成考数学历年真题-排列与组合
高中数学排列与组合综合测试题(含答案)
高中数学排列与组合综合测试题(含答案)选修2-3 1.2.2第三课时排列与组合习题课一、选择题1．(2019山东潍坊)6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A．40 B．50C．60 D．70[答案] B[解析] 先分组再排列，一组2人一组4人有C26＝15种不同的分法；两组各3人共有C36A22＝10种不同的分法，所以乘车方法数为252＝50，故选B.2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种 B．48种C．72种 D．96种[答案] C[解析] 恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C.3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有() A．6个 B．9个C．18个 D．36个[答案] C[解析] 注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C13＝3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22C23＝6(种)排法，所以共有36＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有()A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人[答案] A[解析] 设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得C2nC18－n＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A．45种 B．36种C．28种 D．25种[答案] C[解析] 因为108的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种 B．36种C．38种 D．108种[答案] B[解析] 本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C13种分法，然后再分到两部门去共有C13A22种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C13种方法，由分步乘法计数原理共有2C13A22C13＝36(种)．7．组合数Crn(n1，n，rZ)恒等于()A.r＋1n＋1Cr－1n－1 B．(n＋1)(r＋1)Cr－1n－1 C．nrCr－1n－1 D.nrCr－1n－1[答案] D[解析] ∵Crn＝n！r！(n－r)！＝n(n－1)！r(r－1)！[(n－1)－(r－1)]！＝nrCr－1n－1，故选D.8．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A．33 B．34C．35 D．36[答案] A[解析] ①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C12A33＝12个；②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C12A33＋A33＝18个；③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C13＝3个．故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A. 9．(2019四川理，10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A．72 B．96C．108 D．144[答案] C[解析] 分两类：若1与3相邻，有A22C13A22A23＝72(个)，若1与3不相邻有A33A33＝36(个)故共有72＋36＝108个．10．(2019北京模拟)如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A．50种 B．60种C．120种 D．210种[答案] C[解析] 先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C16，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A25种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C16A25＝120种，故选C.二、填空题11．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)[答案] 2400[解析] 先安排甲、乙两人在后5天值班，有A25＝20(种)排法，其余5人再进行排列，有A55＝120(种)排法，所以共有20190＝2400(种)安排方法．12．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．(用数字作答)[答案] 1260[解析] 由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C49C25C33＝1260(种)排法．13．(2019江西理，14)将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．[答案] 1080[解析] 先将6名志愿者分为4组，共有C26C24A22种分法，再将4组人员分到4个不同场馆去，共有A44种分法，故所有分配方案有：C26C24A22A44＝1 080种．14．(2019山东济宁)要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)．[答案] 72[解析] 5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法．若1、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，有432(12＋11)＝72种．三、解答题15．(1)计算C98100＋C199200；(2)求20C5n＋5＝4(n＋4)Cn－1n＋3＋15A2n＋3中n的值．[解析] (1)C98100＋C199200＝C2100＋C1200＝100992＋200＝4950＋200＝5150.(2)20(n＋5)！5！n！＝4(n＋4)(n＋3)！(n－1)！4！＋15(n ＋3)(n＋2)，即(n＋5)(n＋4)(n＋3)(n＋2)(n＋1)6＝(n＋4)(n＋3)(n＋2)(n＋1)n6＋15(n＋3)(n＋2)，所以(n＋5)(n ＋4)(n＋1)－(n＋4)(n＋1)n＝90，即5(n＋4)(n＋1)＝90.所以n2＋5n－14＝0，即n＝2或n＝－7.注意到n1且nZ，所以n＝2.[点拨] 在(1)中应用组合数性质使问题简化，若直接应用公式计算，容易发生运算错误，因此，当mn2时，特别是m 接近于n时，利用组合数性质1能简化运算．16．(2019东北师大附中模拟)有一排8个发光二极管，每个二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3个二极管点亮，但相邻的两个二极管不能同时点亮，根据这三个点亮的二极管的不同位置和不同颜色来表示不同的信息，求这排二极管能表示的信息种数共有多少种？[解析] 因为相邻的两个二极管不能同时点亮，所以需要把3个点亮的二极管插放在未点亮的5个二极管之间及两端的6个空上，共有C36种亮灯办法．然后分步确定每个二极管发光颜色有222＝8(种)方法，所以这排二极管能表示的信息种数共有C36222＝160(种)．17．按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？(1)各组人数分别为2,4,6个；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间．[解析] (1)C212C410C66＝13 860(种)；(2)C412C48C44A33＝5 775(种)；(3)分两步：第一步平均分三组；第二步让三个小组分别进入三个不同车间，故有C412C48C44A33A33＝C412C48C44＝34 650(种)不同的分法．18．6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？[解析] (1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有A66A47种不同排法．(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A99种排法，若甲不在末位，则甲有A18种排法，乙有A18种排法，其余有A88种排法，综上共有(A99＋A18A18A88)种排法．方法二：无条件排列总数A1010－甲在首，乙在末A88甲在首，乙不在末A99－A88甲不在首，乙在末A99－A88甲不在首乙不在末，共有(A1010－2A99＋A88)种排法．(3)10人的所有排列方法有A1010种，其中甲、乙、丙的排序有A33种，又对应甲、乙、丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有A1010A33种．(4)男甲在男乙的左边的10人排列与男甲在男乙的右边的10人排列数相等，而10人排列数恰好是这二者之和，因此满足条件的有12A1010种排法．。
01-14年成人高考数学文科专题--13、排列与组合
十三、排列与组合1、（2001年）有5部各不相同的手机参加展览，排成一行，其中2部手机来自同一厂家，则此2部手机恰好相邻的排法总数为（ ）(A) 24 (B) 48 (C) 120 (D) 602、（2002年）用0，1，2，3可组成没有重复数字的四位数共有（ ）（A ）6个 （B ）12个 （C ）18个 （D ）24个3、（2003年）用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的不同3位数共有（ ）（A ）64个 （B ）16个 （C ）48个 （D ）12个4、（2004年）十位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是（ ）（A ）50 （B ）100 （C ）1010 （D ）905、（2005年）从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法共有（ ）（A ）12种 （B ）8种 （C ）6种 （D ）4种6、（2006年）4 个人排成一行，其中甲、乙两人总排在一起，则不同的排法有（ ）（A ）3 种 （B ）6 种 （C ）12 种 （D ） 24 种7、（2007年）在一次共有20人参加的老同学聚会上，如果每二人握手一次，那么这次聚会共握手多少次？（ ）（A ）400 （B ）380 （C ）240 （D ）1908、（2008年）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程必选修，则不同的选课方案共有（ ）（A ）4种 （B ）8种 （C ）10种 （D ）20种9、（2009年）正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（ ）(A)6 (B)20 (C)120 (D)72010、（2010年）用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（ ）A. 24个B. 18个C. 12个D. 10个11、（2012年）从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（ ）(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 2012、（2014年）从54321，，，，中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（ ） （A ）80个 （B ）60个 （C ）40个 （D ）30个。
(完整版)经典排列组合问题100题配超详细解析
1．n N ∈且55n <，则乘积(55)(56)(69)n n n ---等于A ．5569nn A --B ．1555n A -C ．1569n A -D ．1469n A -【答案】C【解析】根据排列数的定义可知，(55)(56)(69)n n n ---中最大的数为69-n,最小的数为55—n ，那么可知下标的值为69—n ，共有69—n-（55—n ）+1=15个数，因此选择C2．某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有（ ) A. 24种 B. 36种 C 。
38种 D 。
108种 【答案】B【解析】因为平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，那么特殊元素优先考虑,分步来完成可知所有的分配方案有36种，选B3．n ∈N ＊，则（20-n ）(21—n ）……(100-n)等于（ )A ．80100n A - B ．nn A --20100 C ．81100n A -D ．8120n A -【答案】C【解析】因为根据排列数公式可知n ∈N ＊，则（20-n ）（21—n)……（100—n)等于81100n A -,选C4．从0,4,6中选两个数字，从3.5。
7中选两个数字,组成无重复数字的四位数。
其中偶数的个数为 ( ） A 。
56 B. 96 C. 36 D 。
360 【答案】B【解析】因为首先确定末尾数为偶数，那么要分为两种情况来解,第一种,末尾是0，那么其余的有A 35=60，第二种情况是末尾是4,或者6，首位从4个人选一个,其余的再选2个排列即可 433⨯⨯，共有96种5．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 ( ）A. 280种B. 240种 C 。
排列组合典型题大全含答案
排列组合典型题大全一．可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，则通过“住店法”可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数【例1】（1）有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？（3）将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则有多少种不同投法？【解析】：（1）43（2）34（3）34【例2】把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法？【解析】：完成此事共分6步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7种不同方案，第二步：将第二名实习生分配到车间也有7种不同方案，依次类推，由分步计数原理知共有67种不同方案.【例3】8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（）A、38 B、83 C、38A D、3C8【解析】：冠军不能重复，但同一个学生可获得多项冠军，把8名学生看作8家“店”，3项冠军看作3个“客”，他们都可能住进任意一家“店”，每个“客”有8种可能，因此共有38种不同的结果。
所以选A1、4封信投到3个信箱当中，有多少种投法？2、4个人争夺3项冠军，要求冠军不能并列，每个人可以夺得多项冠军也可以空手而还，问最后有多少种情况？3、4个同学参加3项不同的比赛（1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？（2）每项竞赛只许一名同学参加，有多少种不同的结果？4、5名学生报名参加4项比赛，每人限报1项，报名方法的种数有多少？又他们争夺这4项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少？ 5、甲乙丙分10瓶汽水的方法有多少种？6、（全国II 文）5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共 (A)10种(B) 20种(C) 25种(D) 32种7、5位同学报名参加并负责两个课外活动小组，每个兴趣小组只能有一个人来负责，负责人可以兼职，则不同的负责方法有多少种？8、4名不同科目的实习教师被分配到3个班级，不同的分法有多少种？思考：4名不同科目的实习教师被分配到3个班级，每班至少一个人的不同的分法有多少种？二．相邻问题捆绑法： 题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.【例1】,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有【解析】：把,A B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人的全排列，4424A =种例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。
排列组合题目精选(附答案)
排列组合题目精选(附答案)1.A和B必须相邻且B在A的右边，剩下的C、D、E可以随意排列，因此排列方式为4.即24种。
选项D正确。
2.先计算所有可能的排列方式，即7.然后减去甲乙相邻的排列方式，即2×6.因此不同的排列方式为5×6.即3600种。
选项B正确。
3.第一个格子有4种选择，第二个格子有3种选择，第三个格子有2种选择，因此不同的填法有4×3×2=24种。
选项D 错误。
4.由于每封信可以投入5个信箱中的任意一个，因此总的投放方式为5的4次方，即625种。
5.对于每个路口，选择4名同学进行调查的方式有12选4种，因此总的分配方案为(12选4)的3次方，即154,440种。
6.第一排有6种选择，第二排有5种选择，第三排有4种选择，因此不同的排法有6×5×4=120种。
选项B正确。
7.首先从8个元素中选出2个排在前排，有8选2种选择方式。
然后从剩下的6个元素中选出1个排在后排，有6种选择方式。
最后将剩下的5个元素排在后排，有5!种排列方式。
因此不同的排法有8选2×6×5!=28×720=20,160种。
8.首先将甲、乙、丙三人排成一排，有3!种排列方式。
然后将其余4人插入到相邻的位置中，有4!种排列方式。
因此不同的排法有3!×4!=144种。
9.首先将10个名额排成一排，有10!种排列方式。
然后在9个间隔中插入6个分隔符，每个间隔至少插入一个分隔符，因此有8种插入方式。
因此不同的分配方案有10!÷(6×8)=21,000种。
10.首先将除了甲和乙的8个人排成一排，有8!种排列方式。
然后将甲和乙插入到相邻的位置中，有2种插入方式。
因此不同的派遣方案有8!×2=80,640种。
11.个位数字小于十位数字的六位数，可以从1、2、3、4、5中选出两个数字排列，有5选2种选择方式，即10种。
2019成人高考高起点《数学》排列组合与二项式定理
成人高考高起点《数学》第一部分代数第四章数列一、数列 复习要求（一）了解数列及其有关概念。
（二）理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n 项和 公式解决有关问题。
（三）理解等比数列、等比中项的概念会运用等比数列的通项公式，前n 项和公式解决有关问题。
典型例题例1已知数列111111,,,,,(),,234n n n+---∙那么它的第10项的值等于（）。
（A ）-1 （B ）1（C ）1-10 （D ）110答案：（C ）分析：数列通项公式为11(1)n n a n+=-∙将10n =代入通项即可得到第10项的值： 1011011(1)1010a +=-∙=-例2数列1111--12233445⨯⨯⨯⨯，，，，的一个通项为（）。
（A ）1(1)n n +（B ）-1(+1)n n（C ）1(1)n n -（D ）(1)(1)nn n -+答案：（D ）分析：数列各项的绝对值都等于其相应的序号乘以序号加1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式为，(1)(1)nn a n n -=+例3已知等差数列{}n a 中，那么当13,3,a d ==时298n a =，项n 数等于（）。
（A ）98 （B ）99 （C ）100 （D ）101 答案：（C ） 分析：1289=(1)1(1)313332,32982,100n a a n d n n n n n =+-=+-=+-=-=+=例4三角形的三个内角成等差数列是它的一个内角为060的（）。
（A ）充分条件但不是必要条件 （B ）必要条件但不是充分条件 （C ）充要条件（D ）非充分条件又非必要条件 答案：（C ）分析：如果三角形三个内角成等差数列，可设，,,a d a a d -+为三角形的三个内角的度数，从而得()()3180a d a a d a -+++==故60a =故三角形三个内角的度数成等差数列，则它的一个内角为060反之，如果三角形的一个内角为060则它是其他两个内角和的一半，三个内角一定成等差数列。
排列与组合题目及解析
排列与组合题目及解析排列与组合是数学中的一个重要概念，用于描述事物的排列顺序和组合方式。
它在解决实际问题和推理推断中起到非常关键的作用。
本文将介绍排列与组合的基本概念，以及几个常见的排列与组合题目，并给出详细的解析。
一、排列与组合的基本概念排列是指从一组元素中任取若干个元素按一定的顺序排列的方式，常用P表示。
而组合则是指从一组元素中任取若干个元素不考虑顺序的方式，常用C表示。
1.1 排列的计算公式若从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素进行排列，排列的总数可用以下公式表示：P(n, m) = n! / (n-m)!其中"!"表示阶乘运算，表示连乘。
n!表示从1到n的所有正整数相乘。
1.2 组合的计算公式若从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素进行组合，组合的总数可用以下公式表示：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)二、常见的2.1 例题一：某班共有10名学生，其中5名男生和5名女生，从中选取3名学生作为代表，问有多少种选择方式？解析：根据题意可知，从5名男生中选取1名男生，从5名女生中选取2名女生，然后进行排列。
其中，男生之间没有顺序关系，女生之间也没有顺序关系。
所以，选择方式的总数可以表示为C(5,1) *C(5,2)。
带入计算公式可得：C(5,1) * C(5,2) = 5! / (1! * (5-1)!) * 5! / (2! * (5-2)!) = 5 * 10 = 50所以，选择方式的总数为50种。
2.2 例题二：某队共有12名队员，包括4名门将和8名场上队员。
现需从中选取7名队员作为比赛首发人员，其中至少包括1名门将，问有多少种选法？解析：根据题意可知，首发人员中至少包括1名门将，那么有两种情况：选取1名门将和6名场上队员，或选取2名门将和5名场上队员。
第一种情况：选取1名门将和6名场上队员。
门将有4人可选，场上队员有8人可选，所以选择方式的总数可以表示为C(4,1) * C(8,6)。
2022年成考高升专(数学)历年真题[答案解析在后面】
2022成人高等学校高升专（数学）考试真题一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分）1.设集合M={x||x-2|<2}，N={0,1,2,3,4}，则M∩N=（）A.{2}B.{0,1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3,4}2.设函数f（x+1）=2x+2，则f（x）=A.2x-1B.2xC.2x+1D.2x+23.函数y=2−4+3的定义域是（）A.{x|-3≤x≤-1}B{x|x≤-3或x≥-1}C.{x||≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}4.下列函数中，为奇函数的是（）A.y=cos²xB.y=sinxC.=2−D.y=x+115.下列函数中，为减函数的是（）A.y=cosxB.=3C.D.y=3x²-16.函数y=x²+1（x>0）的图像在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.设a是三角形的一个内角，若cosa=-22，则sina=（）A.-22B.-12C.12D.228.如果点（2，-4）在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是（）A.（-2,4）B.（-4，-2）C.（-2，-4）D.（2,4）9.已知sina-cosa=.15，则sin2a=（）A.-2425B.-725C.725D.242510.设甲：△ABC～A´B´C´；乙：△ABC≌△A'B'C.则（）A.甲是乙的必要条件但不是充分条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件11.已知向量ij为互相垂直的单位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2，则m=（）A.-2B.-1C.0D.112.用1,2,3,4组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A.24个B.12个C.6个D.3个13.中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点为（3，0），虚轴长为8的双曲线的方程是（）A.29−216=1B.29−216=1C.264−29=1D.29−264=114.函数y=4的图像与直线y=4的交点坐标为A.（0,4）B.（4,64）C.（1,4）D.（4,16）15.已知直线l:3x-2y-5=0，圆C:（x-1)²+（y+1)²=4，则C上到I的距离为1的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.对于函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），有下列两个命题：（）①如果c=0，那么y=f（x）的图像经过坐标原点②如果a<0，那么y=f（x）的图像与x轴有公共点则A.①②都为真命题B.①为真命题，②为假命题C.①为假命题，②为真命题D.①②都为假命题17.袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则这2个球都为红球的概率为（）A.45B.815c.25D.415二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.点（4,5）关于直线y=x的对称点的坐标为_________.19.log23+log253-log258=__________.20.某校学生参加一次科技知识竞赛，抽取了其中8位同学的分数作为样本，数据如下：90,90,75,70,80,75,85,75.则该样本的平均数为________.21.设函数f（x）=xsinx，则f´（x）=三、解答题（本大题共4小题，共49分。
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排列与组合
（2004）十位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是
A：50 B：100 10
C D：90
:10
（2005）从4本不同的书中，任意选出2本，不同的选法共有
A：12种 B：8种 C：6种 D：4种
（2006）4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有
A：3种 B：6种 C：12种 D：24种
（2007）在一次共有20人参加的老同学聚会上，如果每两人握手一次，那么这么聚会共握手（）
A：400次 B：380次 C：240次 D：190次
（2008）某学生从六门课程中选修三门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有
A：4种 B：８种Ｃ：10种Ｄ：20种
（200９）正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为Ａ：６Ｂ：20 Ｃ：120 Ｄ：720
（2010）用0.1.2.3这四个数字组成没有重复的数字的四位数共有A：24个 B：18个 C：12个 D：10个
1。