2021年八年级数学下册 .3 不等式的解集教学案(无答案)(新版)北师大版
北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计
北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容。
这一节主要介绍了不等式的解集的概念，包括一元一次不等式和一元二次不等式的解集。
学生将学习如何求解不等式，如何表示不等式的解集，以及如何理解不等式解集的性质。
这一节的内容是整个初中数学不等式部分的基础，对于学生掌握数学知识体系至关重要。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了不等式的基本概念和性质，包括一元一次不等式的解法。
他们已经掌握了基本的代数运算，能够进行简单的方程求解。
但是，对于一元二次不等式的解法和不等式解集的表示，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要逐步引导学生理解新知识，通过实例让学生直观地感受不等式解集的概念。
三. 教学目标1.理解不等式解集的概念，掌握求解一元一次不等式和一元二次不等式解集的方法。
2.能够用集合的形式表示不等式的解集，并理解解集的性质。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式解集的概念，求解不等式解集的方法。
2.教学难点：一元二次不等式解集的求解和不等式解集的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，理解和掌握不等式解集的概念和方法。
2.使用多媒体教学辅助工具，通过图示和动画，直观地展示不等式解集的特点，帮助学生形象地理解知识。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括不等式解集的图示和实例。
2.准备一些实际问题，用于引导学生理解和应用不等式解集的知识。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何表示不等式的解集。
例如，给出不等式2x-3>1，让学生思考如何表示这个不等式的解集。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式解集的图示和实例，让学生直观地感受不等式解集的概念。
2024年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，本节课主要让学生掌握不等式的解集及其表示方法，学会求解一元一次不等式组，并能够用数轴表示不等式的解集。
教材通过引入实际问题，引导学生探究不等式的解集，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质，具有一定的数学运算能力。
但部分学生对不等式的解集概念理解不深，容易与方程的解集混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例子和实际问题，帮助他们更好地理解不等式的解集。
三. 教学目标1.知识与技能：（1）了解不等式的解集及其表示方法；（2）学会求解一元一次不等式组；（3）能够用数轴表示不等式的解集。
2.过程与方法：（1）通过实际问题，引导学生探究不等式的解集；（2）利用数形结合，培养学生解决实际问题的能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的解集及其表示方法，一元一次不等式组的求解。
2.难点：不等式的解集与方程的解集的区别，用数轴表示不等式的解集。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探究不等式的解集。
2.数形结合法：利用数轴帮助学生直观地理解不等式的解集，培养学生的空间想象能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现不等式的解集的性质，培养学生独立思考的能力。
4.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的解集的性质和表示方法。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解不等式的解集。
3.练习题：准备适量的一元一次不等式组练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“某班学生的身高大于160cm，求该班学生的身高范围”，引导学生思考不等式的解集。
八年级数学下册 2.3不等式的解集学案新版北师大版
八年级数学下册 2.3不等式的解集学案新版北师大版2、3不等式的解集学习目标：1、能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义；2、能在数轴上表示不等式的解集。
重点和难点：理解不等式的解与解集的概念，探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。
学习过程：一、情景导入:一辆货车向灾区运送物资，共有80千米路程，需要1小时送到，前半小时已经走了35千米，后半小时的平均速度至少多大才能准时到达？二、阅读教材43页“议一议”之前部分，完成下列内容:1、回答“想一想”中的问题：(1)。
（2）。
2、观察“情景导入”中得到的不等式，想一想：能使不等式成立吗？你还能找出一些使不等式成立的的值吗？归纳：能使不等式的未知数的值，叫做不等式的解。
例如：是不等式的。
3、一般地，不等式的解不止一个，甚至可以有个，例如：有个解，而这些解都满足条件，因此，表示了能使不等式成立的x的取值范围。
归纳：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的，求不等式的的过程叫做解不等式。
例如的解集为。
三、阅读教材43—44页“议一议”，完成下列内容:1、数轴可以看做它上面所有点组成的，每个点都表示一个，数轴上的点与一一对应。
2、思考：不等式的解集能否用数轴来表示？如何表示？请同学们用自己的方式将不等式的解集和不等式的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。
－3－2－101把表示-2的点画成，因为不等式的解集不包括2、把表示1的点画成，因为不等式的解集包括1归纳：如果不等式的符号是“”或“”，在数轴上用表示；如果不等式的符号是“”或“”，在数轴上用表示。
四、合作探究学习1、探究1：填空（1）方程的解有个，不等式的解有个（2）不等式的解集是（3）不等式的负整数解是（4）不等式的正整数解是2、探究2：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（1）（2）（3）（4）（5）五、当堂检测：1、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A B C D2、已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（）A、B、C、D、3、若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A、a＞0B、a＜0C、a＜1D、a＞14、不等式的解集为_______，它的解有个，其非负整数解为。
八年级数学下册 2.3《不等式的解集》学案(无答案)北师大版(2021年整理)
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不等式的解集学习目标：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式学习过程第一环节：复习旧知识1.什么叫不等式?什么叫方程？什么叫方程的解？2。
用不等式表示：（1）x的3倍大于1； (2）y与5的差大于零;(3）x与3的和小于6； (4)x的小于2。
3。
当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立？-4,3。
5，—2。
5,3，0,2。
9.第二环节：创设情境，导入新课在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励，花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元，问最多能买多少支笔?第三环节：师生互动，课堂探究(一）提出问题，引发讨论探索交流：1、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝?（二）想一想：（1）x=5、6、8能使不等式成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值吗？（三）导入知识，解释疑难：注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：1)指示线的方向,“〉"向右，“<”向左.2)有“=”用实心点，没有“="用空心圈.三、应用举例，变式练习例1 在数轴上表示下列不等式的解集:(1）x≤—5； (2)x≥0； （3）x ＞—1;（4)1≤X≤4； (5）-2＜X≤3； （6)—2≤x ＜3。
八年级数学下册2.3不等式的解集导学案(无答案)(新版)北师大版(优质)
不等式的解集学习目标：①经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识专题一：对学议论( 一 ) 提出问题 , 引起议论探究沟通:燃放某种礼花弹时，为了保证安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10 米之外的安全地区，已知引火线的焚烧速度为0.02m/s ，人走开的速度为 4 m/s ，那么引火线的长度应大于多少㎝？（二）想想：（ 1） x=5、 6、 8 能使不等式 x>5 建立吗？（2）你还可以找出一些使不等式x＞ 5 建立的 x 的值吗？（三）能使不等式建立的，叫做不等式的解。
一个含有未知数的，构成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（四）议一议：请同学们用自己的方式将不等式X＞ 5 的解集和不等式X-5 ≤-1 的解集分别表示在数轴上，并与伙伴进行沟通专题二：讲堂训练．1、在数轴上表示以下不等式的解集：（1）x≥ 3；（2）x≤－1；（3）x＜ 0；（4）x＞－1．2．写出图1— 5 和图 1— 6 所表示的不等式的解集：（1）-3-2-1 0 1 2 34图 1—5（2）-3-2-1 0 1 2 34图 1—63．如下图，在数轴上表示 x ＞ -2 的解集，正确的选项是（ ）-3-2 -1 0 1 -3 -2 -1 0 1-3-2 -1 0 1-3-2 -1 01ABCD4．判断（ 1）3 是不等式 x ＜ 5 的一个解 ( )（ 2）不等式 x ＞－ 5 的负整数解有 4 个 ( )（ 3）不等式 －2x ＞ 8 的解集是 x ＜－ 4 ( )（ 4）不等式 x －1＜ 0 有无数个解( )1、在数轴上表示出以下不等式的解集：（1） x ＞－ 1；（ 2） x2 ；（3） x ＜ 2；（ 4） x 32、在数轴上表示不等式x ≥－ 2 的解集 ，正确的选项是（）A B C D3、已知不等式的解集在数轴上表示如下图，则不等式的解集是（）-4-3-2-11A.x11B. x11C. x11D.x 112 2 224．判断（ 1）5 是不等式 x > 4的一个解 ( )（ 2）不等式 －3x ＞ 9 的解集是 x >－ 3 ( )（ 3）不等式 x － 3＜ 0 有无数个解 ( )（ 4）不等式 x ＞－ 3 的负整数解有 2 个 ( )5. 不等式 x － 3 ≥ a 的解集是 x ≥ 4，则常数 a 的值是6. 将不等式 2x ＜ 1 化成 x ＜ a 的形式 ,并在数轴上表示出来 .。
北师大版数学八年级下册《3. 不等式的解集》教学设计
北师大版数学八年级下册《3. 不等式的解集》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册《3. 不等式的解集》是学生在掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式解法的基础上进行学习的。
这一节主要介绍不等式的解集的概念，不等式组解集的求法，以及不等式解集在数轴上的表示方法。
教材通过丰富的实例，引导学生理解不等式解集的意义，并通过自主探究、合作交流的活动，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了一元一次不等式的解法，对不等式的概念和性质有一定的了解。
但学生对不等式解集的概念可能还比较模糊，对如何在数轴上表示不等式解集可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的实例和具体的问题，帮助学生理解和掌握不等式解集的概念和表示方法。
三. 教学目标1.理解不等式解集的概念，掌握求不等式解集的方法。
2.能够用数轴表示不等式的解集。
3.培养学生解决问题的能力和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.不等式解集的概念。
2.不等式解集的表示方法。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。
通过丰富的实例和具体的问题，引导学生理解和掌握不等式解集的概念和表示方法。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，培养学生的解决问题能力和合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出不等式解集的概念。
例如，给出不等式3x > 6，让学生求解这个不等式，并讨论解集的意义。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件或黑板，呈现一些不等式，让学生判断它们的解集。
同时，引导学生思考如何用数轴表示这些解集。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个不等式，求出它的解集，并用数轴表示出来。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些不等式，让学生独立求解，并用数轴表示出来。
然后，让学生互相交流，看看谁的解集表示方法更清晰明了。
2021年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案
2021年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第二章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了不等式的概念和性质，为本节内容的学习奠定了基础。
本节内容主要介绍了不等式的解集及其表示方法，旨在让学生理解不等式的解集的意义，掌握求解不等式解集的方法，并能够用集合或数轴表示不等式的解集。
二. 学情分析八年级的学生已经具备一定的不等式知识基础，对于不等式的概念和性质已有初步了解。
但学生在求解不等式解集和表示解集方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，针对性地进行指导。
三. 教学目标1.理解不等式解集的概念，掌握求解不等式解集的方法。
2.能够用集合或数轴表示不等式的解集。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式解集的概念、求解方法及表示方法。
2.难点：不等式解集的求解和表示。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极参与，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖不等式解集概念、求解方法、表示方法的课件。
2.教学素材：准备一些典型的不等式题目，用于引导学生求解和解集表示。
3.数轴工具：准备数轴工具，方便学生直观地表示不等式的解集。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入不等式解集的概念，如：“某班有男生和女生共50人，男生人数是女生的2倍，求该班男生和女生各有多少人？”引导学生思考并解答这个问题，从而引出不等式解集的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式解集的定义，并通过示例让学生了解不等式解集的意义。
同时，介绍求解不等式解集的基本方法，如：因式分解法、图像法等。
3.操练（10分钟）让学生分组练习求解一些简单的不等式，如：ax > b（a、b为已知数），并引导学生用集合或数轴表示解集。
教师巡回指导，解答学生疑问。
八年级下册北师大版2.3不等式的解集教学设计
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力和思维能力。同时，注重情感态度与价值观的培养，使学生在学习数学的过程中，形成良好的学习态度和价值观。
二、学情分析
（四）课堂练习
在学生理解和掌握了不等式的解法之后，我会安排一些课堂练习。这些练习题将包括基础题、提高题和应用题，旨在巩固学生对不等式解集的理解和应用能力。我会让学生独立完成练习，并在必要时提供个别指导。
在练习过程中，我会特别注意学生的解题思路和方法，鼓励他们展示解题过程，并在完成后进行讲解和讨论。通过这样的方式，学生能够及时发现并改正错误，进一步加深对知识的理解。
5.能够运用不等式组解决更复杂的问题，理解不等式组解集的求解方法。
（二）过程与方法
1.通过实例引入，发现不等式的概念，培养学生观察问题和发现问题的能力。
2.通过自主探究、小组讨论，引导学生总结不等式的性质和解法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.通过典型例题的分析和讲解，让学生掌握解题思路和方法，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
针对这些情况，教师在教学过程中应关注以下几点：一是加强学生对不等式性质的理解，通过典型例题和练习，让学生熟练掌握不等式的符号变化；二是引导学生通过图形、数轴等方式直观感受不等式解集，提高学生对解集表示方法的掌握；三是结合实际问题，培养学生将问题转化为数学模型的能力，增强学生的应用意识。同时，关注学生个体差异，给予每个学生个性化的指导和鼓励，提升他们在数学学习中的自信心和兴趣。
\(3(x-2) > 2x+4\)
\(5 - \frac{2}{3}(x+1) < 3x\)
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2021年八年级数学下册 2.3 不等式的解集教学案（无答案）（新版）
北师大版
一、引入（复习引入）：
上节课，我们根据等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，下面我简单地回顾一下不等式的基本性质.（生答）
在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？（生答）
我们用类比的方法能不能推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.
二、认定目标（学习目标）：
1.理解不等式的解与解集的意义。
2.能在数轴上表示不等式的解集。
学习重点：
1.理解不等式的解与解集的概念。
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。
教学难点：
能在数轴上表示不等式的解集
三、引导自主学习：
1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的__________.
2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向__________.
3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向__________.
4.x=3能满足2x－1.5≥15吗？
4.①__________叫做不等式的解.
②__________组成不等式的解集.
③__________叫做解不等式.
四、精讲点拨：
（一）、不等式的解与解集及解不等式的意义
（1）x=5，6，8能使不等式x＞5成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？
学生：（1）x=5不能使x＞5成立，x=6，8能使不等式x＞5成立.
（2）x=9，10，11…等比5大的数都能使不等式x＞5成立.
老师：由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？
学生：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
如6、7、8都是x＞5的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解.
教师：正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
学生：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。
教师：请大家再类推出解不等式的概念.
学生：求不等式的解集的过程叫做解不等式。
教师小结：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。
（二）议一议：
教师：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己
的见解。
学生活动：请同学们用自己的方式将不等式x ＞5的解集和不等式x －5≤－1的解
集x ≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。
教师提醒注意：（1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
（2）有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
以上两个解集正确的表示方法为：
活动目的：学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，
以发展他们的创新意识。
（三）例题讲解
1、根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。
（1）x-2≥-4 （2）2x ≤8 （3）-2x-2＞-10
解：
（1）x ≥-2
（2）x ≤4
（3）x ＜4 2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10
m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s ，人离开的速度为4 m/s ，
那么导火线的长度应为多少厘米？
［师］分析：人转移到安全区域需要的时间最少为秒，导火线燃烧的时间为秒，
要使人转移到安全地带，必须有：＞.
解：设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得
＞
-3 -2 -1 0 1
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
∴x＞5.
五、测评反馈：
1、下列说法中,错误的是( )
A.不等式x＜5的整数解有无数多个
B.不等式x＞－5的负数解集有有限个
C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4
D.－40是不等式2x＜－8的一个解
2、填空：
1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个
2)不等式5x≥-10的解集是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x-1<2的正整数解是( )
3、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞3，（2）x＜3，（3）x≥3，（4）x≤3，
（5）x≠3 （6）≥2 （7）－1≤x＜2
4、如图所示的不等式的解集分别是_____________.
A、 B、 C、 D、
六、总结提升：
教师总结：数轴上表示不等式的解集的正确方法：
1) 确定点：有“=”用实心点,没有“=”用空心圈；
2) 确定方向：“>”向右；“<”向左.
学生总结：
1、本节课你的收获（课题、知识点、方法等梳理）？
2、本节课你的困惑（不明白或还需进一步理解的地方）？
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