江苏省淮安市实验初级中学17—18学年下学期八年级期中考试数学试题(答案)$871385

5.02,44422323-=-=+--b a ab b a a ab a 、其中2017-2018学年度第二学期八年级期中考试数学试卷考试时间： 100分钟 考试分数：120 分 命题人：郑志敏一．选择题( 本大题共8小题，每小题3分，共24分）二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三．解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或步骤） 19. 化简（每题4分，共8分）b ab 2612-）（ 221122a a a -+-）（20.(6分）先化简，再求值.21.(6分)在如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：（1）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△111A B C ，写出点1B 的坐标___________；（2）作出△111A B C 绕点O 逆时针旋转90的△222A B C ，写出点2C 的坐标___________．22.（7分）某校对八年级学生上学的4种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，结果如 图① 图②：图① 图②请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该抽样调查的样本容量为 ，其中骑车人数占样本容量的 %； （2）请将图②补充完整；（3）根据调查结果，你估计该校八年级300名学生中，大约有多少名学生是步行上学的？23.（7分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.喜爱的传统文化项目类型频数分布表 喜爱的传统文化类项目类型频数分布直方图根据以上信息完成下列问题： （1）a = ，b = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校喜爱围棋的学生大约有多少人？24.（8分）如图，BD 是□ABCD 的对角线，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为点E ，F . 求证：AE CF =.25. （10分）如图，已知△ABC 中，90ACB ∠=，CE 是中线，AD ∥CE ，CD ∥AB ． （1）试说明：四边形AECD 是菱形； （2）求证：BC ED =．26.（14分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形;性质：垂美四边形的对角线互相垂直（1）如图1，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，问四边形ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由； （2）如图2，已知四边形ABCD 是垂美四边形，求证：2222AB CD AD BC +=+；（3）如图3，分别以Rt △ABC 的直角边AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE ，连接CE ，BG ，GE ，已知4AC =，5AB =，求GE 的长．ABCDED图1图2图3AA BCDABCDBCFGED一、选择题( 本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为定制校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市每天丢弃的废旧电池数C．了解1000发炮弹的杀伤半径D．了解我省农民的年人均收入情况2. 若代数式31-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=33. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A B C D4. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30B．45C．90D．1105. 如图，某中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门选修课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生为（）A．11%B．12%C．13%D．14%6．如图，在平行四边形ABCD中，120B D∠+∠=，则B∠的度数是（）A．60B．70C．80D．907. 如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，3EF cm=，则边BC等于（）（第4题）（第5题）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm8．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连结AC 、BD ，CE 平分ACD ∠交BD 于点E ，则DE 的长为 （ ） A ．1 B ．12C1 D ．12-二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. “经过城市中某一有交通信号灯的路口，正好遇到红灯”，这是____ 事件（选填 “随机”或“必然”）． 10.用 a 千克橘子糖.b 千克椰子糖.c 千克奶糖混合成“什锦糖” . 这3种糖的单价分别是:28元/千克.32元/千克.48元/千克.那么这种“什锦糖”的单价是 元/千克11.某图书馆有A 、B 、C 三类图书，它的扇形统计图如图所示，若B 类图书有360万册，则C 类图书有 万册．12.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ． 已知∠AOD =120°，AB =4，则AC 的长是 13. 如果平行四边形ABCD 的周长为32cm ，且5AB cm =，那么BC =______cm ．14. 如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，若要使四边形AECF 是平行四边形．则可以添加一个条件是 ．15. 如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形的面积是______． 16. 顺次连接矩形各边中点所得四边形是 .17. 如图，菱形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，点M 是边CD 的中点，连接OM ，若2OM =，则此菱形的周长为______．（第7题）（第12题）（第11题）图）（第8题）（第14题）（第8题）C 类25% A 类 45%B 类 30%18. 如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，AC BC =，点M 在AC 边上，且1AM =，2MC =，动点P 在AB 边上，连接PC ，PM ，则PC PM +的最小值是______．（第18题）（第16题）DCB A OCcb ac b a ++++483228））（（）（）原式（+=a -a 1-a -2211+--=a a 2)2()2)(2b a b a b a --+=（ba b a 22-+=3(-0.5)2-2-(-0.5)22-5.02=⨯⨯+=-=-=时。

原式、当b a 八年级数学期中试卷参考答案一、选择二、填空9．随机 10．11．300 12．8 13．11 14．不唯一 15．24 16．菱形 17．16 18三、解答19． (1) -3ab ………………… (4分）…………………2分………………… 4分)44()4(20.2222b ab a a b a a +--=原式…………………2分…………………4分…………………6分21. (1) 如图，点B1的坐标为(4,−4) ……3分（图2分，坐标1分） (2)点C2的坐标为(1, 4) ……3分 （图2分，坐标1分 22．(1) 50,40 ………………… 2分（各1分）(2) 略 ……………………… 2分 (3) 90 ………………………… 3分23．(1) 0.36,10 …… 2分（各 1分） (2) 略 ………………… 2分 (3) 420 ……………… 3分24．∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD,AB ∥CD ， ……………………… 2分 ∴ ∠ABE=∠CDF ，……………………… 3分 ∵ AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴ ∠AEB=∠CFD=90∘，……………………… 4分 在△ABE 和△CDF 中， AEB CFD ABE CDF AB CD ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩……………………… 6分∴ △ABE ≌△CDF(AAS)……………………… 7分 ∴ AE=CF. …………………………… 8分 25．(1)∵AD ∥CE ，CD ∥AB∴ 四边形AECD 是平行四边形 ……………………………… 3分 ∵ 90ACB ∠=，CE 是中线 ∴12CE AB AE== ……………………………… 5分 ∴ 四边形AECD 是菱形 …………………………… 6分 (2)∵ 四边形AECD 是菱形∴ AC ⊥DE ………………………… 7分 ∵ AC ⊥BC∴ DE ∥BC ………………………… 8分 ∵ DC ∥AB∴ 四边形EBCD 是平行四边形 ………………………… 9分∴ BC ED =…………………10分26．(1) 四边形ABCD 是垂美四边形 ………………………… 1分证明：∵AB AD =∴ 点A 在线段BD 的垂直平分线上 ∵ CB CD =∴ 点C 在线段BD 的垂直平分线上 ∴ 直线AC 是线段BD 的垂直平分线∴ AC ⊥BD ，即四边形ABCD 是垂美四边形 ……………………… 4分 (2) ∵ 四边形ABCD 是垂美四边形∴ AC ⊥BD ……………………… 5分 ∴ 222AD AO DO =+222D C D O C O =+ 222B C B O C O=+ 222A B A O B O=+……………………… 7分 ∴ 2222222222AB CD AO BO DO CO AO DO BO CO +=+++=+++ 22AD BC =+ ……………………………… 9分 (3) 连接CG 、BE ∵ 90CAG BAE ∠=∠= ∴ CAG BAC BAE BAC ∠+∠=∠+∠即GAB CAE ∠=∠ 在△GAB 和△CAE 中 AG ACGAB CAE AB AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△GAB≌△CAE∴ABG AEC∠=∠, 又90∠+∠=AEC AME∴90∠+∠=，即CE⊥BGABG AME∴四边形CGEB是垂美四边形……………………………… 12分由(2)得,2222+=+CG BE CB GE∵BC=, CG=,BE=AB=∴34AC=，5∴222273=+-=GE CG BE CB∴GE=……………………………………………… 14分说明：如有其它正确解法,可参照评分步骤酌情给分。