(优选)厦门理工学院大物下第十九章光的干涉
光的干涉与衍射现象解析
光的干涉与衍射现象解析在我们生活的这个丰富多彩的世界里，光的存在赋予了万物色彩和形态。
而光的干涉与衍射现象，更是让我们看到了光的奇妙与神秘。
让我们先来了解一下什么是光的干涉。
简单来说，光的干涉就是两列或多列光波在空间相遇时，它们的振动相互叠加，从而在某些区域形成加强的亮条纹，在另一些区域形成减弱的暗条纹。
这就好像两支队伍同时进行正步走，如果步伐一致，力量就会增强；如果步伐相反，力量就会相互抵消。
干涉现象有一个经典的实验，那就是杨氏双缝干涉实验。
在这个实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，在后面的屏幕上就会出现明暗相间的条纹。
这是因为从两个狭缝出来的光就像是两个波源，它们发出的光波相互叠加，产生了干涉现象。
那么，光为什么会发生干涉呢？这是因为光是一种电磁波，具有波动性。
当两列光波的频率相同、振动方向相同，并且在相遇点有恒定的相位差时，就会发生干涉。
而光的衍射现象，则是光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，光会偏离直线传播，绕过障碍物或从小孔中扩散出去，并在障碍物后面的屏幕上形成明暗相间的条纹。
这就好像水流遇到石头会分流绕过去一样。
衍射现象也有很多有趣的例子。
比如，我们用一个很小的针孔去看远处的灯光，会发现灯光不再是一个点，而是一个有明暗分布的光斑。
再比如，当我们用放大镜观察物体时，边缘会出现模糊的现象，这也是光的衍射造成的。
衍射现象的产生是因为光的波长与障碍物或小孔的尺寸相当或者更小。
当这种情况发生时，光就不再遵循直线传播的规律，而是会发生弯曲和扩散。
光的干涉和衍射现象有着密切的联系。
它们都表明了光的波动性，都是光在传播过程中由于波的叠加而产生的现象。
但它们也有一些区别。
干涉现象通常是两列或多列光波的叠加，需要有明确的相干光源，比如杨氏双缝干涉实验中的两个狭缝。
而衍射现象则是光在遇到障碍物或小孔时自身的弯曲和扩散，不需要特定的相干光源。
从应用的角度来看，光的干涉和衍射现象都有着广泛的用途。
在光学测量方面，干涉现象可以用来精确测量长度、角度、表面平整度等物理量。
大学物理光的干涉
19.3
光程
光程差
在介质中 波长变小
一、介质中的波速、波长 介质中频率ν 不变
折射率为n
c n n v c
'
c
'
n
nx
x
波程扩大 n 倍
二、光程 按相位变化相同的规则把介质中 光程 nx 的路程折算到真空中去的路程。
折算到真空中计算（相位变化相同）
干涉明暗条纹的位置
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
x
D d
若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足
d>> )，条纹间距 x 变宽。
干涉明暗条纹的位置
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
19.2 杨氏双缝干涉实验（看录像） r1 一、干涉条件 S1 r2 q d sinq=tgq x=D tgq
x o
=d sinq =dx/D
K r2 r 1 2 K 1 2
S2
D
（D>>d,
K
很小） = 0,1,2 加强
抵消
K = 1,2,3
e
2、干涉条件：
k 1,2,3... 明纹 k k 0,1,2...暗纹 2k 1
3、条纹特点:
e
k:
2n
, l =
2
e sin q
2nsin q
l
e
2 ne k
k
k 1 : 2 ne k 1
大学物理光学--光的干涉 ppt课件
光波是电磁波, 包含 E和 H , 对人眼或感光物质 起作用的是 E, 称 E矢量为光矢量。 相对光强 I E 2 E是电场强度振幅
2、光源 光 是原子或分子的运动
状态变化时辐射出来 的 大量处于激发态的原子自发地 - 1.5 e V - 3.4 e V
跃迁到低激发态或基态时就辐 射电磁波（光波）。
即：光具有波粒二象性
ppt课件 3
§10.1 光的相干性
1、光的电磁理论要点
光速
光波是电磁波, 电磁波在真空中的传播速度
c
1
0 0
, 介质中 v
c
r r
而
c n r r v
1 nm =10-9 m
4
可见光的波长范围 400 nm — 760 nm
ppt课件
光强 I ——电磁波的能流密度
波 动 光 学
第10章
光的干涉
ppt课件 1
光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素
光的本性是什么？
两种不同的学说 ① 牛顿的“微粒说” 光是由“光微粒”组成 的。 特征：光的直线传播 、反射、折射等 ② 惠更斯的“波动说” 光是机械振动在一种所谓“以太”的 介质中传播的机械波。
特征：光的干涉、衍射和偏振等
r2
D
P x
o
x r2 r1 d sin d tan d D
k x d 当 D ( 2k 1)
干涉加强, x 处为明纹 k=0,1,2,…
2
干涉相消, x 处为暗纹 k=1,2,3,…
11
式中 k 为条纹级次 ppt课件
明纹中心的位置
nr
2
r
Ch 19 光的干涉-牛顿环
2 k 1 反相。 两光到达 P点的相差：
此时 P点出现暗条纹，即 P点为干涉相消的位置。 波程差为其他值时，光强介于明暗之间。
k为干涉级次。 k = 0为零级明纹或中央明纹。
1773—1829
托马斯· 杨，于1801年 进行了一次光的干涉实 验，即著名的杨氏双孔 干涉实验，并首次肯定 了光的波动性。
S
r1
S1
r
x
为两光的波程差。
S1 , S2 出射的光同相，
S2
r2
D
O
到达 P点的位相差完全由波程差决定。
波函数
t x yA cos 2 T
位相差
2
Βιβλιοθήκη 同方向同频率谐振动的合成x A cos( t ) xx x 1 1 1 1 2
t )Acos( t ) x A cos( t ) Acos( 2 2 2
所以，我们只考虑前两条出射光①、②的干涉。
光①与光 ②的光程差为：
2
( AC BC ) n ADn / 2 注意有半波损失。
1
通过几何关系可得：
或写为：
2 dn cos / 2 2
k 1 , 2 , 3 明纹中心
2 2 2 2 dn n sin i / 2 2 1
2 dn cos / 2 k 2
k 0 , 1 , 2 暗纹中心 2 dn cos / 2 ( 2 k 1 ) / 2 2
结论
光①与光②相遇在无穷远，或者在透镜的焦平 面上观察它们的相干结果。又因光程差大于波列长 度的两束光不能相干，所以 d 不能太大；相同倾角 入射的光线对应同一级条纹。因此，称它为薄膜等 倾干涉。
大学物理-光的干涉-精选文档
(1) 明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧；
(2) 相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级 k 无关；
D , d 恒定 x
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
k 3 k 1 k 2
k 1
k 2
k 3
(3) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长 方法一：
xd /( kD )
p
S*
S *
p · 薄膜
9-2
杨氏双缝干涉实验
空间相干性
一、杨氏双缝实验 1、实验装置
S*
S1 *
S2 *
1、实验装置
k=+2
S*
S1 * S2 *
k=+1
k= 0
k=-1 k=-2
I
2、杨氏干涉条纹
波程差： D
>> d
S
d
S1
r1
p
r2 r1 d sin
x d tg d D k , D xk k , d k 0 ,1 , 2 …
独立(同一原子先后发的光)
两个独立的光源不可能成为一对相干光源
原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振 动方向不可能一致，周相差不可能恒定。
两束光 不相干！
钠 光 灯A
钠 光 灯B
可见光频率范围：7.5×1014~ 3.9×1014赫 兹 真空中对应的波长范围：4000~ 7600Å 相应光色：紫、蓝、青、绿、黄、橙、红
0
1
非相干迭加
在时间内，迭加处位相差“瞬息万变”
cos dt0
0
1
II I 1 2
大学物理光的干涉
式中：
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
2 1 2 2
A1 sin 1 A2 sin 2 arctg A1 cos 1 A2 cos 2
(2)几何方法
Y
A
A2
2
A2 sin 2
A1
1
P E1
r1 1 ·
E2
r2
2π E1 E10 cos(1t r1 10 ) E10 cos 1 (t , r1 ) 2π E2 E20 cos( 2 t r2 20 ) E20 cos 2 (t , r2 ) 2π 1 ( t , r1 ) 1t r1 10
二、光的单色性
1. 理想的单色光
——波列长度为无限长
2. 准单色光
在某个中心波长（频率）附近有一定波长 （频率）范围—谱线宽度—的光。 I 谱线宽度与波列长度的数量级关系为： I 0
2 L
I0 / 2
0
谱线宽度
0
三、光的相干性
考虑两列光波的光矢量（电场）叠加 设两列波在P点处产生的光振动：
1
A2 cos 2
A1 sin 1
X
A1 cos 1
其中 A
2 2
A1 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 )
A1 sin 1 A2 sin 2 arctg A1 cos1 A2 cos 2
A
A1 A2 2 A1 A2 cos(2 1 )
2.相干条件： 两波源具有相同的频率
具有恒定的相位差 S 2
振动方向相同 p （ 或称为具有 S1 r1 相同的偏振面) 两波源的波振幅相近或相等时干涉现象明显。 3.定量公式: 设有两个频率相同的波源 其振动表达式为：
大学物理教案：光的干涉与衍射现象
大学物理教案：光的干涉与衍射现象简介嗨！大家好！在这个ysics series的一部分中，我们将探讨一个令人着迷的主题：光的干涉与衍射现象。
这些光学现象背后有着深奥的原理和令人惊叹的现象。
在本节课中，我们将深入了解干涉和衍射的概念以及它们的应用。
准备好跟上我吗？那我们就开始吧！什么是干涉和衍射？干涉和衍射是光学现象中非常重要的概念。
它们揭示了光的波动性质和光的相互作用。
干涉和衍射的主要区别在于光的干涉是两个或多个光波相互干涉产生的，而光的衍射是光波通过边缘或障碍物时产生的现象。
干涉的概念干涉的定义当两个或多个光波相互叠加时，它们会产生干涉现象。
在干涉过程中，光波的振幅会相互增强或相互抵消，形成交替明暗条纹。
这些交替明暗条纹称为干涉条纹。
干涉的原理干涉现象可以用波动理论来解释。
光波是电磁波，当两个光波相遇时，它们会形成叠加效应。
这种叠加效应导致干涉条纹的形成。
光波的干涉可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
构造干涉构造干涉是指两个或多个光波相互叠加时，它们的振幅会相互增强，形成明亮的区域。
这种干涉发生在两个或多个波峰或波谷相遇时。
当波峰与波峰相遇时，它们的振幅相加，形成更大的振幅。
同样，当波谷与波谷相遇时，它们的振幅也会相加。
结果，我们就能看到明亮的条纹。
破坏干涉破坏干涉是指两个或多个光波相互叠加时，它们的振幅会相互抵消，形成暗淡的区域。
这种干涉发生在波峰和波谷相遇时。
当波峰与波谷相遇时，它们的振幅相互抵消，形成更小的振幅或完全抵消。
这导致了暗淡的条纹。
干涉的应用干涉仪干涉仪是利用干涉现象进行测量和实验的重要工具。
干涉仪由光源、分束器、透镜和干涉屏等部分组成。
通过控制光束的路径和干涉屏的位置，我们可以观察到干涉条纹并测量光的干涉现象。
米氏干涉仪米氏干涉仪是一种常见的干涉仪，由一个光源、一个半透明镜片和两个反射镜组成。
当光波通过半透明镜片时，它会被分成两束光，然后反射到两个反射镜上。
当光波从两个反射镜上反射回来时，它们会再次相遇并产生干涉现象。
大学物理光的干涉
1
光学通常分为以下三部分：
▲几何光学：以光的直线传播规律为基础， 主要研究各种成象光学仪器的理论。
▲波动光学：以光的电磁性质为基础, 研究光的传播规律，主要是干涉、衍射、偏振。
▲量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。
2
波动光学对光的描述
光是电磁波
400nm 760nm 可见光波长 4000A 7600A
n1 n2 …… nm
……
d1 d2
dm
光程差 ：
S1
光程： L= nmdm 1
2P
S2
j
i
＝L2 -L1 =( nj xj )2 ( ni xi )1
1
1
11
讨论：
A. 如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。 问： 几何路程等否？ 不等 经过时间等否？ 等 相位变化等否？ 等
j
i
光程差： ＝L2 -L1 =( nj xj )2 ( ni xi )1
干涉结果：
1
1
在 较小的情况下，当整个装置放置于折射率为 n
的介质中时：
n(r2
r1 )
nd
x D
明纹 k k 0,1, 2
k级明纹位置 x k D
nd
k 0,1, 2
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
注意：k=0是零级明纹，也是第一条明纹， k代表该明纹是第k级明纹，这种情
况 37 也表示第k+1条明纹。
暗纹： (2k 1) k 0,1, 2
2
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
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P
s1
d
s2
ML
d'
接触处, 屏上L 点出现暗条纹 光源S1和S2是反相相干光源。
半波损失
二、菲涅耳双镜和劳埃德镜实验
半波损失
光由光疏介质（光速较大）射向光密介质（光 速较小）时，反射光有π位相突变。入射波与反 射波之间附加了一个半波长的பைடு நூலகம்程差。
n1 n2 有半波损失 n1 n2 无半波损失
——相长干涉
2
1
2π
r2
r1
2k
1π
光强极小 Imin (E10 E20 )2
——相消干涉
1 2
波程差 r2 r1 影响干涉的重要因素
一、杨氏双缝干涉实验
波程差
P
S1
r1
x
S d r2
O
S1
d
S2 d sin
S2 D
波程差:
d >>λ，D >> d (d 10-4m, D 1m)
··
独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)
二、相干光
波的相干条件
频率相同，振动方向相同，有恒定的相位差的两 束光相遇时，在叠加区域产生明暗稳定分布的现 象，称为干涉现象，两列波称为相干波。
相干光：满足干涉条件的光。 相干光源：产生相干光的光源。
❖ 两个独立普通光源发出的光不可能产生干涉。 ❖ 只有来自同一波列的光才是相干的。
（优选）厦门理工学
院大物下第十九章光 的干涉
§19-1 相干光
一、光源及其发光
光源—发射光波的物体
类型
自发辐射（非相干）
(1) 热辐射(白炽灯等) (2) 电致发光（稀薄气体产生的辉光、发光二极管） (3) 光致发光 （利用光激发） (4) 化学发光 （利用化学反应，如萤火虫发光）
受激辐射（相干）
如激光光源
光的颜色和电磁波谱
电磁波谱
可见光的波长范围： 400 nm～ 760 nm
7.7 1014 ~ 3.91014 Hz
一、光源及其发光
普通光源的发光机理
处在激发态的电子
处在基态的电子
原子模型
一、光源及其发光
❖ 处于激发态的原子会自发跃迁到低激发态或基态， 向外辐射电磁波，是一种自发辐射。
- 1.5 eV - 3.4 eV
波列
- 13.6 eV 氢原子的发光跃迁
L=c
108 秒
E Em En h
❖ 一个原子每次只发出一段长度有限、频率一定和振 动方向一定的光波。光是一种电磁波。
一、光源及其发光
普通光源的发光特点
间歇性：各原子发光断断续续。 随机性：每次发光是随机的，各原子各次发光相 互独立，各波列的振动方向和振动初相位各不相同。
-2
明纹级数 暗纹级数
一、杨氏双缝干涉实验
明暗条纹中心位置
x
k
D d
（k
0,1,2,）（明纹）
(2k
1)
D d
2（k
1,2,（）暗纹）
k称为明（或暗）纹的级数
屏幕中央（k = 0）为中央明纹。
x0 0
2
2 1 1 0 -1 -1 -2
-2
明纹级数 暗纹级数
一、杨氏双缝干涉实验
条纹特点
以O为中心，明暗相间，相互平行，等间距的条纹。 O为明条纹。
S2
C M2
x O
W'
D
等效于两虚光源S1和S2发出的相干光的干涉。
二、菲涅耳双镜和劳埃德镜实验
明暗条纹中心的位置
屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离x为：
x
k
D d
(k
0,1,2)
明条纹中心的位置
x 2k 1
2
D d
(k
1, 2)
暗条纹中心的位置
二、菲涅耳双镜和劳埃德镜实验
劳埃德镜实验
P'
一、光源及其发光
光波的描述
E
E0
cos(t
2πr
0 )
通常将光矢量振幅的平方称为光强，即
I E02
一、光源及其发光
单色光：只含单一波长的光。 复色光: 含多种波长的光。 准单色光: 光波中包含波长范围很窄的成分的光。
I0
I0 2
O
2
2
二、相干光
相干光的获得
波阵面分割法
振幅分割法
杨氏双缝干涉实验
一、杨氏双缝干涉实验
双缝干涉实验
设狭缝S1、S2两列光波波动方程分 别为：
E1 E10 cos( t 1) E2 E20 cos( t 2 )
两列波在P点产生的波动方程分别为：
E1
E10
cos(
t
1
2π r1
)
E2
E20
cos(
t
2
2π r2
)
一、杨氏双缝干涉实验
在P点产生的合振幅：
入射波 n1 n2
反射波
折射波 （透射波）
折射波（透射波）没有半波损失
二、菲涅耳双镜和劳埃德镜实验
明暗条纹的分布
P'
P
s1
d
s2
ML
d'
r2
r1
2
k
（ 2k
明
1） 暗
2
二、菲涅耳双镜和劳埃德镜实验
•当d 增大时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密集。 •当d 减小时，Δx增大，条纹变稀疏。
③双缝与屏幕间距D 改变：
•当D 减小时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密集。 •当D 增大时，Δx增大，条纹变稀疏。
x D
d
二、菲涅耳双镜和劳埃德镜实验
菲涅耳双镜实验
光栏
S
W
M1
d
S1
r2 r1 d sin d tg d x
D
一、杨氏双缝干涉实验
明暗条纹条件
r2
r1
d
x D
2k
(2k
2
, 1)
2
相长干涉，明纹 (k 0, 1, 2, ) 相消干涉，暗纹
(k 1, 2, )
❖ 波程差为其它值的各点， 光强介于最明和最暗之间。
2
2 1 1 0 -1 -1 -2
E0
E120
E220
2E10
E20
cos(2
1
2π
r2
r1
)
相位差：
2
1
2π
r2
r1
2
1
2π
合成光强：I E02 E120 E220 2E10E20 cos
I I1 I2 2 I1I2 cos
一、杨氏双缝干涉实验
2
1
2π
r2
r1
2kπ
光强极大 Imax (E10 E20 )2
两相邻明纹（或暗纹）间距：
x
xk 1
xk
D d
一、杨氏双缝干涉实验
紫光相比红光的条纹间距？光源为白光呢？
白光入射的杨氏双缝干涉照片
一、杨氏双缝干涉实验
问题：
①光源S位置改变，条纹如何变化：
•S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
②双缝间距d 改变，中央条纹和条纹如何变化：
s1
光源 *
s2
分波阵面法
分振幅法
§19-2 杨氏双缝干涉
一、杨氏双缝干涉实验
1801 年 ， 英 国 物 理 学 家 托 马 斯 ·杨 首 先利用双缝实验观察到了光的干涉条 纹，从实验上证实了光的波动性。
1865年，英国物理学家麦克斯韦从 他的电磁场理论预言了电磁波的存 在，并认为光就是一种电磁波。