2019届人教版 电场强度的矢量性及大小的计算 单元测试
2019届人教版 静电场 单元测试
2019届人教版 静电场 单元测试一、单项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是( )A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．若将一正试探电荷由a 点移到b 点，电场力做负功C ．c 点的电场强度与d 点的电场强度大小无法判断D ．若将一正试探电荷从d 点由静止释放，电荷将沿着电场线由d 到c解析：选B.过a 、b 两点做等势面，可得a 点的电势比b 点的电势低，将正电荷从低电势移到高电势，电场力做负功，故A 错误，B 正确；电场线的疏密程度可表示电场强度，c 点的电场线稀疏，d 点的电场线较密，所以d 点的电场强度大于c 点的电场强度，C 错误；电场线只表示电场强度，不表示粒子的运动轨迹，D 错误．2.(2018·温州中学模拟)如图，静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场．涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹．下列说法正确的是( )A ．涂料微粒一定带正电B ．图中虚线可视为高压电场的部分电场线C ．微粒做加速度先减小后增大的曲线运动D ．喷射出的微粒动能不断转化为电势能解析：选C.因工件接电源的正极，可知涂料微粒一定带负电，选项A 错误；因虚线为涂料微粒的运动轨迹，可知不能视为高压电场的部分电场线，选项B 错误；从喷枪口看到工件的电场先减弱后增强，可知微粒做加速度先减小后增大，因电场线是曲线，故微粒做曲线运动，选项C 正确；因电场力随微粒做正功，故微粒的电势能逐渐减小，选项D 错误．3.(2018·重庆八中适应性考试)直角坐标系xOy 中，A 、B 两点位于x 轴上，坐标如图所示，C 、D 位于y 轴上．C 、D 两点各固定一等量正点电荷，另一电量为Q 的负点电荷置于O 点时，B 点处的电场强度恰好为零．若将该负点电荷移到A 点，则B 点处场强的大小和方向分别为(静电力常量为k )( )A.5kQ 4l 2，沿x 轴正方向 B ．5kQ 4l 2，沿x 轴负方向C.3kQ 4l 2，沿x 轴负方向 D ．3kQ 4l 2，沿x 轴正方向 解析：选D.B 点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在B 点产生的场强与正电荷在B 点产生的场强大小相等，方向相反，根据点电荷的场强公式可得，负电荷在B 点的场强为kQ l 2，两正电荷在B 点的合场强也为kQ l 2，当负电荷移到A 点时，负电荷与B 点的距离为2l ，负电荷在B 点产生的场强为kQ 4l 2，方向沿x 轴负方向，由于CD 对称，所以两正电荷在B 点产生的合场强的大小为kQ l 2，方向沿x 轴正方向，所以B 点处合场强的大小为kQ l 2－kQ 4l 2＝3kQ 4l 2，方向沿x 轴正方向，所以A 、B 、C 错误，D 正确．4.静电场方向平行于x 轴，其电势随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x ＝0为中心、沿x 轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m 、电量为－q ，忽略重力．规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 、速度v 的正方向，下图分别表示x 轴上各点的电场强度E 、小球的加速度a 、速度v 和动能E k 随x 的变化图象．其中正确的是( )解析：选D.因φ－x 图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x ＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A 错误；由于粒子带负电，粒子的加速度在x ＝0左侧加速度为正值，在x ＝0右侧，加速度为负值，且大小不变，故B 错误；在x ＝0左侧，粒子向右匀加速，在x ＝0的右侧，向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C 错误；在x ＝0左侧，粒子根据动能定理qEx ＝E k ，在x ＝0的右侧，根据动能定理可得－qEx ＝E k ′－E k ，故D 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)5.某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系．A 、B 是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A 悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B 并保持A 、B连线与细线垂直．用Q 和q 表示A 、B 的电荷量，d 表示A 、B 间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x 表示A 偏离O 点的水平距离．实验中( )A．d应保持不变B．B的位置在同一圆弧上C．x与电荷量乘积Qq成正比D．tan θ与A、B间库仑力成正比解析：选ABC.因此实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A正确；因要保持A、B连线与细线垂直且AB距离总保持d不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；对A球由平衡知识可知：F库＝mg sin θ，即k qQd2＝mg xL，可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确，D错误．6．(2018·广东韶关六校联考)如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是()A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b的过程中动能不一定增加C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D．带电粒子由a运动到b的过程中动能增加解析：选CD.由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所受的电场力指向轨迹内侧，所以粒子所受的电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B错误，D正确；粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能，故C正确．7．(2018·福建台州质量评估)如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动D．若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动解析：选CD.圆环运动到O 点且未离开细杆时库仑力沿x 轴正方向，与细杆对圆环的支持力平衡，加速度为零，则A 错误；因为圆环到O 点前，库仑力沿y 轴负方向的分量大小始终不为0，故一直加速，速度增加，B 错误；设P 、O 两点间电势差为U ，由动能定理有qU ＝12m v 2，由牛顿第二定律有kQq r 2＝m v 2r ，联立有kQ r 2＝2U r，即圆环是否做匀速圆周运动与q 无关，C 正确；若从P 点上方释放，则U 变大，不能做匀速圆周运动，D 正确．8．(2018·沈阳东北育才学校模拟)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小 解析：选BC.小球运动时受重力和电场力的作用，合力F 方向与初速度v 0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A 错误，B 正确；小球所受的合力与速度方向先成钝角，后成锐角，因此小球的速率先减小后增大，故选项C 正确，D 错误．三、非选择题(本题共3小题，共52分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9．(16分)(2018·亳州模拟)如图所示，在E ＝1.0×103 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 在N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R ＝40 cm ，N 为半圆形轨道最低点，P 为QN 圆弧的中点，一带负电q ＝1.0×10－4 C 的小滑块质量m ＝10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.15，位于N 点右侧 1.5 m 的M 处，g 取10 m/s 2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q ，则小滑块应以多大的初速度v 0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？解析：(1)设小滑块到达Q 点时速度为v ，由牛顿第二定律得mg ＋qE ＝m v 2R小滑块从开始运动至到达Q 点过程中，由动能定理得－mg ·2R －qE ·2R －μ(mg ＋qE )x ＝12m v 2－12m v 20联立方程组，解得：v 0＝7 m/s.(2)设小滑块到达P 点时速度为v ′，则从开始运动至到达P 点过程中，由动能定理得－(mg ＋qE )R －μ(qE ＋mg )x ＝12m v ′2－12m v 20又在P 点时，由牛顿第二定律得F N ＝m v ′2R联立代入数据，解得：F N ＝0.6 N由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力大小F ′N ＝F N ＝0.6 N.答案：(1)7 m/s (2)0.6 N10．(16分)如图所示，光滑的薄平板A ，放置在水平桌面上，平板右端与桌面相齐，在平板上距右端d ＝0.6 m 处放一比荷为q m＝0.1 C/kg 的带电体B (大小可忽略)，A 长L ＝1 m ，质量M ＝2 kg.在桌面上方区域内有电场强度不同的匀强电场，OO ′左侧电场强度为E ＝10 V/m ，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左．在薄平板A 的右端施加恒定的水平作用力F ，同时释放带电体B ，经过一段时间后，在OO ′处带电体B 与薄平板A 分离，其后带电体B 到达桌边缘时动能恰好为零．(g 取10 m/s 2)求：(1)OO ′处到桌面右边缘的距离；(2)加在薄平板A 上恒定水平作用力F 的大小．解析：(1)对B 在OO ′左侧运动时，qE ＝ma 1，设B 到达OO ′时的速度为v ，则：v 2＝2a 1x 1，对B 在OO ′右侧运动时，q ·5E ＝ma 2，v 2＝2a 2x 2，由几何关系知，x 1＋x 2＝d ，代入数据解得x 2＝0.1 m.(2)对平板A ，在B 加速的时间内，x 3＝L －x 2，x 3＝12a 3t 21，B 在同一时间内加速的过程中，有：x 1＝12a 1t 21，对平板A ，在B 加速的时间内受力F 的作用，由牛顿第二定律得，F ＝Ma 3，代入数据解得F ＝3.6 N.答案：见解析11．(20分)(2018·上海奉贤区调研)如图(a)，O 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，∠NOP ＝37°，OP 中点处固定一电量为q 1＝2.0×10－8 C 的正点电荷，M 点固定一轻质弹簧．MN 是一光滑绝缘杆，其中ON 长为a ＝1 m ，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，将弹簧压缩到O 点由静止释放，小球离开弹簧后到达N 点的速度为零．沿ON 方向建立坐标轴(取O 点处x ＝0)，图(b)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x 变化的图象，其中E 0＝1.24×10－3 J ，E 1＝1.92×10－3 J ，E 2＝6.2×10－4 J ．(静电力恒量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2)(1)求电势能为E 1时小球的位置坐标x 1和小球的质量m ；(2)已知在x 1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q 2；(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能E p .解析：(1)电势能为E 1时最大，所以应是电荷q 1对小球做负功和正功的分界点，即应该是过q 1作的ON 的垂线与ON 的交点．x 1＝a cos 37°×12cos 37°＝0.32 m 根据图象得到mgh ＝E 1得m ＝E 1gx 1sin 37°＝ 1.92×10－310×0.32×0.6kg ＝1×10－3 kg. (2)小球受到重力G 、库仑力Fk q 1q 2⎝⎛⎭⎫12OP sin 37°2＝mg cos 37°q 2＝mg cos 37°⎝⎛⎭⎫12OP sin 37°2kq 1＝错误! C ＝2.56×10－6 C.(3)对O 到N ，小球离开弹簧后到达N 点的速度为零，根据能量守恒，得到 E p ＋E 0＝E 2＋mgh ONE p ＝E 2＋mgh ON －E 0＝6.2×10－4 J ＋1×10－3×10×0.6 J －1.24×10－3 J ＝5.38×10－3 J. 答案：(1)0.32 m 1×10－3 kg (2)2.56×10－6 C (3)5.38×10－3 J。
【高中物理】人教版（2019版）3 电场 电场强度(练习题)
人教版（2019版）3 电场 电场强度(2466)1.(多选)为了测量带电荷量为+Q 的小球所激发的电场在A 点的电场强度，在A 点放入试探电荷q ，测出q 的受力大小为F A ，下列说法中正确的是（） A.试探电荷q 只能带正电B.如果q 的电荷量较大，足以影响到+Q 的分布状况，则q 不能作为试探电荷C.如果在A 点换上试探电荷q ′，测得受力大小为F ，′A 则F A ′q ′=F A qD.将试探电荷q 移到离Q 更远的B 点，F B q=F A q的结论成立2.关于静电力和电场强度，下列说法正确的是（） A.电场强度的方向总是跟静电力的方向一致 B.电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比 C.正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致D.同一个点电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场强度就越大 3.关于电场，下列说法中正确的是（ ） A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B.电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在C.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用D.电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中 4.关于电场线的特征，下列说法中正确的是()A.如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同B.如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同C.如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交D.电场中任意两条电场线都不相交5.(多选)在真空中有一匀强电场，电场中有一质量m =0.01g 、电荷量q =−2×10−8C 的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，g 取10m/s 2，则（）A.电场强度的方向一定沿水平方向B.电场强度的方向一定竖直向下C.电场强度的方向一定竖直向上D.电场强度的大小一定为5×103N/C6.如图所示，为某一电场中的一条电场线，a、b为线上的两点，则下列判断正确的是()A. 这是一个匀强电场B. a点场强一定比b点场强大C. a点场强一定比b点场强小D. 负电荷在两处所受静电力的方向一定相同7.(多选)如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，A、B、C、D四点的电场强度E A、E B、E C、E D大小关系正确的是（）A.一定有E A>E B，E B=E DB.一定有E A<E B，E B<E DC.可能有E A<E B<E CD.可能有E A=E C<E B8.在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10−9C，今在M点放一个点电荷q=−1.0×10−10C，OM的距离r=30cm，如图所示.求：(1)q在M点受到的作用力(2)M点的场强(3)拿走q后M点的场强9.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104N/C.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为（）A.2×10−9CB.4×10−9CC.6×10−9CD.8×10−9C10.如图所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将（）A.做自由落体运动B.做曲线运动C.沿着悬线的延长线做匀加速直线运动D.做非匀变速直线运动11.如图所示，电荷量为+q和−q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（）A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心12. 实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()A.a一定带正电，b一定带负电B.电场力对a做正功，对b做负功C.a的速度将减小，b的速度将增大D.a的加速度减小，b 的加速度将增大13.电荷量q=1×10−4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.重力加速度g取10m/s2，求：(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ.14.如图所示，光滑斜面倾角为37∘，一带有正电的质量为m、电荷量为q的小物块置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好.(sin37∘=0.6，cos37∘=静止在斜面上.从某时刻开始，电场强度变化为原来的120.8，g取10m/s2)(1)原来的电场强度为多大？(2)求电场强度变化后物块运动的加速度大小.(3)求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离为6m时的速度参考答案1.【答案】:B；C【解析】:正、负电荷都可以作为试探电荷，故选项A错误；当q的电荷量大到足以影响+Q的分布状况时，就不能作为试探电荷，选项B正确；场强与试探电<荷无关，故选项C正确；将试探电荷q移到离Q更远的B点，由于E B<E A，所以F BqF A，选项D错误.q2.【答案】:C；D【解析】:电场中某点电场强度的方向是一定的，而电荷在电场中所受的静电力的方向还与电荷的性质有关系，只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同，故A错误，C正确；电场强度的大小与在电场中的位置有关，对不同的位置，只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大，才能说明该点的场强越大，故B错误，D正确.3.【答案】:A；B；C【解析】:A、电荷周围空间里存在的一种特殊物质，这种物质即为电场，故A正确；BD、电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质与通常的实物不同，但它是客观存在的，故B正确，D错误；C、电场的力的性质表现为，电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力，故C正确；故选：ABC4.【答案】:A；D【解析】:解：A、电场线的切线方向即为场强的方向，如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强方向不相同；故A正确；B、如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强的方向相同，而大小不一定相等。
2019届人教版 静电场 单元测试
一．选择题1．两个带电体M 和N 在周围空间形成电场，电场线分布如图所示，其中O 、P 两点为同一电场线上的两个点。
下列有关说法中正确的是（A ）M 一定带正电而N 一定带负电 （B ）O 点的电势一定低于P 点的电势（C ）O 点的电场强度大小一定小于P 点的电场强度大小（D ）将某一电荷从O 点经某一路径移动到P 点，电场力做的功可能为零 【答案】C2．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M 、N 水平放置，a 、b 为同一条电场线上的两点。
若将一质量为m 、电荷量为–q 的带电粒子分别置于a 、b 两点，则粒子在a 点时的电势能大于其在b 点时的电势能；若将该粒子从b 点以初速度0v 竖直向上抛出，则粒子到达a 点时的速度恰好为零。
已知a 、b 两点间的距离为d ，金属板M 、N 所带电荷量始终不变，不计带电粒子的重力，则下列判断中正确的是A ．a 点电势一定低于b 点电势B ．两平行金属板间形成的匀强电场的场强大小为202mv qdC ．a 、b 两点间的电势差为202ab mv U qD ．若将M 、N 两板间的距离稍微增大一些，则a 、b 两点间的电势差变小 【答案】AB3．一束初速不计的电子流经过加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场（两极板的电压是400V），如图所示，若板间距离d = 2.0cm，板长l = 10.0cm，（电子带电量为e，质量为m），则下列说法正确的是：A.加速电压U=2500V时，电子可以穿过偏转电场B.若电子可以穿过穿过偏转电场，在其它条件相同的情况下，把电子换成α粒子也一定可以穿过偏转电场C.若保证偏转电场两极板的电荷量不变，把上极板向上移动，其它条件不变，则电子离开偏转电场的位置也向上移动D. 若保证加速电场两极板的电荷量不变，把左边极板向上移动，其它条件不变，则电子离开偏转电场的位置不变【答案】B4．空间某一静电场的电势ϕ在x轴上分布如图所示，B、C是x轴上两点，下列说法中正确的有（）A．同一个电荷放在B点受到的电场力大于它放置在C点电场力B．同一个电荷放在B点受到的电势能大于它放置在C点电势能C．O点电势最高，电场也最强D．正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功【答案】AD5. 三个质量相等，分别为带正电、负电和不带电的颗粒，从平行带电金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入，分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且||2||=，OA OC =如图所示，则下列说法正确的是（）||2||CA CBt t t=A．三个颗粒在电场中运动时间之比::3:1:2A B Ca a a=B．三个颗粒在电场中运动加速度之比::1:3:4A B CE E E=C．三个颗粒在电场中运动过程的动能变化量之比::1:1:1kA kB kCD ．带正负电荷的两个颗粒电荷量之比 :5:7A C q q =【答案】D6．沿电场中某条直线电场线方向建立x 轴，该电场线上各点电势ϕ随x 的变化规律如图所示，坐标点0、x 1、x 2和x 3分别与x 轴上O 、A 、B 、C 四点相对应，相邻两点间距相等．一个带负电的粒子从O 点附近以沿x 轴正方向的初速度释放，仅考虑电场力作用．则A.从O 点到C 点，带电粒子先做匀减速度运动，后做加速度减小的加速运动B.从O 点到C 点，带电粒子先做匀加速度运动，后做加速度减小的加速运动C. 从O 点到C 点，电场力先做负功，后做正功D. x 轴上的电场强度方向一直沿x 轴正方向 【答案】A7. 假设空间某一静电场的电势ϕ随x 变化情况如图所示，其中20x -段是关于直线1x x =对称的曲线，23x x -段是直线，一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，则下列说法正确的是：A. 1x 处电场力最小，但不为零B. 2x 点处电场强度的方向沿x 轴正方向C. 在0、x 1、x 2、x 3处电势0P E 、p1E 、2p E 、3p E 的关系为3201p p p p E E E E >=>D. 23x x -段的电场强度大小方向均不变，23x x -段做匀加速直线运动 【答案】D8．如图所示，内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R ，位于竖直平面内，管的内径远小于R 。
2019年人教版高中物理选修3-1 1.3电场强度 水平测试(含解析)
电场强度 水平测试（60分钟 100分）一、（不定项选择题，共12小题，60分）1．关于电场，下列叙述正确的是( )A ．以点电荷为圆心、r 为半径的球面上，各点的场强都相同B ．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C ．在电场中某点放入试探电荷q ，该点的场强为E ＝F /q ，取走q 后，该点场强不为零D ．电荷所受静电力很大，该点的电场强度一定很大2.在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为q ，受到的静电力为F ，则该点的电场强度为E ＝Fq ，下列说法正确的是( )A ．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0B ．若试探电荷的电荷量变为4q ，则该点的场强变为4EC ．若放置到该点的试探电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D ．若放置到该点的试探电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小、方向均不变 3．关于电场强度，下列说法中正确的是( )A ．在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零B ．电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力的大小C ．正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向D ．负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向 4．对电场强度公式E ＝kQr2有几种不同理解，其中正确的是( )A ．只要带电体电量为Q ，在距离r 处激发的电场都能用此公式计算场强EB ．以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强E 相同C ．当离点电荷距离r →0时，场强E →∞D ．当离点电荷距离r →∞时，场强E →0 5．下列关于电场强度的说法中，正确的是( ) A ．公式E ＝Fq只适用于真空中点电荷产生的电场B ．由公式E ＝Fq 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比C ．在公式F ＝k Q 1Q 2r 2中，k Q 2r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而k Q 1r 2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小D ．由公式E ＝kQr2可知，在离点电荷非常近的地方(r →0)，电场强度E 可达无穷大6．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R .现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝43πr 3，则A 点处场强的大小为( )A ．5kQ36R 2B ．7kQ 36R 2C ．7kQ 32R 2D ．3kQ 16R 27．如下图所示，a 、b 、c 、d 四个点在一条直线上，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处固定有一电荷量为Q 的正点电荷，在d 点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b 点处的场强为零，则c 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．0B ．k 15Q 4R2C ．k Q 4R 2D ．k Q R28．在点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点，相距为d ，已知a 点的场强大小为E ，方向与ab 连线成30°角，b 点的场强方向与ab 连线成120°角，如下图所示，则点电荷Q 的电性和b 点的场强大小为( )A ．正电、E3B ．负电、E3C ．正电、3ED ．负电、3E9．图中表示的是下列哪种情况的电场线( )A ．等量同种负电荷B ．等量同种正电荷C ．等量异种电荷D ．不等量异种电荷10．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A 、B 两点，用E A 、E B 表示A 、B 两处的场强大小，则( )A ．A 、B 两点的场强方向相同 B ．电场线从A 指向B ，所以E A >E BC ．A 、B 同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A ＝E BD ．不知A 、B 附近的电场线分布状况，不能确定E A 、E B 的大小11.一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力，则( ) A ．粒子带正电荷B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度D．粒子的初速度不为零12．如图甲所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图象如图乙所示，则下列叙述正确的是()A．电场线方向由B指向A B．场强大小E A>E BC．Q可能为负电荷，也可能为正电荷D．Q在A的左侧且为负电荷二、（计算题，共4小题，40分）13．（10分）如图甲所示，一个点电荷Q位于坐标轴Ox上某一点，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电．求：(1)B点的电场强度的大小和方向；(2)试判断电荷Q的电性，并说明理由；(3)点电荷Q的位置坐标．14.（10分）如图所示，用30 cm的细线将质量为m＝4×10－3kg的带电小球P悬挂在O点正下方，当空中有方向为水平向右，大小为E＝2×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．(g取10 m/s2)(1)分析小球带何种电荷？(2)求小球带电量q；(3)求剪断细线后带电小球的加速度A．15．（10分）如下图所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时：(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？16.（10分）如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，求：(1)原来的电场强度为多大？ (2)物块运动的加速度大小？(3)沿斜面下滑距离为l 时物块的速度．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2)答案及解析1.解析：场强是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q为圆心、半径为r的球面上，场强的大小E＝kQ/r2，但方向不同，故A错误；在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，试探电荷q放到被考查点，q所受的电场力为F，那么E ＝F/q.由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故B也错误；电场强度E是电场的性质，试探电荷是用来体现这一性质的“工具”，就像用温度计测量水的温度一样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会消失，故C正确；在公式E＝F/q中，E的大小并不是由F、q来决定的．在电场中某一点放入一试探电荷q，那么q越大，F越大，而F/q这一比值将不变，故D错误．答案：C2.答案 D解析 电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与放入该点的试探电荷无关，也与在该点是否放试探电荷无关，故选D.3.解析：电场强度与放入电场中试探电荷无关，在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度不一定为零，A 选项错误；根据电场强度的定义式E ＝Fq ，电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力的大小，B 选项正确；正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向，负电荷在电场中某点所受电场力的方向与这点电场强度的方向相反，C 选项正确，D 选项错误．答案：BC4.解析：电场强度公式E ＝kQr 2适用于点电荷形成的电场，对于不能看作点电荷的带电体，本公式不再适用，故A 选项错误；电场强度是矢量，点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强E 大小相等，方向不同，故B 选项错误；当离点电荷距离r →0时，此时带电体不能看作点电荷，公式不成立，故C 选项错误；当离点电荷距离r →∞时，根据公式可得场强E →0，故D 选项正确．答案：D5.解析：E ＝Fq 是场强的定义式，适用于任何电场．E 由电场本身决定，与试探电荷所受电场力无关，A 、B 均错；对C 选项Q 1所受电场力E 1Q 1＝kQ 1Q 2r 2，E 1＝kQ 2r 2，E 1为Q 2在Q 1处产生的场强大小；Q 2所受电场力E 2Q 2＝kQ 1Q 2r 2，E 2＝kQ 1r 2，E 2为Q 1在Q 2处产生的场强大小，C 正确；E ＝kQr 2适用于真空中的点电荷，D错误．答案：C6.解析：把球形空腔补全，掌握均匀带电球体在A 处产生的电场强度为E 1＝k Q4R 2，把球形空腔看作均匀带电体，在A 处产生的电场强度为E 2＝k 4Q9R 2，根据叠加原理可知，图示的带电体在A 处产生的电场强度大小为E ＝E 1－E 2＝7kQ36R 2，故B 选项正确． 答案：B 7.答案 B解析 据题可知，b 点处的场强为零，说明a 处和d 处的两个点电荷在b 处产生的场强大小相等、方向相反，则有：k QR 2＝k Q ′(2R )2，得 Q ′＝4Q ，电性与Q 相同． 则Q 在c 点产生的场强大小 E 1＝k Q (2R )2＝k Q 4R 2，方向向右；Q ′在c 点产生的场强大小E 2＝k Q ′R 2＝k 4Q R 2，方向向左；故c 点处场强的大小为 E ＝E 2－E 1＝k 15Q 4R 2.8.答案 D解析 将场强E 、E b 延长，交点即为点电荷Q 所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q ，则知该点电荷带负电．根据几何知识解得，a 点到Q 点的距离 r a ＝2d cos 30°＝ 3d ，b 点到Q 点的距离r b ＝d ，a 、b 两点到点电荷Q 的距离之比 r a ∶r b ＝ 3∶1.由公式E ＝k Qr2，得：A 、B 两点场强大小的比值E ∶E b ＝1∶3，即E b ＝3E ，故A 、B 、C 错误，D 正确．9.解析：图中电场线对称分布，电场线从正电荷出发，到负电荷终止，为等量同种正电荷，故B 选项正确．答案：B10.解析：根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A 、B 两点的场强方向相同，都沿着电场线向右．电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A 、B 附近电场线的分布情况，所以无法确定是E A >E B 、E A <E B 还是E A ＝E B ．例如，如果该电场线是正点电荷电场中的一条，则E A >E B ；如果是负点电荷电场中的一条电场线，则E A <E B ；如果是带电平行板间的一条电场线，则E A ＝E B ．答案：AD11.解析：带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，则静电力方向向左，粒子带负电荷．根据E A >E B ，知B 项正确，粒子从A 到B 受到的静电力为阻力，C 、D 项正确．答案：BCD12.解析：根据速度—时间图象分析，电子做加速度减小的加速运动，所以电场力向右，电场线方向向左，A 对；加速度减小，电场力减小，场强减小，B 对；根据点电荷电场特点，Q 只能在A 的左侧且为负电荷，D 对．答案：ABD13.解析：(1)由B 点场强的定义式，结合所给图象，可知A 、B 两点场强大小即为a 、b 直线的斜率，可求得E A ＝40 N /C ，E B ＝2.5 N/C ，B 点场强方向与试探电荷所受电场力方向相反，即沿x 轴负方向．(2)因为A 、B 两点的试探电荷电性相反，而受到的电场力方向是同方向的，说明场源电荷Q 一定在A 、B 两点之间，而A 点处正试探电荷受力方向沿x 轴正方向，说明该点场强沿x 轴正方向，因而场源电荷Q 应带负电荷．(3)设Q 离A 点距离为r A ，有E A ＝k Qr A2，E B ＝k Q (3－r A )2，E A E B＝(3－r A )2r A 2＝402.5，解得r A ＝0.6 m ．所以Q 的位置坐标为 x ＝x A ＋r A ＝2.6 m.答案：(1)2.5 N/C 沿x 轴负方向 (2)带负电 理由见解析 (3)x ＝2.6 m14.解析：(1)小球受到水平向右的电场力作用，处于静止状态，匀强电场的场强水平向右，则小球带正电．(2)分析小球的受力，受重力、电场力和绳子拉力，qE ＝mg tan37°，带电量q ＝mg tan37°E ＝1.5×10－6 C ．(3)重力和电场力的合力，F 合＝mgcos37°＝0.05 N ，剪断细线后带电小球的加速度，a ＝F 合m ＝12.5 m/s 2.答案：(1)小球带正电 (2)1.5×10－6 C (3)12.5 m/s 2答案 (1)k Qr2 方向沿db 方向(2)2k Qq r 2 方向与ac 方向成45°角斜向下 (3)2k Qq r 2 方向沿db 方向 15.解析 (1)对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知：F 1＝k Qq r 2，F 2＝qE由于F 1＝F 2，所以qE ＝k Qq r 2，E ＝k Q r 2， 正电荷所受静电力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db 方向．(2)试探电荷放在c 点：E c ＝E 12＋E 2＝2E ＝2k Q r 2 所以F c ＝qE c ＝2k Qq r 2，方向与ac 方向成45°角斜向下． (3)试探电荷放在b 点：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r 2 所以F b ＝qE b ＝2k Qq r 2，方向沿db 方向． 16.解析：(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mg sin37°＝qE cos37°，E ＝mg tan37°q. (2)当场强变为原来的12时，小物块所受的合外力 F 合＝mg sin37°－12qE cos37°＝12mg sin37°. 又F 合＝ma ，所以a ＝3 m/s 2，方向沿斜面向下，(3)由动能定理得F 合·l ＝12m v 2－0 所以12mg sin37°·l ＝12m v 2，所以v ＝6l . 答案：(1)mg tan37°q(2)3 m/s 2，方向沿斜面向下 (3)6l。
2019届人教版 电场强度 单元测试
一、单选题1.下列关于电场线的说法，正确的是A. 电场线是电荷运动的轨迹B. 电场线是实际存在的曲线C. 电场线时闭合的曲线D. 电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大【答案】D【解析】解：A、电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，不是电荷运动的轨迹故A 错误；B、电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，实际上是不存在的故B错误；C、电场线从正电荷出发，到负电荷终止，不是闭合曲线故C错误；D、电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强，同一电荷所受电场力越大故D正确．故选：D2.如图所示，电场中A、B两点的场强大小分别为、以下关于、的大小关系判断正确的是A.B.C.D. 无法确定【答案】A【解析】解：由图可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度比A高，即而由电场线上某点的切线方向表示电场强度在该点的方向，可得、的方向也不同，故A正确，BCD错误．故选：A．3.如图所示，点电荷、分别置于M、N两点，D点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称下列说法正确的是A. c、d两点的电场强度相同B. a、b两点的电势相同C. 将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功再做正功D. 将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大【答案】D【解析】解：A、根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，故A错误．B、MN间的电场线方向由，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则知a点的电势高于b点的电势故B错误．C、对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段方向斜向右上，在0d段方向斜向右下所以电子所受的电场力在Oc段斜向左下，在0d段斜向左上，电场力跟速度的方向先是锐角后是钝角，电场力对电子先做正功后做负功故C错误．D、将电子沿直线从a移到b，电子受到的电场力与速度方向一直相反，电场力一直做负功，则电子的电势能一直增大故D正确．故选：D4.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是A. 在a点的加速度大于在b点的加速度B. 在a点的电势能小于在b点的电势能C. 在a点的速度小于在B点的速度D. 电场中a点的电势一定比b点的电势高【答案】C【解析】解：A、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，可知，所以a、b两点比较，粒子的加速度在b点时较大，故A错误；B、整个过程电场力做正功，根据动能定理得经b点时的动能大于经a点时的动能，则在a点的电势能大于在b点的电势能，所以无论粒子带何种电，经b点时的速度总比经a点时的速度大，故B错误，C正确；D、由于不知道粒子的电性，也不能确定电场线的方向，所以无法确定a点的电势和b 点的电势大小关系，故D错误；故选：C5.如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知，下列说法正确的是A. A、B两点电势相等B. A、B两点场强相同C. 将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D. 负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能【答案】B【解析】解：A、MN间电场线从M到N，沿着电场线电势逐渐降低，故A点电势高与B点电势，故A错误；B、电场中A、B两点的电场线疏密程度相同，方向相同，故A、B两点的电场强度相同，故B正确；C、将一正电荷从A点移到B点，电场力向右，做正功，电势能减小，故C错误；D、将一个负电荷从A移到B，电场力向左，做负功，故电势能增加，故D错误；故选B．6.用电场线能很直观很方便地比较电场中各点的强弱如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则下列认识不正确的是A. B、C两点场强大小和方向都相同B. A、D两点场强大小相等，方向相反C. E、F两点场强大小和方向都相同D. 从E到F过程中场强先增大后减小【答案】B【解析】解：A、根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同这两点场强的方向均由，方向相同故A正确．B、根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同由图看出，A、D两点场强方向相同故B错误．C、由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，两点场强方向相同故C正确．D、由图看出，电场线先变密，再变疏，所以场强先增大后减小故D正确．本题选错误的故选：B．7.金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，则A. B、D两点的电势相等B. B点的电场强度比D点的大C. 负电荷在C点的电势能低于在A点的电势能D. 正电荷由D点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B点【答案】C【解析】解：A、沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，D点电势比B点电势高，故A 错误；B、电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，B点的电场强度比D点的小故B错误；C、沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，C点电势比A点电势高，所以负电荷在C点的电势能低于在A点的电势能故C正确；D、正电荷由D点静止释放，受电场力方向沿曲线的切线方向，所以运动的轨迹不会沿电场线的方向故D错误．故选：C二、多选题8.直线AB是某电场中的一条电场线。
2019届人教版 电场 单元测试
2019届人教版电场单元测试一、选择题(每小题8分，共64分)1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2 ，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k q1q2r2，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为()A．kg·A2·m3B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2D．N·m2·A2．(17年苏北四市)如图所示，P、Q是两个电荷量相等的异种点电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab＝bc，下列说法正确的是()第2题图A．电势：φa＞φb＞φcB．电势：φa＞φc＞φbC．电场强度：E a＞E b＞E cD．电场强度：E b＞E a＞E c3．如图所示，带有正电荷量Q的细铜圆环竖直固定放置，一带正电荷量q的粒子从很远处沿水平轴线飞来并到达圆心O.不计粒子的重力．关于粒子的上述过程，下列说法中正确的是()第3题图A．粒子先做加速运动后做减速运动B．粒子的电势能先增大，后减小C．粒子的加速度先增大，后减小D．粒子的动能与电势能之和先减小，后增大4．(多选)如图，在纸面内有一水平直线，直线上有a、b两点，且ab长度为d，当在该纸面内放一点电荷Q并固定在某位置时，a、b两点的电势相等，且a点的场强大小为E，方向如图所示，θ＝30°。
已知静电力常量为Ed23k，描述正确的是()第4题图A．点电荷Q带正电B．点电荷所带电量的大小为Ed2 3kC．把一个＋q电荷从a点沿直线移动到b点过程中，＋q所受的电场力先增后减D．把一个＋q电荷从a点沿直线移动到b点过程中，电势能先增大后减小5．(多选)空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示．一质量为m、电荷量为q的带电的粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是()第5题图A．该粒子带正电荷B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的D．该粒子运动在x0点的速度是qφ0 2m6．(多选)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断()A．小球A带正电，B不带电，C带负电B．三个小球在电场中运动时间相等C．三个小球到达极板时的动能E k A<E k B<E k CD．三个小球在电场中运动的加速度a A>a B>a C第6题图第7题图7．(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是()A．b点的电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大8．(多选)光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)自C点由静止释放，小物块带电量q＝2 C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大位置(图中标出了该切线)，下列判断正确的是()第8题图A．由C点到A点，电势逐渐降低B．B、A两点间的电势差为U BA＝8.25 VC．由C点到A点物块的电势能先减小后变大D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝1 V/m二、计算题(共36分)9．(18分)(17年盐城模拟)如图所示，AB、CD是一对相距为2h带有等量异号电荷的平行金属板，板长为L，两板之间某处的电场强度为E，OO′是金属板间的中线．在A端并贴近AB板有一带电粒子源P，能持续沿平行于AB板方向发射比荷为k，质量相同，初速度不同的带电粒子，经一段时间均能从O′D之间射出电场．求：(重力不计)(1)两平行金属板间的电势差U；(2)带电粒子过O′处垂直于电场方向的速度；(3)板长L与h满足什么关系时，带电粒子打到O′、D两点的动能相等．第9题图10．(18分)如图所示，xOy平面为竖直平面，其中：x轴沿水平方向．第一象限内y轴和过原点且与x轴正方向成45°角的直线之间存在一有界匀强电场E2，方向竖直向下．第二象限内有一匀强电场E1，E1方向与y轴正方向成45°角斜向上，已知两个象限内电场的场强大小均为E. 有一质量为m，电荷量为＋q的带电小球在水平细线的拉力作用下恰好静止在点P[－l，(32－3)l]处．现剪断细线，小球从静止开始运动，从E1进入E2，并从E2边界上A点垂直穿过，最终打在x轴上的D点，已知重力加速度为g，试求：(1)场强大小E；(2)小球在电场E1中运动的时间t；(3)A点的位置坐标；(4)到达D点时小球的动能．第10题图(七) 电场一、选择题1．B 【解析】 根据F ＝k q 1q 2r2可得：k ＝Fr 2q 1q 2，由于F ＝ma ，q ＝It ，所以k ＝mar 2I 2t 2根据质量的单位是kg ，加速度的单位m/s 2，距离的单位是m ，电流的单位是A ，时间的单位s ，可得k 的单位是kg ·A －2·m 3·s －4；故选B.2.A 【解析】 根据等量异种点电荷电场线的分布特点知，a 、c 两点对称，场强大小相等，又a 、c 两点处的电场线分布比b 点处的密，故a 、c 两点处的场强大于b 点处的场强，又沿着电场线方向电势逐渐降低，故选项A 正确，B 、C 、D 错误．3．C 【解析】 圆环带正电，电场线从圆环出发到无穷远终止，带正电的粒子q 所受的电场力方向与其运动方向相反，所以粒子一直做减速运动；故A 错误；电场力对粒子q 做负功，电势能一直增大；故B 错误；无穷远场强为零，O 点场强也为零，即可从无穷远到O 点，场强先增大后减小，粒子所受的电场力先增大后减小，所以其加速度先增大，后减小；故C 正确；根据能量守恒得知：粒子的动能与电势能之和保持不变；故D 错误；故选C.4．BC 【解析】 根据点电荷电场特点，结合题给条件可确定点电荷位置在ab 的中垂线和E 的方向的交点处，且带负电，A 错误；a 点的电场强度E ＝k Q r 2，r ＝d2cos30°，解得Q ＝Ed 23k ，B 正确；把一个＋q 电荷从a 点沿直线移动到b 点过程中，先靠近后远离Q ，所以＋q 所受的电场力先增后减，C 正确；把一个＋q 电荷从a 点沿直线移动到b 点过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D 错误．5．AC 【解析】 沿电场线方向电势降低，由图可知电场方向沿x 正方向．带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x 轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，A 正确；沿x 轴正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B 错误；沿x 轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C 正确；根据动能定理qφ0＝12m v 2，v ＝2qφ0m，D 错误． 6．AC 【解析】 在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：第6题图由此可知不带电小球做平抛运动a 1＝g ，带正电小球做类平抛运动a 2＝G －Fm，带负电小球做类平抛运动a 3＝G ＋Fm，根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h 相等，据t ＝2ha得三小球运动时间，正电荷最长，不带电小球次之，带负电小球时间最短；三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，故水平位移最大的A 是带正电荷的小球，B 是不带电的小球，C 带负电的小球，故A 正确；由于三小球在竖直方向位移相等，初速度均为0，由于电场力的作用，三小球的加速度不相等，故它们的运动时间不相等，故B错误；根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功；由受力图可知，带负电小球合力最大为G＋F，做功最多动能最大，带正电小球合力最小为G－F，做功最少动能最小，E k A＜E k B＜E k C，故C正确；因为A带正电，B不带电，C带负电，所以a A＝a2，a B＝a1，a C＝a3，所以a A＜a B＜a C，故D错误．7．BC【解析】因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直．故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远出，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相等，D错误；故选BC.8．ABD【解析】由电势能的公式E p＝qφ知，由C到A的过程中，电势逐渐降低，故A正确；物块从A到B的过程，根据动能定理得：qU AB＝12m v2B－12m v2A，则得：U AB＝m2q(v2B－v2A)＝－8.25 V, 所以有：U BA＝－U AB＝8.25 V，故B正确；由图知，由C到A的过程中，物块的速度不断增大，动能增大，根据能量守恒得：物块的电势能不断减小．故C错误；v-t图象的斜率等于加速度，B点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在B处加速度最大，根据牛顿第二定律得：F＝qE＝ma，B为中垂线上电场强度最大的点，由图得：B点的加速度为a＝2m/s2，E＝ma q＝1 V/m.故D正确．二、计算题9．(1)E·2h(2)L Ek2h(3)22h【解析】(1)两块带有等量异号电荷，且均匀分布的平行极板之间是匀强电场．E＝U 2hU＝E·2h.(2)带电粒子过O′处垂直于电场方向的速度即是初速度：v＝Lt h＝1Eq2m t2＝12Ekt2v＝LEk2h.(3)带电粒子过O′的初速度：v10＝Lt10t10＝2hEk v10＝L Ek2h同理得出带电粒子过D的初速度：v20＝LEk4h E k O′－12m v210＝Eqh E k D－12m v220＝2Eqh E k O′＝E k D L＝22h.10. (1)2mgq(2)2lg(3)(2(2－1)l，2(2－1)l)(4)22mgl【解析】(1)设小球所受的重力为G，小球在第二象限内做直线运动，知小球合力水平向右，竖直方向上合力为零．有：G＝qE sin 45°.解得：E＝2mgq；(2)小球在第二象限做匀加速直线运动，其加速度的大小为：a＝Fm＝mgm＝g，根据运动学公式，则有：小球在电场E1中运动的时间为：t＝2lg；(3)设进入第一象限的初速度为v0，根据运动学公式，v2＝2gl，则有：v0＝2gl，小球在第一象限内，做类平抛运动，竖直方向上有：y＝12at2, a＝mg＋qEm＝(2＋1)g；因从E2边界上A点垂直穿过，则有：v y＝v0＝at′。
2019届人教版 静电场 单元测试_11
2019届人教版静电场单元测试一、单选题1.两个相同的带电金属小球，带电量分别为和，球半径远小于两球心的距离L，它们相互接触后再放回原位置，则静电力为A. B. C. D.2.如图，两个带电金属小球中心距离为r，带电荷量相等为Q，则它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是A. 若是异种电荷B. 若是同种电荷C. 若是异种电荷D. 不论是何种电荷3.如图所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m，电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，下列说法正确的是A. 小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正弦值为B. 若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动C. 若剪断悬线，则小球做曲线运动D. 若剪断悬线，则小球做匀速运动4.直线mn是某电场中的一条电场线，方向如图所示一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线，、分别为a、b两点的电势下列说法中正确的是A. 可能有B. 该电场可能为点电荷产生的电场C. 带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能D. 带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小5.如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是A. A点的场强比B点的场强大B. A点的场强方向与B点的场强方向相同C. A点的电势比B点的电势高D. 因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用6.如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为，若取A点电势为0，则B点电势为A.B. 10VC.D. 5V7.如图所示，在M、N两点分别固定两个点电荷，电荷量分别为和，MN连线的中点为正方形ABCD以O点为中心，E、F、G、H分别是正方形四边的中点则下列说法正确的是A. A点电势低于B点电势B. A点和B点的电场强度的大小相等C. O点的电场强度为零，电势也为零D. 同一试探电荷沿路径移动比沿路径移动电场力做的功多8.如图所示，以O点为圆心，以为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成角，已知a、b、c三点的电势分别为、4V、，则下列说法正确的是A. 该匀强电场的场强B. 该匀强电场的场强C. d点的电势为D. d点的电势为9.如图所示，平行金属板水平正对放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么A. 微粒从M点运动到N点动能一定增加B. 微粒从M点运动到N点电势能一定增加C. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加D. 若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷10.如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的带电量为Q，P是电容器内一点，电容器的上板与大地相连，下列说法正确的是A. 若将电容器的上板左移一点，则两板间场强减小B. 若将电容器的下板上移一点，则P点的电势升高C. 若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差增大D. 若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差减小二、多选题11.如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从开始射入到打在上极板的过程中A. 它们运动的时间B. 它们电势能减少量之比：：2C. 它们的动能增量之比：：2D. 它们所带的电荷量之比：：212.如图所示，、、三种粒子从同一位置无初速度地飘入水平向右的匀强电场，被加速后进入竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么A. 偏转电场对三种粒子做功一样多B. 三种粒子打到屏上时速度一样大C. 三种粒子运动到屏上所用时间相同D. 三种粒子一定打到屏上的同一位置13.光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在电场强度为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平速度进入该正方形区域当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为A. B. C. D.14.如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子不计重力，两板间距离足够大，当两板间加上如图乙所示的电压后，在下图中反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是A. B. C. D.15.图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。
电场单元测试题及答案
电场单元测试题及答案一、选择题1. 电场强度的定义式是：A. \( E = \frac{F}{q} \)B. \( E = \frac{q}{F} \)C. \( E = Fq \)D. \( E = \frac{1}{q} \)答案：A2. 电场线的特点包括：A. 电场线是实际存在的线B. 电场线是闭合的C. 电场线不相交D. 电场线从正电荷出发，指向负电荷答案：C二、填空题1. 点电荷的电场强度公式是 \( E = \frac{kQ}{r^2} \)，其中 \( k \) 是______，\( Q \) 是______，\( r \) 是______。
答案：库仑常数；场源电荷的电荷量；点电荷到某点的距离2. 电场中某点的场强为 \( 3 \times 10^3 \) N/C，若将试探电荷\( q = 2 \times 10^{-6} \) C 放入该点，所受电场力大小为______ N。
答案：6三、简答题1. 请简述电场强度的物理意义。
答案：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，它表示单位正电荷在电场中受到的电场力的大小。
电场强度的方向是正电荷在该点受到的电场力的方向。
2. 电场中某点的场强为 \( 5 \times 10^2 \) N/C，若将一负电荷\( q = -3 \times 10^{-6} \) C 放入该点，所受电场力的方向如何？答案：由于电场力的方向总是从正电荷指向负电荷，而负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，所以该负电荷所受电场力的方向与场强方向相反。
四、计算题1. 一个点电荷 \( Q = 4 \times 10^{-7} \) C，求距离它 \( 0.1 \) m 处的电场强度。
答案：根据点电荷的电场强度公式 \( E = \frac{kQ}{r^2} \)，代入 \( k = 9 \times 10^9 \) N·m²/C²，\( Q = 4 \times10^{-7} \) C，\( r = 0.1 \) m，计算得 \( E = 3.6 \times 10^4 \) N/C。
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电场强度的矢量性及大小的计算
一、单选题
1.下列关于电场的说法正确的是( )
A.电场不是实际存在的物质,是为了研究静电力而假想的
B.电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用
C.真空中有一点电荷,离该点电荷距离相等各点处的电场强度都相同
D.电荷在某点所受电场力的方向就是该点电场强度的方向 2.如图所示,金属球壳A 的半径为R ,球外点电荷的电量为Q ,到球心的距离为r ,则金属球壳感应电荷产生的电场在球心处的场强等于( )
A.
22kQ kQ r R - B.2
2kQ kQ
r R
+ C.0 D.2kQ
r
3.如图所示, M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点, O 点为半圆弧的圆心, 60MOP ∠=︒.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点,这时O 点电场强度的大小为1E ;若将N 点处的点电
荷移至P 点,则O 点的场强大小变为2E ,1E 与2E 之比为( )
A.1:2
B.2:1
C. 2:3
D. 4:3
4.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场,其极板带电量分别为+Q 和-Q,在两极板之间,用轻质绝缘丝线悬挂质量为m,电量为q 的带电小球(可看成点电荷),丝线根据竖直方向成θ角时小球恰好平衡,此时小球离右板距离为b,离左板的距离为2b,如图所示,则( )
A.小球带正电,极板之间的电场强度大小为tan mg q
B.小球受到电场力为
2
54kQq
b
C.若将小球移到悬点下方竖直位置,小球的电势能减小
D.若将细绳剪断,小球向右做平抛运动
5.如图所示,在匀强电场中,场强方向沿△abc 所在平面平行,ac⊥bc,∠abc=60°,ac=0.2m.一个电量q=1×10-5C 的正电荷从a 移到b,电场力做功为零;同样的电荷从a 移c,电场力做功为1×10-8J.则该匀强电扬的场强大小和方向分别为( )
A.500V/m 、沿ab 由a 指向b
B.500V/m 、垂直ab 向上
C.1000V/m 、垂直ab 向上
D.1000V/m 、沿ac 由a 指向c
6.一匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图所示,在该匀强电场中,有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列说法中正确的是( )
A.带电粒子只向一个方向运动
B.0 2s 内,电场力所做的功等于零
C.4 s 末带电粒子回到原出发点
D.2.5 4s 内,速度的改变等于零
7.如图所示,边长为a 的正方体的顶点A 处有一电荷量为-Q 的点电荷,其他7个顶点各有一电荷量为+Q 的点电荷,体心O 处有一个电荷量为
-q 的点电荷,静电力常量为 ,则点电荷-q 受到的电场力大小为( )
A. 283kQq a
B. 2
43kQq
a C.
2869kQq a D. 2
839kQq
a 8.由电场强度的定义式E=F/q 可知,在电场中同一点( ) A.电场强度E 跟F 成正比,跟q 成反比
B.无论检验电荷所带的电量如何变化,F/q 始终不变
C.场强E 方向与试探电荷q 所受电场力F 方向相同
D.一点电荷在P 点受到的电场力为0,则P 点的场强不一定为0 9.一个正点电荷固定在正方形的一个顶点D 上,另一个带电粒子射入该区域时,恰好能经过正方形的另外三个顶点A 、B 、C,粒子运动轨迹如图所示,下列说法正确的是( )
A.根据轨迹可判断该带电粒子带正电
B.粒子经过A 、B 、C 三点速率大小关系是v B >v A =v C
C.粒子在A 、B 、C 三点的加速度大小关系是a A =a C >a B
D.A 、C 两点的电场强度相同
10.如图,A 、O 、B 是均匀带电圆环轴线上的三点,其中O 为圆环的中心,已知AO= OB =2r,C 、D 分别为AO 、BO 中点,若在A 点放置电荷量为+Q 的点电荷,则C 处的电场强度为零,现仅将A 处电荷的电荷量改为-Q,则( )
A.C 处场强为零
B.C 处场强大小为
2
2KQ
r
C.处场强大小为
2
109KQ
r D.B 处场强大于C 处场强 二、多选题
11.绝缘且光滑的斜面固定于水平地面上,倾角为,斜面处于匀强电场中,质量为m 、带正电的小滑块在斜面上处于静止状态,重力加速度为g 。
下列判断正确的是( )
12.如图所示,质量为m=1 g 、带电荷量为q=2×10-3C 的小物块静置于绝缘水平面上,A 点左侧上方存在方向水平向右的匀强电场,小物块运动的v-t 图象如图乙所示,取g=10m/s 2,则下列说法正确的是( )
A.小物块在0 3s内的平均速度为4/
m s
3
B.小物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
C.匀强电场的电场强度为3000N/C
D.物块运动过程中电势能减少了12J
三、计算题
13.把质量0.2g的带负电的小球A用绝缘线挂起,现将带电为Q=4.0× 10-8C的带电小球B靠近A,两球在同一水平面上,相距30cm,此时A球悬线与竖直方向成45°而平衡,如图所示,求:
（1）.B球受到的库仑力大小;
（2）.A球电量;
（3）.B在球A平衡处的场强.
14.如图所示,在O点处放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆 (图中实线表示)相交于B、C两点, O、C在同一水平线上, 30
∠=︒,A距
BOC
离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,试求:
（1）.小球通过C点的速度大小.
（2）.小球由A到C的过程中电场力做了多少功;
（3）.小球由A到C机械能的损失.
15.在光滑的绝缘水平面上,相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷,a、O、b是A、B连线上的三点,O为中点,Oa=Ob=L/2。
一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B 连线向B运动,在运动过程中,除静电力外,试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用,当它运动到O点时,动能为初动能的2倍,到b点时速度刚好为零。
已知静电力常量为 ,设O处电势为零,求:
（1）.a点的场强大小;
（2）.恒定阻力的大小;
（3）. a点的电势。
参考答案 一、单选题 1.答案：B 2. 答案：D 3. 答案：B
解析：依题意,每个点电荷在O 点产生的场强为
1
2
E ,则当N 点处的点电荷移至P 点时, O 点场强如图所示,合场强大小为122E E =,则1221
E E =,故B 项正确
.
4.答案：A
5.答案：C
6.答案：D
7.答案：A
8.答案：B
9.答案：C 10.答案：B 二、多选题 11.答案：BCD 12.答案：CD 三、计算题
13.答案：（1）.2×10-3N; （2）.5×10-7C; （3）.4×103N/C
解析：（1）.
T=mg/cos f=Tsin Θ ∴f=mg=2×10-3(N)
（2）. 2
7510fr q C kQ
-==⨯
（3）. 32410(/)KQ
E N C r
=
=⨯ 14.答案：（1）.因B 、两点电势相等,小球由B 到只有重力做功,由动能定理得: 221
1sin 3022
c mgR mv mv ︒=- 则点的速度为: 2c v v gR =+
（2）.由A 到C 过程,根据动能定理,有:
212
c mgh mv += 解得:
21
22
R
mv mg h ⎛⎫
=+- ⎪⎝
⎭
（3）.由A 到C 电场力做功为机械能的变化量为: 21
22R mv mg h ⎛⎫
+- ⎪⎝
⎭
即减少了: 2122
R mg h mv ⎛⎫-- ⎪⎝
⎭
15.答案：（1）. 由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得:
222
32Ea=
9322kQ
kQ kQ
L L L ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）. 根据等量同种电荷的电场特点可知,关于O 对称的ab 两点的电势是相等的,所以从a 到b,由动能定理得: 2L 010-f =0-mv 2
可求得:
20f=2mv L
（3）. 从a 到O 静电力与阻力做功,根据动能定理
22
00111-=2-222
aO qU fL mv mv ⨯,20aO 3U 4mv q =,20a 34mv q φ=。