2016-2017学年高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业)：1.2.1集合的基本关系(一) Word版含解析
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：3.1-2正整数指数函数 指数概念的扩充
7. ＋ ＝________.
答案：1
解析： ＋
＝|3.14－π|＋|4.14－π|
＝π－3.14＋4.14－π
＝1.
答案：－1
9. ＋ ＝________.
答案： －
解析： ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ － ＋ － ＝ － .
三、解答题：(共35分，11＋12＋12)
A. B.
C. D.
答案：D
6．已知a ＋b ＝4，x＝a＋3a b ，y＝b＋3a b ，则(x＋y) ＋(x－y) 为()
A．0B．8
C．10D．以上答案都不对
答案：B
解析：x＋y＝a＋3a b ＋b＋3a b ＝(a ＋b )3
x－y＝a＋3a b －b－3a b ＝(a －b )3
∴原式＝(a ＋b )2＋(a －b )2＝2(a ＋b )＝2×4＝8.
1正整数指数函数
2指数概念的扩充
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．设a>0，将 表示成分数指数幂的形式，其结果是()
A．a B．a
C．a D．a
答案：A
解析：原式＝ .
2．[(－3)2] －100的值为()
10．
(2)( × )6＋( ) －4× － ×80.25－(－2005)0.
解：(1)原式＝
＝ ÷
＝ ×2
＝ .
(2)原式＝(2 ×3 )6＋(2 ×2 ) －4× －2 ×2 －1
＝22×33＋2－7－2－1
＝100.
11．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两根，求
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：3.6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．当2＜x＜4时，2x，x2，log2x的大小关系是()A．2x＞x2＞log2x B．x2＞2x＞log2xC．2x＞log2x＞x2D．x2＞log2x＞2x答案：B解析：解法一：在同一平面直角坐标系中画出函数y＝log2x，y＝x2，y＝2x，在区间(2,4)上从上往下依次是y＝x2，y＝2x，y＝log2x的图像，所以x2＞2x＞log2x.解法二：比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法．可取x＝3，经检验容易知道选B.2．函数y＝2x与y＝x2图像的交点个数是()A．0 B．1C．2 D．3答案：D解析：作出两个函数的图像，在第一象限中有两个交点，在第二象限中有一个交点，即有三个交点．3．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是()A．m＜n＜p B．m＜p＜nC．p＜m＜n D．p＜n＜m答案：C解析：0＜m＜1，n＞1，p＜0.4．已知f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，有()A．f(x)>g(x)>h(x)B．g(x)>f(x)>h(x)C．g(x)>h(x)>f(x)D．f(x)>h(x)>g(x)答案：B解析：由三个函数的图象变化趋势可得B选项正确．5．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图象表示为()答案：A解析：由于前三年年产量的增长速度越来越快，故总产量迅速增长，后三年年产量保持不变，故总产量直线上升，图中符合这个规律的只有选项A.故选A.6．能使不等式log2x<x2<2x成立的x的取值范围是()A．(0，＋∞) B．(2，＋∞)x ，y 2＝a 的图象，如图所示．，只需(－1)2－a －1≤12≤12，即a ≥12，∴12≤∪(1,2]．。
高中北师版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：1.2.1集合的基本关系(一)_word版含解析
解析：由题意得集合 A＝{2,3}，因此集合 A 的真子集个数是 22－1＝3，选 C. 6．已知集合 P＝{x|x2＝1}，集合 Q＝{x|ax＝1}，若 Q⊆P，则 a 的值为( ) A．1 B．－1 C．1 或－1 D．0,1 或－1 答案：D 1 解析：P＝{－1,1}，当 a＝0 时，Q＝∅，当 a≠0 时，Q＝{x|x＝ }，∵Q⊆P，∴a＝0，或 a＝± 1. a 二、填空题：(每小题 5 分，共 5×3＝15 分) 7．用适当的符号填空． (1)a________{a，b，c}； (2)0________{x|x2＝0}； (3)∅________{x∈R|x2＋1＝0}； (4){0,1}________N； (5){0}________{x|x2＝x}； (6){2,1}________{x|x2－3x＋2＝0}． 第1页 共3页
解析：注意元素与集合以及集合与集合之间的关系． 2．已知四个命题：①∅＝{0}；②空集没有子集；③任何一个集合都有两个或两个以上的子集；④空集 是任何集合的子集．其中正确的命题个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：B 解析：空集是不含任何元素的集合，所以①错误；空集是任何集合的子集，因此空集也是空集的子集， 且空集的子集只有 1 个，所以②③错误，④正确． 3．满足{a}⊆M Ø {a，b，c，d}的集合 M 共有( A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．15 个 答案：B )
b 9．当1，a，a＝{0，a2，a＋b}时，a＝________，b＝________.
答案：－1 0 b 解析：依题意，可知 a≠0，所以只能 ＝0，即 b＝0.于是 a＋b＝a，则 a2＝1，解得 a＝－1 或 a＝1(舍 a 去)． 三、解答题：(共 35 分，11＋12＋12) 10．判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正并说明． (1){∅}表示空集； (2)空集是任何集合的真子集； (3){1,2,3}不是{3,2,1}； (4){0,1}的所有子集是{0}，{1}，{0,1}； (5)如果 A⊇B 且 A≠B，那么 B 必是 A 的真子集； (6)A⊇B 与 A⊆B 不能同时成立． 解：(1){∅}不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确．空集有专用的符号“∅”，不能 写成{∅}，也不能写成{}． (2)不正确．空集是任何非空集合的真子集；也就是说空集不能是它自身的真子集．这是因为空集与空 集相等，而两个相等的集合不能说其中一个是另一个的真子集．由此也发现了如果一个集合是另一个集合 的真子集，那么这两个集合必不相等． (3)不正确．两个集合是不是相同，要看其中一个集合的每个元素在另一个集合中是不是都有相同的元 素与之对应，而不必考虑各元素的顺序，所以两个集合是相等集合． (4)不正确．注意到∅是每个集合的子集．所以这个说法不正确． (5)正确．A⊇B 包括两种情形：A Ù B 和 A＝B. (6)不正确．A＝B 时，A⊇B 与 A⊆B 能同时成立． 11．已知集合 A＝{2,4,6,8,9}，B＝{1,2,3,5,8}，是否存在集合 C，使 C 中每个元素都加上 2 变成 A 的一 个子集，且 C 中每个元素都减去 2 变成 B 的一个子集，若存在，求集合 C；若不存在，说明理由． 解：将 A 中的每个元素都减去 2，得集合 D＝{0,2,4,6,7}， 又将 B 中的每个元素都加上 2，得到集合 E＝{3,4,5,7,10}， ∵4∈E,4∈D,7∈E,7∈D， ∴集合 C＝{4}，{7}或{4,7}． 12．已知集合 M＝{x|－2≤x≤5}． (1)若 N⊆M，N＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数 m 的取值范围； (2)若 M⊆N，N＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数 m 的取值范围； (3)若 M＝N，N＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数 m 的取值范围． 解：(1)①若 N＝∅，则 m＋1>2m－1，即 m<2，此时 N⊆M； m＋1≤2m－1 ②若 N≠∅，则－2≤m＋1 2m－1≤5
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：指数函数习题课
A B C D
答案：B
解析：∵y＝2－x＝( )x，
∴函数y＝( )x是减函数，且过点(0,1)，故选B.
3．设f(x)＝ |x|，x∈R，那么f(x)()
A．是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数
B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
又 u>0，
所以函数y＝ 的值域为 .
因为函数u＝x2－6x＋17在[3，＋∞)上是增函数，在(－∞，3]上是减函数，而y＝ u在R上是减函数，
所以函数y＝ 在[3，＋∞)上是减函数，在(－∞，3]上是增函数．
即函数y＝ 的单调减区间为[3，＋∞)，单调增区间为(－∞，3]．
11．设a>0，且a≠1，如果函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值为14，求a的值．
综上所述，a＝ 或a＝3.
12．已知f(x)＝ (ax－a－x)(a>0，且a≠1)．
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)讨论f(x)的单调性．
解：(1)函数f(x)的定义域为R，关于原点对称．
又f(－x)＝ (a－x－ax)＝－f(x)，
所以f(x)为奇函数．
(2)当a>1时，a2－1>0，y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，
5．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝()
A．ex－e－xB. (ex＋e－x)
C. (e－x－ex)D. (ex－e－x)
答案：D
解析：本题考查了函数的奇偶性，用－x代x，联立求g(x)．由f(x)＋g(x)＝ex知f(－x)＋g(－x)＝e－x，而f(x)，g(x)分别为偶函数，奇函数，则f(x)＝f(－x)，g(x)＝－g(－x)，∴f(x)－g(x)＝e－x
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：2.3函数的单调性
(2)令x＝y＝1，则2f(1)＝f(2)＋3，
∴f(3)＝f(2)＋f(1)－3＝2f(1)－3＋f(1)－3＝3f(1)－6＝6，∴f(1)＝4
∴f(a2－a－5)＜4，即为f(a2－a－5)＜f(1)．
又f(x)在R上递增，∴a2－a－5＜1.
即a2－a－6＜0，得－2＜a＜3.
则f(x1)＝ ，f(x2)＝ .
f(x2)－f(x1)＝ － ＝ .
∵1<x1<x2，
∴x1－x2<0，x2－1>0，x1－1>0.
∴f(x2)－f(x1)<0，∴f(x2)<f(x1)．
∴f(x)在(1，＋∞)上单调递减．
同理可证f(x)在(－∞，1)上单调递减．
综上，f(x)在(－∞，1)和(1，＋∞)上单调递减．
∴f(x)在(－∞，－ )上是增函数．
12．已知函数f(x)对任意实数x、y满足f(x)＋f(y)＝f(x＋y)＋3,f(3)＝6，当x＞0时，f(x)＞3.
(1)f(x)在R上的单调性是否确定？并说明你的结论．
(2)是否存在实数a，使f(a2－a－5)＜4成立？若存在，求出实数a；若不存在，则说明理由．
11．已知函数f(x)＝－x2－ax＋3在区间(－∞，－1]上是增函数．
(1)求a的取值范围；
(2)证明f(x)在区间(－∞，－ )上为增函数．
解：(1)∵f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对称轴为x＝－ ，∴f(x)在区间(－∞，－ ]上为增函数．若使f(x)在区间(－∞，－1]上为增函数，则
－ ≥－1，∴a≤2.
三、解答题：(共35分，11＋12＋12)
10．试判断函数f(x)＝ 在其定义域上的单调性，并加以证明．
高中北师版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试二AKAMlK
(2)＝0.作出f(x)的大致图象，)<0，所以xf(x)<0.故xf()则该厂六年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图像表示为图中的()C D由题意分析即得，图像共分两段，第一段为曲线上升，并且越来越陡，第二段为直线上升的线，从M到P的映射f：x→y＝1x2＋1，则映射f的值域为() B．{y|y∈R＋}D．{y|0＜y≤1}，∴x2＋1≥1，上的函数f(x)在区间(－∞，2)上单调递增，且f(x＋2)的图象关于直线x＝B．f(－1)>f(3)D．f(－1)＝f(3)2)的图象关于直线x＝0对称，所以f(x)的图象关于直线x＝2对称．又(2，＋∞)上单调递减．作出函数f(x)的大致图象，如图所示．由图象，知，则f(－a)等于()－1，所以f(a)＝g(a)－1＝解得a ＝－1或a ＝32. (2)∵函数f (x )的值域为非负数集，∴2a ＋6－4a 2≥0.即2a 2－a －3≤0，∴－1≤a ≤32， ∴g (a )＝2－a |a ＋3|＝2－a (a ＋3)＝－⎝⎛⎭⎫a ＋322＋174， ∴g (a )在⎣⎡⎦⎤－1，32上单调递减， ∴－194＝g ⎝⎛⎭⎫32≤g (a )≤g (－1)＝4. 即函数g (a )的值域为⎣⎡⎦⎤－194，4. 17．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，1≤x ≤2x －1，2<x ≤3，g (x )＝f (x )－ax ，x ∈[1,3]，其中a ∈R ，记函数g (x )的最大值与最小值的差为h (a )．(1)求函数h (a )的解析式；(2)画出函数h (a )的图象，并指出h (a )的最小值．解：(1)由题意，知g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1－ax ，1≤x ≤2(1－a )x －1，2<x ≤3. 当a <0时，函数g (x )是[1,3]上的增函数，此时g (x )max ＝g (3)＝2－3a ，g (x )min ＝g (1)＝1－a ，所以h (a )＝1－2a .当a >1时，函数g (x )是[1,3]上的减函数，此时g (x )min ＝g (3)＝2－3a ，g (x )max ＝g (1)＝1－a ，所以h (a )＝2a －1.当0≤a ≤1时，若x ∈[1,2]，则g (2)≤g (x )≤g (1)，若x ∈(2,3]，则g (2)<g (x )≤g (3)，因此g (x )min ＝g (2)＝1－2a ，而g (3)－g (1)＝(2－3a )－(1－a )＝1－2a ，故当0≤a ≤12时，g (x )max ＝g (3)＝2－3a ，有h (a )＝1－a ； 当12<a ≤1时，g (x )max ＝g (1)＝1－a ，有h (a )＝a . 综上所述，h (a )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1－2a ，a <01－a ，0≤a ≤12a ，12<a ≤12a －1，a >1(2)画出y ＝h (a )的图象，如图所示，由图象可得h (a )min ＝h ⎝⎛⎭⎫12＝12.18．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含＝f (t )；每毫升血液中含药量不少于49微克时，对治疗有效， ， ≤113，有1＜t ≤113. 小时．。
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：1.2.2集合的基本关系(二)
A．P QB．P Q
C．P＝QD．P，Q无公共元素
答案：C
解析：因为P＝{x|x＝t2－t，t∈R}＝
＝
，Q＝{y|y＝m2＋3m＋2，m∈R}＝ ＝
，且集合P，Q都是数集，只是代表元素所用的字母不同，所以P＝Q.
2集合的基本关系(二)
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)
1．下列关系正确的是()
A．3∈{y|y＝x2＋π，x∈R}
B．{(a，b)}＝{(b，a)}
C．{(x，y)|x2－y2＝1} {(x，y)|(x2－y2)2＝1}
(3)不存在实数x使x∈A，x∈B同时成立，即A，B没有公共元素．
当m－1>2m＋1，即m<－2时，B＝∅，满足题意；
当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，要使A，B没有公共元素，则有
或 ，解得m>4.
综上所述，实数m的取值范围是{m|m>4或m<－2}．
8．设集合M＝{1，x，y}，N＝{x，x2，xy}，且M＝N，则x2015＋y2016＝________.
答案：－1
解析：因为M＝N，所以 或 .由集合中元素的互异性，可知x≠1，解得 ，所以x2015＋y2016＝－1.
9．定义A*B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{1,3,4,6}，B＝{2,4,5,6}，则A*B的子集个数为________．
①当A＝∅时，Δ＝a2－4<0，即－2<a<2；
②当A＝{－1}时，方程有两个相等的实数根，则Δ＝a2－4＝0，且1－a＋1＝0，所以a＝2；
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：2.2.2函数的表示方法
答案：C
解析：因为f(x)＝ ，所以选C.
3．已知f(x)＝ 则f{f[f(－1)]}等于()
A．π－1B．π
C．π＋1D．0
答案：C
解析：因为－1＜0，所以f(－1)＝0，又f(0)＝π，π＞0，故f(π)＝π＋1.
4．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间不断地加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()
2．2函数的表示方法Βιβλιοθήκη 时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．函数y＝f(x)的图像与直线x＝a的公共点共有()
A．0个B．1个
C．0个或1个D．可能多于1个
答案：C
解析：设函数的定义域是D，由函数的定义知，当a∈D时，则仅有一个函数值f(a)，也就是在函数y＝f(x)图像上横坐标为a的点仅有点(a，f(a))，即此时函数的图像与直线x＝a有1个公共点；当a不在函数y＝f(x)的定义域中时，则函数图像上不存在横坐标为a的点，则此时函数的图像与直线x＝a无公共点，故选C.
8．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f ＝________.
答案：
解析：由图象，可得函数f(x)＝ .
∴f ＝ －1＝－ ，f ＝－ ＋1＝ .
∴f ＝f ＝ .
9．若函数f(x)满足2f(x)＋f ＝3x(x≠0)，则f(x)＝________.
答案：2x－
解析：函数f(x)满足2f(x)＋f ＝3x，用 替换表达式中的x，得到2f ＋f(x)＝ ，联立两个方程消去f ，可得f(x)＝2x－ .
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②若N≠∅，则 ，解得2≤m≤3.
综合①②，得实数m的取值范围是{m|m≤3}．
(2)若M⊆N，则 ，解得3≤m≤4.
所以实数m的取值范围是{m|3≤m≤4}．
(3)若M＝N，则 ，无解，即不存在实数m使得M＝N.
所以4
答案：C
解析：由题意得集合A＝{2,3}，因此集合A的真子集个数是22－1＝3，选C.
6．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，则a的值为()
A．1B．－1
C．1或－1D．0,1或－1
答案：D
解析：P＝{－1,1}，当a＝0时，Q＝∅，当a≠0时，Q＝{x|x＝ }，∵Q⊆P，∴a＝0，或a＝±1.
(3)不正确．两个集合是不是相同，要看其中一个集合的每个元素在另一个集合中是不是都有相同的元素与之对应，而不必考虑各元素的顺序，所以两个集合是相等集合．
(4)不正确．注意到∅是每个集合的子集．所以这个说法不正确．
(5)正确．A⊇B包括两种情形：A B和A＝B.
(6)不正确．A＝B时，A⊇B与A⊆B能同时成立．
4．已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间的关系是()
A．A⊆BB．A＝B
C．A BD．A B
答案：D
解析：对于x＝3k(k∈Z)，当k＝2m(m∈Z)时，x＝6m(m∈Z)；当k＝2m－1(m∈Z)时，x＝6m－3(m∈Z)．由此可知A B.
5．集合A＝{x|1＜x＜4，x∈N}的真子集的个数是()
(4){0,1}的所有子集是{0}，{1}，{0,1}；
(5)如果A⊇B且A≠B，那么B必是A的真子集；
(6)A⊇B与A⊆B不能同时成立．
解：(1){∅}不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确．空集有专用的符号“∅”，不能写成{∅}，也不能写成{}．
(2)不正确．空集是任何非空集合的真子集；也就是说空集不能是它自身的真子集．这是因为空集与空集相等，而两个相等的集合不能说其中一个是另一个的真子集．由此也发现了如果一个集合是另一个集合的真子集，那么这两个集合必不相等．
二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)
7．用适当的符号填空．
(1)a________{a，b，c}；
(2)0________{x|x2＝0}；
(3)∅________{x∈R|x2＋1＝0}；
(4){0,1}________N；
(5){0}________{x|x2＝x}；
(6){2,1}________{x|x2－3x＋2＝0}．
∵4∈E,4∈D,7∈E,7∈D，
∴集合C＝{4}，{7}或{4,7}．
12．已知集合M＝{x|－2≤x≤5}．
(1)若N⊆M，N＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；
(2)若M⊆N，N＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；
(3)若M＝N，N＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．
答案：(1)∈(2)∈(3)＝(4) (5) (6)＝
8．已知集合P＝{x|0<x－a≤2}，Q＝{x|－3<x≤4}，若P⊆Q，则实数a的取值范围是________．
答案：{a|－3≤a≤2}
解析：依题意，知P＝{x|a<x≤a＋2}，Q＝{x|－3<x≤4}，若P⊆Q，则 ，解得－3≤a≤2.
9．当 ＝{0，a2，a＋b}时，a＝________，b＝________.
答案：－10
解析：依题意，可知a≠0，所以只能 ＝0，即b＝0.于是a＋b＝a，则a2＝1，解得a＝－1或a＝1(舍去)．
三、解答题：(共35分，11＋12＋12)
10．判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正并说明．
(1){∅}表示空集；
(2)空集是任何集合的真子集；
(3){1,2,3}不是{3,2,1}；
2集合的基本关系(一)
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．如果A＝{x|x＞－1}，那么()
A．0 AB．{0}∈A
C．∅∈AD．{0}⊆A
答案：D
解析：注意元素与集合以及集合与集合之间的关系．
2．已知四个命题：①∅＝{0}；②空集没有子集；③任何一个集合都有两个或两个以上的子集；④空集是任何集合的子集．其中正确的命题个数为()
A．0B．1
C．2D．3
答案：B
解析：空集是不含任何元素的集合，所以①错误；空集是任何集合的子集，因此空集也是空集的子集，且空集的子集只有1个，所以②③错误，④正确．
3．满足{a}⊆M {a，b，c，d}的集合M共有()
A．6个B．7个
C．8个D．15个
答案：B
解析：符合题意的集合M有{a}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}．
11．已知集合A＝{2,4,6,8,9}，B＝{1,2,3,5,8}，是否存在集合C，使C中每个元素都加上2变成A的一个子集，且C中每个元素都减去2变成B的一个子集，若存在，求集合C；若不存在，说明理由．
解：将A中的每个元素都减去2，得集合D＝{0,2,4,6,7}，
又将B中的每个元素都加上2，得到集合E＝{3,4,5,7,10}，