电场强度地计算
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法一．公式法1．qF E =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。
2．2r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．dU E =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r qk =ϕ。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ）A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕB ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法一． 公式法1．qFE =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用 2．2rk QE =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．dUE =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为rqk=ϕ。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕ B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。
电场强度的定义公式
电场强度的定义公式
电场强度是描述电场空间分布特性的物理量，它表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小和方向。
根据电场强度的定义公式，我们可以准确地计算电场强度。
电场强度的定义公式如下：
电场强度 E = F / q
其中，E 表示电场强度，F 表示电场中作用在单位正电荷上的力，q 表示单位正电荷的电量。
根据电场强度的定义公式，我们可以得出以下几个重要的结论。
电场强度与作用力成正比。
根据电场强度的定义公式可以看出，电场强度与作用在单位正电荷上的力成正比。
即电场强度越大，作用在单位正电荷上的力越大。
电场强度的方向与电荷正负有关。
根据电场强度的定义公式可以看出，电场强度的方向与电荷正负有关。
当电荷为正电荷时，电场强度的方向与电场力的方向相同；当电荷为负电荷时，电场强度的方向与电场力的方向相反。
电场强度是矢量量。
电场强度不仅有大小，还有方向。
在计算电场强度时，我们需要考虑力的大小和方向。
因此，电场强度是一个矢
量量。
电场强度的单位是牛顿/库仑。
根据电场强度的定义公式可以看出，电场强度的单位是牛顿/库仑。
这是因为力的单位是牛顿，电量的单位是库仑。
总结起来，电场强度是描述电场空间分布特性的物理量。
根据电场强度的定义公式，我们可以准确地计算电场强度。
电场强度与作用力成正比，与电荷正负有关，是一个矢量量，单位是牛顿/库仑。
理解电场强度的定义公式对于研究电场的性质和应用具有重要意义。
电场强度的所有公式
电场强度的所有公式
电场强度的公式包括：
匀强电场中电场强度E=U/d，其中U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点沿场强方向的距离。
真空中点电荷场强公式：E=KQ/r^2，其中K为静电力常量，Q为场源电荷的电量，r为到场源电荷的距离。
匀强电场场强公式：E=U/d=4πkQ/eS，其中U为电势差，d为沿场强方向的距离，e为元电荷的电量，S为电容器的正对面积。
库仑力公式：F=kQq/r^2，其中k为静电力常量，Q和q是两个点电荷的电量，r是两个点电荷之间的距离。
电场力公式：F=qE，其中F为电场力，q为试探电荷的电量，E 为电场强度。
这些公式可以用于计算各种电场中的电场强度，其中k、e、q是自然界的常量。
电学基础知识电场强度和电势的计算
电学基础知识电场强度和电势的计算电场是电荷周围空间所具有的物理量，用来描述电荷对于其他电荷的作用力，其中电场强度是电场的一种基本性质。
电势则是描述电场内某一点具有的电势能，是电场的另一个重要参数。
本文将详细介绍电场强度和电势的计算方法及其应用。
一、电场强度的计算方法电场强度的计算是通过库仑定律来实现的，库仑定律公式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为电荷间的作用力，k为库仑常量，q1、q2为电荷的大小，r为电荷间的距离。
根据库仑定律，可以求得一个点处的电场强度。
电场强度E与电荷之间的关系可以由以下公式得出：E =F / q其中，q为测试电荷的大小。
通过将测试电荷放置在相异电荷间的位置上，测量作用力F的大小，再由F除以q即可得到电场强度E的值。
二、电势的计算方法电势是描述电场内某一点的电势能，其计算需要用到以下公式：V = k * q / r其中V为电势，k为库仑常量，q为电荷的大小，r为电荷与点之间的距离。
根据该公式，我们可以计算得到一个点处的电势值。
如果给定了一个电荷分布，电势的计算可以通过对该分布进行积分来实现。
具体来说，可以将电荷分布分成很小的电荷元dq，并计算每个电荷元对某一点产生的电势贡献，最后对所有电荷元的电势贡献进行累加，即可得到该点处的电势值。
三、电场强度和电势的应用电场强度和电势是电学中非常重要的概念，在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些应用的例子：1. 静电场的应用：电场强度和电势可以用来解释静电现象，例如静电吸附、静电除尘等。
2. 电场感应：电场强度和电势对于感应电流和电磁感应现象有重要作用。
通过电场的变化，可以感应出电流或者制造电磁感应现象。
3. 电容器：电容器的原理就是利用电场的强度和电势差来存储电能。
电容器中的两个极板之间存在电势差，当外加电场引起极板上的电荷移动时，就可以储存电能。
4. 纳米技术：电场强度和电势在纳米技术中起着重要作用，例如纳米加工技术和纳米传感器，通过调控电场强度和电势可以实现高精度的控制和测量。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法一． 公式法1．qFE =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。
2．2rk QE =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．dUE =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为rqk=ϕ。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，以下说法中正确的选项是〔 〕A ．假设左右两部分的外表积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕB ．假设左右两部分的外表积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的外表积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不管左右两部分的外表积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如下图．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。
电场强度的计算知识点总结
电场强度的计算知识点总结一、电场强度的概念电场强度是描述电场中电荷受到的力的大小和方向的物理量，它是一个矢量量。
在电场中，如果一个正电荷在某一点受到的力是F，则该点的电场强度E的大小由E=F/q决定，方向与该点处的力的方向一致。
二、电场强度的计算（一）由点电荷产生的电场强度根据库仑定律，点电荷q1在空间某一点产生的电场强度E的大小和方向分别满足以下表达式：E=k|q1|/r^2其中，k是库仑常数，其数值为8.99×10^9N·m^2/C^2；r是该点到电荷q1的距离，在国际单位制下，其单位是米。
根据该公式，可以得出点电荷产生的电场强度大小与其电荷量成正比，与到达该点的距离的平方成反比。
点电荷的电场强度方向则是由该点指向电荷的矢量方向。
（二）由电荷分布产生的电场强度对于具有分布电荷的物体，通常需要利用积分来计算其产生的电场强度。
其计算步骤如下：1. 将电荷分布划分成微元dq；2. 确定微元dq对某一点的电场强度dE的大小和方向；3. 对微元dq进行积分，即可得到整个电荷分布产生的电场强度E。
在实际计算中，通常需要利用电场强度的叠加原理，将电荷分布产生的电场强度分解成各个微元dq产生的电场强度之和。
（三）由带电体产生的电场强度对于带电体而言，其电场强度的计算需要考虑其形状和分布情况。
常见的带电体有均匀带电体、球形带电体、柱形带电体和球壳带电体等。
在实际计算中，可以根据电场强度的叠加原理将带电体分解成微元dq，再利用微元dq产生的电场强度来计算整个带电体产生的电场强度。
三、电场强度的性质电场强度具有以下几个基本性质：1. 电场强度是矢量量，具有大小和方向；2. 电场强度与电荷量之间的关系是线性关系；3. 电场强度满足叠加原理；4. 电场强度在空间中的分布与电荷的形状和分布情况有关。
根据电场强度的性质，可以很好地理解电场的基本性质，为实际应用提供了便利。
四、电场强度与电势电场强度与电势是电学中的两个基本概念，它们之间存在着密切的联系。
电场强度的概念
电场强度的概念电场强度的概念电场是由电荷所产生的一种物理现象，可以通过电场强度来描述。
本文将从以下几个方面介绍电场强度的概念。
一、基本概念电场强度是指单位正电荷在某一点所受到的力，通常用E表示。
在国际单位制中，E的单位为牛/库仑（N/C）。
二、计算方法1. 点电荷产生的电场强度点电荷Q在距离r处产生的电场强度E可以通过库仑定律计算得出：E = kQ/r^2其中，k为库仑常数，其值为8.99×10^9 N·m^2/C^2。
2. 多个点电荷产生的电场强度多个点电荷同时存在时，在某一点P处产生的总电场强度等于各点电荷所产生的单个电场强度之和：E = E1 + E2 + ... + En其中，Ei表示第i个点电荷在P点处产生的单个电场强度。
3. 连续分布带有均匀线密度λ和面密度σ的带状物体所产生的电场强度对于带状物体上每一个微元dq，在距离r处所产生的电场强度为：dE = k·dq/r^2整个带状物体所产生的电场强度可以通过积分得到：E = ∫dE = ∫k·dq/r^2其中，积分范围为整个带状物体。
4. 连续分布带有均匀体密度ρ的立方体所产生的电场强度对于立方体内任意一点P，在其周围微元dV处所产生的电场强度为：dE = k·ρ·dV/r^2整个立方体所产生的电场强度可以通过积分得到：E = ∫dE = ∫k·ρ·dV/r^2其中，积分范围为整个立方体。
三、性质和特点1. 电场强度与距离平方成反比例关系。
由于点电荷在距离r处所产生的电场强度与r^2成反比例关系，因此在远离点电荷时，其对周围环境的影响逐渐减小。
2. 电场强度是一个矢量量。
由于电荷之间存在正负之分，因此在计算多个点电荷共同作用下某一点处的总电场强度时，需要考虑各点电荷之间的相对位置。
3. 电场强度的方向与电荷的正负有关。
正电荷所产生的电场强度指向远离电荷的方向，而负电荷所产生的电场强度则指向靠近电荷的方向。
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电场力的性质之考点一（电场强度的理解及计算）班级：：编写：熠学习目标：1、理解电场强度的矢量性；2、掌握电场强度的计算方法。
自主学习：一、三个公式的比较二、(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场的电场强度为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．(2)计算法则：平行四边形定则．题型一、点电荷产生的电场正点电荷电场方向背离电荷负点电荷电场方向指向电荷中心1、如图所示，真空中有两个点电荷Q1 =+3.0×10-8C和Q2 =-3.0×10-8C，它们相距0.1m，A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m 。
求：电场中A点的场强。
2、如图，A、B两点放有均带电量为+2×10-8C两个点电荷，相距60cm，试求：（1）AB 连线中点O 的场强；（2）AB 连线的垂直平分线上离开O 点距离为30cm 处的P 点的场强。
合作学习：【拓展训练】：3、(2013·重点中学联考)如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为d 。
求A 点处的电场强度。
方法归纳：【变式训练】：4、在某平面上有一个半径为r 的绝缘带电圆环：(1)若在圆周上等间距地分布n (n ≥2)个相同的点电荷，则圆心处的合场强为多少？(2)若有一半径同样为r ，单位长度带电荷量为q (q ＞0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl (且Δlr )，如图所示，则圆心处的场强又为多少？方法归纳：补偿法。
解题关键：把带有缺口的带电圆环―――→转化为点电荷解析： (1)当n 分别取2、3、4时圆心处的场强均为零，结合点电荷电场的对称性可知，n 个相同的点电荷在圆心处的合场强为零．(2)可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成，若将缺口补上，再根据电荷分布的对称性可得，圆心O 处的合场强为零，由于有缺口的存在，圆心O 处的电场即为缺口相对圆心O 的对称点产生的电场，其电场强度为该处电荷(可视为点电荷)在O 点的电场强度(包括大小和方向)．其电场强度的大小为E ＝k q Δlr2，方向由圆心O 指向缺口．答案： (1)合场强为零 (2) k q Δlr2，方向由圆心O 指向缺口分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．题型二特殊带电体产生的电场自主学习：5、如图所示，一个绝缘圆环，当它的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，现使半圆ABC 均匀带电＋2q ，而另一半圆ADC 均匀带电－2q ，则圆心O 处的电场强度的大小和方向为( )A ．22E ，方向由O 指向DB ．4E ，方向由O 指向DC ．22E ，方向由O 指向BD ．0 方法归纳：6、(2013·卷·3)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析： 每个14圆环在O 点产生的电场强度大小相等，设为E .根据电场的叠加原理和对称性，得A 、B 、C 、D 各图中O 点的电场强度分别为E A ＝E 、E B ＝2E 、E C ＝E 、E D ＝0，故选项B 正确．答案： B7、如图所示，有一带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d ，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是( )A ．k q 9d 2＋k q d 2B ．k q 9d 2－k qd 2C ．0D ．kqd 2解析：点电荷在a 点产生的电场强度大小E ＝k qd 2，方向向左，由题意，带电薄板在a点产生的电场强度大小E 1＝k qd 2，方向向右．根据对称性，带电薄板在b 点产生的电场强度大小E 2＝kqd 2，方向向左，点电荷在b 点产生的电场强度大小E 3＝kq9d 2，方向向左，根据电场强度的叠加原理，E b ＝E 2＋E 3，可知A 正确．答案： A8、(2013·卷·20)如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体部电场强度处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h2解题关键：本题需抓住题中的隐含条件：静电平衡时导体部电场强度处处为零，然后利用对称性、电场的叠加原理求解．解析：在z 轴上z ＝－h2处的B 点，电场是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．由于该处电场强度为零，设导体表面在该点产生的电场强度为E ，则有kq⎝ ⎛⎭⎪⎫32h 2＝E .根据对称性知，导体表面感应电荷在z ＝h2处的A 点的电场强度大小也为E ，但方向与B 点相反．则z ＝h 2处A 点的合电场强度E 合＝k q⎝ ⎛⎭⎪⎫h 22＋E ＝k 40q9h2.故选项D 正确．答案： D 【复习检测】1、两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、c 三点，如图所示，下列说确的是（ ）A ．a 点场强比B 点大B ．a 、b 两点的场强方向相同，b 点场强比a 点大C ．a 、b 、c 三点场强相等D ．一个电子在a 点无初速释放,则它将在c 点两侧往复振动 2、如图所示，在某一点电荷Q 产生的电场中，有a 、b 两点，其中a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成30°角；b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成60°角．则关于a 、b 两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是( )A ．E a ＝3E b ，φa ＜φbB ．E a ＝E b3，φa ＞φbC ．E a ＝2E b ，φa ＞φbD ．E a ＝E b2，φa ＜φb解析：通过作图找出点电荷Q 的位置，并设a 、b 间距为2l ，则a 、b 两点距点电荷的距离分别为3l 和l ，如图所示；根据点电荷周围的场强公式E ＝k Q r 2∝1r2，及r a ＝3l 和r b ＝l ，可知E a ∶E b ＝1∶3，即E b ＝3E a ；根据电场线的方向可知场源电荷是负电荷，又因为越靠近场源负电荷电势越低，所以φa ＞φb ；综上可知，选项B 正确．答案： B3、 [2012·高考]N (N ＞1)个电荷量均为q (q ＞0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图所示．若移去位于圆周P 点的一个小球，则圆心O 点的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k )4、如图所示，均匀带电圆盘所带电荷量为＋Q ，半径为R 、圆心为O ，P 为过O 点且垂直圆盘面的直线上的一点，OP 长度为L ，则OP 线上各处场强随L 增大( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大4、如图所示，一水平固定的小圆盘A ，带电量为Q ，电势为零，从圆盘中心处O 由静止释放一质量为m ，带电量为+q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c 点，Oc =h ，又知道过竖直线上的b 点时，小球速度最大，由此可知在Q 所形成的电场中，可以确定的物理量是 （ AD ） A ．b 点场强。
B ．c 点场强。
C ．b 点电势。
D ．c 点电势。
5、有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C ，在电场作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ，另在圆心O 处放一电荷量为10-8 C 的正电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为_______．6、(2012·卷)如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πkσ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－x R 2＋x 21/2，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示，则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )A ．2πk σ0x r 2＋x 21/2B ．2πk σ0r r 2＋x 21/2C ．2πk σ0x rAObcD ．2πkσ0rx解题关键：审读本题的关键是：突破物理思维方法．本题要求判断两个均匀带电圆环轴线上的电场强度大小，显然无法直接通过物理规律直接推导得出结论，应另辟蹊径，可以运用极限法、补偿法等．解析：根据半径为R 的均匀带电圆形平板在P 点的电场强度E ＝2πk σ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－x R 2＋x 212，用极限思维法推知当带电圆板无限大时(即当R →∞)的电场强度E ′＝2πk σ，对于无限大带电平板，挖去一半径为r 的圆板的电场强度，可利用填补法，即将挖去的圆板填充进去，这时Q 点的电场强度E Q ＝2πk σ0，则挖去圆板后的电场强度E Q ′＝2πk σ－2πk σ0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－x r 2＋x 212＝2πk σ0xr 2＋x 212，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误． 答案： A7、(2013·十二校联考)如图甲所示，MN 为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电．在金属板的右侧，距金属板距离为d 的位置上放一个带正电、电荷量为q 的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P 是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为d 的一个点，几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷的电荷量均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P 点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(k 为静电力常量)，其中正确的是( )A.8kq 9d 2B.kq d 2C.3kq 4d 2D.10kq 9d 2 解析：负电荷在P 点的场强大小为kq3d2＝kq 9d 2，正电荷在P 点的场强大小为kqd2，所以P 点的电场强度大小为k q d 2－k q9d 2＝8kq9d2，A 正确．答案： A。