梯形面积课件(1)
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(青岛版)五年级数学上册课件_梯形的面积(1)
说一说平行四边形与梯形各部分的关系。
比较平行四边形与梯形面积的关系。 上底 上底
高 下底 高 下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=（上底+下底）×高
初步运用(求梯形的面积)单位:厘米
3 5 7
S=(a+b)h÷2
( 3 + 7 ) ×5 ÷2 =10×5 ÷2 =50 ÷2 =25（平方厘米）
（8+5）×1.8÷2 =13 ×1.8÷2 =23.4÷2 =11.7(m² ) 答：它的横截面积是11.7(m² )
课外延伸：生活中的应用 管子有多少根呢？
5层
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =20(根)
本节课我们主要学习了哪些内容？
和自己的伙伴说说梯形的面积推导过程， 说说把什么转化成什么，公式怎么表示？
青岛版五年级数学上册第五单元
回顾三角形面积的推导方法
高 底
因为：平行 四边形的面 积=底×高
所以：三角形 的面积=底×高 ÷2
请同学们动手拼一拼
两个形状相同、大小相等 的梯形可以拼成一个平行 四边形。
Байду номын сангаас
上底
梯形面积计算公式： S=(a+b)h÷2
高 下 底 梯形的面积= 平行四边形的面积 （上底+下底）× =（上底+下底）×高 高÷2
小学数学梯形的面积课件ppt
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
努 力 吧 ！
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
Hale Waihona Puke 一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
谢谢观赏
再 见
2015.11
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
请同学说说你的收获是什么？
还有什么问题？
人教版梯形的面积-PPT 课件
14厘米
厘 米 26厘米
8
S=(a+b)h÷2 =(14+26) ×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160(平方厘米)
8 45 55
5
求下面梯形的面积
4米
米
厘 40厘米 米
厘 米
2米
4分米 分 米
7分米
这个平行四边形是由两个相同的梯 形拼成的，涂色部分梯形的面积是 ３６平方厘米。平行四边形的面积 是多少平方厘米?
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
底× 高
（上底+下底）梯形的高
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 S=（a + b）h÷ 2
12分米
7分米
8分米
S=(a+b)h÷ 2 =(12+8)×7÷2 =20×7÷2 =70(平方分米)
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
S=(a+b)h÷2
=(50-14)×14÷2
=36× 14÷2
14米
=252(平方米)
求下面梯形的面积
20厘米 上下底的和是80厘米
5分米
6分米
3分米
4分米
4米
2米 面积是18平方米
8
40厘米 分 米
面积是48平方分米
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗? 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
梯形面积 计算公式推导
复习巩固：
长方形的面积=长×宽
S = ab
正方形的面积=边长×边长 S = aa
平行四边形的面积=底×高 S = ah 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2
梯形的面积PPT课件
4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
（3＋8）×6÷2＝33（根）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
上底 高
下底
高÷2 下底
下底 上底 上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋bΒιβλιοθήκη ×h÷2平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
40m
20m
80m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示1cm）
数学五年级上册《梯形的面积》课件_图文
1.平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
3.拼成平行四边形的两个梯形有什么关系呢？
答：这两个梯形是完全一样的。
4.每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
答：每个梯形的面积是所拼成的平行四边形 面积的一半。
根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面 积？
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
试一试
一块梯形的麦田，上底 是36米，下底是54米，高是 40米，求这块麦田的面积。
苏教版五年级数学上册第二单元
长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
教学目标
1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算 公式，能正确地应用公式进行计算。
2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移 类推能力和抽象概括能力。
3.情感目标：培养大家应用所学知识解决 实际问题的能力，发展空间观念。
上底
腰
高
腰
下底Biblioteka 把它分成1个长方形和2个三角形
还有其它办法求出梯形的面积吗？ 把它分成1个平行四边形和1个三角形
两个完全一样的梯形
平行四边形
梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半
从117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼 成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
3.拼成平行四边形的两个梯形有什么关系呢？
答：这两个梯形是完全一样的。
4.每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
答：每个梯形的面积是所拼成的平行四边形 面积的一半。
根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面 积？
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
试一试
一块梯形的麦田，上底 是36米，下底是54米，高是 40米，求这块麦田的面积。
苏教版五年级数学上册第二单元
长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
教学目标
1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算 公式，能正确地应用公式进行计算。
2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移 类推能力和抽象概括能力。
3.情感目标：培养大家应用所学知识解决 实际问题的能力，发展空间观念。
上底
腰
高
腰
下底Biblioteka 把它分成1个长方形和2个三角形
还有其它办法求出梯形的面积吗？ 把它分成1个平行四边形和1个三角形
两个完全一样的梯形
平行四边形
梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半
从117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼 成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
梯形的面积公式ppt课件
精选
1
请你说出下面平面图形的面积计算公式
长×宽
？ 边长×边长
底×高
精选
底×高÷2 2
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
能不能把梯形转化成我们学过的图形呢？
精选
3
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个长方形和2个三角形
精选
4
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个平行四边形和个三角形
精选
5
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
补1个完全一样的梯形，拼成平117页选两个梯形剪下来，把
它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边
形和每个梯形的面积，再通过交流完成第
14页的表格。
答：平行四边形的底 ＝ 梯形的上底与下底的和
（2）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什
么关系？
答：平行四边形的高 ＝精选梯形的高
9
高
下底
上底
梯形的面积 = （上 底 +下底）×高 ÷2
平行四边形的面积 = 底 × 高
精选
10
a h
b 梯形的面积公式用字母表示：
s＝ ( a + b ) ×h÷2
精选
拼成的平行四边形
梯
形
底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2
22 3
66
8
14 3
33
12 5
60
4
8
5
30
剩下一组梯形能拼成平行四边形吗？说说
1
请你说出下面平面图形的面积计算公式
长×宽
？ 边长×边长
底×高
精选
底×高÷2 2
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
能不能把梯形转化成我们学过的图形呢？
精选
3
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个长方形和2个三角形
精选
4
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个平行四边形和个三角形
精选
5
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
补1个完全一样的梯形，拼成平117页选两个梯形剪下来，把
它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边
形和每个梯形的面积，再通过交流完成第
14页的表格。
答：平行四边形的底 ＝ 梯形的上底与下底的和
（2）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什
么关系？
答：平行四边形的高 ＝精选梯形的高
9
高
下底
上底
梯形的面积 = （上 底 +下底）×高 ÷2
平行四边形的面积 = 底 × 高
精选
10
a h
b 梯形的面积公式用字母表示：
s＝ ( a + b ) ×h÷2
精选
拼成的平行四边形
梯
形
底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2
22 3
66
8
14 3
33
12 5
60
4
8
5
30
剩下一组梯形能拼成平行四边形吗？说说
梯形的面积市公开课一等奖省优质课获奖课件
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
第40页
思索题：
一个鱼塘形状是梯形，它上底长 21米，下底长45米，面积是759 平方米。它高是多少？
21米
45米
第41页
？米
一个梯形面积是759平方米
4251米米45米45米45米45米45米454米5米
21米
759平75方97平米59方7平5米9方7平5米97方平59米7方平5795米方平9平米方方米米
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它高是23米。
？米
21米
？米
45米
第43页
一块平行四边形草地中有一条长8m、 宽1m小路，求草地面积。
第44页
C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高梯形和平行四边形，假如平行四边形
面积是10平方米，那么梯形面积是（
）A平方
米。
A.5
B.10
C.20
第29页
判断 梯形面积是平行四边 形面积二分之一。
梯形面积是底与它上下底和 相等，高也相等平行四边形 面积二分之一。
第30页
判断
梯形面积公式用字母表示是
×高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
第21页
梯形面积推导方法三：
上底 高 下底
S1 S2
第22页
上底
高
下底 S1
S2
S1=上底×高÷2 S2=下底×高÷2 S梯形= S1 +S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2
（1）
（2）
（3）
（4）
第40页
思索题：
一个鱼塘形状是梯形，它上底长 21米，下底长45米，面积是759 平方米。它高是多少？
21米
45米
第41页
？米
一个梯形面积是759平方米
4251米米45米45米45米45米45米454米5米
21米
759平75方97平米59方7平5米9方7平5米97方平59米7方平5795米方平9平米方方米米
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它高是23米。
？米
21米
？米
45米
第43页
一块平行四边形草地中有一条长8m、 宽1m小路，求草地面积。
第44页
C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高梯形和平行四边形，假如平行四边形
面积是10平方米，那么梯形面积是（
）A平方
米。
A.5
B.10
C.20
第29页
判断 梯形面积是平行四边 形面积二分之一。
梯形面积是底与它上下底和 相等，高也相等平行四边形 面积二分之一。
第30页
判断
梯形面积公式用字母表示是
×高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
第21页
梯形面积推导方法三：
上底 高 下底
S1 S2
第22页
上底
高
下底 S1
S2
S1=上底×高÷2 S2=下底×高÷2 S梯形= S1 +S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2
苏教版五年级上册数学梯形的面积(课件)
② ①
分成平行四边形和三角形
分成两个三角形
活动探究
根据三角形面积的推导过程，你会将梯形拼接成已学过的 图形，再求出面积吗？
思考：
1、准备了很多梯形，选择的时候需要注意什么？
两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等 腰梯2、形两、个还一是样的一梯般形的能梯拼形成，什么都图可形以？拼成一个平 行四边形。
新知讲解
上底
下底
高
高
下底
上底
平行四边形的面积 = 底
平行四边形的底=梯形的上底 + 下底 平行四边形的高=梯形的高
×高
2 个梯形的面积 = （上底+下底）× 高 一个梯形的面积 =_（__上__底__+_下__底__）__×__高__÷__2__
新知讲解
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b
a
和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那
-倒计时 -
60
活动探究
继续拼一拼，并完成数学书第14页第7题表格。
-倒计时 -
180
思考：
1.拼成的平行四边形和两个梯形有什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和梯形的上底下底什么关系？拼成的
平行四边形的高和梯形的高有什么关系？每个梯形的面积和拼
成的平行四边形的面积有什么关系？
3.根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
在计算梯形的面积时，一定不要忘记除以2。
下课啦！
梯形的面积 = 三角形②的面积+三角形①的面积 = 上底×高÷2+下底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
所以，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
课堂小结
这节课你学会了什么？你想提醒大家注意什么？
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=300（cm2） 答:这个梯形的面积是300cm2 。
这是学校靠墙的一个花坛，围花 坛的篱笆长46m，你能算出这个 花坛的面积吗？
我会算：
寻找合适的条件,求出图形中梯形的面积。 ﹙单位：cm﹚
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是=拼成的平形四边形的面积÷2
=平行四边形的底×平行四边形的高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形面积=拼成的平行四边形面积
= 底 × 高 =（上底＋下底）×高÷2
下底
上底
上底 13dm
高 8dm
下底 17dm
S = ( a + b) h÷2
=(13 + 17 )×8 ÷2
=30 ×8 ÷2 = 120（ d m2 ）
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的面积。 36m S=（a+b）h÷2 135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2） 答:它的面积是10530m2。
我会算:
已知一个梯形上、下底的和是 30厘米，高是20厘米，求这个梯形 的面积。 S=（a+b）h÷2 =30×20÷2 =600÷2
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积 =长×宽 =底×高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2 =平行四边形的底×平行四边形的高÷2 =底×高÷2
上底
高
下底
操作建议:
1.小组合作，选择你们喜欢的梯形， 讨论能把它转化 成已学过的什么图形， 转化后的图形与原梯形有什么联系， 从而推导出梯形的面积公式。 2.把你们的方法在小组内互相说一 说。我们比一比，看哪个小组想到的 方法多，动作快。
梯形面积=割成的平形四边形面积+割成的三角形面积
梯形面积=拼成的三角形面积
梯形面积=拼成的长方形面积
谢
谢
如图．梯形上底是30厘米，下底是48厘 米，阴影部分的面积是600平方厘米，这 个梯形的面积是多少？
梯形的高：720×2÷48=30(厘米)
30厘米
梯形面积：(30＋48)×30÷2 =78×30÷2
48厘米
=1170(平方厘米)
答：这个梯形的面积 是1170平方厘米．
上底
高 下底
梯形面积=割成的2个三角形面积之和
这是学校靠墙的一个花坛，围花 坛的篱笆长46m，你能算出这个 花坛的面积吗？
我会算：
寻找合适的条件,求出图形中梯形的面积。 ﹙单位：cm﹚
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是=拼成的平形四边形的面积÷2
=平行四边形的底×平行四边形的高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形面积=拼成的平行四边形面积
= 底 × 高 =（上底＋下底）×高÷2
下底
上底
上底 13dm
高 8dm
下底 17dm
S = ( a + b) h÷2
=(13 + 17 )×8 ÷2
=30 ×8 ÷2 = 120（ d m2 ）
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的面积。 36m S=（a+b）h÷2 135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2） 答:它的面积是10530m2。
我会算:
已知一个梯形上、下底的和是 30厘米，高是20厘米，求这个梯形 的面积。 S=（a+b）h÷2 =30×20÷2 =600÷2
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积 =长×宽 =底×高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2 =平行四边形的底×平行四边形的高÷2 =底×高÷2
上底
高
下底
操作建议:
1.小组合作，选择你们喜欢的梯形， 讨论能把它转化 成已学过的什么图形， 转化后的图形与原梯形有什么联系， 从而推导出梯形的面积公式。 2.把你们的方法在小组内互相说一 说。我们比一比，看哪个小组想到的 方法多，动作快。
梯形面积=割成的平形四边形面积+割成的三角形面积
梯形面积=拼成的三角形面积
梯形面积=拼成的长方形面积
谢
谢
如图．梯形上底是30厘米，下底是48厘 米，阴影部分的面积是600平方厘米，这 个梯形的面积是多少？
梯形的高：720×2÷48=30(厘米)
30厘米
梯形面积：(30＋48)×30÷2 =78×30÷2
48厘米
=1170(平方厘米)
答：这个梯形的面积 是1170平方厘米．
上底
高 下底
梯形面积=割成的2个三角形面积之和