北师大版-数学-九年级上册-4.3 相似多边形 教案
北师大版九年级数学4.3相似多边形教案
§4.3相似多边形
一、教材分析
本节课是九年级上册第四章第3节的内容，本节课之前已经学习了线段的比，角大小的比较，为本节课做了铺垫，课文中明确给出了相似多边形的定义，为后续三角形的相似的学习奠定基础。
一、学生知识状况分析
学生已学习了全等图形，对全等图形的概念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。
二、教学目标
1、掌握相似多边形的定义及相似比
2、能判断两个多边形是否为相似多边形
3、能解决关于相似多边形角和边的计算问题
三、教学重难点
1．教学重点：了解相似多边形和相似比的概念，会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.
2．教学难点：掌握相似多边形的基本性质,能根据相似比进行相关的计算.
四、教学方法问题探究式教学法
五、教学准备多媒体课件、预习提纲
六、教学过程设计分析
第一环节课前准备
活动内容1：收集生活中各类相似图形
活动目的：通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识。
九年级数学北师大版上册 第4章《4.3相似多边形》教学设计 教案
设计人审核人上课时间第周科目数学班级共1课时，第 1 课时教学内容北师大版数学书86页至88页课题 4.3相似多边形学习目标1、经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义.2、在探索相似多边形边、角的关系中，进一步发展学生的观察、判断、归纳能力.3、在交流和反思过程中，体验数学活动中充满了探索性和创造性.重难点教学重点：探索相似多边形的概念过程，以及从定义的角度去判断两个多边形是否相似教学难点：探索相似多边形的概念过程导学流程情境引入一、自主学习请找出形状相同的图形：探索发现：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D时间二、点拨归纳概念总结：例1、如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.求：(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；(2)A′B′和BC的长；(3)∠D′的大小．．64126AB CD A'B'C'D'如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（）A.∠E=2∠KB.BC=2HIC.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长D.以上答案都不对EFAB CD KLGHIJ例2、如图，G是正方形ABCD的对角线AC上一点，。
北师大版九年级上册数学教案设计：4.3 相似多边形
第四章图形的相似3．相似多边形一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已学习了全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。
二、教学任务分析教科书基于学生的生活经验，提出了本课的具体学习任务：通过学生的收集、观察、思考、归纳及师生互动得出“相似多边形”的具体的内涵，初步掌握相似多边形的基本性质。
但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个教学的远期目标，或者说，教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课《相似多边形》内容从属于“图形的相似”这一数学学习领域，因而务必服务于相似图形教学的远期目标：“让学生经历图形收集、观察、思考、归纳作出推断的全过程，发展学生的类比意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。
（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。
三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：课前准备——收集各种形状相似的图形；第二环节：情境引入；第三环节：例题讲解；第四环节：合作学习；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。
【北师版九年级数学上册教案】4.3相似多边形
4.2 平行线分线段成比率教课目标【知识与能力】1．研究相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．2．研究相似图形的判断，知道“假如两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”【过程与方法】在研究相似图形的性质的研究过程中，让学生运用观察—猜想—思虑—考据的数学思想，并领悟由特别到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．【感情态度价值观】在研究相似图形的性质过程中，培育学生与别人交流、合作的意识和质量．教课重难点【要点】知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．【难点】能运用相似图形的性质解决问题．课前准备课件、相似图片.教课过程一.创建情境活动 1 观察图片，领悟相似图形性质(1)图 (1)中的△ A 1B1C1是由正△ ABC 放大后获取的 ,观察这两个图形 ,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图(2) 中两个相似的正六边形，能否也能获取近似的结论？教师活动 :教师出示图片，提出问题；学生活动 :学生认真观察思虑,小组谈论后回答以下问题:它们的对应角相等，对应边的比相等．A A1;B B1;C C1．AB BC ACAB BC AC1 1 1 1 1 1教师活动 :在活动中,教师应要点关注：(1)学生参加活动的热忱及语言归纳数学结论的能力；(2)学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识能否到位．活动 2 研究：图 (1)中是两个相似三角形 , 它们的对应角有什么关系？对应边的比能否相等？对于图 (2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边能否也有相同的结论？(1)(2)教师活动 :教师出示图片，提出问题；为了考据学生自己的猜想，可以鼓舞学生用刻度尺和量角度量一量．学生活动 :学生猜想，小组谈论后回答以下问题:学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；(1)假如两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为 1 时，两个多边形全等．二、运用相似多边形的性质．活动3例：如图，四边形ABCD 和 EFGH 相似，求角和的大小和EH的长度x．教师活动 :教师出示例题，提出问题；学生活动 :学生经过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角和的大小和EH 的长度x ．(2人板演)活动 41．在比率尺为1﹕10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．以以下图的两个直角三角形相似吗？为何？3．以以下图的两个五边形相似，求未知边 a 、 b 、 c 、 d 的长度．教师活动 :在活动中,教师应要点关注：（1）学生参加活动的热忱及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对于相似多边形的性质的掌握状况．三、回顾与反思． (1)说说本节课你有哪些收获．(2) 部署课外作业：教材P88 页习题 4.4。
新北师大版九年级上册初中数学 4-3相似多边形 教案
第四章图形的相似4.3 相似多边形1.使学生理解相似多边形的定义,掌握定义中的两个条件,理解相似比的意义.2.经历相似多边形概念的形成过程,进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.3.经历自主探究、合作交流等方式的学习及激励评价,让学生在学习中锻炼能力.理解相似多边形的定义,掌握定义中的两个条件.利用定义判断两个多边形是否相似.请同学们观察下面两个多边形(如图4-3-1):教师:计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?这样的两个多边形叫作什么多边形呢?这就是我们这节课要研究的相似多边形.探究:(1)在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.(2)在这两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?同学们思考.(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)图4-3-1中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形,其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.思考:(1)多边形相似需满足几个条件?(2)相似多边形的记法有什么要求?(3)什么叫相似比?求相似比要注意什么?同学们分组讨论.相似多边形的概念:各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形.相似用符号“∽”表示,读作“相似于”.相似比:相似多边形对应边的比叫作相似比.·想一想(1)任意两个等边三角形相似吗?任意两个正方形呢?任意两个正n边形呢?(2)任意两个菱形相似吗?学生:(1)任意两个等边三角形相似;任意两个正方形相似;任意两个正n边形相似.(2)任意两个菱形不一定相似,因为对应角不一定相等.·做一做一块长3 m,宽1.5 m的矩形黑板如图4-3-2,镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?(让学生独立完成,并说明理由.通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的,需要通过定义的两个条件进行判断.)学生:不相似.因为对应边不成比例.例下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。
最新北师大版九年级数学上册教案(完美版)第四章3 相似多边形
3相似多边形【知识与技能】1.了解相似多边形的概念和性质.2.在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.【过程与方法】理解相似多边形的概念和性质，并能熟练运用.【情感态度】激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学生潜力.【教学重点】相似多边形的定义和性质.【教学难点】如何判断两个多边形是否相似.一、情境导入,初步认识如图：四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的图象.请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数.然后与你的同伴讨论：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？【教学说明】培养学生从图片直观地获取信息的能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点.由此自然地引出课题——相似多边形.二、思考探究，获取新知1.相似多边形：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD.相似多边形对应边的比叫做相似比.图中四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k=1/2.2.观察下面两个图，判断：它们形状相同吗？它们是相似图形吗？这两个五边形是_____________________________________，即_______________________________________.3.问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的性质：____________________________________________.【教学说明】通过对各种相似图形特点的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言归纳总结出相似多边形的特点.【归纳结论】相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似用“∽”表示，读作“相似于”.三、运用新知，深化理解1.下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.解：(1)由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F= 60°.由于正三角形三边相等，所以AB∶DE=BC∶EF=CA∶FD；(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°，由于正方形的四边相等，所以AB ∶EF=BC ∶FG=CD ∶GH=DA ∶HE.2.两个相似多边形，其中一个多边形的周长和面积分别是10和8，另一多边形的周长为25，则另一个多边形的面积是________.解答：两个相似多边形的周长的比等于相似比，因而相似比是10∶25=2∶5， 而面积的比等于相似比的平方，设另一个多边形的面积是x ，则8：x=（2∶5）2，解得：x=50，即另一个多边形的面积是50.3.两个相似的五边形，一个五边形的各边长分别为1，2，3，4，5，另一个的最大边长为10，则后一个五边形的最短边的长为________.分析：根据相似多边形的对应边的比相等可得.解：两个相似的五边形，最长的边是5，另一个最大边长为10，则相似比是5∶10=1∶2，根据相似五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为x ，则1∶x=1∶2，解得：x=2，即后一个五边形的最短边的长为2.4.如图，四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，则∠1=_____，AD=_____.解析：根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得.解答：四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，则∠1=∠B=70°，A D D C AD DC ''''=. 即21183244AD ==，解得AD=28，∠1=70°. 5.设四边形ABCD 与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A 与A 1、B 与B 1、C 与C 1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A 1B 1=8，则四边形A 1B 1C 1D 1的周长为________.解析：四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得A 1B 1C 1D 1的其它边的长，就可求得周长.解答：∵四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1是相似的图形， ∴11111111AB BC CD DA A B B C C D D A ===. 又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A 1B 1=8，∴11111112181898B C C D D A ===， ∴B 1C 1=12，C 1D 1=12，D 1A 1=6，∴四边形A 1B 1C 1D 1的周长=8+12+12+6=38.【教学说明】学生在应用中更深层次认识相似多边形的基本涵义；初步掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？【教学说明】鼓励学生结合本节课的学习过程，谈谈自己的收获与感想，让学生学会疏理、归纳和总结.1、布置作业:教材“习题4.4”中第1 、2 题.2、完成练习册中相应练习.本节课是在探索相似多边形的过程中,进一步发展学生归纳、类比、反思、交流、论证等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用及直觉的不可靠性.。
4.33相似多边形教学设计2024-2025学年北师大版九年级数学上册
改进措施和建议：
1. 在讲授新课时，给予学生更多的时间去自主探索和发现相似多边形的性质，培养他们的自主学习能力。
- 学生能够运用相似多边形的性质解决实际问题，如测量物体的大小、设计图形等。
2. 过程与方法：
- 学生能够通过观察、操作、探究等方法，主动发现和总结相似多边形的性质。
- 学生能够运用数学语言和符号，准确地描述和表达相似多边形的问题和解答。
3. 情感和探究。
- 学生回顾本节课的学习内容，总结相似多边形的定义、性质和判定方法。
- 学生分享在小组讨论中的发现和收获，如相似多边形在实际问题中的应用等。
- 教师强调相似多边形在数学和实际生活中的重要性，鼓励学生继续探究和应用。
2. 当堂检测
- 设计一些有关相似多边形的练习题，要求学生在课堂上完成。
- 练习题包括判断两个多边形是否相似、计算相似多边形的面积等，涵盖本节课的主要知识点。
- 教学目标：引导学生了解相似多边形的定义、性质和判定方法，确保学生理解和掌握新知识。
- 教学重点：讲解相似多边形的定义，强调对应角相等、对应边成比例的特点。通过示例和动画演示，让学生直观地感受相似多边形的性质。
- 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等，让学生在理解概念的基础上，能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
4.33 相似多边形 教学设计2024-2025学年北师大版九年级数学上册
课题：
科目：
2024-2025学年北师版初中数学九年级上册教案第四章图形的相似与整理4.3相似多边形
第四章图形的相似3 相似多边形教学目标教学反思1.了解相似多边形的定义，掌握相似多边形的性质.2.在探索相似多边形的性质时掌握类比的方法.3.体会相似多边形与相似三角形的区别与联系.教学重难点重点：相似多边形的判定.难点：两个多边形相似性质的简单应用.教学过程导入新课教师用多媒体出示几个图形，让学生找出形状相同的图形，并连线.然后教师提出问题形状相同的两个图形有什么样的关系？由这一问题来引入本节课要研究的课题.探究新知一、预习新知下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1.它们的形状相同吗？教学反思师：它们的形状相同吗？生：六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1形状相同.师：在上面的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.生：∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等.师：这样的角我们称为对应角，在上面的两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？生：通过测量AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，F A与F1A1的比相等.师：这样的边我们称为对应边.师：从上面的讨论结果来看，大家能否猜到相似多边形的定义呢？生：可以，各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.师：相似怎样表示呢？请同学们认真看书.生：六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1.师：相似多边形对应边的比叫做相似比，一般用字母k表示，“∽”读作“相似于”.在记两个多边形相似时，需要注意什么？生：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.二、合作探究观察下面两组图形.（1）（2）师：（1）中的两个图形相似吗？生：（1）中的两个图形不相似.师：为什么？教学反思生：虽然这两个图形的对应边成比例，但是对应角不相等，所以这两个图形不相似.师：（2）中的两个图形相似吗？生：也不相似.师：这又是为什么呢？生：虽然这两个图形的对应角相等，但是对应边不成比例，所以这两个图形不相似.教师补充：两个多边形不相似，它们的对应角可能相等，如上面的（2）；两个多边形不相似，它们的对应边可能成比例，如上面的（1）.师：任意两个等边三角形相似吗？生：相似，因为它们的对应角都为60°，对应边成比例.师：任意两个正方形呢？生：也是相似的师：那任意两个正n边形呢？生：两个正n边形的对应角相等，对应边成比例，所以它们都是相似的.师：任意两个菱形相似吗？生：不一定相似师：为什么？生：虽然对应边成比例，但是菱形对应角不一定相等，所以不一定相似.巩固练习在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是()答案：A典型例题【例1】如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠A的度数与x 的值．【问题探索】此题考查相似多边形的性质，如何用相似多边形的性质求∠A 的度数与x 的值？【解】由相似图形的性质，知∠A ＝∠A ′＝107°，4x ＝52，x ＝85.【总结】相似多边形的对应边成比例，对应角相等． 【例2】在宽为20 m ，长为30 m 的矩形花坛四周修筑小路．(1)如果四周的小路的宽均相等，都是x ，如图1，那么小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 相似吗？请说明理由；(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x ，y ，如图2，试问小路的宽x 与y 的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B ′C ′D ′和矩形ABCD 相似？请说明理由．图1 图2【问题探索】判断两个矩形是否相似要从边出发，求小路的宽x 与y的比值，要运用相似图形的性质．【解】(1)如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 不相似．理由：设四周的小路的宽为x m.30230x +＝1515x +，20220x +＝1010x+. ∵ 30230x +20220x+≠， ∴ 小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 不相似． (2)∵ 当20220y +＝30230x+时，小路四周所围成的矩形A ′B ′C ′D ′和矩形ABCD 相似，解得xy＝32， 教学反思∴路的宽x与y的比值为3∶2时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似．【总结】相似多边形的对应边成比例，对应角相等，两个边数相同的多边形，如果各边对应边成比例，各角对应相等，那么它们就相似．课堂练习1.放大镜中的多边形与原多边形的关系是()A．形状不同，大小不同B．形状相同，大小相同C．形状相同，大小不同D．形状不同，大小相同2.给出下列命题：①所有的正方形都相似；①所有的矩形都相似；①所有的三角形都相似；①所有的等腰直角三角形都相似；①所有的正五边形都相似.其中，正确命题为()A.①①①B.①①①C.①①①D.①①①3.若△ABC①△A′B′C′，且AB︰A′B′=1∶2，则△ABC与△A′B′C′相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是．4.如图，ABCD∽AEFB，且AB＝3 cm，BC＝6 cm.求AE的长.参考答案1.C2.C3.1224.解：∵ABCD∽AEFB，∴ABAE =BCEF.又∵AB＝3 cm，BC＝6 cm，EF＝AB＝3 cm，∴AE＝3×36=32.课堂小结(学生总结，老师点评)1.相似多边形的定义2.相似多边形的性质3.相似比的定义布置作业习题4.4第1题、第2题板书设计第四章图形的相似3 相似多边形1.相似多边形：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.。
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初中-数学-
相似多边形
【教学目标】 知识与技能
经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．
过程与方法
经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力． 情感、态度与价值观
通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性． 【教学重难点】
教学重点、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.
教学难点：要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂.
【导学过程】
【创设情景，引入新课】 一、创设情景
如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像, 请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数,
然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么 关系?对应边之间有什么关系?
【自主探究】 相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD
相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为k ＝12
判断：它们形状相同吗？它们是相似图形吗？
A
B
C
D A 1 B 1 C 1
D 1
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这两个五边形是 ，即 。
【课堂探究】
下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC 与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD 与正方形EFGH.
（1）它们相似吗？ （2）它们呢？
相似多边形的性质
问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的性质： 。
一块长3 m ，宽1．5 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7．5 cm ．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答．
【当堂训练】
矩形纸张的长与宽的比为 2 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说
A B C
D
E
F 正方形
10
菱形
10
10
正方形 矩形
8
A
B C
D
E
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明理由.
1、如果四边形
ABCD ∽四边形
A′B′C′D′相似，且∠A=68°,则
∠A′= 。
2、一个多边形的边长分别是2、
3、
4、
5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。
3、下列说法中正确的是（ ）
A 、所有的矩形都相似
B 、所有的正方形都相似
C 、所有的菱形都相似
D 、所有的等腰梯形都相似
E 、所有的正多边形都相似 4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？
G
F
E H 1.5
1
A D
C
B
3
2。