计算力学基础知识简介
第二章--计算流体力学的基本知识
第二章计算流体力学的基本知识流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。
这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。
2.1计算流体力学简介2.1.1计算流体力学的发展流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。
20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。
数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。
从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。
数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。
数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。
自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。
最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。
航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。
流体运动的规律由一组控制方程描述。
计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。
但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。
计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力学这门交叉学科。
计算流体力学是一门用数值计算方法直接求解流动主控方程(Euler或Navier-Stokes方程)以发现各种流动现象规律的学科。
计算力学1
计算力学计算力学是一门研究物体在各种载荷下结构力学特性（如力、应变、位移等）的学科。
从研究物体的整体或局部的应力、应变、位移等情况，寻求解决方案或者为结构设计提供依据，是计算力学的主要目标。
计算力学可分为两大部分，一是有限元计算力学，二是计算流体力学。
有限元计算力学（FEM）是一种基于离散化的数值计算方法，通过选取适当的数学模型和计算方法，将复杂的工程结构分成一个个小的有限元，之后再基于各个小单元的力学性质，构建大规模的计算模型，用于分析物体的力学特性。
FEM分析模型可以在计算机上运行，根据模型内部物理和几何特性，求解模型中各部分的应力和变形等物理量，并可阐述一些问题、评估方案、优化结构等。
FEM被广泛应用于研究材料、结构、车辆动力学、流体动力学、地震工程等领域。
计算流体力学（CFD）是研究流体运动及其相应效应的数值分析方法。
如流态力学中，可以采取有限体积法和有限元法构建流体运动的方程，并通过数值方法求解，表征流动中的物理量（如流速、压力等）以及新的结构性质。
因此，计算力学的基础包括数学物理知识和计算机知识。
通过计算机技术，对于计算力学和实际工程问题建立模型，进行分析和预测，是计算力学的重要工作。
在这些分析的基础上，为工程实践的决策提供科学咨询和有效的方案和建议。
计算力学为我们提供了一种高效、经济、可靠的方法来探索工程、材料、建筑以及人类健康等方面的问题。
与传统的分析测试相比，计算力学在耗时、简易性和可再现性方面具有很大优势。
通过计算力学，可以研究一些高难题，如：人体动态变形、复杂流体现象、原子分子运动、材料断裂等问题。
在实际困难中，计算力学被广泛应用于各种工程领域。
特别是在航空、航天、汽车、机械、船舶、石油、石化、核工程等行业，计算力学的优势更加突出。
例如，在设计加速器时，可以使用计算机力学分析加速器各个部分之间相对于自然振动的约束，以及变速运行时加速器壳体的形变、管路中的液体流动等。
在炼油工厂，可以使用计算机力学技术优化设备设计、优化流程和解决石化过程中各种力学问题等。
01-计算流体力学概述
限制其流动的固体壁之间的相互作用问题。
内部绕流外部绕流
7
龙卷风雷暴
全球气候飓风飞机舰艇
空气污染河流、水利
高速列车潜艇
11
水上运动自行车赛艇
赛车冲浪
建筑
农业：灌溉
25 2627 2829
30
Basic Fins Vented Fins
Slotted Chamfered Corner
Corners Corners Cutting
拐角修正即可以达到减振效果
流固耦合效应研究—
39
¾风荷载预测——大连中国石油大厦(2007年，2009年)
三维鞍形薄膜屋盖(2001年-至今)
41
CFD数值模拟的模型示意图
流场速度分布矢量图
45
深圳大运会体育场(2007年)
流场速度分布矢量图
47
¾复杂地形的风环境预测与评估
50
度
为0.4665R(FAST反射面距离球心的半径为R，R=300m)。
馈源运动球面与FAST反射面之间的关系示意图0度风向角下馈源运动球面附近的风场分布该高度处的风场由于受到山势的阻
挡效应，FAST反射面上空的相当高
55Space Structure Research Center, HIT, CHINA 55/60
210度
210度
无挡风墙
挡风墙(a)
56Space Structure Research Center, HIT, CHINA 56/60210度
210度
挡风墙(b)
挡风墙(c)。
考研理论力学知识点梳理
考研理论力学知识点梳理理论力学作为计算力学的基础学科，是研究物体运动状态和运动规律的学科。
它包括刚体力学、连续体力学和流体力学等内容。
在考研中，理论力学是一个重要的科目，掌握其中的知识点对于考生来说至关重要。
本文将对考研理论力学的知识点进行梳理和总结。
一、刚体力学刚体是一个可以看作是集合在一起并且彼此不能改变相对位置的质点的系统。
在刚体力学中，主要有以下几个知识点需要掌握：1. 平面运动和空间运动：- 平面运动包括平面内运动和平面外运动，分别可以通过平面极坐标和空间直角坐标进行描述。
- 空间运动则需要通过空间直角坐标进行描述，包括平动、转动和一般运动三种情况。
2. 刚体的运动学关系：- 刚体的位移、速度、加速度之间存在一些重要的关系，如刚体的加速度等于刚体的角加速度与刚体中心的半径之积。
3. 刚体的动力学关系：- 刚体的动力学关系可以通过牛顿第二定律进行描述，即物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度。
4. 刚体的静力学关系：- 刚体的静力学关系包括平衡条件和稳定条件，通过受力分析和力矩的平衡条件可以求解刚体的平衡问题。
二、连续体力学连续体力学是研究连续介质（如弹性体、流体等）内部相互作用和响应的学科。
在连续体力学中，需要掌握以下几个知识点：1. 物质描述和空间描述：- 物质描述是以质点的某一点或一组点为参考，通过观测质点在任意时刻的位置来描述运动状态。
- 空间描述则是以空间中某个点为参考，通过观测该点与周围点之间的变形和位移来描述运动状态。
2. 连续介质的性质：- 连续介质的性质包括连续性、物质存在性以及物质划分的单元等。
3. 连续介质的运动规律：- 连续介质的运动规律可以通过质点的导数来表示，如速度场的梯度代表速度场的变化率。
4. 连续介质的动力学方程：- 连续介质的动力学方程包括质量守恒、动量守恒和能量守恒三个方程，通过这些方程可以求解介质的运动问题。
三、流体力学流体力学是研究流体（包括液体和气体）的运动规律和力学性质的学科。
VASP计算-力学常数1
VASP 计算----------力学常数摘要本文主要介绍了用VASP 对弹性模量、剪切模量、体积模量以及泊松比等力学常数计算，首先介绍了计算所需的相关基础知识，然后详细的阐述了理论的推导过程和对结果的处理方法，并介绍了VASP 所需文件和生成的文件，最后提供了计算的一个例子和其程序流程图。
目录一、 基础知识 .................................................................................................................... 1 二、 VASP 计算时解析推导 .............................................................................................. 3 三、 VASP 计算 .................................................................................................................. 9 四、 有待继续研究的地方 .............................................................................................. 10 五、 参考文献 .................................................................................................................. 10 六、 附录（一）程序流程图 .......................................................................................... 11 七、附录（二）------一个例子，TaN (12)一、 基础知识[1][2]这部分主要介绍了进行VASP 计算时所需要的概念的解释，其主要部分来自弹性力学，详细的介绍可阅读参考文献。
力学基础知识
力学基础知识力学作为物理学的一个重要分支，研究的是物体在受力作用下的运动规律和相互作用原理。
在学习力学基础知识时，我们需要了解一些基本概念、定律和公式。
本文将从质点运动、牛顿三定律、动量守恒和万有引力四个方面介绍力学的基础知识。
一、质点运动质点是物理中的一个理想模型，假设物体的大小和形状可以忽略不计，只考虑物体的质量和所受力。
质点的运动可以分为直线运动和曲线运动。
1. 直线运动质点在直线上的运动可以用位移、速度和加速度等物理量来描述。
- 位移：一个物体从原始位置到最终位置的变化量，用Δx表示。
- 平均速度：位移与运动时间的比值，用v表示，计算公式为v = Δx/Δt。
- 瞬时速度：物体在某一瞬间的速度。
- 平均加速度：速度变化量与时间的比值，用a表示，计算公式为a = Δv/Δt。
- 瞬时加速度：物体在某一瞬间的加速度。
2. 曲线运动曲线运动包括圆周运动和非匀速直线运动。
- 圆周运动：质点绕固定点做圆周运动，有向心加速度的概念。
向心加速度的大小和方向决定了质点在圆周运动中的加速度。
- 非匀速直线运动：质点在直线上做变速运动，速度随时间的变化率不为零。
二、牛顿三定律牛顿三定律是力学的基本定律，描述了物体的受力和运动之间的关系。
1. 第一定律（惯性定律）：一个物体如果不受外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
2. 第二定律（运动定律）：物体所受的合力等于其质量乘以加速度。
F = ma，其中F为合力，m为物体质量，a为加速度。
3. 第三定律（作用-反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力具有相等的大小和相反的方向。
三、动量守恒动量是物体运动状态的量度，定义为物体质量与速度的乘积。
在一个系统内，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
1. 动量：一个物体的动量p定义为p = mv，其中m为物体质量，v为物体速度。
2. 动量定理：物体所受合外力的时间积分等于物体的动量变化。
∑Fdt = Δp，其中∑F为所受合外力，t为时间。
计算力学基础知识简介PPT课件
题的解决战后不久，第一台电子计算机在美国出
现，并在以后的20年里得到了迅速的发展。20世纪60年代
出现了大型通用数字电子计算机，这种强大的计算工具的
出现使复杂的数字运算不再成为障碍，为计算力学的形成
奠定了物质基础。
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与此同时，适用于计算机的各种数值方法，如矩阵运
算、线性代数、数学规划等也得到相应的发展；椭圆型、
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有限元法和计算机的结合，产生了巨大的威力，应用
范围很快从简单的杆、板结构推广到复杂的空间组合结构
，使过去不可能进行的一些大型复杂结构的静力分析变成
了常规的计算，固体力学中的动力问题和各种非线性问题
也有了各种相应的解决途径。
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另一种有效的计算方法——有限差分方法也
差不多同时在流体力学领域内得到新的发展，有
。这些方法是指绝大多数是将偏微分方程的边值问题化成 代数方程问题，然后用计算机求出有限个点上基本为质量
的函数值。
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Thanks！
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近代力学的基本理论和基本方程在19世纪末
20世纪初已基本完备了，后来的力学家大多致力
于寻求各种具体问题的解。但由于许多力学问题
相当复杂，很难获得解析解，用数值方法求解也
遇到计算工作量过于庞大的困难。通常只能通过
各种假设把问题简化到可以处理的程度，以得到
某种近似的解答，或是借助于实验手段来谋求问
念都具有非常直观的意义，很容易被工程师们接受，而且 在数学上又都有便于计算机处理的计算格式。计算力学就
是在高速计算机产生的基础上，随着这些新的概念和方法
的出现而形成的。
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计算力学的核心内容是数值计算方法。数值计算方法
计算力学OpenFOAM讲座-基础篇(陈丽萍)
分类（ ） 分类（2）自定义求解器的魅力 按照自己的求解流程来编写求解器， 按照自己的求解流程来编写求解器， 关注的重 点是求解的流程。 点是求解的流程。
需要关心离散和求解的最底层的知识吗？ 需要关心离散和求解的最底层的知识吗？
商业软件中的所谓udf， 商业软件中的所谓 ，user subroutine和这是不 和这是不 可相比的。总之， 可相比的。总之，将OpenFOAM作为类库来构 作为类库来构 建自己的求解器，这是其它软件无法实现的。 建自己的求解器，这是其它软件无法实现的。
writeControl timeStep; writeInterval 20; purgeWrite 0; writeFormat ascii; writePrecision 6; uncompressed/compressed; writeCompression uncompressed; timeFormat general; timePrecision 6; //时间文件夹精度 时间文件夹精度 runTimeModifiable yes; //在求解过程中是否允许修改以上参 在求解过程中是否允许修改以上参 数
OpenFOAM的基础篇
陈丽萍 南京工业大学城建学院暖通研究所
clpjoy@
第一部分 OpenFOAM的简介
第一部分 OpenFOAM简介 简介
OpenFOAM （Open Source Field Operation and Manipulation） ） C++语言编写 语言编写 ”库”（library） 库 （ ）
internalField uniform 0;
boundaryField { movingWall {type fixedWalls {type frontAndBack { type empty; } zeroGradient; } zeroGradient; }
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1960年，美国克拉夫首先提出了有限元法，为把连续 体力学问题化作离散的力学模型开拓了宽广的途径。有限 元法的物理实质是：把一个连续体近似地用有限个在节点 处相连接的单元组成的组合体来代替，从而把连续体的分 析转化为单元分析加上对这些单元组合的分析问题。 • 有限元法和计算机的结合，产生了巨大的威力，应用 范围很快从简单的杆、板结构推广到复杂的空间组合结构 ，使过去不可能进行的一些大型复杂结构的静力分析变成 了常规的计算，固体力学中的动力问题和各种非线性问题 也有了各种相应的解决途径。
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第二次世界大战后不久，第一台电子计算机在美国出 现，并在以后的20年里得到了迅速的发展。20世纪60年代 出现了大型通用数字电子计算机，这种强大的计算工具的 出现使复杂的数字运算不再成为障碍，为计算力学的形成 奠定了物质基础。
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与此同时，适用于计算机的各种数值方法，如矩阵运 算、线性代数、数学规划等也得到相应的发展；椭圆型、 抛物型和双曲型微分方程的差分格式和稳定性理论研究也 相继取得进展。
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无论是有限元法还是有限差分方法，它们的离散化概 念都具有非常直观的意义，很容易被工程师们接受，而且 在数学上又都有便于计算机处理的计算格式。计算力学就 是在高速计算机产生的基础上，随着这些新的概念和方法 的出现而形成的。 • 计算力学的核心内容是数值计算方法。数值计算方法 有很多种，其中具有代表性的方法有：有限差分法，变分 法和有限单元法以及加权残量法，边界单元法，无单元法 。这些方法是指绝大多数是将偏微分方程的边值问题化成 代数方程问题，然后用计算机求出有限个点上基本为质量 的函数值。
计算力学基础知识简介
元计算科技发展有限公司
• 计算力学是根据力学中的理论，利用现代电子计算机和各 种数值方法，解决力学中的实际问题的一门新兴学科。它 横贯力学的各个分支，不断扩大各个领域中力学的研究和 应用范围，同时也在逐渐发展自己的理论和方法。计算力 学的应用范围已扩大到固体力学、岩土力学、水力学、流 体力学、生物力学等领域。计算力学主要进行数值方法的 研究，如对有限差分方法、有限元法作进一步深入研究， 对一些新的方法及基础理论问题进行探索等等。计算力学 横贯各个力学分支，为它们服务，促进它们的发展，同时 也受它们的影响。
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另一种有效的计算方法——有限差分方法也 差不多同时在流体力学领域内得到新的发展，有 代表性的工作是美国哈洛等人提出的一套计算方 法，尤其是其中的质点网格法(即PIC方法)。这些 方法往往来源于对实际问题所作的物理观察与考 虑，然后再采用计算机作数值模拟，而不讲究数 学上的严格论证。1963年哈洛和弗罗姆成功地用 电子计算机解决了流体力学中有名的难题——卡 门涡街的数值本方程在19世纪末 20世纪初已基本完备了，后来的力学家大多致力 于寻求各种具体问题的解。但由于许多力学问题 相当复杂，很难获得解析解，用数值方法求解也 遇到计算工作量过于庞大的困难。通常只能通过 各种假设把问题简化到可以处理的程度，以得到 某种近似的解答，或是借助于实验手段来谋求问 题的解决。