人教版七年级下册数学公开课课件：实际问题与二元一次方程组 (共15页)
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人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组课件ppt
解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，
则
10x＋8y 7000, 2x＋5y 4120.
解得
x 60,
y
800.
答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元．
课堂检测 基础巩固题
4.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2 小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度 与风速.
4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）
解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2
拆
由题意得：2y00040x x y 20000(1 30%)
解得：
x y
2000 8000
20000m2
答：应该拆除2000m2旧校舍，
新建
建造8000m2新校舍.
巩固练习
2. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方 形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
0.5x 2x
x
y
11
2y 20
20
解得
x
y
4 5
0.5x千米
2x千米
2y千米
(1) A
B
张强2.5小时走的路程
李毅2小时走的路程
x千米
11千米
y千米
(2) A
B
答：张强、李毅每小时各走4, 5千米.
巩固练习
3.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126
km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, x+y=60
由题意,得 x=3y x =45,
解此方程组得： y=15.
七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》课件15页PPT
，较小的一块土地种乙______种作物．
建模思想
实际问题
设未知数、列方程组 转化
数学问题
（二元一次方程组）
解 代入法
方 程 组题的解
（二元一次方程组的解）
尝试应用
木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与 加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生 产的一张桌子与4只椅子配套？
（1）将长方形纸片折成面积之比为1:1的两个小长方形
（2）将长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形
●
●
●
●
学前准备
甲、乙两种作物单位面积产量的比为1:2，你能
说出它们的总产量的关系吗？
甲的种植面积：1m² 乙的种植面积：1m² 甲的种植面积：3m² 乙的种植面积：5m²
等则量甲关、系乙：两总种产作物量的=单总产位量面比积为的__产_3_量:_1_×0__种__植_．面积
_ 1_ 0_ _ 0_ _ x_ :_ (_ 1_ 0_ _ 0_ _ y_ ×_ _ 2_ _ )_ ＝_ _ _ 3_ _ :4_ _ _ _ _ (2 )
自主探究
原方程组可转化为
_ _ _ _ x_ _ +_ _ _ _ y_ ＝_ _ _ 2_ _ 0_ _ 0_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (1 )
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
_ _ _ _ 3_ _ ×_ _ 2_ y_ _ ＝_ _ 4_ _ x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2 )
解这个方程组得
x __1_2_0_____ y __8_0______ 答：过长方形ABCD土地的长边上离一端A 1__2______米处，把 这块土地分为两块长方形土地．较大一块土0地种甲______种作物
建模思想
实际问题
设未知数、列方程组 转化
数学问题
（二元一次方程组）
解 代入法
方 程 组题的解
（二元一次方程组的解）
尝试应用
木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与 加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生 产的一张桌子与4只椅子配套？
（1）将长方形纸片折成面积之比为1:1的两个小长方形
（2）将长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形
●
●
●
●
学前准备
甲、乙两种作物单位面积产量的比为1:2，你能
说出它们的总产量的关系吗？
甲的种植面积：1m² 乙的种植面积：1m² 甲的种植面积：3m² 乙的种植面积：5m²
等则量甲关、系乙：两总种产作物量的=单总产位量面比积为的__产_3_量:_1_×0__种__植_．面积
_ 1_ 0_ _ 0_ _ x_ :_ (_ 1_ 0_ _ 0_ _ y_ ×_ _ 2_ _ )_ ＝_ _ _ 3_ _ :4_ _ _ _ _ (2 )
自主探究
原方程组可转化为
_ _ _ _ x_ _ +_ _ _ _ y_ ＝_ _ _ 2_ _ 0_ _ 0_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (1 )
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
_ _ _ _ 3_ _ ×_ _ 2_ y_ _ ＝_ _ 4_ _ x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2 )
解这个方程组得
x __1_2_0_____ y __8_0______ 答：过长方形ABCD土地的长边上离一端A 1__2______米处，把 这块土地分为两块长方形土地．较大一块土0地种甲______种作物
人教版七年级数学下册第八章《8.3 实际问题与二元一次方程组》公开课课件(共20张PPT)
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021 5:01:10 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/202021/7/202021/7/20Jul-2120-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/202021/7/202021/7/20Tuesday, July 20, 2021
哦，那你们家去 了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自己不会算吗？成 人票每人10元，小孩票每 人5元啊。
聪明的同学们，你能帮 他算算吗？
怎样判断李 大叔的估计 是否正确
已知量、 未知量、 等量关 系有哪 些
如何解 决这个 问题
探
环索
节新
二
知 解
决
问
题
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养 员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
•
另一方面用具体的方 法引导学生学会分析 和表达，还留给学生 充足的思考、交流、 整理、反思的时间
人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件
等量关系： 需 30% 的药水 ＋ 需 75% 的药水 = 18 kg. 配好后的含药量 = 含药 30% 的含药量 ＋ 含药 75% 的含药量.
典例精析
解：设含药 30% 的防腐药水需要 x kg，含药75%的防腐药水需要 y kg.
由题意，得
x＋y＝18， 0.3x 0.75 y 0.5 18.
答：原来的两个数分别为 21 和 32 .
合作探究
1.某商场投入 13 800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉水的成 本价和销售价如表所示：
成本价/（元/箱） 销售价/（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
合作探究
类型二 销售问题
1. 王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共 50 件，甲种商 品的进价是每件 35 元，利润率是 20%，乙种商品的进价是每件 20 元，利润 率是 15%，共获利 278 元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗?
等量关系：
甲 ＋ 乙 = 50 件.
合作探究
解：（2）设可以购进 m 套 A 品牌的教学设备，n 套 B 品牌的教学设备.
依题意，得 1.5 m + 1.2 n = 30 ， ∴ m 20 - 4 n，
5 又∵ m，n 均为正整数，
∴
m＝16 或 n＝5
m＝12 或 n 10
m＝8 或 n 15
m＝4 ， n 20
∴共有 4 种进货方案，
方案 1：购进 16 套 A 品牌的教学设备，5 套 B 品牌的教学设备；
方案 2：购进 12套 A 品牌的教学设备，10套 B 品牌的教学设备；
典例精析
解：设含药 30% 的防腐药水需要 x kg，含药75%的防腐药水需要 y kg.
由题意，得
x＋y＝18， 0.3x 0.75 y 0.5 18.
答：原来的两个数分别为 21 和 32 .
合作探究
1.某商场投入 13 800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉水的成 本价和销售价如表所示：
成本价/（元/箱） 销售价/（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
合作探究
类型二 销售问题
1. 王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共 50 件，甲种商 品的进价是每件 35 元，利润率是 20%，乙种商品的进价是每件 20 元，利润 率是 15%，共获利 278 元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗?
等量关系：
甲 ＋ 乙 = 50 件.
合作探究
解：（2）设可以购进 m 套 A 品牌的教学设备，n 套 B 品牌的教学设备.
依题意，得 1.5 m + 1.2 n = 30 ， ∴ m 20 - 4 n，
5 又∵ m，n 均为正整数，
∴
m＝16 或 n＝5
m＝12 或 n 10
m＝8 或 n 15
m＝4 ， n 20
∴共有 4 种进货方案，
方案 1：购进 16 套 A 品牌的教学设备，5 套 B 品牌的教学设备；
方案 2：购进 12套 A 品牌的教学设备，10套 B 品牌的教学设备；
人教版七年级数学下册：实际问题与二元一次方程组【精品课件】
某家商店的帐目记录显示，某天卖出 39 支牙 刷和 21 盒牙膏，收入 396 元；另一天，以同样的 价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入 518 元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.
解：有误，理由：设一支牙刷的价格为 x 元，一 盒牙膏的价格为 y 元.由题意，得
39x 21y 396， 52x 28 y 518，
盒子.设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可 列方程组为（ A ）
x+y=190 A
2×8x=22y
x+y=190 B
2×22y=8x
2y+x=190 C
8x=22y
2y+x=190 D
2×8x=22y
2.解下列方程组：
3x-y=5
①
（1）
5y-1=3x+5
②
解：①+②，得 4y = 11. 解得：y 11
x=20 y=5 这就是说，每头大牛1天约需饲料 20 kg， 每头小牛1天约需饲料 5 kg.因此，饲养员李大 叔对大牛的食量估计 正确 ，对小牛的食量估 计 错误 .
练习
某校七年级学生在会议室开会，每排坐 12 人，则有 11 人无座位；每排坐 14 人，则 最后一排只有 1 人独坐.这间会议室共有座位 多少排？该校七年级有多少学生？
探究新知
知识点 几何图形问题
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量 的比是 1:2．现要把一块长 200 m、宽 100 m 的长 方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两 种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的 总产量的比是 3:4？
这里研究的实际上是长方形的面积分割问题， 我们可以画出示意图来帮助自己.
人教版七年级下册数学课件：实际问题与二元一次方程组 (共15张PPT)
思考
1.上面问题中有哪些等量关系？
男生人数＋女生人数＝45人 男生捐款数＋女生捐款数＝200元
2.如何设未知数,如何列方程组？
解：设男同学有x人，女同学有y人。
x y 45 5x 4 y 200
解：设该班男同学有x人,女同学有y人, 据题意，
得方程组：
x y 45 5x 4 y 200
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
课 堂
解 方
总
程 （
结
组 ）
实际问题 的答案
检验Biblioteka 数学问题的解在数学的天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
今天的作业：
课本101页习 题8.3第1.3题
1、回忆班级的成长足迹，想一想班里 曾经发 生过哪 些有趣 或者难 忘的事 情，召 开一个 “班级 故事会” 。 .知道每个班都有自己的优点，说一说 自己班 级的优 点在哪 里，又 有哪些 不足之 处，并 且针对 这些不 足之处 ，出主 意，想 办法， 为班级 献计献 策。 3、根据自己班级的特点，为班级设计 一个主 题明确 、简洁 美观的 班徽。 4、学生能够以个人参与或小组参与的 形式， 获得在 野外寻 找岩石 的亲身 经历。 5、在课堂中能够让学生经历观察岩石 特点的 活动过 程，能 够运用 多种感 官、多 种方法 对岩石 的颜色 、花纹 、手感 、气味 、轻重 等特征 进行观 察，并 向其他 同学介 绍。 6、通过给岩石分类，让学生经历一个 简单的 提出问 题、解 决问题 的过程 ，培养 学生运 用语言 解释问 题的能 力。 7、接下来就请同学们把自己组同学的 岩石合 在一起 ，用你 们组认 为最合 理的方 法给它 们分分 类，并 在记录 表中做 好记录 。
1.上面问题中有哪些等量关系？
男生人数＋女生人数＝45人 男生捐款数＋女生捐款数＝200元
2.如何设未知数,如何列方程组？
解：设男同学有x人，女同学有y人。
x y 45 5x 4 y 200
解：设该班男同学有x人,女同学有y人, 据题意，
得方程组：
x y 45 5x 4 y 200
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
课 堂
解 方
总
程 （
结
组 ）
实际问题 的答案
检验Biblioteka 数学问题的解在数学的天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
今天的作业：
课本101页习 题8.3第1.3题
1、回忆班级的成长足迹，想一想班里 曾经发 生过哪 些有趣 或者难 忘的事 情，召 开一个 “班级 故事会” 。 .知道每个班都有自己的优点，说一说 自己班 级的优 点在哪 里，又 有哪些 不足之 处，并 且针对 这些不 足之处 ，出主 意，想 办法， 为班级 献计献 策。 3、根据自己班级的特点，为班级设计 一个主 题明确 、简洁 美观的 班徽。 4、学生能够以个人参与或小组参与的 形式， 获得在 野外寻 找岩石 的亲身 经历。 5、在课堂中能够让学生经历观察岩石 特点的 活动过 程，能 够运用 多种感 官、多 种方法 对岩石 的颜色 、花纹 、手感 、气味 、轻重 等特征 进行观 察，并 向其他 同学介 绍。 6、通过给岩石分类，让学生经历一个 简单的 提出问 题、解 决问题 的过程 ，培养 学生运 用语言 解释问 题的能 力。 7、接下来就请同学们把自己组同学的 岩石合 在一起 ，用你 们组认 为最合 理的方 法给它 们分分 类，并 在记录 表中做 好记录 。
七年级数学下册(人教版)8.3实际问题与二元一次方程组公开课课件
例2 据以往的统计资料，甲、乙两种作 物的单位面积产量的比是1：2，•现要在一块长 200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作
物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 ： 4 （结果取整 数）？
D
C
A
B
解法一：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意
得： x + y＝200 100 x： （2×100 y ）＝3：4
解：（1）根据题意， 100p+q=2.002 ① 500p+q=2.01 ②
②-①，得400p=0.008，解得p=0.00002 把p=0.00002代入①， 得0.002+q=2.002，解得q=2 即 p=0.00002
q=2 答：p=0.00002，q=2 （2）由（1），得l=0.00002t+2 金属棒加热后，长度伸长到2.016m，即当 l=2.016m时，2.016=0.00002t+2， 解这个一元一次方程，得t=800（℃） 答：此时金属棒得温度是800 ℃．
例8 第一个数的8%与第二个数的9%的 和是67，第一个数的9%与第二个数的8%的差 是19．求这两个数．
解：设第一个数为x，第二个数为y，依 题意，得
8％ x＋9％ y=67
9% x－8% y=21
即
8x＋9y=6700 9x－8y=2100
解此方程组，得 x=500 y=300
答：第一个数为500，第二个数为300．
解:解出方程组，求出未知数的值.
验:检验求得的值是否正确和符合实际情形. 答:写出答案.
随堂练习
1．一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，这
条船在静水中的航速与水的流速之比为（ B ）
《实际问题与二元一次方程组》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级下册】
分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料 x kg和 y kg. 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组
30x+15y=675 (30+12)x+(15+5)y=940 解这个方程组，得
20 5 这就是说，每头大牛1天约需饲料__2_0__kg，每头小牛1天约需饲料__5___kg. 因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_正__确__，对小牛的食量估计_偏__高__.
由上表，列方程组
20x·1.5+10y·1.5=15000
①
110x·1.2+120y·1.2=97200
②
解这个方程组，得
x=300
300×8000-400×1000-15000-97200=1887800
y=400
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_1_8__8_7_8_0_0_元.
二、课堂小结
E
F
解这个方程组，得 x=60
A
B
y=40
过长方形土地的短边上离一端__6_0___处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形 土地．较大一块土地种_甲___种作物，较小一块土地种__乙__种作物.
一、合作交流，解决问题
探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从Ａ地购买一批 每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．一直公路运价为 1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），且这两次运输共支出公路运费15000元， 铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关系， 设制成x t产品，购买y t原料．根据题中数量关系填写下表．
30x+15y=675 (30+12)x+(15+5)y=940 解这个方程组，得
20 5 这就是说，每头大牛1天约需饲料__2_0__kg，每头小牛1天约需饲料__5___kg. 因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_正__确__，对小牛的食量估计_偏__高__.
由上表，列方程组
20x·1.5+10y·1.5=15000
①
110x·1.2+120y·1.2=97200
②
解这个方程组，得
x=300
300×8000-400×1000-15000-97200=1887800
y=400
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_1_8__8_7_8_0_0_元.
二、课堂小结
E
F
解这个方程组，得 x=60
A
B
y=40
过长方形土地的短边上离一端__6_0___处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形 土地．较大一块土地种_甲___种作物，较小一块土地种__乙__种作物.
一、合作交流，解决问题
探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从Ａ地购买一批 每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．一直公路运价为 1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），且这两次运输共支出公路运费15000元， 铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关系， 设制成x t产品，购买y t原料．根据题中数量关系填写下表．
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解方程组，得：
x 20
y
25
答：该班有男生20人，女生25人。
1.鸡兔同笼，共有35个头，94只腿，若设笼中有x
x y 35 只鸡，y只兔,依题意可列方程组为 __2_x___4_y__94 .
2.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4 倍,求甲、乙两数各是多少？若设甲数为 x，乙数
•
2.默读课文，理解课文内容，感受桑 娜和渔 夫的勤 劳、淳 朴和善 良，学 习他们 宁可自 己受苦 也要帮 助他人 的美德 。
•
3.学习作者通过环境描写和人物对话 、心理 的描写 ，表现 人物品 质的写 法。
•
4.通过“敏锐、敏捷”的用法比较， 以及“ 配合” 一词的 使用， 感受说 明文用 词的准 确性。
⑴30只大牛1天吃的量+15只小牛1天吃的量=675kg
⑵（30+12）只大牛1天吃的量+（15+5）只小牛1天吃的量=940kg
问题2：怎样判断李大叔的估计是否正确？
李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，
每只小牛1天约需要饲料7至8kg。
解: 设平均每只大牛1天约需饲料 x kg，每只小牛1天约需饲料 y kg
5y 4x
98 2
答：第一天行军的平均速度为12 km/h;第二天行军的平
均速度为10 km/h。
解决此题的 关键是什么？
有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可 以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运 货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
分析：要解决这个问题的关键是求 每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?
思考
1.上面问题中有哪些等量关系？
男生人数＋女生人数＝45人 男生捐款数＋女生捐款数＝200元
2.如何设未知数,如何列方程组？
解：设男同学有x人，女同学有y人。
x y 45 5x 4 y 200
解：设该班男同学有x人,女同学有y人, 据题意，
得方程组：
x y 45 5x 4 y 200
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
课 堂
解 方
总
程 （
结
组 ）
实际问题 的答案
检验
数学问题的解
在数学的天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
今天的作业：
课本101页习 题8.3第1.3题
2.
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1、使学生感悟到美好的环境是靠我们 勤劳的 双手创 造出来 的，培 养学生 爱护环 境的意 识。
为y依题意可列方程组 3xx__y_4__y_4__2___。
能力练习
一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时， 两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和 第二行军的平均速度各是多少？
解：设第一天行军的平均速度为x km/h,第二天行军的平
均解速得度：为ykxym/h根1据1题20意，可列方程组：54yx
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8．西方园林受中国古典园林的影响， 虽然也 模仿自 然、崇 尚画意 ，却有 自己理 解，这 说明民 族间的 文化交 流与借 鉴往往 不是全 盘照搬 的。
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9．各个民族都有对星空不同的认识， 今天我 们似乎 很熟悉 西方星 座，却 忽略了 中国古 代对星 空更为 深刻的 思考。
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10．把星星都划分到不同的星宿，每 一种划 分方法 都有一 定的用 途，这 体现出 中国古 代天文 学经世 致用的 特点。
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5. 宋代地方官员任职回避的地域范围 进一步 扩大， 严格规 定官员 只能在 田产所 在地以 外的区 域任职 。
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6. 在限定行政区域的基础上补充里程 限定， 是清代 较明代 在地方 官员任 职回避 制度制 定上更 显细化 的表现 。
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7．中国古典园林崇尚格局的错落有致 ，而西 方近代 古典园 林则追 求布局 严谨与 对称， 这从一 个侧面 反映了 中西文 化存在 着差异 。
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11．北极星因为在天空中特殊的位置 ，往往 被古人 视作统 治者的 象征， 地位自 然非比 寻常。
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12．外面的钟声越来越响，声声敲响 在涅维 拉济莫 夫的心 坎上， 勾起了 他对儿 时的回 忆，对 美好生 活的向 往。
30x 15y 675 依题意得 (30 12)x (15 5) y 940
化简得 2x+y=45
2.1x+y=47
解得 x 20
y
5
这就是说,饲料员李大叔对大牛的食
量估计（ 较准确）,对小牛的食量估计（ 偏高）。
我班共有学生45人，男同学平均每人捐款5元，女同学平 均每人捐款4元，全班共计捐款200元。问：我班男、女 生各有多少人？
解：设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小
车一次可以运货y吨。
2x 3y 15.5 依题意可得： 5x 6y 35
解得：
x 4
y
2.5
则3辆大车一次可以运货3x吨，5辆小车一次可以运货5y吨。
所以： 3x+5y=3×4+5×2.5=24.5(吨)
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨。
8.3 实际问题与二元一次方程组
复习引入
怎样用二元一次方程组 解应用题
列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？
（1）审 （2）设 （3）列
（4）解 （5）验 （6）答
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要
饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛， 这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平 均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天 约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的 估计是否正确？
探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购 进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只 大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验
李大叔的估计是否正确？
思考
问题1：思考：题目中有哪些已知量？哪些未知量？ 等量关系有哪些？