关于最佳轨道引论(26)
关于最佳轨道引论(25)
停泊式 发射 ， 如何 解决 停泊 轨道 的优 化选 择 问题 ？
能否把 停泊 轨道也 看作 ～个 目标 轨道 ？ 那停 泊式 发射 时会 不会 又产 生一 个新 的优 化 问题 ？
最 佳 的停 泊式 发射 如何 求？
整 体最佳 的停 泊式 发射 又如何 求 ？ 整 体最佳 的三段 式 发射 如何 求？ 到底 是直 接进入 好还 是 三段 发射好 ？ 还是停 泊 式发 射好 ？它们 之 间 如何 比较 和分析 ？ 开始上 述 问题 都 是在 定推 力情 况下 一一 解决 的 ， 如果 推力 可选 择 ， 那又 如何 对推 力进 行优 化选 择？ 另外 ， 损耗 不仅 跟关 机点 有关 而且 跟其 对应 的速度 有关 时这 些 问题又 如何 解决 ？ ……等 等 。 若
（ ）如 果 Ｔ≥Ｔ ， 么就可 求 出其 最佳 发射 轨道 如 图 ３所 示 。 ３ － －那 ｏ Ａ
对 以上各 种情 况进行 比较 （ 如果 ｒ＜ ，０ ０ ｎ等各 范 围内 ， 多算 几个 Ｔ ０ ｒ＜ｒ＜ｒ 各 － ｏ那就更 好 ，． ２ ４中也 是 如 此 ） 就 可得 出这个推 力下 的整 体最佳 发射 轨道及 最佳 Ｔ 。 ， － ｏ 然后 改变 推力 ， 再重 复上 述计算 ， 又可 得 出整体最 佳发 射 轨道及 最佳 ｒ 。 ｏ ｚ 重复计 算 若干 次后 再 比较 ， 致 上就 可得 整 体最 佳 推 力 Ｆ 整体 最 佳 及 其 对 应 的真 正 的整 体最 佳 大 ， 发射 轨道 。这 样 书 中就 解决 了整 体最佳 发射 轨道 问题 。 再 则 当 目标 轨道是 圆周 轨道 时 ， 设此 圆周 轨道 的半 径为 ， 显见 这 时 的整 体最 佳发 射 问题 只要 考虑 Ｔ＜ － ｏ
有没 有其 它更好 的 弧段 ？关机 点有 没有 优化 选 择 问题 ？ 如果 有 ， 么 当关机 点小 于 目标轨 道 的近点距 、 那 大于 目标轨 道 的近点距 小 于 目标 轨 道 的远 点距 、 关 机点 大于 目标轨 道 的远点 距 时 ， 时 的三段 式最佳 发射 或 此
关于最佳轨道引论(27)
只有 当 ＜ 时 ， 原来 Ｑ很 小 ， 么 到接 近地 那
面时它 的值也 接近第 二宇 宙速度 。所 以哪怕这 种情 况 ， 们在 降落 过 程 中充分 利 用 。值 增大 这个 事 实 ， 我 而
不必像 。 Ｖｐ 那样要 两次 冲击 ， 是可能 的 。这 时 冲击 只有 一次 （ ｍ时 也 就是 在预 定椭 圆轨 道 的近地 点 Ｐ处 的
以上三 种情况 ， 不用进 行第一 次逆 向冲击 。 均
４ ）若 Ｑ 呻 ＜
厂 — 一
这 一 ｕ 为 用 圆 道 渡 由 定 目 轨 近 点 进 所 要 最 。 里 坤 。 竿 是 了 椭 轨 过 且 给 的 标 道 地 Ｐ 入 需 的 小 。此 √
＊ 收 稿 日期 ： ０ ０ １ － ０ ２ ］ Ｏ２
竺 苗 龙
（ 岛大 学校 长 办公 室） 青 摘要 ： 这 篇文 章 中 ，关 于航天 器 最佳 发射 轨 道 的理 论及 其 他 问题 的研 究 》 在 《 中的一 个 结 论 被完 善 。 关键词 ： 箭 ；轨道 ； 征速度 火 特
中 图 分 类 号 ：Ｖ４ ４ 文 献 标 志 码 ：Ａ
１ 原 来 的优 化 结 论是 （ 参见 图 ２ 内容见 Ｅ ３ １ ， 的 ．） ｌ ｉ
１ ）若 。 Ⅱ 那 么此 时 的最 佳过 度轨 道是 ａ （ ） ＜ ， 椭 对应 之 椭 圆 。其他 任 何 的双 曲、 物 和椭 圆弧段 过 抛 度都 不好 。进入要 在预 定轨道 的近地点 ， 面都是 如此 。 下 ２ ）若 一 Ⅱ 那 么此 时 的最 佳过 渡是 ａ （ 对 应 的抛 物 线弧段 。 ， 抛） ３ ）若 Ｑ Ⅱ 那 么此 时 的最 佳过 渡是 口 （ 对 应 的双 曲线弧段 。 ＞ ， 双）
最佳路径的读后感
最佳路径的读后感[荐]最佳路径的读后感集锦。
栏目作者特别编辑了“最佳路径的读后感”。
读书的人对于世界的基本认识也会得到拓展，身在其中更觉得安心，作品读后，读了以后让人眼前一亮。
每个人在看完一本书之后，都会有不同的看法和见解，这时候可以用读后感进行记录。
还请多多关注我们网站！最佳路径的读后感(篇1)世界建筑大师格罗培斯设计的迪斯尼乐园，经过三年的精心施工，马上就要对外开放了。
然而建筑中最微不足道的一点——路径设计，却让格罗培斯这位大师大伤脑筋。
这真令我百思不解，但让我知道了世上没有最简单的事情，那些看似简单做起来却很难的事，有时会让你去做一小时、两小时。
路径没设计好，又接到催促电报，格罗培斯很焦躁。
于是他决定去地中海海滨，清理一下思绪，争取在回国前把方案定下来。
其实，有时每个人的心，只要清静一下思绪，静静地思考一下。
也许，你就可以找到解决问题的方法。
来到当地，格罗培斯见到了一个特殊的葡萄园。
它是一个无人看管的葡萄园。
这种给人自由，任其选择的做法使大师深受启发。
最后，他设计的路径成了世界最佳设计。
这个故事让我明白了：换一种思维方式，往往能使人忽然开朗、步入新境。
最佳路径的读后感(篇2)这学期，我们在俞老师的带领下，学了《最佳路径》这篇课文。
这篇文章写格罗培斯设计的迪斯尼乐园要对外开放了，但各景点的道路该怎样设计还不知道。
后来，在葡萄园主老太太那里受到启发，老太太尊重别人，给人自由，任其选择的做法让大师打开思路。
于是他决定撒下土种，提前开放，在半年中，游客们踩出了大道，小道，道路有宽有窄，格罗培斯让施工部按踩出的道路铺设人行道，这些道路优雅自然，非常美丽。
因此被选为最佳路径。
无论是葡萄园主，还是格罗培斯，他们的共同特点都是给人以自由，尊重他人，这一点，我非常赞同。
平时，爸爸妈妈给我自由，让我自己安排时间，什么时候读英语，什么时候做作业，什么时候练琴，什么时候休息。
我做了时间的主人，非常开心，成绩也一直比较好，在学校里经常受到老师的表扬。
关于最佳轨道引论(23)
２ 损 耗 仅 跟 Ｙ 有 关 时 其最 佳 停 泊 轨 道 的 求 法 ＇ Ｏ
假 设停 泊轨 道是 圆周 停泊 轨道 ， 并假 设 此 圆停 泊轨 道 的半径 为 。 对于一 给定 的推 力 １ ）如果停 泊轨道如 图 ４ 所示 ， ≤ ｒ， 么把此停泊轨道 作为新 的 目标轨道 ， 即 ｐ那 对这新 的 目标轨道 进行第 １ 节中所述 的最佳 发射 ， 然后 由停泊轨道 进行 图 ４ 示 的转移 。 就解决 了这种类 型的最 佳停泊式 发射 问题 。 所 这样
中图 分类 号 ：Ｖ４ ２１ １ ． 文 献标 识码 ： Ａ 通过文献［ ～４ ， １ ］我们可以得到下面的结论 。
１ 损耗仅跟 ｒ 有关 时其最佳发射轨道的求法 Ｏ
假 设 目标轨 道 为一椭 圆轨 道 ， 圆轨道 是 椭 圆轨道 的特例 。并设椭 圆轨道 的近 点距 ， 点 距 为 ｒ ， 机 远 ｎ关
个 推 力下 的最佳 停泊 轨 道 。 对 于给定 的另 一推 力 ， 再重 复上述 工作 ， 可得 出这 新推力 下 的最佳 停泊 轨 道 。 又 重复计 算 若干 次 ， 本上 确定 了整 体最 佳推力 Ｆ 整体最 佳 ｒ 及整 体最 佳 停泊 轨 道 。 基 ， 这样 就 解决 了此 时 的整体 最佳 停泊 轨道 的求 法 问题 。 但请 注意 ： 经停 泊 轨道 的最佳 发射 可 能有一 个 多次优 化 的 问题 ， 这样做 点 火次数 增加 而 节省 的效益 可 但 能不 大 ， 这些 书 中已有叙 述 ， 这里 不再 重复 。
如此 ）就 可得 出这 个推 力下 的整 体最 佳发 射轨 道及 最佳 ｒ 。 ， ｏ
然后改变推力 ， 再重复上述计算 ， 又可得出整体最佳发射轨道及最佳 ｒ 。 ｏ ２
轨道离墙的最佳距离
轨道离墙的最佳距离
轨道离墙的最佳距离对于活跃的儿童来说非常重要。
当孩子们玩
耍或进行体育运动时，他们经常会遇到这样一个问题：应该将轨道放
置在离墙多远的位置才能获得最佳效果？这个问题看似简单，但实际
上需要我们仔细地考虑一些因素。
首先，轨道离墙的距离应该保证孩子们能够自由地进行运动。
如
果将轨道放得太靠近墙壁，孩子们的运动空间会受到限制，这不仅会
影响他们的游戏乐趣，还可能导致他们在活动中不慎碰到墙壁。
因此，我们应该确保轨道与墙壁之间留有足够的空间，以便孩子们能够自由
舒展身体，尽情地享受运动的乐趣。
其次，轨道离墙的距离还应符合安全要求。
当儿童以较高速度奔
跑时，他们有可能在不慎的情况下撞到墙壁。
为了防止这种事故的发生，我们需要把轨道与墙壁之间的距离设计得足够安全。
这样，即使
孩子们在玩耍过程中失去平衡，他们也不会直接碰到墙壁，从而避免
了潜在的伤害。
最后，轨道离墙的距离还应该考虑到游戏的技巧要求。
有些运动
项目，如篮球或乒乓球，需要孩子们在轨道上进行投射或击打动作。
如果轨道离墙过远，孩子们的操作难度就会增加，影响他们的技巧表现。
因此，我们需要根据具体的运动项目和年龄段，合理地确定轨道
与墙壁之间的距离，以便孩子们能够更好地掌握技能，提升运动水平。
综上所述，轨道离墙的最佳距离取决于孩子们的自由活动需求、安全要求和技巧要求。
我们应该根据具体情况，合理地设定轨道与墙壁之间的距离，以确保孩子们在运动中既能玩得开心，又能保证他们的安全和技能发展。
希望孩子们能够在恰当的轨道距离下享受完美的运动体验！。
轨道公务车的运营与管理的最佳实践
轨道公务车的运营与管理的最佳实践随着城市发展和交通需求的增长，轨道交通系统在许多国家和地区成为主要的公共交通方式之一。
为了满足公务出行的需求，许多城市开始引入轨道公务车作为一种便捷、高效的交通方式。
轨道公务车的运营与管理对于提高公务出行的效率和质量至关重要。
在本文中，我们将探讨轨道公务车的运营与管理的最佳实践，以便为相关城市和机构提供有益的经验和指导。
首先，为了保证轨道公务车的运营效率和质量，建立一套科学的调度系统是至关重要的。
调度系统应考虑到公务需求的高峰期和低谷期，合理安排车辆的运行计划，并确保车辆的数量和布局满足不同时段的需求。
同时，调度系统应采用先进的技术手段，如智能调度系统和实时监控系统，以便快速响应并解决潜在的问题，提高调度和运营的效率。
与此同时，确保轨道公务车的安全性是运营与管理的重要方面。
在运营和管理过程中，应加强对轨道公务车的维护和保养工作，确保车辆和设备的正常运转。
定期进行安全检查和维修，并及时处理车辆故障和异常情况，以保证公务出行的安全性和可靠性。
此外，对驾驶员进行必要的培训和考核，加强他们的驾驶技能和安全意识，进一步提高轨道公务车的运营安全水平。
另外，为了提高轨道公务车的服务质量，培养专业化的服务团队是必要的。
这些服务团队应具备良好的服务意识和沟通能力，能够快速处理用户的问题和投诉，并提供及时有效的解决方案。
同时，建立用户反馈机制，收集和分析用户的意见和建议，及时调整和改进服务，并根据用户需求提供个性化的服务。
通过提高服务质量，能够增强用户对轨道公务车的满意度，进而提高其使用率和口碑。
此外，借助现代信息技术的应用，可以进一步提升轨道公务车的运营与管理效果。
例如，建立便捷的电子票务系统，提供多种购票方式，方便用户购票和刷卡乘车。
同时，通过大数据分析和智能化管理，可以实现对乘车数据和车辆运行情况的实时监控和分析，为运营决策提供科学依据。
此外，利用移动互联技术，为用户提供实时车辆信息和导航服务，提高出行的效率和便利性。
地球同步轨道发射的最佳地点
地球同步轨道发射的最佳地点
地球同步轨道发射的最佳地点是赤道。
赤道与地球同步轨道位于同一平面，或者赤道是地球同步轨道在地面的投影。
在赤道上顺向发射的卫星，不需要做任何速度矢量调整，简便节能，但是许多发射卫星的国家不在赤道上，不可能在赤道上建立卫星发射场。
地球同步轨道也称24小时轨道，指运行周期等于地球自转周期的顺行人造地球卫星轨道。
如果不考虑轨道摄动，在地球同步轨道上运行的卫星每天相同时刻经过地球上相同地点的上空。
地球同步轨道的轨道周期为23小时56分4秒，轨道偏心率为0.轨道半径为42164km，轨道高度为35786km。
关于最佳轨道引论(33)
完成 任务 后登火 舱从 火 星上起 飞 ，然后 与大 航天 飞 机对 接 ，飞 向地 球 。借 用 大航 天 飞 机 的剩 余 动力 （如 果 登 火舱 有剩余 动 力帮 助一 下更 好 ）到达地 球大 气层 的上 空 ，平 安着 陆 。去火 星 飞行 ，省时 间第 一 、省 能量 第 二 。但 时间 主要花 在 中间那段 ，所 以若 两头 采用 椭 圆轨道 ，这样 对 时 间有 影 响 ，但 不大 ；可是 能量 省 了 。这 个 想法 也是 可参 考 的 。若 进入 火 星引力球 时其速 度大 于等 于 当地 的 Ｖ ，那 得按 ［１］中理 论 而 不要 减 速 ；从 火 星返 回地 球 时也如 此 。但从 地球 向火 星等 发射 时第 一子 弧 是 可用 椭 圆 的 ，返 回地球 时也 如此 。再则 过 去 提 过 ，若进 入火 星引力 球 时其 速度 小于 当地 的 ＶⅡ ，则 为 了省 时 要加 速 至 大 于 Ⅱ 。可 以这 么 做 ，但 也可 以用 椭 圆轨道 作 为子弧 ，就 是 因为对 时 间影 响 不大 。返 回地球 时也 如此 。
２ 关 于 用 新 一 代 航 新 一代航 天 飞机 ，例如 装多组 带 翼 防热 的助推 火箭 ，登月 舱作 为载 荷之 一 。在 比较宽 广 的陆地 上或 海 上发射 ，或在靠 近海 的地 方 向海上 发射 ，这样 助 推火箭 回收方便 。
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另外 ， 我们 的比较是从 能量 角度来 比较 。其实工程上 也是 常采 用停泊 式发 射 的。虽然从 能 量角度 看 它并 非最好 ， 但它具有 获取信息量大 、 入轨 比较精确 的优势 等 ， 以工程上也是不排 除的。下面的讨论也是如此 。 所
２ 第 ２种模 型
损耗在 ｒ≤ 时不仅 跟 ｒ ０ 。有关而 且随 。 大而减 小 。但这后 面 的影 响 随 ｒ 增 大而减 弱 ， ｒ＞ 时 增 ｏ 当 。
即在 ＜ ｒ ｒ 。 ａ及 ｒ≥ ｒ 。 Ａ时 ， 损耗仅 跟 ｒ 有关 而跟 无关 。 ｎ ２ １ 当 ｒ≤， ． ０ ． 时 这时优加 加优 ， 结果仍 是与 局部最 佳 ｒ 对 应的三 段式发 射好 （ ０ １ 包括 ｒ 一ｒ ０ 时 的直 接进 入） 。
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ２ １２ ．
Ｊ ｎ ２０ １０ ｕ ．
文章 编 号 ： ０ ６—１ ３ （ ０ ０ ０ —０ ０ —０ １０ ０７２１）２ ０ １ ３
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊ ｉ ｎ １ ０ ｏ ： ０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ６—１ ３ ． ０ ０ ０ ． ０ ｓ ０ ７２ １． ２ Ｏ １
可 是我们 找到 的那个 双 内切 三段式 最佳 发射 又优于在 Ｑ （ Ｑ 处 的直接进 入 。 或 ） 所 以我们 找 到的那个 双 内切 的三段 式 最佳 发 射是 这 一段 （ ｒ＜ ＜ ｒ ） 内最 佳发 射 ， 比这 段 内的停 泊 它
式发射 和直接 进入好 。 设 ｒ２ ｏ 为这个 局部 最佳 的 ｒ 。 ０
～
一 ，
⑧
图 ７ 直 接 进 入
１ １ 当 ｒ≤ ｒ ． ０ 时
先 看 ｒ＜ｒ ， 。 此时 只有 停泊 式发 射及 三段 式发 射两 种 ， 能 量看 大小 一样 ， 从 但点 火次 数是 停泊 式多 。
再 看 ｒ—ｒ ， ｏ 这时 三段 式发 射与 直接 进入 重合 ， 即 一 时 的直 接 进 入 可看 作 ｒ 一 时三 段式 发 射 的 ｏ
段 式发 射的特 殊情况 。 所 以我们 说 ：０ 时 ， ｒ≥ｒ 三段 式发射 好 （ 括 ｒ一ｒ 的直接 进入 ） 包 。 Ａ处 。
这一段 （。 ｒ ） ｒ≥ 局部 最佳 的 ｒ 为 ｒ３那 么 ｒ 可 能＞ｒ ， 可能 ｒ 一ｒ 。 ０ ｏ， ０ ３ 也 ｏ ＾ ３
综上 所述 可见 ： 第 １ 在 种模 型下 ， 三段式 发射 好 。把 （＝１ ２ ３ 对应 的指标 函数 值 比较 后可得 整体最 ， ，） 佳 的值 。 所 以当 ｒ ｇ：ｒ 或 ｒ ｏ＝ｒ 时 ， 直接 进入好 。 当ｒ ≠ 并 且 ｒ ≠ 时 ， 时与 ｒ 对应 的三段 式发射 为整体 最佳 发射 。 此 特殊 情况 ： ｒ＜ ， 若 ０ 那么 与 ｒ 对应 的三段式 发射 为整体 的最佳 发射 。 图中显示 的停泊 轨道是 圆轨道 ， 其实 停泊轨 道是椭 圆轨 道 ， 见结论 也是成 立 。当然我 们这里讨 论 的都 显 是 直接进入 停泊 轨道 的情况 ， 下面几 种模 型也是 如此 。
关于最佳轨道 引论 （６ ２）
竺 苗 龙
（ 岛 大学校 长 办公 室） 青
摘 要 ： 是关 于最佳 轨 道引论 的系列 文章 ， 这 在这 篇文 章 中 ， 善 了关于 最 佳轨 道 引论 （ ５ 完 ２）
中的一 个结 果 。 关键词 ：火箭 ； 道 ；特征 速度 轨 中图分 类 号 ：Ｖ １ ． ４２１ 文献标 志码 ：Ａ
特 殊情 况 。
所 以我 们说 ： 当 ≤ｒ 时 ， 段式 发射 好 ， 括 ｒ — 时 的直 接进入 。 三 包 ０ 设 这段 （ ｒ≤ ｒ） 部最佳 的 为 ｒ】那 么 ｒ１ 能＜ 也 可 能 ｒ１ 即 ｏ 局 ０， ０ 可 ０— 。
１２ 当 ｒ＜ ｒ＜ ， ． ｐ ｏ ． Ａ时
第２ 卷 第 ２ ３ 期 ２０１ ０年 ６月
青 岛 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊ Ｕ Ａ Ｆ Ｑ ＮＧ Ａ Ｎ Ｅ ＳＴ （ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ Ｏ ＲＮ Ｌ Ｏ Ｉ Ｄ Ｏ Ｕ Ｖ Ｒ Ｉ Ｙ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉ ｏ ） ｅ ｉ
首 先 我们证 明 了 ： 外 面 向 目标轨 道进 行 三段式 发射 时 ， 惯性 段 双 曲 、 从 其 抛物 轨道 均不 好 ， 而是椭 圆惯 性
收 稿 日期 ：２ ０ 一Ｉ —０ ０９ １ ８
作 者 简 介 ：竺 苗 龙 （ ９ ２ ）浙 江 宁 波 人 ， 授 ， 究 方 向 ： 天 力 学 。 １４ 一 ， 教 研 航
１ ３ 当 ｒ≥ ｒ ． ０ Ａ时
先 看 ｒ＞ｒ ， ０ ａ 我们知 道此 时也有停 泊式 发射和 三段式 发射 两种 ， 而且三 段式发 射优 于停泊式 发射 。
再看 Ｆ —ｒ ， 时三段式 发射 与在 ｒ一ｒ ｏ ａ这 ０ ａ处直 接进入 重合 。所 以 Ｔ ＝ｒ 的直 接进入 可看作 为此 时三 Ｏ ａ处
１ 第 １种 模 型 ： 耗 仅 跟 ｒ 关 损 ｏ有
图 １ ｒ ≤ ｒ 三 段 式 最 佳 发 射 ０ 时
图 ２ ｒ ＜ ｒ＜ ｒ 三 段 式 最 佳 发 射 ， ｏ ＾时
图 ３ ｒ ｏ
图 ４ ｊ≤ 时 最 佳 停 泊 式 发 射 ｉ
图５ ｒ
图６
＞ ｒ 最 佳 停 泊 式 发 射 ＾时
２
青 岛 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
第２ ３卷
段好 。而从 内部 向 目标 轨道作三 段式 切向发射 时 ， 惯性 段双 曲 、 其 抛物 轨道均 不存在 。 其 次我们 知道 ， 对于像 图示 的这种情 况其 双外切 转移优 于双 内切转 移 ； 与双外 切转移 对应 的三段式 发 而 射其 消耗 的能量 又与双外 切转移 一样 ， 而且 点火次 数小 。 而 当三 段式 发射轨 道的惯性 段是椭 圆轨道时 ， 内外发 射都不 如在 Ｑ （ Ｑ 处直 接进入 。 或 ）