9[1].1 不等式 同步练习1
9.1 不等式 同步练习
数学：9.1 不等式同步测试题（人教新课标七年级下）一、选择题1，下列不等式，不成立的是（ ）A ．-2>-12B ．5>3C ．0>-2D ．5>-1 2，a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A ．12a-x 2>0B ．12a-x 2<0C ．12（a-x 2）<0D ．12（a-x 2）>0 3，用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）A ．x>-2B ．x<-2C ．x≥-2D ．x≤-24，不等式的解集中，不包括-3的是（ ）A ．x<-3B ．x>-7C ．x<-1D ．x<05，已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（ ）A ．-3a>+3B ．1-4a>4+1C ．a+2>1D ．2-a>36，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>二、填空题7，数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x ≠3.不等式是________（填序号）8，若m>n ，则-3m____-3n ；3+13m____3+13n ；m-n_____0． 9，若a<b<0，则-a____-b ；│a│_____│b│；1a ____1b ． 10，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm 和10cm ，•则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．11，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式23x>1的解有______；•是-23x>1•的解有________．12，x≥7的最小值为a ，x≤9的最大值为b ，则ab=______．三、解答题13，用不等式表示：①x 的2倍与5的差不大于1；②x 的13与x 的12的和是非负数； ③a 与3的和的30%不大于5；④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差.]图314，说出下列不等式变形依据:①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>-13，则x>-16；③若-3x>2，则x<-23；④若-7x>-3，则x<21.15，利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：①x+13<12；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.16，若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%•的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设最低打x折，用不等式表示题目中的不等关系．17，比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）42+32_____2×4×3；（-2）2+12_____2×（-2）×1；（164）2+（12）2______2×164×12；（-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．参考答案：一、1，A.解析：此题主要依据有理数的大小比较，正数大于所有负数，零大于所有负数，两个负数大小比较时，绝对值大的反而小，因此-2<-12故选项A这个不等式是不成立的，所以答案为A．2，C.解析：先表示a与-x2的和即是a-x2，再表示和的一半即12（a-x2），依题意12（a-x2）负数，用不等式表示即为12（a-x2）<0．3，C.4，A.解析：可以把这些解集用数轴表示出来，通过观察可以确定-3不包括在x<-3中，所以选A．5，C.解析：可以把这些不等式的解集求出，从而发现a+2>1的解集为a>-1，不是a<-1，故应该选C．6，D二、7，①②⑤⑥.8，＜、＞、＜.9，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，则a，b都为负数，设a=-3，b=-2，则1a=-13，1b=-12，所以1a>1b，同理-a，-b，•及│a││b│大小都可以确定．10，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，•三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．11，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解．12，63.解析：x≥7时x的最小值就是7，而x≤9中x的最大值就是x=9，故a=7，b=9，所以ab=63.三、13，①2x-5≤1.②13x+12x≥0.③30100（a+3）≤5.④20100a+a≥3a -3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.14，①若x+2005>2007，则x>2.变形依据：由不等式基本性质1，两边同减去2005；②若2x>-13，则x>-16.变形依据：由不等式基本性质2，两边都同除以2或（同乘以12）；③若-3x>2则x<-23.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-3或（同乘以-13）；④若-7x >-3则x<21.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-17或（同乘以-7）. 15，①x+13<12.解：根据不等式基本性质1，两边都减去得：x+13-13<12-13即x<16.②6x-4≥2.解：根据不等式基本性质1，两边都加上4得：6x≥6.根据不等式基本性质2，两边都除以6得，x≥1③3x-8>1.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8得：3x>9.根据不等式基本性质2，两边都除以3得：x>3.④3x-8<4-x.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质1，两边都加上x 得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4得：x<316，解：设最低打x 折，列不等式为：750×10x -500≥500×5100.解析：依据不等式关系售价-进价≥500×5100列不等式，不低于就是大于等于． 17，解：> > > = a 2+b 2≥2ab .解析：前面那些具体算式左边都是a 2+b 2的形式；而右边对应都是2ab ，•因此由比较大小结果可发现规律性质的结论是a 2+b 2≥2ab .。
人教七年级下册数学 9.1.1不等式及其解集 同步练习(解析版)
9.1不等式9. 1.1不等式及其解集基础闯关全练1．有下列式子：①-1＜0；②2x -3y＞1；③2x-1＜1；④y=x+1；⑤x≠0；⑥x²+1.其中是不等式的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个2．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是( )A.320＜x＜340B.320≤x＜340C.320＜x≤340D.320≤x≤3403．用不等号＞、＜、≥或≤填空：a²+1____0．4．用适当的不等式表示下列关系：(1)a的3倍与b的51的和不大于3；(2)x²是非负数；(3)x的相反数与1的差不小于2；(4)x与17的和比x的5倍小．5．下列各数.-2，-1.5，-1，0，1.5，2，其中，是不等式x+3＞2的解的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞-5的负数解有有限个C．不等式x+4＞0的解集是x＞-4D．x= -40是不等式2x＜-8的一个解7．在数轴上表示不等式x≥3的解集，下列正确的是()8．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____．能力提升全练1．某校男子100 m跑的纪录是12 s，在今年的校田径运动会上，小刚的100 m跑成绩是t s，打破了该项纪录，则下列不等式正确的是( )A.t＞12B.t＜12C.t≥12D.t≤122．下列说法不正确的是( )A．-8是不等式x+3＜2的解B．5是不等式y-1＜6的解C．不等式m-1＞2的解有无数个D．不等式x-3＜5的解集是x＜53．在数轴上表示下列不等式的解集． (1)x ≥-3；(2)25x ；(3)x ＞5；(4)x ≤-2．4．对于不等式“5x+4y ≤20”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，苹果每千克4元，x 千克香蕉与y 千克苹果的总钱数不超过20元，请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式的意义． (1)5x-3y ≥2； (2)4a+3b ＜8.三年模拟全练 一、选择题1．下列数学表达式中：①-8＜0；②4a+3b ＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．在数轴上表示不等式x ＜1的解集，正确的是()二、填空题3．用不等式表示x 与5的差不大于x 的2倍：_________.五年中考全练 一、选择题1．不等式x ≤-1在数轴上表示正确的是()2．下列说法中，正确的是( )A ．若a ≠b ．则a ²≠b ²B ．若a ＞|B|．则a ＞bC ．若|a|=|B|，则a=bD ．若|a|＞|B|．则a ＞b 3．下列数值中不是不等式5x ≥2x+9的解的是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题4．关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__________.核心素养全练1．(1)①如果a-b ＜0，那么a_____b ；②如果a-b=0，那么a____b ；③如果a-b ＞0，那么a______b ；(2)由(1)你能归纳出比较a 和b 大小的方法吗？请写出来；(3)用(2)的方法你能否比较2x ² -x+7与x ²-x -2的大小？2．比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）．(1)3²+4²____2×3×4；(2)2²+2²_____2×2×2；(3)24321⎪⎭⎫⎝⎛+_______4312⨯⨯(4)（-2）²+5²______2×（-2）×5:(5)232221⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛_______32212⨯⨯通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．第九章9.1不等式9.1.1不等式及其解集1．C 用不等号连接的式子是不等式，故不等式有①②③⑤，共4个．2.D净含量x（单位：g）在330-10≤x≤330+10范围内，即320≤x≤340．3．答案＞解析．∵a²≥0．∴a²+1＞0．4．解析(1)3513≤+ba．(2)x²≥0．(3) -x-1≥2．(4) x+17＜5x. 5.B在所给的数中，仅0，1.5，2能使不等式成立．6.B A中，小于5的整数有无数个，故A中说法正确；B中，大于-5的负数有无数个，故B中说法错误；C中，x＞-4中所有数值都能使不等式x+4＞0成立，且使不等式x+4＞0成立的所有数值都大于-4，故C中说法正确；当x=-40时，2x= - 80＜-8，故D中说法正确．故选B．7.B x≥3．数轴上3这点处应为实心圆点，向右画，故选B．8．答案1，2解析在数轴可以看出不等式的解集为x＜3，所以正整数解只有2和1．能力提升全练1．B由小刚打破了12 s纪录可知，小刚用的时间比12 s少，可得t＜12.故选B．2．D -8能使不等式x+3＜2成立，故A中说法正确；5能使不等式y-1＜6成立，故B 中说法正确；满足m＞3的值都能使m-1＞2成立，故不等式m-1＞2的解有无数个，故C中说法正确；不等式x-3＜5的解集是x＜8，故D中说法错误．故选D．3．解析4．解析答案不唯一，例如：(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元．(2)长为2acm，宽为b23cm的长方形，其周长小于8 cm.三年模拟全练一、选择题1．C ①②④是不等式，故选C．2．A 在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是故选A．二、填空题3．答案x-5≤2x解析x与5的差为x-5，不大于即小于或等于，x的2倍为2x．据此列不等式．五年中考全练一、选择题1．A x≤-1在数轴上应表示为数字-1的左边部分，且包含-1，故正确答案为A．2．B 根据绝对值的性质可知B正确．3．D分别把四个选项中的值代入不等式进行验证，只有选项D不符合不等式，故选D．二、填空题4．答案x≤2解析由题图可知不等式的解集为2左边的部分且包括2，所以解集为x≤2．核心素养全练1．解析(1)①＜；②=；③＞．(2)可以通过作差来比较a和b的大小，当a-b＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b；当a-b ＞0时，a＞b．(3)(2x²-x+7)-(x²-x-2)=2x²-x+7-x²+x+2= x²+9＞0，所以2x²-x+7＞x²-x-2. 2．解析(1)∵3²+4²= 25，2×3×4= 24，∴3²+4²＞2×3×4；(2)∵2²+2²=8，2×2×2=8，∴2²+2²= 2×2×2；(3) ∵16252)43(21=+，1624234312==⨯⨯∴43122)43(21⨯⨯>+(4)∵(-2)²+5²=29，2×(-2)×5=-20，∴(-2) ²+5²＞2×(-2) ×5；(5)∵36252)32(2)21(=+，36243232212==⨯⨯∴322122)32(2)21(⨯⨯>+.用字母表示规律为a²+b²≥2ab(当a=b时等号成立)．。
2021年人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》同步练习(含答案)
2021年人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》同步练习一、选择题1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x ≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是( )A. m －9<n －9B. －m>－nC. <D. >13．的一半与的差是负数，用不等式表示为（ ）． A. B. C. D.4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）A. -4x ＜48与x ＞-12B. 3x ≤9与x ≥3C. 2x-7＜6x 与-7≤4xD. 132x -+<0与13x >-2 5．下列式子一定成立的是（ ）A. 若ac 2=bc 2,则a=bB. 若ac>bc,则a>bC. 若a>b,则ac 2>bc 2D. 若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)6．如果01x <<，则下列不等式成立的（ ）A. 21x x x <<B. 21x x x <<C. 21x x x <<D. 21x x x<< 7．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. a ﹣c ＞b ﹣cB. a+c ＜b+cC. ac ＞bcD.a cb b < 二、填空题8．已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k 的值为________.9．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3b a -，那么a 的取值范围是________. 10．若a b >，则2ac ________ 2bc11．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_____．（使用形如a≤x ≤b的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：（1）；（2）.参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C ．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m ＜n ，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A 、m ＜n 根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B 、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m ＞-n ；成立；C 、m ＜n ＜0，若设m=-2 n=-1验证> 不成立．D 、由m ＜n 根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n 得到＞1，成立；故选：C ．3．D【解析】分析：列代数式表示a 的一半与b 的差，是负数即小于0. 详解：根据题意得.故选D .4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x ＜48，得解集为x ＞-12，与x ＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x ≤9，可得x ≤3，和x ≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x 可得x ＞-74，解不等式7≤4x 可得x ≥74，不是同解不等式，故不正确；解不等式132x -+<0可得x ＞6，解不等式13x >-2可得x ＞-6，不是同解不等式，故不正确.故选：A.5．D【解析】A 选项中，当20c =时，A 中结论不成立，所以不能选A ；B 选项中，当0c <时，B 中结论不成立，所以不能选B ；C 选项中，当20c =时，C 中结论不成立，所以不能选C ；D 选项中，因为210c +>，所以D 中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析: ∵01,x <<∴20x x <<（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）；101x<<（不等式两边同时除以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）； ∴21.x x x << 故选B.7．B【解析】由题意得：a ＜b ＜0＜c ，a －c ＜b －c ，故A 选项错误；a +c ＜b +c ，故B 选项正确；ac ＜bc ，故C 选项错误；a b ＞c b，故D 选项错误.故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x ＞5k －7，x ＞，∵关于x 的不等式3x －5k >－7的解集是x >1，∴＝1，解得：k ＝2．故答案为：2．9．a ＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a ＞3，故答案为a ＞3.10．≥【解析】试题解析：因为2c 是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为： .≥11．>【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：>->即得：|x|﹣|y|>0.x y x y,故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：14．(1)2x-5≤1； (2)x+x≥0； (3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“”；试题解析：根据题意，得15．a＜－94【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a ＜0，由不等式的性质可求解. 解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a所以-4＜9，a.解得a＜－9416．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可.试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1) x>－； (2) x>6.【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。
数学七年级下人教新课标9.1不等式同步测试题A
数学：9.1不等式同步测试题A 〔人教新课标七年级下〕一、选择题1.m 与5的和的一半是正数，用不等式表示〔 〕 A.025>+m B.0)5(21≥+m C. 0)5(21>+m D. 0)5(21<+m 2.以下x 的值能使212->+x 成立的有〔 〕-1，2,1,4,3,21--- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.当x =1时，以下不等式成立的是〔 〕A.75>+xB.452<+-xC.4213>+x D.56>x 4. (2021内蒙古赤峰市)用 ○a 、○b 、○c 表示三种不同的物体，现放在天平上比拟两次，情况如下图，那么○a 、○b 、○c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为〔 〕A ．B ．C ．D ． 5.由n m >到kn km >成立的条件为〔 〕A.0>kB. 0<kC. 0≤kD. 0≥k6.在数轴上，到原点的距离小于3的点对应的x 值应满足〔 〕A. 3<xB.33->>xC. 3≤xD. 3-≥x7.62+a 是负数，那么a 的值应为〔 〕A. 3->aB. 3-<aC. 0>aD.0<a8.不等式063≤-a 的整数解为〔 〕A.2个B.3个C.4个D.5个9.假设m +p <p ,m －p >m ,那么m 、p 满足的不等式是〔 〕A.m <p <0B.m <pC.m <0,p <0D.p <m10.x >y 且xy <0,a 为任意实数，以下式子正确的选项是〔 〕A.－x>yB.a 2x>a 2yC.a －x<a －yD.x>－y二、填空题11. 判断以下各式①x +y ②3x ＞7 ③5=2x +3 ④x 2≥0 ⑤2x －3y =1 ⑥52 是不等式的有 .12. 用适当符号表示以下关系.①a 的7倍与15的和比b 的3倍大；②a 是非正数； .13. 填上适当的不等号.①4x 2+1__________0 ②－x 2__________0③2x 2+2y +1__________x 2+2y ④a 2__________014.假设b a <，用“＞，＜〞填 a b c a b c a b c ab c①2a 2b ；②假设0≠c ，那么2a -c 2b -c;③c-2a c-2b ;15.三个连续奇数的和小于27，那么有 组这样的正奇数.三、解答题16. a ＞0，b ＜0，且a +b ＜0，试将a ，－b ，－|a |，－|b |用“＜〞号按从小到大的顺序连接起来.17.用不等式表示以下语句①m 的2倍不小于n 的31； ②x 的51与y 的和是非负数； 18.解不等式：142117->+x x19. 通过测量一棵树的树围，(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm ，以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m ？请你列出关系式.20. 燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m 以外的平安区域.导火线的燃烧速度为0.02 m/s ，人离开的速度为4 m/s ，导火线的长x (m)应满足怎样的关系式？请你列出.21.某次数学测验中，共有20道选择题.评分方法是：每答对1道题得5分，答错1道题扣1分，不答不给分.假设某学生只有1道题没答，那么他至少要答对多少道题，成绩才不会低于80分.请根据题意列出正确的不等式〔不求解〕22.用甲、乙两种原料配制某种饮料，这两种原料的维生素C 含量分别为甲种600单位/千克，乙种100单位/千克..现要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,请写出所需要甲种原料的质量x 千克应满足的不等式.答案：一、1.C,提示：m 与5的和可表示为5+m ，和的一半可表示为)5(21+m ，正数即大于0，所以应选择C ；2.C ，提示：把每个数代入不等式成立的有-1，,1,21应选C ；3.B ，提示：把x =1分别代到各不等式中去逐一验证成立的只有B ；4.A ；5.C,提示：由于从n m >到kn km >，不等号方向没变，并且两边同时扩大k 倍，所以根据不等式的性质2，两边同时乘以一个非负数，应选C ；6.B ，提示：到原点的距离小于3的点可以记作333<<-∴<x x ，应选B ；7.B ，提示：由题意得，,062<+a 根据不等式的性质得3-<a ；8.D ；9.C ；10.C; 二、11. ②④；12.①7a +15＞3b ；② a ≤0；13.①＞，②≤，③＞，④ ≥；14.①＜;②＜;③＞;15.3提示：设这3个连续奇数分别为32,12,12++-k k k 〔k 为大于0的整数〕由题意得4,27321212<<++++-k k k k ，又k 为大于0的整数，故k 为1或2或3所以有3组这样的正奇数，分别为1，3，5；3，5，7；5，7，9；三、16. －|b |＜－|a |＜a ＜－b17.①n m 312≥，②051≥+y x 18.解：将不等式两边都减去11+2x ，得255->x ，两边都除以5得，5->x19. 解：设这棵树至少要生长x 年其树围才能超过2.4 m.根据题意得，3x +5＞2.4.20.解：41002.0>x . 21.解：设他至少要答对x 道题，根据题意列出正确的不等式80)19(5≥--x x .22.4200)10(100600≥-+x x .。
人教版七年级数学下册《9.1不等式》同步练习题-含有答案
人教版七年级数学下册《9.1不等式》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若x y +□5是不等式，则符号“□”不能是( )A ．-B ．≠C ．>D ．≤2．下列x 的值中，是不等式2x >的解的是（ ）A ．4B ．2C ．0D ．3-3．某高钙牛奶的包装盒上注明“每100g 内含钙量130mg ≥”，它的含义是指（ ） A ．每100g 内含钙量为130mgB ．每100g 内含钙量不低于130mgC ．每100g 内含钙量高于130mgD ．每100g 内含钙量不超过130mg4．如图所示，表示三人体重A ，B ，C 的大小关系正确的是（ ）A ．B A > B ．AC > C ．B C >D ．C B >5．若x y <，则下列结论成立的是（ ）A ．22x y +>+B ．22x y -<-C ．33x y >D ．33x y ->-6．对于不等式4x +7（x -2）＞8不是它的解的是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．27．已知x ＞y ，xy ＜0，a 为任意有理数，下列式子一定正确的是（ ）A ．－x ＞－yB ．a 2x ＞a 2yC ．－x ＋a ＜－y ＋aD ．x ＞－y8．下列说法中，正确的是（ ）A ．不等式28x <-的解集是4x <B ．5x =是不等式28x <-的一个解C ．不等式28x <-的整数解有无数个D ．不等式28x <-的正整数解有4个 9．如图所示，体育课上，小明的实心球成绩为9.6m ，他投出的实心球落在（ ）A．区域①B．区域①C．区域①D．区域①10．如图,天平左盘中物体A的质量为mg，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范围在数轴上可表示为A．B．C．D．二、填空题返现金额是元．三、解答题16．用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x x2+1当x=1时，2x x2+1当x=﹣1时，2x x2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；17．用适当的符号表示下列关系：(1)x的13与x的2倍的和是非正数；(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%；(5)小明的体重不比小刚轻．18．有一项工程，由甲、乙两个工程队共同完成，若乙工程队单独完成需要60天；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．（1）甲工程队单独完成此项工程需要几天？（2）若甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工费用为0.35万元，要使该项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案：1．A2．A3．B4．D5．D6．D7．C8．C9．C。
人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》
人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2020·重庆模拟) 若关于x的不等式组所有整数解的和为2，且关于y的分式方程＝1的解是正数，则符合条件的所有整数k的和是（）A . 10B . 13C . 15D . 172. （2分）(2019·福田模拟) 对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：2※5＝2×5﹣2﹣5+3＝6．请根据上述定义解决问题：若5＜2※x＜7的整数解为（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2020七上·滨海月考) 如果a＋b 0，并且ab 0，那么（）A . a 0，b 0B . a 0，b 0C . a 0，b 0D . a 0，b 04. （2分） (2020七下·门头沟期末) 把不等式x ≤1 的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A . a﹣2＜b﹣2B . ＞C . 2a＞bD . 3﹣a＞3﹣b6. （2分） (2017八下·宝安期中) 若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x－3＞y－3B . x＋3＞y＋3C . －3x＞－3yD .7. （2分） (2020八上·哈尔滨月考) 若，则下列各式中一定不成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列不等关系中,正确的是（）A . a不是负数可表示为a>0B . x不大于5可表示为x>5C . x与1的和是非负数可表示为x+1>0D . m与4的差是负数可表示为m-4<09. （2分）(2017·乐清模拟) 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A . a+2＜b+2B . a﹣2＜b﹣2C . ＞D . ﹣2a＞﹣2b10. （2分） (2020八上·下城期末) 设m，n是实数，a，b是正整数，若，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七下·许昌期末) 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A .B .C .D .12. （2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A . 2x-1＞0B . -1＜2C . 3x-2y≤-1D . y2+3＞513. （2分） (2018八上·宁波期中) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .14. （2分） (2020八下·西安月考) 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A . x（x-1）+2≤0B . 2（1-y）+y>2C . <1D . x-2y≥015. （2分） (2019七下·唐山期末) 如果不等式组无解，则b的取值范围是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017八上·秀洲月考) 用不等式表示“x与1的和为正数”：________。
人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集-同步练习(2).docx
9.1.1不等式及其解集基础训练一、填空题1. 用__________表示_____关系的式子叫做不等式。
2. 使_______________的____________叫做不等式的解。
3. 一般的，一个含有未知数的_______________，组成这个不等式的解集。
4. 求________________________叫做解不等式。
5. 含有_______未知数，并且________________的不等式叫做一元一次不等式。
6. 判断下列各数：8,9,10,11,12,13,14,-15,12.1,11.5,11.5，哪些是不等式2x-5>18的解：______________________二、选择题7.下列说法正确的是( )A.2是不等式x-3<5的解集;B.x>1是不等式x+1>0的解集;C.x>3是不等式x+3≥6的解集;D.x<5是不等式2x<10的解集.8.用不等式表示如图的解集,正确的是( )9.下列不等关系正确的是( ) A.-3>-2 B.14<15 C. 34<45 D.-12>-13 10.当x=-2时,下列不等式成立的是( )A.x-5>-7B.12x+2>0 C.2(x-2)>-2 D.3x>2x 11.x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 （ ）A 、3x －2≤0B 、3x －2≥0C 、3x －2＜0D 、3x －2＞0三、解答题12.直接写出不等式的解集：（1）x+5<3 （2）3x+4<-5 （3）4x>16 （4）x-4>3巩固提高1.用不等式表示(1)a 比6小__________;(2)x 与1的和大于2___________;(3)a 的2倍小于b__________; (4)m 的相反数是正数___________;(5)x 的4倍与7的差大于3___________; (6)a 、b 两数的平方和大于4__________.（7） a －b 是负数 ， （8） a 比1大 ， （9） x 是非负数 ，（10） m 不大于－5 ，（11） x 的4倍大于3 ；（12）.正方形边长是xcm ，它的周长不超过160cm ，则用不等式来表示为 ；2.直接写出下列不等式的解集:(1)x-3>0,________; (2)2x<12,_______; (3)x+2<4,_______; (4)12x<2,_______. 3.设“●”、“▲”表示两种不同的物体，现用天平称(如图),若用x 、•y 分别表示“●”、“▲”的重量,写出符合题意的不等式是_________.4.列不等式:(1)x 的23与5的差小于1:________________;(2)y 的9倍与b 的13的和是负数:________; (3)x 的17与9的倒数的和大于y 的15%:____________________________; (4)a 的30%与a 的和大于a 的2倍与10的差:_____________________________.5.在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x<-3 ; (2)x ≤0 ; (3)x ≥2; (4)x<-12拓展训练1.当23<m<1时,点p(3m-2,m-1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列不等式一定成立的是（ ）A 、2x ＜6 B 、－x ＜0 C 、12 x ＞0 D 、x ＞03.比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”“＝”）2243+ 432⨯⨯2222+ 222⨯⨯ 22431⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 4312⨯⨯ ()2252+- ()522⨯-⨯ 223221⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 32212⨯⨯ 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般情况：。
人教版七年级数学下册9.1.1不等式及解集同步测试(含答案)
绝密★启用前9.1.1 不等式及其解集 班级： 姓名：一、单选题1．下列各数中，能使不等式1202x -<成立的是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．22．给出下列各式：①30-<；②430x y +>；③5x =；④22x xy y -+；⑤27x y +>-；⑥3a ≠．其中不等式的个数是（ ）A ．5B ．2C ．3D ．43．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）A ．x 的23减去4小于1：2413x -< B ．x 与5的差不大于9：59x -<C ．y 与5的和的3倍是一个负数：()350y +<D ．x 的2倍与2的差不小于零：220x -≥4．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买x 支笔，则列出的不等式为（ ）A ．23526x +⨯≤B ．23526x +⨯≥C ．32526x +⨯≤D ．32526x +⨯≥5．下列数学表达式：1-8<0; 4a 3b 0+>,3a=4 ;4a+3>b+3其中不等式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．下列说法：①0x =是不等式210x <－的一个解；②14x =不是不等式410x >－的解；③不等式210x -+<的解有无数个．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下列不等式的解集中，不包括－3的是（ ）A ．3x ≤－B ．3x ≥－C ．4x ≤－D ．4x >－8．某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x （克）的范围是（ ）A ．340360x <<B ．340360x ≤<C ．340360x <≤D ．340360x ≤≤二、填空题 9．若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是___________。
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初一数学
9.1不等式
一、选择题
1．下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
2．下列不等关系中，正确的是（ ）
A 、 a 不是负数表示为a ＞0；
B 、x 不大于5可表示为x ＞5
C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0；
D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0
3．若m ＜n ，则下列各式中正确的是（ ）
A 、m －2＞n －2
B 、2m ＞2n
C 、－2m ＞－2n
D 、
2
2n m ＞ 4．下列说法错误的是（ ）
A 、1不是x ≥2的解
B 、0是x ＜1的一个解
C 、不等式x ＋3＞3的解是x ＞0
D 、x ＝6是x －7＜0的解集
5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x ＋3＞2成立的数有（ ）个. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
6．不等式x －2＞3的解集是（ ）A 、x ＞2 B 、x ＞3 C 、x ＞5 D 、x ＜5
7．如果关于x 的不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a ＞－1
D 、a ＜－1
8．已知关于x 的不等式x －a ＜1的解集为x ＜2，则a 的取值是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
9．满足不等式x －1≤3的自然数是（ ）
A 、1，2，3，4
B 、0，1，2，3，4
C 、0，1，2，3
D 、无穷多个
10．下列说法中：①若a ＞b ，则a －b ＞0；②若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；③若ac ＞bc ，则a ＞b ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b .正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
11．下列表达中正确的是（ ）
A 、若x 2＞x ，则x ＜0
B 、若x 2＞0，则x ＞0
C 、若x ＜1则x 2＜x
D 、若x ＜0，则x 2＞x 12．如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜a b ，那么a 的取值范围是（ ）
A 、a ≥0
B 、a ≤0
C 、a ＞0
D 、a ＜0
二、填空题
1．不等式2x ＜5的解有________个.
2．“a 的3倍与b 的差小于0”用不等式可表示为_______________.
3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x ，则x 的取值范围是______________.
4．在－2＜x ≤3中，整数解有__________________.
5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x ＋3＝0的解；_______是不等式x ＋3＞0的解；___________________是不等式x ＋3＞0.
6．不等式6－x ≤0的解集是__________.
7．用“<”或“>”填空：
（1）若x ＞y ，则－2
_____2y x －； （2）若x ＋2＞y ＋2，则－x______－y ； （3）若a ＞b ，则1－a ________ 1－b ；（4）已知31x －5＜3
1y －5，则x ___ y . 8．若∣m －3∣＝3－m ，则m 的取值范围是__________.
9．不等式2x －1＞5的解集为________________.
10．若6－5a ＞6－6b ，则a 与b 的大小关系是____________.
11．若不等式－3x ＋n ＞0的解集是x ＜2，则不等式－3x ＋n ＜0的解集是________.
12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.
13．如果a ＜－2，那么a 与a
1的大小关系是___________. 14．由x ＞y ，得ax ≤ay ，则a ______0
三、解答题
1．根据下列的数量关系，列出不等式
（1）x 与1的和是正数
（2）y 的2倍与1的和大于3
（3）x 的3
1与x 的2倍的和是非正数 （4）c 与4的和的30％不大于－2
（5）x 除以2的商加上2，至多为5
（6）a 与b 的和的平方不小于2
2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）4x ＋3＜3x （2）4－x ≥4
（3） 2x －4≥0 （4）－3
1x ＋2＞5
3．已知有理数m 、n 的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.
（1）n －m ____0； （2）m ＋n _____0； （3）m －n ____0；
（4）n ＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m －1____0.
6x ＋1的最小正整数解是方程3x －23ax 4．已知不等式5x －2＜
＝6的解，求a 的值.
5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：
（1） x ＝2是不等式的一个解；
（2） －2，－1，0都是不等式的解；
（3） 不等式的正整数解只有1，2，3；
（4） 不等式的整数解只有－2，－1，0，1.
6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.
解：不妨设这两个正整数为a 、b ，且a ≤b ，由题意得：
ab ＝a ＋b ①
则ab ＝a ＋b ≤b ＋b ＝2b ，∴a ≤2
∵a 为正整数，∴a ＝1或2.
（1） 当a ＝1时，代入①式得1·b ＝1＋b 不存在
（2） 当a ＝2时，代入①式得2·b ＝2＋b ，∴b ＝2.
因此，这两个正整数为2和2.
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.
7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A ＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.。