10 牛顿运动定律的综合应用
牛顿运动定律的综合应用
机器人的移动和操作也遵循牛顿第一定律，通过编程控制机器人的运动轨迹和 姿态，实现各种复杂动作。
02
CATALOGUE
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的基本理解
01
02
03
牛顿第二定律
物体加速度的大小跟它所 受的合力成正比，跟它的 质量成反比，加速度的方 向跟合力的方向相同。
公式
F=ma，其中F代表物体所 受的合力，m代表物体的 质量，a代表物体的加速 度。
轨道力学
火箭发射和卫星入轨需要精确的力学计算，包括牛顿第二定律的应用 ，以确定火箭所需的推力和轨迹。
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牛顿运动定律的综 合应用
contents
目录
• 牛顿第一定律的应用 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第三定律的应用 • 牛顿运动定律的综合应用案例
01
CATALOGUE
牛顿第一定律的应用
惯性系与非惯性系
惯性系
一个不受外力作用的参考系，物 体在该参考系中保持静止或匀速 直线运动状态。
非惯性系
一个受到外力作用的参考系，物 体在该参考系中不会保持静止或 匀速直线运动状态。
划船
划桨时水对桨产生反作用力，使船前进。
3
走路
脚蹬地面时，地面给人一个反作用力，使人前进 。
牛顿第三定律在科技中的应用
喷气式飞机
通过燃烧燃料喷气产生反作用力，推 动飞机前进。
火箭推进器
电磁炮
通过电磁力加速弹丸，使其获得高速 ，射出后产生反作用力推动炮身运动 。
火箭向下喷射燃气产生反作用力，推 动火箭升空。
03
转向稳定性
汽车在转弯时，向心力（根据牛顿第二定律）的作用使车辆维持在转弯
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用（精选6篇）牛顿运动定律的应用篇1教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇2教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇3教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇4教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇5教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇6教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.。
牛顿运动定律的综合应用课件
牛顿运动定律的综合应用
典题演示 3 如图所示，质量都为 m 的 A、B 两物体叠放在 竖直弹簧上并保持静止，用大小等于 mg 的恒力 F 向上拉 B，运 动距离为 h 时 B 与 A 分离．下列说法中正确的是( C )
牛顿运动定律的综合应用
状态比较
超重
失重
运动 可能性
① 竖直向上加速或向 下减速 ② 有竖直向上加速或 向下减速的分运动
① 竖直向下加速或向上减速 ② 有竖直向下加速或向上减 速的分运动
说明
① 失重情况下，物体具有竖直向下的加速度，a＝g 时为“完全失重” ② 在超重和失重状态下，物体的重力依然存在，而 且不变 ③ 在完全失重状态下，由重力产生的一切物理现象
状态，后经历超重状态，读数F先小于体重、后大于
体重；每次起立，该同学都将经历先向上做加速(加 速度方向向上)、后减速(加速度方向向下)的运动，即
先经历超重状态，后经历失重状态，读数F先大于体
重、后小于体重．由图线可知C项正确，B、D项错 误．
牛顿运动定律的综合应用
典题演示 2 (多选)(2016·南京、盐城一模) 如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运 动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从 最低点上升到离开床面为第二过程，运动员 ( CD )
A. 体重约为 650 N B. 做了两次下蹲－起立的动作 C. 做了一次下蹲－起立的动作，且下蹲后约 2 s 起立 D. 下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
牛顿运动定律的综合应用
• 【解析】 当该同学站在力板传感器上静止不动时， 其合力为零，即压力读数恒等于该同学的体重值，由 图线可知：该同学的体重为650 N，A项正确；每次 下蹲，该同学都将经历先向下做加速(加速度方向向 下)、后减速(加速度方向向上)的运动，即先经历失重
第三单元 牛顿运动定律的综合应用
第三单元牛顿运动定律的综合应用【目标和要求】1.能综合运用牛顿运动定律和运动学的知识熟练分析和解决两类动力学问题。
2.能正确运用牛顿运动定律分析超重和失重现象。
【基础知识整理】一．动力学的问题的两个类型类型1.已知运动情况求物体的受力解题步骤类型2.已知物体的受力情况，求解有关运动学量解题步骤小结：动力学问题主要解决的是力和运动的关系问题，物体的受力情况决定着物体的运动状态如何变化，这是我们分析问题的基础和出发点。
由于物体的受力和物体的运动间的这种关系，这就要求我们要从受力的角度分析物体的运动，而牛顿运动定律是联系力和运动的桥梁和纽带，所以在分析和解决此类问题时，要抓住这条纽带。
同时，这部分知识也是对前面所学知识的总结和综合，对学生综合能力有较高的要求。
二．超重和失重1.超重（1）概念：（2）产生条件：（3）实质：（4）可能的运动状态：（5）举例：2.失重（1）概念：（2）产生条件：（3）实质：（4）可能的运动状态：（5）举例：小结：判断物体是否处于超重或失重状态，关键是看物体在竖直方向上有没有加速度，若在竖直方向上没有加速度，则物体就不会出现超重或失重现象，这一点一定要记清楚。
另外，无论物体是否处于超重或失重状态，物体本身的重力是不变的！ 【巩固练习】1.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人 的质量为70kg ，吊板的质量为10kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可忽略不计．取重力加速度g ＝10m/s 2．当人以440N 的力拉绳时，人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力F 分别为( ) A ．a =1.0m/s 2，F =260N B ．a =1.0m/s 2，F =330N C ．a =3.0m/s 2，F =110N D ．a =3.0m/s 2，F =50N2.质量为M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F 作用在其上促使质量为m 的小球静止在圆槽上，如图所示，则( )．．小球对圆槽的压力为MF m ＋MB ．小球对圆槽的压力为mFm ＋MC ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球 对圆槽的压力增加D ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小3.如图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F 作用下，先沿光滑水平面，再沿粗糙的水平面运动，则在这两个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是 ( ).由大变小 B.由小变大 C.始终不变D.由大变小再变大 4.如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m 1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m 2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a 一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是( ).杆对小环的作用力大于m 1g+m 2gB.m 1不变，则m 2越大，β越小C.θ＝β，与m 1、m 2无关D.若杆不光滑，β可能大于θ5.如图所示，质量为m 1的木块受到向右的拉力F 的作用，在质量为m 2的长木板上向右滑行，长木板保持静止状态。
牛顿运动定律的综合应用
3．解题方法 整体法、隔离法． 4．解题思路 (1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出 滑块和滑板的加速度． (2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的 位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都 是相对地的位移．
[典例 1] 长为 L＝1.5 m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，
3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要 求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线， 要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理 意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确 “图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问 题作出准确判断．
可行的办法是( BD )
A．增大 A 物的质量 B．增大 B 物的质量 C．增大倾角θ D．增大拉力 F
2. 如图所示，质量为 M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光 滑水平地面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向 右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心
和小铁球的连线与竖直方向成 α 角，则下列说法正确的是( C )
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为smingα C．系统的加速度为 a＝gtan α D．推力 F＝Mgtan α
二、动力学中的图象问题 1．常见的图象有
v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a 图象等．
2．图象间的联系
加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥梁．
练习： 1．(多选)如图(a)，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运
牛顿运动定律的综合应用
任
学生对水平传送带、物体初速度为零的简单情景有初步了解，复习时可首先呈现这一
情景，在此基础上深化、拓展。
（1）若物块速度与传送带的速度方向相同，且v<v，则传送带对物块的摩擦力为
教师教学活动学生活动
一、基础知识梳理
1、传送带模型的关键
（1）正确分析物体所受摩擦力的方向。
（2）注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发
生突变的时刻。
2、处理此类问题的一般思路
弄清初始条件⇒判断相对运动⇒判断滑动摩擦力的大小和方向⇒分析物体受
到的合外力及加速度的大小和方向⇒由物体的速度变化分析相对运动⇒进一
步确定以后的受力及运动情况。
教师教学活动
1、滑块在水平传送带上运动常见的几种情景 情景1
情景2
情景3
情景②情景匀速②v 情景②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中
典例1、如图所示，水平传送带两端相距x=8 m 工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，工件滑上端时速度v A =10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为题干分析：由牛顿第二定律求出物体的加速度
解：（
μ
代入数据可以求得
（
t1
所以
（
x1=
匀速运动的位移
作业布置：《世纪金榜》P44典例3，P45
板书。
牛顿运动定律的综合应用
牛顿运动定律的综合应用考点梳理1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．例1．关于超重和失重的下列说法中，正确的是A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化例2．下列说法正确的是A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态4．传送带问题模型关键是分析清楚物体与传送带间的摩擦力的大小、方向及物体与传送带之间的相对运动情况．5．动力学中图象问题的解题思路：对于已知图象求解相关物理量的问题，往往是结合物理过程，从分析图象的横、纵轴所对应的物理量的函数入手，分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果．其中，写出纵、横坐标的函数关系式是关键．例3．[应用动力学方法分析传送带问题]如图1所示，传送带保持v0＝1 m/s的速度运动，现将一质量m ＝0.5 kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，传送带两端水平距离x＝2.5 m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为A. 5 s B．(6－1) sC．3 s D．5 s例4．[动力学中的图象问题]如图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是考点一超重与失重超重和失重现象的判断“三”技巧1．从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．2．从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．3．从速度变化角度判断(1)物体向上加速或向下减速时，超重；(2)物体向下加速或向上减速时，失重．4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.例1在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是突破训练1在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示．在这段时间内下列说法中正确的是A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下考点二动力学中的临界极值问题分析1．当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件．用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键．2．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度．3. 动力学中的典型临界条件1）．接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N＝0.2）．相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．3）．绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是：F T＝0.4）．加速度变化时，速度达到最大的临界条件：当加速度变化为a＝0时．例2如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)突破训练2如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程图5中，则()A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动考点三．“传送带模型”问题的分析思路1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图6(a)、(b)、(c)所示．图62．建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．关键点：分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析．例3如图7所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；图7(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．突破训练3如图所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速运动的速度v0＝4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2.求：(1)物块相对地面向左运动的最大距离；(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间．考点四．“滑块—木板模型”问题的分析思路1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力．(2)二者加速度不相等．突破训练4如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g＝10 m/s2.则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)小车的长度L是多少？高考题组1．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是2．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是A ．在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零B ．上升过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力C ．下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力D ．在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力4．质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v －t 图象如图所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34.设球受到的空气阻力大小恒为f ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f 的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h .模拟题组5． 如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为μ3，已知最大静摩擦力 与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度大小a 可能是A ．a ＝μgB ．a ＝2μg 3C ．a ＝μg 3D ．a ＝F 2m －μg 36． 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断D ．当轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为F T►题组1对超重和失重现象的理解1．下列实例属于超重现象的是() A．汽车驶过拱桥顶端时B．火箭点火后加速升空时C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时答案 B解析发生超重现象时，物体的加速度方向竖直向上．汽车驶过拱桥顶端时，其向心加速度竖直向下指向圆心，汽车处于失重状态，A错误；火箭点火后加速升空，加速度竖直向上，处于超重状态，B 正确；跳水运动员离开跳板向上运动时，只受重力，运动员处于完全失重状态，C错误；体操运动员握住单杠在空中不动时，运动员处于平衡状态，D错误．2．有关超重和失重，以下说法中正确的是() A．物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小B．竖直上抛的木箱中的物体处于完全失重状态C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程D．站在月球表面的人处于失重状态答案 B3．伦敦第三十届夏季奥运会于北京时间2012年7月28日开幕，关于各项体育运动的解释，下列说法正确的是()A．蹦床运动员在空中上升到最高点时处于超重状态B．跳高运动员在越杆时处于平衡状态C．举重运动员在举铃过头停在最高点时，铃处于平衡状态D．跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远答案 C►题组2动力学中的图象问题4．某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图1所示，在0～8 s内，下列说法正确的是()A．物体在0～2 s内做匀加速直线运动B．物体在第2 s末速度最大C．物体在第8 s末离出发点最远图1D．物体在第4 s末速度方向发生改变答案 C5．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，图2所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦，据此可知，下列说法正确的是()A ．甲车与地面间的动摩擦因数较大，甲车的刹车性能好 图2B ．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C ．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D ．甲车的刹车距离s 随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好答案 B解析 如图可知，当甲、乙二车的初速度v 0相同时，可发现s 甲>s 乙，由s ＝v 22a知，a 甲<a 乙，即μ甲<μ乙，可知选项B 正确，其余选项皆错． ►题组3 滑块—木板模型问题6． 光滑水平面上并排放置质量分别为m 1＝2 kg 、m 2＝1 kg 的两物块，t ＝0时刻同时施加两个力，其中F 1＝2 N 、F 2＝(4－2t ) N ，方向如图3所示．则两物块分离的时刻为 ( ) 图3A ．1 sB ．1.5 sC ．2 sD ．2.5 s答案 D解析 两物块未分离时，设m 1与m 2之间的作用力为F ，对m 1：F －F 1＝m 1a ；对m 2：F 2－F ＝m 2a .两个物块分离时，F ＝0，即有：－F 1＝m 1a ，F 2＝m 2a .代入数据得t ＝2.5 s ，选项D 正确．7． 如图4所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，BC 间绳子所能达到的最大 图4拉力是 ( )A ．12μmg B ．μmg C ．2μmg D ．3μmg答案 B解析 因桌面光滑，当A 、B 、C 三者共同的加速度最大时，F BC ＝m C a 才能最大．这时，A 、B 间的相互作用力F AB 应是最大静摩擦力2μmg ，对BC 整体来讲：F AB ＝2μmg ＝(mB ＋mC )a ＝2ma ，a ＝μg ，所以F BC ＝m C a ＝μmg ，选项B 正确．8． 如图5所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为 ( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1 D ．1∶3 图5答案 B解析 设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则物体下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝ 2s a ＝ 2×2(R ＋r )sin θg sin θ＝2R ＋r g ，即所用的时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．9． 如图6所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面间、物块与木板间的动摩 图6擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求：(1)物块及木板的加速度大小；(2)物块滑离木板时的速度大小．答案 (1)2 m/s 2 3 m/s 2 (2)0.8 m/s解析 (1)物块的加速度a m ＝μg ＝2 m/s 2对木板有：μmg ＋μ(M ＋m )g ＝Ma M解得a M ＝3 m/s 2.(2)设物块经时间t 从木板滑离，则L ＝v 0t －12a M t 2－12a m t 2 解得t 1＝0.4 s 或t 2＝2 s(舍去)滑离木板时物块的速度：v ＝a m t 1＝0.8 m/s.►题组4 传送带模型问题10．带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机．如图7所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带 图7上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法正确的是 ( )A ．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B ．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C ．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D ．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短答案 C解析 木炭包与传送带相对滑动的距离为黑色径迹的长度，当放上木炭包后传送带相对于木炭包向右滑动，所以黑色径迹应出现在木炭包的右侧，选项A 错误；设木炭包的质量为m ，传送带的速度为v ，木炭包与传送带间动摩擦因数为μ，则对木炭包有μmg ＝ma ，木炭包加速的时间t ＝v a ＝v μg ，该过程传送带的位移x 1＝v t ＝v 2μg ，木炭包的位移x 2＝ v t ＝v 2t ＝v 22μg ，黑色径迹的长度Δx ＝x 1－x 2＝v 22μg，由上式可知径迹的长度与木炭包的质 量无关，传送带的速度越大，径迹越长，木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹越短，选项C 正确，B 、D 错误．11．如图8所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下图中能反映小木块的速度随时间变化关系的是 ( )图8答案 D解析当小木块速度小于v0时，对小木块受力分析可知，小木块受沿传送带向下的滑动摩擦力作用，此时有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，可知a1＝g sin θ＋μg cos θ，当小木块速度达到v0时，因为μ<tan θ，所以mg sin θ>μmg cos θ，所以小木块将继续加速下滑，再次对小木块受力分析可知，小木块此时受沿传送带向上的滑动摩擦力作用，此时有mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，可知a2＝g sin θ－μg cos θ，a1<a2，对比各v－t图象可知选项D正确．12．光滑水平面上静置质量为M的长木板，质量为m的可视为质点的滑块以初速度v0从木板一端开始沿木板运动．已知M>m，则从滑块开始运动起，滑块、木板运动的v－t图象可能是()答案AC解析滑块在木板上时，在滑动摩擦力的作用下，滑块做初速度为v0的匀减速直线运动，木板做初速度为零的匀加速直线运动，由于木板质量大于滑块质量，故木板的加速度大小小于滑块的加速度大小．若二者共速时，滑块未离开长木板，则二者以同一速度匀速运动；若共速前二者已脱离，则各自做匀速运动，且滑块速度大于木板速度，A、C对，B、D错．13．如图9甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则()图9A．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0.5 s到达B处C．行李提前0.5 s到达B处D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处答案BD解析行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，11 / 11随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．加速度为a ＝μg ＝1 m/s 2，历时t 1＝v a ＝1 s 与传送带达到共同速度，位移x 1＝v 2t 1＝0.5 m ，此后行李匀速运动t 2＝2 m －x 1v ＝ 1.5 s 到达B ，共用时间2.5 s ；乘客到达B ，历时t ＝2 m v ＝2 s ，故B 正确，A 、C 错误．若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间t min ＝ 2×21s ＝2 s ，D 正确． 14．如图10所示为上、下两端相距L ＝5 m ，倾角α＝30°，始终以v ＝3 m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t ＝2 s 到达下端．重力加速度g 取10m/s 2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数； 图10(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端．答案 (1)0.29 (2)8.66 m/s解析 (1)物体在传送带上受力如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a . 由题意得L ＝12at 2解得 a ＝2.5 m/s 2；由牛顿第二定律得mg sin α－F f ＝ma又F f ＝μmg cos α解得μ＝36＝0.29 (2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度，即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为v m ，物体加速度为a ′.由牛顿第二定律得mg sin α＋F f ＝ma ′F f ＝μmg cos αv 2m ＝2La ′联立解得v m＝8.66 m/s.。
第讲牛顿运动定律的综合应用
第3讲牛顿运动定律的综合应用一、超重和失重1.超重(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下.二、牛顿运动定律的应用(二)1.牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律．同时又是高考的热点复习中应重点理解及掌握以下几个问题：(1)灵活运用隔离法和整体法求解加速度相等的连接体问题；(2)用正交分解法解决受力复杂的问题；(3)综合运用牛顿运动定律和运动学规律分析、解决多阶段(过程)的运动问题；(4)运用超重和失重的知识定性分析一些力学现象．另外，还应具有将实际问题抽象成物理模型的能力．2．牛顿定律应用中的整体法和隔离法(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．(2)隔离法当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求出连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．考点一超重、失重的理解及应用(小专题)1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变．2．物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度．3．当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a ＝g 的加速度效果，不再产生其他效果．平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失．4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma . 【典例1】 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( )． A ．t 3时刻火箭距地面最远B ．t 2～t 3的时间内，火箭在向下降落C ．t 1～t 2的时间内，火箭处于失重状态D ．0～t 3的时间内，火箭始终处于失重状态【变式1】 在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg ，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )．A ．晓敏同学所受的重力变小了B ．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C ．电梯一定在竖直向下运动D ．电梯的加速度大小为g5，方向一定竖直向下【变式2】 (2018·梅州模拟)2009年当地时间9月23日，在位于印度安得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什·达万航天中心，一枚PSLV —C14型极地卫星运载火箭携带七颗卫星发射升空，成功实现“一箭七星”发射，相关图片如图3－3－5所示．则下列说法不正确的是( )． A ．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力B ．发射初期，火箭处于超重状态，但它受到的重力却越来越小C ．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等D ．发射的七颗卫星进入轨道正常运转后，均处于完全失重状态 考点二 牛顿定律解题中整体法和隔离法的应用1．隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 2．整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．3．整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．【典例2】 如图所示，车厢在运动过程中所受阻力恒为F 阻，当车厢以某一加速度a 向右加速时，在车厢的后壁上相对车厢静止着一物体m ，物体与车厢壁之间的动摩擦因数为μ，设车厢的质量为M ，则车厢内发动机的牵引力至少为多少时，物体在车厢壁上才不会滑下来？【变式3】 质量为M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F 作用在其上促使质量为m 的小球静止在圆槽上，如图所示，则( )．A ．小球对圆槽的压力为MFm ＋MB ．小球对圆槽的压力为mFm ＋MC ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小(1)模型概述一个物体以速度v 0(v 0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图3－3－8(a)、(b)、(c)所示．图3－3－8【典例】 水平传送带AB 以v ＝200 cm/s 的速度匀速运动，如图3－3－9所示，A 、B 相距0.011 km ，一物体(可视为质点)从A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？(g ＝10 m/s 2)图3－3－9【应用】传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图3－3－10所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？图3－3－10一、对超重、失重的考查(中频考查)1.(2018·海南高考)如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()．A．加速下降B．加速上升C．减速上升D．减速下降2.(2018·浙江理综)如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()．A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力二、对整体法和隔离法应用的考查(中频考查)3.(2018·课标全国卷，21)如图3－3－13所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()．1．关于超重和失重的下列说法中，正确的是( )．A ．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B ．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C ．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D ．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 2．下列说法正确的是( )．A ．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B ．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C ．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D ．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态3.如图所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F ＝5 N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 的作用时间至少为(取g ＝10 m/s 2)( )． A ．0.8 s B ．1.0 s C.25 5 s D.2510 s 4．如图3－3－2所示，两个质量分别为m 1＝1 kg 、m 2＝4 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( )．图3－3－2A ．弹簧秤的示数是25 NB ．弹簧秤的示数是50 NC ．在突然撤去F 2的瞬间，m 2的加速度大小为7 m/s 2D ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为13 m/s 25．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，运动时间为t 1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，运动时间为t 2，则( )．A ．t 1＝t 2B ．t 1<t 2C ．t 1>t 2D ．无法判断t 1与t 2的大小【典例2】解读 以车厢和物块整体为研究对象， 则由牛顿第二定律得： F －F 阻＝(M ＋m )a .① 以物块为研究对象， 受力情况如图所示， 其中F 摩擦力则F ＝mg ＝μF N . 而F N ＝ma ， 所以a ＝gμ，代入①得F ＝F 阻＋(M ＋m )gμ.【典例】解读 统一单位：v ＝200 cm/s ＝2 m/s ，x ＝0.011 km ＝11 m ．开始时，物体受的摩擦力为f ＝μmg ，由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝fm ＝μg ＝0.2×10 m/s 2＝2 m/s 2.设经时间t 物体速度达到2 m/s ，由v ＝at 得： t 1＝v a ＝22s ＝1 s.此时间内的位移为：x 1＝12at 12＝12×2×12 m ＝1 m<11 m.此后物体做匀速运动，所用时间： t 2＝x －x 1v ＝11－12s ＝5 s.故所求时间t ＝t 1＋t 2＝1 s ＋5 s ＝6 s.【应用】解读 小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面向下，对小物块用牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma解得a＝12 m/s2设小物块加速到12 m/s运动的距离为x1，所用时间为t1由v t2－0＝2ax1得x1＝6 m由v t＝at1得t1＝1 s当小物块的速度加速到12 m/s时，因mg sin θ＝μmg cos θ，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动．设AB间的距离为L，则L－x1＝v t2解得t2＝1.5 s从A到B的时间t＝t1＋t2解得t＝2.5 s.。
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十牛顿运动定律的综合应用(学生用书对应页码P275) 1．(2014·北京西城)一座大楼中有一部直通高层的客运电梯，电梯的简化模型如图1所示．已知电梯在t＝0时由静止开始上升，电梯的加速度a随时间t的变化如图2所示．一质量为M的乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F.根据图2 可以判断，力F大小不变，且F<Mg的时间段为()
A．1～8 s内B．8～9 s内
C．15～16 s内D．16～23 s内
2．(2014·潍坊模拟)如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于()
A．1∶1B．1∶2
C．2∶1 D．2∶3
3．(2014·西安模拟)质量为0.6 kg的物体在水平面上运动，图中的两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力的v-t图象，则()
A．斜线①一定是物体受水平拉力时的图象
B．斜线②一定是物体不受水平拉力时的图象
C．水平拉力一定等于0.2 N
D．物体所受的摩擦力可能等于0.2 N
4．如图所示为跳水运动员最后踏板的过程：运动员从高处落到处于自然状态的跳板A 位置上，同跳板一起向下运动到最低点B位置．运动员从A运动到B的过程中，下列说法
正确的是()
A．运动员到达A位置时处于失重状态
B．运动员到达B位置时处于超重状态
C．运动员的速度一直在增大
D．运动员的加速度一直在增大
5．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿
上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a
时，竿对地面上的人的压力大小为()
A．(M＋m)g－ma B．(M＋m)g＋ma
C．(M＋m)g D．(M－m)g
6．如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物块和木板间的动摩擦因数相同，下列说法中正确的是()
A．若F1＝F2，M1>M2，则v1>v2
B．若F1＝F2，M1<M2，则v1>v2
C．若F1>F2，M1＝M2，则v1>v2
D．若F1<F2，M1＝M2，则v1>v2
7．负重奔跑是体能训练常用方式之一，如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机．已知运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮悬挂质量为m2的重物(不计滑轮摩擦、质量)，人用力向后蹬使传送带沿顺时针方向转动，下面说法正确的是()
A．若m2静止不动，运动员对传送带的摩擦力大小为m2g
B．若m2匀速上升时，m1越大，传送带对运动员的摩擦力也越大
C．若m2匀加速上升时，m1越大，传送带对运动员的摩擦力也越大
D．人对传送带做功的功率与m2的运动状态无关
8．静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L ＝1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m1＝2 kg，B的质量m2＝8 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F 增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(取g＝10 m/s2)．
(1)求绳刚被拉断时F的大小；
(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？
9．一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的v-t图象，如图所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)求：
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数；
(2)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回到
斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．
10．如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐，薄木板的质量M ＝1.0 kg，长度L＝1.0 m．在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点)，质量m＝0.5 kg，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1＝0.10，小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等，且μ2＝0.20，设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力．某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动．
(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大；
(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F2应满足的条
件．
1-7 D A CD AB A BD AC 8.答案：(1)40 N(2)3.5 m
9.答案：(1)0.5(2)能2 5 m/s 10.答案：(1)4.5 N(2)F2≥6 N。