2018年09月17日数学组的初中数学组卷
【2018中考数学真题+分类汇编】二期14统计试题含解析3133【2018数学中考真题分项汇编系列】
统计一.选择题1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A.了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B.数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C.数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D.甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．【点评】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2. （2018·湖北随州·3分）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．85 和 89 B．85 和 86 C．89 和 85 D．89 和 86【分析】根据众数、中位数的定义即可判断；【解答】解：将数据重新排列为79.85.85.93.95.97，则这组数据的中位数为=89，众数为85故选：A．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是次数出现最多的数；3. （2018·湖南郴州·3分）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【解答】解：A.甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；C.8月份两家超市利润相同，此选项正确；D.乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．4.（2018•江苏无锡•3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：A．100元B．95元C．98元D．97.5元【分析】根据加权平均数列式计算可得．【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为=98（元/件），故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式．5.（2018•江苏淮安•3分）若一组数据3.4.5.x、6.7的平均数是5，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故选：B．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．10.（2018•上海•4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【分析】根据中位数和众数的概念解答．【解答】解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选：D．【点评】本题考查的是中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．11. （2018•达州•3分）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7【分析】直接利用随机事件以及众数、中位数的定义以及方差的定义分别分析得出答案．【解答】解：A.打开电视机，正在播放《达州新闻》”是随机事件，故此选项错误；B.天气预报“明天降水概率50%，是指明天有50%下雨的可能，故此选项错误；C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定，正确；D.数据6，6，7，7，8的中位数为7，众数为：6和7，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件以及众数、中位数的定义以及方差的定义，正确把握相关定义是解题关键．12 （2018•资阳•3分）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88.83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【解答】解：小王的最后得分=90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故选：C．【点评】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．13. （2018•乌鲁木齐•4分）甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s 甲2，s 乙2，为下列关系正确的是（ ）A ．=，sB ．=，s ＜sC ．＞，s ＞sD ．＜，s＜s【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案． 【解答】解：（1）=（7+8+9+6+10）=8；=（7+8+9+8+8）=8；=[（7﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=2； =[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.2； ∴=，s＞s故选：A ．【点评】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14. （2018•杭州•3分）测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
江苏省南通市2018年中考数学试卷(解析版)
XX省XX市2018年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的值是（）A．4B．2 C．±2D．﹣22．（3分）下列计算中，正确的是（）．235 2 ）38 3+a25．8÷a42A a?a=aB．（a =a C．a =aD a=a3．（3分）若在实数X围内有意义，则x的取值X围是（）A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞34．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．57．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）A．30°B．35°C．70°D．45°8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）2222A．πcmB．3πcmC．πcmD．5πcm9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为2 x（s），y=PC，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．﹣1C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）“XX 舰“最大排水量为 67500吨，将67500 用科学记数法表示为 ．．（ 3 分）分解因式：3﹣2a 22 ．12 ab+ab=13．（ 3分）已知正n 边形的每一个内角为135°，则n= ．14．（ 3 分）某厂一月份生产某机器 100台，计划三月份生产 160台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是．15．（ 3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，若BC=3，AB=5，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为．16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程． 已知：平面内一点A ．求作：∠A ，使得∠A=30°．作图：如图，（ 1）作射线AB ；（ 2）在射线AB 上取一点O ，以O 为圆心，OA 为半径作圆，与射线AB 相交于点C ；（ 3）以C 为圆心，OC 为半径作弧，与⊙O 交于点D ，作射线AD ，∠DAB 即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．17．（3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O 是BC 中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y=﹣x+b 与双曲线y=交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB交于点R（x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值X围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．（分）（）计算：0﹣（﹣）﹣1+3tan30°；1910 1 |﹣2|+2013（2）解方程：=﹣3．20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．22．（8分）四X扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一X牌，求这X牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一X牌不放回，接着再抽取一X牌，求这两X牌的点数都是偶数的概率．23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）24．（8分）如图，?ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF=AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．26．（12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=4 cm，BC=2cm，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为ts，点Q是线段BP的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值X围．27．（12分）已知，正方形ABCD，A（0，﹣4），B（l，﹣4），C（1，﹣5），D（0，﹣5），抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数），顶点为M．m的代数式表示）（1）抛物线经过定点坐标是，顶点M的坐标（用是；（2）若抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数）与正方形ABCD的边有交点，求m的取值X围；（3）若∠ABM=45°时，求m的值．28．（14分）如图，⊙O的直径AB=26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠APD=∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．（1）若∠BPC=∠DPC=60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若的长为π，求“回旋角”∠CPD的度数；（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13 ，直接写出AP的长．2018年XX省XX市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的值是（）A．4 B．2 C．±2D．﹣2【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：=2，故选：B．【点评】此题考查算术平方根问题，关键是根据4的算术平方根是2解答．2．（3分）下列计算中，正确的是（）235．（ 2 ）38 3+a25 ．8÷a42A．a?a=aB a=a C．a=aD a=a【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得．【解答】解：A、a2?a3=a5，此选项正确；B、（a2）3=a6，此选项错误；C、a3、a2不能合并，此选项错误；D、a8÷a4=a4，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法．3．（3分）若在实数X围内有意义，则A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3 x的取值X围是（）【分析】根据二次根式有意义的条件；列出关于x的不等式，求出x的取值X围即可．【解答】解：∵在实数X围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选：A．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．4．（3分）函数A．第一象限y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（B．第二象限C．第三象限D．第四象限）【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，答本题．【解答】解：，从而可以解解得，，∴函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点是（，），故函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限，故选：B．【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，求出两个函数的交点坐标，利用函数的思想解答．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小【分析】根据概率的意义可判断出A的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可判断出C的正误；根据方差的意义可判断出D的正误．【解答】解：A、一个游戏中奖的概率是，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误；B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确；D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大；故选：C．【点评】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数．3分，负一场得66．（3分）篮球比赛规定：胜一场得1分，某篮球队共进行了场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）A．30°B．35°C．70°D．45°【分析】直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得出∠CAM=∠BAM=35°，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，∵以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，∴AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM=35°，∵AB∥CD，∴∠CMA=∠MAB=35°．故选：B．【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的性质，正确得出∠CAM=∠BAM是解题关键．8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．22πcmB．3πcmC．22πcmD．5πcm【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2，因此侧面面积为1×π×2=2π，底面积为π×（1）2=π．表面积为2π+π=3π；故选：B．【点评】此题考查由三视图判定几何体，本题中要先确定出几何体的面积，然后根据其侧面积的计算公式进行计算．本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为2 x（s），y=PC，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．【解答】解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm ．①当0≤x ≤3时，即点P 在线段AB 上时，AP=xcm （0≤x ≤3）；根据余弦定理知即=，cosA=，解得，y=x 2﹣3x+9（0≤x ≤3）；解法二：过C 作CD ⊥AB ，则AD=1.5cm ，CD=cm ，点 P 在AB 上时，AP=xcm ，PD=|1.5﹣x|cm ，2 2 2 2 ≤x ≤3）∴y=PC （ ）+（1.5﹣x ） =x ﹣3x+9（0=该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x ≤6时，即点P 在线段BC 上时，PC=（6﹣x ）cm （3＜x ≤6）；则 y=（6﹣x ）2=（x ﹣6）2（3＜x ≤6），∴该函数的图象是在3＜x ≤6上的抛物线；故选：C ．【点评】本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点P 的位置进行分类讨论，以防错选．10．（3分）正方形ABCD 的边长AB=2，E 为AB 的中点，F 为BC 的中点，AF 分别与DE 、BD 相交于点M ，N ，则MN 的长为（）A．B．﹣1C．D．【分析】首先过F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根据勾股定AF，根据平行线分线段成比例定理求得理求得OH，由相似三角形的性质求得AM 与AF的长，根据相似三角形的性质，求得AN的长，即可得到结论．【解答】解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=2，∵BF=FC，BC=AD=2，∴BF=AH=1，FC=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴==，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=2﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽FMO，∴==，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴==2，∴AN=2AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，比例的性质，准确作出辅助线，求出AN与AM的长是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）“XX舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为6.75×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2= a（a﹣b）2．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：a3﹣2a2b+ab2，=a（a2﹣2ab+b2），=a（a﹣b）2．【点评】本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要彻底．13．（3分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n= 8．【分析】根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是360°，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：多边形的外角是：180﹣135=45°，∴n==8．【点评】任何任何多边形的外角和是360°，不随边数的变化而变化．根据这个性质把多边形的角的计算转化为外角的计算，可以使计算简化．14．（3分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是100（1+x）2=160．【分析】设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，三月份生产机器160台，可列出方程．【解答】解：设二，三月份每月平均增长率为x，100（1+x）2=160．故答案为：100（1+x）2=160．【点评】本题考查理解题意的能力，本题是个增长率问题，发生了两次变化，先找出一月份的产量和三月份的产量，从而可列出方程．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为2．【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可根据勾股定理计算出AC=4，再根据垂径定理得到BD=CD，则可判断OD为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线性质求解．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC==4，∵OD⊥BC，∴BD=CD，而OB=OA，∴OD为△ABC的中位线，∴OD=AC=×4=2．故答案为2．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作图：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等．【分析】连接OD、CD．只要证明△ODC是等边三角形即可解决问题；【解答】解：连接OD、CD．由作图可知：OD=OC=CD，∴△ODC是等边三角形，∴∠DCO=60°，∵AC是⊙O直径，∴∠ADC=90°，∴∠DAB=90°﹣60°=30°．∴作图的依据是：直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等，故答案为直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，圆的有关性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是2+．【分析】连接OA，AC′，如图，易得OC=2，再利用勾股定理计算出OA=，接着利用旋转的性质得OC′=OC=2，根据三角形三边的关系得到AC′≤OA+OC′（当且仅当点A、O、C′共线时，取等号），从而得到AC′的最大值．【解答】解：连接OA，AC′，如图，∵点O是BC中点，∴OC=BC=2，∵△ABC绕点O旋转得△A′B'C，′∴OC′=OC=2，∵AC′≤OA+OC′（当且仅当点A、O、C′共线时，取等号），∴AC′的最大值为2+，即在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是2+．故答案为2+．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y=﹣x+b 与双曲线y=交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB交于点R（x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值X围是2＜b＜．【分析】根据y2大于y3，说明x=3时，﹣x+b＜，再根据y1大于y2，说明直线l和抛物线有两个交点，即可得出结论．【解答】解：如图，当x=3时，y2=，y3=﹣3+b，∵y3＜y2，∴﹣3+b＜，∴b＜，∵y1＞y2，∴直线l：y=﹣x+b①与双曲线y=②有两个交点，联立①②化简得，x2﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4＞0，∴b＜﹣2（舍）或b＞2，∴2＜b＜，故答案为：2＜b＜．【点评】此题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，一元二次方程根的判别式，熟练掌握一次函数和双曲线的性质是解本题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．（分）（）计算：0﹣（﹣）﹣1+3tan30°；1910 1 |﹣2|+2013（2）解方程：=﹣3．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及x的值，经检验特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=2﹣+1+3+=6；（2）去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣≤x＜3，∴不等式组的整数解为：﹣1、0、1、2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为90度；（2）请补全条形统计；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．【分析】（1）由基本了解的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解很少的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%=60人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，故答案为：60、90．（2）“了解很少”的人数为60﹣（15+30+5）=10人，补全图形如下：（3）估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1200×=900人．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．关键是根据列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．22．（8分）四X扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一X牌，求这X牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一X牌不放回，接着再抽取一X牌，求这两X牌的点数都是偶数的概率．【分析】（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率；（2）列表得出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：（1）因为共有4X牌，其中点数是偶数的有3X，所以这X牌的点数是偶数的概率是；（2）列表如下：2 3 4 82（2，3）（2，4）（2，8）3（3，2）（3，4）（3，8）4（4，2）（4，3）（4，8）8（8，2）（8，3）（8，4）从上面的表格可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好两X牌的点数都是偶数有6种，所以这两X牌的点数都是偶数的概率为=．【点评】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）【分析】作BH⊥AC于H，根据正弦的定义求出BH，根据余弦的定义计算即可．【解答】解：作BH⊥AC于H，由题意得，∠CBH=45°，∠BAH=60°，在Rt△BAH中，BH=AB×sin∠BAH=6，在Rt△BCH中，∠CBH=45°，∴BC==6（千米），答：B，C两地的距离为6千米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握锐角三角函数的定义、正确标出方向角是解题的关键．24．（8分）如图，?ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF=AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．【分析】（1）欲证明AB=CF，只要证明△AEB≌△FEC即可；（2）想办法证明AC=BD，BF=AC即可解决问题；【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE∵AE=EF，∠AEB=∠CEF，∴△AEB≌△FEC，∴AB=CF．（2）连接AC．∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，∵AB=CF，AB∥CF，∴四边形ACFB是平行四边形，∴BF=AC，∴BD=BF．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80 km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．【分析】（1）由图象可知，两车同时出发．等量关系有两个：3.6×（慢车的速度+快车的速度）=720，（9﹣3.6）×慢车的速度=3.6×快车的速度，设慢车的速C的度为akm/h，快车的速度为bkm/h，依此列出方程组，求解即可；（2）点C表示快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点C的纵坐标，从而得解；（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km两种情况求解即可．【解答】解：（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，根据题意，得，解得，故答案为80，120；（2）图中点C的实际意义是：快车到达乙地；∵快车走完全程所需时间为720÷120=6（h），∴点C的横坐标为6，纵坐标为（80+120）×（6﹣3.6）=480，即点C（6，480）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km．即相遇前：（80+120）x=720﹣500，解得x=1.1，相遇后：∵点C（6，480），∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km，∵慢车行驶20km需要的时间是=0.25（h），∴x=6+0.25=6.25（h），故x=1.1h或6.25h，两车之间的距离为500km．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，（3）要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方．26．（12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=4 cm，BC=2cm，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→A C运动到点C停止，运动时间为ts，点Q是线段BP的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值X围．【分析】（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，利用勾股定理构建方程求出x，当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2；（2）分两种情形求解即可解决问题；（3）分两种情形：①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH；②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．求出QM即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，∵CH⊥AB，∴∠CHB=∠CHB=90°，2 2 2 2，∴AC﹣AH =BC﹣BH∴（4）2﹣（6﹣x）2（2）2﹣x2，=解得x=2，∴当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2．（2）如图2中，当点Q与H重合时，BP=2BQ=4，此时t=4．如图3中，当CP=CB=2时，CQ⊥PB，此时t=6+（4 ﹣2 ）=6+4 ﹣2．（3）①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH=×t×4=t．②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．易知BG=AG=3，CG=．MQ= BG=．∴S=×PC×QM= ??（6+4﹣t）=+6﹣t．综上所述，s=．【点评】本题考查三角形综合题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．27．（12分）已知，正方形ABCD，A（0，﹣4），B（l，﹣4），C（1，﹣5），D（0，﹣5），抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数），顶点为M．（1）抛物线经过定点坐标是（2，0），顶点M的坐标（用m的代数式表。
2018年七年级数学下册第一章整式的乘除
七年级数学第一章整式的乘除一．选择题〔共12小题〕1．计算〔﹣x3〕2所得结果是〔〕A．x5B．﹣x5 C．x6D．﹣x62．化简〔﹣a2〕•a5所得的结果是〔〕A．a7B．﹣a7 C．a10D．﹣a103．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为〔〕A．10 B．±10 C．20 D．±204．假设a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为〔〕A．4 B．3 C．1 D．05．假设〔x﹣1〕0=1成立，则x的取值范围是〔〕A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠16．以下运算正确的选项是〔〕A．a3•a2=a6 B．a2+a3=a5 C．〔﹣a3〕2=a6D．a6÷a2=a37．如果〔3x2y﹣2xy2〕÷m=﹣3x+2y，则单项式m为〔〕A．xy B．﹣xy C．x D．﹣y8．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是〔〕A．1 B．13 C．17 D．259．假设〔a+b〕2=〔a﹣b〕2+A，则A为〔〕A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab10．运算结果是x4y2﹣2x2y+1的是〔〕A．〔﹣1+x2y2〕2B．〔1+x2y2〕2C．〔﹣1+x2y〕2D．〔﹣1﹣x2y〕211．已知a=2﹣2，b=〔π﹣2〕0，c=〔﹣1〕3，则a，b，c的大小关系为〔〕A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a12．〔﹣5a2+4b2〕〔〕=25a4﹣16b4，括号内应填〔〕A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2二．填空题〔共8小题〕13．x2+kx+9是完全平方式，则k=．14．假设5x=16与5y=2，则5x﹣2y=．15．计算：〔2x+y〕〔2x﹣y〕=．16．计算〔﹣〕﹣4×〔1﹣π〕0﹣|﹣15|=．17．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是．18．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为．19．计算：〔x+y〕〔x2﹣xy+y2〕=．20．假设计算〔x﹣2〕〔3x+m〕的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为．三．解答题〔共6小题〕21．计算：〔1〕〔15x2y﹣10xy2〕÷5xy；〔2〕〔x+2y﹣3〕〔x﹣2y+3〕．22．计算：〔〕﹣2×3﹣1+〔π﹣2018〕0﹣1．23．先化简，再求值：〔x+1〕2﹣〔x+2〕〔x﹣2〕，其中x=﹣．24．化简：[〔xy+2〕〔xy﹣2〕﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣25．先化简，再求值：当|x﹣2|+〔y+1〕2=0时，求[〔3x+2y〕〔3x﹣2y〕+〔2y+x〕〔2y﹣3x〕]÷4x的值．26．〔1〕填空：〔a﹣b〕〔a+b〕=；〔a﹣b〕〔a2+ab+b2〕=；〔a﹣b〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=．〔2〕猜想：〔a﹣b〕〔a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1〕=〔其中n为正整数，且n≥2〕．〔3〕利用〔2〕猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．2018年03月23日zha****aaee的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题〔共12小题〕1．计算〔﹣x3〕2所得结果是〔〕A．x5B．﹣x5 C．x6D．﹣x6【分析】根据幂的乘方计算即可．【解答】解：〔﹣x3〕2=x6，故选C．【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．2．化简〔﹣a2〕•a5所得的结果是〔〕A．a7B．﹣a7 C．a10D．﹣a10【分析】根据同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：〔﹣a2〕•a5=﹣a7，故选B【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法的法则解答．3．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为〔〕A．10 B．±10 C．20 D．±20【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．4．假设a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为〔〕A．4 B．3 C．1 D．0【分析】首先利用平方差公式，求得a2﹣b2+2b=〔a+b〕〔a﹣b〕+2b，继而求得答案．【解答】解：∵a+b=1，∴a2﹣b2+2b=〔a+b〕〔a﹣b〕+2b=a﹣b+2b=a+b=1．故选C．【点评】此题考查了平方差公式的应用．注意利用平方差公式将原式变形是关键．5．假设〔x﹣1〕0=1成立，则x的取值范围是〔〕A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠1【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x﹣1≠0，x≠1故选〔D〕【点评】此题考查零指数幂的意义，解题的关键是正确理解零指数幂的意义，此题属于基础题型．6．以下运算正确的选项是〔〕A．a3•a2=a6 B．a2+a3=a5 C．〔﹣a3〕2=a6D．a6÷a2=a3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；B、a2+a3无法计算，故此选项错误；C、〔﹣a3〕2=a6，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算和合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7．如果〔3x2y﹣2xy2〕÷m=﹣3x+2y，则单项式m为〔〕A．xy B．﹣xy C．x D．﹣y【分析】根据除数等于被除数除以商即可得到结果．【解答】解：根据题意得：〔3x2y﹣2xy2〕÷〔﹣3x+2y〕=﹣xy，则m=﹣xy．故选B．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解此题的关键．8．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是〔〕A．1 B．13 C．17 D．25【分析】将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y=5两边平方得：〔x+y〕2=x2+2xy+y2=25，将xy=6代入得：x2+12+y2=25，则x2+y2=13．故选B．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．9．假设〔a+b〕2=〔a﹣b〕2+A，则A为〔〕A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab【分析】把A看作未知数，只需将完全平方式展开，用〔a+b〕2﹣〔a﹣b〕2即可求得A．【解答】解：∵〔a+b〕2=a2+2ab+b2，〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2，∴A=〔a+b〕2﹣〔a﹣b〕2=4ab．故选C．【点评】此题主要考查了完全平方式：〔a+b〕2=a2+2ab+b2与〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2两公式的联系，它们的差是两数乘积的四倍．10．运算结果是x4y2﹣2x2y+1的是〔〕A．〔﹣1+x2y2〕2B．〔1+x2y2〕2C．〔﹣1+x2y〕2D．〔﹣1﹣x2y〕2【分析】利用完全平方公式解答即可得到结果．【解答】解：x4y2﹣2x2y+1=〔﹣1+x2y〕2．故选：C．【点评】此题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，把x2y看成一个整体比较关键．11．已知a=2﹣2，b=〔π﹣2〕0，c=〔﹣1〕3，则a，b，c的大小关系为〔〕A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【分析】将各数化简后即可比较大小．【解答】解：由题可知：a=，b=1，c=﹣1∴b＞a＞c，故答案为：〔B〕【点评】此题考查零指数幂以及负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解零指数幂以及负整数指数幂的意义，此题属于基础题型．12．〔﹣5a2+4b2〕〔〕=25a4﹣16b4，括号内应填〔〕A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2【分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．【解答】解：∵〔﹣5a2+4b2〕〔﹣5a2﹣4b2〕=25a4﹣16b4，∴应填：﹣5a2﹣4b2．故选C．【点评】此题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．二．填空题〔共8小题〕13．x2+kx+9是完全平方式，则k=±6．【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3的积的2倍，故k=±6．【解答】解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k=±6．【点评】此题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，防止漏解．14．假设5x=16与5y=2，则5x﹣2y=4．【分析】运用同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可．【解答】解：∵5x=16与5y=2，∴5x﹣2y=5x÷〔5y〕2=16÷4=4故答案为：4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把5x﹣2y化为5x÷〔5y〕2．15．计算：〔2x+y〕〔2x﹣y〕=4x2﹣y2．【分析】此题符合平方差公式的特征：〔1〕两个二项式相乘；〔2〕有一项相同，另一项互为相反数．直接利用平方差公式计算．【解答】解：〔2x+y〕〔2x﹣y〕，=〔2x〕2﹣y2，=4x2﹣y2；故填4x2﹣y2．【点评】此题主要考查平方差公式，运用平方差公式〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．16．计算〔﹣〕﹣4×〔1﹣π〕0﹣|﹣15|=1．【分析】直接利用负指数幂的性质以及结合零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=×1﹣15=16﹣15=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．17．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是31．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵〔a+b〕2=a2+2ab+b2∴25=a2+b2﹣6∴a2+b2=31故答案为：31【点评】此题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，此题属于基础题型．18．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为．【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和﹣两个直角三角形面积，求出即可．【解答】解：∵a+b=17，ab=60，=a2+b2﹣a2﹣b〔a+b〕=〔a2+b2﹣ab〕=[〔a+b〕2﹣3ab]=，∴S阴影故答案为：【点评】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解此题的关键．19．计算：〔x+y〕〔x2﹣xy+y2〕=x3+y3．【分析】利用多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可得．【解答】解：原式=x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3=x3+y3，故答案为：x3+y3．【点评】此题主要考查多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．20．假设计算〔x﹣2〕〔3x+m〕的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为6．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，确定出m的值即可．【解答】解：原式=3x2+〔m﹣6〕x﹣2m，由结果不含x的一次项，得到m﹣6=0，解得：m=6，故答案为：6【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解此题的关键．三．解答题〔共6小题〕21．计算：〔1〕〔15x2y﹣10xy2〕÷5xy；〔2〕〔x+2y﹣3〕〔x﹣2y+3〕．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：〔1〕原式=3x﹣2y〔2〕原式=[x+〔2y﹣3〕][x﹣〔2y﹣3〕]=x2﹣〔2y﹣3〕2=x2﹣〔4y2﹣12y+9〕=x2﹣4y2+12y﹣9【点评】此题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，此题属于基础题型．22．计算：〔〕﹣2×3﹣1+〔π﹣2018〕0﹣1．【分析】首先计算负整数指数幂、零次幂、然后再计算乘除，最后算加减即可．【解答】解：原式=×+1÷3，=+；=．【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂：a ﹣p=〔a≠0，p为正整数〕，零指数幂：a0=1〔a≠0〕．23．先化简，再求值：〔x+1〕2﹣〔x+2〕〔x﹣2〕，其中x=﹣．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x=时，原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5=﹣1+5=4【点评】此题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，此题属于基础题型．24．化简：[〔xy+2〕〔xy﹣2〕﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣【分析】根据平方差公式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答此题．【解答】解：[〔xy+2〕〔xy﹣2〕﹣2x2y2+4]÷xy=〔x2y2﹣4﹣2x2y2+4〕÷xy=﹣x2y2÷xy=﹣xy，当时，原式=﹣xy=．【点评】此题考查分式的化简求值，解答此题的关键是明确分式的化简求值的计算方法．25．先化简，再求值：当|x﹣2|+〔y+1〕2=0时，求[〔3x+2y〕〔3x﹣2y〕+〔2y+x〕〔2y﹣3x〕]÷4x的值．【分析】根据|x﹣2|+〔y+1〕2=0可以起的x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答此题．【解答】解：∵|x﹣2|+〔y+1〕2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得，x=2，y=﹣1，∴[〔3x+2y〕〔3x﹣2y〕+〔2y+x〕〔2y﹣3x〕]÷4x=〔9x2﹣4y2+4y2﹣6xy+2xy﹣3x2〕÷4x=〔6x2﹣4xy〕÷4x=1.5x﹣y=1.5×2﹣〔﹣1〕=3+1=4．【点评】此题考查整式的化简求值、非负数的性质，解答此题的关键是明确整式化简求值的方法，利用非负数的性质解答．26．〔1〕填空：〔a﹣b〕〔a+b〕=a2﹣b2；〔a﹣b〕〔a2+ab+b2〕=a3﹣b3；〔a﹣b〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=a4﹣b4．〔2〕猜想：〔a﹣b〕〔a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1〕=a n﹣b n〔其中n为正整数，且n≥2〕．〔3〕利用〔2〕猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．【分析】〔1〕根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；〔2〕根据〔1〕的规律可得结果；〔3〕原式变形后，利用〔2〕得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：〔1〕〔a﹣b〕〔a+b〕=a2﹣b2；〔a﹣b〕〔a2+ab+b2〕=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；〔a﹣b〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4=a4﹣b4；故答案为：a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；〔2〕由〔1〕的规律可得：原式=a n﹣b n，故答案为：a n﹣b n；〔3〕29﹣28+27﹣…+23﹣22+2=〔2﹣1〕〔28+26+24+22+2〕=342．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解此题的关键．。
2018年中考数学真题(附答案解析)
2018年初中毕业生升学考试数学真题一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。
)1.2的相反数是（ ） A .2-B .12-C .12D .22．下列图形中一定是轴对称图形的是A.B.C.D.3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．185.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cmD. 5cm6.下列命题正确的是A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平分7.估计()1230246-⋅的值应在（ ） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）40°直角三角形四边形平行四边形矩形A.3,3==y xB.2,4-=-=y xC.4,2==y xD.2,4==y x9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ） A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=︒，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（ ）（参考数据：sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.6︒≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数ky x=（0k >，0x >）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为（ ）A ．54B ．154C ．4D ．512．若数a 使关于x 的不等式组112352x xx x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩有且只有四个整数解，且使关于y 的方程2211y a ay y++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( ) A ．3- B ．2- C ．1 D ．2二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：02(3)π-+-=______________．14．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，2AD =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是___________（结果保留π）．15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 。
2018年10月18日133____7855的初中数学组卷 (1)
试卷第1页，总6页2018年10月18日133****7855的初中数学组卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）将抛物线y=x 2+2x ﹣1绕原点O 旋转180°得到的抛物线的解析式是（ ） A ．y=x 2﹣2x +1B ．y=﹣x 2﹣2x +1C ．y=﹣x 2+2x ﹣1D ．y=﹣x 2+2x +12．（3分）如图，二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与y 轴交于负半轴，与x 轴的交点在（﹣1，0）的右边，对称轴为直线x=，顶点纵坐标小于﹣2．则下列结论中错误的是（ ）A ．3a +b=0B ．4a +c ＞0C ．a +2b ＞﹣4c 2D ．3b +4c +8＜03．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax +c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＞0；②b ＜a +c ；③4a ﹣2b +c ＞0；④2c ＜3b ；⑤当m ≤x ≤m +1时，函数的最大值为a +b +c ，则0≤m ≤1； 其中正确的结论有（ ）试卷第2页，总6页A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）已知二次函数y=x 2+（m ﹣1）x +1，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，而m 的取值范围是（ ） A ．m=﹣1B ．m=3C ．m ≤﹣1D ．m ≥﹣16．（3分）若二次函数y=x 2﹣6x +c 的图象经过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （2.5，y 3）三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 27．（3分）已知二次函数函数y=（k ﹣3）x 2+2x ﹣1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≥2 B ．k ≤2C ．k ≥2且k ≠3D ．k ≥﹣4且k≠38．（3分）将抛物线y=x 2﹣2x +3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A ．y=（x +1）2+5B ．y=（x ﹣4）2+4C ．y=（x +2）2+4D ．y=（x ﹣3）2+59．（3分）二次函数y=ax 2+bx +c 的部分对应值如表所示： 通过分析表格数据，以下结论不正确的是（ ） A ．二次函数y=ax 2+bx +c 图象的对称轴为直线=1 B ．当x=﹣1时，对应的函数值y=﹣5C ．该抛物线开口向上，函数有最小值﹣9D ．其图象与x 轴、y 轴都只有一个交点，分别为（﹣2，0）（0，﹣8） 10．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到△EDC ，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）试卷第3页，总6页A ．30，2B ．60，2C ．60，D ．60，11．（3分）如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A （﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）A ．（2，5）B ．（5，2）C ．（2，﹣5）D ．（5，﹣2）12．（3分）已知点P （2（2a +1）﹣，﹣a ﹣1）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）已知一元二次方程（m ﹣1）x 2+7mx +m 2+3m ﹣4=0有一个根为零，则m 的值为 ．14．（4分）如图，将△ABC 绕点C （0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C′，设点A′的坐标为（a ，b ），则点A 的坐标为 ．试卷第4页，总6页15．（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=，以点C 为圆心，CB的长为半径画弧，与AB 边交于点D ，将绕点D 旋转180°后点B 与点A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为 ．16．（4分）如图，直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB以x 轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A 顺时针旋转90°，得到△AO′B″，则点B″的坐标是 ．17．（4分）在等腰三角形ABC 中，∠C=90°，BC=2cm ．如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B 落在点B′处，那么点B′与点B 的原来位置相距 cm ．试卷第5页，总6页三．解答题（共5小题，满分64分）18．（9分）若点A 的坐标是（a ，b ）且a 、b 满足+b 2+4b +4=0，求点A关于原点O 的对称点A′的坐标．19．（10分）若x 1、x 2是方程5x 2﹣4x ﹣1=0的两个根，且点A （x 1，x 2）在第二象限，点B （m ，n ）和点A 关于原点O 对称，求的值．20．（18分）我校九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x （1≤x ≤90）天的售价与销量的相关信息如表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元． （1）求出y 与x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在第50天至90天的销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．21．（15分）如图，抛物线y=x 2+bx +c 与x 轴交于A （1，0）和B 两点，与y 轴交于C （0，2）点，点D 与点C 关于抛物线的对称轴l 对称．连接AC ，AD ．（1）求抛物线的解析式．（2）P 是抛物线上一点．若∠PDA 与∠OAC 互余，求点P 的坐标．（3）在抛物线对称轴l 上是否存在一点Q ．使△QAD 为直角三角形？若存在，请直接写出所有Q 点坐标；若不存在，请说明理由．22．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A （2，2），B （1，0），C （3，1）试卷第6页，总6页（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 绕原点O 按顺时针方向旋转90°后所得的△A 2B 2C 2；（3）画出将△ABC 以原点O 为位似中心在y 轴左侧放大两倍所得的△A 3B 3C 3．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2018年海南数学中考试卷(含答案)
15．比较实数的大小： 3
5 （填“＞”、“＜”或“＝”）．Leabharlann 16．五边形内角和的度数是
．
17．如图 7，在平面直角坐标系中，点 M 是直线 y = -x 上的动点，过点 M 作 MN⊥x 轴，交直
线 y = x 于点 N，当 MN≤8 时，设点 M 的横坐标为 m，则 m 的取值范围为______．
到△A B1C1，连接 B C1，则 B C1 的长为
A．6
B. 8
C. 10
D. 12
A
A
D
C1
B
C B1
图4
O
E
B
C
图5
13．如图 5，□ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD=12, 则△DOE 的周长为
A．15
B．18
C．21
D．24
14．如图 6-1，分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线 AC、EG 剪开，拼成
则 PQ⊥CD ，G 点坐标为（t，3）
作 DH⊥x 轴于 H，则 H(2,0)
又∠DQK +∠KDQ=90° ∴∠PQA = ∠KDQ ∴△PQA∽△KDQ
∴ PQ PA
KD KQ
∴ t2 2t 3
t 1
t2
3 t 2 2t 3
∴在 Rt△DHA 中，DH=AH=3
∴∠DAH=45°， 又 CD∥ x 轴
海南省2018年初中毕业生学业水平考试考试时间100分钟满分120一选择题本大题满分42分每小题3在下列各题的四个备选答案中有且只有一个是正确的请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2b铅笔涂黑
5、《马关条约》内容
2018年09月17日组卷《马关条约》内容一．选择题（共8小题）1．下列不平等条约中，使中国的半殖民地化程度大大加深的是（）A．《辛丑条约》B．《南京条约》C．《马关条约》D．《北京条约》2．将廷酸说：“列强对中国的瓜分运动就是从甲午的败仗引起来的，俄国“以助我之名，行侵我之实”。
《马关条约》中哪一条款引发了他所说的现象（）A．割辽东半岛B．割台湾、澎湖列岛C．赔款白银2亿两 D．在通商口岸开设工厂3．《马关条约》中最能体现列强侵华进入新阶段的是（）A．赔款白银数额巨大B．增开的通商口岸深入内地C．开辟运输新航线D．允许日本在通商口岸开设工厂4．近代史上，中国人进入日本在苏州开设的工厂里做工，这种现象最早可能发生在（）A．《南京条约》签订后B．第二次鸦片战争后C．《马关条约》签订后D．《虎门条约》签订后5．1895 年，有人写出这样的对联：“台湾今已归日本，颐和园又搭天棚。
”以下各项与对联所反映的历史事件有关的是（）A．《辛丑条约》B．《马关条约》C．甲午中日战争D．第二次鸦片战争6．“我之廉价工人，彼亦得而使用；我之丰富原料，彼亦得而购买，就地制造，就地卖出，运费既省，关税无多，我之便利即彼得便利。
”上述现象可能出现在哪一条约签订后？（）A．《南京条约》B．《天津条约》C．《马关条约》D．《辛丑条约》7．中国近代史是一部列强侵华史，也是一部中国人民屈辱史。
下列选项对应合理的一组是（）A．鸦片战争和《南京条约》﹣﹣英法联军火烧圆明园B．甲午中日战争和《马关条约》﹣﹣刺激了帝国主义瓜分中国的野心C．八国联军侵华战争与《辛丑条约》﹣﹣中国开始沦为半殖民地半封建社会D．第二次鸦片战争﹣﹣协定关税8．如图反映了19世纪末列强侵略中国的特征。
这一侵略特征形成的直接原因是（）A．中英《南京条约》的签订B．中日《马关条约》的签订C．《瑗珲条约》的签订D．八国侵略军联合侵略中国2018年09月17日孙晓冰的初中历史组卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】本题考查的是学生对中国近代史上不平等条约影响相关知识的掌握，应注意区分和掌握。
2018年10月07日133____7855的初中数学组卷 (1)
人教版初一（上）数学试卷1．已知有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc≠0．则的所有可能的值为．2．阅读材料：因为|x|=|x﹣0|，所以|x|的几何意义可解释为数轴上表示x数的点与表示数0的点之间的距离．这个结论可推广为：|x1﹣x2|的几何意义是数轴上表示x1的点与表示x2的点之间的距离．根据上述材料．解答下列问题：（1）等式|x﹣2|=2与|x﹣4|=|x﹣5|的几何意义是什么？x的值分别是多少？（2）式子|x﹣1|+|x﹣3|，|x+1|+|x﹣2|的几何意义分别是什么？这两个式子的最小值是多少？3．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离．例1 已知|x|=2，求x的值．解容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为﹣2和2，即x的值为﹣2和2．例2 已知|x﹣1|=2，求x的值．解在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和﹣1，即x的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值：（1）|x﹣3|=3；（2）|4x+2|=8．4．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上x1与x2对应的点之间的距离．例1．已知|x|=2，求x的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2，即x的值为﹣2和2．例2．已知|x﹣1|=2，求x的值．解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即x的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．（1）|x|=3（2）|x+2|=4．（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．5．观察下列各等式，并回答问题：（1）填空：=（n是整数）；（2）计算：解：===请同学们观察上面解题过程后计算：6．计算：（1）；（2）（﹣45）÷[（﹣）÷（﹣）]；（3）（﹣+）÷（﹣）；（4）；（5）．7．计算（1）﹣24+3×（﹣1）6﹣（﹣2）3；（2）；（3）；（4）；（5）．8．观察下列各式的计算结果：1﹣1﹣1﹣1﹣…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．9．若abc≠0，则++的所有可能值是什么？10．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1所以32和70都是“快乐数”．（1）最小的两位“快乐数”是；（2）证明19是“快乐数”；（3）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．2018年10月07日133****7855的初中数学组卷参考答案与试题解析1．解：∵a+b+c=0，abc≠0，∴a、b、c三个数中既有正数也有负数，∴a、b、c三个数中有一个负数或两个负数，∴=﹣1+1+1=1或=﹣1﹣1+1=﹣1；∴的所有可能的值为±1．故答案为：±1．2．解：（1）等式|x﹣2|=2表示到数2的距离为2的点，此时x=0或4；|x﹣4|=|x﹣5|表示数x到4和5的距离相等的点，此时x=4.5．（2）|x﹣1|+|x﹣3|表示数x到1和3的距离之和，此时式子的最小值为2；|x+1|+|x﹣2|表示数x到﹣1和2的距离之和，此时式子的最小值为3．3．解：（1）当x＜3时，原方程等价于3﹣x=3，解得x=0，当x≥3时，原方程等价于，x﹣3=3，解得x=6；综上所述：x=0或x=6；（2）当x＜﹣时，原方程等价于﹣4x﹣2=8，解得=﹣2.5；当x≥﹣时，原方程等价于4x+2=8，解得x=1.5，综上所述：x=1.5或﹣2.5．4．解：（1）|x|=3，在数轴上与原点距离为3点的对应数为﹣3和3，即x的值为﹣3和3．（2）|x+2|=4，在数轴上与﹣2的距离为4的点对应数为﹣6和2，即x的值为2和﹣﹣6．（3）有最小值．最小值为3，理由是：∵丨x﹣3丨+丨x﹣6丨理解为：在数轴上表示x到3和6的距离之和，∴当x在3与6之间的线段上（即3≤x≤6）时：即丨x﹣3丨+丨x﹣6丨的值有最小值，最小值为6﹣3=3．5．解：（1）由；；；；…所以=；（2），=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．6．解：（1）原式=（2.4﹣3.1）+（+）=﹣0.7+=0.7；（2）原式=﹣45÷（×）=﹣45×=﹣54；（3）原式=（﹣+）×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5；（4）原式=2﹣（1+）×=2﹣=；（5）原式=﹣1﹣×（﹣）=﹣1+=．7．解：（1）原式=﹣16+3+8=﹣5；（2）原式=﹣1﹣×+83﹣1=﹣1.5﹣3+83﹣1=78.5；（3）原式=[（）2﹣×]×（﹣）3=﹣+××=﹣+5=；（4）原式=﹣3+6﹣8+9=4；（5）原式=﹣+﹣﹣+﹣=﹣=．8．解：（1）根据已知得：1﹣，1﹣，1﹣，1﹣…∴1﹣=1﹣==×， 1﹣=1﹣==×．故答案为：，，，．（2）由（1）可以得出一下规律：1﹣=×，∴（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣），=××××××…××××，=×，=．9．解：∵abc ≠0，∴a ≠0，b ≠0，c ≠0．∵（1）当a ，b ，c 均大于零时，原式=3；（2）当a ，b ，c 均小于零时，原式=﹣3；（3）当a ，b ，c 中有两个大于零，一个小于零时，原式=1；（4）当a ，b ，c 中有两个小于零，一个大于零时，原式=﹣1．∴++的所有可能值是：±3，±1．10．解：（1）最小的两位“快乐数”是10，故答案为：10；（2）∵19→12+92=82→82+22=68→62+82=100→12+02+02=1，∴19是快乐数；（3）设三位“快乐数”为abc ，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以a 2+b 2+c 2=10或100，∵a ，b ，c 为整数，且a ≠0，∴a 2+b 2+c 2=10 时，∴12+32+02=10， •当a=1时，b=3或0，c=0或3，三位“快乐数”为130，103，当a=3时，b=1或0，c=0或1，三位“快乐数”为310，301，同理当a 2+b 2+c 2=10时，因为62+82+02=100，所以三位“快乐数”有680，608，806，860， 综上一共有130，103，310，301，680，608，806，860八个．又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件．。
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2018年09月17日数学组的初中数学组卷5．计算下列各式：（1）（﹣3）+（+15.5）+（﹣16）+（﹣5）；（2）13﹣（﹣）+；（3）（17）﹣（+6.25）﹣（﹣8）﹣（+0.75）﹣22；（4）0.125+（﹣8）﹣（﹣）﹣2；（5）（﹣2）﹣（﹣4.7）+（﹣0.5）+|﹣2.4|﹣（+3.2）．6．计算题（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣7+13﹣6+20（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）（5）+（﹣）﹣（﹣）﹣1（6）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5．7．计算．（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10（2）3 +（﹣）﹣（﹣）+2（3）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）（4）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）8．计算题（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64；（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2009+（﹣2010）+2011+（﹣2012）9．计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；试卷第1页，总7页试卷第2页，总7页 （2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．10．计算（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|．11．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．12．计算（1）（﹣3.6）+（+2.5）；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．13．计算：（1）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）；（2）﹣3.92+6.24﹣8.56+4.28；（3）0.25+；（4）﹣+17.8．14．计算： （1）|﹣|+|﹣|+|﹣|（2）2﹣[﹣1﹣（﹣）﹣5+]+|﹣3|（3）﹣5+3﹣9+16（4）﹣5+（﹣9）+3+17．15．（1）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）（2）﹣32+5.75+（﹣3）+（+5）16．计算：（1）30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）（2）．17．计算下列各题（1）|﹣3|+|﹣10|﹣|﹣5|（2）2﹣（5﹣7）（3）﹣11﹣7+（﹣9）﹣（﹣6）（4）（﹣3.5）+（+8）﹣（﹣5.5）+（﹣2）．18．计算：（1）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）（2）﹣18﹣（﹣12.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|．19．（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．20．阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．（1）计算：解：原式===上面这种解题方法叫做拆项法．（2）计算：．21．阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：，；试卷第3页，总7页试卷第4页，总7页 …（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ；（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+ (100)（3）计算：．22．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？23．规定图形表示运算a ﹣b +c ，图形表示运算x +z ﹣y ﹣w ．则+=（要求写出计算过程）24．计算（1）36﹣76+（﹣23）﹣105；（2）|﹣21.76|﹣7.26+﹣3．25．计算（1）﹣12+11﹣8+39；（2）0﹣2﹣8+13﹣6（3）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（4）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）（5）（+0.25）+（﹣）+（﹣3）+（﹣5）26．计算（1）23﹣11﹣（﹣2）+（﹣16）（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（4）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣12．27．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．28．计算：（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15；（3）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）；（4）（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）；（5）|﹣|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣|；（6）4+8﹣（+3）+（﹣1）+（﹣2）．29．计算：（1）（+3.41）﹣（﹣0.59（2）（﹣）+（+0.4）（3）0﹣（﹣2016）（4）（﹣0.6）+1.7+（+0.6）+（﹣1.7）+（﹣9）（5）﹣3﹣4+19﹣11+2（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）（7）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（8）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）30．计算：（1）（﹣7）+0（2）0.5﹣5+（﹣2.5）+（﹣2）﹣5（3）（﹣）﹣1+（4）（+8）+（﹣7）（5）47﹣（+8.9）﹣|﹣7.5|﹣|+6|（6）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣．31．（1）请观察下列算式：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，…，则第10个算式为=，第n个算式为=；试卷第5页，总7页试卷第6页，总7页 （2）运用以上规律计算：+++…+++．32．先找规律，再填数：+﹣1=，+﹣=，+﹣=，+﹣=，…则﹣ =．试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2018年09月17日数学组的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共32小题）1．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．【点评】本题考查了正数和负数，利用单位费用乘以总总量是解题关键．2．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．1本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．3．某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“+”表示进库，“﹣“表示出库，单位：吨）+38，﹣25，﹣36，+55，﹣45，+47，+32，﹣54，+43，﹣23（1）经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？（2）如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨8元，可得出这8天要付的装卸费．【解答】解：（1）+38﹣25﹣36+55﹣45+47+32﹣54+43﹣23=32（吨），∵32＞0，∴仓库里的货品是增加了．（2）38+25+36+55+45+47+32+54+43+23=398（吨），398×8=3184（元）．答：这8天要付3184元装卸费【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．4．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．2【解答】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98=132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98=132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5=230+40+113.5=383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．5．计算下列各式：（1）（﹣3）+（+15.5）+（﹣16）+（﹣5）；（2）13﹣（﹣）+；（3）（17）﹣（+6.25）﹣（﹣8）﹣（+0.75）﹣22；（4）0.125+（﹣8）﹣（﹣）﹣2；（5）（﹣2）﹣（﹣4.7）+（﹣0.5）+|﹣2.4|﹣（+3.2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣16+15.5﹣5=﹣20+10=﹣10；（2）原式=13+++=16；（3）原式=17﹣6.25+8﹣0.75﹣22=17﹣20=﹣3；（4）原式=0.125+﹣8﹣2=﹣9；（5）原式=﹣2+4.7﹣0.5+2.4﹣3.2=1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算题（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣7+13﹣6+20（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）（5）+（﹣）﹣（﹣）﹣1（6）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用加法交换律进而计算得出答案；（3）直接利用加法交换律进而计算得出答案；（4）直接利用加法交换律进而计算得出答案；（5）直接通分运算，再利用有理数加法运算法则计算得出答案；（6）直接利用加法交换律进而计算得出答案．【解答】解：（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）=8﹣5=3；（2）﹣7+13﹣6+20=﹣13+13+20=20；（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣34+18﹣13=﹣29；（4）=3+3=6；（5）+（﹣）﹣（﹣）﹣1=﹣﹣+﹣1=﹣﹣1=﹣﹣1=﹣3.25；（6）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5=﹣7+7=0．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．7．计算．（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10（2）3 +（﹣）﹣（﹣）+2（3）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）（4）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据加法交换律计算；（3）根据加法交换律把分母相同的放在一起计算；（4）根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10=﹣4.2﹣8.4+5.7+10=﹣12.6+15.7=3.1；（2）3 +（﹣）﹣（﹣）+2=3+3=6；（3）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）=（﹣3+1）+（2.75﹣1.75）=﹣2+1=﹣1；（4）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）=（+）+（﹣3.7+1.7）=1﹣2=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．8．计算题（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64；（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2009+（﹣2010）+2011+（﹣2012）【分析】（1）先化简，再算加减法即可求解；（2）根据减法交换律和结合律即可求解；（3）（4）先算同分母分数，再算加减法即可求解；（5）两个一组计算即可求解．【解答】解：（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）=8﹣32﹣16+28=36﹣48=﹣12；（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64=（0.36+0.64）+（﹣7.4﹣0.6）+0.3=1﹣8+0.3=﹣6.7；（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）=（﹣3.5+）+（﹣﹣）+（﹣+0.75）=0﹣3+0=﹣3；（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）=（+17﹣2.25﹣17.5）+（﹣9﹣10）=﹣2﹣20=﹣22；（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2009+（﹣2010）+2011+（﹣2012）=（1﹣2）+（3﹣4）…+（2009﹣2010）+（2011﹣2012）=﹣1×1006=﹣1006．【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．9．计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3=25.7﹣7.3﹣13.7+7.3=（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）=12+0=12；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|=﹣7﹣4﹣3+4+10=﹣10+0+10=0．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．10．计算（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|．【分析】（1）把减法统一成加法，利用加法的结合律；（2）先算绝对值里面的，化掉绝对值后按有理数加减法法则运算．【解答】解：（1）原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣（7+5+4）+10=﹣16+10=﹣6（2）原式=2+2.5+1﹣|﹣1|=2.5+2.5+1﹣1.5=4.5【点评】本题考查了有理数的意义，有理数的加减混合运算．解决本题的关键是掌握有理数加减法法则和加减混合运算的运算顺序．11．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）=﹣9﹣6﹣4+7+5=﹣19+12=﹣7；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）=4+3+（﹣3.85﹣3.15）=8﹣7=1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算（1）（﹣3.6）+（+2.5）；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．【分析】（1）异号两数加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（2）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（3）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（3）先化去绝对值，再根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）=﹣49+91﹣51﹣9=﹣100+91﹣9=﹣9﹣9=﹣18；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）=3++2﹣=3﹣++2=3+3=6；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5=1﹣2+5﹣5=1﹣2=﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．13．计算：（1）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）；（2）﹣3.92+6.24﹣8.56+4.28；（3）0.25+；（4）﹣+17.8．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）=﹣8﹣2.7﹣5=﹣15.7；（2）﹣3.92+6.24﹣8.56+4.28=﹣（3.92+8.56）+（6.24+4.28）=﹣12.48+10.52=﹣1.96；（3）0.25+=（﹣）+（﹣）﹣=﹣1；（4）﹣+17.8=（﹣+）+（3.74﹣3.74）+17.8=17.8．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．14．计算：（1）|﹣|+|﹣|+|﹣|（2）2﹣[﹣1﹣（﹣）﹣5+]+|﹣3|（3）﹣5+3﹣9+16（4）﹣5+（﹣9）+3+17．【分析】（1）先去绝对值，然后计算分数加减法；（2）先去括号，然后计算分数加减法；（3）先计算同分母分数的加减法，然后计算整数加减法；（4）先通分，然后计算加减法．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣+﹣+=（﹣+）+（﹣+）+﹣=﹣=；（2）原式=2+1﹣+5﹣+3=2+1+5+3﹣（+）=11﹣1=10；（3）原式=﹣（5+9）+（3+16）=﹣15+20=5；（4）﹣5+（﹣9）+3+17=﹣﹣++==．【点评】考查了有理数加减混合运算和绝对值，熟记计算法则即可解答，属于基础计算题．15．（1）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）（2）﹣32+5.75+（﹣3）+（+5）【分析】（1）把分数变成小数，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）把小数变成分数，再根据有理数的加法法则求出即可．【解答】解：（1）原式=+（﹣2.5）+（+1）+（﹣0.5）=2+（﹣3）=﹣1；（2）原式=（﹣32）+（﹣3）+5+（+5）=﹣36+11=﹣25．【点评】本题考查了有理数的加法法则和绝对值，能灵活运用有理数的加法法则进行计算是解此题的关键，注意加法的运算律的运用．16．计算：（1）30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）（2）．【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）运用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式=30﹣11﹣10+12=42﹣21=21；（2）原式=﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣=【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则和运算律．17．计算下列各题（1）|﹣3|+|﹣10|﹣|﹣5|（2）2﹣（5﹣7）（3）﹣11﹣7+（﹣9）﹣（﹣6）（4）（﹣3.5）+（+8）﹣（﹣5.5）+（﹣2）．【分析】（1）根据绝对值的性质化简，根据有理数的加减运算法则计算；（2）根据有理数加减混合运算的顺序，先计算括号里面；（3）根据有理数的加减运算法则计算；（4）根据加法交换律计算即可．【解答】解：（1）原式=3+10﹣5=8；（2）原式=2﹣（﹣2）=2+2=4；（3）原式=﹣11﹣7﹣9+6=﹣27+6=﹣21；（4）原式===2+6=8．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．18．计算：（1）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）（2）﹣18﹣（﹣12.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|．【分析】（1）先利用减法法则将减法转化为加法，再根据加法交换律和结合律简便计算；（2）先利用减法法则将减法转化为加法，再根据加法交换律和结合律简便计算；（3）先利用减法法则将减法转化为加法，再根据加法交换律和结合律简便计算；（4）先利用绝对值的定义化简，再将减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可．【解答】解：（1）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）=﹣20+45﹣80+35=﹣20+（45﹣80+35）=﹣20；（2）﹣18﹣（﹣12.5）﹣（﹣31）﹣12.5=﹣18+12.5+31﹣12.5=（﹣18+31）+（12.5﹣12.5）=13；（3）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）=﹣2﹣1+2+4=（﹣2+4）+（﹣1+2）=2+1=3；（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|=2+2.5+1﹣1=4.5．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算．方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）根据加法法则计算可得；（3）根据加法的运算律和运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，计算可得；（5）将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（6）先计算括号内的，再计算减法可得．【解答】解：（1）原式=﹣20；（2）原式=（﹣6+4）+（﹣+）=﹣2+=﹣1；（3）原式=﹣+1=；（4）原式=﹣25+18﹣5+12=﹣30+30=0；（5）原式=2.4﹣3.5+5.6﹣4.5=8﹣8=0；（6）原式=﹣8﹣（﹣16+8）=﹣8+8=0．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律．20．阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．（1）计算：解：原式===上面这种解题方法叫做拆项法．（2）计算：．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．【解答】解：原式=（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（﹣1﹣）=（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣）+（﹣+）=0﹣1+0=﹣1．【点评】此题要求学生首先阅读（1），结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照（1）的方法，进行计算．21．阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：，；…（1）猜想：1+2+3+4+…+n=n（n+1）；（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+ (100)（3）计算：．【分析】（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；（2）根据（1）中发现的规律计算即可；（3）结合上述规律，只需变形为=（1+2+…+49）即可计算．【解答】解：（1）1+2+3+4+…+n=n（n+1）；（2）1+2+3+4+…+100=×100×（100+1）=5050；（3）=（1+2+ (49)=××49×（49+1）=612.5．故答案为：n（n+1）．【点评】考查了规律型：数字的变化，此题注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．22．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？【分析】（1）根据80+15求出成绩最好的即可；（2）求出记录成绩，根据结果的正负即可做出判断；（3）求出最高分与最低分，相减即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：80+15=95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7=11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15=95（分），最低分为80﹣13=67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67=28（分）．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．23．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=0（要求写出计算过程）【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24．计算（1）36﹣76+（﹣23）﹣105；（2）|﹣21.76|﹣7.26+﹣3．【分析】（1）先化简，再进一步分类计算即可．（2）先化简，再进一步分类计算即可．【解答】解：（1）36﹣76+（﹣23）﹣105=﹣40﹣23﹣105=﹣168（2））|﹣21.76|﹣7.26+﹣3=21.76﹣7.26+﹣3=14.5+﹣3=17﹣3=14．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．计算（1）﹣12+11﹣8+39；（2）0﹣2﹣8+13﹣6（3）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（4）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）（5）（+0.25）+（﹣）+（﹣3）+（﹣5）【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解（2）（4）（5）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）根据加法交换律和结合律计算即可求解．【解答】解：（1）﹣12+11﹣8+39=﹣20+50=30；（2）0﹣2﹣8+13﹣6=（0﹣8）+（﹣2+13﹣6）=﹣8+5=﹣2；（3）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）=﹣2.5+（﹣2.7+2.7）+（1.6+2.4）=﹣2.5+0+4=1.5；（4）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）=（﹣）+﹣（﹣﹣）=0+﹣1=﹣；（5）（+0.25）+（﹣）+（﹣3）+（﹣5）=（0.25﹣﹣5）﹣3=﹣5﹣3=﹣8．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．26．计算（1）23﹣11﹣（﹣2）+（﹣16）（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（4）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣12．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和法则逐步计算可得；（2）根据有理数的加减混合运算顺序和法则逐步计算可得；（3）根据有理数的加减混合运算顺序和法则逐步计算可得；（4）根据有理数的加减混合运算顺序和法则逐步计算可得．【解答】解：（1）原式=23﹣11+2﹣16=23+2﹣（11+16）=25﹣27=﹣2；（2）原式=（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）=﹣8；（3）原式=﹣0.5﹣7.5+3.25+2.75=﹣8+6=﹣2；（4）原式=﹣20+14+18﹣12=﹣32+32=0．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算顺序和法则是解题的关键．27．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少，进而求出算式1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011的值是多少即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011=1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）=1+=1+1005=1006【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少．28．计算：（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15；（3）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）；（4）（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）；（5）|﹣|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣|；（6）4+8﹣（+3）+（﹣1）+（﹣2）．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）=﹣4﹣11+9=﹣6；（2）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=3；（3）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）=﹣83+26﹣41+15=﹣83；（4）（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）=﹣1.8+0.7﹣0.9+1.3﹣0.2=﹣0.9；（5）|﹣|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣|=2+2.5+1﹣2+1=4.5；（6）4+8﹣（+3）+（﹣1）+（﹣2）=4+8﹣3﹣1﹣2=5．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．29．计算：（1）（+3.41）﹣（﹣0.59（2）（﹣）+（+0.4）（3）0﹣（﹣2016）（4）（﹣0.6）+1.7+（+0.6）+（﹣1.7）+（﹣9）（5）﹣3﹣4+19﹣11+2（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）（7）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（8）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）【分析】（1）（3）根据有理数的减法法则计算；（2）根据有理数的加法法则计算；（4）根据加法交换律和结合律计算；（5）同号相加，再计算减法；（6）先计算小括号，再计算中括号，最后计算括号外面的；（7）先化简再计算加法；（8）先计算同分母分数，再计算加减法．【解答】解：（1）（+3.41）﹣（﹣0.59）=4；（2）（﹣）+（+0.4）=（3）0﹣（﹣2016）=2016（4）（﹣0.6）+1.7+（+0.6）+（﹣1.7）+（﹣9）=（﹣0.6+0.6）+（1.7﹣1.7）﹣9=0+0﹣9=﹣9；（5）﹣3﹣4+19﹣11+2=﹣18+21=3；（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）=[1.4﹣1.6﹣4.3]+1.5=﹣4.5+1.5=3（7）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|=2+2.5+1﹣1=6﹣1本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。