理解编者意图 树立“四种”意识——在应用题教学中如何体现不讲类型
在应用题数学中培养学生的创新意识
在应用题数学中培养学生的创新意识一、提供多样化的应用题教师应该在教学中提供多样化的应用题，包括真实的生活场景、实际的经济问题、物理现象等。
这些应用题能够让学生在解决问题过程中培养创新意识，让学生通过解决关于日常生活的数学问题，从而激发他们对数学的兴趣和创新思维。
二、提倡自主探究在教学中，教师应该提倡学生自主探究，即给学生提出一个问题，然后让学生根据自己的知识和经验去解决问题。
在这个过程中，学生需要通过创新的思维方式来解决问题，培养他们的创新意识。
三、培养跨学科思维数学在应用题中往往需要跟其他学科进行结合，例如在解决一个物理问题时需要运用数学知识，这种情况下，学生需要跨学科思维来解决问题。
教师可以通过设计综合性的应用题来培养学生的跨学科思维，从而提升他们的创新意识。
四、鼓励团队合作在教学中，教师可以鼓励学生进行团队合作来解决应用题问题，通过团队合作的方式，学生可以相互交流，共同探讨问题，从而激发出更多的创新意识。
团队合作不仅可以培养学生合作意识，更能够锻炼他们的创新思维。
五、提高解决问题的思维能力在应用题中，学生需要通过数学知识来解决问题，其中包括推理，证明，分析等一系列思维活动。
教师可以通过引导学生进行思维激活并注重解决问题思维过程的引导，提高学生解决问题的思维能力，从而培养学生的创新意识。
六、利用技术手段在信息技术高度发达的当今社会，教师可以利用技术手段来进行应用题的教学，通过使用软件来进行模拟实验等，让学生通过实际操作来解决问题。
这种教学方式能够更好地培养学生的创新意识。
七、鼓励学生提出新的问题在教学应用题数学的过程中，教师应该鼓励学生提出新的问题，并引导学生通过设计实验或者动手实践来解决这些问题。
通过这样的方式，学生可以更好地发现问题和解决问题，并培养创新意识。
在应用题数学中培养学生的创新意识是教师们应该重视的工作。
一个持续不断的培养创新意识的教学工作，能够激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习能力，培养他们的创新意识。
在强化“四种意识”中优化课堂教学
在强化“四种意识”中优化课堂教学坚持“以学为本”，真正摆正学生的主体地位，充分发挥学生的主体作用，是优化教学过程、提高数学课堂教学效率的关键，也是深化教改的急切呼唤。
优化课堂教学，首先要求教师教育观念的优化。
因为一定的教育行为受制于相应的教育思想，当教育观念没有实现转变时，任何其他的改革措施都很难真正产生效果。
所以，教师在课堂教学中应具备现代教育思想观念，提炼概括为“四种意识”，即主体意识、目标意识、反馈意识、情感意识。
强化这“四种意识”，把其作为优化课堂教学的指导思想，作为教师课堂教学质量评估的准则，方能优化课堂教学，使学生的能力得到应有的提高。
一、主体意识课堂教学中，教师一定要转变观念，树立起以学生为本、以学生发展为本的思想，就是在教学中充分发挥每个学生的主体作用，使他们真正成为学习的主人。
教师必须明确，学生是充满活力和生机的人，不是学校教育的工具，更不是知识的容器，而是学校教育的主体。
课堂教学应该培养学生主体意识，引导学生在探索中学会学习，以彻底改变过去重教法轻学法、重书本轻实践、重讲解轻参与、重结论轻过程、重知识积累轻能力发展的传统教育弊端。
教师要积极引导学生参与教学过程，启发学生的学习兴趣，千方百计创设教学情境，改变过去学生被动接受知识的局面，使他们由不爱学到爱学、从不会学到会学。
二、目标意识课堂教学必须有明确的主攻方向，这个主攻方向就是平常所说的“教学目标”。
它是课堂教学活动的“方向盘”和“指南针”，也是起始和归宿。
整个课堂教学过程中，教师和学生应紧紧围绕教学目标，并结合学科特点进行“教”和“学”。
教师应对每一节课、每一单元要解决的问题有清楚、具体的认识，密切围绕教学目标来组织教学内容、选择教学方法、实施教学方案。
学生则在教师帮助下明确每节课、每个单元的学习目标，从而调动自己的注意力、思维和已有的认识，实现学习目标。
制定教学目标，要做到以下四点：(1)明确，不能含糊其辞、模棱两可；(2)具体，即要提出具体、规范、可行的要求；(3)恰当，要保证教学大纲、教材基本要求的掌握，又要使绝大多数学生经过努力能达到；(4)全面，既要有认知目标，又要有智能目标，还要有情感目标。
数学解题要有四种意识
数学解题要有四种意识作者：邵红来源：《中学课程辅导高考版·学生版》2015年第07期同学们，高考在即.经过了三年的高中数学学习，你们能掌握数学解题的要领吗？本文提出的四种意识，或许对你们高考解题有所帮助.第一，要有目标意识数学解题没有固定的方法，但必须要有目标意识，因为有了解题目标，才能进行有目的的变形.这当中，“求什么，列什么，解什么”，有时显得非常管用.例1已知点A（-3，0），圆O的方程为x2+y2=4，是否存在不同于点A的定点B，对于圆O上任意一点M，都有MAMB为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由.解析：解析几何中的定点或定值问题，一直是许多同学难以逾越的一条“鸿沟”，究其原因，就是缺乏解题的目标意识，从而找不到解题思路.对于本例，首先要明确求未知点的坐标，一般是通过解方程组来实现，因此第一个解题目标就是列方程，将“MAMB为常数”转化为方程组：设B（m，n），M（x，y），MAMB=k （k>0）.则x2+y2=4且（x+3）2+y2（x-m）2+（y-n）2=k，整理得，6x+13=-2mk2x-2nk2y+（m2+n2）k2+4k2，于是有2nk2=0-2mk2=6（m2+n2）k2+4k2=13；其次要有解方程组的目标意识：容易解得n=0m=-43或n=0m=-3（舍），∴B（-43，0）.评注：没有目标就会失去方向，解题也是如此.确定解题目标，本质上就是探求一条切实可能的解题思路，探求一条从题设到结论的“绿色通道”.例2已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=23an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数.（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；（2）试判断数列{bn}是否为等比数列.解析：对于（1），如果没有目标意识，往往会无从下手.而有了目标意识，就是证明a2n+1=an·an+2不恒成立，于是将问题特殊化，先求a22=a1·a3是否成立.对于（2），解题目标就是是否能找到公比，并且注意首项是否可以为零.（1）证明：假设存在一个实数λ，使{an}是等比数列，则有a22=a1·a3，即（23λ-3）2=λ·（49λ-4）49λ2-4λ+9=49λ2-4λ9=0，矛盾.所以{an}不是等比数列.（2）因为bn+1=（-1）n+1[an+1-3（n+1）+21]=（-1）n+1（23an-2n+14）=-23（-1）n·（an-3n+21）=-23bn，又b1=-（λ+18），所以当λ=-18时，bn=0（n∈N*），此时{bn}不是等比数列；当λ≠-18时，b1=-（λ+18）≠0，由bn+1=-23bn，可知bn≠0，所以bn+1bn=-23（n∈N*）.故当λ≠-18时，数列{bn}是以-（λ+18）为首项，-23为公比的等比数列.综上知，当λ=-18时，数列{bn}不是等比数列；当λ≠-18时，数列{bn}是以-（λ+18）为首项，-23为公比的等比数列.评注：目标意识与解题思路相辅相成，有了解题目标，才能在目标意识下催生解题思路.第二，要有求简意识求简，是数学解题的一种最高境界.求简意识，不仅能优化我们的思维，更能使我们的解题快速有效.我们知道，有些简答题的解法不唯一，如果选择方法不当，再加上考试时心情紧张，往往使计算无法进行到底.如何求简，归根到底是学会转化，如数形转化、换元转化、整体转化等.例3已知4x-3y+12=0，则F=（x-1）2+（y+2）2的最小值为.解析：这是一道在对x、y进行约束的条件下求解含有根式的函数极值的问题.通过对函数解析式及约束条件的分析，我们很快就可以得到：F=（x-1）2+（y+2）2的最小值的几何含义是：直线l：4x-3y+12=0上的任意一点A（x，y）与点B（1，-2）间的距离的最小值.因此函数F=（x-1）2+（y+2）2的最小值也就是点B到直线l的距离，即Fmin=d=|4×1-3×（-2）+12|5=225.评注：作为填空题，最忌“小题大做”.解题时我们应抓住问题的本质，挖掘问题的内涵，尤其要注意数与形之间的联系.例4在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是.解析：一般解法如下：设P（x0，kx0-2）是直线y=kx-2上一点，以P为圆心，1为半径的圆方程为（x-x0）2+（y-kx0+2）2=1.因为它与圆C：（x-4）2+y2=1有公共点，所以两圆相交，从而有（x0-4）2+（kx0-2）2≤4，即（1+k2）x20-（4k+8）x0+16≤0有解，所以Δ=（4k+8）2-64（1+k2）≥0，化简得3k2-4k≤0，解得0≤k≤43.所以k的最大值为43.倘若我们能抓住问题的本质，从数形结合角度考虑，就会得到如下优美解法：圆C：（x-4）2+y2=1，如图，直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需保证圆心C到y=kx-2的距离小于或等于2即可，∴|4k-2|1+k2≤20≤k≤43.∴kmax=43.评注：挖掘原问题的几何意义，往往能使我们豁然开朗.数形结合，是简化解题过程的最有效的途径之一.第三，要有转化意识数学问题的求解，离不开逻辑变换的转化.而巧妙的转化可以给解题开辟途径，达到化难为易的目的.因此，掌握各类问题的转化变换方法，是提高观察条件、分析题意和提高解题能力的重要手段.例5已知函数f（x）=4x+k2x+14x+2x+1，若对于任意实数x1，x2，x3，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）为三边长的三角形，则实数k的取值范围是.解析：本题虽然没有出现“恒成立”的字样，却是一个函数隐性恒成立问题，根据条件对任意x1，x2，x3，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）为三边长的三角形，则必有fmax（x）f（x）=1+2x（k-1）4x+2x+1=1+k-12x+2-x+1，且2x+2-x≥2（当仅当x=0时等号成立）.故当k>1时1评注：恒成立问题一般采用最值法，所谓最值法就是原问题转化为函数的最值问题：f （x）≥a恒成立fmin（x）≥a；f（x）≤a恒成立fmax（x）≤a.例6已知函数f（x）=（13）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）.（1）求h（a）；（2）是否存在实数m、n，同时满足以下条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2].若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.解析：（1）由f（x）=（13）x的单调性可求出f（x）的值域，g（x）是以f（x）为变元的二次函数，令t=（13）x，可求关于t的二次函数的最小值h（a）.因为x∈[-1，1]，所以（13）x∈[13，3].设（13）x=t，t∈[13，3]，则g（x）=φ（t）=t2-2at+3=（t-a）2+3-a2.当a当13≤a≤3时，h（a）=φ（a）=3-a2；当a>3时，h（a）=φ（3）=12-6a.所以h（a）=289-2a3（a3）.（2）由（1）知当m>n>3时h（a）的表达式，考察h（a）在[n，m]上的单调性，结合其值域[n2，m2]，可列出关于m，n的方程组求解m，n，如果有解则所求实数m，n存在，否则不存在.因为m>n>3，a∈[n，m]，所以h（a）=12-6a.因为h（a）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，且h（a）为减函数，所以12-6m=n212-6n=m2，两式相减得6（m-n）=（m-n）（m+n），因为m>n，所以m-n≠0，故有m+n=6，但这与“m>n>3”矛盾，故满足条件的实数m，n不存在.评注：求解本题关键在于利用换元的思想方法，将原问题转化为二次函数在闭区间上的最值问题，然后通过分类讨论求出函数的最值.对于存在性问题，往往是首先假设符合条件的参数存在，然后根据给出的条件进行推理求解，若不能推出矛盾，则说明符合要求的参数存在，否则说明符合要求的参数不存在.第四，要有反思意识俗话说：“人非圣贤，孰能无过”.在解题的过程中，谁都可能会出现这样或那样的错误，因此在解完一道题后就很有必要审查自己的解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替一般，是否忽视特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确等.这样做是为了保证解题无误，这是解题后最基本的要求.因此，在解题的同时，我们应及时反思，在反思中提高解题的准确率.例7两个等差数列{an}，{bn}，a1+a2+…+anb1+b2+…+bn=7n+2n+3，则a5b5=.错解：因为a1+a2+…+anb1+b2+…+bn=7n+2n+3，因此，可设a1+a2+…+an=Sn，b1+b2+…+b n=Tn，于是Sn=7n+2，Tn=n+3，∴a5=S5-S4=（7×5+2）-（7×4+2）=7，b5=T5-T4=（5+3）-（4+3）=1，故a5b5=71=7.反思：错解中的设法，表明了数列{an}和{bn}的前n次项都是n的一次式，而等差数列{an}的前n项和：Sn=na1+n（n-1）2d=d2n2+（a1-d2）n，其中d为公差，令d2=a，（a1-d2）=b，则等差数列前n项和的公式：Sn=an2+bn.只有当等差数列是常数列，即公差d=0时，才能将其前n项的和设为Sn=an+b的形式，而本题没有这样的条件.因此只能得Sn=an2+bn的二次式，这种解法犯了偷换题设的错误，其原因在于对等差数列的前n项和公式的特征认识不到位.正解：a5b5=2a52b5=a1+a9b1+b9=9（a1+a9）29（b1+b9）2=S9T9=6512.评注：此法很简洁明快，给人耳目一新，其实此法巧妙利用等差数列的性质，将等差数列的通项公式与前n项和Sn联系起来，在已知和未知之间架起了桥梁.例8已知a>0，b>0，a+b=1，求（a+1a）2+（b+1b）2的最小值.错解：由（a+1a）2+（b+1b）2=a2+b2+1a2+1b2+4≥2ab+2ab+4≥4ab·1ab+4=8，于是，（a+1a）2+（b+1b）2的最小值是8.反思：利用基本不等式求最值，必须注意等号能否取到.错解两次利用基本不等式，等号分别在a=1，b=1时取到，此时a+b=2，与题设a+b=1矛盾，故等号不能同时取到.正解：（a+1a）2+（b+1b）2=a2+b2+1a2+1b2+4=（a2+b2）+（1a2+1b2）+4=[（a+b）2-2ab]+[（1a+1b）2-2ab]+4=（1-2ab）（1a2b2-2ab）+4由ab≤（a+b2）2=14，得1-2ab≥1-12=12，且1a2b2≥16，1+1a2b2≥17.∴原式≥12×17+4=252（当且仅当a=b=12时，等号成立），∴（a+1a）2+（b+1b）2的最小值是252.评注：利用基本不等式时，必须要注意解答过程是否满足“一正二定三相等”，尤其是在多次应用基本不等式时更要关注这个“易错点”.（作者：邵红，太仓市教师发展中心）。
树立“五种”意识,用好统编初中语文教材
树立“五种”意识，用好统编初中语文教材随着时代的变迁和教育改革的不断深入，统编初中语文教材已经成为了我国初中教育的一大亮点。
统编初中语文教材包含了大量的丰富内容和深刻的文化内涵，具有很高的教育价值和文化传承意义。
而要想真正用好这些教材，关键在于要树立“五种”意识，即系统意识、创新意识、实践意识、质量意识和服务意识。
下面我将结合具体的统编初中语文教材，谈一下如何树立这“五种”意识，用好教材。
首先是要树立系统意识。
统编初中语文教材是经过严格把关和层层筛选编排的，内部结构严谨、内在联系紧密。
我们要培养学生对语文教材的系统性认识，要让学生深入了解课文、课外阅读与教科文献等内容之间的内在联系，培养学生全面理解、综合分析的能力。
只有通过系统意识的培养，学生才能真正领会教材的核心价值，积极参与到语文学习中去。
其次是要树立创新意识。
统编初中语文教材具有很高的学科创新性和前瞻性，我们要引导学生在学习语文的过程中，注重灵活运用教材，勇于创新思维，充分发挥自己的创造力。
可以通过展开讨论、开放式题目、课外阅读等方式，激发学生的创新思维，培养他们的批判性思维和创造性思维。
再次是要树立实践意识。
统编初中语文教材贴近生活、贴近实际，涵盖了丰富的文化内涵和实践价值。
我们要引导学生在学习语文的过程中，不仅要深刻理解课文的含义，更要注重将所学的知识与实际生活联系起来，通过实践活动和社会实践，让学生亲身感受语文的魅力，培养他们的实践能力和实践精神。
第四是要树立质量意识。
统编初中语文教材具有很高的文化品位和学术水准，我们要引导学生在学习语文的过程中，注重提高学习的质量，善于发现和解决问题，培养勤奋好学、追求卓越的学习态度。
我们也要在教学中注重教学质量的提升，不断提高教学水平，确保教学质量的稳步提高。
最后是要树立服务意识。
统编初中语文教材是为了学生的成长和发展而设计的，我们要引导学生在学习语文的过程中，注重学习的服务性，善于为他人服务，培养学生乐于助人、奉献社会的品质。
小学数学教材解读的“四个意识”
【编者按】“用教材教”，首先需要读懂教材、读透教材。
在此基础上，则要基于学情，创造性地开发教 材、运用教材。
本期《专题研究》栏目，一起来看陆军老师和姜华老师对小学数学教材的解读与开发。
小学数学教材解读的“四个意识”陆军(江苏省宿迁经济开发区三棵树中心小学，223800)摘要:数学教材是数学课堂教与学的主要依据，是学生获得系统知识、提升思维的重要工具。
面对静态的数学教材，要达成师生满意的有效课堂教学，教师必须对其正确、深入地解读。
教材解读需要树立“四个意识'整体把握教材体系，在对比中兼容版本优势，从学生视角去审视，发掘隐含的提示语句和数学思想方法。
关键词:教材解读数学教材是数学课程最重要的文本载体，倾 注着编者及专家们的智慧。
数学教材也是数学课 堂教与学的主要依据，是学生获得系统知识、提升 思维的重要工具。
面对静态的数学教材，要达成 师生满意的有效课堂教学，教师必须对其正确、深 人地解读。
笔者以为，小学数学教材解读需要树 立“四个意识”。
%、树立整体意识，把握教材体系学 学教 是 学 的 系小学生的认知规律为基础，把数学基本概念、规 律、思想方法等构建成一个有机的整体。
这个整 体不是知识的简单堆砌，而是一个上下纵横交错、整体对比学情数学思想方法各部分紧密联系的知识网络。
因此，我们应树立 整体意识，厘清各个部分知识的逻辑关系，把握教系。
天津教育科学研究院王敏勤教授曾如此论 述$不管是哪个年级的教师，都应该把整个学段 的教材拿到手，通读教材，认真对照课程标准，知 道本学段本学科的教材包括哪些基本知识，教学 重点是什么，哪些知识前后可以整合起来，本套教 材的编排意图和体例是什么，教材内在的逻辑线 索是什么，在此基础上画出本学段教材的‘知识 树1写出教材分析。
”这也给我们指明了准确把握 整个小学阶段数学教材体系的方法——阅读整套教材，并进行全面、系统的梳理。
比如，“数与代数”领域，主要包含“数的认识”“数的运算”等内容。
新课程下四种“数学解题意识”培养之教学探究
新课程下的四种“数学解题意识”培养之教学探究［摘要］随着数学新课标的实施，对数学教学带来了新的生机和挑战，数学新课程以培养学生的能力为核心，以促进学生全面发展为目的，以形成理性精神与各种”数学意识”为根本。
在培养学生数学解题能力中要注重学生的四种”数学解题意识”（目标意识、接近度意识、反思意识、创新意识）的培养与形成，通过四种”数学解题意识”的培养促进学生解题能力的提升。
下面结合新课程内容谈谈在数学解题教学中对四种数学解题意识的培养。
［关键词］新课程数学解题意识教学一、在数学解题教学中”目标意识”的培养“目标意识”就是：”看着未知数”，”盯着目标”，分析已知条件与要求的结论目标之间有什么的关系（结构、逻辑、形式等），如何在结论（目标）与条件之间建立起实质关系，这也是一种元认知意识.波利亚指出：目标启示着手段，对目标的考虑可能会启发找到一个途径.考虑了目标，问题就一个接着一个出来了：……这些提问引导了一条”倒退”的途径：如果能发觉了推出问题未知量的”已知量”，那就可以把这些”已知量”选做辅助问题的目标，就可以从后往前推导了。
在数学解题中，学生首先要弄清题意，此题已知条件有那些？未知有那些？目标是什么？目标与条件之间有什么的关系？要得到结论还需解决什么等？例1已知sinα= ,α∈(π2,π),cosβ=- ,β∈(ππ),求sin(α-β),cos(α+β),tan(α+β)。
（节选自人教版p37范例2）分析：在教学中引导学生观察已知的条件、要求的结论的结构形式与特点，发现条件是单个角的三角函数值，而结论是二个角的和差的三角函数，要把条件与结论之间联系上，必须要把结论二个角的三角函数展开成单个角的三角函数，从而在结论（目标）与条件之间建立起联系，分析什么是已知的，什么是未知的，也就是说要解决的，比如目标sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ其中sinα,cosβ已知，而cosα,sinβ待求，这样总目标一步一步转化为可以利用条件去解决子目标，从而可由条件可得出另外二个要求的子目标（sinα?圯cosα,cosβ?圯sinβ），解决第一个问题，其余问题同法可解。
数学活动经验教学要树立四种意识
数学活动经验教学要树立四种意识-小学数学论文-教育期刊网数学活动经验教学要树立四种意识江苏东海县和平路小学（222300）王坤明学生的数学活动经验反映了其对数学的真实理解，形成于他的自我数学活动过程之中，伴随着他的数学学习而发展，并最终成为学生数学素养的重要组成部分。
根据数学活动经验的自身特点，教学时，教师要树立四种意识。
一、主体意识数学活动经验是基于学习主体的活动过程或经历所得，它带有明显的主体性特征。
因此，在帮助学生获得数学活动经验的过程中，教师应做到：一是所组织的数学活动是全体学生都能并有兴趣参与的；二是不同层次的学生都能在活动中获得一定的经验；三是教师利用包括积极的评价手段在内的丰富的教学手段来激发学生的主体作用。
如“三角形内角和”的探究学习，在教师引题、学生初步讨论后，放手让学生自主探索。
可让学生从直角三角形开始，度量角的度数并相加或许是大部分学生的选择，而有较深刻的折纸经历的学生或许会选择剪一剪、折一折的方法，无论哪种方法得到的结果，都值得教者去肯定、引导并提升。
随后让学生进一步在猜想与动手验证中明确无论是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形，内角和都是180度。
在这一探究过程中，学生需要动脑、动手、动口，调动已有的量角的技能、折纸的经验，通过观察、比较、概括，各人均能获得有效的数学活动经验，这种经验以及得到的三角形内角和的“知识”将会在探究多边形内角和中进一步得到发展。
二、过程意识经验是一种过程性知识，学生操作、思考、猜想、推理、概括、反思、讨论、表达的过程都可能成为经验的组成部分，这种经验含有三种成分：一是知识性成分，这是学生在活动过程中悟出的道理，是对活动过程的直观把握，包括操作的直观感知（方法、技巧等）、建立的新旧知识之间的联系，对活动过程的感悟等。
如“克与千克”的教学，学生通过掂一掂，获得“1千克有多重的”直接经验，并联想到超市中一大听装奶粉、一大包白糖、两袋小包装食盐的重量大约是1千克；在“画角”学习中，获得角的顶点与量角器中心点重合、角的一边与量角器零刻度线重合的经验等。
数学活动经验教学要树立四种意识
数学活动经验教学要树立四种意识一、树立的四种意识：1、正确的观念意识：培养学生正确的数学概念认知，帮助他们理解数学关系、深入探究如何利用它来解决问题的思维能力。
帮助他们形成正确的观念、熟悉各种数学公式、把握重要思想、熟悉图形表示法以及关键技术等，这些都是培养学生正确数学认知，有效维护错误观点的关键所在。
2、专业知识意识：专业知识意识不仅指熟悉常见的理论和方法，而且要建立数学逻辑思维，体会数学之美，立足对专业内涵的深刻理解，抓住数学发展的规律，辨析多种数学技巧，以求达到高水平的学习技能。
3、创新学习意识：学习数学的创新意识，其实既体现在学习数学的方法上，又体现在学习数学的目标定位上。
要求学生在学习数学的过程中，以创新的思想和方法，提出很多的属于自己的创新想法，有创新的学习目标，即仿照及借鉴这样的目标，然后发挥自己的创造力和创新能力，继续追求属于自己的目标。
4、系统性学习意识：系统性学习意识是指学生要具备统一思想观念、掌握各种知识点结构和学习方法的能力，形成对知识的整体认知，理性把握内容的内聚性、趋势性和综合性，并能用具体的例子和实例来进行联系，从而在解决问题时更实用。
二、数学活动经验教学：1、实施thinking mindset和技能开发：Thinking Mindset 和技能开发是数学活动经验教学最为重要的部分。
它要求学生用实例、分析、比较、总结、判断等思维方法，来探究和推理解决问题的过程，而不只是把数学公式做成记忆保守的形式，要求他们熟悉数学的概念，思考数学的解决方式，改善之前的错误认知，结合解决问题的实际情景，学习解决问题的步骤和过程。
2、激发学生学习兴趣：学生在数学活动经验教学中要激发起对数学的兴趣，以促进数学学习的兴趣，探究学习过程中的问题，以探究和理解的方式进行学习，让学生感受到数学的趣味，以此来正确解读数学，学习数学知识，增强学生的学习兴趣，同时也可以帮助学生正确的认识数学，提高对数学学习的意识。
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二 完整 意 识
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对 这 个 问题 从部 分 教 师在 教 学 中 的 反映 看 有 两
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所谓 完整 意识 就是 指 在解答 应用 题时 必 须培 养
学 生 按 照 应 用 题 的 解题 步 骤 认认 真 真 地进 行 思 考 的 良好 习惯 忽 略 了哪 一 步 都可 能 出现问 题 只不 过 年
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。
,
“
,
”
,
,
“
”
,
系 而且 导 人 新知 巧 妙 过 渡 自然 突 出 了知 识的 生 长 点 与 此 同时 也 激 发 了 学生的 求 知欲 从 而 为 例 2 与复
, ,
,
,
,
题 教学中 一题 多解 一 题多变 而且 沟通 了新 旧 知 识 间 的联 系和 区 别 对培 养学 生 思 维 的灵 活 性 创造性 大有
“
”
,
人 的 看法 仅供参 考
,
。
列夫 托尔斯 泰说
, 。
·
:
“
知识 只 有 当它 靠 积极 的 思 维
, ,
,
一 对 比意识 没有 比较 就没 有 鉴 别
,
、
通过 对 比 不 仅能 区 分 事 物
,
得 来 的时候 而不是 靠 记 忆 得 来 的 时 候 才是 真 正 的知 识 如 例 2 当学 生 弄 愉 题 意 后 教 师 应 该 引 导学生 分
★ 应 用 题教 学
理 解 编者 意 图
树 立 四 种 意识
赵丽 军
、
“
”
—
型
”
、
在应 用 题 教学 中 如何 体 现 不讲 类 型
河 北 唐 山 师 范 学校
“
在小学 数学 应 用 题 教学 中 要 求 对 学 生 不 讲 类 不 出 结 论 这是 九义 教材 又 一 个 显 著特 点
“ ”
,
,
习 题 从 内容 解法 等联系 和 区 别 的 比较 典定 了基 础
“
”
“
”
。
析题 中 的数 量 关系 启发 学 生 独 立 思 考 这 时教 师可 : 以 提 出 以 下 问 题 根 据题 意 结 合线段 图 你 认为要 求 5 条 船 后 每 天 收 人 多 少元 ? 要先算 什 么 ? 再 算 增加 1 ? 什 么 最 后算什 么 ? 为什 么? 怎 样 列式 佗 在 学 生 充分 发表惫见 的基 础上 再 叫他们 自 己 动 手计算 四 创新 意 识 所谓创新意识 就是在应 用 题教学 中 培 养 学生思 维 的灵 活性 从 多角 度多方 面 分析 问题 如 当学 生 解 答 完 例 2 后 教 材 中 出现 想 一 想 例 2 还 有别 的 解法 吗 ? 在 做 一 做 中 第 一 题 要 求 用 两 种 方 法 解答 ; 第 二 题 如果 把复 习题的问题 改成 每 天 可 多收 人 多 少 元 ? 该怎 样解答 ? 这 些 问题 提 得 非 常好 它 体 现 了在 应用
。
“
”
、
“
”
,
级 不 同表 现形 式和要 求有 所 区 别 如 教师把复 习 题 改 成例 2 后 必 须叫学 生 认真读 题 找 出题 中 的 条 件 和 问
,
。
,
。
题 并 启发学 生 通过 画 线 段 图 把题 中 的 条件 和 问题表
示 出来
。
,
果 在应用 题教 学 中讲类 型 出 结 论 必 然会 加 重学 生 负担 低年 级 小学 生 对 抽象 的 类 型 和 结论 根 本 不 能
,
。
,
,
兀?
从 教材编 排 上 不 难 看 出 先 通过 复习 两 步计算 的
归 一 问题 然后 改变复 习 题 中 的一 个条 件 就是例
,
,
2
。
根
据编 者愈 图 在学 生 独立 解答 完复 习 题 后 教 师把 复 习
,
,
5 条 船 改成 现 在 增加 了 巧 条 船 题 中 的 现有 3 这 2 习 区 样不 仅 使学 生 初 步 了 解到 例 与复 题 的 别和 联
。
,
.
,
种情 况 有 的教 师 由 于 受 传统教 材 的影 响 认 为 讲 类 型 出 结论 能使 学 生 明白 所 学 内容 是什 么 了解 这
:
”
、
,
“
“
”
,
。
类应用 题 的 解 答 规 律 有 的 教师 也知 道 应 用 题 教学 按
;
教材 要 求 不 讲 类 型 不 出 结论 但 不 知道 该 如 何 处 理教 材 产生 上 述 原 因 主要 是 对 编者 意 图 不 理 解 如
,
,
“
”
、
这 一 教学 过程 能使 学 生 学会 用 直 观 的 线 段 图 表
示 出 题 中的数 量 关 系 这是 学 生在 认识 上 的 一 次 飞跃
三 独 立 意识
、
一
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副
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条
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1
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3印 元 -
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一
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,
“Hale Waihona Puke ”。,。
面 结 合 九 义 第 九 册 教材 第 7 4 页 例 2 的教 学 谈 谈本
,
、
“
”
。
,
理解 到中 高年 级 典 型 应用 题 虽 然 只 出 现 归 一
, ,
“
”
、
“
归
尸
1
0 条 2
巧
总 等几 种 但每 种 也 都 有它 的 特征和 计 算公式
,
”
。
若都
`
要求 学 生 记住 这 些 特征 和 公 式 势 必 加 重 学 生 的 学 习
,
负担
“
。
那 么 在应 用题教学中 如何 体现 不 讲 类 型 不 出 ?, 笔者 认 为 应 该让 学 生 树 立 四 种 意识 下 结论 ’
,
、
、
,
裨益
。
34
〕 r 期 《小 学教 学 参考 》 1岌尧 年第 o
。 ”
,
间的 区 别 而 且 会 发现事物 间 的联 系 应用 题教学 也 是
如此
元
。
教材是 这样 呈 现的 : 复 习 题 滨 河 公 园 原 来 有 加 条 船 每 天 收 入 3印 照这 样计 算 现 在有 3 5 条船 每 天 一 共 收 人 多 少
:
,
, ,
.
。
元 ? ( 自己 解 答 ) 例 2 滨 河 公 园原 来 有 2 0 条 船 每 天 收 人 3印 元 5 条船 每 天 一 共收 入 多 少 照这样 计 算 现 在增加 了 1