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关于计算方法课程教学的探讨
关于计算方法课程教学的探讨针对“择、教学手段、实验教学等几个方面探讨了“计算方法”课程的教学问题，提出一些个人看法。
标签：计算方法课程教学改革0引言科学计算是人类探索未知科学领域、进行大型工程设计和开展独创性工作的重要方法和有效工具.计算方法作为介绍科学计算基础与核心内容的课程，对培养学生的科学计算能力、創新能力和解决实际问题的能力具有不可替代的作用。
计算方法(又名数值分析)，是一种研究用计算机求解数学问题近似解的数学方法，是综合性大学数学与某些工科院(系)各专业的一门核心基础课程，它既有数学课程的理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性和实验性。
计算方法作为介绍科学计算的基础理论与基本方法的课程，已经成为物理学、力学、计算机应用、航空航天、土木工程、机械工程、风险投资和经济管理等专业学生的必修课程。
而在教学实践中，由于该课程本身的特点，面临不少问题。
1计算方法课程的特点计算方法课程以“高等数学”、“线性代数”和“微分方程”等课程的基本内容为基础，以“程序设计语言”为手段，以计算机为解题工具，介绍求解工程和科学实验中常见的数学问题的数值方法和理论，其特点可概括如下：1.1与计算机计算相关的一些理论的抽象性计算方法的核心内容是研究应用计算机求解数学问题的各种数值计算方法，并对每个算法进行相关的理论分析，对近似算法要保证收敛性和数值稳定性，并对误差进行分析；对逼近问题要保证达到要求的精度，同时，必须保证提供的算法在计算机上能切实可行，这包括要求算法有好的时间复杂性和空间复杂性。
1.2数值方法的实现需要掌握高级语言计算方法是一门实用性很强的数学课程，每个算法除了理论上要正确可行外，还要通过数值试验证明是行之有效的。
学生学了每个法后都应该以解决实际问题为目的，通过编程或借助成熟的数学软件完成数值计算的训练，不仅要学会“怎样算”，而且必须做到“真会算”，即不仅要知道问题的解是存在的，还必须求出具体的结果，有的方法尽管在理论上还不够严密，但通过实际计算、对比分析等手段被证明是行之有效的，才可采用。
关于小学数学计算教学的探讨共5页
关于小学数学计算教学的探讨一、构建该模式的意义教学模式是教育思想、教学理论、教学策略、教学方法的集中体现。
在小学数学的计算教学中，传统的计算教学是以“传授──接受”构成教与学的关系，在课堂上以教师的讲授、灌输为主，学生的学习处于被动的状态，常常只重视计算的结果，而不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括，更严重的是教师在课堂上忽视学生的个别差异和个性发展，这种模式是不利于具有创新精神和实践能力的创造型人才的培养。
在课堂教学中,如何发挥学生的自主性,能动性,创造性,应成为小学教师从事教学活动的一项基本目标,也是全面落实素质教育的基础.因此，在课堂教学中要注重培养学生自主学习的能力,让学生在获得知识的同时,潜能得到发展,能力得到培养,素质得到提高.模式目标：1.促进学生在各种新情境、新条件下灵活运用已学的计算知识，能够举一反三，触类旁通，达到灵活迁移。
2.在学习和运用的过程中发展智力。
3.使学生具有自我评价,自我总结的能力.二、模式的理论依据学习迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，也可以说是将学得的经验改变后运用于新情境。
美国心理学家M•L比格指出：“学习的效率，大半依学生们所学材料可能迁移的数量和质量而定。
因此，学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。
”现代教育心理学者更是提出了“为迁移而教”的口号。
小学数学上的计算题都是由浅入深有层次地出现，新旧知识递进性较强，合理地利用知识上的正迁移，对培养学生能力，发展知识有着重要意义。
1.素质教育的基本要求是面向全体学生，让每个学生积极主动地个性化发展。
2.布鲁纳认为:我们应当尽可能使学生牢固地掌握科学内容，我们还应当尽可能使学生成为自主且自动的思想家，这样的学生当他在正规学校的教育结束之后，将会独立地向前迈进。
3.学生应成为教学活动的核心。
罗杰斯说：“人的本性,当它自由运行时,是建设性的和值得信赖的。
”教师要充分尊重和信任学生，改变传统的学生观，不应把学生看成是知识的被动接受者，而应把他们看成是知识的主动探求者。
“计算方法”课程教学改革探讨
富、 研究方法深刻 、 自身理论 体系 的课程 ， 有 它既有 纯数 学高 度抽象性与严 密科 学性的特点 ， 又有应用 的广泛性与实 际实 验 的高度技术性 的特 点 ， 是一 ｆ－ ｌｂ计算机 密切 结合的实用性 很强 的数学课程 。随着课程体 系的改革 和深化 ， 统的教学 传 方式 已不能适应对本科生 提出的培养要求。为此 ， 我们在教 学方法及手段方 面采取 了一些 措施 ， 对传统 的教学模式 进行
计算 方法是一 门实用性很强的数学课程 Байду номын сангаас 而传统 的教 学
模式 只 注 重讲 授计 算 方 法 的 原 理 ， 乏 实 践 环 节 的 教 学 ， 缺 使 得 学 生不 能全 面 的 理解 和 应 用 书 中 的 算 法 ， 如有 些 算 法 在 理
论上虽然不够严格 ， 但通过实际计算 、 比分析等 ， 明是行 对 证
时 ， 于计 算公 式 多 、 ， 导 过 程 繁 琐 ， 教 学 时 数 只 有 ５ 由 长 推 而 ６
一
计算方法是 以数学 问题为研究对象 的 ， 虽然它是数学 的 个分支 ， 它不像 纯数学 那样 只研 究数 学本身 的理论 ， 但 而 是着重研究数学问题求 解 的各 种数值 计算方法 及与此 相关 的理论 ， 包括方法 的收敛性 、 稳定性及误差分析等 ， 要根据 还
１ 计 算 方 法课 程教 学 中 存 在 的 问 题 １ １ 课 程 内容 多 ， 学时 数 少 ． 教 我 系 安 排 学 生 在 大 学 三 年 级 学 习计 算 方 法 ， 由于 本 课 程
并不真正 的理解 它。如果 能用 图像动 态直观地 将其 演示 给
学生 ， 效果 就 会好 得 多 。 ２ 计 算 方 法课 程 改 革 的 思 路 与 实 践
《计算方法》教学的几点探讨_计算教学方法的指导
《计算方法》教学的几点探讨_计算教学方法的指导随着计算机技术的不断发展，计算方法的教学也越来越受到重视。
计算方法是一门涉及数值计算和数学方法的学科，它的教学方法对学生的培养具有重要的指导意义。
本文将探讨《计算方法》教学的几个方面。
首先，教学内容的设计是教学的基础。
《计算方法》的内容主要包括数值计算方法、数学模型与问题建模、数值稳定性分析等。
在教学设计中，需要根据学生的所学背景和需求，合理选择和组织教学内容，确保学生能够掌握基本的计算方法和数学建模的能力。
另外，还要注重培养学生的计算思维和解决实际问题的能力，通过实例和案例的引导，让学生学会将抽象的数学理论应用到实际问题中去解决。
其次，教学方法的选择也是提高教学效果的重要环节。
传统的教学方法注重理论知识的传授，强调学生的记忆和理解能力。
然而，在《计算方法》教学中，应该注重培养学生的实践能力和创新思维。
可以采用案例教学、问题导向和探究式教学等方法，让学生通过实验和实践，亲自感受和体验数值计算的过程，培养他们的动手能力和解决问题的能力。
此外，还可以结合计算机软件和模拟实验平台，让学生通过软件操作和模拟实验，进一步深化对计算方法的理解。
再次，学生参与和互动是教学过程中的关键环节。
在教学中，教师应该积极引导学生参与到课堂教学中来，鼓励学生提出问题、发表看法和观点。
教师还可以组织小组讨论和团队合作活动，鼓励学生相互交流和学习。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣和积极性，加强他们对计算方法的理解和掌握。
最后，评价和反馈是教学过程中的重要环节。
教师应该及时给予学生反馈和评价，帮助他们发现问题、改正错误，并及时调整教学策略。
同时，也要鼓励学生自我评价和互评，提高他们的自学能力和自我管理能力。
通过评价和反馈，可以不断优化教学过程，提高教学质量和效果。
综上所述，《计算方法》教学的几个方面包括教学内容的设计、教学方法的选择、学生参与和互动以及评价和反馈。
通过合理的教学设计和灵活的教学方法，可以提高学生的计算能力和创新思维，培养他们解决实际问题的能力，为其未来的学习和工作打下坚实的基础。
计算方法课程教学改革探讨
计算方法课程教学改革探讨【摘要】计算方法课程是理工科大学生的重要基础课程，主要介绍科学与工程计算中一些基本数学问题的实用计算方法。
随着高校教学改革的深化，计算方法课程的改革势在必行。
本文从该课程的性质和知识特点出发，对课程的改革进行了探讨。
【关键词】计算方法课程改革教学方法【中图分类号】g64 【文献标识码】b 【文章编号】2095-3089（2012）07-0213-01数值计算方法是一种研究并解决数学问题的数值近似方法，是在计算机上使用的解数学问题的方法，它为各种数学问题的数值解答研究提供最有效的算法。
主要内容为函数逼近论，数值代数，数值微分，数值积分，误差分析等。
常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等。
现代的计算方法还要求适应电子计算机的特点，随着计算机和计算方法的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，因此在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法。
例如，在航天航空、地质勘探、汽车制造、桥梁设计、天气预报和汉字字样设计中都有计算方法的踪影。
可见数值计算方法是解决“计算”问题的桥梁和工具。
我们知道，计算能力是计算工具和计算方法效率的乘积，提高计算方法的效率与提高计算机硬件的效率同样重要。
科学计算已应用到科学技术和社会生活的各个领域之中。
计算方法既有数学类课程中理论上的抽象性和严谨性，又兼具实用性和实验性的技术特征，是一门理论性和实践性都很强的学科。
但它又不同于纯数学只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论。
由于计算方法课程与计算机的密切关系及该课程的特殊性，该课程的建设不仅会使数学类专业学生受益，还可使学校理工科专业学生受益。
在70年代，大多数学校仅在数学系的计算数学专业和计算机系开设计算方法这门课程。
随着计算机技术的迅速发展和普及，现在计算方法课程几乎已成为所有理工科学生的必修课程。
一、计算方法课程教学改革的必要性数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型与数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学和工程领域。
关于计算方法课程教学的探讨
等多种插值 ， 并且各种插值表达式 本身 比较复杂 ， 互之间没有多大 相 独创性工作 的重要 方法和有效工具 计算方法作为介绍科学计算基 联 系 。 础 与核 心 内容 的课 程 ， 培养 学生 的科 学 计 算 能 力 、 新 能力 和 解 决 对 创 除 了 这些 之外 ， 有 数值 积 分 的一 些 方法 ， 同 的积 分 方法 其 误 还 不 实 际 问题 的 能力 具 有 不 可 替 代 的 作 用 。计 算 方法 （ 名 数值 分析 ）是 差 表 达 式 也 不 一 样 ： 常微 分 方 程 数 值 解 的 Ｅ ｌｒ 、 ｕ ｇ — ｕｔ 又 ， ｕｅ 法 Ｒ ｎ ｅ Ｋ ｔ ａ 种研 究用计算机求解数学问题近似解的数学方法，是综合性大学 法 ， 别 是 Ｒ ｎ ｅ ｕｔ ， 有 很 多种 形 式 ， 况 除 了这 些 但 步 法 特 ｕ ｇ —Ｋ ｔ ａ法 它 何 数 学 与 某 些 工 科 院 （ 各 专 业 的 一 门核 心 基 础 课 程 ， 既 有 数 学 课 之 外 还 有 线 性 多步 法 。 这 些 方 法 学 生 在学 习 的过 程 中 ，很 难 全部 记 系） 它 程 的理 论 上 的抽 象 性 和 严谨 性 ，又 有 解决 实 际 问题 的 实用 性 和 实 验 住 ， 了 这 门课 程 以后 ， 乎 一 片 空 白。 学 几 性。 计算方法作为介绍科 学计算 的基础理论与基本方法的课程 ， 已经 ３ 教 学改 革 的几 点 建 议 成 为物 理 学 、 学 、 算 机应 用 、 空 航 天 、 木 工 程 、 械 工 程 、 险 力 计 航 土 机 风 ３１ 合理 选择 教材 国 内关 于计 算 方 法 的教 材 很 多 ， 些 教材 写 ． 有 投 资和 经 济 管 理 等 专 业 学 生 的 必修 课 程 。 在 教 学 实 践 中 ， 而 由于 该 课 得相 当简单 ， 也有相应 的实验 内容和数学软件的介绍， 学生很容 易看 程本身 的特点 ， 面临不少 问题。 懂 ， ９爷 容易操作 ， 教 ｉ ｆ Ｊ 比如 ； 有些教材 写得很简洁 ， 有适合不 同语言 １ 计 算 方 法 课 程 的 特 点 的算 法 ， 有专 门的实验内容 ， 课程 内容思路清晰 ， 围广泛 ， 易把握 范 容 计 算 方 法 课 程 以 “ 等 数 学 ” “ 性 代 数 ” “ 分 方程 ” 课 程 高 、线 和 微 等 主 要 思 想 和 内容 ， 比如 １， 有 一 些 教 材 主 要 理 论 分 析 完 整 ， 容 全 ３还 １ 内 的基本 内容 为基础 ， 程 序设计语 言 ” 以“ 为手段 ， 以计 算机 为解题 工 面， 比如… 老 师可 以根据学生的具体 情况选择不同的教材 ， 。 如果学生 具， 介绍求解工程和科学实验 中常见的数学 问题 的数值 方法和理论 ， 整体 素质 较低 的， 可以选 择类似于１ ２ ］ 的教材 ， 如果 整体 素质 较高的可 其 特 点 可概 括 如 下 ： 以选 择类似于［ ３ １ 的教材 ， 也可以选 择类似于Ｉ ” 的教 材。一句话就是选 １１ 与计 算机计算相 关的一些理论 的抽 象性 计算 方法的核 心 ． 择 学 生 可 以容 易看 懂 的 教 材 。 内容是研 究应用计算机求解数学 问题的各种数值计 算方法，并对每 ３２ 采用 多种 媒体 授课 计算 方法 中方法 的得到和相 关误差等 ． 个算法进行相 关的理论分析 ，对近似 算法要保证 收敛性和数值稳定 理 论 分 析 ， 要 的数 学 的 严 密推 导 ， 要 传 统 教 学 模 式 一在 黑 板 上 需 需 性 ， 对 误 差进 行 分析 ； 逼 近 问 题 要 保证 达 到 要 求 的精 度 ， 时 ， 并 对 同 必 步一步地推导或者是制作相 当仔细 、 考虑十分周全的多媒体课 问， 须保证提供 的算法在计算机上能切 实可行 ，这包括要求算法有好 的 而 方 法 好 坏 的 验 证 需 要 大量 的计 算 ，只 靠 黑 板 要 花 大 量 的 时 间 书 写 时 间复 杂 性 和 空 间 复 杂 性 。 数据 ， 不能适 时的作计算。 也 １ 数值 方法 的 实 现需 要 掌 握 高级 语 言 计 算 方法 是 一 门 实用 性 ． ２ 多媒体技术具有形 象、 生动 、 明的特点 ， 当地 引入 多媒体 教 鲜 恰 很 强 的数 学 课 程 ， 个 算 法 除 了理 论 上 要 正确 可行 外 ， 要通 过 数值 每 还 学 手段 ， 用 数 学 软 件 和 课 件 帮 助 学 生理 解 数值 分 析教 学 的难 点 ， 利 或 试验证明是行之有效的。 学生学了每个法后都应该以解决实际问题为 用现 有数学软 件对 一些简单 问题 求解 的过程直接进行演示．能将抽 目的 ， 过 编 程 或 借 助 成 熟 的 数 学软 件 完成 数值 计 算 的训 练 ， 通 不仅 要 象的数学 知识直观 的呈现在学生们面前 ，使学生对相应的算法 有更 学会 “ 怎样算 ”而且必须做 到“ ， 真会算” 即不仅 要知道 问题 的解是 存 ， 鲜 明的感 性认识 ， 从而激起学生对学 习内容及过程产生强烈的兴趣 ， 在 的 ， 必须 求 出具 体 的结 果 ， 的 方法 尽 管在 理 论 上 还 不够 严 密 ， 还 有 但 教 师可 以采 用 多媒 体 课 件 和 适 时 书 写 相 结 合 的 方 式 教 学 ，从 而 提 高 通过实际计 算、 对比分析等手段被证 明是行之有效的 ， 才可采用。 教学质量。 １３计算公式繁多冗长难以熟记 同～ 问题 的计 算方法很多 ， ． 其 ３３ 加 强 数 值 试 验 教 学 ， 化 计 算 能 力培 养 数 值 试 验 是 检 验 旧 ． 强 某 种 方 法 的好 坏 也 不 是 绝 对 的 ， 不 同 的 方法 的得 到 ， 不是 采 用 同 而 又 算 法 ， 立 新 算 法 并研 制相 应 软 件 的重 要 途 径 ， 法及 数 值 软 件 的正 建 算 思路得 到的， 有些是采用 “ 构造 性“ 方法 ， 有的是采用 “ 离散 化” 方法 确性 、 可靠 ＿ｎ Ｉｆ 有效性 必须通过数值试验来检验 ， ￣ 为使学生掌握各种 得到 的 ， 有 的是 采 用 “ 还 递推 化 ” 方法 、近 似 代 替 ” 方法 得 到 的。 些 “ 等 这 数值计算 方法 ， 累计算经验 ， 积 提高应用数值计 算方法和计算机解决 基本特点使得数值 分析课程中出现的计算公式多且繁杂 ， 不易熟记。 实 际 问 题 的 兴 趣 和 能 力 ， 须 加 强 数 值 试 验 课 程 的 教 学 ， 过 选 择 算 必 通 ２ 课 程 教 学 中面 临 的 问题 法、 写程序 、 编 上机调 试、 分析数值 结果、 写出试验报告和开展课 堂讨 ２１ 看 不 懂 教材 ， 生 失 去 学 习 兴 趣 。 就 数 学 类 专 业 来 讲 ， 算 论 等 数值 试 验 教 学 各环 节 的综 合 训 练 ，不 仅 可 使 学 生 较 好地 掌握 常 ． 学 计 方法 比其 他课 更 有具 有 吸 引力 ，并 且 理 论 难 度 等 方 面 相 对 其他 数 学 用的工 程计 算方法和技巧 ，而且可培养学生 的创新精神和 工程 实践 课 程 来说 要容 易得 多。 由于 课 程 讲 授 学 时 少 、 内容 多等 情 况 ， 校 学 高 能 力 ， 高 他 们 的 程 序 设计 能 力和 上 机 操 作 能 力。 提 生的学习很 多时候靠 自学。计算方法的教材很多 ，作 者水平参差 不 个数值 问题可能有 多种算法 ， 各种 方法 各自有优缺点 ， 了选 为 齐 ， 多 老 师 选 择 的 教材 在 理 论 上 偏 深 ， 论 性过 强 （ 些 老 师认 为 ． 很 理 有 择合适 的算法 ， 有通过理论分析和编程 实现来解决 ， 只 而学生学过的 这样好然学生认为教师有水平 ）与实际结合较 少。这样学生看不懂 ， 高级语言 的编程 比较麻烦 ，学生将不会有更多的时问和精力投人到 或难看懂教材 ， 学生渐渐觉得该 门课程难 以学懂 ， 学生对该课程会产 算法学 习中。 建议在学 习这 门课程 的同时简单介绍 ＭＡ Ｌ Ｂ等数学 ＴＡ 生厌 学 甚 至 恐 惧 等 心 理 ，最后 的学 习效 果还 不如 有 些 公 认 比较 难 学 软 件 ， ＭＡ ｌ 用 Ｔａ 做 数 学 实验 （ ｂ来 数值 方 法 的 验 证 和 创 新 ）这 对 学 生 ， 的课 程 。 学 习和 巩 固 数值 分 析 知识 的具 有重 要作 用 。 ２２ 重理 论 ， 实 践 ， 望 不 可 及 。 值 分 析 实 际上 是数 学 课 程 ， Ｉ 轻 可 数 参考 文 献 ： 很 多 老 师 自然 而 然 的 向 上 传 统 数 学 课 那 样 上 课 一 一只 重视 其 中 的理 …奚梅成 ， 刘儒 勋 ， 值 分 析 方法 【 ． 肥 ： 国 科技 大 学 出 版社 数 Ｍ］ 合 中 论， 这或许是 因为该课程需要涉及到编程 实现 ， 算 方法课程教 学的探 讨
关于《计算方法》课程教学的探索
《 计 算方法 》 是研 究用 于计算 机求 解各 种数 学 的 问题 一 门学科 ， 也称之为 “ 数 值分析” 。由于科 学技术
法和建议 。
一
值 解法 、 函数插值 和逼近 、 数值微 积分 、 常微分方程初 边 值问题 的数值解 法等 。作为大学本科 阶段 的《 计算 方 法》 课 程要在至 多一个学期 内给学生建 立这么宏 大 的理论体 系讲授完毕所有 内容是很难 的。 下面以我校 为例浅谈 教学过程 中存在 的问题 。 二、 《 计 算方法》 教 学 中存在 问题 １ ． 课程 内容多 ， 教学 时较少 。 《 计算 方法 》 课程 是一
的内容是很难 的。 由于教学过程 中计算公 式多 ， 推导
过程繁琐 ， 算法 比较枯 燥不 易理解 等原 因 ， 有 些该 讲
的重点 内容得 不到 细致 的讲解 ，学生 易产生 厌学 情 绪， 收不 到 良好 的教学效果 。 ２ ． 实践教学不够重视 。《 计算方法》 是为实 际问题 中所 产生 的数 学 模 型 的求解 建立 相 应 的数值 方 法 。
一
１ ６ ３ —
２ ０１ ５ 年 ６ 月 第 ２ ５期
教 育 教 学 论 坛
Ｅ ＤＵ Ｃ ＡＴＩ ＯＮ Ｔ Ｅ ＡＣＨＩ Ｎ Ｇ Ｆ ＯＲＵ Ｍ
理论与 计算机 科学 紧密结 合 的实用 性很 强 的基 础课 程。 一方 面《 计算 方法》 是一 门以数学 问题 为研究对象
的数学学科 ， 另一方面 它与其他数学课 程有着本质 区 别， 它着重研 究求解数学 问题 的各种数值计 算方法及
《计算方法》教学的几点探讨
中外教 育研 宄 ・
２ １ 年 ８ ＮＯ８ ００ 月 ．
《 计算方法》教学的几点探讨
袁海燕 田国华 黑龙 江工程 学院
【 摘 要 】本文从 《 计算方法》教学的四个环节——教材选择、课堂教学、上机实验、课程考核进行 了讨论。在教学过程 中，不 仅 要充分地 利用 课 堂教 学介 绍计算 方法 知识 的实用价 值 ，而且还 应通过 电子 课件 的演 示生动地 说 明各种 数值方 法。 之后 ，通过 上机 实
验 与考核 方法 的改革 ，潜移 默化地 培养 学 生用 数学 的思想 解决 实际 问题 的应 用能 力和创 新能 力。
【 关键词 】计算方法
大学教育 教材设置
实验教学
【 中图分类号 】 ６ ２ Ｇ ４
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编号 】１０ — ６ ２（０ ０ ８ ０ ７ —０ ０ ６ ９ ８ ２ １ ）０ — ００ ２
程为 专业课程 服 务的原 则 ， 以培养 学生解 决实 际问题 的能 力为 目
标 ，根据各个 院校的具 体情 况 ，选 择合 适的教 材 。
学方式 的关键 。 堂教学 中主 体参与 的发挥 更是 通过学 生主体 活 课 动实 现的 ，因此要精 心设 计 主体 参 与的课堂 教学 活动 。
ｅ ｐｅｉ ｅ ｓａ ｄｔ ｅｅ ａ ｉ ｔｏ ｘ ｒｍ ｎｔ ｎ ｘ ｍ ｎａｉｎ． ｈ
【 ｅ ｏｄ 】 ｕ ｅ ｃｌ ｅ ｏ Ｅ ｕ ａｏ ｉｅｓｙ ｏｋ ｅ ｃ ｏ Ｅ ｐｒ ｅｔ ａｈ ｇ Ｋ ｙ ｒｓ Ｎ ｍ ｒ ａｍ ｔ ｄ ｄ ｃｔ ｎｉｕ ｖｒｉ Ｂ ｏ ｌ ｔ ｎ ｘ ｅ ｍ ｎ ｌｅｃ ｉ ｗ ｉ ｈ ｉ ｎｎ ｔ ｓ ｅｉ ｉ ａｔ ｎ
组织 活 动要 了解 主体 、客体 、环境 等方 面的情况 。主体情 况
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关于计算方法课程教学的探讨
0 引言
科学计算是人类探索未知科学领域、进行大型工程设计和开展独创性工作的重要方法和有效工具.计算方法作为介绍科学计算基础与核心内容的课程，对培养学生的科学计算能力、创新能力和解决实际问题的能力具有不可替代的作用。
计算方法(又名数值分析)，是一种研究用计算机求解数学问题近似解的数学方法，是综合性大学数学与某些工科院(系)各专业的一门核心基础课程，它既有数学课程的理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性和实验性。
计算方法作为介绍科学计算的基础理论与基本方法的课程，已经成为物理学、力学、计算机应用、航空航天、土木工程、机械工程、风险投资和经济管理等专业学生的必修课程。
而在教学实践中，由于该课程本身的特点，面临不少问题。
1 计算方法课程的特点
计算方法课程以“高等数学”、“线性代数”和“微分方程”等课程的基本内容为基础，以“程序设计语言”为手段，以计算机为解题工具，介绍求解工程和科学实验中常见的数学问题的数值方法和理论，其特点可概括如下：
1.1与计算机计算相关的一些理论的抽象性计算方法的核心内容是研究应用计算机求解数学问题的各种数值计算方法，并对每个算法进行相关的理论分析，对近似算法要保证收敛性和数值稳定性，并对误差进行分析；对逼近问题要保证达到要求的精度，同时，必须保证提供的算法在计算机上能切实可行，这包括要求算法有好的时间复杂性和空间复杂性。
1.2 数值方法的实现需要掌握高级语言计算方法是一门实用性很强的数学课程，每个算法除了理论上要正确可行外，还要通过数值试验证明是行之有效的。
学生学了每个法后都应该以解决实际问题为目的，通过编程或借助成熟的数学软件完成数值计算的训练，不仅要学会“怎样算”，而且必须做到“真会算”，即不仅要知道问题的解是存在的，还必须求出具体的结果，有的方法尽管在理论上还不够严密，但通过实际计算、对比分析等手段被证明是行之有效的，才可采用。
1.3计算公式繁多冗长难以熟记同一问题的计算方法很多，其某种方法的好坏也不是绝对的，而不同的方法的得到，又不是采用同一思路得到的，有些是采用“构造性”方法，有的是采用“离散化”方法得到的，还有的是采用“递推化”方法、“近似代替”等方法得到的。
这些基本特点使得数值分析课程中出现的计算公式多且繁杂，不易熟记。
2 课程教学中面临的问题
2.1看不懂教材，学生失去学习兴趣。
就数学类专业来讲，计算方法比其他课更有具有吸引力，并且理论难度等方面相对其他数学课程来说要容易得多。
由于课程讲授学时少、内容多等情况，高校学生的学习很多时候靠自学。
计算方法的教材很多，作者水平参差不齐，很多老师选择的教材在理论上偏深，理论性过强(有些老师认为：这样好然学生认为教师有水平)，与实际结合较少。
这样学生看不懂或难看懂教材，学生渐渐觉得该门课程难以学懂，学生对该课程会产生厌学甚至恐惧等心理，最后的学习效果还不如有些公认比较难学的课程。
2.2重理论，轻实践，可望不可及。
数值分析实际上是数学课程，很
多老师自然而然的向上传统数学课那样上课一一只重视其中的理论，这或许是因为该课程需要涉及到编程实现，而很多学生学过高级语言(通常是C 或C＋＋)之后已经忘记了，或者高级语言根本没有学好，或对高级语言的编程根本不熟悉，因而作为老师，就把上机编程就省掉了。
或者是该课程安排在计算机高级语言之前或同时进行，计算方法的编程根本没办法完成。
或者是即使学生已经学过高级语言了，并且也安排上机了，但是由于所学语言通常是C或C＋＋和这些语言的复杂复杂性，最后的实验(上机变成实现数值方法)效果也不是那么理想。
2.3难学易忘。
计算方法的公式很多，就插值就有诸如La-grange插值、Hermite插值、Newton插值、样条插值、等距节点插值等多种插值，并且各种插值表达式本身比较复杂，相互之间没有多大联系。
除了这些之外，还有数值积分的一些方法，不同的积分方法其误差表达式也不一样；常微分方程数值解的Euler法、Runge-Kutta法，特别是Runge-Kutta法，它有很多种形式，何况除了这些但步法之外还有线性多步法。
这些方法学生在学习的过程中，很难全部记住，学了这门课程以后，几乎一片空白。
3 教学改革的几点建议
3.1合理选择教材国内关于计算方法的教材很多，有些教材写得相当简单，也有相应的实验内容和数学软件的介绍，学生很容易看懂，教师爷容易操作，比如；有些教材写得很简洁，有适合不同语言的算法，有专门的实验内容，课程内容思路清晰，范围广泛，容易把握主要思想和内容，比如，还有一些教材主要理论分析完整，内容全面，比如。
老师可以根据
学生的具体情况选择不同的教材，如果学生整体素质较低的，可以选择类似于的教材，如果整体素质较高的可以选择类似于的教材，也可以选择类似于的教材。
一句话就是选择学生可以容易看懂的教材。
3.2采用多种媒体授课计算方法中方法的得到和相关误差等理论分析，需要的数学的严密推导，需要传统教学模式一在黑板上一步一步地推导或者是制作相当仔细、考虑十分周全的多媒体课间，而方法好坏的验证需要大量的计算，只靠黑板要花大量的时间书写数据，也不能适时的作计算。
多媒体技术具有形象、生动、鲜明的特点，恰当地引入多媒体教学手段，利用数学软件和课件帮助学生理解数值分析教学的难点，或用现有数学软件对一些简单问题求解的过程直接进行演示.能将抽象的数学知识直观的呈现在学生们面前，使学生对相应的算法有更鲜明的感性认识，从而激起学生对学习内容及过程产生强烈的兴趣，教师可以采用多媒体课件和适时书写相结合的方式教学，从而提高教学质量。
3.3加强数值试验教学，强化计算能力培养数值试验是检验旧算法，建立新算法并研制相应软件的重要途径，算法及数值软件的正确性、可靠性和有效性必须通过数值试验来检验，为使学生掌握各种数值计算方法，积累计算经验，提高应用数值计算方法和计算机解决实际问题的兴趣和能力，必须加强数值试验课程的教学，通过选择算法、编写程序、上机调试、分析数值结果、写出试验报告和开展课堂讨论等数值试验教学各环节的综合训练，不仅可使学生较好地掌握常用的工程计算方法和技巧，而且可培养学生的创新精神和工程实践能力，提高他们的程序设计能力和上机操作
能力。
一个数值问题可能有多种算法，各种方法各自有优缺点，为了选择合适的算法，只有通过理论分析和编程实现来解决，而学生学过的高级语言的编程比较麻烦，学生将不会有更多的时间和精力投入到算法学习中。
建议在学习这门课程的同时简单介绍MATLAB等数学软件，用MATlab来做数学实验(数值方法的验证和创新)，这对学生学习和巩固数值分析知识的具有重要作用。
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
2、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
3、世界会向那些有目标和远见的人让路。