(最新)苏科版八年级数学上册《全等图形2》学案
新苏科版八年级上册初中数学 1.1 全等图形 教学课件
新课导入
观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的 几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
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新课讲解
知识点1 全等图形
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新课讲解
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新课讲解
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新课讲解
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新课讲解
一个图形经过平移,翻折,旋转后，位置变化了，但 和 形状 都没有大改小变，即平移，翻折，旋转前后的图 形___________ . 完全重合
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课堂小结
全 等 图 形
全等图形的概念 判断是否为全等图形
形状相同 大小相同
与位置无关
叠合法
全等图形的作法
平移、翻折、旋转
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当堂小练
1. 下列四组图形中，是全等图形的一组是( ) D
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当堂小练
2. 下列说法中正确的有( C) ①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形； ③所有的正方形是全等图形； ④全等图形的面积一定相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的图形叫做全等图形.
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新课讲解
典例分析
例 1.下图中是全等图形的是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫．
分析:⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形状都不同；
①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以 它们是全等图形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等图形．
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新苏科版数学导学案八年级第1章全等三角形
5
※巩固练习：
1、如图，点 E、F 在 AC 上，AD＝CB，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，
还需要添加的一个条件是……………………………………………………………（ ）
A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC
D．DF∥BE
2、如图，AC 与 BD 相交于点 O．若 OA＝OD，则要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，
，
因此证明三角形全等是说明两条线段相等或两个角相等的常用方法．
2、已知：如图，C 是 AB 的中点，AE＝BD，∠A＝∠B． 求证：∠E＝∠D． 证明：∵C 是 AB 的中点（已知），
∴
＝
（
）
在△AEC 和△BDC 中，
AE＝BD（
）
（
）
（
）
∴△AEC≌△BDC（
）
∴∠E＝∠D（
）
3、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD． 求证：AD∥BC．
A．OA＝OB B．∠A＝∠B C．∠C＝∠D D．AC＝BD
作业订正栏
3、如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，你认为最省事的方法是带玻璃块……………………………………………（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①和②
4、如图，AC 与 BD 相交于点 O，∠1＝∠2，∠DAO＝∠CBO．若△ABC 的周长为 25cm，
1、经历探索三角形全等条件的过程，能够进行有条理的思考并进行简单的推理； 2、会利用基本事实：“角边角”判别两个三角形是否全等．
※自主学习：阅读课本 P17、18 页
新知 按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 AB＝ a ，∠A＝∠ α ，∠B＝∠ β ，．
1.1全等图形 教学设计 2023—2024学年苏科版数学八年级上册
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等图形的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（4）全等图形的性质的理解：学生需要理解全等图形的大小、形状、角度均相等这一性质，并能运用到解题中。
教师需要针对以上难点，采取有效的教学方法，如通过实例讲解、分组讨论、动手操作等方式，帮助学生突破难点，提高学生的学习效果。
教学资源
1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、几何画板软件、尺规作图工具、纸质几何模型等。
5.鼓励学生提问：鼓励学生在作业过程中遇到问题时主动提问。及时解答学生的疑问，帮助他们理解和掌握全等图形的知识。
2.教学难点
本节课的难点主要是学生对全等图形判断方法的掌握和应用，具体包括：
（1）SSS、SAS、ASA、AAS等判断方法的掌握：学生需要理解这些方法的本质，并能灵活运用到实际问题中。
（2）全等图形的证明：学生需要掌握如何用尺规作图证明两个图形全等。
（3）全等图形在实际问题中的应用：学生需要学会如何将全等图形的方法应用到实际问题中，如几何作图、实际尺寸的测量等。
板书设计
①全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
②全等图形的基本性质：全等图形的大小、形状、角度均相等。
③全等图形的判断方法：SSS（三边全等）、SAS（两边及夹角全等）、ASA（两角及夹边全等）、AAS（两角及非夹边全等）等。
新苏科版八年级数学上册《全等三角形》教案
新苏科版八年级数学上册《全等三角形》教案研究目标】1.理解全等三角形的概念，掌握符号语言表示两个三角形全等的方法，能正确找出对应顶点、对应边和对应角。
2.掌握全等图形的基本特征和识别方法。
3.了解平移、翻折、旋转等全等变换的过程，掌握用图形变换识别全等三角形的方法。
研究重点】全等三角形的性质及其应用。
研究难点】确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程。
课前导学】1.观察信封上盖的两个纪念邮戳，能否重合成两个三角形？2.剪两个能够重合的三角形。
3.完全重合的图形称为全等图形，两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。
4.对应顶点、对应边、对应角分别是互相重合的顶点、边和角。
符号“≌”表示全等，读作“全等于”。
5.表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上。
例如，若△ABC与△DEF全等，则记作“△ABC≌△DEF”，读作“△ABC全等于△DEF”。
6.若△ABC≌△MNP，则其对应边和对应角分别为：对应边：AB与MN，BC与NP，CA与PM；对应角：∠A与∠M，∠B与∠N，∠C与∠P。
7.全等三角形的性质包括：对应边相等，对应角相等。
符号语言表示为：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，CA＝FD；∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F。
8.根据全等三角形的基本性质，可以推出全等三角形的周长相等、面积相等、对应角平分线相等、对应高相等、对应中线相等等。
演练展示】9.给定△ABC和△DEF，若△ABC的周长为32，AB＝8，BC＝12，则CA＝12，DE＝8.若∠A＝52°，∠B＝67°，则∠F＝67°。
10.剪两个全等的三角形，利用它们组合出新的图形，并在小组内讨论交流。
可以思考以下问题：如何剪出全等的三角形？能否组合出多种不同的图形？如何得到这些图形？11.改变△ABC的位置，使其与△DEF重合的方法有平移、翻折、旋转等。
《全等图形》教学设计-精品教案
看谁举出的例子多
全等图形源于生活，高于生活，服务于生活，感受数学的魅力和作用
环节二：
教师活动2
揭示全等图形定义
学生活动2
理解定义和性质
掌握概念，依据概念找全等图形
环节三：
教的活动3
出示3中全等变换方式
学的活动3
思考、作图、设计
强化概念，深入理解
6.板书设计
全等图形
生活中的全等图形
定义
基本变换方式
2.单元（或主题）学习目标与重点难点
（1）了解科学探究的基本程序，培养爱科学、好探究的学习精神
（2）经历实验、操作，猜想，验证，科学证明，获取数学定理、性质。
3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
全等图形→全等三角形→全等条件
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
1.1全等图形
课型
新授课☑章/单元复习课□专题复习课□
年级
八年级
教科书版本及章节
苏科版第1章
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称
第1章全等三角形
1.单元（或主题）教学设计说明
全等三角形是非常重要的几何知识，起着承上启下的作用，发展学生逻辑思维能力，会用演绎推理证明两个三角形全等。共有3节内容：全等图形、全等三角形、探索三角形全等的条件。三角形全等条件探索和运用是重点。
（3）会用三种变换方式作全等图形
4.学习重点难点
（1）理解、掌握全等图形定义
（2）会用三种变换方式作全等图形
5.学习评价设计
（1）举出生活中的全等图形
（2）用平移、轴对称、旋转构造全等图形.设计板报刊头等.
6.学习活动设全等图形图案
教师活动1
第01讲 全等图形(解析版)-八年级数学基础培优精讲精练学案(苏科版)
第01讲全等图形教学目标1.认识全等图形，理解全等图形的概念.2.理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法.渗透直观想象的核心素养.考点关注1.识别全等图形.（常考点）2.全等图形的判断.（必考点）知识点1 全等图形1.全等图形的定义:能完全重合的图形叫做全等图形.2.（1）全等图形是指两个或两个以上的图形之间的关系，一个图形不能称为全等图形.（2）判断两个图形是否全等，只要将它们叠合在一起，若能完全重合，则这两个图形是全等图形；否则，就不是.例1 如图，找出下列图形中的全等图形.【答答】答答答答答1答答答10答答答2答答答12答答答4答答答8答答答5答答答9答答答答答答.【解题方法】答答答答答答答答答答答答答答答答答1答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答2答答答答答答答答答答答答答答答答答.巩固练习1如图所示，找出下列图形中的全等图形.1.【答答】解:由图可得（1）和（8）、（2）和（6）、（3）和（9），（6）和（7），（13）和（14）是全等图形.知识点2 全等图形的性质1.全等图形的性质:两个图形全等，它们的形状、大小相同.2.（1）全等图形关注的是两个图形的形状和大小，而不是图形所在的位置.（2）两个全等图形的周长和面积一定分别相等，但周长或面积相等的两个图形不一定全等.例2 如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′是全等图形，则答A′ = _________ °，答A = _________ ，B′C ′= _________ ，AD = _________ .【答答】120；70；10；8【答答】由答答答答A'=答D=120°答答A=答D'=70°答BC=BC=10答AD=A'D'=8.巩固练习2如图所示，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD = 5，答B = 70°.则EH =_________ ，答F = _________ .2.【答答】5；70°[提示:∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形、AD = 5、∠B = 70°∴EH = AD = 5，∠P = ∠B = 70°.]——题型总结——题型1 识别平面图形中的全等图形例1 如图，观察下面两组图形是不是全等图形:答 _________ ；答 _________ .（只需填“是”或“不是”）【答答】答答答答答答【答答】答答答答答答答答答答答答答.答答答答答答答答答答答答答答巩固练习1如图所示，有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等图形的有_________ .1.【答答】（1）和（6）、（2）（3）（5）题型2 根据全等图形的性质求边或角例2 如图的图案是由全等的图形拼成的，其中AD = 0.5 cm，BC = 1 cm，则AF = _________ .【答答】答答答答答答答答8答答答答答答答答答AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6答cm答.答答6cm.【解题方法】答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答.巩固练习2如图所示，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=_____________°.2.【答答】45[提示:如图1所示，取点C，连接AC，BC，易知∠2 = ∠3、△ABC是等腰直角三角形，所以∠1 + ∠3 = 45°，所以∠1 + ∠2 = 45°.]题型3 图形的等分问题例3 如图所示的是由一个大正方形和一个大等腰直角三角形拼成的图形（称为直角梯形），现要把它分割成4个全等的图形，并且形状与原来图形相同，如何进行划分?（画分割线或涂不同色加以说明）【答答】答答答答答答答答4答答答答答答答答答答答答答答答.答答答答答答答答答答答答答答答1答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答1.5答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答.答答答答1-6答答答【解题方法】答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答4答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答.巩固练习3请你在图中画两条直线，把这个图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）.3.【答答】解:如图.（答案不唯一）——能力培优训练——能力通关1.如图，各组图形是全等图形的是（）1.【答答】B2.（2020·芜湖无为市期末）下列说法正确的是（）A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个长方形是全等图形C.两个全等图形的形状一定相同D.两个正方形一定是全等图形2.【答答】C3.和如图所示的图形全等的是（）3.【答答】D4.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则答1 + 答2 + 答3的度数为（）A.90°B.105°C.120°D.135°4.【答答】D[提示:观察图形可知∠1 + ∠3 = 90°，∠2 = 45°，∴∠1 + ∠2 + ∠3 = 135°.]5.如图，图形是大小相等的两个长方形，若设甲图阴影部分的面积为S甲，乙图阴影部分的面积为S乙，那么S甲与S乙的大小关系是S甲_________ S乙.（填“ > ”“ < ”或“ = ”）5.【答答】= [提示:在甲图中，观察图形可知阴影部分的面积等于长方形面积的一半；在乙图中，观察图形可知阴影部分的面积等于长方形面积的一半.因为两个长方形全等，所以甲、乙两图阴影部分的面积相等.]6.如图，一块试验田上要种20棵果树，现在把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形形状、大小相同，应该怎样分?画一画.6.【答答】解:如图.7.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成四块全等的部分，分别种植不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.7.【答答】解：设计方案如图4所示.（答案不唯一）8.沿着图中的虚线，请将如图所示的图形分割成四个全等的图形.8.【答答】解:如图5所示.（答案不唯一）巅峰训练9.答答1-15答答答答ABC答答答A答B答C答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答答6×6答答答答答答答答答答答答答答答答答.答1答答答答答答答答答ABC答答答答1答答答答答答答2答答答答答答答答答ABC答答答答1答答答答答答3答答答答答ABC答答答答答答答AB答答答答答答答答答答答.9.【答答】解:（1）如图6所示，△AB’C’是所求图形.（答案不唯一）（2）如图7所示，△ABC″是所求图形.（答案不唯一）（3）3个.素养提升10.我们把能完全重合的图形称为全等图形.（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形（如图）分成四个均不全等的小长方形或正方形，且小长方形或正方形的各边长均为整数.（2）能否将3 × 5的长方形（如图）分成五个均不全等的整数边长的小长方形或正方形?若能，请画出.10.【答答】解:（1）所画图形如图①②③④所示.[提示:根据题意画出图形即可，注意所得的图形不全等.]（2）能，所画图形如图⑤所示.（答案不唯一）。
1、1 全等图形(2) 课件 21-22学年苏科版数学八年级上册
观察1：对以下图形分类，可以分成几类？
1
2
3
4
6
5
7
8
PART ONE：看照片
观察2：对以下图形分类，可以分成几类？
123源自4 5PART ONE：看照片
观察3：对比前面两种分类（形状、大小），这三幅图有什么特征？
全等图形
PART TWO：识全等 全等图形的定义：能完全重合的图形叫做全等图形. 全等图形的性质：
PART THREE：找全等 小试牛刀：
⑴.观察图（1）（2）（3）中的两个全等的三角形，怎样改 变图形①的位置得到图形②？
⑵.按同样方法，在图中分别画出第三个、第四个图形.
平移
翻折
（3）
旋转
PART THREE：找全等
总结：
1 平移
全等图形可由 2 旋转 得到
3 翻折
动手操作
请同学们自定主题,创作一幅美丽的、富有想象力的图案。
THANKS
FOR YOUR WATCHING
说明:
1、运用所学的几何图形（圆、长方形、三角形 等），备用卡纸、固体胶、16K白纸；（可用卡纸、 多功能尺剪你需要的图案）运用本节课所学的图
形运动制作全等图形；
2、小组讨论、合作五分钟；
生活中存在着很多的全等图形，大家欣赏一下：
总结
1
看全等
2 识全等
3
找全等
4
画全等
数学来源于生活 并演变、服务于生活 用数学的眼光去观察生活 用数学的思维去思考问题 用数学的语言去表达想法
1 形状相同； 2 大小相同；
我们生活中全等图形的例子？
PART TWO：识全等
找朋友：下列图形中有哪几组是全等图形？连连看
初中数学八年级上册苏科版1.1全等图形优秀教学案例
2.分配具有挑战性的任务，如设计全等形变换的实例，让学生在合作中思考，提高解决问题的能力。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，培养学生的批判性思维和自我反思能力。
4.教师巡回指导，针对不同小组的特点，给予有针对性的建议和帮助。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，如“全等形有哪些性质和判定方法？”“如何在实际问题中运用全等形？”等。
2.采用多元化评价方式，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，如自评、互评、教师评价等。
3.定期对学生的学习情况进行跟踪反馈，让学生了解自己的进步和不足，调整学习策略。
4.鼓励学生积极参与数学竞赛、实践活动等，提高学生的数学素养和实际应用能力。
4.引导学生观察和比较这些全等形，发现它们之间的相同点和不同点，为学习全等形概念做好铺垫。
（二）讲授新知
1.介绍全等形的定义，让学生理解全等形的基本性质和判定方法。
2.通过几何画板软件，让学生自主探索全等形的性质，如面积、周长、对应边、对应角等，体会数学与实际生活的紧密联系。
3.设计具有启发性的问题，如“如何判断两个三角形全等？”“在实际应用中，全等形有哪些重要作用？”等，引导学生积极思考。
在全等形的定义部分，我通过展示实际生活中的例子，如相同型号的锁具、相同尺寸的服装等，引发学生对全等形的直观认识。接着，我引导学生利用几何画板软件，自主探索全等形的性质，从而加深对全等形概念的理解。在全等形之间的变换部分，我设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，掌握全等形变换的方法和技巧。
2.引导学生运用类比、归纳等数学思维方法，发现全等形与相似形之间的关系。
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教学内容
1.1 全等图形年级学科八上数教学课时共 1 课时第 1 课时课型新授课
1、会说出什么样的图形是全等图形
教学目标
2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法
教学重点理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法
教学难点全等图形的识别
教学准备多媒体计算机或投影片
教学过程二次备课
【课前准备】我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们
曾走进图形世界进行研究、
探索，今天我们将再次走进
图形世界。
教师可结合生活
实际制作投影幻灯片，观察
几组几何图片，看看其中的
几何图形是否有类似的特
征？
平移
这一组几何图片中你们又发现
什么？
通过观察、对比、分析，让学
生对
全等图形有一印象深刻的感性认识.
【探索新知】
1、哪位同学来说说全等图形的含义？（投影出全等图形的概念）
全等图形：
_______________________________________________________.
2、你是用什么方法找出全等图形的？
（每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的。
3、刚才老师已经给大家出示几组全等图形，下面大家以小组为单位讨论这样两个问题：
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？
这就是我们要学习的第二个内容：
全等图形的性质：全等图形的形状相同、大小相等。
注意：能够完全重合的图形叫全等图形。
形状和大小相同是全等图形的特征。
因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。
练习：
板书设计
1.1 全等图形
全等图形的概念全等图形的识别全等图形的性质………………
………………
……………………
教学反思
备课组长审核签字。