高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器第4讲章末热点集训学案

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第十一章交变电流传感器1．对于原线圈电路接有用电器的问题，输入功率等于输出功率，要注意电压与匝数成正比关系成立的条件，此时U1U2＝n1n2中U 1指的是原线圈两端电压，而不是电源电压．原线圈两端电压与用电器电压之和等于电源电压．2．常见图例(图1)图13．处理技巧首先计算出通过副线圈的电流，由电流比关系可知原线圈的电流；其次根据欧姆定律可表示出与原线圈串联的电阻两端的电压；最后结合题意，列出原线圈两端电压的表达式，根据电压比关系求出副线圈两端电压．例1 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V 的正弦交流电源上，如图2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )图2A ．U ＝66V ，k ＝19B ．U ＝22V ，k ＝19C ．U ＝66V ，k ＝13D ．U ＝22V ，k ＝13答案 A解析因原、副线圈的匝数比为3∶1，根据变压器的工作原理得I1I2＝n2n1，即原、副线圈中的电流之比I1I2＝13，因P ＝I 2R ，故原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值k ＝I21I22＝19.副线圈两端电压为U ，因U1U2＝n1n2，则原线圈两端电压为3U ，副线圈中U ＝I 2R ，与原线圈连接的电阻两端的电压U ′＝I 1R ＝13I 2R ＝U 3，因原线圈一侧所加电压为220V ，所以U 3＋3U ＝220V ，解得U ＝66V ，综上所述选项A 正确，B 、C 、D 错误．含有变压器的动态电路问题的解题思路：例2 (多选)如图3所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑片．在原线圈上加一电压为U 的正弦式交变电流，则( )图3A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小答案 BC解析保持Q 不动时，副线圈输出电压不变，将P 向上滑动时，电阻R 增大，副线圈总电阻增大，副线圈电流减小，由I1I2＝n2n1知，原线圈电流也减小，故A 错误，B 对．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，副线圈匝数增多，由U1U2＝n1n2知，输出电压变大，变压器输出功率和输入功率都变大，输入电流也相应变大，故C 对，D 错．。

高考物理一轮复习第11单元交变电流传感器听课正文含解析

交变电流传感器高考热点统计要求2015年2016年2017年2018年高考基础要求及冷点统计ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ交变电流、交变电流的图像Ⅰ16远距离输电(Ⅰ)远距离输电涉及问题较为复杂,属于高考冷点.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ16 16 16 19 16 理想变压器Ⅱ16 16 16 19考情分析交变电流是电磁感应现象的应用,高考着重考查的知识点有:交变电流的产生、交变电流的图像及表述(峰值、有效值、瞬时值)、理想变压器原理及远距离输电,理想变压器电路中原、副线圈各物理量之间的制约关系是复习重点.第28讲交变电流的产生及描述一、交变电流1.定义:随时间做周期性变化的电流.2.图像:如图28-1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,如图(a)所示.图28-1二、描述交变电流的物理量1.峰值:E m= (n:线圈的匝数;S:线圈处于磁场中的有效面积;ω:线圈转动的角速度;B:磁场的磁感应强度).2.瞬时值:反映某一时刻交变电流的和.3.有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流值,即让交流电和直流电通过相同阻值的电阻,如果在相同时间内产生的相等,则直流电的数值就是交流电的有效值.4.平均值:用法拉第电磁感应定律E= 求解.【辨别明理】(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流. ()(2)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变.()(3)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.()(4)交变电流的峰值总是有效值的倍.()(5)线圈经过垂直于中性面的位置时,磁通量为0,磁通量的变化率为0.()(6)可以用平均值计算交变电流产生的热量.()考点一交变电流的产生及规律正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律函数表达式图像物理量磁通量Φ=Φm cos ωt=BS cos ωt电动势e=E m sin ωt=nBSωsin ωt电压u=U m sin ωt=sin ωt电流i=I m sin ωt=sin ωt例1 图28-2甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与R=10 Ω的电阻连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电压表,示数是10 V.图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t 变化的图像,则()图28-2A.电阻R上的电功率为20 WB.t=0.02 s时,R两端的电压瞬时值为零C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt(V)D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=14.1cos 50πt(A)图28-3变式题 (多选)[2018·湖南模拟]如图28-3所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图线b所示.以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 ()A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交流电a 电压的瞬时值表达式为u=10sin 5πt(V)D.交流电b电压的最大值为 V■要点总结(1)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次.(2)交变电动势的最大值E m=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关.考点二交变电流“四值”的理解和应用物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e=E m sin ωti=I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m=nBSωI m=讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值用于正(余)弦式电流:E=U=I=(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E=nI=计算通过导线截面的电荷量例2 [人教版选修3-2改编]阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流,其i-t关系如图28-4所示,则在0~1 s内电阻上产生的热量为()图28-4A.1 JB.1.5 JC.2 JD.2.8 J图28-5变式题 [2018·全国卷Ⅲ]一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图28-5所示.则Q方∶Q正等于()A.1∶B.∶1C.1∶2D.2∶1■要点总结(1)明确交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的意义,有效值是与交变电流的热效应等效的恒定电流值,一般情况下交流电的电压、电流指的是有效值,电容器的击穿电压应大于交流电的峰值;(2)计算线圈某时刻的受力情况时应使用电流的瞬时值;计算电功、电功率、电热等与电流的热效应有关的量时应使用有效值,保险丝的熔断电流为有效值;计算通过导线截面的电荷量时应使用电流在一段时间内的平均值.考点三特殊交变电流的有效值计算例3 图28-6为交变电流随时间变化的图像,则交变电流有效值为()图28-6A.5 AB.5 AC. AD.3.5 A■题根分析本题通过矩形波交流电有效值的计算,考查了对有效值定义的理解和计算方法,交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”:即“相同电阻”,“相同时间”内产生“相同热量”.计算时“相同时间”要取周期的整数倍,一般取一个周期.■变式网络变式题1 正弦式交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的.线圈中感应电动势随时间变化的规律如图28-7所示,则此感应电动势的有效值为V.图28-7变式题2 一电压u随时间t的变化情况如图28-8所示,求电压的有效值.图28-8变式题 3 家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦式交流电压的波形截去一部分来实现的,由截去部分的多少来调节电压,从而实现灯光的可调,比过去用变压器调压方便且体积小.某电子调光灯经调整后电压波形如图28-9所示,求灯泡两端的电压的有效值.图28-9完成课时作业(二十八)第29讲变压器远距离输电一、变压器1.变压器的构造:变压器由原线圈、副线圈和闭合组成.2.理想变压器:不考虑铜损(线圈电阻产生的热量)、铁损(涡流产生的热量)和漏磁的变压器,即理想变压器原、副线圈的电阻均为,变压器的输入功率和相等.3.基本关系(1)功率关系:;(2)电压关系:;(3)电流关系:.二、远距离输电1.输电导线上的能量损失:输电线的电阻R发热产生热量,表达式为.2.减小输电线电能损失的主要途径:(1)减小输电线的;(2)采用输电.3.高压输电过程:如图29-1所示.图29-1(1)输电线电压损失:ΔU= = ;(2)输电线功率损失:ΔP= = .【辨别明理】(1)变压器只对变化的电流起作用,对恒定电流不起作用.()(2)变压器不但能改变交变电流的电压,还能改变交变电流的频率.()(3)正常工作的变压器,当副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压.()(4)变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小. ()(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失.()(6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗.()考点一理想变压器基本关系功率关系P入=P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比:=电流关系只有一个副线圈时,电流和匝数成反比:=频率关系原、副线圈中电流的频率相等制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入电流副线圈电流I 2和匝数比决定原线圈电流I1例1[2017·北京卷]如图29-2所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是()图29-2A.原线圈的输入功率为220 WB.电流表的读数为1 AC.电压表的读数为110 VD.副线圈输出交流电的周期为50 s变式题 (多选)[2018·武汉联考]如图29-3甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1,L1、L2、L3为三只规格均为“9 V,6 W”的相同灯泡,各电表均为理想交流电表,输入端接入如图乙所示的交变电压,则以下说法中正确的是()图29-3A.电流表的示数为2 AB.电压表的示数为27 VC.副线圈两端接入耐压值为8 V的电容器能正常工作D.变压器副线圈中交变电流的频率为50 Hz考点二变压器电路的动态分析常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种:匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况.匝数比不变的情况负载电阻不变的情况(1)U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,可以得出不论负载电阻R如何变化,U2都不变.(1)U1不变,发生变化,U2变化.(2)R不变,U2变化,I2发生变化.(2)当负载电阻发生变化时,I2变化,根据输出电流I2决定输入电流I1,可以判断I1的变化.(3)I2变化引起P2变化,根据P1=P2,可以判断P1的变化.(3)根据P2=和P1=P2,可以判断P2变化时,P1发生变化,U1不变时,I1发生变化.例2[2016·天津卷]如图29-4所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是 ()图29-4A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大图29-5变式题 [2018·唐山统考]如图29-5所示,理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V,副线圈上通过输电线接有一个灯泡L、一个电吹风M,输电线的等效电阻为R,副线圈匝数可以通过调节滑片P改变.S断开时,灯泡L正常发光,滑片P位置不动,当S闭合时,以下说法正确的是()A.电压表读数增大B.电流表读数减小C.等效电阻R两端电压增大D.为使灯泡L正常发光,滑片P应向下滑动考点三远距离输电问题远距离输电问题的“三、二、一”(1)理清三个回路在回路2中,U2=ΔU+U3,I2=I线=I3.图29-6(2)抓住两个联系①理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由变压器原理可得,线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=,=,P1=P2.②理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可得,线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=,=,P3=P4.(3)掌握一个守恒能量守恒关系式P1=P损+P4.例3 图29-7为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=U m sinωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为()图29-7A.B.C.4rD.4r变式题 [2018·江苏卷]采用220 kV高压向远方的城市输电.当输送功率一定时,为使输电线上损耗的功率减小为原来的,输电电压应变为()A.55 kVB.110 kVC.440 kVD.880 kV■要点总结输电线路功率损失的计算方法(1)P损=P-P',P为输送的功率,P'为用户得到的功率.(2)P损=R线,I线为输电线路上的电流,R线为线路电阻.(3)P损=,ΔU为输电线路上损失的电压,不要与U2、U3相混.(4)P损=ΔU·I线.考点四特殊变压器的问题考向一自耦变压器图29-8例4 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图29-8所示,其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1900匝,原线圈为1100匝,接在有效值为220 V的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想变压器,则U2和I1分别约为()A.380 V和5.3 AB.380 V和9.1 AC.240 V和5.3 AD.240 V和9.1 A考向二互感器例5 L1和L2是高压输电的两条输电线,现要通过变压器测量L1和L2之间的电压,图29-9的四种电路连接正确的是()图29-9考向三副线圈含二极管的变压器例6 [2018·西安八校联考]如图29-10所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=22∶5,电阻R1=R2=25 Ω,D为理想二极管,原线圈接u=220sin 100πt(V)的交流电,则()图29-10A.交流电的频率为100 HzB.通过R2的电流为1 AC.通过R2的电流为 AD.变压器的输入功率为200 W完成课时作业(二十九)实验十二传感器的简单应用一、实验目的1.认识热敏电阻、光敏电阻等传感器的特性.2.了解传感器的简单应用.二、实验器材热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等.三、实验原理1.闭合电路的欧姆定律.2.应用多用电表的“欧姆挡”进行测量和观察.四、实验步骤(一)研究热敏电阻的热敏特性图S12-11.按图S12-1所示连接好电路,将热敏电阻绝缘处理.2.把多用电表置于“欧姆挡”,并选择适当的量程测出烧杯中没有热水时热敏电阻的阻值,并记下温度计的示数.3.向烧杯中注入少量的冷水,使热敏电阻浸没在冷水中,记下温度计的示数和多用电表测量的热敏电阻的阻值.4.将热水分几次注入烧杯中,测出不同温度下热敏电阻的阻值,并记录.(二)研究光敏电阻的光敏特性图S12-21.将光敏电阻、多用电表、灯泡、滑动变阻器按图S12-2所示连接好电路,其中多用电表置于“欧姆挡”.2.先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值,并记录数据.3.打开光源,让小灯泡发光,调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮,观察表盘指针显示电阻阻值的情况,并记录.4.用手掌(或黑纸)遮光时观察表盘指针显示的电阻值,并记录.五、数据处理(一)研究热敏电阻的热敏特性在图S12-3的坐标系中粗略画出热敏电图S12-3阻的阻值随温度变化的图线.实验结论:热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,随温度的降低而增大,半导体热敏电阻也可以用作温度传感器.(二)研究光敏电阻的光敏特性根据记录数据分析光敏电阻的特性.实验结论:光敏电阻在暗环境下电阻值很大,强光照射下电阻值很小.光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量.六、注意事项1.在做热敏实验时,加开水后要等一会儿再测其阻值,以使电阻温度与水的温度相同,并同时读出水温,温度测量存在误差.2.光敏实验中,如果效果不明显,可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中,并通过盖上的小孔改变射到光敏电阻上的光强度,电阻值改变不明显易造成误差.3.欧姆表每次换挡后都要重新调零,测电阻时读数存在误差.热点一热敏电阻的理解及应用例1 [2018·全国卷Ⅰ]某实验小组利用如图S12-4甲所示的电路探究在25~80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性.所用器材有:置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻R T,其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω;电源E(6 V,内阻可忽略);电压表V(量程150 mV):定值电阻R0(阻值20.0 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为1000 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~999.9 Ω);单刀开关S1,单刀双掷开关S2.实验时,先按图甲连接好电路,再将温控室的温度t升至80.0 ℃,将S2与1端接通,闭合S1,调节R1的滑片位置,使电压表读数为某一值U0;保持R1的滑片位置不变,将R2置于最大值,将S2与2端接通,调节R2,使电压表读数仍为U0;断开S1,记下此时R2的读数.逐步降低温控室的温度t,得到相应温度下R2的阻值,直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2-t数据见下表.t/℃25.0 30.40.50.60.70.80.R2/Ω900.0 680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列问题:(1)在闭合S1前,图甲中R1的滑片应移动到(选填“a”或“b”)端;(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中所给数据点,并作出R2-t曲线;(3)由图乙可得到R T在25~80 ℃范围内的温度特性.当t=44.0 ℃时,可得R T= Ω;(4)将R T握于手心,手心温度下R2的相应读数如图丙所示,该读数为Ω,则手心温度为℃.图S12-4变式题[2017·江苏卷]某同学通过实验制作一个简易的温控装置,实验原理电路图如图S12-5所示,继电器与热敏电阻R t、滑动变阻器R串联接在电源E两端,当继电器的电流超过15 mA 时,衔铁被吸合,加热器停止加热,实现温控.继电器的电阻约20 Ω,热敏电阻的阻值R t与温度t的关系如下表所示.t/℃30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0R t/Ω199.5 145.4108.181.8 62.9 49.1图S12-5(1)提供的实验器材有:电源E1(3 V,内阻不计)、电源E2(6 V,内阻不计)、滑动变阻器R1(0~200 Ω)、滑动变阻器R2(0~500 Ω)、热敏电阻R t、继电器、电阻箱(0~999.9 Ω)、开关S、导线若干.为使该装置实现对30~80 ℃之间任一温度的控制,电源E应选用(选填“E1”或“E2”),滑动变阻器R应选用(选填“R1”或“R2”).(2)实验发现电路不工作.某同学为排查电路故障,用多用电表测量各接点间的电压,则应将如图S12-6所示的选择开关旋至(选填“A”“B”“C”或“D”).图S12-6(3)合上开关S,用调节好的多用电表进行排查.在图中,若只有b、c间断路,则应发现表笔接入a、b时指针(选填“偏转”或“不偏转”),接入a、c时指针(选填“偏转”或“不偏转”).(4)排除故障后,欲使衔铁在热敏电阻为50 ℃时被吸合,下列操作步骤的正确顺序是(填写各步骤前的序号).①将热敏电阻接入电路②观察到继电器的衔铁被吸合③断开开关,将电阻箱从电路中移除④合上开关,调节滑动变阻器的阻值⑤断开开关,用电阻箱替换热敏电阻,将阻值调至108.1 Ω热点二光敏电阻传感器的应用例 2 为了节能和环保,一些公共场所使用光控开关控制照明系统.光控开关可采用光敏电阻来控制,光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱,光越强照度越大,照度单位为lx).某光敏电阻R在不同照度下的阻值如下表:照度(lx) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2电阻75 40 28 23 20 18(kΩ)(1)根据表中数据,请在图S12-7的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线,并说明阻值随照度变化的特点.图S12-7(2)如图S12-8所示,当1、2两端所加电压上升至2 V时,控制开关自动启动照明系统.请利用下列器材设计一个简单电路,给1、2两端提供电压,要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx时启动照明系统,在虚线框内完成电路原理图.(不考虑控制开关对所设计电路的影响)图S12-8提供的器材如下:光敏电阻R(符号);直流电源E(电动势 3 V,内阻不计);定值电阻:R1=10 kΩ,R2=20 kΩ,R3=40 kΩ(限选其中之一并在图中标出);开关S及导线若干.变式题一台臭氧发生器P的电阻为10 kΩ,当供电电压等于24 V时能正常工作,否则不产生臭氧.现要用这种臭氧发生器制成自动消毒装置,要求它在有光照时能产生臭氧,在黑暗时不产生臭氧,拟用一个光敏电阻R1对它进行控制,R1的阻值在有光照时为100 Ω,黑暗时为1000 Ω,允许通过的最大电流为3 mA;电源E的电压为36 V,内阻不计;另有一个滑动变阻器R2,阻值为0~100 Ω,允许通过的最大电流为0.4 A;还有一个开关S和导线若干.臭氧发生器P和光敏电阻R1的符号如图S12-9所示.图S12-9设计一个满足上述要求的电路图,图中各元件要标上字母代号,其中滑动变阻器两固定接线柱端分别标上字母A、B(电路图画在虚线框内).热点三力学传感器的理解及应用传感器的一般应用模式:由敏感元件、转换器件和转换电路三个部分组成,通过敏感元件获取外界信息并转换成电信号,通过输出部分输出,然后经控制器分析处理.(如图S12-10所示)图S12-10工作过程:敏感元件将感受到的物理量按一定规律转换成便于测量的量,如下.非电学物理量敏感元件转换器件转换电路电学量输出例 3 某学生为了测量一个物体的质量,找到一个力电转换器,该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为k),如图S12-11所示.测量时先调节输入端的电压,使转换器空载时的输出电压为0;而后在其受压面上放一物体,即可测得与物体的质量成正比的输出电压U.请完成对该物体质量的测量:(1)设计一个电路,要求力电转换器的输入电压可调,并且使调节范围尽可能大,在虚线框中画出完整的测量电路图.(2)简要说明测量步骤,求出比例系数k,并测出待测物体的质量m.图S12-11变式题材料的电阻随压力的变化而变化的现象称为“压阻效应”,利用这种效应可以测量压力大小.若图S12-12甲为某压敏电阻在室温下的电阻—压力特性曲线,其中R F、R0分别表示有、无压力时压敏电阻的阻值.为了测量压力F,需先测量压敏电阻处于压力作用下的电阻值R F.请按要求完成下列问题.图S12-12(1)设计一个可以测量处于压力作用下的该压敏电阻阻值的电路,在图乙的虚线框中画出实验电路原理图(压敏电阻及所加压力已给出,待测压力大小为0.4×102 N~0.8×102 N,不考虑压力对电路其他部分的影响),要求误差较小,提供的器材如下:A.压敏电阻(无压力时阻值R0=6000 Ω);B.滑动变阻器R(总阻值约为200 Ω);C.电流表A(量程0~2.5 mA,内阻约为30 Ω);D.电压表V(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ)E.直流电源E(电动势为3 V,内阻很小);F.开关S,导线若干.(2)正确接线后,将压敏电阻置于待测压力下,通过压敏电阻的电流是1.33 mA,电压表的示数如图丙所示,则电压表的读数为 V.(3)此时压敏电阻的阻值为Ω;结合图甲可知待测压力的大小F= N.(结果均保留两位有效数字)1.(多选)[2018·聊城模拟]如图S12-13所示,R1、R2为定值电阻,L为小灯泡,R3为光敏电阻.当照射光强度增大时()图S12-13A.电压表的示数增大B.R2中电流减小C.小灯泡的功率增大D.电路的路端电压增大2.如图S12-14所示为某电容传声器结构示意图,膜片和极板组成一个电容器,当人对着传声器讲话时,膜片会振动.若某次膜片振动时,膜片与极板距离减小,则在此过程中()图S12-14A.膜片与极板所组成的电容器的电容变小B.极板的带电荷量增大C.膜片与极板间的电场强度变小D.电阻R中无电流通过3.(多选)传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件.如图S12-15所示,图乙、图丙中是两种常见的电容式传感器的示意图,现将图乙、图丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏),下列实验现象中正确的是()图S12-15A.当乙传感器接入电路进行实验时,若F变小,则电流表指针向右偏转B.当乙传感器接入电路进行实验时,若F变大,则电流表指针向右偏转C.当丙传感器接入电路进行实验时,若导电溶液深度h变大,则电流表指针向左偏转D.当丙传感器接入电路进行实验时,若导电溶液深度h变小,则电流表指针向左偏转4.[2016·全国卷Ⅰ]现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时,系统报警.提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过I c时就会报警),电阻箱(最大阻值为999.9 Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器R1(最大阻值为1000 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值为2000 Ω),单刀双掷开关一个,导线若干.在室温下对系统进行调节,已知U约为18 V,I c约为10 mA;流过报警器的电流超过20 mA时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,在60 ℃时阻值为650.0 Ω.(1)完成图S12-16中待调节的报警系统原理电路图的连线.图S12-16(2)电路中应选用滑动变阻器(选填“R1”或“R2”).(3)按照下列步骤调节此报警系统:①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为Ω;滑动变阻器的滑片应置于(选填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是.②将开关向(选填“c”或“d”)端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至.(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关向另一端闭合,报警系统即可正常使用.5.某些固体材料受到外力后除了产生形变,其电阻率也要发生变化,这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”.现用如图S12-17所示的电路研究某长薄板电阻R x 的压阻效应,已知R x的阻值变化范围为几欧到几十欧,实验室中有下列器材:。

高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器配套教案-人教版高三全册物理教案

十一交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． 2．正弦交流电(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面①定义：与磁场垂直的平面．②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势(e )：e ＝E m sin ωt . ②电压(u )：u ＝U m sin_ωt . ③电流(i )：i ＝I m sin_ωt . (4)图象(如下图)二、描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T ＝1f.2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．(2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，那么这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交变电流的有效值．(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I ＝I m2，U ＝U m2，E ＝E m2.3．平均值：E ＝n ΔΦΔt. [自我诊断] 1．判断正误(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．(√) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．(×) (3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．(×) (4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．(√)(5)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电．(√) (6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值．(×)2．矩形线圈的面积为S ，匝数为n ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO ′以角速度ω匀速转动．当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时( )A ．线圈中的电动势为nBSωB ．线圈中的电动势为0C ．穿过线圈的磁通量为0D ．穿过线圈的磁通量变化率最大解析：选 B.图示时刻线框的四边都不切割磁感线，不产生感应电动势，即线圈中的电动势为0，应选项A 错误，选项B 正确；图示时刻线框与磁场垂直，磁通量最大，为Φ＝BS ，应选项C 错误；图示位置线圈中的电动势为0，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知穿过线圈的磁通量变化率为0，应选项D 错误．3．(多项选择)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt (V)．对此电动势，以下表述正确的有( )A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s解析：选CD.由e ＝E m sin ωt ＝50sin 100 πt (V)可知，E m ＝50 V ，E 有效＝E m2＝25 2 V ，ω＝100π rad/s ，T ＝2πω＝0.02 s ，f ＝50 Hz ，C 、D 正确．4．一个小型电热器假设接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；假设把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，那么此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V解析：选C.电热器接到直流电源上，由功率表达式P ＝U 2R 可知，P ＝U 21R ＝100R .当其接到交流电源时，有P 2＝U 22R ，那么U 2＝22U 1，U 2为正弦交流电的有效值，那么此交流电的最大值U m＝2U 2＝10 V ，C 正确．5．某手摇交流发电机，其线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴(位于线圈平面内)匀速转动，产生的交变电流i 随时间t 变化的图象如图，由图象可知( )A ．该交变电流频率是0.4 HzB ．该交变电流有效值是0.8 AC ．该交变电流瞬时值表达式是i ＝0.8sin(5πt )AD ．t ＝0.1 s 时穿过线圈平面的磁通量最大解析：选C.根据电流随时间变化的图象知，交流电的周期为0.4 s ，故交流电的频率为2.5 Hz ，A 错误；交变电流的最大值为0.8 A ，有效值为0.4 2 A ，B 错误；把ω＝2πT＝5πrad/s 代入正弦式交变电流的瞬时值表达式得i ＝0.8sin(5πt )A ，C 正确；t ＝0.1 s 时，电流最大，此时穿过线圈平面的磁通量为零，D 错误．考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式1．正弦式交变电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量Φ＝Φm ·cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m ·sin ωt ＝nBSωsinωt电压u ＝U m ·sin ωt ＝RE mR ＋r sin ωt电流i ＝I m ·sin ωt ＝E mR ＋r sinωt2.(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．考向1：正弦交变电流的产生(1)解决此类问题的关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置与转动的时刻对应好，也就是电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情境对应好．(2)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．[典例1] 如下图，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d →aD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力解析线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故A 对，B 、D 错；图示时刻产生电流的方向为a →d →c →b →a ，故C 错．答案 A考向2：交变电流的图象(1)由图象可读出交变电流的电压或电流的最大值，进而利用正弦式交变电流最大值与有效值的关系得到有效值．(2)由图象可读出交变电流的变化周期T ，然后计算得出角速度ω＝2πT.(3)根据最大值、角速度等信息可以写出交变电流的瞬时值表达式．[典例2] (2016·某某某某联考)(多项选择)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势如图乙中曲线a 、b 所示，那么以下说法正确的选项是( )A ．曲线a 表示的交变电动势瞬时值e a ＝36 sin 25πt VB ．曲线b 表示的交变电动势最大值为28.8 VC ．t ＝5×10－2s 时，曲线a 、b 对应的感应电动势大小之比为32∶2D ．t ＝6×10－2 s 时，曲线a 对应线框的磁通量最大，曲线b 对应线框的磁通量为0 解析由图乙可知，E m a ＝36 V ，ωa ＝2πT a ＝2π8×10－2rad/s ＝25 π rad/s，那么曲线a表示的交变电动势瞬时值e a ＝E m a sin ωa t ＝36 sin 25πt V ，故A 正确；由图乙知曲线a 、b 表示的交变电流的周期之比为T a ∶T b ＝(8×10－2)∶(12×10－2)＝2∶3，由ω＝2πT可知ωa ∶ωb ＝T b ∶T a ＝3∶2，所以曲线a 、b 表示的交变电动势的最大值之比E m a ∶E m b ＝NBSωa ∶NBSωb＝ωa ∶ωb ＝3∶2，又知E m a ＝36 V ，那么E m b ＝24 V ，故B 错误；曲线a 表示的交变电动势瞬时值e a ＝36 sin 25πt V ，曲线b 表示的交变电动势瞬时值e b ＝24 sin 2π12×10－2t V ，将t ＝5×10－2 s 代入，得e a ＝－18 2 V ，e b ＝12 V ，|e a |∶e b ＝32∶2，故C 正确；由图乙知t ＝6×10－2 s 时，a 的电动势最大，对应线框的磁通量为0，b 的电动势为0，对应线框的磁通量最大，故D 错误．答案 AC考向3：交变电流瞬时值的书写交变电流瞬时值表达式的推导思路 (1)先求电动势的最大值E m ＝nBSω； (2)求出角速度ω，ω＝2πT；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数； (4)写出瞬时值的表达式．[典例3] 图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式．解析 (1)矩形线圈abcd 在磁场中转动时，ab 、cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，转动时ab 、cd 的线速度v ＝ωr ＝ωL 22，且与磁场方向的夹角为ωt ，所以，整个线圈中的感应电动势e 1＝2BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当t ＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，那么t 时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt ＋φ0故此时感应电动势的瞬时值e 2＝2BL 1v sin(ωt ＋φ0)＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)答案 (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0)(1)交变电流图象问题的三点注意①只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．②注意峰值公式E m ＝nBSω中的S 为有效面积．③在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．(2)瞬时值书写的两关键①确定正弦交变电流的峰值，根据图象或由公式E m ＝nBSω，求出相应峰值． ②明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．a ．线圈从中性面位置开始转动，那么i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt ，图象如图甲所示．b ．线圈从垂直中性面位置开始转动，那么i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cosωt .图象如图乙所示．考点二交变电流有效值的计算1．公式法利用E ＝E m2、U ＝U m2、I ＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流． 2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间〞至少取一个周期或为周期的整数倍． 3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．1．通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如下图，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为( )A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V解析：选B.由题意结合有效值的定义可得I 2RT ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫I 21R 25T ＋I 22R 110T ，将I 1＝0.1 A ，I 2＝0.2 A 代入可得流过电阻的电流的有效值I ＝ 1025A ，故电阻两端电压的有效值为IR ＝410 V ，选项B 正确．2．如下图为一交变电流随时间变化的图象，那么此交变电流的有效值为( )A. 2 A B ．2 2 A C. 5 AD ．3 A解析：选C.由图象可知此交变电流的周期是2 s ．设交变电流的有效值为I ，周期为T ，那么I 2RT ＝⎝⎛⎭⎪⎫222R ·T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫422R ·T2，解得I ＝ 5 A ，应选C. 3．如下图为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，那么此交变电流的电压的有效值是( )A.34 V B ．5 V C.522V D ．3 V解析：选C.设其有效值为U ，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周期内有U 21R t 1＋U 22R t 2＝U 2R t ，即⎝ ⎛⎭⎪⎫3 2 V 22×1R×0.01 s＋(4 V)2×1R ×0.01 s＝U 2×1R ×0.02 s，解得U ＝522V ，故C 正确．4．如下图为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，那么现在电灯上电压的有效值为( )A ．U mB.U m2C.U m3D.U m2解析：选 D.由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R ，正弦式交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝U m2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R·T 2＝U 2m2R ·T 2，设交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U 2m2R ·T 2＝U 2R ·T ，所以该交流电压的有效值U ＝U m 2，D 正确．有效值求解的三点注意(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同〞：“相同时间〞内“相同电阻〞上产生“相同热量〞列式求解．(2)利用两类公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(3)假设图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的14周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I m ＝2I 、U m ＝2U 求解．考点三正弦交变电流的“四值〞物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 计算线圈某时刻的受力最大值最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r确定用电器的耐压值，如电容器、晶体管等的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正〔余〕弦式交流电：E ＝E m2U ＝U m2I ＝I m2①计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等；②交流电表的测量值；③电气设备所标注的额定电压、额定电流；④保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴围成面积与时间的比值E ＝nΔΦΔtI ＝ER ＋r计算通过电路某一截面的电荷量：q ＝I ·t1．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如下图．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，那么发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0解析：选D.因每匝矩形线圈ab 边和cd 边产生的电动势的最大值都是e 0，每匝中ab 和cd 串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e 0.N 匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne 0，因线圈中产生的是正弦交流电，那么发电机输出电压的有效值E ＝2Ne 0，应选项D 正确．2．(多项选择)如下图，面积为S 的矩形线圈共N 匝，线圈总电阻为R ，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO ′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C 与纸面共面，位置A 与位置C 成45°角．线圈从位置A 转过90°到达位置B 的过程中，以下说法正确的选项是( )A ．平均电动势为22πNBSωB ．通过线圈某一截面的电荷量q ＝22NBSRC ．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为N 2B 2S 2πω4RD ．在此转动过程中，电流方向会发生改变解析：选AC.线圈从位置A 转过90°到达位置B 的过程中，ΔΦ＝2BS cos 45°＝2BS ，Δt ＝π2ω，根据E ＝N ΔΦΔt ，得E ＝22πNBSω，故A 正确．根据E ＝N ΔΦΔt ，q ＝E R Δt ＝NΔΦR ＝2BSN R ，故B 错误．产生电动势的峰值E m ＝NBSω，那么有效值E ＝E m 2＝NBSω2，那么W ＝Q ＝E 2R Δt ＝N 2B 2S 2πω4R，故C 正确．线圈每经过中性面一次，电流方向改变，线圈从位置A转过90°到达位置B 的过程中，电流方向不变，故D 错误．3．将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．那么可以判断( )A ．t ＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置B ．该线圈的转速为100π r/sC ．穿过线圈的磁通量的最大值为150π WbD ．线圈转一周所产生的电热为9.68 J解析：选D.t ＝0时刻产生的电动势为零，所以线圈应处于中性面即线圈与磁场垂直的位置，故A 错误；据图乙可知，T ＝0.02 s ，据T ＝2πω可得ω＝100π rad/s，所以转速为50 r/s ，故B 错误；据E m ＝nBSω可知，BS ＝311110×100πWb ＝9×10－3Wb ，故C 错误；据峰值可知，E ＝0.707E m ＝220 V ，据焦耳定律可知，线圈转一周产生的热量Q ＝E 2R·T ＝9.68 J ，故D 正确．4. 如下图，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量．解析：(1)根据右手定那么，线圈感应电流方向为adcba . (2)线圈的角速度ω＝2πn ＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为E m ＝NBl 1l 2ω代入数据得E m ＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m cos ωt ＝314cos(100πt ) V.(3)电动势的有效值E ＝E m2线圈匀速转动的周期T ＝2πω＝0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W ＝I 2(R ＋r )T ＝E 2R ＋r·T代入数据得W ＝98.6 J.(4)从t ＝0起转过90°过程中，Δt 内流过R 的电荷量：q ＝N ΔΦR ＋r Δt Δt ＝NB ΔS R ＋r ＝NBl 1l 2R ＋r代入数据得q ＝0.1 C.答案：(1)感应电流方向沿adcba (2)e ＝314cos (100πt ) V (3)98.6 J (4)0.1 C交变电流“四值〞应用的几点提醒(1)在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构．(2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的．(3)与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值．课时规X 训练 [基础巩固题组]1．(多项选择)关于中性面，以下说法正确的选项是( )A ．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B ．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C ．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D ．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次解析：选AC.中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A 项正确，B 项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C 项正确，D 项错误．2．某小型旋转电枢式发电机所产生的交流电电动势为110 V 、频率为60 Hz ，要使它产生的电动势变为220 V 、频率变为50 Hz ，需要调整线圈的转速n 、匝数N 或磁感应强度的大小B .以下调整合适的是( )A ．使n 变为原来的1.2倍，B 变为原来的2倍，N 变为原来的1.2倍 B ．使n 变为原来的56，B 变为原来的56，N 变为原来的2倍C ．使n 变为原来的56，N 变为原来的2倍，B 不变D ．使n 变为原来的56，N 变为原来的2.4倍，B 不变解析：选D.因为发电机产生的交流电电动势110 V 指的是有效值，故其最大值为E m1＝110 2 V ，调整后为E m2＝220 2 V ，即E m1E m2＝12，根据E m ＝NBSω和ω＝2πn ，可知，选项A 中，E m2＝1.2N ×2B ×S ×1.2×2πn ＝2.88E m1，应选项A 错误；B 、C 、D 三个选项中的调整使频率均变为原来的56，即50 Hz ，只有D 项中的调整可使最大感应电动势增大到原来的2倍，应选项B 、C 错误，D 正确．3．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，那么以下说法正确的选项是( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B.由Φ－t 图知，t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，那么B项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，那么C 项错误．4．(多项选择)如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，那么( )A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析：选BC.两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A 错误；导线框的转动周期为T ，那么感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D 错误．5．(多项选择)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的选项是( )A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左解析：选AC.由题图乙知I m ＝10 2 A ，I ＝I m2＝10 A ，A 正确．T ＝2×10－2s ，ω＝2πT＝100π rad/s，B 错误．t ＝0.01 s 时，i ＝I m ，此时线圈平面与磁场方向平行，C 正确．由右手定那么判定0.02 s 时电阻R 中电流方向自左向右，D 错误．6．A 、B 是两个完全相同的电热器，A 通以图甲所示的方波交变电流，B 通以图乙所示的正弦交变电流，那么两电热器的电功率之比P A ∶P B 等于( )A ．5∶4B ．3∶2 C.2∶1D ．2∶1解析：选A.对甲有P A ＝I 20R ·T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ·T 2T＝58I 20R ，对乙有P B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ＝12I 20R ，那么P A ∶P B ＝5∶4，A 正确，B 、C 、D 错误．7．如下图为一正弦交流发电机和交流电路模型．图中电流表的示数为1 A ，电阻R 的阻值为2 Ω，线圈转动角速度ω＝100π rad/s.那么从图示位置开始计时，电阻R 两端交变电压的瞬时值表达式为( )A ．u ＝2sin100πt (V)B ．u ＝2cos100πt (V)C ．u ＝22sin100πt (V)D ．u ＝22cos100πt (V)解析：选 D.图示位置为线圈平面与中性面垂直的位置，因此线圈产生的电流的瞬时值表达式为i ＝I m cos ωt ＝2cos100πt (A)，那么电阻R 两端的瞬时电压为u ＝iR ＝22cos100πt (V)，D 项正确．8．(多项选择)100匝的线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势为e ＝1002sin ⎝⎛⎭⎪⎫100πt ＋π3V ，以下说法正确的选项是( )A ．交变电动势有效值为100 VB ．交变电动势有效值为100 2 VC ．穿过线圈的最大磁通量为2πWb D ．穿过线圈的最大磁通量为2100πWb解析：选AD.由交流电的表达式可知，该交变电压的最大电动势为100 2 V ，故电动势的有效值为100 V ，选项A 正确；角速度ω＝100π，而E m ＝nBSω＝nΦm ω，所以Φm ＝E m nω＝2100πWb ，选项D 正确． [综合应用题组]9．如下图，正方形单匝线框abcd 的边长为L ，每边电阻均为r ，线框在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕cd 轴从图示位置开始匀速转动，转轴与磁感线垂直．一理想电压表用电刷接在线框的c 、d 两点上，以下说法中正确的选项是( )A ．电压表读数为22BωL 2 B ．电压表读数为28BωL 2 C ．从图示位置开始计时，流过线框电流的瞬时值表达式为i ＝BωL 24rsin ωtD ．线框从图示位置转过π2的过程中，流过cd 边的电荷量为q ＝BL2r解析：选B.线框在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势的最大值为E m ＝BL 2ω，对应有效值为E ＝22E m ＝22BL 2ω，电压表读数为E 4＝28BL 2ω，B 正确，A 错误；图示位置线框磁通量为零，产生的感应电动势为最大值，那么感应电流瞬时表达式为i ＝BωL 24rcos ωt ，C错误；线框从题图所示位置处转过π2的过程中，流过cd 的电荷量为q ＝ΔΦR ＝BL24r，D 错误．10．图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e 随时间t 变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈的内阻不计，外接灯泡的电阻为12 Ω.那么( )A ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量为零B ．电压表的示数为6 2 VC ．灯泡消耗的电功率为3 WD ．假设其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，那么线圈电动势的表达式e ＝12 2sin 100πt (V)解析：选C.在t ＝0.01 s 的时刻，电动势为0，那么线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A 错误；电动势的最大值为E m ＝6 2 V ，电压表测量的为有效值，故示数为6 22V ＝6 V ，选项B 错误；灯泡消耗的电功率P ＝E 2R ＝6212W ＝3 W ，选项C 正确；周期为0.02 s ，那么瞬时电动势的表达式为e ＝E m sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πT t ＝6 2sin 100πt (V)，转速提高一倍后，最大值变成12 2 V ，ω＝2πn ，故角速度变为原来的2倍，表达式应为e ＝12 2sin 200πt (V)，选项D 错误．11．如图是某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验〞的示意图．他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流计相连．摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场(可视为匀强磁场)垂直．摇动时，铜芯线所围成半圆周的面积S ＝2 m 2，转动角速度ω＝10 2 rad/s ，用电流计测得电路中电流I ＝40 μA，电路总电阻R ＝10 Ω，g 取10 m/s 2，π2＝2.25.(1)求该处地磁场的磁感应强度B ；(2)从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时，求其转过四分之一周的过程中，通过电流计的电荷量q ；(3)求铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q . 解析：(1)铜芯线中产生的是正弦交流电，那么I m ＝2I ， E m ＝I m R ， E m ＝BSω，解得B ＝2×10－5T.(2)从铜芯线与地面平行开始至铜芯线转动四分之一周的过程中，E ＝ΔΦ/t ， E ＝IR ， q ＝It ，解得q ＝4×10－6C.(3)铜芯线转动一周，电路中产生的焦耳热Q ＝I 2RT ，解得Q ＝7.2×10－9J.答案：(1)2×10－5T (2)4×10－6C (3)7.2×10－9J12．如下图，交变电流发电机的矩形框ab ＝dc ＝0.40 m ，bc ＝ad ＝0.20 m ，共有50匝线圈，其电阻r ＝1.0 Ω，在磁感应强度B ＝0.20 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的对称轴OO ′以100πr/s 的转速匀速转动，向R ＝9.0 Ω的电阻供电，求：(1)发电机产生的电动势的最大值； (2)交变电流电压表和电流表的示数； (3)此发电机的功率．解析：(1)线圈面积S ＝ab ·ad ＝0.4×0.2 m 2＝0.08 m 2线圈旋转角速度ω＝2πn ＝100×2ππrad/s ＝200 rad/s E m ＝NB ωS ＝50×0.2×200×0.08 V＝160 V(2)电压表示数(即路端电压示数)U ＝E R ＋r ·R ＝162×9.0 V＝72 2 V 电流表示数I ＝I m2＝162A ＝8 2 A (3)发电机的功率P ＝UI ＝E 2R ＋r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160229.0＋1.0W ＝1 280 W答案：(1)160 V(2)U ＝72 2 V I ＝8 2 A (3)P ＝1 280 W第2节变压器远距离输电一、变压器原理 1．构造和原理(如下图)(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成． (2)工作原理：电磁感应的互感现象． 2．理解变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出．(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，假设n 1>n 2，为降压变压器，假设n 1<n 2，为升压变压器． (3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1；有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n . 二、远距离输电 1．电路损失(1)功率损失：设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，那么功率损失为ΔP ＝I 2R . (2)电压损失：ΔU ＝IR .减小功率损失和电压损失，都要求提高输电电压，减小输电电流． 2．降低损耗的两个途径(1)一个途径是减小输电线的电阻．由电阻定律R ＝ρl S可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用电阻率小的金属材料制造输电线．此外，还要尽可能增加导线的横截面积．(2)另一个途径是减小输电导线中的电流，由P ＝IU 可知，当输送功率一定时，提高电压可以减小输电电流．[自我诊断] 1．判断正误。

2022届高考物理一轮复习章末滚动验收11交变电流传感器含解析新人教版

章末滚动验收（十一）(时间：45分钟）一、单项选择题1.一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，原线圈中接有定值电阻R，副线圈中并联有两个阻值也为R的定值电阻，如图所示。

原线圈电路接有电压为U的交流电源，则副线圈的输出电压为（）A．错误! B．错误! C．错误! D．错误!B［本题考查原线圈含负载的理想变压器问题.由闭合电路欧姆定律得,通过副线圈的电流I2＝错误!，由错误!＝错误!得,U1＝2U2，由错误!＝错误!得,I1＝错误!I2，对原线圈所在电路，有U＝I1R＋U1，由以上各式解得U2＝错误!,选项B正确,选项A、C、D错误.] 2．如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝11∶2,保险丝R1的电阻为2 Ω。

若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，要求通过保险丝的电流（有效值）不超过 5 A,加在电容器两极板的电压不超过50 V，则滑动变阻器接入电路的阻值可以为( ）甲乙A．5 ΩB．10 ΩC．16 ΩD．20 ΩB[本题考查正弦式交变电流的电压变化图象、理想变压器的规律及电路的动态分析.根据图象可知变压器原线圈接入的交流电的有效值为U1＝220 V，根据理想变压器的电压比等于匝数比,可得变压器的输出电压U2＝错误!U1＝40 V，通过保险丝的最大电流为5 A,由欧姆定律可得I2＝错误!，解得滑动变阻器接入电路的最小阻值为 6 Ω，且电容器两极板的电压不超过50 V，有U C＝错误!R2<50 V，解得R2〈15.2 Ω，故B正确。

]3.如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω,正弦交流电的表达式为u＝20错误!sin 100πt(V）,R1和理想二极管D（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）并联，则R2上的电功率为（）A．10 W B．15 WC．25 W D．30 WC［由题图可知，当电流从A流入时，R1被短路,则此时R2上电压有效值为:U2＝错误!＝20 V，当电流从B流入时，R1、R2串联，则R2两端电压有效值为U′2＝错误!＝10 V,设在一个周期内R2两端的电压有效值为U，则错误!·错误!＋错误!·错误!＝错误!·T,解得：U ＝5错误! V，则有：P＝错误!＝错误! W＝25 W.]4．某住宅小区的应急供电系统由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成,发电机中矩形线圈电阻不计，它可绕轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动。

[推荐学习]2019版高考物理大一轮复习第11单元交变电流传感器学案

第11单元交变电流传感器第28讲交变电流的产生及描述一、交变电流1.定义: 随时间做周期性变化的电流.2.图像:如图28-1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,如图(a)所示.图28-1二、描述交变电流的物理量1.峰值:E m = (n :线圈的匝数;S :线圈处于磁场中的有效面积;ω:线圈转动的角速度;B :磁场的磁感应强度).2.瞬时值:反映某一时刻交变电流的和 .3.有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流值,即让交流电和直流电通过相同阻值的电阻,如果在相同时间内产生的相等,则直流电的数值就是交流电的有效值.4.平均值:用法拉第电磁感应定律E= 求解.5.周期和频率(1)周期:完成一次周期性变化所需要的 . (2)频率:每秒钟完成周期性变化的 .(3)周期、角速度和频率的关系:T=,ω==2πf. 【思维辨析】(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流. ( )(2)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变.( )(3)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值. ( ) (4)交变电流的峰值总是有效值的倍. ( )(5)线圈经过垂直于中性面的位置时,磁通量为0,磁通量的变化率为0. ( ) (6)可以用平均值计算交变电流产生的热量. ( )考点一交变电流的产生及规律正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)cost=sinsint=1 (多选)[2017·长沙雅礼中学月考]如图28-2甲所示,一个矩形导线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.线圈内磁通量随时间t的变化规律如图乙所示,则下列说法中正确的是()图28-2A.t1时刻线圈中的感应电动势最大B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直C.t3时刻线圈平面与中性面重合D.t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同式题一矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感应电动势e 随时间t的变化关系如图28-3所示.下列说法正确的是()图28-3A.t1时刻穿过线圈的磁通量为零B.t2时刻穿过线圈的磁通量最大C.t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大D.每当e变换方向时,穿过线圈的磁通量都最大■要点总结(1)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次.(2)交变电动势的最大值E m=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关.考点二交变电流“四值”的理解和应用用于正(余式电流:E=n考向一交变电流瞬时表达式的书写2 图28-4甲是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动.(只考虑单匝线圈)(1)从线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;(2)从线圈平面处于与中性面成φ0角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式.图28-4■方法技巧书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式E m=nBSω求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.①若线圈从中性面位置开始转动,则i-t图像为正弦函数图像,函数式为i=I m sin ωt.②若线圈从垂直中性面位置开始转动,则i-t图像为余弦函数图像,函数式为i=I m cos ωt.考向二正弦交变电流有效值的计算和应用3 如图28-5所示,实验室一台手摇交流发电机内阻r=1 Ω,外接R=9 Ω的电阻.闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10sin 10πt(V),则()图28-5A.该交变电流的频率为10 HzB.该电动势的有效值为10 VC.外接电阻R所消耗的电功率为10 WD.电路中理想交流电流表的示数为1 A考向三平均值和有效值的比较4 (多选)如图28-6所示,一矩形线圈面积为S,匝数为N,内阻为r,绕其垂直于磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B,从图示位置开始转90°的过程中,下列说法正确的是 ()图28-6A.通过电阻R的电荷量q=B.通过电阻R的电荷量q=C.外力做功平均功率P=D.从图示位置开始计时,则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsin ωt■注意事项(1)明确交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的意义,有效值是与交变电流的热效应等效的恒定电流值,一般情况下交流电的电压、电流指的是有效值,电容器的击穿电压应大于交流电的峰值;(2)计算线圈某时刻的受力情况时应使用电流的瞬时值;计算电功、电功率、电热等与电流的热效应有关的量时应使用有效值,保险丝的熔断电流为有效值;计算通过导线截面的电荷量时应使用电流在一段时间内的平均值.考点三特殊交变电流的有效值计算5 图28-7为交变电流随时间变化的图像,则交变电流有效值为()图28-7A.5 AB.5 AC. AD.3.5 A■题根分析本题通过矩形波交流电有效值的计算,考查了对有效值定义的理解和计算方法,交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”:即“相同电阻”,“相同时间”内产生“相同热量”.计算时“相同时间”要取周期的整数倍,一般取一个周期.■变式网络式题1 正弦式交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的.线圈中感应电动势随时间变化的规律如图28-8所示,则此感应电动势的有效值为V.图28-8式题2 电压u随时间t的变化情况如图28-9所示,求电压的有效值.图28-9式题3 家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦式交流电压的波形截去一部分来实现的,由截去部分的多少来调节电压,从而实现灯光的可调,比过去用变压器调压方便且体积小.某电子调光灯经调整后电压波形如图28-10所示,求灯泡两端的电压的有效值.图28-10第29讲变压器远距离输电一、变压器1.变压器的构造:变压器由原线圈、副线圈和闭合组成.2.理想变压器:不考虑铜损(线圈电阻产生的热量)、铁损(涡流产生的热量)和漏磁的变压器,即理想变压器原、副线圈的电阻均为,变压器的输入功率和相等.3.基本关系(1)功率关系:;(2)电压关系:;(3)电流关系:.二、远距离输电1.输电导线上的能量损失:输电线的电阻R发热产生热量,表达式为.2.减小输电线电能损失的主要途径:(1)减小输电线的;(2)采用输电.3.高压输电过程:如图29-1所示.图29-1(1)输电线电压损失:ΔU= = ;(2)输电线功率损失:ΔP= = .【思维辨析】(1)变压器只对变化的电流起作用,对恒定电流不起作用.()(2)变压器不但能改变交变电流的电压,还能改变交变电流的频率. () (3)正常工作的变压器,当副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压. ( ) (4)变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小. ( ) (5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失. ( )(6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗. ()考点一理想变压器只有一个副线圈时原、副线圈中电流的频率相等原线圈电压1 [2017·北京卷] 如图29-2所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin 100πt (V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是 ( )图29-2A .原线圈的输入功率为220 WB .电流表的读数为1 AC .电压表的读数为110 VD .副线圈输出交流电的周期为50 s式题 [2016·全国卷Ⅰ] 一含有理想变压器的电路如图29-3所示,图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω,A 为理想交流电流表,U 为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定.当开关S 断开时,电流表的示数为I ;当S 闭合时,电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为 ( )图29-3A .2B .3C .4D .5考点二变压器电路的动态分析考向一匝数比不变,负载变化的情况2 [2016·天津卷]如图29-4所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是 ()图29-4A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大■规律总结如图29-5所示.图29-5(1)U1不变,根据,输入电压U1决定输出电压U2,可以得出不论负载电阻R如何变化,U2不变.(2)当负载电阻发生变化时,副线圈的电流I2变化,根据输出电流I2决定输入电流I1,可以判断I1的变化.(3)I2变化引起输出功率P2变化,输出功率决定输入功率,可以判断输入功率P1的变化.考向二匝数比变化,负载电阻不变的情况3 (多选)如图29-6甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1,b是原线圈的中心抽头,图中电表均为理想的交流电表,定值电阻R=10 Ω,其余电阻均不计,从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压,则下列说法正确的是()图29-6A.当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为55 VB.当单刀双掷开关与a连接且t=0.01 s时,电流表示数为零C.当单刀双掷开关由a拨向b时,原线圈的输入功率增大D.当单刀双掷开关由a拨向b时,副线圈输出电压的频率为25 Hz■规律总结如图29-7所示.图29-7(1)U1不变,发生变化,U2变化.(2)R不变,U2变化,I2发生变化.(3)根据P2=和P1=P2,可以判断P2变化时,P1发生变化,U1不变时,I1发生变化.考点三远距离输电问题远距离输电问题的“三、二、一”(1)理清三个回路图29-8在回路2中,U2=ΔU+U3,I2=I线=I3.(2)抓住两个联系①理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由变压器原理可得,线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是,,P1=P2.②理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可得,线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是,,P3=P4.(3)掌握一个守恒能量守恒关系式P1=P损+P4.4 图29-9为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T 的原线圈两端接入一电压u=U m sinωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为()图29-9A.C.4r■方法技巧输电线路功率损失的计算方法(1)P损=P-P',P为输送的功率,P'为用户得到的功率.(2)P损=R线,I线为输电线路上的电流,R线为线路电阻.(3)P损=,ΔU为输电线路上损失的电压,不要与U2、U3相混.(4)P损=ΔU·I线.考点四特殊变压器的问题考向一自耦变压器5 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图29-10所示,其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1900匝,原线圈为1100匝,接在有效值为220 V的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想变压器,则U2和I1分别约为()图29-10A.380 V和5.3 AB.380 V和9.1 AC.240 V和5.3 AD.240 V和9.1 A考向二互感器6 [2016·福建龙岩质检]L1和L2是高压输电的两条输电线,现要通过变压器测量L1和L2之间的电压,图29-11的四种电路连接正确的是()图29-11考向三副线圈含二极管的变压器7 (多选)[2014·全国卷Ⅱ]如图29-12所示,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源,一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端.假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大.用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab和U cd,则()图29-12A.U ab∶U cd=n1∶n2B.增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小C.负载电阻的阻值越小,c、d间的电压U cd越大D.将二极管短路,电流表的读数加倍传感器的简单应用一、实验目的1.认识热敏电阻、光敏电阻的特性.2.了解传感器在技术上的简单应用.二、实验器材热敏电阻、光敏电阻、烧杯、温度计、铁架台(带铁夹)、冷水、热水、多用电表、小灯泡、学生电源、滑动变阻器、开关、导线等.考点一实验原理与实验操作1.研究热敏电阻的特性(1)如图S12-1所示连接好电路,将热敏电阻绝缘处理.图S12-1(2)把多用电表置于“欧姆”挡,并选择适当的倍率测出烧杯中没有热水时热敏电阻的阻值,并记下温度计的示数.(3)向烧杯中注入少量的冷水,使热敏电阻浸没在冷水中,记下温度计的示数和热敏电阻的阻值.(4)将热水分几次注入烧杯中,测出不同温度下热敏电阻的阻值,并记录、填表.(5)画出热敏电阻的阻值随温度变化的图线.(6)根据实验数据和R-t图线,分析得到热敏电阻的特性.2.研究光敏电阻的特性(1)将光敏电阻、多用电表、灯泡、滑动变阻器按图S12-2所示电路连接,其中多用电表置于“欧姆”挡.图S12-2(2)测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值,并记录数据.(3)接通电源,让小灯泡发光,调节滑动变阻器使小灯泡的亮度逐渐增强,观察表盘指针显示电阻阻值的情况,并记录.(4)用黑纸遮住光,观察并记录光敏电阻的阻值.(5)分析记录结果,得到光敏电阻的特性:光敏电阻的阻值被光照射时发生变化,光照增强时电阻减小,光照减弱时电阻增大.1 [2017·江苏卷]某同学通过实验制作一个简易的温控装置,实验原理电路图如图S12-3所示,继电器与热敏电阻R t、滑动变阻器R串联接在电源E两端,当继电器的电流超过15 mA 时,衔铁被吸合,加热器停止加热,实现温控.继电器的电阻约20 Ω,热敏电阻的阻值R t与温度t的关系如下表所示.(1)提供的实验器材有:电源12R1(0~200 Ω)、滑动变阻器R2(0~500 Ω)、热敏电阻R t、继电器、电阻箱(0~999.9 Ω)、开关S、导线若干.为使该装置实现对30~80 ℃之间任一温度的控制,电源E应选用(选填“E1”或“E2”),滑动变阻器R 应选用(选填“R1”或“R2”).(2)实验发现电路不工作.某同学为排查电路故障,用多用电表测量各接点间的电压,则应将如图S12-4所示的选择开关旋至(选填“A”“B”“C”或“D”).图S12-4(3)合上开关S,用调节好的多用电表进行排查.在图中,若只有b、c间断路,则应发现表笔接入a、b时指针(选填“偏转”或“不偏转”),接入a、c时指针(选填“偏转”或“不偏转”).(4)排除故障后,欲使衔铁在热敏电阻为50 ℃时被吸合,下列操作步骤的正确顺序是(填写各步骤前的序号).①将热敏电阻接入电路②观察到继电器的衔铁被吸合③断开开关,将电阻箱从电路中移除④合上开关,调节滑动变阻器的阻值⑤断开开关,用电阻箱替换热敏电阻,将阻值调至108.1 Ω式题为了节能和环保,一些公共场所使用光控开关控制照明系统.光控开关可采用光敏电阻来控制,光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱,光越强照度越大,照度单位为lx).某光敏电阻R 在不同照度下的阻值如下表:(1)根据表中数据,请在图S12-5的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线,并说明阻值随照度变化的特点.图S12-5(2)如图S12-6所示,当1、2两端所加电压上升至2 V时,控制开关自动启动照明系统.请利用下列器材设计一个简单电路,给1、2两端提供电压,要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx时启动照明系统,在虚线框内完成电路原理图.(不考虑控制开关对所设计电路的影响)提供的器材如下:光敏电阻R(符号);直流电源E(电动势3 V,内阻不计);定值电阻:R1=10 kΩ,R2=20kΩ,R3=40 kΩ(限选其中之一并在图中标出);开关S及导线若干.图S12-6考点二力电传感器的实际应用传感器的一般应用模式:由敏感元件、转换器件和转换电路三个部分组成,通过敏感元件获取外界信息并转换成电信号,通过输出部分输出,然后经控制器分析处理.(如图S12-7所示)图S12-7工作过程:2 某学生为了测量一个物体的质量,找到一个力电转换器,该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为k),如图S12-8所示.测量时先调节输入端的电压,使转换器空载时的输出电压为0;而后在其受压面上放一物体,即可测得与物体的质量成正比的输出电压U.请完成对该物体质量的测量:(1)设计一个电路,要求力电转换器的输入电压可调,并且使调节范围尽可能大,在虚线框中画出完整的测量电路图.(2)简要说明测量步骤,求出比例系数k,并测出待测物体的质量m.图S12-8式题传感器担负着信息采集的任务,在自动控制中发挥着重要作用,传感器能够将感受到的物理量(如温度、光、声等)转换成便于测量的量(通常是电学量),例如热传感器,主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻,热敏电阻阻值随温度变化的图线如图S12-9甲所示,图乙是用热敏电阻R1作为传感器制作的简单自动报警器原理图.图S12-9(1)为了使温度过高时报警器铃响,开关S应接在(选填“a”或“b”)处.(2)若使启动报警器的温度提高些,应将滑动变阻器的滑片P向(选填“左”或“右”)移动.1.(多选)下列器件可作为传感器的有()A.定值电阻B.热敏电阻C.霍尔元件D.干电池2.(多选)如图S12-10所示的电路中,当半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时,电流表示数增大,则说明()图S12-10A.热敏电阻在温度越高时,电阻越大B.热敏电阻在温度越高时,电阻越小C.半导体材料温度升高时,导电性能变差D.半导体材料温度升高时,导电性能变好3.金属铂的电阻值随温度的变化而变化,图S12-11中可能表示金属铂电阻的U-I图线的是()图S12-114.如图S12-12所示为某电容传声器结构示意图,膜片和极板组成一个电容器,当人对着传声器讲话时,膜片会振动.若某次膜片振动时,膜片与极板距离减小,则在此过程中()图S12-12A.膜片与极板所组成的电容器的电容变小B.极板的带电荷量增大C.膜片与极板间的电场强度变小D.电阻R中无电流通过5.[2016·北京东城区模拟]利用金属导体的电阻随温度的变化而变化的特点可以制成电阻温度计.如图S12-13甲所示为某种金属导体的电阻R随温度t变化的图线(直线).如果用这种金属导体做成测温探头,再将它连入如图乙所示的电路中,随着测温探头处待测温度的变化,电流表示数也会发生变化.则在t1~t2温度范围内()图S12-13A.待测温度越高,电流表的示数越大B.待测温度越高,电流表的示数越小C.待测温度升高,电流表的示数均匀增大D.待测温度升高,电流表的示数均匀减小6.(多选)传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件.如图S12-14所示,图乙、图丙中是两种常见的电容式传感器的示意图,现将图乙、图丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏),下列实验现象中正确的是()图S12-14A.当乙传感器接入电路进行实验时,若F变小,则电流表指针向右偏转B.当乙传感器接入电路进行实验时,若F变大,则电流表指针向右偏转C.当丙传感器接入电路进行实验时,若导电溶液深度h变大,则电流表指针向左偏转D.当丙传感器接入电路进行实验时,若导电溶液深度h变小,则电流表指针向左偏转7.(多选)如图S12-15甲所示的电路中电源电动势E=8 V,电阻R与一个电流传感器相连,传感器可以将电路中的电流随时间变化的曲线显示在计算机屏幕上,先将S接2给电容器C充电,再将S接1,结果在计算机屏幕上得到如图乙所示的曲线,C为图像上的一点,将该曲线描绘在坐标纸上(坐标纸上的小方格图中未画出),电流坐标轴每小格表示0.1 mA,时间坐标轴每小格表示0.1 s,曲线与AOB所围成的面积约为80个小方格.则下列说法正确的是()图S12-15A.充电电流由a极板穿过电容器内部流向b极板B.C点的横、纵坐标乘积表示电容器放电过程中流过电流传感器的电荷量C.电容器充电完毕时,所带电荷量约为8×10-4 CD.电容器的电容约为10-4 F8.(多选)利用光敏电阻制作的光传感器,记录了传送带上工件的输送情况,图S12-16甲为某工厂成品包装车间的光传感器工作的示意图,光传感器B能接收到发光元件A发出的光,每当工件挡住A发出的光时,光传感器就输出一个电信号,并在屏幕上显示出电信号与时间的关系,如图乙所示.若传送带始终匀速运动,每两个工件间的距离均为0.2 m,则下列说法正确的是()图S12-16A.传送带运动的速度是0.1 m/sB.传送带运动的速度是0.2 m/sC.该传送带每小时输送3600个工件D.该传送带每小时输送7200个工件9.(多选)工业生产中需要物料配比的地方常用“吊斗式”电子秤,图S12-17甲所示的是“吊斗式”电子秤的结构图,其中实现称质量的关键性元件是拉力传感器.拉力传感器的内部电路如图丙所示,R1、R2、R3是定值电阻,R1=20 kΩ,R2=10 kΩ,R0是对拉力敏感的应变片电阻,其电阻值随拉力变化的图像如图乙所示,已知料斗重1×103 N,没装料时U ba=0,g取10 m/s2.下列说法中正确的是()图S12-17A.R3阻值为40 kΩB.装料时,R0的阻值逐渐变大,U ba的值逐渐变小C.拉力越大应变片电阻阻值也越大,U ba的值也越大D.应变片作用是把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量10.利用负温度系数热敏电阻(随着温度的升高,电阻值降低)制作的热传感器,一般体积很小,可以用来测量很小范围内的温度变化,反应快且精确度高.图S12-18(1)如果将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路,其他因素不变,只要热敏电阻所处区域的温度降低,电路中电流将变(选填“大”或“小”).(2)上述电路中,我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度,就能直接显示出热敏电阻附近的温度.如果刻度盘正中的温度为20 ℃(如图S12-18甲所示),则25 ℃的刻度应在20 ℃的刻度的(选填“左”或“右”)侧.(3)为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内的温度变化,请用图乙中的器材(可增加元器件)设计一个电路.教师详解(听课手册)第十一单元交变电流传感器第28讲交变电流的产生及描述【教材知识梳理】核心填空一、1.方向二、1.nBSω2.大小方向3.热量4.n5.(1)时间(2)次数思维辨析(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(×)(5)(×)(6)(×)【考点互动探究】考点一例1BC[解析] t1时刻穿过线圈的磁通量最大,此时磁通量的变化率等于零,故感应电动势为零,A错误;t2时刻穿过线圈的磁通量为零,故线圈与磁场平行,ab的速度方向与磁场方向垂直,B正确;t3时刻穿过线圈的磁通量最大,故此时线圈与中性面重合,C正确;t5时刻穿过线圈的磁通量最大,此时磁通量的变化率等于零,故没有感应电流,D错误.变式题D[解析] t1、t3时刻线圈与中性面重合,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为零,此时感应电动势为零,感应电流也为零,恰是电流改变方向的时刻,故A、C错误,D正确;t2、t4时刻线圈与中性面垂直,线圈平面与磁感线平行,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,此时感应电动势最大,感应电流最大,故B 错误.考点二例2(1)e1=BL1L2ωsin ωt (2)e2=BL1L2ωsin (ωt+φ0)[解析] (1)矩形线圈abcd在磁场中转动时,只有ab和cd切割磁感线,且转动的半径为r=,设ab和cd的转动速度为v,则v=ω·在t时刻,导线ab、cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1=BL1v⊥由图可知v⊥=v sin ωt则整个线圈的感应电动势为e1=2E1=BL1L2ωsin ωt(2)当线圈由图丙位置开始运动时,在t时刻整个线圈的感应电动势为e2=BL1L2ωsin (ωt+φ0)例3D[解析] 由交流电的表达式可知ω=10π rad/s,E m=10 V,得f==5 Hz,E=10 V,选项A、B错误.I==1 A,选项D正确.P R=I2R=9 W,选项C错误.例4BC[解析] 从图示位置转90°的过程中,磁通量变化量ΔΦ=BS,通过电阻R的电荷量q=,选项A错误,选项B正确;矩形线圈绕其垂直于磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动,产生的感应电动势最大值E m=NBSω,感应电流有效值为I=,外力做功平均功率。

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第十一章交变电流传感器45分钟章末查收卷一、单项选择题1. 如图 1 所示，单匝闭合金属线框abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，设穿过线框的最大磁通量为Φ m，线框中的最大感觉电动势为E m，从线框平面与磁场平行时辰开始计时，下边说法不正确的选项是()图 1Φm EmA．当穿过线框的磁通量为 2 的时辰，线框中的感觉电动势为2B．线框中的电流强度随时间按余弦规律变化EmC．线框转动的角速度为Φ mD．线框在垂直于磁场方向平面内的投影面积随时间按正弦规律变化答案 A分析设线框转动的角速度为ω，依据题意，线框中的感觉电动势的刹时价表达式为e＝E m cosω t ，此中 E m＝Φmω，因此ω＝Em Φm ，选项 B、C 正确；当穿过线框的磁通量为的时Φ m 2刻，ω t ＝30°，因此线框中的感觉电动势为e＝E m cos30°＝3Em2，选项 A 错误；计时开始时辰，线框在垂直于磁场方向平面内的投影面积为零，因此此后该面积随时间按正弦规律变化，选项 D正确．2. 如图 2 所示电路中，电源电压＝ 311sin (100 π)V，、B 间接有“ 220V 440W”的电u t A暖宝、“ 220V220W”的抽油烟机、沟通电压表及保险丝．以下说法正确的选项是()图 2A．沟通电压表的示数为311VB ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不可以小于3 2AC ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2 倍D ． 1min 内抽油烟机耗费的电能为1.32 × 104J答案D分析沟通电压表的示数为有效值为220V ，应选项 A 错误；由公式 P ＝ UI 知电路要正常工作，干路中电流有效值为3A ，因此保险丝的额定电流不可以小于 3A ，应选项 B 错误；电暖宝是纯电阻用电器， P 热＝ P 电，而抽油烟机是非纯电阻用电器， P 热＜ P 电，应选项 C 错误； 1min 内抽油烟机耗费的电能为 W ＝Pt ＝ × 104J ，应选项 D 正确．3．如图 3 所示为某住所区的应急供电系统，由沟通发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器构成．发电机中矩形线圈所围的面积为S ，匝数为 N ，电阻不计，它可绕水平轴OO ′在磁感觉强度为 B 的水平匀强磁场中以角速度ω 匀速转动．矩形线圈经过滑环连结降压变压器，滑动触头 P 上下挪动时可改变输出电压，R 0 表示输电线的等效电阻．以线圈平面与磁场平行时为计时起点，以下判断正确的选项是 ()图 3A ．若发电机线圈某时辰处于图示地点，变压器原线圈的电流刹时价为零B ．发电机线圈感觉电动势的刹时价表达式为e ＝NBS ω sin ω tC ．当用电量增添时，为使用户电压保持不变，滑动触头 P 应向上滑动D ．当滑动触头 P 向下挪动时，变压器原线圈两头的电压将高升答案 C分析线圈处于图示地点时，与中性面垂直，电流刹时价最大，选项 A 错误；从垂直中性面开始计时，感觉电动势的刹时价表达式为e ＝ω cos ω t ，选项 B 错误；当用电量增添时，NBS变压器输出电流增大，输电线的电阻上电压增大，为使用户电压保持不变，滑动触头 P 应向上滑动，选项 C 正确．当滑动触头 P 向下挪动时，变压器原线圈两头的电压不变，输出电压将降低，选项 D 错误．4．如图 4 所示，图 a 中变压器为理想变压器，其原线圈接在 u ＝ 12 2sin100 π t (V) 的沟通电源上，副线圈与阻值1＝ 2Ω 的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表．图b 中阻值为RR ＝32Ω 的电阻直接接到 u ＝ 12 2sin100 π t (V) 的沟通电源上，结果电阻R 与 R 耗费的电212功率相等，则 ()图 4A．经过电阻R1的沟通电的频次为B．电阻R1耗费的电功率为9WC．电流表的示数为6AD．变压器原、副线圈匝数比为4∶ 1答案 D分析由沟通电刹时价表达式u＝12 2sin100 πt (V) 可知，ω ＝ 100π rad/s ＝2πf，该沟通电的频次为 f ＝ω＝50Hz，周期为，因为变压器不改变沟通电的频次，因此经过电阻2πR1的沟通电的频次为50Hz，选项 A 错误．由题图 b 可知，阻值为R2＝32Ω的电阻两头电压的有效值为＝ 12V，电阻 2 耗费的电功率为2＝U21 与2 耗费的＝．依据题述，电阻U R P R2 R R电功率相等，可知电阻R1耗费的电功率为 P1＝P2＝，选项B错误．由 P1＝ I 2R1，解得电流表的示数为I ＝ 1.5A ，选项 C错误．变压器副线圈两头电压2＝IR1＝3V，变压器原、副线U圈匝数比为 n ∶ n ＝ U∶ U＝12∶3＝4∶1，选项D正确．1 2 25．如图 5 为某发电站电能输送表示图．已知发电机的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器匝数均不变，若用户电阻R0减小，以下说法正确的选项是()图 5A．发电机的输出功率减小B．输电线上的功率损失减小C．用户获得的电压减小D．输电线输送电压减小答案 C分析若用户电阻减小，则降压变压器输出功率增大，致使发电机的输出功率增大，选项 A 错误．若用户电阻减小，降压变压器输出功率增大，致使输电线上电流增大，输电线上损失电压增大，输电线上的功率损失增大，选项 B 错误．输电线上损失电压增大，降压变压器原线圈输入电压减小，因为降压变压器的原、副线圈匝数比不变，降压变压器副线圈输出电压( 即用户获得的电压) 减小，选项 C 正确．依据题给发电机的输出电压不变，升压变压器的原线圈输入电压不变．因为升压变压器的原、副线圈匝数比不变，则输电线上输送电压不变，选项 D 错误．6．如图 6 所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表、理想电压表，副线圈上经过输电线接有一个灯泡L，一个电吹风M，输电线的等效电阻为R，副线圈匝数能够经过调理滑片 P改变．S断开时，灯泡L 正常发光，滑片P地点不动，当S 闭合时，以下说法中正确的选项是 ()图 6A．电压表读数增大B．电流表读数减小C．等效电阻R两头电压增大D．为使灯泡L 正常发光，滑片P 应向下滑动答案 C分析当 S 闭合时，变压器副线圈电路电流增大，两头电压不变，电压表读数不变，选项 A 错误．因为变压器输出功率增大，则输入电流增大，电流表读数增大，选项 B 错误．因为输电线中电流增大，因此输电线等效电阻R两头电压增大，选项C正确．为使灯泡L正常发光，应当增大变压器输出电压，滑片P 应向上滑动，选项 D 错误．7．如图 7 甲所示，自耦理想变压器输入端a、b 接入图乙所示的沟通电源，一个二极管和两个阻值均为R＝40Ω的负载电阻接到副线圈的两头，电压表和电流表均为理想沟通电表．当滑片位于原线圈中点地点时，开关S 处于断开状态，以下说法正确的选项是()图 7A．t＝ 0.01s 时，电压表示数为零B．t＝ 0.015s 时，电流表示数为C．闭合开关S 后，电压表示数增大D．闭合开关S 后，电流表示数为答案 D分析沟通电压表和电流表示数均为有效值，因此t ＝时，副线圈两头电压有效值U2 ＝440V，选项 A 错误；依据闭合电路欧姆定律可知，电流表示数为11A，选项 B 错误；副线圈电压取决于原线圈电压，闭合开关S 后，电压表示数不变，选项C错误；闭合开关S 后，U2 T U2 T 副线圈在一个周期内耗费的能量等于原线圈一个周期内耗费的能量，即R · 2＋ R · 2 ＝21 1，代入数据解得I 1＝33A ，而I 11＝22，故I 2＝，选项 D 正确．UI Tn I n二、多项选择题8．如图 8 所示，图 a 是远距离输电线路的表示图，图 b 是用户获得的电压随时间变化的图象，已知降压变压器的匝数比为10∶ 1，不考虑降压变压器与用户间导线的电阻，则 ()图 8A ．发电机输出沟通电的频次是50HzB ．升压变压器的输出电压为2200VC ．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小答案AD分析依据题图 b 所示的用户获得的电压随时间变化的图象，可知该交变电流的电压最大值1为 2202V ，周期是 T ＝ 0.02s ，频次是 f ＝ T ＝ 50Hz. 因为变压器不改变正弦交变电流的频次，因此发电机输出沟通电的频次是50Hz ，选项 A 正确．用户获得的电压为 U ＝ 220V ，依据变压器的变压公式可知，降压变压器的输入电压为2200V ．因为输电线上有电压损失，因此升压变压器的输出电压必定大于2200V ，选项 B 错误．依据变压器的功率关系，输出功率决定输入功率，输电线的电流不只与降压变压器原、副线圈的匝数比相关，还与用户的电功率相关，用户使用的电功率越大，输电线中电流就越大，选项 C 错误．当用户用电器的总电阻增大时，用户使用的电功率减小，输电线上电流减小，输电线上损失的功率减小，选项D 正确．9．如图 9 所示， M 为理想变压器，电表为理想电表，导线电阻忽视不计，原线圈接稳固的正弦式沟通电源．当变阻器滑片P 向上挪动时，读数发生变化的电表是 ( )图 9A ． A 1B ． A 2C ． V 1D ． V 2答案AB分析依据变压器输入电压决定输出电压，可知电压表 V 和 V 的读数不变，选项 C、D错误；1 2当滑动变阻器滑片 P 向上挪动时，滑动变阻器R 接入电路的电阻渐渐减小，电流表A2的读数增大，选项 B 正确；由变压器输出功率决定输入功率，可知输入功率增大，电流表 A 的1读数增大，选项 A 正确．10．图 10 甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数 1 与副线圈所有匝数n 2 之比为5∶1，n副线圈接有两个电阻 R＝10Ω，R＝5Ω.此刻原线圈输入正弦式交变电流，将滑动触头P 置1 2于副线圈的中点， a、b 两头接示波器，检测a、b 两头的电压如图乙所示．设电流表 A 为理想电流表，导线电阻不计．则以下判断正确的选项是( )图 10A．原线圈上电压变化的频次为50HzB．电流表的示数为C．只将滑动触头P向上挪动一些，电流表示数可能减小D．只将a、b两头用导线连结，原线圈的输入功率为45W答案BD分析由题图乙获得，交变电流的周期为 0.04s ，因此频次为25Hz，A 项错误；因为U＝ 5 2abn2I1 2 V，副线圈电压为U2＝ (5 2＋10 2) V＝15 2V，副线圈中的电流为I 2＝2A，依据I2＝n1，解得 I1＝2 U1 n1A≈ 0.14A ，B 项正确；将滑动触头向上挪动，依据＝可知， U2增大，副线圈10 U2 n2耗费功率增大，原线圈中输出功率增大，因此电流表示数增大， C 项错误；只将a、 b 用导U2线连结，耗费的功率为P2＝＝45W，D项正确．11．理想变压器原、副线圈的匝数比为11∶ 3，各电表均为理想沟通电表，原线圈a、 b 端接有正弦式交变电压u＝2202sin100 πt (V) ，副线圈c、d端接犹如图11 所示电路，三个定值电阻的阻值均为R＝40Ω.开关S闭合后，以下说法中正确的选项是()图 11A．副线圈c、 d 端输出电压的频次约为14HzB ．电压表的示数为 20VC ．变压器输入的功率为60WD ．开关 S 断开后，电流表的示数减小约答案BC分析变压器不可以改变频次， f ＝ 50Hz ，A 错；由 u ＝2202sin100 π t (V) 可知原线圈a 、 bn2端输入电压的有效值为U 1＝ 220V ，由变压规律知副线圈 c 、d 端电压有效值为 U 2＝ n1U 1＝60V ，由串并联电路特色知电压表的U2 3I 2＝1A ，原示数为＝ 20V ， B 对；因副线圈电路的总电阻为＝60Ω ，因此副线圈电流为32R线圈电流为 I 1＝ n2I 2＝ 3A ，由 P ＝ U 1I 1 得变压器输入的功率为 P ＝ 60W ， C 对；开关断开后，n1 113n2 9副线圈总电阻增大，变成 80Ω ，电流变成 I 2′＝ 4 A ，此时原线圈中电流为 I 1′＝n1I 2′＝ 44 3A ，电流减小了I ＝ 44A ≈ ， D 错．12．如图 12 所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 11∶ 5，此刻原线圈 AB 之间加上 u ＝ 220 2 sin100 π t (V) 的正弦沟通电，副线圈上接有一电阻R ＝ 25Ω ， D 为理想二极管，灯泡发光时的电阻为 10Ω ，电阻与灯泡两支路可由一单刀双掷开关进行切换，则()图 12A ．开关拨到 1 时，电流表示数为B ．开关拨到 1 时，电阻的功率为400WC ．开关拨到 2 时，电流表示数为 5AD ．开关拨到 2 时，灯泡的功率为 500W 答案 BD分析当开关拨到 1 时，电阻接到变压器的副线圈上，因为原线圈上电压的有效值为 220V ，变压器的原、副线圈的匝数比为 11∶5，因此副线圈上电压有效值为100V ，则电流表的示数100V2I ＝ 25Ω ＝4A ，功率 P ＝ I R ＝ 400W ，A 项错误， B 项正确；当开关拨到2 时，副线圈上电压的有效值为100V ，二极管的作用是让灯泡的通电时间变成无二极管时的一半，无二极管时，T电流的有效值 I 0＝ 10A ，有二极管时，设电流的有效值为 I 1，则 I 02R L 2＝ I 12R L T ，可得 I 1＝ 52A，功率P＝I 12R L＝ 500W， C 项错误， D 项正确．。

高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器第讲交变电流的产生和描述学案

第1讲交变电流的产生和描述[高考命题解读]解析年份高考(全国卷)四年命题情况比较解析 1.观察方式从近几年命题看，高考对本章内容观察命题频率较低，主要表现在“三突出”：一是突出观察交变电流的产生过程；二是突出观察交变电流的图象和交变电流的“四值”；三是突出观察变压器及远距离输电，难度不大，多以选择题的形式命题．2．命题趋势变压器结合电路解析仍将是今后命题的热点.题号命题点2014年Ⅱ卷21题二极管的单导游电性以及变压器电路的动向解析2015年Ⅰ卷16题变压器原副线圈的三个基本关系以及电路的相关知识2016年Ⅰ卷16题变压器原副线圈的三个基本关系以及电路的相关知识(原线圈中串有电阻)Ⅲ卷19题变压器原副线圈的三个基本关系(原线圈中串有灯泡)一、交变电流及其产生和图象1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图1甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示．图12．正弦交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特别地址的特点： ①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．(3)电流方向的改变：线圈经过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次经过中性面，因此电流的方向改变两次．(4)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，若是线圈从中性面地址开始计时，其图象为正弦曲线．如图2甲、乙所示．图2二、正弦式交变电流的描述1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω.(2)频率(f )：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面地址开始计时)(1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt ，其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBSω.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sinωt.(3)电流i随时间变化的规律：i＝I m sinωt.3．交变电流的瞬市价、峰值、有效值(1)瞬市价：交变电流某一时辰的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2.深度思虑如图3甲、乙、丙、丁、戊所示，把5个面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不相同的轴转动，在转动过程中感觉电动势的最大值可否相同？为什么？图3答案相同，由于感觉电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴的地址没关，与线圈的形状没关．1．判断以下说法可否正确．(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，必然会产生正弦式交变电流．(×)(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感觉电动势也最大．(×)(3)有效值公式I＝I m2适用于任何交变电流．(×)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．(√)(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值．(×)(6)我国使用的交变电流周期是0.02s，电流方向每秒改变50次．(×) 2．(多项选择)关于中性面，以下说法正确的选项是()A．线圈在转动中经中性面地址时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B．线圈在转动中经中性面地址时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C．线圈每经过一次中性面，感觉电流的方向就改变一次D．线圈每转动一周经过中性面一次，因此线圈每转动一周，感觉电流的方向就改变一次答案AC3．(多项选择)图4甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则()图4A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50rad/sC．0.01s时线圈平面和磁场平行D．0.01s时线圈的磁通量变化率为0答案AD4．(鲁科版选修3－2P61第1题)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图5所示)．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q 1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q 2之比Q 1∶Q 2等于( )图5A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶3答案 C5．(鲁科版选修3－2P61第2题)(多项选择)在两块金属板上加交变电压u ＝U m sin 2πT t ，当t ＝0时，板间有一个带电粒子正处于静止状态，下面关于带电粒子今后的运动情况的判断正确的选项是( )A ．t ＝T 时，带电粒子回到原出发点B ．带电粒子向来向一个方向运动C ．t ＝T 2时，带电粒子将有最大速度D ．t ＝T 2时，带电粒子位移最大答案 BC命题点一交变电流的产生及变化规律1．交变电流的变化规律(线圈在中性面地址开始计时)规律物理量函数表达式图象磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e＝E m sinωt＝nBSωsinωt电压u＝U m sinωt＝RE mR＋rsinωt电流i＝I m sinωt＝E mR＋rsinωt2.交变电流瞬市价表达式的书写(1)确定正弦交变电流的峰值，依照已知图象读出或由公式E m＝nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始地址，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面地址开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝I m sinωt.②线圈从垂直中性面地址开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝I m cosωt.例1(多项选择)(2016·全国Ⅲ卷·21)如图6，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示地址开始，分别绕垂直于纸面且过O M和O N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()图6A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感觉电流的周期都等于TC．在t＝T8时，两导线框中产生的感觉电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感觉电流的有效值也相等①扇形导线框；②两圆弧半径相等；③逆时针匀速转动．答案BC解析当导线框进入磁场过程中，依照E＝12BR2ω可得，感觉电动势恒定，感觉电流恒定，不是正弦式交流电，A错误，C正确；当导线框进入磁场时，依照楞次定律可得，两导线框中的感觉电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，依照楞次定律可得，导线框中产生的感觉电流方向为顺时针，因此感觉电流的周期和导线框运动周期相等，B正确；导线框N在完好进入磁场后有T4时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感觉电动势产生，即导线框N在0～T4和3T4～T内有感觉电动势，其他时间内没有；而导线框M在整个过程中都有感觉电动势，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D错误．1．(2015·四川理综·4)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图7所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感觉电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()图7A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是22Ne0D．有效值是2Ne0答案D解析矩形线圈ab边和cd边产生的感觉电动势的最大值都为e0，因此发电机的电动势峰值为2Ne0，A、B错误；由于不计线圈的电阻，因此电机的输出电压峰值为2Ne0，故有效值为2Ne02＝2Ne0，故D正确．2．(多项选择)图8甲是小型交流发电机的表示图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示地址开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的选项是()图8A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．t＝0.01s时，线圈平面与磁场方向平行D．t＝0.02s时，电阻R中电流的方向自右向左答案AC解析电流表测量的是电路中电流的有效值I＝10A，选项A正确．由题图乙可知，T＝0.02s，因此ω＝2πT＝100πrad/s，选项B错误．t＝0.01s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确．t＝0.02s时，线圈所处的状态就是图示情况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误．3．(多项选择)(2014·天津·7)如图9甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不相同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()图9A．两次t＝0时辰线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V答案AC解析从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A 选项正确．从图象可知，曲线a 、b 对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B 选项错误．由图象可知，曲线a 的周期T a ＝4×10－2s ，则曲线a 表示的交变电动势频率f a ＝1T a ＝25Hz ，故C 选项正确．交变电动势的最大值E m ＝nBSω，则曲线a 、b 表示的交变电动势的峰值之比为E m a ∶E m b ＝ωa ∶ωb ＝3∶2，即E m b ＝23E m a ＝10V ，故曲线b 表示的交变电动势的有效值为E 有＝102V ＝52V ，D 选项错误．命题点二交流电有效值的求解1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I 直分别经过同一电阻R ，在相等时间内产生焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I直(直流有效值也能够这样算)．2．对有效值的理解：(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；(4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流．3．交流电经过电阻产生的焦耳热的计算只能用交变电流的有效值(不能够用平均值)求解，求解电荷量时只能用交变电流的平均值(不能够用有效值)计算．图10例2 一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时辰起穿过线圈的磁通量按图10所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )A ．52AB ．25AC ．6AD ．5A答案 B解析 0～1s 内线圈中产生的感觉电动势E 1＝n ΔΦΔt ＝100×0.01V ＝1V,1～1.2s内线圈中产生的感觉电动势E 2＝n ΔΦΔt ＝100×0.010.2V ＝5V ，在一个周期内产生的热量Q ＝Q 1＋Q 2＝E 21R t 1＋E 22R t 2＝12J ，依照交变电流有效值的定义Q ＝I 2Rt ＝12J得I ＝25A ，故B 正确，A 、C 、D 错误．例3 如图11所示电路，电阻R 1与电阻R 2串通接在交变电源上，且R 1＝R 2＝10Ω，正弦交流电的表达式为u ＝202sin100πt (V)，R 1和理想二极管D (正向电阻可看做零，反向电阻可看做无量大)并联，则R 2上的电功率为( )图11A ．10WB ．15WC ．25WD ．30W二级管正向电阻可看做零，反向电阻可看做无量大．答案 C解析由图可知，当A 端输出电流为正时，R 1被短路，则此时R 2上电压有效值为：U 2＝U m 2＝20V ，当B 端输出电流为正时，R 1、R 2串通，则R 2两端电压有效值为U 2′＝U 22＝10V ，则在一个周期内的电压有效值为：U 2′2R 2×T 2＋U 22R 2×T 2＝U 2R 2×T 解得：U ＝510V 则有：P 2＝U 2R 2＝25010W ＝25W.计算交变电流有效值的方法1．计算有效值时要依照电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．3．利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2R t 可分别求得电流有效值和电压有效值．4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必定是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m 2求解．4．(多项选择)如图12所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220V 900W ”的电饭锅及“220V 200W ”的抽油烟机．现接入u ＝311sin100πt (V)的交流电，以下说法正确的选项是( )图12A ．交流电压表的示数为311VB ．1s 内流过保险丝的电流方向改变100次C ．电饭锅的热功率是抽油烟机热功率的4.5倍D ．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能够小于5A答案 BD解析由u ＝311sin100πt (V)知，电压最大值U m ＝311V ，f ＝100π2πHz ＝50Hz,1s内电流方向改变100次，电压有效值为U ＝U m 2＝220V ，应选项A 错误，B 正确；电饭锅的功率为抽油烟机功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200W ，应选项C 错误；电路正常工作时的总功率P ＝1100W ，有I ＝P U ＝1100220A ＝5A ，应选项D 正确．5．在如图13甲所示的电路中，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无量大)．R 1＝30Ω，R 2＝60Ω，R 3＝10Ω.在MN 间加上如图乙所示的交变电压时，R 3两端电压表的读数大体是( )图13A．3VB．3.5VC．4VD．5V答案B命题点三交变电流“四值”的理解和计算交变电流的瞬市价、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬市价交变电流某一时辰的值e＝E m sinωti＝I m sinωt计算线圈某时辰的受力情况峰值最大的瞬市价E m＝nBSωI m＝E mR＋r谈论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝E m2U＝U m2I＝I m2适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应相关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E＝Bl vE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算经过电路横截面的电荷量例4如图14所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20cm，ad边长l2＝25cm，放在磁感觉强度B＝0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且经过线圈中线的OO′轴以n＝3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：图14(1)t ＝0时感觉电流的方向；(2)感觉电动势的瞬市价表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示地址转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量．t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外，cd 边转入纸里．答案 (1)感觉电流方向沿adcba(2)e ＝314cos (100πt ) V (3)98.6J (4)0.1C解析 (1)依照右手定则，线圈感觉电流方向为adcba .(2)线圈的角速度ω＝2πn ＝100πrad/s图示地址的感觉电动势最大，其大小为E m ＝NBl 1l 2ω代入数据得E m ＝314V感觉电动势的瞬市价表达式e ＝E m cos ωt ＝314cos (100πt ) V.(3)电动势的有效值E ＝E m 2线圈匀速转动的周期T ＝2πω＝0.02s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W ＝I 2(R ＋r )T ＝E 2R ＋r·T 代入数据得W ≈98.6J.(4)从t ＝0起线圈转过90°的过程中，Δt 内流过R 的电荷量：q ＝N ΔΦ(R ＋r )Δt Δt ＝NB ΔS R ＋r ＝NBl 1l 2R ＋r代入数据得q ＝0.1C.6．(多项选择)如图15所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的界线限上，磁场的磁感觉强度为B ，若线圈从图示地址开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，则以下判断正确的选项是( )图15A ．图示地址线圈中的感觉电动势最大为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感觉电动势的瞬市价表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC ．线圈从图示地址转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL 2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R 4(R ＋r )2答案 BD 解析图示地址线圈中的感觉电动势最小，为零，A 错误．若线圈从图示地址开始转动，闭合电路中感觉电动势的瞬市价表达式e ＝12BL 2ωsin ωt ，B 正确．线圈从图示地址转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝ΔΦR 总＝BL 2R ＋r，C 错误．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫E m 2R ＋r 2·2πω·R ＝πB 2ωL 4R 4(R ＋r )2，D 正确，应选B 、D. 7．如图16甲所示为一台小型发电机的表示图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω.求：图16(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功．答案 (1)i ＝0.62sin100πt (A) (2)2.7×10－2Wb (3)7.2×10－2J解析 (1)由图得e ＝E m sin ωt ＝62sin100πt (V)则电流i ＝e R ＋r＝0.62sin100πt (A)． (2)E m ＝BS ω，E m ＝62Vω＝100πrad/s ，Φm ＝BS ＝E m ω≈2.7×10－2Wb ，(3)E ＝E m 2＝6V ，外力所做的功W ＝Q ＝E 2R ＋rT ＝7.2×10－2J.题组1 交变电流的产生和描述1．一交流电压为u ＝1002sin (100πt )V ，由此表达式可知( )A ．用电压表测该电压其示数为50VB ．该交流电压的周期为0.02sC ．将该电压加在“100V 100W ”的灯泡两端，灯泡的实质功率小于100WD ．t ＝1400s 时，该交流电压的瞬市价为50V答案 B解析电压有效值为100V ，故用电压表测该电压其示数为100V ，A 项错误；ω＝100πrad/s ，则周期T ＝2πω＝0.02s ，B 项正确；该电压加在“100V 100W ”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C 项错；t ＝1400s 代入瞬市价表达式得电压的瞬市价为100V ，D 项错．2．(多项选择)一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图1所示，则以下说法正确的选项是( )图1A ．t ＝0时辰线圈平面与中性面重合B ．t ＝0.1s 时辰，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C ．t ＝0.2s 时辰，线圈中有最大感觉电动势D ．若转动周期减小一半，则电动势也减一半答案 AB解析矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当以线圈经过中性面时为计时起点，感觉电动势瞬时表达式为e ＝E m sin ωt ，由题图可知Φ＝Φm cos ωt ，当Φ最大时，e ＝ΔΦΔt ＝0即e ＝0，当Φ＝0时，ΔΦΔt 为最大即e ＝E m .因此A 、B 正确，C 错误；由E m ＝NBSω可知，周期减半时角速度增大一倍，则电动势就增大一倍，故D 错误．3．矩形线圈abcd 在如图2所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab 边左侧磁场的磁感觉强度大小是右侧磁场的2倍．在t ＝0时辰线圈平面与纸面重合，且cd 边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是( )图2答案A题组2交变电流的有效值4．如图3所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是()图3A．52AB．3.52AC．3.5AD．5A答案D5．(多项选择)如图4所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示地址时，灯泡L能发光．要使灯泡变亮，能够采用的方法有()图4A．向下滑动PB．增大交流电源的电压C．增大交流电源的频率D．减小电容器C的电容答案BC解析向下滑动P时，副线圈的匝数变少，由理想变压器的电压关系可知，副线圈两端的电压变小，灯泡变暗，选项A错误；增大交流电源的电压，由理想变压器的电压关系可知，副线圈两端的电压增大，灯泡变亮，选项B正确；电压不变，增大交流电源的频率，电容器的容抗减小，电路中的电流变大，灯泡变亮，选项C正确；减小电容器的电容，电容器的容抗增大，电路中的电流减小，灯泡变暗，选项D错误．6．如图5甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，L1和L2是相同型号的白炽灯，L1与电容器C串通，L2与带铁芯的线圈L串通，为交流电压表．当原线圈接如同图乙所示的正弦交变电压时，两只灯泡的亮度相同，则()图5A．与副线圈并联的电压表在t＝1×10－2s时的示数为0B．与副线圈并联的电压表在t＝0.5×10－2s时的示数为222VC．当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100Hz时，灯泡L1变亮，灯泡L2变暗D．当原线圈所接交变电压的频率变为100Hz时，灯泡L1变暗，灯泡L2变亮答案C解析与副线圈并联的电压表显示的数据为副线圈两端电压的有效值，在不改变其他条件时，其示数不变为22010＝22V，A、B错；正弦交变电压原频率为f＝1T＝50Hz，当f′＝100Hz时，容抗X C＝12πfC减小，L1中电流增大，功率增大，灯泡变亮，感抗X L＝2πfL增大，L2中电流减小，功率减小，灯泡变暗，C对，D 错．题组3交变电流“四值”的理解和应用7．如图6甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF300V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．以下判断正确的选项是()图6A．t＝T2时辰，的示数为零B．灯泡恰好正常发光C．电容器不能能被击穿D.的示数保持1102V不变答案B解析的示数应是电压的有效值220V，故A、D错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值U m＝2202V≈311V，大于电容器的耐压值，故电容器有可能被击穿，C错．8．如图7所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感觉强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表，那么能够确定的是()图7A ．从图示时辰起，线框产生的瞬时电动势为e ＝NBωS sin ωtB ．电流表的示数I ＝2ω4R NBSC ．R 两端电压的有效值U ＝ω2NBSD ．一个周期内R 上产生的热量Q ＝πω(NBS )2R答案 B解析线框向来只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e ＝NBSω2sin ωt ，电压有效值为U ＝ω22NBS ，电流表示数I ＝U R ＝2ω4R NBS ，A 、C 错误，B 正确．Q ＝U 2R T ＝πω(NBS )24R，D 错误． 9．如图8甲所示是一种振动发电装置的表示图，一个半径r ＝0.10m 、匝数n ＝20匝的线骗局在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向平均分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在地址磁感觉强度B 的大小均为B ＝0.60πT ，线圈的电阻R 1＝0.50Ω，它的引出线接有R 2＝9.50Ω的小灯泡L ，为理想交流电流表．当线圈框架的P 端在外力作用下沿轴线做往来运动，便有电流经过灯泡．若线圈往来运动的规律如图丙所示(v 取向右为正)，则以下判断正确的选项是( )图8A ．电流表的示数为0.24AB ．0.01s 时回路中的电流最大C．回路中交流电的频率为50HzD．0.015s时灯泡L中电流的方向为从D→L→C答案C解析由E＝BLv及v－t图象可知，线圈往来运动所产生的感觉电流为正弦式交流电，则E m＝nB×2πrv m＝2.4V，电流的有效值I＝E m2(R1＋R2)＝0.242A，A错；由图象可知T＝0.02s，f＝50Hz，C正确；t＝0.01s时，v＝0，因此I＝0，B错；t＝0.015s时，由右手定则可知，电流方向为C→L→D，D错．10．(多项选择)如图9所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感觉强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则以下说法中正确的选项是()图9A．S断开时，电压表读数为22BωL2B．S断开时，电压表读数为28BωL2C．S闭合时，电流表读数为210r BωL2D．S闭合时，线框从图示地址转过π2过程中流过电流表的电荷量为BL27r答案BD解析电路中产生的感觉电动势的最大值为E max＝BL2ω，有效值为E＝E max 2＝22BL 2ω；当S断开时，电压表读数为U cd＝E4r×r＝28BωL2，A选项错误，B选项正确；S闭合时，电压表的读数为U cd＝I×r2＝E3r＋r2×r2＝E7＝214BL2ω，电流表读数为2BL 2ω14r ，C 选项错误；S 闭合时，线框从图示地址转过π2过程中流过电流表的电荷量为q ＝I Δt ＝12·E R ·Δt ＝12·ΔΦΔt3r ＋r 2Δt ＝ΔΦ7r ＝BL 27r ，D 选项正确．11．如图10所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感觉强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连结导线的电阻不计，求：图10(1)感觉电动势的最大值；(2)从图示地址起转过14圈的时间内，负载电阻R 上产生的热量； (3)从图示地址起转过14圈的时间内，经过负载电阻R 的电荷量； (4)电流表的示数．答案(1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB 2R解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生以下列图的交变电流．此交变电动势的最大值为 E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2(2)在线圈从图示地址转过14圈的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr 22电阻R 上产生的热量为Q ＝(E R )2R ·T 4＝π4B 2r 4n 8R(3)在线圈从图示地址转过14圈的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt 经过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝E R ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 22R(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得(E m 2)2R ·T2＝E ′2R T ，解得E ′＝E m2故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB 2R .。

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第4讲章末热点集训
交变电流的产生和描述
(多选)如图所示，面积为S 、匝数为N 、电阻为r 的正方形导线框与阻值为R 的电阻构成闭合回路，
理想交流电压表并联在电阻R 的两端．线框在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的是( )
A ．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e ＝NBS ωsin ωt
B ．线框通过中性面前后，流过电阻R 的电流方向将发生改变，1秒钟内流过电阻R 的电流方向改变ωπ次
C ．线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R 的电荷量为NBS
2（R ＋r ）
D ．电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关
[解析] 从图示位置开始计时，即从线框处于中性面位置开始计时，感应电动势瞬时值e ＝NBS ωsin ωt ，选项A 正确；线框通过中性面前后，流过电阻R 的电流方向发生改变，每转1周电流方向改变2次，1秒钟内线框转动圈数为1T ＝ω2π，故流过电阻R 的电流方向改变2×ω2π＝ω
π次，选项B 正确；线框从图示位置转过60°
的过程中，通过电阻R 的电荷量Δq ＝I Δt ＝E
R ＋r Δt ＝N ΔΦR ＋r ，而ΔΦ＝B ΔS ⊥＝12BS ，故Δq ＝NBS
2（R ＋r ）
，选项C 正确；电压表的示数U ＝
RE R ＋r ，而E ＝NBS ω
2
，故U ∝ω，选项D 错误． [答案] ABC
1.为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线
圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO 1按图示方向匀速转动(ab 向纸外，cd 向纸内)．并从图甲所示位置开始计时．此时产生的交流电如图乙所示．第二次他仅将转轴移至ab 边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图象，下列说法正确的是( )
A ．第二次是A 图
B ．第二次是
C 图 C ．第三次是B 图
D ．第三次是D 图
解析：选D.第二次将转轴移到ab 边上产生的感应电流，同第一次相同，第三次将OO 1右侧磁场去掉，线圈在转动过程中只有一边切割，产生感应电动势的最大值为原来的1
2
，因此选D.
交变电流“四值”的应用
(多选)(2018·忻州联考)如图所示，一个“U ”形线框处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，OO ′为磁场的边界．现使线框以角速度ω绕轴OO ′匀速转动，线框通过金属转轴和电刷与阻值为R 的外电阻相连．已知线框各边的长均为L ，总电阻为r ，不计转轴与电刷的电阻，则( )
A ．图示时刻线框产生的感应电动势为
B ωL 2
B ．线框产生的感应电动势的最大值为B ωL 2
C ．电路中电阻R 两端电压的有效值为B ωL 2R
R ＋r
D ．电路中电流的有效值为B ωL 2
2（R ＋r ）
[解析] 由法拉第电磁感应定律知，图示时刻，磁通量最大，感应电动势为零，A 项错误；由交变电流电动势最大值表达式E m ＝BS ω＝B ωL 2
可知B 项正确；根据闭合电路欧姆定律可知，C 项中表达式为R 两端电压的最大值，C 项错误；由图可知，线框转动一圈的过程中，只有半个周期为正弦交变电流，另半个周期电流为
零，由有效值定义有
E 2
R ＋r T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E m 22
R ＋r ·T
2，解得E ＝E m
2
，由欧姆定律可知，D 项正确． [答案] BD
理想变压器的动态分析
(多选)(高考广东卷)如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1
不变，闭合电键S ，下列说法正确的是( )
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
[解析] 由于理想变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L亮度不随P的滑动改变，故选项A错误，选项B正确；P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻
R总减小，由I2＝U2
R总
知，通过副线圈的电流I2增大，输出功率P2＝U2I2增大，再由
I1
I2
＝
n2
n1
知输入电流I1也增大，
故选项C错误，D正确．
[答案] BD
2.(多选)如图所示，三只灯泡均正常发光，现将滑动变阻器R的滑片向下移动，已知原线圈两端的电压及原、副线圈的匝数均不变，则下列说法中正确的是( )
A．灯L3变暗
B．灯L1和L2均变暗
C．变压器原线圈的输入功率变大
D．副线圈n2中的电流变大
解析：选AC.由于原线圈两端的电压及原、副线圈的匝数均不变，由电压与匝数成正比可知，两个副线圈两端的电压均不变．当滑动变阻器R的滑片向下移动时，副线圈n3中的电流增大，电阻R1两端的电压增大，则灯L3两端的电压减小，故灯L3变暗，而副线圈n2两端的电压及回路中的电阻和电流不发生变化，故灯L1和L2的亮度不变，A正确，B、D错误；由于副线圈中的电流增大，故原线圈中的电流也随之增大，则原线圈的输入功率变大，C正确．
远距离输电的计算
(2018·武汉模拟)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求：
(1)输电效率η和输电线的总电阻r；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
[解析] (1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h
由题知输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h
终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h
所以输电效率η＝
E ′
E ×100%＝60% 输电线上的电流I ＝P U
＝100 A 输电线损耗功率P r ＝I 2
r 其中P r ＝ΔE
t
＝200 kW
得r ＝20 Ω.
(2)输电线上损耗功率P r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2
r ∝1U 2 原来P r ＝200 kW ，现在要求P ′r ＝10 kW 代入数据解得输电电压应调节为U ′≈22.4 kV. [答案] (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV
3.(多选)(2018·河南林州一中专项练习)如图为远距离输送交流电的系统示意图，变压器
均为理想变压器．随着用户负载增多，发电机F 达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是( )
A ．适当减小输电线的电阻r
B ．适当提高n 4
n 3
C ．适当提高n 2n 1的同时，降低n 4n 3
D ．适当降低n 2n 1
的同时，提高n 4n 3
解析：选AC.当发电机输出功率一定时，为使用户得到更大的功率，需减小输电线上的功率损失，根据Δ
P ＝I 2r ，可以减小输电线的电阻r ，A 正确；也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高n 2
n 1
，这样使线
圈n 3两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低n 4n 3
，C 正确．。