、新疆、云南、内蒙古、贵州、甘肃、青海等省份。

注意事项：1. 本试卷分第一卷（阅读卷）和第二卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷阅读卷甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字周代，尽管关于食品安全事件的记载不多，但我们还是看到，由于食品安全关系重大，统治者对此非常重视并作出了特别规定。

周代的食品交易时以直接收获采摘的初级农产品为主，所欲对农产品的成熟度十分关注。

据《礼记》记载，周代对食品交易的规定有：“五谷不食，果实未熟，不~于市。

”这是我国历史上最早的关于食品安全管理的记载。

汉唐时期，食品交易活动非常频繁，交易品种十分丰富，威杜绝有毒有害食品流入市场，国家在法律上作出了相应的规定。

汉朝《二年律令》规定：“诸食脯肉，脯肉毒杀、伤、病人者，亟尽孰其余。

当弗，及吏主者，皆坐脯肉赃，与盗同法。

”即肉类腐坏等因素可能导致中毒者，应尽快焚毁，佛泽将处罚当事人及相关官员。

唐朝《唐律》规定：“脯肉有毒，曾经病人，有余者速焚之，违者杖九十。

若故与人食并出卖；令人病者，徒一年；以故致死者，绞。

即人自食致死者，从过失杀人法。

”从《唐律》中可以看到，在唐代，知脯肉有毒不速焚而构成的刑事犯罪分为两种情况，处罚各不相同：一是得知脯肉有毒时，食品的所有者应当立刻焚毁所剩有毒食品，以绝后患，否则杖九十；二是明知脯肉有毒而不立刻焚毁，致人中毒，则视情节及后果~以利罚。

宋代，饮食市场空前繁荣，孟元老在《东京梦华录中。

追述了北宋都城开封府的城市风貌，并且以大量笔墨写到饮食业的昌盛，书中共提到一百多家店铺以及从相关行会。

商品市场的繁荣，不可避免地带来一些问题，一些商贩“以物市于人，敝恶之物，饰为新奇；假伪之物，饰为真实，如绢帛之用胶糊，米麦之增湿润，肉食之灌以水，药材之易以他物“《》，有的不法分子甚至采用鸡蛋沙、鹅半吹起，失血余以灰之类伎俩牟取利润，为了加强对食品掺假、以次充好等现象的监督和管理，宋代规定从业者必须加入行会，而行会必须对商品质量负责。

专题1.8 新课标卷第2套优质错题重组卷(适合新课标3)

1．C【解析】{}12A =，， {}24B =，， {}124A B ⋃=，，， (){}356UA B ⋃=，，，子集个数为32，故选C ． 2．C【解析】复数满足（为虚数单位），，，，故选C ．3．A 【解析】不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）由得，平移直线，由平移可知当直线经过点，直线的截距最小，此时取最大值，此时；由平移可知当直线经过点，直线的截距最大，此时取最小值，由得，即，，则，故选A ．点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题．求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值． 4．C点睛：本题主要考查三角函数的周期性，函数()y Asin x ωϕ=+图象的平移变换，正弦函数的奇偶性，属于中档题．知()()sin f x A x ωφ=+的奇偶性求φ时，往往结合正弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答：（1）,k k z φπ=∈时， ()f x sin A x ω=±是奇函数；（2）,2k k z πφπ=+∈ 时， ()f xcos A x ω=是偶函数．5．C【解析】该程序框图的设计目的是将a ，b ，c 按照由大到小的顺序排列，即输出的a ，b ，c 满足a ≥b ≥c ，而ln 0．8<0， 12e >1，0<2-e <1，即12e >2-e >ln 0．8，故输出的a =12e ，b =2-e．本题选择C 选项． 6．C【解析】由三视图可知，该几何体是一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥， ∴本题选择C 选项．点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解． 7．D8．D【解析】因为()()1010a b c a b c ⎡⎤+-=+-⎣⎦，所以()88210C a b c - ，即84244108C C a b c ，从而24m a b c 的系数为24108C C ，选D ．点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项．可依据条件写出第1r +项，再由特定项的特点求出r 值即可．(2)已知展开式的某项，求特定项的系数．可由某项得出参数项，再由通项写出第1r +项，由特定项得出r 值，最后求出其参数． 9．A【解析】由题意12017201620172016,log ,log a b c ===，所以1020172017201620161201620161,0log 1log log 20162a b =>==>=>=， 201620171log log 20172c =<=，所以a b c >>，故选A ． 10．B【解析】令()u f x =，0.3log y u ==在()0,+∞递减，结合复合函数的单调性可知要求()()0.3log g x f x =的单调递减区间即求()u f x =的递增区间，且要满足()0f x >，故由图可得()()0.3log g x f x =的单调递减区间为()()13a +∞，，，．本题选择B 选项． 11．D12．A【解析】分析：由圆的标准方程求得圆心，可得抛物线方程，利用运用抛物线的定义可得，从而可得结果．详解：因为的圆心所以，可得以为焦点的抛物线方程为，由，解得，抛物线的焦点为，准线方程为，即有，当且仅当在之间）三点共线，可得最大值，故选A ．点睛：本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及平面向量的数量积公式，属于难题．与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决． 13．5【解析】由()1,2a =-，得145a =+=，由25a b -=，平方得224425a a b b -+=，因为a b ⊥，所以0a b =，有220025b -+=，解得5b = 14．据此可得此双曲线的离心率的取值范围是．点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a ，c ，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合b 2＝c 2－a 2转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或a 2转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e (e 的取值范围)． 15．2a >或102a <<【解析】由()()22221n n n +>++得13n -<<， 1n =时， 1,2,3不可能是三角形的三边长， 2n =时三边长为2,3,4，设最大角为α，则2222341cos 2234α+-==-⨯⨯， 15sin 4α=，外接圆半径为R ，则1815R=⨯=．21517．(1)见解析；(2)．【解析】分析：（1）由，得，整理得，所以是一个公差为2的等差数列，可得，由可得结果；（2）由（1）可知，，利用裂项相消法可得数列的前项和．详解：（1）当时，，即，点睛：本题主要考查等差数列的定义、公式的应用以及裂项相消法求和，属于难题．已知求的一般步骤：（1）当时，由求的值；（2）当时，由，求得的表达式；（3）检验的值是否满足（2）中的表达式，若不满足则分段表示；（4）写出的完整表达式． 18．(1)见解析(2)15【解析】试题分析：（1）根据射影定义得BE CF ⊥，再根据线面垂直得'C F BE ⊥，最后根据线面垂直判定定理得结论（2）连接CF 交BE 于点H ．则根据二面角定义得'C HF ∠是二面角'C BE D --的平面角的平面角．再通过解三角形得二面角'C BE D --的平面角的余弦值．试题解析：（Ⅰ）证明：在线段AB 上取点G ，使2BG =，连接CG 交BE 于点H ．正方形BCEG 中， BE CG ⊥， ∴翻折后， 'BE C H ⊥， BE GH ⊥，又 'C H GH H ⋂=， ∴ BE ⊥平面'C HG ，又 BE ⊂平面ABED ， ∴平面ABED ⊥平面'C HG又平面ABED ⋂平面'C HG GC =，点睛:立体几何中折叠问题，要注重折叠前后垂直关系的变化，不变的垂直关系是解决问题的关键条件．线面角的寻找，主要找射影，即需从线面垂直出发确定射影，进而确定线面角． 19．（Ⅰ）118．（Ⅱ）ξ的分布列如下： ξ0 1 2 3 4 5P148 18 724 13 316 1241171318()01234548824316243E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．【解析】试题分析：（Ⅰ）设面膜使用讲座三天都不满座为事件A ，则1221()11123318P A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3，4，5，4121(0)112348P ξ⎛⎫⎛⎫==--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭； 3414112121(1)C 111223238P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯--+-⨯= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 22321441121127(2)C 11C 122322324P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯--+⨯⨯-⨯= ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 32232441121121(3)C 11C 12232233P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯--+⨯⨯-⨯= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；4334121123(4)1C 12322316P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯-+⨯⨯-⨯=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 4121(5)2324P ξ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭．列表如下：1171318()01234548824316243E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．考点：本题考查了随机变量的概率、分布列及期望点评：求解离散型随机变量ξ的分布列的关键是要搞清ξ取每一个值对应的随机事件．进一步利用排列组合知识求出ξ取每个值的概率，对于数学期望问题，先从ξ的分布列入手，代入期望公式即可求得．20．(1) 22142x y +=，(2)直线AB 与圆222x y +=相切．解析：（1）由题意， 222221{22 2c a c b a b c =⨯⨯==+，解得2,2a b c ===所以椭圆C 的方程为22142x y +=．即()()0000220y x x t y x ty ---+-=． ()()00220022x ty d y x t -=-+- 又220000224,y x y t x +==-，故 220000024*********2002422481642y x x x x d y x x x y x x ++===+++++ 此时直线AB 与圆222x y +=相切．点睛：利用向量垂直关系得两点的坐标关系，再求圆心到直先得距离恰为半径．21．（Ⅰ）()f x 在()-∞+∞，上是增函数．（Ⅱ）(]2-∞，．【解析】试题分析：（1）对函数求导，判断导函数的正负，即可得到单调性；（2）()()()()211g x x x f x x a ⎡⎤=+++-⎣⎦， 210x x ++>，只需()()10x x f x x a e e ax -+-=--≥即可，令()x x h x e e ax -=--，对这个函数研究单调性，使得最小值大于零即可。

新高考地区专用高考数学重组卷二(原卷版及解析版)

冲刺高考数学重组卷2数学（新高考地区专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·全国·高考真题）设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则MN =（）A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤2．（2021·全国·高考真题）复数2i13i--在复平面内对应的点所在的象限为（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（2021·全国·高考真题）在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为11B D 的中点，则直线PB 与1AD 所成的角为（） A ．π2B ．π3C ．π4D ．π64．（2021·全国·高考真题）下列区间中，函数()7sin 6f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增的区间是（）A ．0,2π⎛⎫⎪⎝⎭B ．,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭5．（2021·全国·高考真题）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（） A ．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B ．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C ．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D ．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 6．（2021·全国·高考真题）已知12,F F 是双曲线C 的两个焦点，P 为C 上一点，且121260,3F PF PF PF ∠=︒=，则C 的离心率为（）A ．72B ．132C ．7D ．137．（2021·全国·高考真题）魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E ，H ，G 在水平线AC 上，DE 和FG 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG 称为“表距”，GC 和EH 都称为“表目距”，GC 与EH 的差称为“表目距的差”则海岛的高AB =（）A ．⨯+表高表距表目距的差表高B ．⨯-表高表距表目距的差表高C ．⨯+表高表距表目距的差表距D ．⨯表高表距-表目距的差表距8．（2020·全国·高考真题）0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列12na a a 满足{0,1}(1,2,)i a i ∈=，且存在正整数m ，使得(1,2,)i m i a a i +==成立，则称其为0-1周期序列，并称满足(1,2,)i m i a a i +==的最小正整数m 为这个序列的周期.对于周期为m 的0-1序列12n a a a ，11()(1,2,,1)mi i k i C k a a k m m +===-∑是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足1()(1,2,3,4)5C k k ≤=的序列是（） A ．11010B ．11011C ．10001D ．11001二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2021·全国·高考真题）有一组样本数据1x ，2x ，…，n x ，由这组数据得到新样本数据1y ，2y ，…，n y ，其中i i y x c =+(1,2,,),i n c =⋅⋅⋅为非零常数，则（）A ．两组样本数据的样本平均数相同B ．两组样本数据的样本中位数相同C ．两组样本数据的样本标准差相同D ．两组样数据的样本极差相同10．（2020·海南·高考真题）已知a >0，b >0，且a +b =1，则（） A ．2212a b +≥B ．122a b ->C ．22log log 2a b +≥-D11．（2021·全国·高考真题）已知点P 在圆()()225516x y -+-=上，点()4,0A 、()0,2B ，则（）A ．点P 到直线AB 的距离小于10 B ．点P 到直线AB 的距离大于2C ．当PBA ∠最小时，PB =D ．当PBA ∠最大时，PB =12．（2021·全国·高考真题）在正三棱柱111ABC A B C -中，11AB AA ==，点P 满足1BP BC BB λμ=+，其中[]0,1λ∈，[]0,1μ∈，则（）A ．当1λ=时，1AB P △的周长为定值B ．当1μ=时，三棱锥1P A BC -的体积为定值 C ．当12λ=时，有且仅有一个点P ，使得1A P BP ⊥ D ．当12μ=时，有且仅有一个点P ，使得1A B ⊥平面1AB P 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2020·全国·高考真题）曲线ln 1y x x =++的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.14．（2019·全国·高考真题）设12F F ，为椭圆22:+13620x yC =的两个焦点，M 为C 上一点且在第一象限.若12MF F △为等腰三角形，则M 的坐标为___________.15．（2020·全国·高考真题）已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．16．（2018·全国·高考真题）已知函数()2sin sin 2f x x x =+，则()f x 的最小值是_____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2021·全国·高考真题）（10分）设{}n a 是首项为1的等比数列，数列{}n b 满足3nn na b =．已知1a ，23a ，39a 成等差数列．（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）记n S 和n T 分别为{}n a 和{}n b 的前n 项和．证明：2nn S T <． 18．（2019·全国·高考真题）（12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sinsin 2A Ca b A +=．（1）求B ；（2）若ABC ∆为锐角三角形，且1c =，求ABC ∆面积的取值范围． 19．（2021·全国·高考真题）（12分）已知直三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B 为正方形，2AB BC ==，E ，F 分别为AC 和1CC 的中点，D 为棱11A B 上的点．11BF A B ⊥（1）证明：BF DE ⊥；（2）当1B D 为何值时，面11BB C C 与面DFE 所成的二面角的正弦值最小? 20．（2016·全国·高考真题）（12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注：参考数据：719.32i i y ==∑，7140.17i i i t y ==∑，721()0.55ii y y =-=∑7参考公式：相关系数12211()()()(yy)niii n ni ii i t t y y r t t ===--=--∑∑∑回归方程y a bt =+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()nii i ni i tt y y b t t ==--=-∑∑，=.a y b t -21．（2021·全国·高考真题）（12分）抛物线C 的顶点为坐标原点O ．焦点在x 轴上，直线l ：1x =交C 于P ，Q 两点，且OP OQ ⊥．已知点()2,0M ，且M 与l 相切．（1）求C ，M 的方程；（2）设123,,A A A 是C 上的三个点，直线12A A ，13A A 均与M 相切．判断直线23A A 与M 的位置关系，并说明理由．22．（2020·全国·高考真题）（12分）已知函数2()e x f x ax x =+-.（1）当a =1时，讨论f （x ）的单调性；（2）当x ≥0时，f （x ）≥12x 3+1，求a 的取值范围.解析冲刺高考数学重组卷2数学（新高考地区专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

高考专题---浙江卷第2套优质错题重组卷高三数学(4月卷)---精校解析Word版

1．B 【解析】{}210B x x =- ()()=,11,-∞-⋃+∞,所以 {|12}A B x x ⋂=<<,选B.2．C 【解析】因为214y x =-，所以24x y =-，即焦点坐标是()0,1-，选C. 3．C 【解析】由题意， ()ln 10x +<，所以011x <+<，得10x -<<，所以命题p 为假命题，又因为q 是p 的逆命题，所以命题q ：若()ln 10x +<，则0x <为真命题，故选C.5．A 【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数分别在点81,33⎛⎫ ⎪⎝⎭和点33,22⎛⎫⎪⎝⎭处取得最大值11与最小值53,故选A.6．C 【解析】，由题意，得，，，，∴，．故选．7．A 【解析】由导函数图像可知两个函数都是单调递增函数,其中()f x 的增长速度越来越慢, ()g x 的增长速度越来越快,并且当0x x =时,两个函数有相等的导数,即在0x x =处的切线斜率相等.故选A.【点睛】本小题主要考查函数导数与单调性，考查函数图象与导函数图象的对应关系.导函数的图像主要是要观察图象的正负,和图象是递增还是递减的,本题中, ()f x 的导函数的图象是恒大于零,且单调递减,故原函数图象是单调递增且增长的速度越来越慢. ()g x 的导函数的图象是恒大于零的,且单调递增,故原函数的图象是单调递增且增长速度越来越快.点晴：本题考查的是离散型随机变量的期望,方差和分布列中各个概率之间的关系.先根据概率之和为1，求出p 的值，再根据数学期望公式，求出a 的值，再根据方差公式求出D （X ），继而求出D （2X-3）．解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的分布列与数学期望． 9．B 【解析】如图所示，∵AA 1⊥底面A 1B 1C 1，∴∠APA 1为PA 与平面A 1B 1C 1所成角， ∵平面ABC ∥平面A 1B 1C 1，∴∠APA 1为PA 与平面ABC 所成角．∵111A B C S =24=4．∴111ABC A B C V -三棱柱 = 1111A A B C A S⨯AA 1，解得1A A 又P 为底面正三角形A 1B 1C 1的中心，∴A 1P= 123A D =1，在Rt △AA 1P 中，tan ∠APA 1=1A A1PA∴∠APA 1=60°．故选：B ．点睛：求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解.11．[－12,42]【解析】由题知1≤a 1＋4d≤4,2≤a 1＋5d≤3，则S 6＝6a 1＋15d ＝15(a 1＋4d)－9(a 1＋5d)，再由不等式的性质知S 6∈[－12,42]．故填[－12,42].点睛：本题是一道易错题，如果根据1≤a 5≤4，2≤a 6≤3分别求出1,a d 的范围，再求S 6＝6a 1＋15d 的范围，实际上是错误的.这里涉及到不等式取等的问题，可以利用线性规划的知识，也可以利用解答中的整体代入的方法.12． 6ab =-z =z a i =-且11zbi i=++ ∴()()()()1111122a i i a a ia i bi i ----+-===++ ∴112{12a ab -=+-=∴3{2a b ==-∴6ab =-， z ==故答案为6-，.14．24【解析】∵在ABC 中， 4AB AC ==， 2BC =，∴由余弦定理得2222224241cos 22424AB BC AC ABC AB BC +-+-∠===⋅⨯⨯，∴sin sin DBC ABC ∠=∠=，∴1sin 2BDCSBD BC DBC =⋅⋅⋅∠=2BD BC ==，∴12BDC ABC ∠=∠，∴cos 4BDC ∠==BDC ， cos BDC ∠=15．1；4,45⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】试题分析：以点B 为坐标原点，AB 、BC 所在直线分别为x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系B xyz -，则()2,0A -、()0,0B 、()0,2C 、()1,2D -，设点(),P m n ，()()()1,22,01,2AD =---=，()()(),2,02,AP m n m n =--=+，AP xAD =，则有22m x n x +=⎧⎨=⎩，解得22m x n x =-⎧⎨=⎩，因此点P 的坐标为()2,2x x -，因此()()()0,02,22,2PB x x x x =--=--，()()()0,22,22,22PC x x x x =--=--，考点：1.平面向量的数量积；2.二次函数16．2【解析】设①②、③、④、⑤分别代表1、2、3、4、5班，①赛了4场，则①是和②、③、④、⑤每人赛了1场；由于④只赛了1场，则一定是找①赛的；②赛了3场，是和①、③、⑤赛的；③赛了2场，是和①、②赛的；所以此时⑤赛了2场，即是和①、②赛的，每班的比赛情况可以用如图表示：答：⑤号已经比了2场，即5班已经比了2场，故答案为2.17．{| 4 x x =-或}2x ≥．【解析】作出112122M max x x x ⎧⎫=-++⎨⎬⎩⎭，的图象如图所示由题意1113A =⨯-，故031{ 0x x A x x x -<-==≥，， 31M A =-∴当0x <时， 122x x -=-+，得4x =-当01x ≤<时， 122x x =-+，得43x =，舍去当12x ≤<时， 112x x =+，得2x =，舍去当2x ≥时， x x =，恒成立综上所述， x 的取值范围是{}|42x x x =-≥或.点睛：本题主要考查的知识点是分段函数的最值，运用了分类讨论思想和数形结合的思想，结合函数的图象会更好的理解题目。

2024年高考数学冲刺真题整理题型二及答案

冲刺2024年高考数学真题重组卷真题重组卷02（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（2023全国甲卷数学（理））若复数()()i 1i 2,R a a a +-=∈，则=a （）A ．-1B ．0 ·C ．1D ．22.（2023新课标全国Ⅱ卷）设集合{}0,A a =-，{}1,2,22B a a =--，若A B ⊆，则=a （）．A ．2B ．1C ．23D ．1-3.（2023新课标全国Ⅰ卷）已知向量()()1,1,1,1a b ==-，若()()a b a b λμ+⊥+ ，则（）A ．1λμ+=B ．1λμ+=-C ．1λμ=D ．1λμ=-4.（2023新课标全国Ⅱ卷）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．A ．4515400200C C ⋅种B ．2040400200C C ⋅种C ．3030400200C C ⋅种D ．4020400200C C ⋅种5.（2023•新高考Ⅱ）若21()()21x f x x a ln x -=++为偶函数，则(a = )A ．1-B ．0C ．12D ．16.（2023新课标全国Ⅰ卷）已知()11sin ,cos sin 36αβαβ-==，则()cos 22αβ+=（）．A ．79B ．19C ．19-D ．79-7．（2021•新高考Ⅰ）若过点(,)a b 可以作曲线x y e =的两条切线，则( )A ．b e a<B ．a e b<C ．0ba e <<D ．0ab e <<8.（2023全国乙卷数学（文）(理)）设A ，B 为双曲线2219y x -=上两点，下列四个点中，可为线段AB 中点的是（）A ．()1,1B ．()1,2-C ．()1,3D ．()1,4--二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

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1． C【解析】因为{}|e 1 x B x =<{}|0 x x =<,集{}| 1 A x x =<,所以{}|0 AB x x =<, {}| 1 A B x x =<,AB =RR ,RA B =∅,故选C.2. C【解析】()()()()()()12i 2i 1i 1i 2i 2i 1i z --+-=++-+ 5i 1i i 1i 12i 5-=+-=-+-=-, ∴12i z =+.故选C. 3． C【解析】命题“若p ，则q ”的逆否命题是“若⌝q ，则⌝p ”，“≥”的否定是“<”．故选C ．3111213222217a a a a d b b ++=+=+=, 121a =, 10a =,∴1011091091029022S a d ⨯⨯=+=⨯=,故选A. 6. A【解析】当点(2P 在直线b y x a =的右下方时,则2ba>所以双曲线的离心率22213c a b b e a a +⎛⎫===+> ⎪⎝⎭反过来,当双曲线22221x y a b -=的离心率e 的取值范围为()3,+∞时,由2221ca b b e aa a +⎛⎫===+ ⎪⎝⎭2b a >所以点(2P 在直线b y x a =的右下方,故点(2P 在直线by x a=的右下方是双曲线22221x y a b -=的离心率e 的取值范围为)3,+∞的充要条件.故选A.7. C【解析】作出约束条件所表示的可行域,如图所示,直线()1y a x =-经过点()1,0-,而经过()()1,0,0,2-两点的直线的斜率为2,所以要使得,x y D ∀∈, ()1y a x ≤+成立,则2a ≥,所以实数a 的最小值是2,故选C.8. DAD 为直角三角形斜边上的高且大小为22334⨯=又3MD =,所以在直角三角形ADM 中, 3tan AMD ∠=从而6AMD π∠=, 56AMP π∠=,故选C. 11. D【解析】由题意知,28y x =的焦点F 的坐标为（2,0）.直线l 的斜率存在且不为0,设直线l 方程为()2y k x =-.由()22{8y k x y x=-=消去y 整理得()22224240k x k x k -++=,设()11,P x y ,()()()220033,,,,,Q x y R x y S x y ,则()212242kx x k ++=,故()212000222),22x x k x y k x k ++===- 4k =,所以02022OS y k k x k ==+,直线OS 的方程为222k y x k =+,代入抛物线方程,解得()223222k x k +=,由条件知20k >.所以2322OS x k ORx ==+>.故选D. 12. B所以所求a 的范围是(]1111233e e ⎛⎫⎧⎫++⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭，，,故选B. 13.π4【解析】()()22211y x x y =∴-+=表示以()1,0为圆心,以1为半径的圆,∴定积分()2x x dx-等于该圆的面积的四分之一, ∴定积分()1π24x x dx -=⎰. 14.吉利,奇瑞【解析】因为丁的猜测只对了一个,所以“甲买的是奇瑞,乙买的不是奇瑞”这两个都是错误的.否则“甲买的不是奇瑞,乙买的不是奇瑞”或“甲买的是奇瑞,乙买的是奇瑞”是正确的,这与三人各买了一辆不同的品牌矛盾,“丙买的不是吉利”是正确的,所以乙买的是奇瑞,甲买的是吉利. 15. 1000【解析】依题意知A ∆是公差为1的等差数列,设其首项为a ,通项为n b ,则()111n b a n n a =+-⨯=+-,于是()()()()()()11111111121211122n n n k k k k k a a n n n a a a a a b a n a n a --+==⎡⎤++-⨯--⎣⎦=+-===+-=+-+∑∑由于1820170a a ==,即11171360{2016201510080a a a a ++=++⨯=,解得11016,17136a a =-=.故()201820162017171362017101610002a ⨯=+⨯-+=.16. 10H 为相邻两球切点, 12M M ，分别为相邻两球球心,设∠1H θM M =,则13sin θ6r M M ==,由三角函数的性质可知sin θθtan θ<<,∴3θ611<<,∴32θ311<<211π232ππθ<<211π1110π=>2231211ππ<,故可得能放入小球个数最多为10. 17．18.【解析】（1）证明：由已知得111A B C ∆为正三角形, D 为棱11A B 的中点, ∴111C D A B ⊥,在正三棱柱111ABC A B C -中, 1AA ⊥底面111A B C ,则11AA C D ⊥. 又1111A B AA A ⋂=,∴1C D ⊥平面11ABB A ,∴11C D A E ⊥. 易证1A E AD ⊥,又1AD C D D ⋂=,∴1A E ⊥平面1AC D .(5分) （2）解：取BC 的中点O , 11B C 的中点1O ,则AO BC ⊥, 1OO BC ⊥, 以O 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -,∴异面直线NE与BM所成角的余弦值为1110.(12分)19.【解析】（1）由题得12703100.254P X ≤≤==（）,(1分)()220.99620.01 2.6E S =⨯+⨯=.3S 的分布列为：()300.74100.25600.01 3.1E S =⨯+⨯+⨯=.∴三种方案中方案二的平均损失最小,所以采取方案二最好. (12分) 20.【解析】（1）设(),P x y ,由题意,()2233433x y x -+=-. 整理,得2214x y +=,所以曲线E 的方程为2214x y +=.(4分) （2）①圆心()0,0到直线l 的距离22d m n=+∵直线于圆有两个不同交点C ,D ,,∴222141CD m n ⎛⎫=-⎪+⎝⎭, 又∵()22104m n n +=≠,∴22244134CD m ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭, 由01d <<,得0m >.又∵2m ≤,∴02m <≤ ∴24301344m <-≤+,21.【解析】(1)函数()f x 的定义域为()0,+∞,其导数为()()()()22111xx x ae xe x xf x ax x x----='-=.当1a e =时, ()()()121x x e x f x x---=' 设()x x u x e =,则()1xxu x e ='-,显然()0,1x ∈时()()0,u x u x '>递增； ()1,x ∞∈+时, ()()0,u x u x '<递减,故()()11u x u e ≤=,于是10x xe e-≥,所以()0,1x ∈时, ()()0,f x f x '<递减； ()1,x ∞∈+时, ()()0,f x f x '>递增；(4分)(2)由(1)知, ()()()()2211,(0x xx x e a x ae x x e f x x x x⎛⎫-- ⎪--⎝⎭='=>易证： x e >时, 2ln x x <,所以112ln a a<, 所以()22212ln 2111ln ln 2ln11,111aa a a u ln a a u a a e ea a⎛⎫==== ⎪⎝⎭ 又()u x 在()1,∞+递减,所以()f x 在211,lna ⎛⎫⎪⎝⎭上有唯一零点2x ,且12x x a e =,故：当()10,x x ∈时, ()()0,f x f x '<递减；当()11x x ∈，, ()()0,f x f x '>递增；当()20,x x ∈时, ()()0,f x f x '<递减；当()1x x ∞∈+，, ()()0,f x f x '>递增；所以, ()()1f x f ae ==极大值, ()11111()ln 1ln x ae f x f x x x a x ==+-=+极小值,()22222()ln 1ln x ae f x f x x x a x ==+-=+极小值. (12分)22. 【解析】∴262ππα-=,即3πα=时,OB OA取得最大值34. (10分) 23. 【解析】（1）当0m =时,()44424f x x xx x x x=+=+≥⋅=,当且仅当4x x =,即2x =±时等号成立, 所以()4min f x =．(5分)（2）由题意得45x m m x+-+≤在[]1,4x ∈上恒成立,。