含水层概化及有限差分法剖分示意图
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典型二元结构地层三维渗流模型
典型二元结构地层三维渗流模型摘要：以南京某深基坑工程为例，探求典型二元结构特征区域的地下水渗流模型，利用数值模拟方法预测基坑开挖施工阶段承压含水层的水位变化特征，为深大基坑地下水处理提供依据。
关键词：地下水三维渗流模型深基坑前言长江流域，特别在中下游的三角洲区域，下伏着较厚的松散沉积层，一般上部为粘性土，下部为砂性土，砂性土上细下粗，呈典型的二元结构特征，其中发育较厚的孔隙承压水层，承压水水头压力较高，含水层埋深较浅，各层含水层之间存在水力联系，形成一个较为复杂的地下水系统。
在这类区域的深大基坑开挖过程中，会面临承压水突涌问题，减压降水保证基坑开挖安全是一项极为重要的工作。
本文以南京某基坑工程为例，论述基坑降水三维渗流模型建立的理论，建立本工程的三维渗流模型，模拟预测本工程开挖降水期间的渗流场变化特征。
1、工程概况本工程紧邻地铁线，地铁区间隧道与本基坑地下室最近距离不足10m，基坑开挖面积约36400 ㎡，最深开挖约26.4m。
基坑下伏地层主要为：①1杂填土、②粘土、③淤泥质粉质粘土、④1粉细砂、④2中细砂、④2a粉质粘土（呈透镜体分布）、④3含砾中细砂及⑤层强风化~微风化砂质泥岩层。
潜水主要赋存于①填土中，初始水位埋深约1.0m，弱承压含水层由④1粉细砂、④2中细砂及④3含砾中细砂复合而成。
复合弱承压含水层厚度近50m，富水性好，透水性强，水量丰富，补给源为长江，承压水顶埋深约15~19m，承压水初始水头约3.0m。
2、三维渗流数学模型地下水流和土体是由固体、液体、气体三相体组成的空间三维系统，土体可以模型化为多孔介质。
因此求解地下水问题就可以简化为求解地下水在多孔介质中流动的问题，可以用下述地下水渗流连续性方程及其定解条件来描述地下水的三维非稳定渗流规律。
根据与本场地相适应的水文地质条件，可建立下列与之相适应的地下水三维非稳定渗流数学模型：（1）式中：S为储水系数；Sy 为给水度；M为承压含水层单元体厚度(m)；B为潜水含水层单元体地下水饱和厚度(m)。
地下水允许开采量的计算方法3
地下水允许开采量的计算方法计算地下水允许开采量是地下水资源评价的核心问题。
计算地下水允许开采量的方法，也称为地下水资源评价的方法。
地下水允许开采量的大小，主要取决于补给量。
局域地下水资源评价还与开采的经济技术条件及开采方案有关。
有时为了确定含水层系统的调节能力，还需计算储存量。
目前地下水允许开采量的计算方法有几十种，国内大部分学者尝试对众多计算方法进行分类，有些学者依据计算方法的主要理论基础、所需资料及适用条件，进行了如表9.1的分类，以供参考。
在实际工作中，可依据计算区的水文地质条件、已有资料的详细程度、计算结果的精度要求等，选择一种或几种方法进行计算，以相互验证及优选。
本章着重介绍几种主要的计算方法。
第一节水量均衡法水量均衡法是全面研究计算区（均衡区）在一定时间段（均衡期）内地下水补给量、储存量和排泄量之间数量转化关系的方法。
通过均衡计算，得到地下水允许开采量。
水量均衡法是水量计算中最常用、最基本的方法。
该方法还常用于验证其他计算方法计算的准确性。
一、基本原理一个均衡区内的含水层系统，在任一时间段（△t）内的补给量与排泄量之差恒等于含水层系统中水体积的变化量，即承压水潜水排补*=∆∆⋅⋅±=-μμ,,S th F S Q Q (9.1)式中：Q 补——含水层系统获得的各种补给量之和（m 3/a 或 m 3／d ）；Q 排——含水层系统通过各种途径的排泄量之和（m 3/a 或m 3／d ）；μ，μ*——重力给水度和弹性释水系数；△h ——△t 时段内均衡区平均水位（头）变化值（m ）；F ——均衡区含水层的分布面积（m 2）。
由式(1.5）对允许开采量的分析可知，若要保持均衡区内的地下水资源可持续开采，则地下水允许开采量为排补充Q Q Q ∆+∆=在实际工作中，应分析确定均衡区内的各个均衡项目，计算出均衡区内截取的各种排泄量和合理夺取的开采补给量，二者之和为该均衡区的地下水允许开采量。
8 地下水资源量的计算和评价2
局部补偿疏干法的计算步骤
1、计算旱季（疏干）的最大允许开采量 （1）求uF
（2）求Q允开 （3）求V疏干
2、计算雨季（补偿）补给量
（1）根据抽水资料计算雨季水位回升速率 （2）计算雨季补给的总水量V补
（3）求全年的平均补给量Q补
（4）求雨季的补偿体积V补偿
补偿前一个 旱季的消耗量
局部补偿疏干法的计算步骤
地下水的允许开采量是地下水资源评价的中心 问题。由于水文地质条件不同，已有的水文地质资 料丰富程度不同，以及对计算成果要求的精度不同， 所以可以采用不同的计算方法。 目前已有的计算方法可归纳为：开采试验法、 水均衡法、解析法、数值法、相关分析法、水文分 析法、电模拟法等。条件选择 合理的布井方案，打探采结合孔(最好在旱季)， 井尽可能地按开采条件(开采降深和开采水量)进 行较长时间的抽水试验，根据抽水试验的结果确 定允许开采量，这种方法就是开采试验法。
（2）天然消耗量
天然消耗量：开采前或开采后按天然方式冲含 水层排出的水量， 单位m3/d。应当注意的是， 从开采前到开采后，天然消耗量是减少的。
蒸发量：降深增大，埋深增大，包气带厚度增大 越流排泄量：含水层水位下降，与越流层水头差减小 流出量：含水层水位下降，与下游水头差减小
开采量的组成
开采状态下的均衡方程式
试验外推法
该方法适用条件和要求与上面的方法基本 相同。其不同之处在于所评价的地区补给条件 良好，含水层的导水性强，单井的出水量大。 在供水水文地质勘探中，因抽水设备能力有限， 抽水量及抽水降深达不到供水期间的要求。这 时可进行不少于3次降深的抽水试验，根据Q-S 曲线，推断开采条件下的涌水量，这就是试验 外推法。由于补给量充足，推断的涌水量可作 为设计开采量。该方法主要适用于补给源充足， 而需水量较小的供水评价。
两种典型边界条件下的趵突泉泉域水均衡分析
( a ) 断裂边界泉域
（ b ) 断裂-分水岭边界泉域
图 1 两种边界示意图 Fig. 1 Two kinds of boundary diagrams
2 断裂边界性质
2.1 马山断裂
(1)地 层 岩 性 。马 山 断 裂 两 侧 地 层 有 明 显 错 动 ， 岩性有较大差异，水 理 性 质 也 有 较 大 差 别 。根据断 裂两侧岩性可以将断裂分为4 段 ，主 要 岩 性 见 表 1。 岗辛以南段泰山群变质岩在风化层下坚硬密实不透 水 ，故该段为地层阻水。岗辛-孙庄段东侧地层地下
奥陶系马家沟群的灰岩 奥陶系马家沟群的灰岩
奥陶系马家沟群五阳山组灰岩 奥 陶 系 马 家 沟 群 五 阳 山 组 、阁 庄 组 和 八 陡 组 灰 岩
透水性 阻水 阻水 弱透水 透水
(2)流场对比。马 山 断 裂 两 侧 1 9 8 5 年 1 0 月及 2011年 1 2 月的水位图，由 图 2 可以发现:在长清以 北 地 区 ，马山断裂两侧等水位线连续，东西两侧水力 联系 密 切 ；长清以南地区，马山断裂两侧等水位线断 开 ，西侧等水位线稀疏，东 侧 等 水 位 线 密 集 ，说明此 段马山断裂两侧水力联系变弱，断 裂 相 对 阻 水 。根 据 流 场 图 可 以 得 知 ，马 山 断 裂 为 一 相 对 阻 水 的 断 层 ， 仅在断裂北段透水性良好。
岩溶不发育，透水性差，富水性弱，特别是崮山组、炒 米 店 组 下 部 地 层 ，为 相 对 隔 水 地 层 ，断层西侧岩溶发 育 、透水性好，故 此 段 东 侧 的 地 层 阻 水 。孙庄-老屯 段 断 层 两 侧 ，岩 性 相 同 .富 水 性 均 较 好 ，但 两 侧 岩 溶 含水层发育的不均一，主要岩溶含水段标高不同，东 侧较西侧高.断层东侧的地层对西侧的岩溶水含水 层 起 相 对 阻 水 作 用 ，故 此 段 具 弱 透 水 性 。老屯-前隆 段 两 侧 岩 溶 均 发 育 ，富 水 性 好 ，此 段 透 水 。
水文地质勘查：剖面图课件
2.2.2 综合水文地质图得编制（剖面图）
综合水文地质剖面图编制原则：编制水文地质剖面图应注意以下6项。 （1）原则上，水平比例尺与平面图相同；垂直比例尺可适当放大，但应尽可能避免 造成地形或岩层的显著变形。
综合水文地质剖面图
各含水层、组，均按平面 图设计的富水性色相上色，含水组中的隔水 层及潜水位以上的包气带不上色；属第四系 多层结构的含水岩组，应按含水岩组的富水 性上色，即不考虑单层含水层的富水性。
水文地质透视图
结语
地质剖面图包括实：1)测地层剖面图 2)图切地质剖面图 3)主干槽地质剖面图 4)勘查线剖面图 以及5)水文地质剖面图 构造地质学以及工程地质勘察相关的学习内容 综合水文地质剖面图绘制应注意的6个方面
谢谢观看
水文地质勘查
水文地质图件的编制
2.水文地质图概述
目录/Contents
01 2.2.1 综合水文地质图平面图 02 2.2.2 综合水文地质图剖面图 03 2.2.3 综合水文地质图柱状图
2.2.2 综合水文地质图得编制（剖面图）
综合水文地质剖面图编制原则:作为综合水文地质 图组成部分的综合水文地质剖面图一般是在综合 水文地质平面图上进行图切得到。图切剖面一般 情况下选择两个为宜。剖面位置以能充分反映测 区各类含水层、组及其水文地质结构为主；除横 穿全区的剖面外，必要时，也可选择少量局部地 区的代表性剖面，如重要河谷的第四系含水层剖 面或具有供水意义的自流水盆地剖面等。
（3）对基岩层间水，应考虑受深度的限制，即 一定深度以下不再上色；对基岩裂隙水，一般大 致按风化裂隙带的深度上色。
（5）剖面内还必须反映水位、压力水头、控 制钻孔及其涌水量、充水断层或贮水构造、淡 水及咸水及影响水质的含盐地层等水文地质内 容，并示意性地表示溶洞、落水洞、暗河。
渗流的基本定律(达西定律)ppt课件
15
§1-2 渗流的基本定律—达西定律
1856 年，法国水力学家达西(H. Darcy)通过大量的实验，得 到线性渗透定律。根据实验结果，得到下列关系式：
式中： Q——渗透流量(出口处流量，即为 通过砂柱各断面的流量) ；
ω——过水断面(在实验中相当于砂柱 横断面积) ；
h——水头损失( h =H1 −H 2 ，即上下 游过水断面的水头差) ；
L— — 渗 透 途 径 ( 上 下 游 过 水 断 面 的 距 离) ；
I ——水力梯度(相当于h / L，即水头 差除以渗透途径) ；
K——渗透系数。 此即达西公式。
16
二、达西实验条件
l 稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成 正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流 动状态呈层流。
l 实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流， 层流。
36
典型流网特征
37
各向异性介质中的流网
38
22
渗透系数K
从达西定律V = KI可以看出。水力梯度I 是无因次的，故渗 透系数K的因次与渗透流速V 相同。一般采用 m/d 或 cm/s 为单位。令 I = 1 ，则V =K 。意即渗透系数为水力梯度等 于 1 时的渗透流速。水力梯度为定值时，渗透系数愈大。 渗透流速就愈大；渗透流速为一定值时，渗透系数愈大， 水力梯度愈小。由此可见，渗透系数可定量说明岩石的渗 透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
31
小结
– 上述分类标准不同，无从属关系，可以 组合
– 均质与非均质，各向同性与各向异性概 念容易混淆
– 各向同性K为标量，各向异性K为张量 – 各向同性流场， J与v共线 – 各向异性流场， J与v一般不共线
32
§1-2 渗流的基本定律—达西定律
1856 年，法国水力学家达西(H. Darcy)通过大量的实验，得 到线性渗透定律。根据实验结果，得到下列关系式：
式中： Q——渗透流量(出口处流量，即为 通过砂柱各断面的流量) ；
ω——过水断面(在实验中相当于砂柱 横断面积) ；
h——水头损失( h =H1 −H 2 ，即上下 游过水断面的水头差) ；
L— — 渗 透 途 径 ( 上 下 游 过 水 断 面 的 距 离) ；
I ——水力梯度(相当于h / L，即水头 差除以渗透途径) ；
K——渗透系数。 此即达西公式。
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二、达西实验条件
l 稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成 正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流 动状态呈层流。
l 实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流， 层流。
36
典型流网特征
37
各向异性介质中的流网
38
22
渗透系数K
从达西定律V = KI可以看出。水力梯度I 是无因次的，故渗 透系数K的因次与渗透流速V 相同。一般采用 m/d 或 cm/s 为单位。令 I = 1 ，则V =K 。意即渗透系数为水力梯度等 于 1 时的渗透流速。水力梯度为定值时，渗透系数愈大。 渗透流速就愈大；渗透流速为一定值时，渗透系数愈大， 水力梯度愈小。由此可见，渗透系数可定量说明岩石的渗 透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
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小结
– 上述分类标准不同，无从属关系，可以 组合
– 均质与非均质，各向同性与各向异性概 念容易混淆
– 各向同性K为标量，各向异性K为张量 – 各向同性流场， J与v共线 – 各向异性流场， J与v一般不共线
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含水层概化及有限差分法剖分示意图PPT共15页
含水层概化及有限差分法剖分示意图
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱu
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱu
地下水数值模拟
一、模型概化-内部结构
1、含水介质 2、含水层空间分布 3、地下水运动状态 4、水文地质参数
1）时间概化 水文地质参数是慢时变的，在一定时期和外部条件下可以近
似地看作恒定不变，建立概念模型时，将参数概化为随时间不变
的。
一、模型概化-内部结构
1、含水介质 2、含水层空间分布 3、地下水运动状态 4、水文地质参数 1）时间概化 2）空间概化 查明含水层的导水性、储水性及主渗透方向的变化规律；对于参
三维有限差分模型与MODFLOW
**使用VMODFLOW建立模型：水流和溶质运移
现场数据收集 简化
水流 MODFLOW MODPATH Zone Budget
溶质运移 MT3D RT3D SEAWAT
水文地质分析
提出概念模型
Visual MODFLOW
2D Graphical Output
3D Explorer Output
二、选择数学模型
根据概念模型进行选择
✓ 一维、二维、三维数学模型 ✓ 水流模型 ✓ 溶质运移模型 ✓ 反应模型 ✓ 水动力-水质耦合模型(热) ✓ 水动力-反应耦合模型 ✓ 水动力-弥散-反应耦合模型
三、将数学模型进行数值化
绝大部分数学模型是无法用解析法求解的， 数值化就是将数学模型转化为可解的数值模型。
MODFLOW软件的程序包
水井 补给 河流 沟渠 蒸发蒸腾 通用水头边
界
模拟河流与含水层之间水力 联系
模拟由于抽水引起地面沉降 模拟水平流动障碍
三维有限差分模型与MODFLOW
列
**MODFLOW差分模型
分层网格
行
模拟层
格点
三维有限差分模型与MODFLOW
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1 2
h2 + h1 h2 − h1 = − K∆ c 2 380
建立单元流量平衡方程
• 单元右侧流量：q2+ 1 单元右侧流量： 2 • 水力坡度： h −h
J
2+ 1 2
=−
3
2
∆r2 / 2 + ∆r3 / 2
J
2+
• 过水断面：
1 2
=−
h3 − h2 h − h2 =− 3 (760 − 343) / 2 + (984 − 760) / 2 320.5
K
2
+ h1 h 2 − h1 − KH 2 380
0
h1 − H 0 + 343 W = 0 171 . 5
h3 + h2 h3 − h2 h +h h −h − K 2 1 2 1 + 417W = 0 2 320.5 2 380
4
3号单元： K h
+ h3 h4 − h3 h +h h −h − K 3 2 3 2 + 224W = 0 2 244 2 320.5
0.428(10.15 + h5 ) − 0.014(h5 + h4 )(h5 − h4 ) + 0.203 = 0
解单元流量平衡方程组
• 3、迭代求解 将方程(1)~(5)改写，其中Hi表示单元i前一次计 算水头（a-e)。
0.013( H 2 + H 1 )( H 2 − h1 ) − 0.65( h1 − 11.15) + 0.147 = 0
h4 = (0.014( H 5 + H 4 ) H 5 + 0.02( H 4 + H 3 ) H 3 + 0.113) /(0.014 H 5 + 0.034 H 4 + 0.02 H 3 )
h5 = (4.344 + 0.014( H 5 + H 4 ) H 4 + 0.203) /(0.428 + 0.014 H 5 + 0.014 H 4 )
h5 = (4.344 + 0.014 × 22.3 × 11.15 + 0.203) /(0.428 + 0.014 × 11.15 + 0.014 × 11.15) = 10.846
• 第二次迭代：
h1 = (0.013 × (11.427 + 11.3) × 11.427 + 7.39) /(0.013 × 11.427 + 0.013 × 11.3 + 0.65) = 11.387
0.428(10.15 − h5 ) − 0.014( H 5 + H 4 )(h5 − H 4 ) + 0.203 = 0
解单元流量平衡方程组
• 整理方程(a)~(e)，计算式如下：
h1 = (0.013( H 2 + H 1 ) H 2 + 7.39) /(0.013H 2 + 0.013H 1 + 0.65)
1− 1 2
1 0
1 0 1 1−
0
1 2
1
1 1− 2
1−
1 2
0
1−
1 2
q
1−
1 2
=K
1−
1 2
F
1−
1 2
J
1− H0 171 .5
1
建立单元流量平衡方程
• 单元右侧流量： 单元右侧流量： • 水力坡度： = − h − h J
1+
2 1+ 1 2
q
1 2
0.016(h3 + h2 )(h3 − h2 ) − 0.013(h2 + h1 )(h2 − h1 ) + 0.179 = 0 0.02(h4 + h3 )(h4 − h3 ) − 0.016(h3 + h2 )(h3 − h2 ) + 0.096 = 0
0.014(h5 + h4 )(h5 − h4 ) − 0.02(h4 + h3 )(h4 − h3 ) + 0.113 = 0
1
∆r1 / 2 + ∆r2 / 2
J
1+
1 2
=−
h2 − h1 h − h1 = 2 343 / 2 + (760 − 343) / 2 380
+ • 过水断面：F = ∆ c h 2 h • 渗透系数： K = K • 达西定律：
2 1 1+ 2
1+ 1 2
1
q
1+
1 2
=K
1+
1 2
F
1+
1 2
0.445m / y × 0.35 W= = 0.00043m / d 365d
H0＝53.00－41.85＝11.15m； H6＝52.00－41.85＝10.15m；
解单元流量平衡方程组
• 将水文地质参数带入方程组，得：
0.013(h2 + h1 )(h2 − h1 ) − 0.65( h1 − 11.15) + 0.147 = 0
含 水 层 概 化 及 有 限 差 分 法 剖 分 示 意 图
建立单元流量平衡方程
1、建立1号计算单元的流量平衡方程 q • 单元左侧流量： 单元左侧流量： • 水力坡度： h −H h −H h −H J =− =− J =− 343 / 2 171 .5 ∆r / 2 • F = ∆ cH • 过水断面： • 渗透系数： K = K • 达西定律： h
4
4号单元： K h + h
5
2
h5 − h4 h +h h −h − K 4 3 4 3 + 264W = 0 369 2 244
5号单元： KH
6
H 6 − h5 h +h h −h − K 5 4 5 4 + 474W = 0 237 2 369
解单元流量平衡方程组
2、确定水文地质参数
K＝10m/d； 降雨量：445毫米/年；入渗系数：0.35；
K h − H0 h2 + h1 h2 − h1 − KH 0 1 + 343W = 0 2 380 171.5
建立2号单元流量平衡方程 建立 号单元流量平衡方程
• 2、建立2号计算单元的流量平衡方程 • 单元左侧流量： 单元左侧流量： • 2号单元左侧流量＝1号单元右侧流量
q
1 2− 2
=q
1+
h2 = (0.016 × (11.27 + 11.427) × 11.27 + 0.013 × (11.427 + 11.3) × 11.3 + 0.179) /(0.016 × 11.27 + 0.029 × 11.427 + 0.013 × 11.3) = 11.556
h5 = (4.344 + 0.014 × (10.846 + 11.299) × 11.299 + 0.203) /(0.428 + 0.014 × 10.846 + 0.014 × 11.299) = 10.907
F
2+
1 2
= ∆c
h3 + h2 2
• 渗透系数： K • 达西定律：
q
2+
1 2
=K
2+
1 2
=K
2+
1 2
F
2+
1 2
J
2+
1 2
= − K∆ c
h3 + h2 h3 − h2 2 320.5
建立单元流量平衡方程
• 单元平衡方程： 单元平衡方程：
q
2+ 1 2
−q
2−
1 2
= W∆ c∆ r2
0.016( H 3 + H 2 )( H 3 − h2 ) − 0.013( H 2 + H 1 )(h2 − H 1 ) + 0.179 = 0
0.02( H 4 + H 3 )( H 4 − h3 ) − 0.016( H 3 + H 2 )(h3 − H 2 ) + 0.096 = 0
0.014( H 5 + H 4 )( H 5 − h4 ) − 0.02( H 4 + H 3 )(h4 − H 3 ) + 0.113 = 0
K∆ c
h3 + h2 h3 − h2 h + h1 h2 − h1 − K∆ c 2 + 417W∆ c = 0 2 320.5 2 380
h3 + h2 h3 − h2 h2 + h1 h2 − h1 K −K + 417W = 0 2 320.5 2 380
解单元流量平衡方程组
1、联立方程 1号单元： K h 2号单元：
J
1+
1 2
= − K∆ c
h2 + h1 h2 − h1 2 380
建立单元流量平衡方程
• 单元平衡方程： 单元平衡方程：
q
1 1+ 2
−q
1 1− 2
= W∆ c∆ r1
h1 − H 0 h2 + h1 h2 − h1 K∆ c − K∆ cH 0 + 343W∆ c = 0 2 380 171.5
h2 = (0.016( H 3 + H 2 ) H 3 + 0.013( H 2 + H 1 ) H 1 + 0.179) /(0.016 H 3 + 0.029 H 2 + 0.013H 1 )